Esempio006 SOLAI INDICE. 1. SOLAIO-001, Solaio a luce singola Descrizione tecnica Tipologia costruttiva Normative di calcolo

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1 Esempio006 SOLAI INDICE 1. SOLAIO-001, Solaio a luce singola 1.1. Descrizione tecnica Tipologia costruttiva Normative di calcolo Metodo di calcolo Proprietà dei materiali Carichi distribuiti sul solaio Carico lineare Caratteristiche della sezione delle travi del solaio 1.2. Massimi sforzi interni nella trave a flessione 1.3. Stato limite di servizio 1.4. Stato limite ultimo 1.5. Vibrazioni 2. SOLAIO-002, Trave semplicemente appoggiata 2.1. Descrizione tecnica Tipologia costruttiva Normative di calcolo Metodo di calcolo Proprietà dei materiali Caratteristiche della sezione delle travi del solaio 2.2. Massimi sforzi interni nella trave a flessione 2.3. Stato limite di servizio 2.4. Stato limite ultimo 2.5. Vibrazioni 3. SOLAIO-003, Solaio legno-calcestruzzo 3.1. Descrizione tecnica Tipologia costruttiva Normative di calcolo Metodo di calcolo Proprietà dei materiali Carichi distribuiti sul solaio Carico lineare 3.2. Resistenza di progetto dei connettori Calcestruzzo, 24/11/ :32:21

2 Esempio006 SOLAI Legno, 3.3. Stato limite ultimo Proprietà della sezione composita Massimi sforzi interni nella trave a flessione Azioni di progetto Tensioni di progetto Progettazione del connettore 3.4. Stato limite di servizio Proprietà della sezione composita Massimi sforzi interni nella trave a flessione Deformazione a flessione a metà trave 3.5. Stato finale Proprietà della sezione composita Massimi sforzi interni nella trave a flessione Azioni di progetto Tensioni di progetto Progettazione del connettore 24/11/ :32:21

3 Esempio006 SOLAI Relazione Pag. 1 Esempio006 SOLAI 1. SOLAIO-001 Solaio a luce singola 1.1. Descrizione tecnica Tipologia costruttiva Solaio in legno di Douglasia S1. Interasse tra le travi del solaio 0.600m, luce netta delle travi 4.000m Sezione delel travi di solaio beams BxH=63mmx200mm. Spessore dell'assito 25mm Normative di calcolo Norme Tecniche per le Construzioni (GU n /09/2005) UNI EN :2004 Basi di calcolo UNI EN :2004 Azioni sulle strutture UNI EN :2005 Progettazione delle strutture di legno Metodo di calcolo Gli sforzi interni sono calcolati per le sezioni terminali e la sezione a metà luce delle travi del solaio, le deformazioni flessionali elastiche sono calcolate a metà luce, per tutte le combinazioni di carico. Tutte le verifiche previste dall'eurocodice 5 sono eseguite allo stato limite ultimo, (UNI EN :2005, 6). Le deformazioni sono verificate allo stato limite di servizio secondo UNI EN :2005, 7.2. Per la verifica delle vibrazioni delle travi sono applicate le considerazioni del (UNI EN :2005, 7.3.3) Proprietà dei materiali (legname) (Norme Tecniche, ) Classe del legno : Douglasia S1 Classe di servizio : Classe di servizio 2 (N. Tecn ) Coefficiente del materiale γm=1.35 (N. Tecn. T.5.3.II) Valori caratteristici del legname fmk = 40.0 MPa, ft0k = 24.0 MPa, ft90k= 0.4 MPa fc0k= 26.0 MPa, fc90k= 2.6 MPa, fvk = 4.0 MPa E0m =14000 MPa, E005 = 9400 MPa, E90m = 470 MPa Gm = 880 MPa, ρk = 400 Km/m³ Carichi distribuiti sul solaio Assito Ge= kn/m² Peso proprio (isolamento-travi) Gw= kn/m² Controsoffitto del solaio Gc= kn/m² Somma dei carichi permanenti Ge+Gw+Gf= Gs= kn/m² Carico di esercizio del solaio Qf= kn/m² Carico lineare (kn/m) delle travi di solaio Carico permanente Gk=0.600x 0.900= kn/m Carico di esercizio Qk=0.600x 2.000= kn/m Caratteristiche della sezione delle travi del solaio Sezione BxH=63mmx200mm, A=1.260E+004mm², I=4.200E+007mm4, W=4.200E+005mm³ 1.2. Massimi sforzi interni nella trave a flessione (L= m) Peso proprio carichi Gk= 0.540kN/m, maxv= 1.08 kn, maxm= 1.08k Nm, maxδ= 3.06 mm Azioni carichi Qk= 1.200kN/m, maxv= 2.40 kn, maxm= 2.40k Nm, maxδ= 6.80 mm Relazione -1 24/11/ :47:40

4 Esempio006 SOLAI Relazione Pag Stato limite di servizio (UNI EN :2005, 7) Deformazione a flessione a metà trave (EC5 7.2) Carico [kn/m] Uk[mm] Azione ψ1 Kdef ( Gk) Proprio Gk = Permanente (Qkf) di esercizio Qk = Lunga durata Combinazione di carico U2,inst U2,fin Unet,inst Unet,fin [mm] 1 Gk Gk + Qk Massimi valori della freccia U2,inst = 6.80 mm, U2,fin = mm Unet,inst= 9.86 mm, Unet,fin= mm Verifica secondo UNI EN : Deformazioni dovute alle azioni variabili istantanee Deformazioni finali U2.inst = 6.80 mm < L/300=4000/300= mm U2,fin = mm < L/200=4000/200= mm Unet,fin= mm < L/200=4000/200= mm 1.4. Stato limite ultimo (UNI EN :2005, 6) Carico [kn/m] Azione γg γq ψo ( Gk) Proprio Gk = Permanente (Qkf) di esercizio Qk = Lunga durata L.C. Combinazione di carichi Classe di durata γrd V.γrd M.γrd 1 γg.gk Permanente γg.gk + γq.qkf Lunga durata Valori massimi Taglio, Fv=5.112 kn (EC ) Sezione rettangolare, b=63 mm, h=200 mm, A= mm² Coeff. di modello γrd=1.80 (N. Tecn. T.5.3.III), coeff. del materiale γm=1.35 (N. Tecn. T.5.3.II) fvk=4.00 N/mm², fvd=fvk/(γrd.γm)=4.00/(1.8x1.35)= 1.65N/mm² (N. Tecn ) Fv=5.112 kn, τv0d=1.50fv0d/anetto=1000x1.50x5.112/12600=0.61n/mm² < 1.65N/mm²=fv0d (Eq.6.13) Flessione, Myd=5.112 knm, Mzd=0.000 knm (EC ) Sezione rettangolare, b=63mm, h=200mm, A=1.260E+004mm²,Wy=4.200E+005mm³, Wz=1.323E+005mm³ Coeff. di modello γrd=1.80 (N. Tecn. T.5.3.III), coeff. del materiale γm=1.35 (N. Tecn. T.5.3.II) fmyk=40.00 N/mm², fmyd=fmyk/(γrd.γm)=40.00/(1.8x1.35)=16.46n/mm² fmzk=40.00 N/mm², fmzd=fmzk/(γrd.γm)=40.00/(1.8x1.35)=16.46n/mm² Sezione rettangolare Km=0.70 (EC (2)) σmyd=myd/wmy,netto=1e+06x5.112/4.200e+005=12.17 N/mm² σmzd=mzd/wmz,netto=1e+06x0.000/1.323e+005= 0.00 N/mm² σmyd/fmyd+km.σmzd/fmzd= = 0.74 < 1 (EC5 Eq.6.11) Km.σmyd/fmyd+σmzd/fmzd= = 0.52 < 1 (EC5 Eq.6.12) Relazione -2 24/11/ :47:40

5 Esempio006 SOLAI Relazione Pag. 3 Stabilità laterale, Myd=5.112 knm, Mzd=0.000 knm (EC ) Sezione rettangolare, b=63mm, h=200mm, A=1.260E+004mm²,Wy=4.200E+005mm³, Wz=1.323E+005mm³ Coeff. di modello γrd=1.80 (N. Tecn. T.5.3.III), coeff. del materiale γm=1.35 (N. Tecn. T.5.3.II) fc0k=26.00 N/mm², fc0d=fc0k/(γrd.γm)=26.00/(1.8x1.35)=10.70n/mm² fmyk=40.00 N/mm², fmyd=fmyk/(γrd.γm)=40.00/(1.8x1.35)=16.46n/mm² fmzk=40.00 N/mm², fmzd=fmzk/(γrd.γm)=40.00/(1.8x1.35)=16.46n/mm² Sezione rettangolare Km=0.70 (EC (2)) σmyd=myd/wmy,netto=1e+06x5.112/4.200e+005=12.17 N/mm² σmzd=mzd/wmz,netto=1e+06x0.000/1.323e+005= 0.00 N/mm² Lunghezza libera di inflessione Sk Sky= 1.00x4.000=4.000 m= 4000 mm Skz= 0.10x4.000=0.400 m= 400 mm Snellezza iy=(iy/a)½=0.289x 200= 58 mm, λy= 4000/ 58= iz=(iz/a)½=0.289x 63= 18 mm, λz= 400/ 18= σm,crit=0.78.b².e005/(h.lef)=0.78x63²x9400/(200x4000)= 36.38N/mm² (EC5 Eq.6.32) σm,crit=0.78.b².e005/(h.lef)=0.78x200²x9400/(63x400)= n/mm² (EC5 Eq.6.32) Tensioni critiche σm,crity= N/mm², λrel,my=(fmyk/σm,crity)½= 1.05 (EC5 Eq.6.21) σm,critz= N/mm², λrel,mz=(fmzk/σm,critz)½= 0.06 (EC5 Eq.6.22) λrel,my=1.05, (0.75<λrel<=1.40, Kcrit= λrelm), Kcrity=0.77 (EC5 Eq.6.34) λrel,mz=0.06, (λrel<=0.75), Kcritz=1.00 (EC5 Eq.6.34) σmyd/(kcrity.fmyd)+km.σmzd/(kcritz.fmzd)= = 0.96 < 1 (EC5 Eq.6.33) Km.σmyd/(Kcrity.fmyd)+σmzd/(Kcritz.fmzd)= = 0.67 < 1 (EC5 Eq.6.33) 1.5. Vibrazioni (UNI EN :2005, 7.3.3) Frequenze naturali di base del solaio f=(3.14/2l²)(ei/m)½ (UNI EN : ) L=4.000 m, E=1.400E+010 Nm²/m, I=4.200E-005 m4, M=55.05 kg/m², f=10.15 Hz f=10.15 Hz > 8 Hz. La frequenza naturale di base è accettabile Relazione -3 24/11/ :47:40

6 Esempio006 SOLAI Relazione Pag SOLAIO-002 Trave semplicemente appoggiata 2.1. Descrizione tecnica Tipologia costruttiva Solaio in legno di GL32c. Luce libera della trave m, sezione della trave BxH=90mmx300mm Normative di calcolo Norme Tecniche per le Construzioni (GU n /09/2005) UNI EN :2004 Basi di calcolo UNI EN :2004 Azioni sulle strutture UNI EN :2005 Progettazione delle strutture di legno Metodo di calcolo Gli sforzi interni sono calcolati per le sezioni terminali e la sezione a metà luce delle travi del solaio, le deformazioni flessionali elastiche sono calcolate a metà luce, per tutte le combinazioni di carico. Tutte le verifiche previste dall'eurocodice 5 sono eseguite allo stato limite ultimo, (UNI EN :2005, 6). Le deformazioni sono verificate allo stato limite di servizio secondo UNI EN :2005, 7.2. Per la verifica delle vibrazioni delle travi sono applicate le considerazioni del (UNI EN :2005, 7.3.3) Proprietà dei materiali (legname) (Norme Tecniche, ) Classe del legno : GL32c Classe di servizio : Classe di servizio 1 (N. Tecn ) Coefficiente del materiale γm=1.35 (N. Tecn. T.5.3.II) Valori caratteristici del legname fmk = 32.0 MPa, ft0k = 19.5 MPa, ft90k= 0.4 MPa fc0k= 26.5 MPa, fc90k= 3.0 MPa, fvk = 3.2 MPa E0m =13700 MPa, E005 =11100 MPa, E90m = 420 MPa Gm = 785 MPa, ρk = 410 Km/m³ Caratteristiche della sezione delle travi del solaio Sezione BxH=90mmx300mm, A=2.700E+004mm², I=2.025E+008mm4, W=1.350E+006mm³ 2.2. Massimi sforzi interni nella trave a flessione (L= m) Peso proprio carichi Gk= 0.500kN/m, maxv= 1.58 kn, maxm= 2.48k Nm, maxδ= 3.70 mm Azioni carichi Qk= 2.000kN/m, maxv= 6.30 kn, maxm= 9.92k Nm, maxδ= mm 2.3. Stato limite di servizio (UNI EN :2005, 7) Deformazione a flessione a metà trave (EC5 7.2) Carico [kn/m] Uk[mm] Azione ψ1 Kdef ( Gk) Proprio Gk = Permanente (Qkf) di esercizio Qk = Lunga durata Combinazione di carico U2,inst U2,fin Unet,inst Unet,fin [mm] 1 Gk Gk + Qk Massimi valori della freccia U2,inst = mm, U2,fin = mm Unet,inst= mm, Unet,fin= mm Relazione -4

7 Esempio006 SOLAI Relazione Pag. 5 Verifica secondo UNI EN : Deformazioni dovute alle azioni variabili istantanee Deformazioni finali U2.inst = mm < L/300=6300/300= mm U2,fin = mm < L/200=6300/200= mm Unet,fin= mm < L/200=6300/200= mm 2.4. Stato limite ultimo (UNI EN :2005, 6) Carico [kn/m] Azione γg γq ψo ( Gk) Proprio Gk = Permanente (Qkf) di esercizio Qk = Lunga durata L.C. Combinazione di carichi Classe di durata γrd V.γrd M.γrd 1 γg.gk Permanente γg.gk + γq.qkf Lunga durata Valori massimi Taglio, Fv= kn (EC ) Sezione rettangolare, b=90 mm, h=300 mm, A= mm² Coeff. di modello γrd=1.40 (N. Tecn. T.5.3.III), coeff. del materiale γm=1.35 (N. Tecn. T.5.3.II) fvk=3.20 N/mm², fvd=fvk/(γrd.γm)=3.20/(1.4x1.35)= 1.69N/mm² (N. Tecn ) Fv= kn, τv0d=1.50fv0d/anetto=1000x1.50x11.655/27000=0.65n/mm² < 1.69N/mm²=fv0d (Eq.6.13) Flessione, Myd= knm, Mzd=0.000 knm (EC ) Sezione rettangolare, b=90mm, h=300mm, A=2.700E+004mm²,Wy=1.350E+006mm³, Wz=4.050E+005mm³ Coeff. di modello γrd=1.40 (N. Tecn. T.5.3.III), coeff. del materiale γm=1.35 (N. Tecn. T.5.3.II) fmyk=32.00 N/mm², fmyd=fmyk/(γrd.γm)=32.00/(1.4x1.35)=16.93n/mm² fmzk=32.00 N/mm², fmzd=fmzk/(γrd.γm)=32.00/(1.4x1.35)=16.93n/mm² Sezione rettangolare Km=0.70 (EC (2)) σmyd=myd/wmy,netto=1e+06x18.357/1.350e+006=13.60 N/mm² σmzd=mzd/wmz,netto=1e+06x0.000/4.050e+005= 0.00 N/mm² σmyd/fmyd+km.σmzd/fmzd= = 0.80 < 1 (EC5 Eq.6.11) Km.σmyd/fmyd+σmzd/fmzd= = 0.56 < 1 (EC5 Eq.6.12) Stabilità laterale, Myd= knm, Mzd=0.000 knm (EC ) Sezione rettangolare, b=90mm, h=300mm, A=2.700E+004mm²,Wy=1.350E+006mm³, Wz=4.050E+005mm³ Coeff. di modello γrd=1.40 (N. Tecn. T.5.3.III), coeff. del materiale γm=1.35 (N. Tecn. T.5.3.II) fc0k=26.50 N/mm², fc0d=fc0k/(γrd.γm)=26.50/(1.4x1.35)=14.02n/mm² fmyk=32.00 N/mm², fmyd=fmyk/(γrd.γm)=32.00/(1.4x1.35)=16.93n/mm² fmzk=32.00 N/mm², fmzd=fmzk/(γrd.γm)=32.00/(1.4x1.35)=16.93n/mm² Sezione rettangolare Km=0.70 (EC (2)) σmyd=myd/wmy,netto=1e+06x18.357/1.350e+006=13.60 N/mm² σmzd=mzd/wmz,netto=1e+06x0.000/4.050e+005= 0.00 N/mm² Lunghezza libera di inflessione Sk Sky= 1.00x6.300=6.300 m= 6300 mm Skz= 0.10x6.300=0.630 m= 630 mm Relazione -5

8 Esempio006 SOLAI Relazione Pag. 6 Snellezza iy=(iy/a)½=0.289x 300= 87 mm, λy= 6300/ 87= iz=(iz/a)½=0.289x 90= 26 mm, λz= 630/ 26= σm,crit=mycrit/wy=π(e005.iz.g005.itor)½/(lef.wy)= 33.65N/mm² (EC5 Eq.6.32) σm,crit=mycrit/wy=π(e005.iz.g005.itor)½/(lef.wy)= n/mm² (EC5 Eq.6.32) Tensioni critiche σm,crity= N/mm², λrel,my=(fmyk/σm,crity)½= 0.98 (EC5 Eq.6.21) σm,critz= N/mm², λrel,mz=(fmzk/σm,critz)½= 0.09 (EC5 Eq.6.22) λrel,my=0.98, (0.75<λrel<=1.40, Kcrit= λrelm), Kcrity=0.83 (EC5 Eq.6.34) λrel,mz=0.09, (λrel<=0.75), Kcritz=1.00 (EC5 Eq.6.34) σmyd/(kcrity.fmyd)+km.σmzd/(kcritz.fmzd)= = 0.97 < 1 (EC5 Eq.6.33) Km.σmyd/(Kcrity.fmyd)+σmzd/(Kcritz.fmzd)= = 0.68 < 1 (EC5 Eq.6.33) 2.5. Vibrazioni (UNI EN :2005, 7.3.3) Frequenze naturali di base del solaio f=(3.14/2l²)(ei/m)½ (UNI EN : ) L=6.300 m, E=1.370E+010 Nm²/m, I=2.025E-004 m4, M=50.97 kg/m², f=9.23 Hz f=9.23 Hz > 8 Hz. La frequenza naturale di base è accettabile Relazione -6

9 Esempio006 SOLAI Relazione Pag SOLAIO-003 Solaio legno-calcestruzzo 3.1. Descrizione tecnica Tipologia costruttiva Solaio misto legno-cemento Classe del legno : Abete/C S2 Classe del calcestruzzo: C25/30 Luce delle travi : L= 3.000m Spessore soletta : h1= 40mm. Sezione delle travi : BxH=63mmx200mm. Interasse travi : m Normative di calcolo Norme Tecniche per le Construzioni (GU n /09/2005) UNI EN :2004 Basi di calcolo UNI EN :2004 Azioni sulle strutture UNI EN :2005 Progettazione delle strutture di legno EN :2003 Progettazione delle strutture di calcestruzzo EN :2000 Progettazione delle strutture composte acciaio-calcestruzzo Metodo di calcolo Gli sforzi interni sono calcolati per le sezioni terminali e la sezione a metà luce delle travi del solaio, le deformazioni flessionali elastiche sono calcolate a metà luce, per tutte le combinazioni di carico. Tutte le verifiche previste dall'eurocodice 5 sono eseguite allo stato limite ultimo, (UNI EN :2005, 6). Le deformazioni sono verificate allo stato limite di servizio secondo UNI EN :2005, 7.2. Per la verifica delle vibrazioni delle travi sono applicate le considerazioni del (UNI EN :2005, 7.3.3). Le proprietà della sezione composita legno-cemento sono valutate secondo: UNI EN :2005, Allegato B Proprietà dei materiali Valori caratteristici del legname (Norme Tecniche, ) Classe del legno : Abete/C S2 Classe di servizio : Classe di servizio 1 (Norme Tecniche, ) fmk = 28.0 MPa, ft0k = 17.0 MPa, ft90k= 0.3 MPa fc0k= 20.0 MPa, fc90k= 2.1 MPa, fvk = 2.9 MPa E0m =10000 MPa, E005 = 6700 MPa, E90m = 330 MPa Gm = 630 MPa, ρk = 280 Km/m³ Valori caratteristici del calcestruzzo (EC2 EN :2003, 3.1) Classe del cls: C25/30, fck=25 N/mm², fcm=2.60 N/mm², Ecm=30500 N/mm² fcd=0.85x25/1.50=14.17 N/mm², fctmd=0.85x3/1.50=1.47 N/mm² (EC4 EN :2000, ) Classe dell' acciaio: S500 Valori caratteristici dei connettori Diametro dei connettori=10.0 mm, Resistenza a trazione fu=500 N/mm² Interasse tra i connettori: smin=100 mm (0-L/4, 3L/4-L), smax=300 mm (L/4-3L/4) sef=0.75x x300=150 mm (UNI EN :2005, 9.1.3(2)) Relazione -7

10 Esempio006 SOLAI Relazione Pag Carichi distribuiti sul solaio Assito Ge= kn/m² Peso proprio della soletta Gb= kn/m² Peso proprio (isolamento-travi) Gw= kn/m² Controsoffitto del solaio Gc= kn/m² Somma dei carichi permanenti Ge+Gb+Gw+Gf= Gs= kn/m² Carico di esercizio del solaio Qf= kn/m² Carico lineare (kn/m) delle travi di solaio Carico permanente Gk=0.600x 1.860= kn/m Carico di esercizio Qk=0.600x 2.000= kn/m 3.2. Resistenza di progetto dei connettori Calcestruzzo, (EC4 EN :2000, ) Rottura a taglio, Rd=0.8fu(πd²/4)/γν=25.13 kn (EC4 EN :2000, Eq.6.13) Schiacciamento localizzato, Rd=0.23d²(fck.Ecm/γν)½=17.96 kn (EC4 EN :2000, Eq.6.14) d=10.0mm, fu=500n/mm², fck=25n/mm², Ecm=30500N/mm², γν= Legno, (UNI EN :2005, Eq.8.10.d) fhk=0.082(1-0.01d)ρk=20.66n/mm², (ρk=280kg/m³,d=10.0mm) (EN Eq.8.32) Myrk=0.30fuk.d^2.6=0.30x500x10.0^2.6=59716 Nmm (fuk=500n/mm²) (EN Eq.8.30) Fvrk=2.30[Myrk.fhk.d]½=8.079 kn (UNI EN :2005 Eq.8.10.d) Classe di durata del carico: Permanente, γrd=1.70 Rd=Fvrk/(γrd.γM)=8.079/(1.7x1.35)=3.520 kn Classe di durata del carico: Lunga durata, γrd=1.40 Rd=Fvrk/(γrd.γM)=8.079/(1.4x1.35)=4.274 kn Classe di durata del carico: Lunga durata, γrd=1.40 Rd=Fvrk/(γrd.γM)=8.079/(1.4x1.35)=4.274 kn 3.3. Stato limite ultimo (UNI EN :2005, 6) Proprietà della sezione composita (UNI EN :2005 Allegato B) Largh. eff. flange, b1=2l/8=2x3000/8=750mm e b1<=600mm. b1=600mm (EN , ) Ku=(2/3)*Kser=(2/3)(ρk)^1.5(d/23)=(2/3)x(280)^1.5x(10/23)=8333 N/mm (Tab. 4.2) Interasse effettivo tra i connettori sef=150 mm A1=600x40=24000 mm² A2=63x200=12600 mm² I1=600x40³/12=3.20E+006 mm4 I2=63x200³/12=4.20E+007 mm4 E1=30500 N/mm² E2=10000 N/mm² γ1=0.06 γ2=1.00 α1=101.7 mm α2=38.3 mm EIef=1.19E+012 Nmm² Massimi sforzi interni nella trave a flessione (L= m) Peso proprio carichi Gk= 1.116kN/m, maxv= 1.67 kn, maxm= 1.26k Nm, maxδ= 0.99 mm Azioni carichi Qk= 1.200kN/m, maxv= 1.80 kn, maxm= 1.35k Nm, maxδ= 1.06 mm Azioni di progetto (UNI EN :2005, 6) Carico [kn/m] Azione γg γq ψo ( Gk) Proprio Gk = Permanente (Qkf) di esercizio Qk = Lunga durata Relazione -8

11 Esempio006 SOLAI Relazione Pag. 9 L.C. Combinazione di carichi Classe di durata γrd V.γrd M.γrd 1 γg.gk Permanente γg.gk + γq.qkf Lunga durata Valori massimi Tensioni di progetto Momento massimo M=3.78 knm, Taglio massimo V=5.04 kn Calcestruzzo σc1d= γ1.e1.α1.m/(ei)ef = 0.64 N/mm² (UNI EN :2005, Eq.B.3a) σm1d= 0.5E1.h1.Md/(EI)ef= 1.93 N/mm² (UNI EN :2005, Eq.B.3b) σcd= = 2.57 N/mm² < N/mm² (compressione) σtd= = 1.30 N/mm² < 1.47 N/mm² (trazione) Legno σc2d= γ2.e2.α2.m/(ei)ef = 1.21 N/mm² (UNI EN :2005, Eq.B.3a) σm2d= 0.5E2.h2.Md/(EI)ef= 3.17 N/mm² (UNI EN :2005, Eq.B.3b) τ2max= 1.50 Vd/(b.h)= 0.60 N/mm² (UNI EN :2005, Eq.B.4) fmd =28.00/(1.4x 1.35)= N/mm² ft0d=17.00/(1.4x 1.35)= 8.99 N/mm² fvd = 2.90/(1.4x 1.35)= 1.53 N/mm² σt2d/ftod+σm2d/fmd = 1.21/ /14.81=0.35 < 1.00 τ2max =0.60 N/mm² < 1.53 N/mm² Progettazione del connettore Interasse tra i connettori: smin=100 mm (0-L/4, 3L/4-L), smax=300 mm (L/4-3L/4) sef=0.75x x300=150 mm (UNI EN :2005, 9.1.3(2)) F1d=γ1.E1.A1.α1.s1.Vd/(EI)ef (UNI EN :2005, Eq.B.4) F1d=0.06x30500x24000x101.74x100.0x5.04/1.19E+012=2.04 kn < 4.27 kn 3.4. Stato limite di servizio (UNI EN :2005, 7) Proprietà della sezione composita (UNI EN :2005 Allegato B) Largh. eff. flange, b1=2l/8=2x3000/8=750mm e b1<=600mm. b1=600mm (EN , ) Kser=(ρk)^1.5(d/23)=(280)^1.5x(10/23)=12500 N/mm (UNI EN :2005, Tab. 4.2) Interasse effettivo tra i connettori sef=150 mm A1=600x40=24000 mm² A2=63x200=12600 mm² I1=600x40³/12=3.20E+006 mm4 I2=63x200³/12=4.20E+007 mm4 E1=30500 N/mm² E2=10000 N/mm² γ1=0.09 γ2=1.00 α1=90.5 mm α2=49.5 mm EIef=1.39E+012 Nmm² Massimi sforzi interni nella trave a flessione (L= m) Peso proprio carichi Gk= 1.116kN/m, maxv= 1.67 kn, maxm= 1.26k Nm, maxδ= 0.85 mm Azioni carichi Qk= 1.200kN/m, maxv= 1.80 kn, maxm= 1.35k Nm, maxδ= 0.91 mm Relazione -9

12 Esempio006 SOLAI Relazione Pag Deformazione a flessione a metà trave (EC5 7.2) Carico [kn/m] Uk[mm] Azione ψ1 Kdef ( Gk) Proprio Gk = Permanente (Qkf) di esercizio Qk = Lunga durata Combinazione di carico U2,inst U2,fin Unet,inst Unet,fin [mm] 1 Gk Gk + Qk Massimi valori della freccia U2,inst = 0.91 mm, U2,fin = 1.46 mm Unet,inst= 1.76 mm, Unet,fin= 2.81 mm Verifica secondo UNI EN : Deformazioni dovute alle azioni variabili istantanee Deformazioni finali U2.inst = 0.91 mm < L/300=3000/300= mm U2,fin = 1.46 mm < L/200=3000/200= mm Unet,fin= 2.81 mm < L/200=3000/200= mm 3.5. Stato finale Modulo elastico finale del calcestruzzo (EC4 EN :2000, (4)) E1,fin=Ecm/2=30500/2=15250 N/mm² Modulo elastico finale del legno (UNI EN :2005, ) E2,fin=Eo,meam/(1+ψ2.Kdef)=10000/(1+0.50x0.60)=7692 N/mm² Kser,fin=Kser/(1+ψ2.Kdef)= /(1+0.50x0.60)= N/mm Proprietà della sezione composita (UNI EN :2005 Allegato B) Largh. eff. flange, b1=2l/8=2x3000/8=750mm e b1<=600mm. b1=600mm (EN , ) Ku=(2/3)*Kser=(2/3)x(9615)=6410 N/mm Interasse effettivo tra i connettori sef=150 mm A1=600x40=24000 mm² A2=63x200=12600 mm² I1=600x40³/12=3.20E+006 mm4 I2=63x200³/12=4.20E+007 mm4 E1=15250 N/mm² E2=7692 N/mm² γ1=0.10 γ2=1.00 α1=102.7 mm α2=37.3 mm EIef=8.78E+011 Nmm² Massimi sforzi interni nella trave a flessione (L= m) Peso proprio carichi Gk= 1.116kN/m, maxv= 1.67 kn, maxm= 1.26k Nm, maxδ= 1.34 mm Azioni carichi Qk= 1.200kN/m, maxv= 1.80 kn, maxm= 1.35k Nm, maxδ= 1.44 mm Azioni di progetto (UNI EN :2005, 6) Carico [kn/m] Azione γg γq ψo ( Gk) Proprio Gk = Permanente (Qkf) di esercizio Qk = Lunga durata Relazione -10

13 Esempio006 SOLAI Relazione Pag. 11 L.C. Combinazione di carichi Classe di durata γrd V.γrd M.γrd 1 γg.gk Permanente γg.gk + γq.qkf Lunga durata Valori massimi Tensioni di progetto Momento massimo M=3.78 knm, Taglio massimo V=5.04 kn Calcestruzzo σc1d= γ1.e1.α1.m/(ei)ef = 0.65 N/mm² (UNI EN :2005, Eq.B.3a) σm1d= 0.5E1.h1.Md/(EI)ef= 1.31 N/mm² (UNI EN :2005, Eq.B.3b) σcd= = 1.96 N/mm² < N/mm² (compressione) σtd= = 0.66 N/mm² < 1.47 N/mm² (trazione) Legno σc2d= γ2.e2.α2.m/(ei)ef = 1.24 N/mm² (UNI EN :2005, Eq.B.3a) σm2d= 0.5E2.h2.Md/(EI)ef= 3.31 N/mm² (UNI EN :2005, Eq.B.3b) τ2max= 1.50 Vd/(b.h)= 0.60 N/mm² (UNI EN :2005, Eq.B.4) fmd =28.00/(1.4x 1.35)= N/mm² ft0d=17.00/(1.4x 1.35)= 8.99 N/mm² fvd = 2.90/(1.4x 1.35)= 1.53 N/mm² σt2d/ftod+σm2d/fmd = 1.24/ /14.81=0.36 < 1.00 τ2max =0.60 N/mm² < 1.53 N/mm² Progettazione del connettore Interasse tra i connettori: smin=100 mm (0-L/4, 3L/4-L), smax=300 mm (L/4-3L/4) sef=0.75x x300=150 mm (UNI EN :2005, 9.1.3(2)) F1d=γ1.E1.A1.α1.s1.Vd/(EI)ef (UNI EN :2005, Eq.B.4) F1d=0.10x15250x24000x102.69x100.0x5.04/8.78E+011=2.08 kn < 4.27 kn Relazione -11