Istituto Universitario di Architettura di Venezia A.A CONDENSAZIONE SUPERFICIALE ED INTERSTIZIALE DEL VAPORE NELLE STRUTTURE EDILIZIE

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1 Isttuto Unverstaro d Archtettura d Veneza A.A CONDENSAZIONE SUPEFICIALE ED INTESTIZIALE DEL VAPOE NELLE STUTTUE EDILIZIE 15.1 CONDENSAZIONE SUPEFICIALE La condensazone del vapore sulle superfc nterne d un ambente confnato s verfca ogn volta che queste vengono a trovars ad una temperatura nferore od uguale alla temperatura d rugada dell ara umda presente nell ambente. Supponendo ad esempo che l ara nterna s trov alla temperatura a b.s. d 30 C e che la sua U.. sa dell 80%, dal dagramma pscrometrco s può rlevare che l suo ttolo è d g d vapore per kg d ara secca. Con un raffreddamento sottolo la sua U.. crescerà fno a raggungere l 100% n corrspondenza della temperatura a b.s. d 6, C. questa è la temperatura d rugada (t r ) dell ara nterna al locale. Un ulterore raffreddamento d una superfce a contatto con quest ara provoca la comparsa sulla superfce stessa d goccolne d acqua condensata (Fgura 15.1). In generale s può dre che ogn volta che la temperatura d un corpo è nferore alla t r dell ara che lo crconda sulla superfce del corpo condensa una quanttà d vapore tale da far sì che nell ara crcostante dmnusca l ttolo d vapore e ne rest una quanttà tale che la sua pressone parzale corrsponda alla pressone d saturazone (p vs ) relatva a quella temperatura. Dunque l fenomeno della condensazone superfcale all nterno d ambent confnat nteressa quelle superfc che raggungono pù faclmente temperature relatvamente basse, a causa della loro elevata trasmttanza. È l caso delle coperture non cobentate d capannon, ma anche d vetr, d nfss metallc e pont termc d varo tpo. Per prevedere l verfcars del fenomeno bsogna: - calcolare la temperatura della superfce n questone, mpostando l equazone d blanco de fluss termc sulla superfce n regme stazonaro, - confrontarla con l valore della temperatura d rugada relatva a quelle condzon termogrometrche, che sono n genere note come dat d progetto. Esempo. Una parete n c.a. d 15 cm d spessore separa due ambent caratterzzat dalle seguent condzon termogrometrche: Interno esterno t [ C] 0-5 U.: [%] In base alle condzon dell ara nterna s rleva su un dagramma pscrometrco che la t r è d 11,5 C. S calcola la temperatura della superfce nterna mponendo l eguaglanza del flusso termco che dall ara nterna s trasmette alla superfce e quello che dall ara nterna s trasmette all ara esterna: Q t t ( t t ) e α s (1) tot da cu: t ( 5) t te 0 t 0 8, 5 C α 8 0,7 s tot () IUAV Corso d Tecnca del Controllo Ambentale A.A Prof. A. Carbonar 149

2 Isttuto Unverstaro d Archtettura d Veneza A.A dove: tot α α e s + λ ,15 1,48 0,7 m W K poché t s 8,5 C < 11,5 C sulla superfce s formerà condensa. Fgura Indvduazone della temperatura d rugada sul dagramma d Moller. IUAV Corso d Tecnca del Controllo Ambentale A.A Prof. A. Carbonar 150

3 Isttuto Unverstaro d Archtettura d Veneza A.A Qualora non s possa utlzzare un dagramma pscrometrco s può ragonare sulle presson parzal del vapore e confrontare la pressone effettva del vapore nell ambente (l valore medo d cu s dspone) con la pressone d saturazone alla temperatura della superfce nterna della parete. Utlzzando la tabella 15.II o la formula della dspensa n.10 s vede che la pressone d saturazone del vapore a 0 C è 337 Pa, pertanto la sua pressone parzale sarà: pv ps U ,6 140 mentre la pressone d saturazone del vapore alla temperatura d 8,5 C è d 1110,5 Pa. Trovandos l vapore ad una pressone parzale superore v sarà condensa. Per aumentare la temperatura della superfce e portarla al d sopra d t r bsognerà rdurre l flusso termco che attraversa la parete aumentando la resstenza termca della stessa, dmnurà così l termne che vene sottratto a t nel secondo membro della (). Ponendo t s t r nella (1) è possble rcavare l valore d tot necessaro a tale scopo: [ Pa] tot t t α ( t t ) e r 0 8 ( 5) m K 0,36 ( 0 11,5 ) W 15. CONDENSAZIONE INTESTIZIALE E DIAGAMMA DI GLASE L aggunta d uno strato d materale solante n una parete può evtare come s è vsto la condensazone del vapore sulle superfc nterne d un locale; tuttava materal da costruzone normalmente mpegat sono permeabl al passaggo d vapore, possono dunque verfcars fenomen d condensa all nterno della parete ognqualvolta l vapore ncontr strat a temperatura nferore od uguale alla temperatura d rugada relatva alle sue condzon termogrometrche (temperatura e ttolo). Il fenomeno della condensazone nterstzale è, nell edlza, un fenomeno ndesderato ed è pertanto opportuno verfcare, gà n fase d progettazone, se e quando esso possa verfcars. Sebbene l vapore condensato possa n molt cas evaporare, quando cò non avvene, o avvene con rtardo, l mbbzone del materale comporta la rduzone del suo potere termosolante, la formazone d muffe, la marcescenza e anche, se la temperatura locale della parete scende sotto lo zero, la frantumazone n seguto all aumento d volume dell acqua che passa n fase solda. S consder noltre che la condensa nterstzale nteressa l pù delle volte propro lo strato d solante, l quale mantene alte le temperature degl strat tra sé e l nterno, ma lasca abbassare le temperature degl strat post tra sé e l esterno. Per studare l fenomeno e prevedere la possbltà che s verfch non s può procedere come fnora fatto nel caso della condensazone superfcale, ovvero trovando sul dagramma pscrometrco la t r partendo dalla temperatura dell ara nterna e dalla sua U.., dal momento che non è nota come dato d progetto l U.. ne var strat della parete da studare. L U.. all nterno della parete (l U.. dell ara umda che la attraversa) è funzone delle condzon termogrometrche dell ara negl ambent separat dalla parete e della resstenza che var materal costtuent la parete offrono al passaggo d vapore. È necessaro pertanto studare le modaltà d trasmssone del vapore attraverso la parete. IUAV Corso d Tecnca del Controllo Ambentale A.A Prof. A. Carbonar 151

4 Isttuto Unverstaro d Archtettura d Veneza A.A CONCENTAZIONE DI UNA SOSTANZA IN UNA MISCELA Perché s gener un qualsas flusso, d energa termca o d massa, s deve verfcare una stuazone d non equlbro. In termn matematc è necessaro che, defnta una grandezza d stato da cu dpende l flusso, essa present un gradente, una varazone del propro valore lungo una coordnata spazale. Nel caso della trasmssone d calore s è vsto che l flusso termco s genera n conseguenza d un gradente d temperatura. La dfferenza d temperatura è dunque, la forza motrce del flusso d calore. S tratta ora d capre, nel caso del vapore, quale sa la grandezza l cu gradente nnesca l flusso d massa attraverso le murature. Se s consdera un fludo costtuto da una mscela d component, quando uno de component non è dstrbuto n manera unforme nello spazo occupato dalla mscela s asssterà al moto dffusvo d tale spece (chmca) all nterno dello stesso spazo, questo nel tentatvo d raggungere una stuazone d equlbro dstrbutvo con gl altr component. Il fenomeno d moto del componente prende l nome d dffusone molecolare e la grandezza l cu gradente ne governa l flusso è la concentrazone del dato componente. S defnsce concentrazone della spece -esma la quanttà d matera d tale spece presente per untà d volume occupato dalla mscela. Quando s esprme tale quanttà d matera n termn d massa m s defnsce la concentrazone ponderale. Essa corrsponde dmensonalmente ad una denstà e può leggers pertanto come la denstà ρ assunta dal componente n seno alla mscela. La concentrazone ponderale della spece -esma nella mscela s ndca pertanto con ρ e vale: m ρ (15.1) V dove V è l ntero volume occupato dalla mscela. Consderando nvece la quanttà d sostanza, n termn d mol, s defnsce una concentrazone molare C come l numero d mol della spece -esma present nel volume occupato dalla mscela. In altre parole l numero d mol n della spece -esma nel volume untaro. Ovvero: Se M è la massa molare della spece -esma, essendo: n C (15.) V m n M (15.3) dalle (15.1) e (15.3) s ottene anche: C m M V (15.4) ρ M S rcorda nfne che la frazone molare x è l rapporto tra l numero d mol n della spece -esma e l numero d mol totale n d tutt component della mscela contenute nel volume untaro. n x (15.5) n Un caso partcolare s ha quando component della mscela sono component gassos l cu comportamento può essere approssmato con quello del gas perfetto: una mscela d questo tpo è, per esempo, l ara atmosferca sa secca (come s trova nella parte pù alta dell atmosfera) sa umda, coè mscelata a vapor d acqua (come s trova nella parte d atmosfera IUAV Corso d Tecnca del Controllo Ambentale A.A Prof. A. Carbonar 15

5 Isttuto Unverstaro d Archtettura d Veneza A.A pù vcna al suolo). Una mscela d questo tpo è quella che n Termodnamca è stata defnta mscela d gas deal. In questo caso, poché ogn componente della mscela ha le propretà del gas perfetto, l ntera mscela può anch essa essere rappresentata come gas perfetto. Valgono allora le legg d Dalton e s può scrvere: p * T n (15.6) V dove p è la pressone parzale del componente -esmo, ovvero la pressone che tale componente avrebbe se da solo rempsse l volume V che occupa la mscela. cavando V dalla (15.6) la concentrazone s può esprmere pertanto anche n funzone della pressone parzale p della spece -esma. Sosttuendo V nella (15.1) s ha: e, dalla (15.), la concentrazone molare C rsulta: m ρ p (15.7) n * T C p * T (15.8) 15.. IL TASPOTO DI MATEIA PE DIFFUSIONE Come s è detto n precedenza, la concentrazone è la grandezza che governa l flusso d matera per dffusone. Cò sgnfca che, consderata una porzone d spazo occupata da un sstema costtuto da una mscela d spec chmche dverse, se n essa esste un gradente d concentrazone d uno de component, quel componente dffonderà da zone dove la concentrazone è elevata a zone dove la concentrazone è pù bassa. La legge che descrve l trasporto d matera per dffusone è la legge d Fck che porge: C g& D (15.9) n nella quale g& è l flusso specfco d massa della spece -esma che s esprme n kg/(m s) e D è una costante d proporzonaltà tpca della spece -esma che prende l nome d coeffcente d dffusone. Il termne n rappresenta l gradente d concentrazone del componente consderato nella drezone n. C Se la mscela è una mscela d gas perfett, s può esprmere la concentrazone molare C utlzzando la (15.8), e la legge d Fck può essere scrtta come: D p p g& Dp (15.10) * T n n dove D p prende l nome d coeffcente d dffusone della spece -esma rferto alla pressone parzale. La analoga formale tra le (15.9) - (15.10) e l equazone che esprme l postulato d Fourer è evdente. Partendo da tal relazon sono possbl pertanto svlupp analogh a quell vst n IUAV Corso d Tecnca del Controllo Ambentale A.A Prof. A. Carbonar 153

6 Isttuto Unverstaro d Archtettura d Veneza A.A relazone alla trasmssone d calore per conduzone. In partcolare, per regme stazonaro e trasporto d matera monodmensonale, s ottene che l flusso d matera g& della spece - esma che attraversa uno strato d mscela d area A e d spessore s, sulle cu superfc estreme la concentrazone della sostanza -esma sa unforme e costante nel tempo, vale: Dp g& A ( p1 p ) (15.11) s essendo p 1 e p le presson parzal della spece -esma sulle superfc d confne dello strato sulle qual le condzon al contorno dervant dalle potes suddette mpongono una concentrazone unforme e costante nel tempo. Può avvenre che due volum d mscela, nella quale sano present dfferent concentrazon della spece -esma, sano separat da un setto che può essere o no mpermeable alla spece stessa. Nel prmo caso esso mpedrà la trasmssone d massa, nel secondo nvece la permetterà comportandos verso la spece -esma come una membrana sempermeable. Il comportamento d una membrana d questo tpo è tale che, quando essa separ due suddett volum, permette la realzzazone dell equlbro della spece -esma. In altre parole la membrana permette che la spece -esma dffonda attraverso d essa fno a che n entramb volum s realzz l medesmo valore d concentrazone, e qund d pressone parzale. Cò sgnfca che, quando due volum d mscela n cu vengano mantenut costant due dfferent concentrazon della spece esma, sano separat da un setto d area A e d spessore s l cu comportamento è approssmable con quello d una membrana sempermeable, l flusso che attraversa tale setto è descrtto dalla (15.11) e vale: p g& π A ( p1 - p ) (15.1) s essendo π p coeffcente d dffusone della spece esma rferto alla pressone parzale propro del mezzo che compone l setto. Tale coeffcente prende n genere l nome d permeabltà alla spece esma del materale componente l setto [kg/(m s Pa)]. In analoga con quanto avvene nel campo della conduzone termca, l rapporto π p s s può denomnare permeanza del setto rspetto alla spece esma [kg/(m s Pa)] mentre l suo nverso s π p s può denomnare resstenza del setto alla trasmssone per dffusone della spece esma [m s Pa/kg]. Esste anche un coeffcente d resstenza al passaggo del vapore μ (admensonale) che ndca quanto la resstenza al passaggo del vapore d un certo materale è superore a quella dell'ara a partà d spessore e d temperatura. È rportato anch esso ne successv tabulat. La (15.1) permette d quantfcare l flusso d una determnata sostanza gassosa attraverso le paret edlze. Il caso pù comune è quello che fa rfermento al vapor d acqua, ma assumono sempre pù mportanza anche valutazon rguardant la dffusone d sostanze con spacevol propretà olfattve o nqunant IL VAPO D ACQUA NEGLI AMBIENTI INTENI Come s è detto nel captolo 9 nella parte d atmosfera pù prossma al suolo all ara secca s aggunge l vapor d acqua generato dall evaporazone de mar, de fum ecc. nonché dalle attvtà umane. A dfferenza d quanto avvene per restant component dell ara atmosferca, la cu quanttà può con buona approssmazone assumers costante, la quanttà d vapor d acqua IUAV Corso d Tecnca del Controllo Ambentale A.A Prof. A. Carbonar 154

7 Isttuto Unverstaro d Archtettura d Veneza A.A contenuta nell ara umda è nvece sensblmente varable. Essa dpende non solo dalle condzon clmatche local ma anche dalla presenza d attvtà umane. In partcolare, negl ambent confnat, l contenuto d vapore dell ara umda dpende fortemente non solo dal numero delle persone present ma anche dalle attvtà che v s svolgono. In tabella 15.I è rportata la produzone d vapor d acqua relatva a dfferent attvtà umane. Come s vede dalla tabella queste attvtà producono una quanttà d vapore relatvamente pccola, sebbene suffcente ad nnescare process d trasporto d massa. TABELLA 15.I. Produzone d vapor d acqua relatva a dfferent attvtà umane. Attvtà Quanttà (kg 10-6 /s) Quanttà (kg/h) Cottura cb: pentola n ebollzone, scoperta, dametro 0 cm pentola n ebollzone, coperta, dametro 0 cm ,9 0,349 Docca calda 555 1,998 Bagno caldo n vasca 83 0,988 Pann stes ad ascugare (kg 5) 55 0,198 Cb cald n tavola, per persona 4 0,0144 Persona: n rposo n attvtà leggera n lavoro leggero n lavoro pesante o gnnastca ,0504 0,1008 0,198 0, TASMISSIONE DI VAPOE ATTAVESO LE PAETI EDILIZIE Al par d tutt sstem termodnamc n stato d non equlbro, anche due masse d ara umda n dfferent stat termodnamc tenderanno a portars n equlbro tra loro purché l setto che le separa lo permetta. I due stat termodnamc possono essere caratterzzat sa da dfferent temperature della mscela sa da dfferent concentrazon, ovvero da dfferent presson parzal de component la mscela. Se l setto non è adabatco attraverso d esso avrà luogo una trasmssone d calore; se l setto non è mpermeable a component della mscela ara umda attraverso d esso avverrà una trasmssone d massa. I materal edlz e le paret che con ess s costruscono non sono ma ne perfettamente adabatc ne perfettamente mpermeabl all ara umda, per cu, quando le condzon al contorno sono tal da generare un dsequlbro, attraverso d esse avverrà sempre sa trasmssone d calore che d massa. La condzone necessara perché attraverso la parete edlza abba luogo trasmssone d calore è, naturalmente, che tra le due masse d ara umda che essa dvde (per esempo quella nterna all edfco e quella esterna) essta una dfferenza d temperatura. La condzone necessara affnché avvenga trasmssone d massa è che essta una dfferenza d pressone parzale o una dfferenza d concentrazone d almeno uno de component della mscela. In genere la pressone dell ara secca è la medesma su entrambe le facce della parete. Sono rar, nfatt, cas n cu, medante un mpanto, l ambente nterno sa messo n leggera sovrappressone rspetto all ambente esterno per evtare la penetrazone d odor o d ara nqunata: valga come esempo l caso delle cabne per l pagamento de pedagg autostradal. In quas tutt cas vara nvece, tra ambente nterno ed esterno, la pressone parzale del vapor d acqua per l fatto che nell ambente nterno la concentrazone d questo componente vene modfcata dalle attvtà present. Pertanto tra l ara nterna ed esterna alla parete vene a crears, per l solo vapor d acqua, un gradente d pressone parzale rspetto al quale la parete edlza s comporta come una membrana sempermeable che permette la trasmssone d massa secondo la (15.1). IUAV Corso d Tecnca del Controllo Ambentale A.A Prof. A. Carbonar 155

8 Isttuto Unverstaro d Archtettura d Veneza A.A Come s è gà fatto notare n precedenza, l fenomeno della dffusone è descrtto da una legge che è formalmente analoga a quella che descrve la trasmssone d calore per conduzone e che pertanto è suscettble degl stess svlupp che s sono studat n relazone alla trasmssone d calore per conduzone per descrvere l comportamento d paret composte. Come s rcorderà, nelle potes d regme stazonaro e trasmssone monodmensonale, la trasmssone d calore per conduzone n una parete composta è descrtta dalla seguente equazone dervata dal postulato d Fourer: Q& U A ( T ) -Te essendo U l coeffcente d scambo termco globale, detto anche trasmttanza termca specfca della parete, che è espresso dall equazone: U 1 1 s glob 1 sn α λ λ α nella quale deve essere charo che le temperature T e T e, con T > T e, sono quelle dell ara dell ambente nterno ed esterno, supposte unform nello spazo e costant nel tempo. Come vsto nel captolo 13 s possono rcavare le temperature su cascuna nterfacca con la relazone: n T( n+ 1) Tn (T T glob In modo analogo, con le stesse potes, è possble esprmere la trasmssone d massa del vapor d acqua con una equazone dervata dalla legge d Fck. Essa fornsce l flusso d vapore trasmesso per dffusone attraverso una parete composta da strat d materale ognuno de qual s comporta rspetto al vapore come una membrana sempermeable. S ottene pertanto: n e ) g& Π A ( p p ) (15.13) essendo p v e p ve le presson parzal del vapor d acqua nell ara umda corrspondente a due ambent nterno ed esterno separat dalla parete. In analoga con l parametro U della trasmssone d calore, Π è detto permeanza specfca della parete composta e s ottene dall nverso della somma delle resstenze alla trasmssone del vapor d acqua per dffusone propre ad ognuno de sngol strat component la parete. S not che nel caso della trasmssone d massa sono assent le resstenze lmnar dovute al fenomeno d adduzone. sulta: v1 v ve 1 1 Π (15.14) s v glob 1 sn + + π π vn e dove la grandezza π v, detta permeabltà specfca al vapor d acqua del materale che compone ogn strato, descrve (analogamente alla conduttvtà nel campo termco) la capactà del materale d trasmettere la componente -esma vapor d acqua della mscela d gas denomnata ara umda. Dalla (15.14) s vede che l nverso della permeanza specfca al vapor d acqua della parete corrsponde ad una resstenza che vene denomnata resstenza globale della parete alla trasmssone del vapor d acqua per dffusone. La (15.13) s può allora anche scrvere come: IUAV Corso d Tecnca del Controllo Ambentale A.A Prof. A. Carbonar 156

9 Isttuto Unverstaro d Archtettura d Veneza A.A A ( p p & v ve (15.15) g vglob ) Analogamente a quanto avvene nella conduzone termca, nelle potes d regme stazonaro e trasmssone monodmensonale, n assenza d fenomen d condensazone l flusso d vapore d acqua che attraversa per dffusone ogn strato deve essere costante. In partcolare s può dre che l flusso che attraversa lo strato ennesmo n conseguenza delle dfferenza d pressone parzale sulle sue due facce deve essere uguale al flusso che attraversa tutta la parete n conseguenza delle dfferenza d pressone parzale sulle sue due facce estreme. Infatt, se così non fosse, n qualche punto della parete varerebbe la concentrazone locale d vapore e non sarebbe pertanto pù rspettata la condzone d costanza nel tempo d tale grandezza che è alla base dell potes d regme stazonaro. L uguaglanza de fluss d vapore s esprme allora nel modo seguente: A ( pvn pv( n + 1) vn ) A ( p v p vglob ve ) (15.16) essendo p vn e p v(n+1) le presson parzal del vapor d acqua sulle nterfacce che delmtano lo strato ennesmo. Come s vede, nella (15.16) l area della parete A s semplfca e la dfferenza d presson parzal del vapor d acqua che s realzza sulle due facce dello strato ennesmo rsulta: vn ( pvn pv( n+ 1) ) ( pv pve ) (15.17) Il valore della pressone parzale del vapor d acqua che s realzza a valle dello strato ennesmo vale dunque: p v( n vglob v n + 1) pvn ( pv pve ) (15.18) v glob S osserva che con espresson analoghe alla (18) è possble ottenere valor della pressone parzale del vapor d acqua ad ogn nterfacca e descrvere dunque l andamento delle presson parzal all nterno della parete. S rcord, tuttava, che l vapore d acqua è l componente condensable della mscela ara umda e può avvenre, pertanto, che n un qualsas punto della parete caratterzzato dalla temperatura T p la pressone parzale eguagl quella d saturazone del vapore alla temperatura T p. In questo punto l vapor d acqua vene a trovars n condzon d saturazone, è evdente pertanto che basterà un pccolo decremento della temperatura T p perchè esso condens. Se cò avvene all nterno della parete s avrà un cambamento d fase che darà orgne alla cosddetta condensazone nterstzale, ovvamente l potes d stazonaretà del processo all nterno della parete verrà a cadere e con essa la valdtà della (15.16). Inoltre, l fatto che parte della matera n trasfermento pass alla fase lquda presuppone che la trasmssone d massa non avvenga pù per sola dffusone n quanto l condensato verrà trasmesso all nterno della parete secondo process dvers dalla dffusone. A questo punto lo studo della trasmssone d massa nella parete dvene complcato e deve essere affrontato n modo adeguato. Come anzdetto la condensazone nterstzale sarebbe sempre da evtare, cosa che s può fare progettando opportunamente la parete ed eventualmente ntroducendo n essa materal con bassssma permeabltà al vapor d acqua. Quest materal, che vengono utlzzat n strat d spessore pccolssmo che prendono l nome corrente d barrere al vapore. IUAV Corso d Tecnca del Controllo Ambentale A.A Prof. A. Carbonar 157

10 Isttuto Unverstaro d Archtettura d Veneza A.A Va detto che nella pratca edlza le applcazon sono rvolte pù che altro a verfcare se all nterno d una parete avvenga o no condensazone nterstzale, puttosto che a studare dettaglatamente la trasmssone d massa dell acqua. E pertanto possble, sapendo che comunque s tratta d una pesante semplfcazone, analzzare l fenomeno d trasmssone del vapore consderando la sola dffusone. Per l calcolo della pressone d saturazone p s l modo pù rgoroso consste nell utlzzare la formula gà vsta nel captolo 10 rguardante l ara umda: A t ln s + B + t ( p ) C (10.14) n cu t è la temperatura n [ C] e p s rsulta espressa n Pascal, valor de coeffcent A, B e C sono seguent: -40 C < t < 0 C: A,376; B 71,68; C 6, C < t < +40 C: A 17,438; B 39,78; C 6,4147 Ma è possble anche utlzzare un dagramma pscrometrco ove sa rportata la retta delle presson, come quello n fgura 15., oppure tabulat come quello rportato n tabella 15.II. Fgura 15.. Dagramma d Moller con rportata la retta delle presson parzal del vapore. IUAV Corso d Tecnca del Controllo Ambentale A.A Prof. A. Carbonar 158

11 Isttuto Unverstaro d Archtettura d Veneza A.A DIAGAMMA DI GLASE Con lmt che s sono rlevat n precedenza, per verfcare se all nterno d una parete edlza avvenga l fenomeno della condensa nterstzale s può rcorrere ad un procedmento grafco detto dagramma d Glaser, dal nome dello studoso che lo ha proposto nel 1958 per l anals de fenomen d condensazone nelle paret. Il metodo è valdo nelle potes che: la trasmssone d massa avvenga per sola dffusone, l campo delle temperature e delle concentrazon del vapore d acqua sa costante nel tempo, ovvero che l regme sa stazonaro, le trasmsson d energa e d massa s possano supporre monodmensonal, ogn sngolo materale che compone la parete s possa supporre omogeneo e sotropo, le sue propretà s possano supporre ndpendent dalle varazon d temperatura e d concentrazone del vapore d acqua. Per poter applcare l procedmento che va sotto l nome d dagramma d Glaser, come d altra parte per esegure n qualsas altro modo lo studo de camp termco ed grometrco che rguardano la parete, s devono defnre le condzon al contorno ovvero s devono determnare gl stat termodnamc assunt dall ara umda negl ambent che la parete separa. S utlzzano, n genere, le grandezze d stato temperatura e umdtà relatva coscché, posto che la parete sa una parete permetrale, lo stato dell ara dell ambente nterno è determnato da valor t e U rchest a fn del comfort e quello dell ambente esterno è determnato da valor t e e U e valor not come dat d progetto. TABELLA 15.II. Pressone d saturazone del vapor d acqua n funzone della temperatura C Pa mm Hg C Pa mm Hg , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,51 Il dagramma s basa sulla rappresentazone dell andamento delle presson parzal e della pressone d saturazone del vapore d acqua all nterno della parete. In genere, tale andamento s determna, per semplctà, stmando valor delle suddette presson ad ogn superfce d nterfacca degl strat omogene che compongono la parete e assumendo come lneare l andamento delle stesse all nterno d ogn strato. Su tale dagramma s ndvduano le eventual zone nelle qual la pressone parzale rsulta uguale o superore alla pressone d saturazone, n queste zone l vapore condensa. IUAV Corso d Tecnca del Controllo Ambentale A.A Prof. A. Carbonar 159

12 Isttuto Unverstaro d Archtettura d Veneza A.A Per prevenre dann causat da fenomen d condensazone nterstzale la verfca grometrca con l dagramma d Glaser va condotta su ogn elemento d frontera esterna: paret vertcal, sola d prmo pano, d copertura, d logge rentrant, ecc. ESEMPIO Traccare l dagramma d Glaser d una parete multstrato della quale s rportano n Tab. 15.III le propretà geometrche e termofsche degl strat prncpal dal punto d vsta termogrometrco, a partre dal lato nterno. I valor de coeffcent d adduzone per le superfc vertcal sono nella tabella rportata n ; le caratterstche termogrometrche dell'ara, negl ambent separat dalla struttura, sano le seguent: temperatura e umdtà relatva dell'ara nterna t 0 C ϕ 50% temperatura e umdtà relatva dell'ara esterna t e -5 C ϕ e 90% Tab. 15.III - Stratfcazone della parete consderata; dat espress n untà base del S.I. N strato Descrzone Spessore Condutt esstenza Coeff.es esstenza (s) vtà (λ) Term. () Vap. (μ) al Vap.( V ) 1 (nterno) Blocch n laterzo forato 0,08-0,0 5, Pannell n fbre mneral 0,05 0, , (esterno) Pannello d cls armato 0,16 1, S not che mentre gl strat real sono tre, le resstenze termche da consderare sono cnque e le nterfacce, defnte da un pedce, sono quattro: 1(nterno, str1); (str1, str); 3(str, str3); 4(str3, esterno). La resstenza termca complessva vale: tot 1 + α 0, α + 0, + + 0,0 + 1, , ,043 1,56 e 1 8 1, 0,05 0,045 + m W 0, 16 1,91 K + 1 3,3 1 W U 0,641 m K tot Il salto totale d temperatura s rpartsce sulle dverse resstenze termche secondo le seguent frazon percentual : 7,9% ; 1,8% ; 71,1% ; 5,4% ;,8%. Il flusso che attraversa tutt gl strat è: (t - te ) W q& 16,01 m tot con tale valore oppure con le precedent frazon, s determnano, come s è vsto al par , le cadute d temperatura su ogn strato dunque le temperature su tutte le nterfacce tra gl strat; rcordando che la prma nterfacca (temperatura t 1 ) è quella tra l ara del locale e la superfce della parete rvolta verso l ambente nterno e la resstenza a monte d tale nterfacca è quella resstenza d adduzone nterna a. IUAV Corso d Tecnca del Controllo Ambentale A.A Prof. A. Carbonar 160

13 Isttuto Unverstaro d Archtettura d Veneza A.A S ottene: (t - te ) t1 t 0 1,97 18,03 tot [ C] (t - te ) t t1 18,03 3, 14,83 tot [ C] (t - te ) 3 t3 t 14,83 17, 77,94 tot (t - te ) 4 t4 t3,94 1,35 4,9 tot (t - te ) e te t4 4,9 0,69 5 tot [ C] [ C] [ C] L ultmo calcolo serve come verfca dell errore cumulatvo ne calcol delle precedent temperature. S rcavano a questo punto valor della pressone d saturazone, p S [Pa], che corrspondono alle temperature sulle nterfacce tra gl strat: Tab. 15.IV - Dstrbuzone della pressone d saturazone nella parete consderata. t ( C) t 1 ( C) t ( C) T 3 ( C) t 4 ( C) t e ( C) 0 18,0 14,8 -,9-4,3-5 p S (Pa) p S1 (Pa) p S (Pa) p S3 (Pa) p S4 (Pa) p Se (Pa) In base alla defnzone d umdtà relatva ϕ, le presson parzal del vapore, nell'ambente nterno ed esterno e sulle due facce della struttura, espresse n [Pa] valgono: pv ϕ ps 338 0, pve ϕ e pse 40 0,9 36 [ Pa] [ Pa] La resstenza complessva al vapore della parete vale: v glob s1 π 1 s + π s3 + π m s Pa ( 1, + 0,6 + 58) 60,4 10 kg Il flusso che attraversa la parete vale: & ( pv p ) ( ) 13,36 10 kg m s ve 9 gv 9 v 60,4 10 glob IUAV Corso d Tecnca del Controllo Ambentale A.A Prof. A. Carbonar 161

14 Isttuto Unverstaro d Archtettura d Veneza A.A Le presson parzal p e p 3 sulle nterfacce nterne, calcolate con la (15.18), sono: p 1, ( ) v pv g& v v , ,4 [ Pa] p ( ) v 3 pv g& v v, , ,4 [ Pa] p 3 ( ) v 4 pv 3 g& v v, ,4 [ Pa] L ultmo calcolo serve come verfca delle precedent presson calcolate. portando n dagramma valor delle presson parzal e d saturazone (fg. 15.3) s nota che nella zona compresa tra l punto ' ed l punto 3' (strato solante e strato n cls) la pressone parzale del vapore supera quella d saturazone pertanto lì l vapore condensa. E fscamente mpossble che la pressone parzale sa maggore della pressone d saturazone, pertanto valor effettv delle presson parzal, dal punto ' sno al punto 3', sono nferor o ugual a quell delle corrspondent presson d saturazone. Il fenomeno evdenzato dal dagramma è grave perché l'solante bagnandos perderà le propre caratterstche e qund la trasmttanza U crescerà rspetto al valore calcolato con l solante ascutto; noltre l gelars dell acqua nella zona del calcestruzzo che s trova sotto 0 C può provocare la fessurazone del materale pressone n pascal Forato (8 cm) Isolante (5 cm) Calcestruzzo (16 cm) ,00 0,05 0,10 0,15 0,0 0,5 0,30 ascssa n metr Fg Dagramma d Glaser d una parete composta da uno strato nterno conduttore e resstenza al vapore meda, uno strato ntermedo solante e resstenza al vapore bassa, uno strato esterno conduttore e resstenza al vapore alta. La lnea meno marcata ottenuta unendo valor calcolat con la legge d Fck mostra che la pressone del vapore supera quella d saturazone nella zona tra solante e calcestruzzo; pertanto s manfesta la condensazone nterstzale. IUAV Corso d Tecnca del Controllo Ambentale A.A Prof. A. Carbonar 16

15 Isttuto Unverstaro d Archtettura d Veneza A.A BAIEA AL VAPOE Per elmnare l fenomeno della condensa all'nterno della parete occorre nserre prma del punto d nzo della condensazone un materale avente elevata resstenza al passaggo del vapore. Per questo fne s utlzzano sottl fogl d materal come la carta trattata con btume, fogl d matera plastca oppure fogl d allumno, che sono quas mpermeabl al vapore; questo strato prende l nome d barrera al vapore. Questo provvedmento rsulta effcace solo se la barrera è stuata nella parte calda della parete prma del punto d nzo della condensazone (ad esempo sulla facca calda dell'solante) e se la resstenza della barrera al vapore è suffcentemente elevata. S not che lo spessore delle barrere al vapore è un dato caratterstco d ogn prodotto commercale, pertanto l'utente non può sceglere lberamente, all nterno d una data produzone, lo spessore e qund la resstenza al vapore necessara, poché l valore rchesto per quest ultma potrebbe essere maggore del massmo realzzable con quel materale e con gl spessor dsponbl. E n ogn caso essenzale osservare che l ntroduzone d una barrera al vapore deve essere fatta n sede d progetto n quanto è mpossble nserrla quando la parete è gà costruta. Questo fatto mostra d per sé la responsabltà che l progettsta s assume e l mportanza d esegure una verfca del comportamento termogrometrco della parete n sede progettale. ESEMPIO 15. Determnare l valore mnmo della resstenza della barrera al vapore (b.v.) per evtare la formazone d condensa nell esempo Tale strato deve produrre una caduta d pressone (c.d.p.) tale far scendere la pressone parzale del vapore p v, prma dello strato cobente, a valor nferor d quello della pressone d saturazone dopo lo stesso strato (p S3 480 Pa). Nel nuovo dagramma p v tenderà a crescere, a causa dell nsermento della barrera che rduce l flusso globale d vapore (facente parte del termne che vene sottratto nelle equazon come la per l calcolo delle presson nterne), e gran parte della totale dfferenza d pressone sarà costtuta dalla c.d.p. sulla barrera. Assumamo l caso peggore e ponamo: p v p v 1169 Pa (la pressone del vapore prma della barrera non può essere maggore d quella all nterno del locale). La c.d.p. che la barrera deve realzzare, è par a p v - p S Pa, e rappresenta una frazone della totale dfferenza d pressone par a: ( ) 689 f BV 0,85 ( ) 807 Dalla (15.16)s rleva che, date le presson parzal del vapore ne due ambent ( pv pve ) e la resstenza totale della parete al passago d vapore v (fssato dunque l flusso d vapore glob che attraversa la parete g& v ), le c. d. p. ne var strat sono proporzonal alle rspettve resstenze al flusso d vapore, pertanto l rapporto tra la c.d.p. realzzata dalla b.v. e la c.d.p. totale tra nterno ed esterno è data anche dal rapporto tra la resstenza della barrera e la nuova resstenza complessva, che è par alla somma della resstenza della barrera pù la resstenza V,t degl strat che formano la parete senza barrera: f BV ( BV + BV V,t ) pertanto possamo rcavare: BV V,t BV BV BV ( 1 fbv ) fbv V, t ( + ) f IUAV Corso d Tecnca del Controllo Ambentale A.A Prof. A. Carbonar 163

16 Isttuto Unverstaro d Archtettura d Veneza A.A BV fbv V,t (1 - f ) BV 0,85 60,4 10 0, m s Pa kg La resstenza rchesta alla barrera al vapore è molto elevata e s può ottenere con un foglo d allumno ncollato sulla facca calda dell'solante e rvestto con un foglo d poletlene, la resstenza è V [m s Pa/kg] e lo spessore complessvo della barrera è crca 50 μm. Tale spessore è trascurable, pertanto non vene alterata la resstenza termca della parete. Qund la dstrbuzone delle temperature resta uguale a quella d fg. 15.1, e le presson d saturazone non cambano. Invece la dstrbuzone delle presson parzal vene modfcata poché la resstenza aggunta ( ) ha un valore molto grande rspetto a quella della parete senza barrera (60, ). La nuova struttura è composta da quattro strat fsc e le presson d saturazone e parzal del vapore devono essere valutate su cnque nterfacce: 1 (nterno-str1), (str1-bv), 3 (BV-str3), 4 (str3-str4), 5 (str4-esterno). La nuova resstenza al vapore della parete è: v glob s1 + π 1 BV s + π s3 + π m s Pa ( 1, ,6 + 58) 500,4 10 kg Il flusso d vapore che attraversa la parete è sceso a: ( ) ( p p ) 9 kg g& v ve v 1, ,4 10 m s v glob La dstrbuzone delle presson, tenuto conto della nuova sequenza degl strat, rsulta: p pv g& v v 1, 1169 ( ) 500,4 1, v 1166 [ Pa] p p g& 1166 ( ) 500,4 440 v 3 v v BV 456 [ Pa] p 4 pv 3 g& v v, 456 ( ) 500,4 0,6 v p 5 pv4 g& v v, ( ) 500,4 58 v dove l ultmo calcolo serve come verfca delle precedent presson. Come s può osservare la c.d.p. nello strato 4 è trascurable, s è molto rdotta rspetto alla confgurazone d partenza dato che la presenza della BV ha rdotto l flusso d vapore attraverso la parete (che fa parte del termne che vene sottratto alla pressone nell nterfacca precedente). La fg mostra l nuovo dagramma nel quale s nota che per effetto della barrera ntrodotta la lnea della pressone parzale del vapore rsulta sempre nferore a quella della pressone d saturazone. Infne s rcorda che calcol svolt poggano sull'potes che la barrera al vapore sa contnua su tutta la parete, per ottenere tale rsultato occorre sgllare gunt orzzontal e vertcal tra pannell con nastro autoadesvo plastfcato d larghezza maggore d 5 cm [ Pa] [ Pa] IUAV Corso d Tecnca del Controllo Ambentale A.A Prof. A. Carbonar 164

17 Isttuto Unverstaro d Archtettura d Veneza A.A Forato (8 cm) BV Isolante (5 cm) Calcestruzzo (16cm) pressone n pascal ascssa n metr Fg Dagramma d Glaser della parete d fg. 15.3, con l nsermento d una barrera al vapore (BV) vene creata una caduta localzzata d pressone parzale del vapore, che permette a questa d restare ovunque nferore alla pressone d saturazone; pertanto scompare la condensazone nterstzale. 36 ESEMPIO Traccare l dagramma d Glaser d una copertura pana composta dagl strat funzonal prncpal (dal punto d vsta termogrometrco) descrtt dalle propretà geometrche e termofsche rportate n Tab. 15.V, a partre dalla facca nterna. Le caratterstche termogrometrche dell'ara, negl ambent separat dalla struttura, sano le seguent: temperatura e umdtà relatva dell'ara nterna t 0 C ϕ 50% temperatura e umdtà relatva dell'ara esterna t e -5 C ϕ e 90% Tab. 15.V - Stratfcazone della copertura consderata nell esempo 15.3; untà base del S.I. N strato Descrzone Spessore Condutt esstenza Coeff. esstenza (s) vtà (λ) termca () esst. al vapore Vap. (μ) ( V ) 1 soletta n latero-cemento 0,0 0,30 6 6, 10 9 (nterno) massetto n cls 0,04 1,16 0, , prmer (0,5 mm) , 0, membrana btumepolmer (1,5mm) + foglo d allumno 4 pannello n lana d vetro 0,05 0, , membrana ,4 0, (esterno) mpermeablzzante d btume, protetta con lamelle d ardesa IUAV Corso d Tecnca del Controllo Ambentale A.A Prof. A. Carbonar 165

18 Isttuto Unverstaro d Archtettura d Veneza A.A La resstenza termca totale della struttura è: t 1/α /α e 1/8,1 + 0,3 + 0, , ,01 + 1/3,3 1,51 [m K/W] (t - te ) 5 Il flusso d calore che attraversa tutt gl strat vale: q & 16,43 [ W/m ] La resstenza totale al vapore della struttura vale: t 1,51 v glob m s Pa ( 6, + 10, , ) kg Il salto d pressone totale del vapore avvene tra le seguent presson, nterna ed esterna: p p ϕ p 338 0,5 v s ϕ p 40 0,9 ve e se [ Pa] [ Pa] Il flusso d vapore che attraversa tutt gl strat è: ( ) ( pv pve ) 1 g m v glob kg s Pa Operando come ne cas precedent s calcolano le temperature e le presson parzal del vapore n base alle resstenze de dvers strat e s ottengono dat per la costruzone del dagramma d Glaser, rportat n Tab. 15.VI. Tab. 15.VI - Dstrbuzone delle temperature ( C) e delle pressone parzal del vapore e d saturazone (Pa), nella parete dell esempo t t 1 t T 3 t 4 t 5 t 6 t e 0 18,0 13,0 1,5 1,3-4,1-4,3-5 p S p S1 p S p S3 p S4 p S5 p S6 p Se p v p v1 p v p v3 p v4 p v5 p v6 p ve S nota che per ottenere rsultat accettabl è necessaro che la barrera cre una caduta d pressone maggore d quella dovuta alla guana. La membrana mpermeablzzante (strato 5), per la natura del materale d cu è composta, ha una resstenza al vapore molto alta, n assenza della barrera al vapore (strato 3) la pressone parzale del vapore nel pannello cobente (strato 4) s manterrebbe elevata, mentre la pressone d saturazone all nterno dello stesso strato, che dpende uncamente dalla temperatura, dmnurebbe rapdamente, pertanto l vapore condenserebbe. Per contrastare tale andamento sfavorevole d p v occorre aggungere, sulla facca calda dell'solante, una ulterore barrera avente resstenza al vapore maggore d quella della membrana mpermeablzzante 5. L adozone d tale barrera, ad alta resstenza, posta prma dello strato 4 permette una mglore rpartzone delle presson. IUAV Corso d Tecnca del Controllo Ambentale A.A Prof. A. Carbonar 166

19 Isttuto Unverstaro d Archtettura d Veneza A.A S o l e t t a pressone n pascal Fg Dagramma d Glaser per copertura pana con guana mpermeablzzante e barrera al vapore SOLUZIONI COSTUTTIVE PE I TETTI PIANI Nella fg è rportato l dagramma d Glaser della struttura d copertura, s nota che la condensazone è ancora presente nello strato cobente perché la resstenza della barrera, è dello stesso ordne d grandezza d quella della guana mpermeablzzante, quest ultma nfatt, per motv d robustezza meccanca, ha uno spessore d 4 mm contro uno spessore d mm della membrana btumnosa (che altrment potrebbe realzzare una resstenza maggore n quanto dotata d un foglo d allumno d spessore crca 50 µm). In tutte le strutture che hanno la stratfcazone smle a quella dell esempo 15.3 (strato mpermeable sulla facca esterna) l adozone d una barrera al vapore non può elmnare del tutto la formazone d acqua d condensazone sotto la membrana mpermeable, tuttava se s opera come nell esempo ctato è possble rdurre la quanttà d acqua condensata a valor così pccol che la struttura può essere consderata accettable, come s vedrà pù avant. Se s vuole elmnare del tutto la condensazone, nelle coperture pane, occorre che l vapore che gunge sotto l mpermeablzzazone possa essere trasferto drettamente all'esterno, senza che debba attraversarla. Cò s può ottenere con tre tp d ntervent: I) realzzando una ntercapedne ventlata tra la guana mpermeable e lo strato solante; II) realzzando uno strato drenante al d sotto della guana ed nserendo de camnett aerator che mettano n comuncazone lo strato drenante con l ambente esterno; III) scambando le poszon recproche dell solante termco e della guana mpermeable, coè dsponendo la guana sotto l solante; questa tecnca, denomnata tetto rovesco, rsolve l problema elmnando la causa della condensazone, nfatt la guana, nella nuova poszone, svolge la funzone d barrera al vapore, posta nella poszone corretta, dal punto d vsta grometrco. IUAV Corso d Tecnca del Controllo Ambentale A.A Prof. A. Carbonar 167

20 Isttuto Unverstaro d Archtettura d Veneza A.A Alle tre tecnche sopra ctate corrspondono tre famgle d soluzon tecnologche. La tecnca della ventlazone trova applcazone ne tett a falde perché rsulta facle nserre nella stratfcazone della copertura una ntercapedne d 4-5 cm e ventlarla medante aperture poste sotto la grondaa e sul colmo. La tecnca de camnett e quella del tetto rovesco trovano applcazone ne tett pan molto estes. L ntervento con camnett comporta, dal punto d vsta costruttvo, la foratura della guana ed l rprstno della sua tenuta all acqua medante la saldatura a caldo d raccord format da un collare pano, d materale smle alla guana, che prosegue con un clndro che racchude l camnetto. Lo strato drenante è costtuto da materale molto permeable al vapore che permette l afflusso del vapore verso camnett. La tecnca del tetto rovesco espone l solante all azone dell acqua, pertanto è necessaro utlzzare materal solant a celle chuse che sano mpermeabl all acqua, non solo sulle due facce prncpal ma anche su quattro bord. Vengono prodott, per questo scopo, pannell d polstrene trattat con tecnche che conferscono alla pelle esterna del materale propretà donee ad evtare l ngresso dell acqua; le prove sul campo, esegute su pannell protett da uno strato d materale drenante come ghaa oppure con quadr d cemento, posat su support dstanzator, hanno dmostrato che sul lungo termne (oltre 10 ann) non v è una varazone apprezzable della conduttvtà del materale solante esposto all acqua. L effetto della ntercapedne ventlata e de camnett è smle e consste nel permettere al vapore d uscre verso l esterno senza attraversare la guana; ovvero nel portare la pressone parzale del vapore sotto la guana ad un valore vcno a quello della pressone parzale del vapore nell'ara esterna e qund l rsultato fnale equvale a dmnure drastcamente la resstenza al vapore della guana. Il dagramma d Glaser per quest due cas va fatto rducendo a zero, oppure ad un valore molto basso (μ 1 - ), la resstenza al vapore d tutto l pacchetto d strat collocat sopra l ntercapedne ventlata o sopra lo strato drenante TATTAZIONE APPOFONDITA DEL DIAGAMMA DI GLASE L andamento delle presson d saturazon all nterno d una struttura omogenea non è n effett rettlneo, bensì curvlneo come rappresentato n fgura Ipotzzando l andamento delle presson parzal (lnea blu) e d saturazone (lnea nera) rappresentato n fgura, tra l punto 1 ed l punto s ha formazone d condensa. Nelle zone nteressate dalla condensazone s ha una dmnuzone del flusso d vapore, pertanto, come s può osservare nell equazone d Fck espressa n termn dfferenzal: g& p π p A x a questa dmnuzone del flusso corrsponderà una dmnuzone del gradente d pressone del vapore. Come s può osservare n fgura 15.6 l segmento 01, della lnea rappresentante la p v, non potrà raccordars alla curva delle presson d saturazone con uno spgolo ma sarà tangente alla curva stessa (nel punto 1 ). Lo stesso dscorso vale per l punto. La zona effettvamente nteressata dalla condensa sarà quella evdenzata n celeste (compresa tra punt 1 e ), pù rstretta d quella che rsulterebbe dalla trattazone classca del dagramma d Glaser (dal punto 1 al punto ). Tuttava s prefersce la trattazone classca, n quanto l metodo approfondto è pù laboroso, soprattutto per strutture a pù strat n materale non omogeneo, e l errore sstematco che s commetterebbe sarebbe superore a quello relatvo al metodo classco. Quest ultmo rsulta noltre pù cautelatvo n quanto la zona d condensa effettva è pù rstretta d quella calcolata. IUAV Corso d Tecnca del Controllo Ambentale A.A Prof. A. Carbonar 168

21 Isttuto Unverstaro d Archtettura d Veneza A.A p p vs p v 3 Fg Andamento della pressone parzale del vapore (lnea rossa) e della sua pressone d saturazone (lnea nera) x DETEMINAZIONE DELLA QUANTITÀ DI ACQUA CONDENSATA In alcun cas (esempo 15.) anche con l uso della barrera al vapore non s resce ad elmnare del tutto la condensazone nterstzale. E ragonevole pensare che gl effett negatv della condensazone sano nosservabl a partre da lvell molto bass d acqua condensata fno ad un valore d sogla dopo l quale gl effett dventano osservabl ed nzano a crescere rapdamente. La normatva talana ammette che un valore lmtato, della quanttà d acqua accumulata alla fne del perodo stagonale d condensazone, sa compatble con la buona conservazone de materal purché l fenomeno sa reversble, ovvero a patto che l acqua possa evaporare prma del successvo perodo d condensazone, n modo che sa nulla la quanttà meda d acqua lquda presente nel materale, n ogn cclo annuale. La spermentazone d quest fenomen non è ancora suffcente per dare una nterpretazone unvoca per tutt cas, tuttava secondo l opnone d alcun studos 1 per alcun materal s possono, attualmente, consderare tollerabl valor massm d acqua condensata, m lm, elencat n Tab. 15.VII. 1 s rportano n tabella dat contenut nella Norma UNI IUAV Corso d Tecnca del Controllo Ambentale A.A Prof. A. Carbonar 169

22 Isttuto Unverstaro d Archtettura d Veneza A.A Tab. 15.VII - Quanttà lmte m lm dell acqua condensata accettable alla fne del perodo d condensazone. Materale Denstà ρ (kg/m 3 ) Massa d acqua condensata accettable m lm (g/m ) Laterz Calcestruzz Intonac e malte Legnam e dervat ρ d Fbre natura organca con collant resstent all acqua ρ d Fbre natura organca, con collant non resstent all acqua ρ d Fbre mneral ρ d[λ/(1-1,7λ)] Matere plastche cellular ρ d[λ/(1-1,7λ)] Questo tpo d verfca è prevsto dalla norma UNI e rchede l calcolo della quanttà d acqua condensata all'nterno d una struttura, durante l'ntero perodo d rscaldamento. Le condzon d accettabltà della struttura sono: - l acqua condensata alla fne del perodo deve rsultare nferore al valore lmte d Tab. 15.VII - tutta l acqua condensata deve evaporare prma dell nzo del successvo perodo d rscaldamento. Consderamo una porzone qualsas d materale, fg. 15.4, all nterno d una parete multstrato, l prncpo d conservazone della massa applcato alle portate d vapore d acqua entrante ed uscente dalla zona consderata, permette d scrvere, n regme stazonaro, la relazone: g& v g& vu Fg Portate d vapore entrante ed uscente da una zona entro una struttura g & C g& g& [kg/(s m )] (15.19) v vu dove g& C rappresenta la portate d acqua, rferte all untà d superfce, che condensa (se l valore è postvo) o evapora (se l valore è negatvo) nella zona consderata, g& v e g& vu [kg/(s m²)] sono le portate specfche d massa del vapore entrante ed uscente dalla zona. Per l calcolo d g& v e g& vu s può applcare la legge d Fck negl strat che precedono e seguono la zona d condensazone o evaporazone, perché n ess l trasporto d calore e massa avvene solo per dffusone. S nota che la portata d massa del vapore entrante n uno strato d spessore dx è proporzonale alla pendenza della curva p v f( v ). dp g& π p A [kg/(s m )] (15.0) dx Nel caso d pù strat, all nterno de qual v è trasporto d vapore per dffusone, senza cambo d fase, la curva è una retta con pendenza negatva (dalle presson maggor a quelle mnor) e la portata è postva e costante nello spazo. IUAV Corso d Tecnca del Controllo Ambentale A.A Prof. A. Carbonar 170