DIMENSIONAMENTO DI MASSIMA DI UN IMPIANTO MT/BT

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1 DMENSONAMENTO D MASSMA D UN MPANTO MT/BT 1) ntro n questo reve lavoro viene dimensionato un impianto con partenza da un trafo alimentato in MT e facente capo ad un impianto costituito da tre carichi rifasati localmente. l calcolo delle correnti di cc e la scelta degli apparecchi di protezione in t è stata effettuata sia manualmente che ricorrendo a software di calcolo distriuiti gratuitamente. 2) Dati impianto 3~ 20 kv 50 Hz A cc =500 MVA cosφ cc =0,3 Trafo 20/0,4 kv Dyn kva V cc =6% P cc =3 kw a 120 Quadro generale Linea L1 3P+N 40m Cavo Cu/EPR un.+guaina Passerelle perf. Linea L2 3P+N 35m Cavo Cu/EPR un.+guaina Passerelle perf. Linea L3 3P+N 60m Cavo Cu/EPR un.+guaina Passerelle perf. ΔV max =2,5% Carico C1 V 3~ 35 kw cosφ=0,9 Carico C2 V 3~ 40 kw cosφ=0,9 Carico C3 V 3~ 50 kw cosφ=0,9 3) Calcolo della sezione delle linee La posa relativa è la 13 (CE UNEL 35024/1 e 35024/2). Le correnti d impiego delle linee valgono: PC ,13A 3V cos ϕ 3 0,9 C2 2 64,15A C3 3 80,19A Tot P 00 3V cosϕ 3 0,9 P V cos ϕ 3 0,9 = 200, 47A Andrea Starnini andrea.starnini@tiscali.it 1

2 Considerando che le tre linee si sviluppano su passerelle diverse e che la temperatura amiente di riferimento è di 30, le portate che si ottengono dalla taella precedente non devono essere ridotte. Allora per la linea 1 saree sufficiente un cavo da 4 mm 2 ( z =58A) ma la sezione porteree ad una CdT eccessiva. nfatti dalla taella CE UNEL 35023/70 per una temperatura di utilizzo di 80 risultano i seguenti valori di resistenza e reattanza unitarie per cavi unipolari: r = 5,57m Ω / m x = 0,143m Ω / m che portano ad una CdT a fondo linea pari a: V = 3 (r cos ϕ + xsen ϕ )L = 19, 7V notevolmente superiore a quella consentita (ΔV max =10V). Proviamo con un cavo da 10 mm 2 : r = 2,24m Ω / m x = 0,119m Ω / m V = 3 (r cos ϕ + xsen ϕ )L = 8V 8 V% = 100 = 2% quindi accettaile. A questa CdT andree a rigore aggiunta la CdT fra trafo e quadro e quella all interno del quadro mentre la resistenza unitaria della linea andree diminuita dato che la temperatura di lavoro del cavo sarà inferiore agli 80. Per la linea 2 assumendo la stessa sezione si ottiene: V = 3 (r cos ϕ + xsen ϕ )L = 8V 8 V% = 100 = 2% La linea 3 assore una corrente maggiore ed è anche più lunga delle altre. Proviamo con un cavo da 16mm 2 : 2

3 r = 1,41m Ω / m x = 0,112m Ω / m V = 3 (r cos ϕ + xsen ϕ )L = 11V 9,2 V% = 100 = 2, 75% Sicuramente sarà allora sufficiente un cavo da 25 mm 2 : r = 0,889m Ω / m x = 0,106m Ω / m V = 3 (r cosϕ + xsen ϕ )L = 7V 9,2 V% = 100 = 1, 75% Riassumendo: Linea z Sez. F L r x R X (A) (A) (mm 2 ) (m) (mω/m) (mω/m) (Ω) (Ω) ΔV % 1 56, ,24 0,119 0, , , ,24 0,119 0, , , ,889 0,106 0, , ,75 Per quanto riguarda la sezione del neutro si fa riferimento alla 64-8: per le linee 1 e 2 la sezione del neutro è pari a quella dei conduttori di fase mentre per la linea 3 la sezione del neutro può essere ridotta a 16 mm 2 : Linea z Sez. N L r x R X (A) (mm 2 ) (m) (mω/m) (mω/m) (Ω) (Ω) ,24 0,119 0, , ,24 0,119 0, , ,41 0,112 0,0846 0, ) Calcolo dei parametri della rete L impedenza della rete a monte del trafo potree essere anche trascurata. Comunque risulta: MT VMT ZR 0,8Ω 6 Acc che riportata al livello di tensione di V diviene: MT VBT ZR = ZR = 0,8 = 0, 00032Ω VMT Noto il cosφ cc è possiile risalire ai valori di resistenza e reattanza (induttiva) della rete: R = Z cos ϕ = 0, , 2 = 0, 00006Ω R R cc X = Z senϕ = 0, ,98 = 0, 00031Ω R R cc ZR = 0, j0, 00031Ω l trafo presenta una V cc del 6%. Dunque l impedenza al secondario di quest ultimo risulta: '' Vcc VBT 6 ZT 0,06Ω AT Dalla P cc si risale alla resistenza di fase del trafo riportata al secondario: '' VBT R T = Pcc = 3000 = 0, 01875Ω A T ( ) mentre la reattanza di fase riportata al secondario vale: 3

4 X = Z R = 0, 06 0, = 0, 057Ω '' '' 2 '' 2 T T T '' ZT = 0, j0, 057Ω Per quanto riguarda le linee si hanno i seguenti valori delle impedenze: Z = 0, j0, 00476Ω = Z L1 Z = 0, j0, 00417Ω = Z L2 Z = 0, j0, 00636Ω L3 N1 N2 ZN3 = 0, j0, 00672Ω l calcolo della corrente per cortocircuito trifase simmetrico può essere effettuato a partire dalla rete successiva. Z R A Z L1 B Z L2 V / 3 C Z L3 D 5) Cortocircuito inizio linea Per corto in A l impedenza della rete è costituita dalle sole impedenze di rete e del trafo. Risulta per cortocircuito trifase simmetrico: V / 3 / 3 / 3 k3a = 3829A Z + Z (0, j0, 00031) + (0, j0, 057) 0, R T Per cortocircuito ifase a inizio linea la rete di guasto è invece la successiva Z R VZ R A cui corrisponde una corrente di cortocircuito pari a : V k 2A = 3315A 2Z + 2Z 2(0, j0, 00031) + 2(0, j0, 057) 0,12064 R T Per cortocircuito fase/neutro si considera la maglia che si chiude verso il centro stella del trasformatore tramite l impedenza del neutro che data la vicinanza del punto di guasto dal trafo può essere trascurata. Ne risulta per gusto fase/neutro una corrente di cortocircuito pari a quella calcolata per guasto trifase simmetrico. Andrea Starnini andrea.starnini@tiscali.it 4

5 6) Cortocircuito a fine linea Per cortocircuito trifase simmetrico a fine delle Linea 1,2,3 la corrente vale rispettivamente: V / 3 / 3 k3b Z + Z + Z (0, j0, 00031) + (0, j0, 057) + (0, j0, 00476) R T L1 / 3 = = 1849A 0,12492 k3c V / 3 / 3 Z + Z + Z (0, j0, 00031) + (0, j0, 057) + (0, j0, 00417) R T L2 / 3 = = 2008A 0,11502 k3d V / 3 / 3 Z + Z + Z (0, j0, 00031) + (0, j0, 057) + (0, j0, 00636) R T L2 / 3 = = 2A 0, Per cortocircuito ifase si raddoppiano tutte le impedenze: Z R Z L VZ R Z L k 2B V 2Z + 2Z + 2Z 2(0, j0, 00031) + 2(0, j0, 057) + 2(0, j0, 00476) R T L1 = = 1601A 0, V k2c 2Z + 2Z + 2Z 2(0, j0, 00031) + 2(0, j0, 057) + 2(0, j0, 00417) R T L2 = = 1739A 0, V k2d 2Z + 2Z + 2Z 2(0, j0, 00031) + 2(0, j0, 057) + 2(0, j0, 00636) R T L3 = = 2077A 0,19254 Per cortocircuito fase/neutro le correnti valgono: Andrea Starnini andrea.starnini@tiscali.it 5

6 k1b V / 3 / 3 Z + Z + Z + Z (0, j0, 00031) + (0, j0, 057) + 2(0, j0, 00476) R T L1 N1 / 3 = = 1105A 0, k1c V / 3 / 3 Z + Z + Z + Z (0, j0, 00031) + (0, j0, 057) + 2(0, j0, 00417) R T L2 N2 / 3 = = 1232A 0,18748 Z R Z L V / 3 Z N k1d V / 3 = = Z + Z + Z + Z R T L3 N3 / 3 = = (0, j0, 00031) + (0, j0, 057) + (0, j0, 00636) + (0, j0, 00672) / 3 = = 1344A 0,17183 La corrente di cortocircuito fase/neutro nel punto A non è stata calcolata in quanto trascurando l impedenza del neutro fra quadro e centrostella del trafo, questa coincide con quella calcolata per cortocircuito trifase simmetrico. Riassumendo: Punto Trifase Bifase Fase/Neutro A 3,83 ka 3,31 ka 3,83 ka B 1,85 ka 1,60 ka 1,11 ka C 2,01 ka 1,74 ka 1,23 ka D 2,40 ka 2,01 ka 1,34 ka 6) Scelta dei magnetotermici La condizione valida per la scelta della corrente nominale dello sganciatore si riduce alla seguente: n z A questa va aggiunta la verifica dell energia specifica passante, la condizione di accoppiamento in serie fra generale e generale della singola linea tale da rendere l impianto selettivo e la verifica del potere d interruzione. Le condizioni sono le seguenti: Generale quadro: n >200,47 A Linea 1: 56,13< n <80 A Linea 2: 60,15< n <80 A Linea 3: 80,19< n <141 A Considerando di installare dei magnetotermici della Ticino (Guida BT Ticino 03/2004), per il generale è necessario ricorrere ad un magnetotermico della serie Megatiker mentre per i Andrea Starnini andrea.starnini@tiscali.it 6

7 magnetorermici a protezione delle linee risultano essere sufficienti degli interruttori della serie Btdin. Si può partire dalle taelle di selettività per poi andare a verificare i poteri d interruzione e l energia specifica passante. Considerando come partenza un ME250B con sganciatore termico regolaile (0,64 1 n ) questo assicura selettività con il Btdin 100 con corrente nominale di 80A per una corrente di cortocircuito pari a 7 ka, superiore alla massima ad inizio linea. Si potreero scegliere allora i seguenti interruttori che assicurano la selettività: nterruttore Tipo n (A) cu (ka) Selettività (ka) Generale ME250B 250 reg. 25 / QL1 Btdin QL2 Btdin QL3 Btdin La caratteristica degli interruttori andrà scelta in funzione della corrente d inserzione del carico ma in generale se non si hanno ulteriori informazioni si può scegliere la C. Per i cavi costituenti le linee risulta rispettivamente: 10 mm 2 2 t = A 2 s 16 mm 2 2 t = A 2 s 25 mm 2 2 t = A 2 s mentre le curve dell energia specifica passante degli interruttori scelti sono riportate nelle figure successive. l Btdin 100 per 2 t~ A 2 s protegge la linea per correnti di cortocircuito al minimo di circa 100 A, molto inferiore alla minima a fondo linea calcolata. Grosso modo accade lo stesso per la sezione da 16 mm 2 e da 25 mm 2. Dunque gli sganciatori garantiscono la protezione della linea sia per cortocircuito trifase, ifase o monofase. 7

8 Btdin 100 Megatiker ME250B 7) Utilizzo di software di calcolo Negli allegati sono riportati i risultati ottenuti tramite l utilizzo dei software Tisystem 5.1, GW-PBT Q4 e DOC Win. La taella successiva riporta i confronti fra le correnti di cortocircuito ottenute. Linea Calcolo cc trifase (ka) cc ifase (ka) cc monofase (ka) ΔV % max min max min max min Manuale 3,83 1,85 3,31 1,60 3,83 1, Tisystem 3,81 1,78 3,8 / / 1,06 2,13 GW-PBT 3,81 1,79 3,32 / / 1,01 2,13 DOC Win 3,83 2,03 3,32 1,75 3,84 1,25 1,81 Manuale 3,83 2,01 3,31 1,74 3,83 1, Tisystem 3,81 1,94 3,8 / / 1,18 2,13 GW-PBT 3,81 1,95 3,32 / / 1,1,13 DOC Win 3,83 2,18 3,32 1,89 3,83 1,39 1,58 Manuale 3,83 2,4 3,31 2,01 3,83 1,34 1,75 3 Tisystem 3,81 2,33 3,8 / / 1,29 1,87 GW-PBT 3,81 2,34 3,32 / / 1,23 1,87 DOC Win 3,83 2,55 3,3,20 3,83 1,50 1,60 Per valori massimi e minimi si intendono quelli a inizio e fine linea rispettivamente. Da notare che DOC Win, il più completo fra quelli testati, fornisce delle cadute di tensione per le linee 2 e 3 inferiori a quelle ottenute manualmente o con gli altri software. l motivo è da ricercare nella temperatura di lavoro delle linee inferiori alla temperatura di 80 considerata per i valori delle resistenze. Nella taella successiva è riportato un confronto fra le resistenze e reattanze complessive delle linee calcolate dal software e quelle ottenute manualmente dalla taella CE UNEL

9 Linea R/X (mω) CE UNEL R/X (mω) DOC Win Temperatura di lavoro calcolata 1 89,6/4,76 77/4,08 63,3 C 2 78,4/4,17 67,38/3,57 73,4 C 3 53,34/6,36 46,2/5,76 51,7 C Da notare che le reattanze si modificano a seconda di come vengono disposti i conduttori sulla passerella (opzione che ha solo DOC Win). Nel caso sono stati supposti posizionati orizzontalmente in piano. Nella taella riportante le correnti di cortocircuito mancano alcuni valori in quanto Tisystem e GW- PBT riportano solo la massima/minima corrente di corto fra fase/fase e fase/neutro non specificandole. Per verificare qual è la corrente indicata si può considerare la linea senza neutro e con neutro confrontando i risultati. 8) Considerazioni sul trafo l trasformatore scelto ha una potenza apparente di 160 kva e lavora a circa l 87% del carico massimo: A = 3V = 3 200, 47 = 138,9kVA Trafo Tot A 138,9 ξ 0,868 A 160 Se il cosφ dei carichi dovesse scendere il trasformatore rischia andare in sovraccarico. ATrafo Max 230,94A 3V 3 P cos ϕ min 0, 78 3VMax 3 230,94 ovvero se cosφ<0,78 il trasformatore va in sovraccarico con la possiilità di intervento, in ase alla durata e all entità del sovraccarico, dello sganciatore di MT posto a protezione dello stesso. 9