I sistemi aperti e i volumi di controllo

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1 TERMODINAMICA Principio di consrvazion dlla massa Il bilancio di na grandzza ch si consrva Il Primo Principio dlla Trmodinamica Il Scondo Principio dlla Trmodinamica Motori trmici Macchin frigorifr Rndimnti d fficinz Frigorifro

2 I sistmi aprti i volmi di controllo. m =m/dt=(r V)/Dt

3 Sistmi ch volvono in rgim stazionario 3 Si dfinisc rgim stazionario ql modo di volvr di n sistma pr ci si vrificano i sgnti comportamnti: nssna proprità all intrno dl sistma varia nl tmpo: volm V, massa m, prssion p, nrgia E, ; nssna proprità al contorno dl sistma varia: flssi di massa rimangono costanti rimangono costanti l loro proprità, tmpratra t, ntalpia h, ; flssi di calor, flssi di lavoro tra sistma ambint rstano costanti nl tmpo.

4 Principio di consrvazion dlla massa 4 In ttti i fnomni fisici la massa di sistmi intrssati si consrva. Individato n sistma, considrando la sa massa (con l possibili variazioni nl tmpo) l divrs portat ch fliscono attravrso il so contorno, è possibil nnciar la sgnt rlazion ch corrispond al snso comn nasc dall ffttar n bilancio di massa: portata total di massa ntrant nl volm di controllo portata total di massa scnt nl volm di controllo variazion ntta di massa nl volm di controllo ' nitàdi tmpo In trmini matmatici tal rlazion pò ssr formalizzata nlla forma sgnt: la qal, passando a trmini infinitsimi, ossia considrando intrvalli di tmpo molto piccoli si riscriv: m m D dm m m d VC nll Dm vc nl campo dlla mccanica di flidi qsta qazion vin dtta qazion di continità

5 5 ando n sistma sia intrssato da trasformazioni ch avvngono in rgim stazionario non si hanno variazioni nl tmpo in particolar il trmin di accmlo si annlla: m m 0 In altr parol il principio di consrvazion dlla massa è sprsso da: portata di massa total ntrant nl volmdi controllo portata di massa total scnt dal volmdi controllo m m Ad smpio:

6 Il bilancio di na grandzza ch si consrva In trmini gnrali pr na crta grandzza G ch si consrva individato n sistma di intrss è possibil impostar n bilancio. Si pò qindi scrivr: 6 a portata total portata total dlla grandzza G dlla grandzza G ntrant scnt nl volm dal volm di controllo di controllo prodzion total grandzza G nl volm di controllo dlla consmo total dlla grandzza G nl volm di controllo variazion ntta pr nitàdi tmpo dlla grandzza G nl volm di controllo b c Entrata Uscita + Prodzion Consmo = Accmlo G i G dg P C dt

7 Gli sprimnti di Jol

8 Primo principio: la consrvazion dll nrgia Oltr alla consrvazion dlla massa in natra si ossrva anch la consrvazion dll nrgia. 8 Dfinito n sistma è ncssario andar a individar ttt i divrsi scambi variazioni di nrgia coinvolti nl fnomno ch si sta ossrvando. Un sistma pò scambiar nrgia sotto forma di lavoro calor con l ambint, ma anch n flsso di massa ch attravrsa il volm di controllo fa variar l nrgia dl sistma. Mttndo pr bn in conto ttto ci si accorg ch: l nrgia non si cra, nè si distrgg ma solo si trasforma sto è n postlato ovvro na proposizion ch si chid di ammtt com vra fintanto ch non sarà dimostrato il contrario, in altr parol non sist nssn procsso in natra ch lo violi.

9 Bilancio di nrgia Anch pr l nrgia è til procdr con la tcnica di bilanci. Rifrndosi all nità di tmpo, qindi all portat di massa all potnz in ingrsso o scita pr il sistma sotto schmatizzato si pò scrivr la rlazion di bilancio potnza total potnza total potnza total ch attravrsa scnt ntrant il contorno nl volm nl volm com lavoro di controllo di controllo calor con la massa con la massa variazion ntta di nrgia nl volm di controllo

10 10 potnza total potnza total potnza total ch attravrsa scnt ntrant il contorno nl volm nl volm com lavoro di controllo di controllo calor con la massa con la massa variazion ntta di nrgia nl volm di controllo E, massa E, massa de d vc = potnza trmica scambiata attravrso il contorno = S S = potnza mccanica scambiata in ttt l form = S S

11 Ricordando qanto visto intorno all nrgia spcifica di na portata di massa si pò riscrivr la rlazion: in rgim stazionario il principio di consrvazion dll nrgia è sprsso da: s non si hanno variazioni di nrgia cintica potnzial: d de m m vc m m gz w h m gz w h m h m h m 11

12 forma gnral: In rgim stazionario: s non si hanno variazioni di nrgia cintica potnzial: pr sistmi chisi trasformazioni aprt: s non si hanno variazioni di nrgia cintica potnzial: pr sistmi chisi trasformazioni ciclich: D D sistma tot E gz w h m gz w h m, 0 gz w h m gz w h m h m h m m w w m z z mg U E E U E E E E E E E k p n c m k p tot D D D D D D D D D D D m 1 U D 0 1

13 13 Il Primo Principio la consrvazion dll nrgia Dal principio gnral di consrvazion dll nrgia si sono laborati alcn vrsioni tili in campi circoscritti dlla fisica: nrgia cintica, nrgia potnzial gravitazional consrvazion dll nrgia mccanica + nrgia potnzial lttrica, nrgia potnzial magntica, nrgia chimica, nrgia nclar, nrgia intrna consrvazion dll nrgia total + calor lavoro Primo Principio dlla Trmodinamica

14 Oltr il Primo Principio 14 Il Primo Principio dlla Trmodinamica non fornisc alcna indicazion rigardo ad alcni asptti pratici. l volzion spontana dll trasformazioni; non individa cioè il vrso in ci ss possono avvnir. Piastra calda Piastra più calda Acqa liqida frdda Acqa ghiacciata Pr il Primo Principio il fnomno dscritto qi sopra è dscrivibil com scambio di nrgia: s il calor passass dall acqa (tmpratra più bassa) alla piastra (tmpratra più alta), l nrgia dll acqa diminirbb qlla dlla piastra amntrbb.

15 15 a qalità dll nrgia il rndimnto dll trasformazioni ch avvngono nll macchin trmich. Pr il primo principio ttt l nrgi hanno gal qalità. In sgito ad na crta trasformazion o ad na sri di trasformazioni in na macchina ttto il calor fornito pò ssr trasformato in lavoro. Calor, Macchina trmica avoro, = Scondo il Primo Principio è smpr possibil ch ttto il calor vnga trasformato in lavoro: cioè ch il rndimnto di na trasformazion, sia ssa aprta o ciclica, rislti pari a no. sprinza ha invc mostrato ch tal rndimnto è pari a no solo pr alcn particolari trasformazioni aprt ch invc è smpr minor di no pr ttt l trasformazioni ciclich.

16 16 Scondo Principio dlla Trmodinamica Il Scondo Principio dlla Trmodinamica si basa sll ossrvazioni condott pr oltr n scolo sl fnzionamnto di motori trmici sll macchin frigorifr. Il Scondo Principio, al pari dl Primo, ha l carattristich di n postlato cioè dll nnciazion di na vrità ch vin ritnta tal fintanto ch qalcno non dimostrrà il contrario. Il Scondo Principio si prsnta in moltplici nnciati : ognna lo dscriv da n particolar pnto di vista, ma ognna di qst particolari dscrizioni prmtt di trarr ttt l indicazioni ch sono contnt nll altr. moltplici form assnt dall nnciato dl Scondo Principio si rifanno, principalmnt, agli nnciati originali sprssi rispttivamnt da ord Klvin, Max Planck Jlis Clasis.

17 17 Motori Trmici Pr trasformar il calor in lavoro sono ncssari dgli opportni dispositivi ch vngono dtti motori trmici i qali hanno l sgnti carattristich: Fnzionano scondo trasformazioni ciclich: alla fin di ogni ciclo la macchina si riprsnta nll condizioni iniziali pronta pr fornir ancora lavoro. Ricvono calor da na sorgnt a tmpratra lvata: collttori solari, brciatori alimntati da combstibili fossili, rattori nclari. Convrtono part dl calor assorbito in lavoro, sotto forma ad smpio di rotazion di n albro motor. Cdono la part ch non è possibil tilizzar dl calor assorbito a na sorgnt a tmpratra bassa: l aria atmosfrica, l acqa di n fim o dl mar, tc.

18 18 Sorgnti di Calor sorgnti di calor corpi di massa talmnt grand da potr cdr od assorbir na qalsiasi qota di calor snza ch la loro tmpratra sbisca variazioni. Esmpio: n procsso di combstion, il sol, l aria atmosfrica, l acqa di n lago, dl mar, di falda

19 19 Rapprsntazion schmatica di na macchina trmica Sorgnt A a T a = 0 = a b a b = 0 = a - b b Sorgnt B T b < T a

20 0 Scondo Principio scondo Klvin-Planck I risltati dll sprinz condott nllo svilppo dll macchin trmich hanno dimostrato praticamnt ch sist n limit alla trasformazion di calor in lavoro, d è impossibil convrtir in lavoro, mdiant n procsso ch opri con continità, ttto il calor sottratto ad na sorgnt. Sintticamnt qsto è riassnto nll nnciato di Klvin-Planck dl scondo principio: E impossibil costrir na macchina oprant scondo n procsso ciclico ch trasformi in lavoro ttto il calor stratto da na sola sorgnt a tmpratra niform costant nl tmpo. Sorgnt A a T a sta macchina non pò fnzionar!

21 1 Rndimnto di na macchina trmica rndimnto risltato ottnto nrgia impigata a Sorgnt A T A 1 Principio sistma chiso trasformazion ciclica DU = 0 = = a b a b 1 a a b a Sorgnt B T B < T A

22 Macchin frigorifr Pomp di calor E sprinza comn ch il calor passa spontanamnt da corpi a tmpratra lvata a corpi a bassa tmpratra. Pr far avvnir il procsso contrario è ncssario mttr a pnto dgli opportni dispositivi ch vngono dtti macchin frigorifr o pomp di calor, i qali hanno l sgnti carattristich: Fnzionano scondo trasformazioni trmodinamich ciclich: alla fin di ogni ciclo la macchina si riprsnta nll condizioni iniziali pronta trasfrir ancora calor. Assorbono calor da na sorgnt a bassa tmpratra. Cdono il calor assorbito a na sorgnt a tmpratra lvata. Ncssitano di na ltrior qota di nrgia immssa dall strno sotto forma di lavoro (o calor).

23 3 Rapprsntazion schmatica di na macchina frigorifra Sorgnt A T a = 0 a = b a b a (-) = 0 b = a - b Sorgnt B T b < T a

24 4 Scondo Principio scondo Clasis sprinza dimostra ch il passaggio spontano di calor avvin solo da n corpo ad alta tmpratra ad no a bassa tmpratra. Mdiant l intrvnto dll omo, o s si prfrisc mdiant l intrvnto di na macchina, è invc possibil far passar dl calor da corpi a bassa tmpratra a corpi ad alta tmpratra. Anch qsto trasfrimnto forzato di calor ha di limiti riassnti nll nnciato dl Scondo Principio ch va sotto il nom di Clasis: E impossibil costrir na macchina oprant scondo n procsso ciclico il ci nico risltato sia il trasfrimnto di calor da n corpo a tmpratra infrior ad n corpo a tmpratra sprior. sta macchina non pò fnzionar! Sorgnt A a b T a Sorgnt B T b < T a

25 Prstazion di na macchina frigorifra 5 COP F cofficint di prstazion risltato ottnto nrgia impigata b Sorgnt A a T a COP PdC cofficint di prstazion risltato ottnto nrgia impigata a b 1 Principio sistma chiso trasformazion ciclica DU = = 0 Sorgnt B T b < T a COP F b a b b a b 1 1 COP PdC a a a b 1 1 b a COP PdC = COP F + 1

26 6 Rvrsibilità Irrvrsibilità di Procssi Una trasformazion rvrsibil è na trasformazion ch pò ssr riprcorsa in snso invrso snza ch s n trovi traccia n sl sistma ch la sg n sll ambint circostant. Una trasformazion rvrsibil è na trasformazion idal nlla qal gli attriti sono nlli gli scambi di nrgia possono ssr invrtiti di sgno. Nlla raltà ci si pò solo avvicinar a tal procsso idal snza prò mai ralizzarlo compltamnt. trasformazioni rvrsibili sono tttavia di grand tilità com strmnto di confronto con l trasformazioni rali. macchin motrici (motori altrnativi, trbin a vapor o a gas) ch oprano scondo cicli rvrsibili prodcono il massimo lavoro possibil. macchin opratrici (comprssori, vntilatori, pomp) ch oprano scondo cicli rvrsibili richidono la minor qantità di lavoro possibil. anto più in na macchina ral ci si avvicina a n ciclo rvrsibil tanto maggior sarà il lavoro ottnto da na macchina motric minor il lavoro richisto da na macchina opratric. cas ch rndono l trasformazioni rali trasformazioni irrvrsibili sono l sgnti: prsnza di attrito: lgato a organi in movimnto; spansioni comprssioni non qasi-statich scambi di calor attravrso salti finiti di tmpratra

27 7 Il rndimnto di n motor rvrsibil: tormi di Carnot Il rndimnto di n motor trmico irrvrsibil è smpr infrior a qllo di no ch opri in manira rvrsibil tra l stss sorgnti di calor. I rndimnti di ttti i motori trmici rvrsibili ch oprino tra l stss sorgnti di calor sono gali a loro ngazion è in contrasto con il scondo principio. Il rndimnto di n ciclo rvrsibil dipnd solo dall tmpratr dll sorgnti: b 1 rv f ( Ta, Tb ) a qindi: b a f ( Ta, Tb )

28 8 Rndimnto di n motor rvrsibil a rlazion più smplic tra qantità di calor scambiat l tmpratr (assolt) a ci avvin lo scambio è: b a T T b a Il rndimnto di n motor di Carnot o di n qalsiasi altro motor rvrsibil tra d sorgnti a tmpratr T a T b val: rv 1 T T b a

29 9 Prstazioni di macchina frigorifra pompa di calor rvrsibili Pr na macchina frigorifra ch opra scondo n ciclo rvrsibil val la rlazion: COP F, rv T T a b 1 1 Pr na pompa di calor ch opra scondo n ciclo idal val la rlazion: COP PdC, rv 1 T 1 T b a

30 30 Cicli macchin Uno di campi di applicazion dlla trmodinamica è costitito dallo stdio di procssi ch stanno alla bas dl fnzionamnto dll macchin trmich tilizzat pr la prodzion in manira contina di potnza mccanica dll macchin frigorifr, in grado di trasfrir in manira contina calor da sorgnti a bassa tmpratra a sorgnti ad lvata tmpratra. I cicli trmodinamici s ci basano il loro fnzionamnto l macchin trmich vngono dtti cicli dirtti mntr qlli tipici dll macchin frigorifr sono dtti cicli invrsi. Ngli ltimi d scoli sono stati proposti mssi a pnto n nmro lvato di cicli trmodinamici dirtti invrsi i qali hanno trovato applicazion più o mno fortnata nlla ralizzazion dll divrs macchin. Ad smpio: - ciclo Rankin pr la prodzion di potnza mccanica; - ciclo a comprssion di vapor pr il trasfrimnto di calor

31 31 Dispositivi tcnologici Nlla ralizzazion pratica di n ciclo a comprssion di vapor pr il trasfrimnto di calor (ciclo frigorifro) l trasformazioni ch lo compongono avvngono in dispositivi tcnologici. I dispositivi più importanti sono i sgnti: condnsator - scambiator di calor in ci condnsa n vapor; vaporator - scambiator di calor in ci vapora n liqido; comprssor - amnta la prssion di n gas; valvola di laminazion - abbassa la prssion di n liqido.

32 Il ciclo frigorifro a comprssion di gas comprssor Zona raffrddata condnsator Il primo frigorifro a comprssion di gas msso a pnto da Willis Carrir

33 Il ciclo frigorifro a comprssion di gas

34 34 Il ciclo frigorifro a comprssion di gas Il ciclo invrso a comprssion di vapor costitisc no di cicli tilizzati nll macchin pr il trasfrimnto di calor da sistmi a bassa tmpratra a sistmi ad lvata tmpratra. Il ciclo si basa sl fatto ch il passaggio di stato liqido-vapor pò avvnir in n vrso o nll altro al variar dlla prssion dll condizioni ambintali con assorbimnto o cssion di calor. Si tilizza n flido frigorigno in grado nl passaggio di stato di assorbir na lvata qantità di calor pr nità di massa.

35 35 Il ciclo frigorifro a comprssion di gas condnsator a 1 4 valvola di laminazion -3 vaporazion: si ottin n vapor srriscaldato 3-4 comprssion dl flido con amnto di prssion 4-1 condnsazion: si ottin n liqido sottoraffrddato 1- spansion isontalpica: diminzion dlla prssion comprssor 3 b vaporator

36 Il ciclo frigorifro a comprssion di gas 36

37 37 Il ciclo frigorifro a comprssion di gas comprssor condnsator organo di laminazion vaporator

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