SCUOLA PRIMARIA DI MONTE VIDON COMBATTE CLASSE V INS. VIRGILI MARIA LETIZIA

Dimensione: px
Iniziare la visualizzazioe della pagina:

Download "SCUOLA PRIMARIA DI MONTE VIDON COMBATTE CLASSE V INS. VIRGILI MARIA LETIZIA"

Transcript

1 SCUOLA PRIMARIA DI MONTE VIDON COMBATTE CLASSE V INS. VIRGILI MARIA LETIZIA

2 Regoli di Nepero Moltiplicazioni In tabella Moltiplicazione a gelosia Moltiplicazioni Con i numeri arabi Regoli di Genaille Moltiplicazione Vedica Conclusioni Il contadino russo Moltiplicazione degli egizi

3 MOLTIPLICAZIONE A GELOSIA O A RETICOLO Disegniamo una griglia con tante colonne per quante sono le cifre del moltiplicando e tante righe per quante sono le cifre del moltiplicatore. Scriviamo i fattori ai lati del rettangolo o quadrato (quando i due fattori hanno un numero uguale di cifre). Dividiamo ogni cella della griglia in due parti tracciando una diagonale. Si inizia a moltiplicare da destra a sinistra.

4 Moltiplicazione a gelosia o a reticolo Prima moltiplico decina e scrivo i prodotti: la decina va sempre nella parte superiore della cella, le unità sotto Poi moltiplico unità e scrivo i prodotti seguendo le stesse regole di prima.

5 2 Moltiplicazione a gelosia o a reticolo Ora non resta che sommare tra = 2091 Non sembra difficile! 1 Ora non resta che sommare tra loro i numeri che si trovano sulla stessa diagonale, facendo loro i numeri che si trovano sulla stessa diagonale, facendo attenzione all eventuale cambio! attenzione all eventuale cambio! CURIOSITA Lo schema a reticolo era usato nei paesi arabi. In Italia era conosciuto con il nome di <<schema a gelosia>>. Il termine gelosia, in questo caso era sinonimo di persiane che alla finestra, proteggevano da sguardi indiscreti.

6 Moltiplicazione a gelosia o a reticolo Griglia a forma di rettangolo = = Griglia a forma di quadrato = =

7 Moltiplicazioni in tabella Procedimento per scapezzo Scomporre entrambi i fattori ed eseguire le moltiplicazioni. Sommare tutti i prodotti a partire da quelli maggiori: migliaia, centinaia, decine, unità e l operazione è risolta. Abbiamo applicato la proprietà distributiva.

8 Moltiplicare in tanti modi Abbiamo provato a risolvere le moltiplicazioni con tutte le tecniche che conosciamo. Ciò ci permette di fare un controllo incrociato dei risultati.

9 Regoli di Nepero per moltiplicare All inizio del XVII secolo in Scozia John Napier propone i suoi bastoncini, detti anche "ossi di Napier, con lo scopo accellerare e semplificare la tecnica della moltiplicazione a gelosia. In effetti questo metodo è molto più semplice: per eseguire la moltiplicazione non è più necessario conoscere la tavola pitagorica:

10 Regoli di Nepero per moltiplicare: come sono fatti I regoli sono 11, di cui 10 mobili e uno fisso. Ogni bastoncino è diviso in 10 quadrati. Questi, a loro volta, sono tagliati da una diagonale, sopra alla quale vanno inseriti i numeri che rappresentano le decine, mentre sotto scriviamo i numeri corrispondenti alle unità. Ci hanno talmente incuriosito che ne abbiamo costruito una serie ciascuno su cartoncino e due su legno.

11

12 Regoli di Nepero per moltiplicare, come funzionano Facciamo un es.: moltiplichiamo 681 x 7. Accanto al regolo fisso si pongono i regolo 6, 8 e 1. Marchiamo sul regolo fisso il 7 (moltiplicatore), leggiamo i prodotti già allineati in senso obliquo e separati in base al valore posizionale della cifra e tenendo conto di eventuali cambi ricaviamo il prodotto. 681 x 7 = 4767

13 Regoli di Nepero per moltiplicare, moltiplicano ad una sola cifra Prima facciamo un esempio semplice, per verificarne facilmente il risultato. Poi uno proviamo con uno più complesso. 152 x 1= x 2= 7282 Ora siamo sicuri che funziona veramente!

14 Regoli di Nepero per moltiplicare, moltiplicano ad una sola cifra Siamo curiosi di andare a fare altri tentativi. Siamo sbalorditi dalla velocità con cui si può trovare il risultato o verificarne l esattezza. 641 x4= x 7 = 4767

15 Regoli di Nepero per moltiplicare, moltiplicano a due o più cifre Proviamo a vedere se con i bastoncini si possono risolvere moltiplicazioni con il secondo fattore a più cifre. Moltiplichiamo 9578 x 6 decine( cioè 60) e fa ; poi 9578 x 1unità e fa Non ci rimane che sommare i prodotti parziali e il gioco è fatto! = 9578 x 61=

16 Regoli di Nepero per moltiplicare, moltiplicano a due o più cifre Ancora qualche esempio per apprendere bene la tecnica. 891 x 6 decine = x 9 unità = = 891 x 69 = 61479

17 Regoli di Nepero per moltiplicare, moltiplicano a due o più cifre Ecco una moltiplicazione veramente difficile! 3641 x 2 decine = = 3641 x 2 centinaia = x 3 unità = x 223 =

18 Regoli di Nepero per moltiplicare, perché funzionano I bastoncini di Nepero si sono dimostrati un valido aiuto per gli alunni in difficoltà che non conoscono le tabelline, in quanto hanno permesso loro di: svolgere calcoli più veloci e corretti; consolidare la tecnica della moltiplicazione; Contribuire alla memorizzazione della tavola pitagorica.

19 MOLTIPLICAZIONE A GELOSIA O ARABA Il documento ci mostra due modi diversi di rappresentare la moltiplicazione dei mussulmani : le diagonali interne ai singoli quadrati nel secondo esempio sono orientate a destra e non a sinistra, per questo motivo le cifre delle decine e delle unitàinvertono la loro posizione.

20

21 Moltiplicazioni con i numeri Arabi Questi documenti conservati alla Biblioteca Nazionale di Parigi ci spingono con molta curiosità a conoscere le cifre dei numeri usati dagli arabi orientali Ci mettiamo subito a lavoro a lavoro!

22 Risolvere moltiplicazioni con i numeri arabi Traduciamo i numeri

23 Risolvere moltiplicazioni con i numeri arabi Fatmira Inventiamo altre moltiplicazioni

24 Risolvere moltiplicazioni con i numeri arabi Mi hanno incuriosito. Michael

25 Risolvere moltiplicazioni con i numeri arabi E molto divertente! Marco

26 Risolvere moltiplicazioni con i numeri arabi Michele Mi piacciono.

27 E stato molto divertente!

28 La moltiplicazione del contadino russo Come funziona Fino a non molto tempo fa i contadini russi eseguivano le moltiplicazioni nel seguente modo: 1- Scrivevano i due fattori su due colonne. 2- Nella prima colonna calcolavano la metà del fattore e la scrivevano sotto, fino ad arrivare a1, arrotondando sempre per difetto. 3- Nella seconda colonna scrivevano, sotto al secondo fattore, scrivevano il doppio del numero precedente. 4- Cerchiavano i numeri dispari della prima colonna e sommavano quelli corrispondenti nella seconda colonna.

29 La moltiplicazione del contadino russo Alcuni esempi

30 Moltiplicazioni egizie 12x36 12:2 6:2 3:2 * * x2 72x2 144x2 432 Molto simile a quella del contadino russo è la moltiplicazione egizia. Essa ha origini antichissime, infatti se ne trova traccia nel Papiro di Rhindt. Per le prime tre fasi operare come quella russa, poi cancellare le righe con i numeri pari risultanti dalla prima colonna e sommare i numeri rimasti nella seconda colonna..

31 Moltiplicazioni egizie * * 22x * * 87x

32 MOLTIPLICAZIONE VEDICA 12 x 28 = 336

33 MOLTIPLICAZIONE VEDICA 128 x 45 = 5760

34 MOLTIPLICAZIONE VEDICA

35 MOLTIPLICAZIONE VEDICA 372 x 349 =

36 MOLTIPLICAZIONE VEDICA 126 x 37= 4662

37 Regoli di Genaille per dividere Henry Genaille, vissuto tra l Ottocento e il Novecento, era un matematico dilettante che lavorava come ingegnere delle ferrovie francesi. Alla fama dei suoi regoli contribuì Édouard Lucas, suo amico e matematico di discreta fama. Un genitore ha ritagliato dal legno 12 bastoncini della stessa misura, 2 cm 20 cm circa. Ne ha fissato uno sul lato destro di una tavoletta, di 24 cm 22 cm. laboratorio Ora tocca a noi incollare sui bastoncini le strisce con i numeri.

38 Regoli di Genaille per dividere, come sono fatti I Regoli di Genaille sono formati da una parte fissa ed una mobile: il regolo fisso(di colore verde) si trova a destra e mostra il divisore e il resto; i bastoncini con i numeri da 0 a 9 (colore giallo), invece sono mobili e diversamente combinati rappresentano il dividendo. Per leggere il risultato si inizia dal regolo mobile Partenza e si seguono sempre le frecce.

39 Come funzionano Per capire meglio e verificare velocemente il risultato e il funzionamento abbiamo iniziato con una operazione molto semplice, 12:6= Prima mossa:mettiamo sul telaio i regoli necessari a formare il dividendo (12). Seconda mossa: avviciamoli a destra accanto al regolo del resto i. Terza mossa: guardiamo solo quella striscia orizzontale che è marcata dal 6 sul telaio (divisore). Basta seguire le frecce nere e leggere il risultato! 12:6= 2 resto 0.

40 21:8= 2 resto 5

41 Come funzionano I nostri regoli sono di legno, un papà ha tagliato i legnetti e tutti insieme abbiamo attaccato le etichette. Proviamo ora con qualcosa di più complicato :6= Mettiamo sul telaio i regoli necessari a formare il dividendo (12). Guardiamo la striscia orizzontale che è marcata dal 6 sul telaio (divisore). Seguiamo le frecce e leggiamo il risultato! :6= resto 1.

42 Perchè funzionano La spiegazione del perché funzionano è evidente: Non dobbiamo fare nessun calcolo: basta andare dove ci indirizza la freccia della colonna precedente I calcoli sono veloci e sicuri. Nel caso della divisione dobbiamo parlare di resto anziché di riporto, infatti, quando dividiamo per n succede che 0 resto n-1 e le frecce puntano al regolo successivo proprio all altezza del valore del resto. Si può usare come metodo di autocorrezione I bambini sembrano più motivati Può aumentare l autostima Stimola la fantasia Favorisce il ragionamento. Michele ha avuto un idea:pensa che forse è possibile creare dei bastoncini per risolvere addizioni. Si impegna a fare un tentativo.

43 I REGOLI DI GENAILLE, DIVISIONI CON I NUMERI DECIMALI Abbiamo evidenziato la virgola nel dividendo con una piccola striscia di carta Con i Regoli di Genaille si possono eseguire anche divisioni con i numeri decimali: se il dividendo e/o il divisore sono numeri decimali dobbiamo ricavare da soli la posizione della virgola nel quoziente.

44 I REGOLI DI GENAILLE, RESTI E PRECISIONE NELLA DIVISIONE. Consideriamo la divisione 100: 8. I regoli ci dicono che il quoziente è 12 col resto di 4. Per migliorare la precisione del risultato, possiamo approssimare il dividendo e aggiungere degli zeri a destra (sperando di avere regoli 0 in numero sufficiente): useremo anche quelli su cartoncino. Foto regoli divisione Trasformiamo 100 in Questa volta i regoli ci dicono che 1000 : 8 = 12,5 col resto di 0 Anche in quest altro caso siamo fortunati: 932:8 = 116 col resto di 4 e, con uno zero aggiuntivo, il resto è scomparso e il calcolo 932:8 = 116,5 è quindi del tutto esatto. Altre volte il resto non è zero, ma diventa così piccolo da essere trascurabile!

45 PROBLEMA: E SE IL DIVISORE HA PIÙ DI UNA CIFRA? Nel caso della divisione, purtroppo non esiste un algoritmo simile a quello molto semplice dei prodotti parziali che si usa nella moltiplicazione. Genaille quando inventò i bastoncini pensò ad essi come ad una calcolatrice. Un set di regoli per moltiplicare, in legno dell epoca dell inventore Henry Genaille, ingegnere delle ferrovie francesi e matematico dilettante vissuto tra Ottocento e Novecento. Alla fama dei regoli e del loro inventore contribuì il suo amico e matematico di discreta fama, Édouard Lucas.

46 I NOSTRI BASTONCINI. Michele è tornato con il suo progetto

47 RIFLESSIONI SULLE ATTIVITA SVOLTE Gli alunni hanno mostrato un notevole interesse per gli strumenti di calcolo del passato, tanto che hanno tentato loro stessi di inventarne uno. Hanno compreso gli aspetti matematici riguardanti il funzionamento di alcuni strumenti di calcolo digitali,ad esempio, le tavole pitagoriche per i bastoncini di Nepero e per i regoli di Genaille. Le tecniche di calcolo presentate, provenienti da luoghi e tempi diversi, hanno dato la possibilità di rappresentare numeri, a volte anche molto grandi, mediante grandezze fisiche o mediante oggetti e di comprendere come ciò sia possibile. I bambini hanno studiato il principio di funzionamento dei regoli di Genaille per la divisione: hanno completato alcune strisce dei regoli.

48 RIFLESSIONI SULLE ATTIVITA SVOLTE Hanno ricostruito, in un contesto operativo concreto, i bastoncini di Nepero con cartoncino o con righelli, sfruttando le nozioni di geometria piana possedute. Gli alunni hanno individuato i vantaggi e gli svantaggi relativi ai metodi proposti. Ma la scoperta più straordinaria è questa

UNA LEZIONE SUI NUMERI PRIMI: NASCE LA RITABELLA

UNA LEZIONE SUI NUMERI PRIMI: NASCE LA RITABELLA UNA LEZIONE SUI NUMERI PRIMI: NASCE LA RITABELLA Tutti gli anni, affrontando l argomento della divisibilità, trovavo utile far lavorare gli alunni sul Crivello di Eratostene. Presentavo ai ragazzi una

Dettagli

ESTRAZIONE DI RADICE

ESTRAZIONE DI RADICE ESTRAZIONE DI RADICE La radice è l operazione inversa dell elevamento a potenza. L esponente della potenza è l indice della radice che può essere: quadrata (); cubica (); quarta (4); ecc. La base della

Dettagli

LA MOLTIPLICAZIONE IN PRIMA ELEMENTARE

LA MOLTIPLICAZIONE IN PRIMA ELEMENTARE LA MOLTIPLICAZIONE IN PRIMA ELEMENTARE E bene presentarla confrontando tra loro varie tecniche: addizione ripetuta; prodotto combinatorio (schieramenti). Rispetto a quest'ultima tecnica, grande utilità

Dettagli

24 : 3 = 8 con resto 0 26 : 4 = 6 con resto 2

24 : 3 = 8 con resto 0 26 : 4 = 6 con resto 2 Dati due numeri naturali a e b, diremo che a è divisibile per b se la divisione a : b è esatta, cioè con resto 0. In questo caso diremo anche che b è un divisore di a. 24 : 3 = 8 con resto 0 26 : 4 = 6

Dettagli

CAPITOLO PRIMO IL CONCETTO DI ALGORITMO 1

CAPITOLO PRIMO IL CONCETTO DI ALGORITMO 1 1.1 Che cos è un algoritmo CAPITOLO PRIMO IL CONCETTO DI ALGORITMO 1 Gli algoritmi sono metodi per la soluzione di problemi. Possiamo caratterizzare un problema mediante i dati di cui si dispone all inizio

Dettagli

1A ARITMETICA. I numeri naturali e le quattro operazioni. Esercizi supplementari di verifica

1A ARITMETICA. I numeri naturali e le quattro operazioni. Esercizi supplementari di verifica A ARITMETICA I numeri naturali e le quattro operazioni Esercizi supplementari di verifica Esercizio Rappresenta sulla retta orientata i seguenti numeri naturali. ; ; ; 0;. 0 Esercizio Metti una crocetta

Dettagli

Numeri naturali numeri naturali minore maggiore Operazioni con numeri naturali

Numeri naturali numeri naturali minore maggiore Operazioni con numeri naturali 1 Numeri naturali La successione di tutti i numeri del tipo: 0,1, 2, 3, 4,..., n,... forma l'insieme dei numeri naturali, che si indica con il simbolo N. Tale insieme si può disporre in maniera ordinata

Dettagli

Elementi di informatica

Elementi di informatica Elementi di informatica Sistemi di numerazione posizionali Rappresentazione dei numeri Rappresentazione dei numeri nei calcolatori rappresentazioni finalizzate ad algoritmi efficienti per le operazioni

Dettagli

APPUNTI DI MATEMATICA GLI INSIEMI NUMERICI

APPUNTI DI MATEMATICA GLI INSIEMI NUMERICI APPUNTI DI MATEMATICA GLI INSIEMI NUMERICI I numeri naturali I numeri interi I numeri razionali Teoria degli insiemi (cenni) ALESSANDRO BOCCONI Indice 1 L insieme N dei numeri naturali 4 1.1 Introduzione.........................................

Dettagli

LA NOTAZIONE SCIENTIFICA

LA NOTAZIONE SCIENTIFICA LA NOTAZIONE SCIENTIFICA Definizioni Ricordiamo, a proposito delle potenze del, che = =.000 =.000.000.000.000 ovvero n è uguale ad seguito da n zeri. Nel caso di potenze con esponente negativo ricordiamo

Dettagli

La guerra delle posizioni

La guerra delle posizioni www.maestrantonella.it La guerra delle posizioni Gioco di carte per il consolidamento del valore posizionale delle cifre e per il confronto di numeri con l uso dei simboli convenzionali > e < Da 2 a 4

Dettagli

Come si può esprimere il risultato dl un conteggio e di una misura? Quando si dice che In una

Come si può esprimere il risultato dl un conteggio e di una misura? Quando si dice che In una NUMERI INTERI E NUMERI DECIMALI Come si può esprimere il risultato dl un conteggio e di una misura? Quando si dice che In una cassetta sono contenuti 45 penne e che una lamiera misura 1,35 m. dl lunghezza,

Dettagli

Analisi Matematica di circuiti elettrici

Analisi Matematica di circuiti elettrici Analisi Matematica di circuiti elettrici Eserciziario A cura del Prof. Marco Chirizzi 2011/2012 Cap.5 Numeri complessi 5.1 Definizione di numero complesso Si definisce numero complesso un numero scritto

Dettagli

Scuola primaria: obiettivi al termine della classe 5

Scuola primaria: obiettivi al termine della classe 5 Competenza: partecipare e interagire con gli altri in diverse situazioni comunicative Scuola Infanzia : 3 anni Obiettivi di *Esprime e comunica agli altri emozioni, sentimenti, pensieri attraverso il linguaggio

Dettagli

razionali Figura 1. Rappresentazione degli insiemi numerici Numeri reali algebrici trascendenti frazionari decimali finiti

razionali Figura 1. Rappresentazione degli insiemi numerici Numeri reali algebrici trascendenti frazionari decimali finiti 4. Insiemi numerici 4.1 Insiemi numerici Insieme dei numeri naturali = {0,1,,3,,} Insieme dei numeri interi relativi = {..., 3,, 1,0, + 1, +, + 3, } Insieme dei numeri razionali n 1 1 1 1 = : n, m \{0}

Dettagli

Esempi di problemi di 1 grado risolti Esercizio 1 Problema: Trovare un numero che sommato ai suoi 3/2 dia 50

Esempi di problemi di 1 grado risolti Esercizio 1 Problema: Trovare un numero che sommato ai suoi 3/2 dia 50 http://einmatman1c.blog.excite.it/permalink/54003 Esempi di problemi di 1 grado risolti Esercizio 1 Trovare un numero che sommato ai suoi 3/2 dia 50 Trovare un numero e' la prima frase e significa che

Dettagli

RAPPRESENTAZIONE BINARIA DEI NUMERI. Andrea Bobbio Anno Accademico 1996-1997

RAPPRESENTAZIONE BINARIA DEI NUMERI. Andrea Bobbio Anno Accademico 1996-1997 1 RAPPRESENTAZIONE BINARIA DEI NUMERI Andrea Bobbio Anno Accademico 1996-1997 Numeri Binari 2 Sistemi di Numerazione Il valore di un numero può essere espresso con diverse rappresentazioni. non posizionali:

Dettagli

Facoltà di Scienze della Formazione Cdl Scienze della Formazione Primaria Indirizzo Scuola Primaria

Facoltà di Scienze della Formazione Cdl Scienze della Formazione Primaria Indirizzo Scuola Primaria Facoltà di Scienze della Formazione Cdl Scienze della Formazione Primaria Indirizzo Scuola Primaria Laurent Lafforgue: il calcolo mentale e quello in colonna devono essere introdotti molto presto su numeri

Dettagli

La fattoria delle quattro operazioni

La fattoria delle quattro operazioni IMPULSIVITÀ E AUTOCONTROLLO La fattoria delle quattro operazioni Introduzione La formazione dei bambini nella scuola di base si serve di numerosi apprendimenti curricolari che vengono proposti allo scopo

Dettagli

PROPRIETA' ASSOCIATIVA La somma di tre o più addendi non cambia se al posto di alcuni di essi si sostituisce la loro somma.

PROPRIETA' ASSOCIATIVA La somma di tre o più addendi non cambia se al posto di alcuni di essi si sostituisce la loro somma. Addizione: PROPRIETA' COMMUTATIVA Cambiando l'ordine degli addendi la somma non cambia. 1) a + b = b + a PROPRIETA' ASSOCIATIVA La somma di tre o più addendi non cambia se al posto di alcuni di essi si

Dettagli

Corso di Informatica Generale (C. L. Economia e Commercio) Ing. Valerio Lacagnina Rappresentazione in virgola mobile

Corso di Informatica Generale (C. L. Economia e Commercio) Ing. Valerio Lacagnina Rappresentazione in virgola mobile Problemi connessi all utilizzo di un numero di bit limitato Abbiamo visto quali sono i vantaggi dell utilizzo della rappresentazione in complemento alla base: corrispondenza biunivoca fra rappresentazione

Dettagli

Floating Point N = M BE. Notazione in virgola mobile. base. esempi 34.76 104 3.6891 106 = 36.891 105 =368.91 104 12.78 10-3 1.

Floating Point N = M BE. Notazione in virgola mobile. base. esempi 34.76 104 3.6891 106 = 36.891 105 =368.91 104 12.78 10-3 1. Floating Point Notazione in virgola mobile N = M BE mantissa base esponente esempi 34.76 104 3.6891 106 = 36.891 105 =368.91 104 12.78 10-3 1.6273 102 forma normalizzata: la mantissa ha una sola cifra

Dettagli

Siamo così arrivati all aritmetica modulare, ma anche a individuare alcuni aspetti di come funziona l aritmetica del calcolatore come vedremo.

Siamo così arrivati all aritmetica modulare, ma anche a individuare alcuni aspetti di come funziona l aritmetica del calcolatore come vedremo. DALLE PESATE ALL ARITMETICA FINITA IN BASE 2 Si è trovato, partendo da un problema concreto, che con la base 2, utilizzando alcune potenze della base, operando con solo addizioni, posso ottenere tutti

Dettagli

Introduzione alla Teoria degli Errori

Introduzione alla Teoria degli Errori Introduzione alla Teoria degli Errori 1 Gli errori di misura sono inevitabili Una misura non ha significato se non viene accompagnata da una ragionevole stima dell errore ( Una scienza si dice esatta non

Dettagli

APPUNTI DI MATEMATICA LE FRAZIONI ALGEBRICHE ALESSANDRO BOCCONI

APPUNTI DI MATEMATICA LE FRAZIONI ALGEBRICHE ALESSANDRO BOCCONI APPUNTI DI MATEMATICA LE FRAZIONI ALGEBRICHE ALESSANDRO BOCCONI Indice 1 Le frazioni algebriche 1.1 Il minimo comune multiplo e il Massimo Comun Divisore fra polinomi........ 1. Le frazioni algebriche....................................

Dettagli

Non tutto, ma un po di tutto

Non tutto, ma un po di tutto ALFREDO MANGIA Non tutto, ma un po di tutto Nozioni fondamentali per conoscere e usare un foglio di calcolo. Corso di alfabetizzazione all informatica Settembre 2004 SCUOLA MEDIA GARIBALDI Genzano di Roma

Dettagli

Progetto Laboratori Lauree Scientifiche

Progetto Laboratori Lauree Scientifiche Progetto Laboratori Lauree Scientifiche Laboratorio sui logaritmi Il regolo calcolatore Bozza di progetto Il regolo calcolatore è una delle piú antiche ed utilizzate applicazioni dei logaritmi. Consiste

Dettagli

I numeri. Premessa: Che cosa sono e a che servono i numeri?

I numeri. Premessa: Che cosa sono e a che servono i numeri? I numeri Premessa: Che cosa sono e a che servono i numeri? Come ti sarai reso conto, i numeri occupano un ruolo importante nella tua vita: dai numeri che esprimono il prezzo degli oggetti venduti in un

Dettagli

TIMSS 2007 Quadro di riferimento di matematica. dal volume: "TIMSS 2007 Assessment Frameworks"

TIMSS 2007 Quadro di riferimento di matematica. dal volume: TIMSS 2007 Assessment Frameworks Capitolo Uno TIMSS 2007 Quadro di riferimento di matematica dal volume: "TIMSS 2007 Assessment Frameworks" a cura di Anna Maria Caputo, Cristiano Zicchi Copyright 2005 IEA International Association for

Dettagli

Introduzione ad Access

Introduzione ad Access Introduzione ad Access Luca Bortolussi Dipartimento di Matematica e Informatica Università degli studi di Trieste Access E un programma di gestione di database (DBMS) Access offre: un supporto transazionale

Dettagli

Il simbolo. è è = = = In simboli: Sia un numero naturale diverso da zero, il radicale. Il radicale. esiste. esiste 0 Il radicale

Il simbolo. è è = = = In simboli: Sia un numero naturale diverso da zero, il radicale. Il radicale. esiste. esiste 0 Il radicale Radicali 1. Radice n-esima Terminologia Il simbolo è detto radicale. Il numero è detto radicando. Il numero è detto indice del radicale. Il numero è detto coefficiente del radicale. Definizione Sia un

Dettagli

Rilevazione degli apprendimenti. Anno Scolastico 2006 2007 PROVA DI MATEMATICA. Scuola Secondaria di II grado. Classe Terza Tipo A. Codici. Scuola:...

Rilevazione degli apprendimenti. Anno Scolastico 2006 2007 PROVA DI MATEMATICA. Scuola Secondaria di II grado. Classe Terza Tipo A. Codici. Scuola:... Ministero della Pubblica Istruzione Rilevazione degli apprendimenti Anno Scolastico 2006 2007 PROVA DI MATEMATICA Scuola Secondaria di II grado Classe Terza Tipo A Codici Scuola:..... Classe:.. Studente:.

Dettagli

Il concetto di valore medio in generale

Il concetto di valore medio in generale Il concetto di valore medio in generale Nella statistica descrittiva si distinguono solitamente due tipi di medie: - le medie analitiche, che soddisfano ad una condizione di invarianza e si calcolano tenendo

Dettagli

I NUMERI NATURALI. Per cominciare impariamo a leggere alcuni numeri naturali e dopo prova a scriverli nella tua lingua:

I NUMERI NATURALI. Per cominciare impariamo a leggere alcuni numeri naturali e dopo prova a scriverli nella tua lingua: I NUMERI NATURALI Per cominciare impariamo a leggere alcni nmeri natrali e dopo prova a scriverli nella ta linga: NUMERI ITALIANO LA TUA LINGUA 1 UNO 2 DUE 3 TRE 4 QUATTRO 5 CINQUE 6 SEI 7 SETTE 8 OTTO

Dettagli

IL VALORE POSIZIONALE

IL VALORE POSIZIONALE SCHEDA N. 1 IL VALORE POSIZIONALE 1. Scomponi ogni numero, seguendo l esempio. Esempio: 1=00000+0000+000+0+0+ =... 1 =... 9 1 =... 0 =... 0 09 =... 0 =.... Componi ogni numero, seguendo l esempio. Esempio:

Dettagli

Misure di base su una carta. Calcoli di distanze

Misure di base su una carta. Calcoli di distanze Misure di base su una carta Calcoli di distanze Per calcolare la distanza tra due punti su una carta disegnata si opera nel modo seguente: 1. Occorre identificare la scala della carta o ricorrendo alle

Dettagli

Un ripasso di aritmetica: Conversione dalla base 10 alla base 16

Un ripasso di aritmetica: Conversione dalla base 10 alla base 16 Un ripasso di aritmetica: Conversione dalla base 1 alla base 16 Dato un numero N rappresentato in base dieci, la sua rappresentazione in base sedici sarà del tipo: c m c m-1... c 1 c (le c i sono cifre

Dettagli

Percorsi di matematica per il ripasso e il recupero

Percorsi di matematica per il ripasso e il recupero Giacomo Pagina Giovanna Patri Percorsi di matematica per il ripasso e il recupero 1 per la Scuola secondaria di secondo grado UNITÀ CMPIONE Edizioni del Quadrifoglio à t i n U 1 Insiemi La teoria degli

Dettagli

Rilevazione degli apprendimenti. Anno Scolastico 2006 2007 PROVA DI MATEMATICA. Scuola Secondaria di II grado. Classe Terza Tipo A. Codici. Scuola:...

Rilevazione degli apprendimenti. Anno Scolastico 2006 2007 PROVA DI MATEMATICA. Scuola Secondaria di II grado. Classe Terza Tipo A. Codici. Scuola:... Ministero della Pubblica Istruzione Rilevazione degli apprendimenti Anno Scolastico 2006 2007 PROVA DI MATEMATICA Scuola Secondaria di II grado Classe Terza Tipo A Codici Scuola:..... Classe:.. Studente:.

Dettagli

La Matematica con il Contafacile Impariamo giocando

La Matematica con il Contafacile Impariamo giocando La Matematica con il Contafacile Impariamo giocando SCUOLA.. A cura dell insegnante Liliana Del Papa e della prof.ssa Maria Pia Saitta classe 1 ª Care colleghe, questo quaderno nasce dal desiderio di condividere

Dettagli

Frazioni e numeri razionali

Frazioni e numeri razionali Frazioni e numeri razionali I numeri naturali sono i primi numeri che hai incontrato, quando hai cominciato a contare con le dita. Ma vuoi eseguire tutte le sottrazioni. E allora hai bisogno dei numeri

Dettagli

INDICE. Unità 0 LINGUAGGI MATEMATICI, 1. Unità 1 IL SISTEMA DI NUMERAZIONE DECIMALE, 49

INDICE. Unità 0 LINGUAGGI MATEMATICI, 1. Unità 1 IL SISTEMA DI NUMERAZIONE DECIMALE, 49 INDICE Unità 0 LINGUAGGI MATEMATICI, 1 Il libro prosegue nel CD Il linguaggio degli insiemi, 2 1 GLI INSIEMI E LA LORO RAPPRESENTAZIONE, 2 Gli insiemi, 2 Insieme vuoto, finito e infinito, 3 La rappresentazione

Dettagli

PROVA DI MATEMATICA - Scuola Primaria - Classe Quinta

PROVA DI MATEMATICA - Scuola Primaria - Classe Quinta Rilevazione degli apprendimenti PROVA DI MATEMATICA - Scuola Primaria - Classe Quinta Anno Scolastico 2011 2012 PROVA DI MATEMATICA Scuola Primaria Classe Quinta Spazio per l etichetta autoadesiva ISTRUZIONI

Dettagli

1 n. Intero frazionato. Frazione

1 n. Intero frazionato. Frazione Consideriamo un intero, prendiamo un rettangolo e dividiamolo in sei parti uguali, ciascuna di queste parti rappresenta un sesto del rettangolo, cioè una sola delle sei parti uguali in cui è stato diviso.

Dettagli

I Grafici. La creazione di un grafico

I Grafici. La creazione di un grafico I Grafici I grafici servono per illustrare meglio un concetto o per visualizzare una situazione di fatto e pertanto la scelta del tipo di grafico assume notevole importanza. Creare grafici con Excel è

Dettagli

LA MISURAZIONE DEL CARATTERE

LA MISURAZIONE DEL CARATTERE TPO PROGETTAZIONE UD 03 GESTIONE DEL CARATTERE IL TIPOMETRO LA MISURAZIONE DEL CARATTERE A.F. 2011/2012 MASSIMO FRANCESCHINI - SILVIA CAVARZERE 1 IL TIPOMETRO: PARTI FONDAMENTALI Il tipometro è uno strumento

Dettagli

FUNZIONI AVANZATE DI EXCEL

FUNZIONI AVANZATE DI EXCEL FUNZIONI AVANZATE DI EXCEL Inserire una funzione dalla barra dei menu Clicca sulla scheda "Formule" e clicca su "Fx" (Inserisci Funzione). Dalla finestra di dialogo "Inserisci Funzione" clicca sulla categoria

Dettagli

al via 1 Percorsi guidati per le vacanze di matematica e scienze UNITÀ CAMPIONE Edizioni del Quadrifoglio Evelina De Gregori Alessandra Rotondi

al via 1 Percorsi guidati per le vacanze di matematica e scienze UNITÀ CAMPIONE Edizioni del Quadrifoglio Evelina De Gregori Alessandra Rotondi Evelina De Gregori Alessandra Rotondi al via 1 Percorsi guidati per le vacanze di matematica e scienze per la Scuola secondaria di primo grado UNITÀ CAMPIONE Edizioni del Quadrifoglio Test d'ingresso NUMERI

Dettagli

Valutare gli apprendimenti degli alunni stranieri

Valutare gli apprendimenti degli alunni stranieri MPI - USP di Padova Comune di Padova Settore Servizi Scolastici Centro D.A.R.I. Una scuola per tutti Percorso di formazione per docenti Valutare gli apprendimenti degli alunni stranieri I parte a cura

Dettagli

Le soluzioni dei quesiti sono in fondo alla prova

Le soluzioni dei quesiti sono in fondo alla prova SCUOLA MEDIA STATALE GIULIANO DA SANGALLO Via Giuliano da Sangallo,11-Corso Duca di Genova,135-00121 Roma Tel/fax 06/5691345-e.mail:scuola.sangallo@libero.it SELEZIONE INTERNA PER LA MARATONA DI MATEMATICA

Dettagli

Algoritmo euclideo, massimo comun divisore ed equazioni diofantee

Algoritmo euclideo, massimo comun divisore ed equazioni diofantee Algoritmo euclideo, massimo comun divisore ed equazioni diofantee Se a e b sono numeri interi, si dice che a divide b, in simboli: a b, se e solo se esiste c Z tale che b = ac. Si può subito notare che:

Dettagli

Giovanna Mayer. Ordinamento dei numeri e retta numerica. Nucleo: Numeri

Giovanna Mayer. Ordinamento dei numeri e retta numerica. Nucleo: Numeri Giovanna Mayer Nucleo: Numeri Introduzione Tematica: Si propongono attività e giochi per sviluppare in modo più consapevole la capacità di confrontare frazioni, confrontare numeri decimali e successivamente

Dettagli

Logica Numerica Approfondimento 1. Minimo Comune Multiplo e Massimo Comun Divisore. Il concetto di multiplo e di divisore. Il Minimo Comune Multiplo

Logica Numerica Approfondimento 1. Minimo Comune Multiplo e Massimo Comun Divisore. Il concetto di multiplo e di divisore. Il Minimo Comune Multiplo Logica Numerica Approfondimento E. Barbuto Minimo Comune Multiplo e Massimo Comun Divisore Il concetto di multiplo e di divisore Considerato un numero intero n, se esso viene moltiplicato per un numero

Dettagli

I NUMERI DECIMALI. che cosa sono, come si rappresentano

I NUMERI DECIMALI. che cosa sono, come si rappresentano I NUMERI DECIMALI che cosa sono, come si rappresentano NUMERI NATURALI per contare bastano i numeri naturali N i numeri naturali cominciano con il numero uno e vanno avanti con la regola del +1 fino all

Dettagli

STUDIO DI UNA FUNZIONE

STUDIO DI UNA FUNZIONE STUDIO DI UNA FUNZIONE OBIETTIVO: Data l equazione Y = f(x) di una funzione a variabili reali (X R e Y R), studiare l andamento del suo grafico. PROCEDIMENTO 1. STUDIO DEL DOMINIO (CAMPO DI ESISTENZA)

Dettagli

Introduzione del numero zero

Introduzione del numero zero Introduzione del numero zero E arrivato il momento di introdurre lo zero L'insegnante inizierà un discorso, sulla quantità degli oggetti in classe, formulando delle domande mirate al confronto dello zero

Dettagli

APPUNTI DI MATEMATICA LE FUNZIONI ALESSANDRO BOCCONI

APPUNTI DI MATEMATICA LE FUNZIONI ALESSANDRO BOCCONI APPUNTI DI MATEMATICA LE FUNZIONI ALESSANDRO BOCCONI Indice 1 Le funzioni nel discreto 3 1.1 Le funzioni nel discreto.................................. 3 1.1.1 La rappresentazione grafica............................

Dettagli

Excel basi e funzioni

Excel basi e funzioni Esercitazione di Laboratorio Excel basi e funzioni Contenuto delle celle 1. Testo 2. Numeri 3. Formule Formattazione delle celle (1) Formattazione del testo e dei singoli caratteri: Orientamento a 45 Allineamento

Dettagli

Introduzione agli algoritmi e alla programmazione in VisualBasic.Net

Introduzione agli algoritmi e alla programmazione in VisualBasic.Net Lezione 1 Introduzione agli algoritmi e alla programmazione in VisualBasic.Net Definizione di utente e di programmatore L utente è qualsiasi persona che usa il computer anche se non è in grado di programmarlo

Dettagli

I db, cosa sono e come si usano. Vediamo di chiarire le formule.

I db, cosa sono e come si usano. Vediamo di chiarire le formule. I db, cosa sono e come si usano. Il decibel è semplicemente una definizione; che la sua formulazione è arbitraria o, meglio, è definita per comodità e convenienza. La convenienza deriva dall osservazione

Dettagli

APPUNTI DI MATEMATICA LE DISEQUAZIONI NON LINEARI

APPUNTI DI MATEMATICA LE DISEQUAZIONI NON LINEARI APPUNTI DI MATEMATICA LE DISEQUAZIONI NON LINEARI Le disequazioni fratte Le disequazioni di secondo grado I sistemi di disequazioni Alessandro Bocconi Indice 1 Le disequazioni non lineari 2 1.1 Introduzione.........................................

Dettagli

L : L/2 = 1 : ½ = 2 : 1

L : L/2 = 1 : ½ = 2 : 1 LA SCALA PITAGORICA (e altre scale) 1 IL MONOCORDO I Greci, già circa 500 anni prima dell inizio dell era cristiana, utilizzavano un semplice strumento: il monocordo. Nel monocordo, un ponticello mobile

Dettagli

Se dico la parola TEMPO che cosa ti viene in mente?

Se dico la parola TEMPO che cosa ti viene in mente? Se dico la parola TEMPO che cosa ti viene in mente? Ognuno di noi ha espresso le proprie opinioni, poi la maestra le ha lette ad alta voce. Eravamo proprio curiosi di conoscere le idee ti tutti! Ecco tutti

Dettagli

IL GIOCO DEL 15. OVVERO: 1000$ PER SPOSTARE DUE BLOCCHETTI

IL GIOCO DEL 15. OVVERO: 1000$ PER SPOSTARE DUE BLOCCHETTI IL GIOCO DEL. OVVERO: 000$ PER SPOSTARE DUE BLOCCHETTI EMANUELE DELUCCHI, GIOVANNI GAIFFI, LUDOVICO PERNAZZA Molti fra i lettori si saranno divertiti a giocare al gioco del, uno dei più celebri fra i giochi

Dettagli

Parte 2. Determinante e matrice inversa

Parte 2. Determinante e matrice inversa Parte. Determinante e matrice inversa A. Savo Appunti del Corso di Geometria 013-14 Indice delle sezioni 1 Determinante di una matrice, 1 Teorema di Cramer (caso particolare), 3 3 Determinante di una matrice

Dettagli

AVVIAMENTO ALL ORIENTEERING. per bambini di 4-6 anni. di CRISTINA RUINI

AVVIAMENTO ALL ORIENTEERING. per bambini di 4-6 anni. di CRISTINA RUINI AVVIAMENTO ALL ORIENTEERING per bambini di 4-6 anni di CRISTINA RUINI Esperienze di gioco-orienteering svolte nell anno scolastico 2009-2010 alla scuola d infanzia di Longera (Trieste) Questa è una raccolta

Dettagli

I numeri relativi. Il calcolo letterale

I numeri relativi. Il calcolo letterale Indice Il numero unità I numeri relativi VIII Indice L insieme R Gli insiemi Z e Q Confronto di numeri relativi Le operazioni fondamentali in Z e Q 0 L addizione 0 La sottrazione La somma algebrica La

Dettagli

+ / operatori di confronto (espressioni logiche/predicati) / + 5 3 9 = > < Pseudo codice. Pseudo codice

+ / operatori di confronto (espressioni logiche/predicati) / + 5 3 9 = > < Pseudo codice. Pseudo codice Pseudo codice Pseudo codice Paolo Bison Fondamenti di Informatica A.A. 2006/07 Università di Padova linguaggio testuale mix di linguaggio naturale ed elementi linguistici con sintassi ben definita e semantica

Dettagli

INTRODUZIONE AGLI ALGORITMI INTRODUZIONE AGLI ALGORITMI INTRODUZIONE AGLI ALGORITMI INTRODUZIONE AGLI ALGORITMI

INTRODUZIONE AGLI ALGORITMI INTRODUZIONE AGLI ALGORITMI INTRODUZIONE AGLI ALGORITMI INTRODUZIONE AGLI ALGORITMI INTRODUZIONE AGLI ALGORITMI Prima di riuscire a scrivere un programma, abbiamo bisogno di conoscere un metodo risolutivo, cioè un metodo che a partire dai dati di ingresso fornisce i risultati attesi.

Dettagli

Ogni frazione si può trasformare, dividendo il numeratore per il denominatore, in un numero che sarà:

Ogni frazione si può trasformare, dividendo il numeratore per il denominatore, in un numero che sarà: Ogni frazione si può trasformare, dividendo il numeratore per il denominatore, in un numero che sarà: naturale, se la frazione è apparente. Esempi: 4 2 2 60 12 5 24 8 decimale limitato o illimitato, se

Dettagli

Svolgimento della prova

Svolgimento della prova Svolgimento della prova D1. Il seguente grafico rappresenta la distribuzione dei lavoratori precari in Italia suddivisi per età nell anno 2012. a. Quanti sono in totale i precari? A. Circa due milioni

Dettagli

ITALIANO - ASCOLTARE E PARLARE

ITALIANO - ASCOLTARE E PARLARE O B I E T T I V I M I N I M I P E R L A S C U O L A P R I M A R I A E S E C O N D A R I A D I P R I M O G R A D O ITALIANO - ASCOLTARE E PARLARE Ascoltare e comprendere semplici consegne operative Comprendere

Dettagli

Rappresentazione dei numeri in un calcolatore

Rappresentazione dei numeri in un calcolatore Corso di Calcolatori Elettronici I A.A. 2010-2011 Rappresentazione dei numeri in un calcolatore Lezione 2 Università degli Studi di Napoli Federico II Facoltà di Ingegneria Rappresentazione dei numeri

Dettagli

(accuratezza) ovvero (esattezza)

(accuratezza) ovvero (esattezza) Capitolo n 2 2.1 - Misure ed errori In un analisi chimica si misurano dei valori chimico-fisici di svariate grandezze; tuttavia ogni misura comporta sempre una incertezza, dovuta alla presenza non eliminabile

Dettagli

Terne pitagoriche e teorema di Pitagora, numeri e triangoli. Riccardo Ricci: Dipartimento di Matematica U.Dini ricci@math.unif.it

Terne pitagoriche e teorema di Pitagora, numeri e triangoli. Riccardo Ricci: Dipartimento di Matematica U.Dini ricci@math.unif.it 3 4 5 Terne pitagoriche e teorema di Pitagora, numeri e triangoli Riccardo Ricci: Dipartimento di Matematica U.Dini ricci@math.unif.it Qualche osservazione preliminare sul Teorema di Pitagora e le terne

Dettagli

PROVA DI MATEMATICA - Scuola Primaria - Classe Seconda

PROVA DI MATEMATICA - Scuola Primaria - Classe Seconda PROVA DI MATEMATICA - Scuola Primaria - Classe Seconda Rilevazione degli apprendimenti Anno Scolastico 2011 2012 PROVA DI MATEMATICA Scuola Primaria Classe Seconda Spazio per l etichetta autoadesiva ISTRUZIONI

Dettagli

PROGETTO EM.MA PRESIDIO

PROGETTO EM.MA PRESIDIO PROGETTO EM.MA PRESIDIO di PIACENZA Bentornati Il quadro di riferimento di matematica : INVALSI e TIMSS A CONFRONTO LE PROVE INVALSI Quadro di riferimento per la valutazione Quadro di riferimento per i

Dettagli

I.Stat Guida utente Versione 1.7 Dicembre 2010

I.Stat Guida utente Versione 1.7 Dicembre 2010 I.Stat Guida utente Versione 1.7 Dicembre 2010 1 Sommario INTRODUZIONE 3 I concetti principali di I.Stat 4 Organizzazione dei dati 4 Ricerca 5 GUIDA UTENTE 6 Per iniziare 6 Selezione della lingua 7 Individuazione

Dettagli

Calc è il programma per la gestione di fogli di calcolo della suite OpenOffice.org.

Calc è il programma per la gestione di fogli di calcolo della suite OpenOffice.org. Calc è il programma per la gestione di fogli di calcolo della suite OpenOffice.org. Nuovo documento Anteprima di stampa Annulla Galleria Apri Controllo ortografico Ripristina Sorgente dati Salva Controllo

Dettagli

Kangourou Italia Gara del 19 marzo 2015 Categoria Student Per studenti di quarta e quinta della secondaria di secondo grado

Kangourou Italia Gara del 19 marzo 2015 Categoria Student Per studenti di quarta e quinta della secondaria di secondo grado Kangourou Italia Gara del 19 marzo 2015 Categoria Student Per studenti di quarta e quinta della secondaria di secondo grado I quesiti dal N. 1 al N. 10 valgono 3 punti ciascuno 1. Angela è nata nel 1997,

Dettagli

73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90-91 69 92 93 94-95 96-97 98-99

73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90-91 69 92 93 94-95 96-97 98-99 Bravissimo/a! Sei arrivato/a alla fine della parte di italiano... Adesso perché non ripassi un po di matematica? A settembre sarai un bolide nelle operazioni, nel risolvere i problemi e in geometria! matematica

Dettagli

Sole. Instante 0. Rotazione della Terra

Sole. Instante 0. Rotazione della Terra AP 1 Misura della durata del giorno solare Scuola primaria secondo ciclo - MATERIALE OCCORRENTE Un solarscope Un cronometro o un orologio indicante ore, minuti e secondi Un foglio quadrettato (opzionale)

Dettagli

Indice generale. Modulo 1 Algebra 2

Indice generale. Modulo 1 Algebra 2 Indice generale Modulo 1 Algebra 2 Capitolo 1 Scomposizione in fattori. Equazioni di grado superiore al primo 1.1 La scomposizione in fattori 2 1.2 Raccoglimento a fattor comune 3 1.3 Raccoglimenti successivi

Dettagli

PROGETTO CONTINUITÀ SCUOLA DELL INFANZIA - SCUOLA PRIMARIA

PROGETTO CONTINUITÀ SCUOLA DELL INFANZIA - SCUOLA PRIMARIA PROGETTO CONTINUITÀ SCUOLA DELL INFANZIA - SCUOLA PRIMARIA Progetto in rete degli Istituti Comprensivi di: Fumane, Negrar, Peri, Pescantina, S. Ambrogio di Valpolicella, S. Pietro in Cariano. Circolo Didattico

Dettagli

Servizio Nazionale di Valutazione a.s. 2013/14 Guida alla lettura Prova di Matematica Classe seconda Scuola secondaria di II grado

Servizio Nazionale di Valutazione a.s. 2013/14 Guida alla lettura Prova di Matematica Classe seconda Scuola secondaria di II grado Servizio Nazionale di Valutazione a.s. 2013/14 Guida alla lettura Prova di Matematica Classe seconda Scuola secondaria di II grado I quesiti sono distribuiti negli ambiti secondo la tabella seguente Ambito

Dettagli

Costruire una pila in classe

Costruire una pila in classe Costruire una pila in classe Angela Turricchia, Grazia Zini e Leopoldo Benacchio Considerazioni iniziali Attualmente, numerosi giocattoli utilizzano delle pile. I bambini hanno l abitudine di acquistarle,

Dettagli

EQUAZIONI E DISEQUAZIONI POLINOMIALI E COLLEGAMENTI CON LA GEOMETRIA ELEMENTARE

EQUAZIONI E DISEQUAZIONI POLINOMIALI E COLLEGAMENTI CON LA GEOMETRIA ELEMENTARE EQUAZIONI E DISEQUAZIONI POLINOMIALI E COLLEGAMENTI CON LA GEOMETRIA ELEMENTARE 1. EQUAZIONI Definizione: un equazione è un uguaglianza tra due espressioni letterali (cioè in cui compaiono numeri, lettere

Dettagli

classe delle migliaia seimilionitrecentosedicimilaquattrocento 2 h di miliardi 120 501 926 840... 8 h di milioni 8 926 145 480...

classe delle migliaia seimilionitrecentosedicimilaquattrocento 2 h di miliardi 120 501 926 840... 8 h di milioni 8 926 145 480... ARITMETICA Le classi del numero Leggi i numeri che si riferiscono agli abitanti di alcuni Stati del mondo, poi riscrivili nella tabella in ordine crescente. Argentina 0 5 Nigeria 5 78 900 Australia 06

Dettagli

Fondamenti di Informatica e Laboratorio T-AB Ingengeria dell Automazione a.a. 2008/2009. Lab 02 Tipi semplici in C

Fondamenti di Informatica e Laboratorio T-AB Ingengeria dell Automazione a.a. 2008/2009. Lab 02 Tipi semplici in C Fondamenti di Informatica e Laboratorio T-AB Ingengeria dell Automazione a.a. 2008/2009 Lab 02 Tipi semplici in C Obiettivo dell esercitazione Acquistare familiarità con i tipi di dato semplici supportati

Dettagli

GRANDEZZE SINUSOIDALI

GRANDEZZE SINUSOIDALI GRANDEE SINUSOIDALI INDICE -Grandezze variabili. -Grandezze periodiche. 3-Parametri delle grandezze periodiche. 4-Grandezze alternate. 5-Grandezze sinusoidali. 6-Parametri delle grandezze sinusoidali.

Dettagli

PROBABILITA, VALORE ATTESO E VARIANZA DELLE QUANTITÁ ALEATORIE E LORO RELAZIONE CON I DATI OSSERVATI

PROBABILITA, VALORE ATTESO E VARIANZA DELLE QUANTITÁ ALEATORIE E LORO RELAZIONE CON I DATI OSSERVATI statistica, Università Cattaneo-Liuc, AA 006-007, lezione del 08.05.07 IDICE (lezione 08.05.07 PROBABILITA, VALORE ATTESO E VARIAZA DELLE QUATITÁ ALEATORIE E LORO RELAZIOE CO I DATI OSSERVATI 3.1 Valore

Dettagli

Appunti sulle disequazioni

Appunti sulle disequazioni Premessa Istituto d Istruzione Superiore A. Tilgher Ercolano (Na) Appunti sulle disequazioni Questa breve trattazione non vuole costituire una guida completa ed esauriente sull argomento, ma vuole fornire

Dettagli

Unità 1. I Numeri Relativi

Unità 1. I Numeri Relativi Unità 1 I Numeri Relativi Allinizio della prima abbiamo introdotto i 0numeri 1 naturali: 2 3 4 5 6... E quattro operazioni basilari per operare con essi + : - : Ci siamo però accorti che la somma e la

Dettagli

Come realizzare una buona presentazione (traduzione libera a cura della redazione di EpiCentro)

Come realizzare una buona presentazione (traduzione libera a cura della redazione di EpiCentro) Come realizzare una buona presentazione (traduzione libera a cura della redazione di EpiCentro) Quando si realizzano dei documenti visivi per illustrare dati e informazioni chiave, bisogna sforzarsi di

Dettagli

PROVA DI MATEMATICA - Scuola Secondaria di I grado - Classe Prima

PROVA DI MATEMATICA - Scuola Secondaria di I grado - Classe Prima PROVA DI MATEMATICA - Scuola Secondaria di I grado - Classe Prima Rilevazione degli apprendimenti Anno Scolastico 2011 2012 PROVA DI MATEMATICA Scuola Secondaria di I grado Classe Prima Spazio per l etichetta

Dettagli

Esercitazioni di Excel

Esercitazioni di Excel Esercitazioni di Excel A cura dei proff. A. Khaleghi ed A. Piergiovanni. Queste esercitazioni hanno lo scopo di permettere agli studenti di familiarizzare con alcuni comandi specifici di Excel, che sono

Dettagli

Qualche cenno storico e una finestra sulle medie. 1,41421356 23730950 48801688 72420969 80785696 718753 76 2=1,414213562

Qualche cenno storico e una finestra sulle medie. 1,41421356 23730950 48801688 72420969 80785696 718753 76 2=1,414213562 mathematica [mentis] rubrica di cultura matematica a cura del CIRPU resp. scient. Prof. Italo Di Feo La radice 2 di Qualche cenno storico e una finestra sulle medie. 1,41421356 23730950 48801688 72420969

Dettagli

Spinea 18-20 giugno 2008. LA RETTA DEI NUMERI: STRUMENTO O PROBLEMA? Donatella Merlo

Spinea 18-20 giugno 2008. LA RETTA DEI NUMERI: STRUMENTO O PROBLEMA? Donatella Merlo Spinea 18-20 giugno 2008 LA RETTA DEI NUMERI: STRUMENTO O PROBLEMA? Donatella Merlo La retta dei numeri è un oggetto matematico che viene introdotto molto presto nella scuola primaria per rappresentare

Dettagli

Così come le macchine meccaniche trasformano

Così come le macchine meccaniche trasformano DENTRO LA SCATOLA Rubrica a cura di Fabio A. Schreiber Il Consiglio Scientifico della rivista ha pensato di attuare un iniziativa culturalmente utile presentando in ogni numero di Mondo Digitale un argomento

Dettagli

Matematica B - a.a 2006/07 p. 1

Matematica B - a.a 2006/07 p. 1 Matematica B - a.a 2006/07 p. 1 Definizione 1. Un sistema lineare di m equazioni in n incognite, in forma normale, è del tipo a 11 x 1 + + a 1n x n = b 1 a 21 x 1 + + a 2n x n = b 2 (1) = a m1 x 1 + +

Dettagli