Indipendenza in distribuzione

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1 Marlea Pllat - Semar d Statstca (SVIC) "Lo studo delle relazo tra due caratter" Aals delle relazo tra due caratter Dpedeza dstrbuzoe s basa sul cofroto delle dstrbuzo codzoate Dpedeza meda s basa sul cofroto d mede codzoate Dpedeza fuzoale s basa su ua relazoe fuzoale che lega le due varabl Idpedeza dstrbuzoe Il carattere X è dpedete dstrbuzoe da Y se, qualuque sa la modaltà co cu s mafesta l carattere Y, la dstrbuzoe relatva codzoata d X rmae sempre la stessa le frequeze relatve delle dstrbuzo codzoate della X rspetto alla Y devoo essere tutte fra loro ugual e ugual alla dstrbuzoe margale relatva della X 1

2 Marlea Pllat - Semar d Statstca (SVIC) "Lo studo delle relazo tra due caratter" Idpedeza dstrbuzoe Se per og e h valgoo le uguaglaze h 0 0h Y è dpedete dstrbuzoe da X Se per og e h valgoo le uguaglaze h 0h 0 X è dpedete dstrbuzoe da Y Idpedeza dstrbuzoe La prma uguaglaza mplca la secoda e vceversa l dpedeza dstrbuzoe è smmetrca Da esse s rcava che h 0 0h

3 Marlea Pllat - Semar d Statstca (SVIC) "Lo studo delle relazo tra due caratter" Tabella delle frequeze teorche y 1 x 1 * 11 : : : : : : : y * h * 1 : : : : : : : y * uh u * u1 x h * 1h x v * 1v * v * uv 10 0 u0 h per 0 0h 1,, u h 1,, v 01 0h 0v Ch quadrato u v * ( h h ) * 1 h 1 h 0 > 0 X e Y dpedet dstrbuzoe X e Y NON dpedet dstrbuzoe 3

4 Marlea Pllat - Semar d Statstca (SVIC) "Lo studo delle relazo tra due caratter" Dstrbuzoe delle famgle per ttolo d studo del capofamgla e umero d compoet Numero compoet Ttolo d studo Totale Lceza elemetare Lceza meda ferore Dploma professoale (3 a) Dploma scuola meda superore Specalzzazoe post-laurea Totale Frequeze teorche h 0 0h

5 Marlea Pllat - Semar d Statstca (SVIC) "Lo studo delle relazo tra due caratter" Dstrbuzoe teorca delle famgle per ttolo d studo del capofamgla e umero d compoet Numero compoet Totale Ttolo d studo Lceza elemetare Lceza meda ferore Dploma professoale (3 a) Dploma scuola meda superore Specalzzazoe post-laurea Totale ( 5 5) ( 8 55) ( 0 003) > I due caratter soo statstcamete coess Se le famgle fossero 300, la dstrbuzoe dveterebbe Numero compoet Ttolo d studo Totale Lceza elemetare Lceza meda ferore Dploma professoale (3 a) Dploma scuola meda superore Specalzzazoe post-laurea Totale

6 Marlea Pllat - Semar d Statstca (SVIC) "Lo studo delle relazo tra due caratter" Frequeze teorche h 0 0h Dstrbuzoe teorca delle famgle per ttolo d studo del capofamgla e umero d compoet Numero compoet Totale Ttolo d studo Lceza elemetare Lceza meda ferore Dploma professoale (3 a) Dploma scuola meda superore Specalzzazoe post-laurea Totale ( 50 5) ( 80 55) ( 0 03) , > 0 a partà d assocazoe tale msura aumeta al crescere d 6

7 Marlea Pllat - Semar d Statstca (SVIC) "Lo studo delle relazo tra due caratter" Idce d cotgeza quadratca meda Φ Φ 0 1 Φ > 1 Φ dpedeza dstrbuzoe massma assocazoe se uv massma assocazoe se u v Idce d cotgeza quadratca meda Il valore d tale dce o dpede da Ifatt, e due esemp tale dce rsulta essere par a a) Φ b) Φ 30, , ,016 1,016 7

8 Marlea Pllat - Semar d Statstca (SVIC) "Lo studo delle relazo tra due caratter" Idce d Tschuprov T Φ ( u 1)( v 1) ( u 1)( v 1) E u dce ormalzzato T T 0 1 coessoe ulla coessoe massma Nell esempo tale dce è par a 0,4667 Cò sgfca che la coessoe tra l umero d compoet la famgla e l ttolo d studo è l 47,67% della massma coessoe raggugble Idpedeza meda Cocetto pù debole d dpedeza, che rchede che almeo uo de due caratter sa quattatvo No è smmetrco U carattere quattatvo Y è dpedete meda da X se le mede codzoate d Y rspetto a X soo tutte ugual, coè Ma ( Y X x ) y 8

9 Marlea Pllat - Semar d Statstca (SVIC) "Lo studo delle relazo tra due caratter" Dpedeza meda S drà che Y è dpedete meda da X se le mede codzoate d Y rspetto a X o soo tutte ugual M ( Y X x ) a y U dce relatvo d dpedeza meda è l η Y X v 1 u 1 [ y y ] ( y y ) v 1 [ y y ] Dev( y) Scomposzoe della devaza La devaza è ua quattà addtva Ifatt, se l seme delle utà statstche vee suddvso v grupp, la devaza s scompoe due added: la somma delle v devaze calcolate all tero d og gruppo, la devaza delle v mede artmetche d gruppo (dcate co y) attoro a y 9

10 Marlea Pllat - Semar d Statstca (SVIC) "Lo studo delle relazo tra due caratter" Scomposzoe della devaza La devaza (totale) è qud par a: u 1 v l ( y y ) ( y y ) + ( y y ) l 1 l 1 1 v Dev tot (Y) Dev etro (Y) + Dev tra (Y) Dpedeza meda η Y X assume valore 0 quado tutte le mede codzoate soo ugual tra loro assume valore 1 quado ad og modaltà d X corrspode u solo valore d Y Se X e Y soo dpedet dstrbuzoe allora le dstrbuzo codzoate soo ugual tra loro e alla dstrbuzoe margale d Y Le mede codzoate soo qud ugual tra loro dpedeza meda 10

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