I sistemi aperti e i volumi di controllo
|
|
- Gennaro Di Carlo
- 7 anni fa
- Visualizzazioni
Transcript
1 TERMODINAMICA Principio di consrvazion dlla massa Il bilancio di na grandzza ch si consrva Il Primo Principio dlla Trmodinamica Il Scondo Principio dlla Trmodinamica Motori trmici Macchin frigorifr Rndimnti d fficinz Frigorifro
2 I sistmi aprti i volmi di controllo. m =m/dt=(r V)/Dt
3 Sistmi ch volvono in rgim stazionario 3 Si dfinisc rgim stazionario ql modo di volvr di n sistma pr ci si vrificano i sgnti comportamnti: nssna proprità all intrno dl sistma varia nl tmpo: volm V, massa m, prssion p, nrgia E, ; nssna proprità al contorno dl sistma varia: flssi di massa rimangono costanti rimangono costanti l loro proprità, tmpratra t, ntalpia h, ; flssi di calor, flssi di lavoro tra sistma ambint rstano costanti nl tmpo.
4 Principio di consrvazion dlla massa 4 In ttti i fnomni fisici la massa di sistmi intrssati si consrva. Individato n sistma, considrando la sa massa (con l possibili variazioni nl tmpo) l divrs portat ch fliscono attravrso il so contorno, è possibil nnciar la sgnt rlazion ch corrispond al snso comn nasc dall ffttar n bilancio di massa: portata total di massa ntrant nl volm di controllo portata total di massa scnt nl volm di controllo variazion ntta di massa nl volm di controllo ' nitàdi tmpo In trmini matmatici tal rlazion pò ssr formalizzata nlla forma sgnt: la qal, passando a trmini infinitsimi, ossia considrando intrvalli di tmpo molto piccoli si riscriv: m m D dm m m d VC nll Dm vc nl campo dlla mccanica di flidi qsta qazion vin dtta qazion di continità
5 5 ando n sistma sia intrssato da trasformazioni ch avvngono in rgim stazionario non si hanno variazioni nl tmpo in particolar il trmin di accmlo si annlla: m m 0 In altr parol il principio di consrvazion dlla massa è sprsso da: portata di massa total ntrant nl volmdi controllo portata di massa total scnt dal volmdi controllo m m Ad smpio:
6 Il bilancio di na grandzza ch si consrva In trmini gnrali pr na crta grandzza G ch si consrva individato n sistma di intrss è possibil impostar n bilancio. Si pò qindi scrivr: 6 a portata total portata total dlla grandzza G dlla grandzza G ntrant scnt nl volm dal volm di controllo di controllo prodzion total grandzza G nl volm di controllo dlla consmo total dlla grandzza G nl volm di controllo variazion ntta pr nitàdi tmpo dlla grandzza G nl volm di controllo b c Entrata Uscita + Prodzion Consmo = Accmlo G i G dg P C dt
7 Gli sprimnti di Jol
8 Primo principio: la consrvazion dll nrgia Oltr alla consrvazion dlla massa in natra si ossrva anch la consrvazion dll nrgia. 8 Dfinito n sistma è ncssario andar a individar ttt i divrsi scambi variazioni di nrgia coinvolti nl fnomno ch si sta ossrvando. Un sistma pò scambiar nrgia sotto forma di lavoro calor con l ambint, ma anch n flsso di massa ch attravrsa il volm di controllo fa variar l nrgia dl sistma. Mttndo pr bn in conto ttto ci si accorg ch: l nrgia non si cra, nè si distrgg ma solo si trasforma sto è n postlato ovvro na proposizion ch si chid di ammtt com vra fintanto ch non sarà dimostrato il contrario, in altr parol non sist nssn procsso in natra ch lo violi.
9 Bilancio di nrgia Anch pr l nrgia è til procdr con la tcnica di bilanci. Rifrndosi all nità di tmpo, qindi all portat di massa all potnz in ingrsso o scita pr il sistma sotto schmatizzato si pò scrivr la rlazion di bilancio potnza total potnza total potnza total ch attravrsa scnt ntrant il contorno nl volm nl volm com lavoro di controllo di controllo calor con la massa con la massa variazion ntta di nrgia nl volm di controllo
10 10 potnza total potnza total potnza total ch attravrsa scnt ntrant il contorno nl volm nl volm com lavoro di controllo di controllo calor con la massa con la massa variazion ntta di nrgia nl volm di controllo E, massa E, massa de d vc = potnza trmica scambiata attravrso il contorno = S S = potnza mccanica scambiata in ttt l form = S S
11 Ricordando qanto visto intorno all nrgia spcifica di na portata di massa si pò riscrivr la rlazion: in rgim stazionario il principio di consrvazion dll nrgia è sprsso da: s non si hanno variazioni di nrgia cintica potnzial: d de m m vc m m gz w h m gz w h m h m h m 11
12 forma gnral: In rgim stazionario: s non si hanno variazioni di nrgia cintica potnzial: pr sistmi chisi trasformazioni aprt: s non si hanno variazioni di nrgia cintica potnzial: pr sistmi chisi trasformazioni ciclich: D D sistma tot E gz w h m gz w h m, 0 gz w h m gz w h m h m h m m w w m z z mg U E E U E E E E E E E k p n c m k p tot D D D D D D D D D D D m 1 U D 0 1
13 13 Il Primo Principio la consrvazion dll nrgia Dal principio gnral di consrvazion dll nrgia si sono laborati alcn vrsioni tili in campi circoscritti dlla fisica: nrgia cintica, nrgia potnzial gravitazional consrvazion dll nrgia mccanica + nrgia potnzial lttrica, nrgia potnzial magntica, nrgia chimica, nrgia nclar, nrgia intrna consrvazion dll nrgia total + calor lavoro Primo Principio dlla Trmodinamica
14 Oltr il Primo Principio 14 Il Primo Principio dlla Trmodinamica non fornisc alcna indicazion rigardo ad alcni asptti pratici. l volzion spontana dll trasformazioni; non individa cioè il vrso in ci ss possono avvnir. Piastra calda Piastra più calda Acqa liqida frdda Acqa ghiacciata Pr il Primo Principio il fnomno dscritto qi sopra è dscrivibil com scambio di nrgia: s il calor passass dall acqa (tmpratra più bassa) alla piastra (tmpratra più alta), l nrgia dll acqa diminirbb qlla dlla piastra amntrbb.
15 15 a qalità dll nrgia il rndimnto dll trasformazioni ch avvngono nll macchin trmich. Pr il primo principio ttt l nrgi hanno gal qalità. In sgito ad na crta trasformazion o ad na sri di trasformazioni in na macchina ttto il calor fornito pò ssr trasformato in lavoro. Calor, Macchina trmica avoro, = Scondo il Primo Principio è smpr possibil ch ttto il calor vnga trasformato in lavoro: cioè ch il rndimnto di na trasformazion, sia ssa aprta o ciclica, rislti pari a no. sprinza ha invc mostrato ch tal rndimnto è pari a no solo pr alcn particolari trasformazioni aprt ch invc è smpr minor di no pr ttt l trasformazioni ciclich.
16 16 Scondo Principio dlla Trmodinamica Il Scondo Principio dlla Trmodinamica si basa sll ossrvazioni condott pr oltr n scolo sl fnzionamnto di motori trmici sll macchin frigorifr. Il Scondo Principio, al pari dl Primo, ha l carattristich di n postlato cioè dll nnciazion di na vrità ch vin ritnta tal fintanto ch qalcno non dimostrrà il contrario. Il Scondo Principio si prsnta in moltplici nnciati : ognna lo dscriv da n particolar pnto di vista, ma ognna di qst particolari dscrizioni prmtt di trarr ttt l indicazioni ch sono contnt nll altr. moltplici form assnt dall nnciato dl Scondo Principio si rifanno, principalmnt, agli nnciati originali sprssi rispttivamnt da ord Klvin, Max Planck Jlis Clasis.
17 17 Motori Trmici Pr trasformar il calor in lavoro sono ncssari dgli opportni dispositivi ch vngono dtti motori trmici i qali hanno l sgnti carattristich: Fnzionano scondo trasformazioni ciclich: alla fin di ogni ciclo la macchina si riprsnta nll condizioni iniziali pronta pr fornir ancora lavoro. Ricvono calor da na sorgnt a tmpratra lvata: collttori solari, brciatori alimntati da combstibili fossili, rattori nclari. Convrtono part dl calor assorbito in lavoro, sotto forma ad smpio di rotazion di n albro motor. Cdono la part ch non è possibil tilizzar dl calor assorbito a na sorgnt a tmpratra bassa: l aria atmosfrica, l acqa di n fim o dl mar, tc.
18 18 Sorgnti di Calor sorgnti di calor corpi di massa talmnt grand da potr cdr od assorbir na qalsiasi qota di calor snza ch la loro tmpratra sbisca variazioni. Esmpio: n procsso di combstion, il sol, l aria atmosfrica, l acqa di n lago, dl mar, di falda
19 19 Rapprsntazion schmatica di na macchina trmica Sorgnt A a T a = 0 = a b a b = 0 = a - b b Sorgnt B T b < T a
20 0 Scondo Principio scondo Klvin-Planck I risltati dll sprinz condott nllo svilppo dll macchin trmich hanno dimostrato praticamnt ch sist n limit alla trasformazion di calor in lavoro, d è impossibil convrtir in lavoro, mdiant n procsso ch opri con continità, ttto il calor sottratto ad na sorgnt. Sintticamnt qsto è riassnto nll nnciato di Klvin-Planck dl scondo principio: E impossibil costrir na macchina oprant scondo n procsso ciclico ch trasformi in lavoro ttto il calor stratto da na sola sorgnt a tmpratra niform costant nl tmpo. Sorgnt A a T a sta macchina non pò fnzionar!
21 1 Rndimnto di na macchina trmica rndimnto risltato ottnto nrgia impigata a Sorgnt A T A 1 Principio sistma chiso trasformazion ciclica DU = 0 = = a b a b 1 a a b a Sorgnt B T B < T A
22 Macchin frigorifr Pomp di calor E sprinza comn ch il calor passa spontanamnt da corpi a tmpratra lvata a corpi a bassa tmpratra. Pr far avvnir il procsso contrario è ncssario mttr a pnto dgli opportni dispositivi ch vngono dtti macchin frigorifr o pomp di calor, i qali hanno l sgnti carattristich: Fnzionano scondo trasformazioni trmodinamich ciclich: alla fin di ogni ciclo la macchina si riprsnta nll condizioni iniziali pronta trasfrir ancora calor. Assorbono calor da na sorgnt a bassa tmpratra. Cdono il calor assorbito a na sorgnt a tmpratra lvata. Ncssitano di na ltrior qota di nrgia immssa dall strno sotto forma di lavoro (o calor).
23 3 Rapprsntazion schmatica di na macchina frigorifra Sorgnt A T a = 0 a = b a b a (-) = 0 b = a - b Sorgnt B T b < T a
24 4 Scondo Principio scondo Clasis sprinza dimostra ch il passaggio spontano di calor avvin solo da n corpo ad alta tmpratra ad no a bassa tmpratra. Mdiant l intrvnto dll omo, o s si prfrisc mdiant l intrvnto di na macchina, è invc possibil far passar dl calor da corpi a bassa tmpratra a corpi ad alta tmpratra. Anch qsto trasfrimnto forzato di calor ha di limiti riassnti nll nnciato dl Scondo Principio ch va sotto il nom di Clasis: E impossibil costrir na macchina oprant scondo n procsso ciclico il ci nico risltato sia il trasfrimnto di calor da n corpo a tmpratra infrior ad n corpo a tmpratra sprior. sta macchina non pò fnzionar! Sorgnt A a b T a Sorgnt B T b < T a
25 Prstazion di na macchina frigorifra 5 COP F cofficint di prstazion risltato ottnto nrgia impigata b Sorgnt A a T a COP PdC cofficint di prstazion risltato ottnto nrgia impigata a b 1 Principio sistma chiso trasformazion ciclica DU = = 0 Sorgnt B T b < T a COP F b a b b a b 1 1 COP PdC a a a b 1 1 b a COP PdC = COP F + 1
26 6 Rvrsibilità Irrvrsibilità di Procssi Una trasformazion rvrsibil è na trasformazion ch pò ssr riprcorsa in snso invrso snza ch s n trovi traccia n sl sistma ch la sg n sll ambint circostant. Una trasformazion rvrsibil è na trasformazion idal nlla qal gli attriti sono nlli gli scambi di nrgia possono ssr invrtiti di sgno. Nlla raltà ci si pò solo avvicinar a tal procsso idal snza prò mai ralizzarlo compltamnt. trasformazioni rvrsibili sono tttavia di grand tilità com strmnto di confronto con l trasformazioni rali. macchin motrici (motori altrnativi, trbin a vapor o a gas) ch oprano scondo cicli rvrsibili prodcono il massimo lavoro possibil. macchin opratrici (comprssori, vntilatori, pomp) ch oprano scondo cicli rvrsibili richidono la minor qantità di lavoro possibil. anto più in na macchina ral ci si avvicina a n ciclo rvrsibil tanto maggior sarà il lavoro ottnto da na macchina motric minor il lavoro richisto da na macchina opratric. cas ch rndono l trasformazioni rali trasformazioni irrvrsibili sono l sgnti: prsnza di attrito: lgato a organi in movimnto; spansioni comprssioni non qasi-statich scambi di calor attravrso salti finiti di tmpratra
27 7 Il rndimnto di n motor rvrsibil: tormi di Carnot Il rndimnto di n motor trmico irrvrsibil è smpr infrior a qllo di no ch opri in manira rvrsibil tra l stss sorgnti di calor. I rndimnti di ttti i motori trmici rvrsibili ch oprino tra l stss sorgnti di calor sono gali a loro ngazion è in contrasto con il scondo principio. Il rndimnto di n ciclo rvrsibil dipnd solo dall tmpratr dll sorgnti: b 1 rv f ( Ta, Tb ) a qindi: b a f ( Ta, Tb )
28 8 Rndimnto di n motor rvrsibil a rlazion più smplic tra qantità di calor scambiat l tmpratr (assolt) a ci avvin lo scambio è: b a T T b a Il rndimnto di n motor di Carnot o di n qalsiasi altro motor rvrsibil tra d sorgnti a tmpratr T a T b val: rv 1 T T b a
29 9 Prstazioni di macchina frigorifra pompa di calor rvrsibili Pr na macchina frigorifra ch opra scondo n ciclo rvrsibil val la rlazion: COP F, rv T T a b 1 1 Pr na pompa di calor ch opra scondo n ciclo idal val la rlazion: COP PdC, rv 1 T 1 T b a
30 30 Cicli macchin Uno di campi di applicazion dlla trmodinamica è costitito dallo stdio di procssi ch stanno alla bas dl fnzionamnto dll macchin trmich tilizzat pr la prodzion in manira contina di potnza mccanica dll macchin frigorifr, in grado di trasfrir in manira contina calor da sorgnti a bassa tmpratra a sorgnti ad lvata tmpratra. I cicli trmodinamici s ci basano il loro fnzionamnto l macchin trmich vngono dtti cicli dirtti mntr qlli tipici dll macchin frigorifr sono dtti cicli invrsi. Ngli ltimi d scoli sono stati proposti mssi a pnto n nmro lvato di cicli trmodinamici dirtti invrsi i qali hanno trovato applicazion più o mno fortnata nlla ralizzazion dll divrs macchin. Ad smpio: - ciclo Rankin pr la prodzion di potnza mccanica; - ciclo a comprssion di vapor pr il trasfrimnto di calor
31 31 Dispositivi tcnologici Nlla ralizzazion pratica di n ciclo a comprssion di vapor pr il trasfrimnto di calor (ciclo frigorifro) l trasformazioni ch lo compongono avvngono in dispositivi tcnologici. I dispositivi più importanti sono i sgnti: condnsator - scambiator di calor in ci condnsa n vapor; vaporator - scambiator di calor in ci vapora n liqido; comprssor - amnta la prssion di n gas; valvola di laminazion - abbassa la prssion di n liqido.
32 Il ciclo frigorifro a comprssion di gas comprssor Zona raffrddata condnsator Il primo frigorifro a comprssion di gas msso a pnto da Willis Carrir
33 Il ciclo frigorifro a comprssion di gas
34 34 Il ciclo frigorifro a comprssion di gas Il ciclo invrso a comprssion di vapor costitisc no di cicli tilizzati nll macchin pr il trasfrimnto di calor da sistmi a bassa tmpratra a sistmi ad lvata tmpratra. Il ciclo si basa sl fatto ch il passaggio di stato liqido-vapor pò avvnir in n vrso o nll altro al variar dlla prssion dll condizioni ambintali con assorbimnto o cssion di calor. Si tilizza n flido frigorigno in grado nl passaggio di stato di assorbir na lvata qantità di calor pr nità di massa.
35 35 Il ciclo frigorifro a comprssion di gas condnsator a 1 4 valvola di laminazion -3 vaporazion: si ottin n vapor srriscaldato 3-4 comprssion dl flido con amnto di prssion 4-1 condnsazion: si ottin n liqido sottoraffrddato 1- spansion isontalpica: diminzion dlla prssion comprssor 3 b vaporator
36 Il ciclo frigorifro a comprssion di gas 36
37 37 Il ciclo frigorifro a comprssion di gas comprssor condnsator organo di laminazion vaporator
I sistemi aperti e i volumi di controllo
I sisti aprti i voli di controllo 1 Sisti c volvono in rgi stazionario Si dfinisc rgi stazionario ql odo di volvr di n sista pr ci si vrificano i sgnti coportanti: nssna proprità all intrno dl sista varia
DettagliPROBLEMA 1 La funzione
www.matmaticamnt.it N. D Rosa INT p. z Esam di stato di istrzion scondaria sprior indirizzo: lib7 Scintiico opzion intrnazional tdsca a - Esabac - Scintiico intrnazional rancs tma di matmatica Il candidato
DettagliCalore Specifico
6.08 - Calor Spcifico 6.08.a) Lgg Fondamntal dlla Trmologia Un modo pr far aumntar la Tmpratura di un Corpo è qullo di cdr ad sso dl Calor, pr smpio mttndolo in Contatto Trmico con un Corpo a Tmpratura
Dettaglidel Calore Appunti del Corso
Trasmission dl Calor Appnti dl Corso Appnti dl corso tnto dalla profssorssa Adriana Grco Anno 2016/2017 Indic Conctti bas 1 Eqazioni di bilancio di na proprità stnsiva: bilancio di massa... 4 I Principio
DettagliI sistemi aperti e i volumi di controllo
TERMODINAMICA Principio di consrvzion dll ss Il ilncio di n grndzz ch si consrv Il Prio Principio dll Trodinic Il Scondo Principio dll Trodinic Motori trici Mcchin frigorifr Rndinti d fficinz I sisti prti
DettagliIngegneria dei Sistemi Elettrici_3c (ultima modifica 22/03/2010)
Inggnria di Sistmi Elttrici_3c (ultima modifica /03/00) Enrgia Forz lttrostatich P F + + Il lavoro richisto nl vuoto pr portar una carica lntamnt, (prché possano ritnrsi trascurabili sia l nrgia cintica
DettagliELETTROMAGNETISMO APPLICATO ALL'INGEGNERIA ELETTRICA ED ENERGETICA_3B (ultima modifica 17/10/2017) Energia e Forze elettrostatiche R 12 F Q 2
+ ELETTOMAGNETISMO APPLICATO ALL'INGEGNEIA ELETTICA ED ENEGETICA_B (ultima modifica 7/0/07) Enrgia Forz lttrostatich F Una carica positiva posta in un punto P a distanza da una carica positiva fissa ch
Dettagliw(r)=w max (1-r 2 /R 2 ) completamente sviluppato in un tubo circolare è dato da wmax R w max = = max
16-1 Copyright 009 Th McGraw-Hill Companis srl RISOLUZIONI CAP. 16 16.1 Nl flusso laminar compltamnt sviluppato all intrno di un tubo circolar vin misurata la vlocità a r R/. Si dv dtrminar la vlocità
DettagliFacoltà di Ingegneria Università degli Studi di Bologna
Facoltà di Inggnria Univrsità dgli tudi di Bologna Dipartimnto di Inggnria Industrial Marco Gntilini Valutazioni tcnico conomich sullinsrzion di uno scambiator intrmdio ngli impianti frigorifri a spansion
DettagliFACOLTÀ DI ARCHITETTURA A.A APPUNTI DALLE LEZIONI
UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI NAPOLI FEDERICO II POLO DELLE SCIENZE E DELLE TECNOLOGIE FACOLTÀ DI ARCHITETTURA A.A.2010-2011 CORSO DI LAUREA QUINQUENNALE, 3 ANNO INSEGNAMENTO DI FISICA TECNICA AMBIENTALE PROFF.
DettagliGeotecnica e Laboratorio. Teoria della consolidazione monodimensionale
Corso di Lara a ciclo Unico in Inggnria Edil-Architttra Gotcnica Laboratorio Toria dlla consolidaion monodimnsional Prof. Ing. Marco Favartti -mail: marco.favartti@nipd.it wbsit: www.marcofavartti.nt 1
DettagliAnalisi dei Sistemi. Soluzione del compito del 26 Giugno ÿ(t) + (t 2 1)y(t) = 6u(t T ). 2 x1 (t) 0 1
Analisi di Sistmi Soluzion dl compito dl 26 Giugno 23 Esrcizio. Pr i du sistmi dscritti dai modlli sgunti, individuar l proprità strutturali ch li carattrizzano: linar o non linar, stazionario o tmpovariant,
DettagliRISOLUZIONI cap (a) La resistenza termica totale dello scambiatore di calore, riferita all'unità di lunghezza, è
"Trmodinamica trasmission dl calor 3/d" 1 - Yunus A. Çngl RISOLUZIONI cap.19 19.1 (a) La rsistnza trmica total dllo scambiator di calor, rifrita all'unità di lunghzza, è (b) Il cofficint global di scambio
Dettaglisi considerino le seguenti implementazioni dell algoritmo di ricerca di un elemento all interno di un vettore v: 1) 2)
Fondamnti di Inormatica Inggnria Mccanica, Elttrica, Gstional Proa scritta dl 6 Sttmbr NOME MATRICOLA Esrcizio Spponndo la sgnt dinizion dl tipo ttor: #din MAX_DIM 6 tpd int ttor[max_dim]; si considrino
DettagliTIPI TIPI DI DI DECADIMENTO RADIOATTIVO --ALFA
TIPI TIPI DI DI DECDIMENTO RDIOTTIVO --LF LF Dcadimnto alfa: il nuclo instabil mtt una particlla alfa (), ch è composta da du protoni du nutroni (un nuclo di 4 H), quindi una particlla carica positivamnt.
DettagliLe tranformazioni canoniche nella meccanica quantistica. P. Jordan a Gottinga
L tranformazioni canonic nlla mccanica quantistica P. Jordan a Gottinga (ricvuto il 27 april 926) Vin data una dimostrazion d una congttura avanzata da Born, Hisnbrg dall autor, c la trasformazion canonica
DettagliELEMENTI DI TERMOFLUIDODINAMICA APPLICATA ALLE MACCHINE
CAPITOLO 3 ELEMENTI DI TERMOFLUIDODINAMICA APPLICATA ALLE MACCHINE 3.1) Principio di consrvazion dlla massa. Si considri il sistma isolato rapprsntato in fig. 3.1. Com si può ossrvar sso è dlimitato dalla
DettagliPotenziale ed energia potenziale y
Potnzial d nrgia potnzial ) Siano dat du carich puntiformi positiv Q =Q Q =9Q, dispost sullo stsso ass rispttivamnt ad una distanza 3 dal punto (vdi figura). a) il lavoro ncssario pr portar una carica
DettagliLezione 2. Richiami di aerodinamica compressibile. 2.1 Gas ideale. 2.2 Velocità del suono. 2.3 Grandezze totali
Lzion 2 Richiami di arodinamica comprssibil In qusto corso si considrano acquisit alcun nozioni di bas di trmodinamica di gas arodinamica comprssibil quali i conctti di gas idal nrgia intrna ntalpia ntropia
DettagliApprofondimenti. Rinaldo Rui. ultima revisione: 6 settembre Secondo Principio della Termodinamica
Approfondimnti Rinaldo Rui ultima rvision: 6 sttmbr 2019 3 Scondo Principio dlla rmodinamica 3.5 Lzion #13 3.5.2 Enrgia Intrna d Entropia di Sistmi Idrostatici Abbiamo sinora visto ch un sistma idrostatico
DettagliFACOLTÀ DI INGEGNERIA. 3. Energia ed Exergia. Roberto Lensi
Robrto Lnsi 3. Enrgia d Exrgia Pag. 1 UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI PISA FACOLTÀ DI INGEGNERIA 3. Enrgia d Exrgia Robrto Lnsi DIPARTIMENTO DI ENERGETICA Anno Accadmico 00-03 Robrto Lnsi 3. Enrgia d Exrgia
DettagliCondensatori e dielettrici
La fibrillazion è una contrazion disordinata dl muscolo cardiaco. Un fort shock lttrico può ripristinar la normal contrazion. Pr usto è ncssario applicar al muscolo una corrnt di A pr un tmpo di ms. L
DettagliAppunti di Statistica
Appunti di Statistica Appunti dall lzioni Nicola Vanllo 27 dicmbr 2018 2 Capitolo 1 Variabili Alatori Discrt 1.1 Variabil alatoria di Brnoulli Una variabil alatoria di Brnoulli, può assumr du valori, dnominati
DettagliPROVA SCRITTA DI FONDAMENTI DI AUTOMATICA A.A. 2004/ gennaio 2005 TESTO E SOLUZIONE
PROVA SCRITTA DI FONDAMENTI DI AUTOMATICA A.A. 24/25 2 gnnaio 25 TESTO E SOLUZIONE Esrcizio In rifrimnto allo schma a blocchi in figura. s3 r y 2 s2 s y K Domanda.. Dtrminar una ralizzazion in quazioni
DettagliApplicazioni dell integrazione matematica
Applicazioni dll intgrazion matmatica calcolo dlla biodisponibilità di un farmaco Prof. Carlo Albrini Indic Indic 1 Elnco dll figur 1 1 Prliminari 1 Intrprtazion matmatica dl problma 3 Elnco dll figur
DettagliSISTEMI TERMODINAMICI
SISTEMI TERMODINAMICI GENERAITÀ Stdio dll grandzz ch carattrizzano i sistmi trmodinamici dll trasformazioni ch i angono; Sistma trmodinamico: Qantità costant di matria sistmi chisi Porzion dfinita di sazio,
DettagliEsempi domande. PIL nominale nell'anno t *100 PIL reale nell'anno t. Dalla definizione di deflatore discende che è vera anche la d)
Esmpi domand A) S il cofficint di risrva obbligatoria è dl 5% allora il moltiplicator montario a) è pari a b) è pari a 3 c) è pari a 4 d) è pari a 5 ) nssuna l prcdnti RISOSTA: nlla formulazion più smplic
DettagliCONTROLLO TERMICO DEI SISTEMI DI CALCOLO A.A. 2011/2012 CONTROLLO TERMICO DEI SISTEMI DI CALCOLO A.A. 2011/2012
CONTROO TRMICO DI SISTMI DI CACOO A.A. 2011/2012 U03 U.03 Secondo principio U.03 Secondo principio 1/13 SCONDO PRINCIPIO DA TRMODINAMICA U.03 Secondo principio 2/13 1 SCONDO PRINCIPIO DA TRMODINAMICA e
DettagliLezione 5. Analisi a tempo discreto di sistemi ibridi. F. Previdi - Controlli Automatici - Lez. 5 1
Lzion 5. nalisi a tmpo discrto di sistmi ibridi F. Prvidi - Controlli utomatici - Lz. 5 Schma dlla lzion. Introduzion 2. nalisi a tmpo discrto di sistmi ibridi 3. utovalori di un sistma a sgnali campionati
DettagliTAVOLA DEI DEI NUCLIDI. Numero di protoni Z. Numero di neutroni N.
TVOL DEI DEI UCLIDI umro di protoni Z www.nndc.bnl.gov umro di nutroni TVOL DEI DEI UCLIDI www.nndc.bnl.gov TVOL DEI DEI UCLIDI Con il trmin nuclid si indicano tutti gli isotopi conosciuti di lmnti chimici
DettagliTrovato-Manfredi Nuovi elementi di matematica Statistica descrittiva Ghisetti e Corvi Editori
PROGRAMMA DI MATEMATICA CLASSE 4 A A.S. 2009/200 PROF.SSA NICOLETTA CASSINARI tsti adottati : Dodro-Baroncini-Manfrdi Nuovi lmnti di matmatica vol. B Ghistti Corvi Editori Trovato-Manfrdi Nuovi lmnti di
DettagliY557 - ESAME DI STATO DI LICEO SCIENTIFICO
Y557 - ESAME DI STATO DI LICEO SCIENTIFICO PIANO NAZIONALE DI INFORMATICA CORSO SPERIMENTALE Tma di: MATEMATICA (Sssion suppltiva 00) QUESTIONARIO. Da un urna contnnt 90 pallin numrat s n straggono quattro
DettagliSoluzioni scritto 29/01/08
Solzioni scritto 29/1/8 1. Al collir simmtrico + Lp2 vnivano tilizzati i fasci i 13 GV con lo scopo i prorr, tra l altr cos, il boson i Higgs H nlla razion + ZH. Sapno ch la massa l bozon Z è i 91. 2 GV,
DettagliI CAMBIAMENTI DI STATO
I CAMBIAMENTI DI STATO Il passaggio a uno stato in cui l molcol hanno maggior librtà di movimnto richid nrgia prché occorr vincr l forz attrattiv ch tngono vicin l molcol Ni passaggi ad uno stato in cui
DettagliSOLUZIONE PROBLEMA 1 SOLUZIONE PROBLEMA 1 1
SOLUZIONE PROBLEMA 1 1 SOLUZIONE PROBLEMA 1 1. Studiamo la funzion q ( = at, ssndo a b costanti rali con a >. Il dominio dlla funzion è tutto R la funzion è ovunqu continua. Il grafico dlla funzion non
Dettagliy = ln x ln x x x Studiare e disegnare il grafico delle seguenti funzioni Esercizio no.1 Soluzione a pag.2 Esercizio no.2 Soluzione a pag.
Edutcnica.it Studio di funzioni Studiar disgnar il grafico dll sgunti funzioni Esrcizio no. Soluzion a pag. Esrcizio no. Soluzion a pag. atg Esrcizio no. Soluzion a pag. Esrcizio no. Soluzion a pag.9 ln
DettagliSistemi trifase. Parte 1. (versione del ) Sistemi trifase
Sistmi trifas Part www.di.ing.unibo.it/prs/mastri/didattica.htm (vrsion dl 5--08) Sistmi trifas l trasporto la distribuzion di nrgia lttrica avvngono in prvalnza pr mzzo di lin trifas Un sistma trifas
DettagliINDICE. Studio di funzione. Scaricabile su: TEORIA. Campo di esistenza. Intersezione con gli assi
P r o f. Gu i d of r a n c h i n i Antprima Antprima Antprima www. l z i o n i. j i md o. c o m Scaricabil su: http://lzioni.jimdo.com/ Studio di funzion INDICE TEORIA Campo di sistnza Intrszion con gli
Dettagliinterazione forte il π ha una massa inferione al π violazione del numero lepto nico interazione debole conservazione dell'energia SI NO :
Dir quali razioni sono possibili quali no. Nl caso siano possibili indicar l intrazion rsponsabil nl caso non lo siano, spigar prché. a) π π ν il π ha una massa infrion al π b) Λ p π ν violazion dl numro
DettagliMateria: Elettrotecnica, Elettronica e Automazione. Programmazione dei moduli didattici
Modulo SISTEMA DI GESTIONE PER LA QUALITÀ Programmazion Moduli Didattici Indirizzo Trasporti Logistica Ist. Tc. Aronautico Statal Arturo Frrarin Via Galrmo, 172 95123 Catania (CT) Codic M PMD A Pagina
DettagliMatematica per l Economia (A-K) e Matematica Generale 06 febbraio 2019 (prof. Bisceglia) Traccia A
Matmatica pr l Economia (A-K) Matmatica Gnral 6 fbbraio 9 (prof Biscglia) Traccia A Trovar, s possibil un punto di approssimazion con un rror nll intrvallo, Dopo avrn accrtata l sistnza, calcolar il sgunt
DettagliSTABILITÀ DELLE SOLUZIONI DI EQUILIBRIO DI UN EQUAZIONE DIFFERENZIALE
STABILITÀ DELLE SOLUZIONI DI EQUILIBRIO DI UN EQUAZIONE DIFFERENZIALE Ni paragrafi prcdnti abbiamo dtrminato, pr l vari quazioni diffrnziali saminat, l soluzioni di quilibrio dl modllo. In qusto paragrafo,
DettagliPROPORZIONI. Cosa possiamo dire di esse? Che la superficie della figura A sta alla superficie della figura B come 4 sta a 6.
Corso di laura: BIOLOGIA Tutor: Floris Marta PRECORSI DI MATEMATICA PROPORZIONI Ossrvar l sgunti figur: Cosa possiamo dir di ss? Ch la suprfici dlla figura A sta alla suprfici dlla figura B com sta a 6.
DettagliSvolgimento di alcuni esercizi
Svolgimnto di alcuni srcizi Si ha ch dal momnto ch / tnd a pr ch tnd a (la frazion formata da un numro, in qusto caso il numro, fratto una quantità ch tnd a ±, in qusto caso, tnd smpr a ) S facciamo tndr
DettagliMETODO DEGLI ELEMENTI FINITI
Dal libro di tsto Zinkiwicz Taylor, Capitolo 14 pag. 398 Il mtodo dgli lmnti finiti fornisc una soluzion approssimata dl problma lastico; tal approssimazion driva non dall avr discrtizzato il dominio in
DettagliLezione 12. Lezione 12. Digital Signal Processing. Digital Signal Processing. Filtri digitali. Filtri digitali. Sommario. Materiale di riferimento
Sommario Lzion 2 Uso di mc DSP in applicazioni di Signal Procssing controllo Filtri FIR IIR Rgolatori PI PID Rgolatori prdittivi (cnni) Lzion 2 Matrial di rifrimnto. D. Glovr, J.R. Dllr, Digital Signal
DettagliMODULO 01 TERMODINAMICA
Programmazion di Impianti Trmici Class V TS A.S. 2011-2012 Insgnant: ing. Cardamon Antonio MODULO 01 TERMODINAMICA Prsntazion: con il modulo in oggtto, l allivo è nll condizioni di svolgr calcoli rlativi
DettagliMatematica e Statistica - Scienze Ambientali Esame 24 Febbraio 2014
Matmatica Statistica - Scinz Ambintali Esam 4 Fbbraio 014 Esrcizio 1 - Part A Supponiamo di conoscr l misur a, b c di tr grandzz con la sgunt incrtzza: 1.15 < a < 1.19 10.03 < b < 10.0 7.13 < c < 7.1 Quali
DettagliFranco Ferraris Marco Parvis Generalità sulle Misure di Grandezze Fisiche. Testi consigliati
Gnralità sull Misur di Grandzz Fisich - Misurazioni dirtt 1 Tsti consigliati Norma UNI 4546 - Misur Misurazioni; trmini dfinizioni fondamntali - Milano - 1984 Norma UNI-I 9 - Guida all sprssion dll incrtzza
DettagliPROCESSI DI CONSOLIDAZIONE
PROCESSI DI CONSOLIDAZIONE L applicazion di un carico su un trrno comporta l insorgr di sovrapprssion dll acqua intrstizial, la cui ntità varia da punto a punto all intrno dl volum individuato dal bulbo
DettagliPOTENZE NECESSARIE E DISPONIBILI
POTENZE NECESSARIE E DISPONIBILI In qusto capitolo ci proponiamo di dtrminar l curv dll potnz ncssari pr l vari condizioni di volo. Tali curv dipndranno da divrsi fattori com il pso dl vlivolo, la quota,
DettagliCompito di Fisica Generale I (Mod. A) Corsi di studio in Fisica ed Astronomia 4 aprile 2011
Compito di Fisica Gnral I (Mod A) Corsi di studio in Fisica d Astronomia 4 april 2011 Problma 1 Du blocchi A B di massa rispttivamnt m A d m B poggiano su un piano orizzontal scabro sono uniti da un filo
Dettagli11 Funzioni iperboliche
11 Funzioni iprbolich 11.1 L funzioni iprbolich: dfinizioni grafici L funzioni iprbolich sono particolari combinazioni di di. Hanno numros applicazioni nl campo dll inggnria si prsntano in modo dl tutto
DettagliProblema 3: CAPACITA ELETTRICA E CONDENSATORI
Problma 3: CAPACITA ELETTRICA E CONDENSATORI Prmssa Il problma composto da qusiti di carattr torico da una succssiva part applicativa costituisc un validissimo smpio di quilibrio tra l divrs signz ch convrgono
Dettaglidove A è una costante caratteristica dello specifico metallo e k è la costante di Boltzmann.
) Il riscaldamnto dl filo comporta la cssion di nrgia al rticolo cristallino quindi agli lttroni dgli orbitali più strni; s l nrgia acquisita dagli lttroni risulta suprior all nrgia di lgam (Vi, do Vi
DettagliTeoria. Tale retta limite non sempre esiste. Si veda il grafico sottostante. Matematica 1
LA ERVATA UNA FUNZONE Toria l problma dlla tangnt Uno di problmi classici c portano al conctto di drivata è qullo dlla dtrminazion dlla rtta tangnt a una curva in un punto. La tangnt ad una circonfrnza
Dettagli5.1 Strato limite termico in situazione di flusso incompressibile, stazionario, monodimensionale (leggere)
Capitolo 5 Strato limit Com dtto l condizioni di flsso a R sono tali pr ci è possibil in molti problmi applicativi sparar lo stdio dl campo di vlocità complssivo nl modo sgnt:. Flsso strno potnzial. Flsso
DettagliQuesito 8. x + 2x 1 (ln (8 + 2 x ) ln(4 + 2 x )) è uguale a: A 2 B 1 4. Quesito 9.
Qusito 8. orso di ln 8 + ) ln + )) Analisi Matmatica I inggnria, lttr: KAA-MAZ docnt:. allgari Prova simulata n. A.A. 8- Ottobr 8. Introduzion Qui di sguito ho riportato tsti, svolgimnti dlla simulazion
DettagliTest di autovalutazione
UNITÀ FUNZINI E LR RAPPRESENTAZINE Tst di autovalutazion 0 0 0 0 0 50 60 70 80 90 00 n Il mio puntggio, in cntsimi, è n Rispondi a ogni qusito sgnando una sola dll 5 altrnativ. n Confronta l tu rispost
DettagliPRIMI ESERCIZI SULLE FUNZIONI DERIVABILI. (1) Applicando la definizione di derivata, calcolare la derivata in x = 0 delle funzioni:
PRIMI ESERCIZI SULLE FUNZIONI DERIVABILI VALENTINA CASARINO Esrcizi pr il corso di Analisi Matmatica (Inggnria Gstional, dll Innovazion dl Prodotto, Mccanica Mccatronica, Univrsità dgli studi di Padova)
DettagliI criteri di resistenza (o teorie della rottura) definiscono un legame tra lo stato tensionale e la sua pericolosità.
6-0 6- I critri di rsistnza (o tori dlla rottura) dfiniscono un lgam tra lo stato tnsional la sua pricolosità. Ogni stato tnsional può ssr rapprsntato da una funzion scalar dll tnsioni principali ch può
DettagliTEMPI SOGGETTI AZIONI Gennaio- Docenti dei due ordini di scuola e Pianificazione del progetto ponte per gli Anno
PROGETTO PONTE TRA ORDINI DI SCUOLA Pr favorir la continuità ducativo didattica nl momnto dl passaggio da un ordin di scuola ad un altro, si labora un pont, sul modllo di qullo sottolncato. TEMPI SOGGETTI
DettagliPROPORZIONI. Cosa possiamo dire di esse? Che la superficie della figura A sta alla superficie della figura B come 4 sta a 6.
Corso di laura: BIOLOGIA Tutor: Floris Marta PRECORSI DI MATEMATICA PROPORZIONI Ossrvar l sgunti figur: Cosa possiamo dir di ss? Ch la suprfici dlla figura A sta alla suprfici dlla figura B com sta a 6.
DettagliMatematica per l Economia (A-K) II Esonero 15 dicembre 2017 (prof. Bisceglia) Traccia A
Matmatica pr l Economia (A-K) II Esonro 5 dicmbr 7 (pro. Biscglia) Traccia A. Data la unzion classiicarli. sn cos, individuar vntuali punti di discontinuità. Dtrminar, s possibil, un punto di approssimazion
DettagliFondamenti di Informatica Ingegneria Meccanica, Elettrica, Gestionale Prova scritta del 13 Aprile 2004
D Fondamnti di Inormatica Inggnria Mccanica, Elttrica, Gstional Proa scritta dl 13 April 2004 NOME MATRICOLA Esrcizio 1 Dscrir qal nzion di x n calcola l algoritmo sprsso dal diagramma di lsso a lato,
Dettaglilim β α e detto infinitesimo una qualsiasi quantita tendente a zero quando una dati due infinitesimi α e β non esiste
Infinitsimi dtto infinitsimo una qualsiasi quantita tndnt a zro quando una opportuna variabil tnd ad assumr un dtrminato valor dati du infinitsimi α β α β non sono paragonabili tra loro s il lim β α non
DettagliR k = I k +Q k. Q k = D k-1 - D k
1 AMMORTAMENTO AMMORTAMENTO Dbito inizial D 0 si volv (al tasso fisso t) D k = D k-1 (1+t) R k [D k dbito (rsiduo) al tmpo k, R k pagamnto al tmpo k ] Condizioni [D n =0 : stinzion dl dbito in n priodi
DettagliModi dominanti. L evoluzione libera del sistema lineare. x(k + 1) = Ax(k) a partire dalla condizione iniziale x(0) = x 0 è:
Capitolo. INTRODUZIONE. L voluzion libra dl sistma linar Modi dominanti ẋ(t) = Ax(t), x(k + ) = Ax(k) a partir dalla condizion inizial x() = x è: x(t) = At x, x(k) = A k x Al tndr di t [di k all infinito,
DettagliUlteriori esercizi svolti
Ultriori srcizi svolti Effttuar uno studio qualitativo dll sgunti funzioni ) 4 f ( ) ) ( + ) f ( ) + 3) f ( ) con particolar rifrimnto ai sgunti asptti: a) trova il dominio di f b) indica quali sono gli
DettagliForza d interesse e scindibilità. Benedetto Matarazzo
orza d intrss scindibilità Bndtto Matarazzo Corso di Matmatica inanziaria Rgimi finanziari Oprazioni finanziari Intrss Sconto Equivalnz finanziari Rgim dll intrss smplic Rgim dll intrss composto Rgim dll
DettagliTESTI E SOLUZIONI DEI PROBLEMI
Univrsità dgli Studi di Udin, Corso di Laura in Inggnria Gstional A.A. 04/05, Sssion di Giugno/Luglio 05, Scondo Appllo FISICA GENERALE I CFU, Prova scritta dl 6 Luglio 05 TESTI E SOLUZIONI DEI PROBLEMI
DettagliGRANDEZZE OPERATIVE DELLE MACCHINE OPERANTI CON FLUIDI INCOMPRIMIBILI. v 1. + v 2 2. + gz ( 2. + z
CAPITOLO 5 GRANDEZZE OPERATIVE DELLE MACCHINE OPERANTI CON FLUIDI INCOMPRIMIBILI 5.1) Prvalnza salto motor. S considriamo un gnrico impianto idraulico in cui sia insrita una macchina oprant in rgim stazionario
DettagliV A. Libro di Testo : L. FERRARO Meccanica, Macchine e Impianti ausiliari.
Programma MACCHINE A. S. 2016-2017 V A Docnti : LEONARDO SABA ANTONIO CARRERAS Libro Tsto : L. FERRARO Mccanica, Macchin Impianti ausiliari. I part : motori principali pr la propulsion ausiliari. U.D.
DettagliMinistero dell ambiente e della tutela del territorio e del mare Ministero dello sviluppo economico
Ministro dll ambint dlla tutla dl trritorio dl mar Ministro dllo sviluppo conomico Nota splicativa sulla spcificazion dl campo di applicazion dl dcrto lgislativo 4 april 2006 di cui alla Dlibra 25/2007
Dettagli5.1 Strato limite termico in situazione di flusso incompressibile, stazionario, monodimensionale (1D)
Capitolo 5 Strato limit Com dtto l condizioni di flsso a R sono tali pr ci è possibil in molti problmi applicativi sparar lo stdio dl campo di vlocità complssivo nl modo sgnt:. Flsso strno potnzial. Flsso
DettagliMETODO DI NEWTON Esempio di non convergenza
METODO DI NEWTON S F(x) è C 2 si sa ch (x R k ) F(x+h) = F(x) + F(x) t h + 1/2 h t H(x)h +o( h 3 ) d una stima possibil dl punto di minimo è data da x# = x - H(x) -1 F(x) dov H(x) è la matric hssiana in
DettagliESERCIZI UNITA D SOMMARIO
Controllo rmico di Sistmi di Calcolo Es.D/0 ESERCIZI UNIA D SOMMARIO D. SISEMI APERI D.I. D.II. D.III. Cabint r aarcchiatr lttronich Comtr srvr Raffrddamnto a liqido di n microrocssor Controllo rmico di
DettagliGWI 2120 TLC-SOLAR
TLC-SOLAR www.vmr.it VEMER E LA COMUNICAZIONE GSM Trasmttr, intragir, ssr in contatto con il mondo In una parola: comunicar. In qualsiasi modo, in ogni momnto. Esistono molti mzzi di comunicazion oggi
DettagliESERCIZI SULLA CONVEZIONE
Giorgia Mrli matr. 97 Lzion dl 4//0 ora 0:0-:0 ESECIZI SULLA CONVEZIONE Esrcizio n Considriamo un tubo d acciaio analizziamo lo scambio trmico complto, ossia qullo ch avvin sia all intrno sia all strno
DettagliI criteri di resistenza (o teorie della rottura) definiscono un legame tra lo stato tensionale e la sua pericolosità.
6-0 6- I critri di rsistnza (o tori dlla rottura) dfiniscono un lgam tra lo stato tnsional la sua pricolosità. Ogni stato tnsional può ssr rapprsntato da una funzion scalar dll tnsioni principali ch può
Dettagli[ ] ( ) ( ) ( e ) jωn. [ ] [ [ n. [ n] = T [ ] [ ] [ ] [ ]
Sistmi Linari Tmpo Invarianti (LTI) a Tmpo Discrto Dfiniamo il sistma tramit una trasformaion T []. La proprità di linarità implica ch [ α 1x1[ n] + α2x2[ n ] α1t x1[ n] + α2t x La proprità di tmpo invariana
DettagliINGEGNERIA CIVILE E AMBIENTALE ESERCITAZIONI DI ANALISI C SETTIMANA 10 TEOREMA DI RIDUZIONE DEGLI INTEGRALI IN DUE DIMENSIONI
TORMA I RIUZION GLI INTGRALI IN U IMNSIONI S è misurabil f : è limitata continua, valgono l sgunti proprità: s A è un dominio normal risptto all ass, cioè,, con continu A a b pr ogni a, b, allora la funzion
DettagliQUALITA DEL SERVIZIO DI TRASMISSIONE LIVELLI ATTESI DELLA QUALITÀ DELLA TENSIONE PER L ANNO 2018
QUALITA DEL SERVIZIO DI TRASMISSIONE LIVELLI ATTESI DELLA QUALITÀ DELLA TENSIONE PER L ANNO 2018 (artt. 31.2 32.4-33.5 dlla Dlibra dll Autorità di Rgolazion pr Enrgia Rti Ambint n. 250/04) 1 INDICE 1.
DettagliMETODI MATEMATICI PER LA FISICA
METODI MATEMATICI PER LA FISICA PROVA SCRITTA - 8 SETTEMBRE 25 Si svolgano cortsmnt i sgunti srcizi ESERCIZIO (PUNTEGGIO: 6/3) Dopo avr stabilito pr quali valori rali di a convrg si calcoli l intgral Suggrimnto
Dettagli0.1. CIRCONFERENZA 1. La 0.1.1, espressa mediante la formula per la distanza tra due punti, diviene:
0.1. CIRCONFERENZA 1 0.1 Circonfrnza Considriamo una circonfrnza di cntro P 0 (x 0, y 0 ) raggio r, cioè il luogo di punti dl piano P (x, y) pr i quali si vrifica la rlazion: 0.1.1. P 0 P = r. La 0.1.1,
DettagliFisica Generale VI Scheda n. 1 esercizi di riepilogo dei contenuti di base necessari. 1.) Dimostrare le seguenti identità vettoriali:
Fisica Gnral VI Schda n. 1 srcizi di ripilogo di contnuti di bas ncssari 1.) Dimostrar l sgunti idntità vttoriali:. A (B C) = B (A C) C (A B) (A B) = ( A) B ( B) A ( A) = ( A) 2 A. suggrimnto: è important
DettagliCORSO DI LAUREA IN SCIENZE BIOLOGICHE Prova scritta di FISICA 29 giugno 2012
CORSO DI LAUREA IN SCIENZE BIOLOGICHE Prova scritta di FISICA 9 giugno 01 1) Un blocco di massa m 500g vin tirato mdiant una fun lungo un piano inclinato di 60, scabro, si muov con acclrazion costant pari
DettagliUniversità degli Studi di Bergamo Facoltà di Ingegneria. Corso di Elettrotecnica Scritto del 15 giugno 2001
Univrsità dgli Studi di Brgamo Facoltà di nggnria Corso di lttrotcnica Scritto dl 5 giugno Soluzion a cura di: Balada Marco srcizio. La prima cosa da far è analizzar il circuito trovar l possibili smplificazioni,
DettagliOttimizzazione economica degli scambiatori di recupero.
Facoltà di Inggnria Univrsità dgli tudi di Bologna Dipartimnto di Inggnria Industrial Marco Gntilini Ottimizzazion conomica dgli scambiatori di rcupro Quadrni dl Dipartimnto MARCO GENTILINI OTTIMIZZAZIONE
DettagliI Compitino di Fisica Generale II di Ingegneria CIVILE 7 MAGGIO 2011.
I ompitino di Fisica Gnral II di Inggnria IVILE 7 MAGGIO. Esrcizio : Una carica lttrica = µ è distribuita uniformmnt su un arco di circonfrnza di raggio = cm ch sottnd un angolo = 6 risptto al cntro dlla
DettagliLezione 24: Equilibrio termico e calore
Lzion 4 - pag. Lzion 4: Equilibrio trmico calor 4.. Antich spigazioni: il calorico Abbiamo visto ch, mttndo in contatto un corpo caldo con uno frddo, si avvia un procsso ch ha trmin quando i du corpi raggiungono
DettagliControlli Automatici LA Introduzione al controllo
Controllo a azion irtta Controllo in rtroazion DEISUnivrsità i Bologna Tl. 5 9 Email: crossi@is.nibo.it URL: wwwlar.is.nibo.it/~crossi. Consirazioni gnrali sl controllo.. Schma i controllo in rtroazion
DettagliANALISI 2 ESERCITAZIONE DEL 06/12/2010 PUNTI CRITICI
ANALISI ESERCITAZIONE DEL 06//00 PUNTI CRITICI Un punto critico è un punto in cui la funzion è diffrnziabil il piano tangnt al grafico è orizzontal Riconosciamo qusti punti prché il gradint è il vttor
DettagliTecniche per la ricerca delle primitive delle funzioni continue
Capitolo 4 Tcnich pr la ricrca dll primitiv dll funzioni continu Nl paragrafo.7 abbiamo dato la dfinizion di primitiva di una funzion f avnt pr dominio un intrvallo I; abbiamo visto ch s F 0 è una primitiva
DettagliPRECORSO DI MATEMATICA EQUAZIONI ESPONENZIALI
CORSO DI LAUREA IN INFORMATICA APPLICATA PRECORSO DI MATEMATICA ESERCIZI SULLE EQUAZIONI ESPONENZIALI Esrcizio 1: Risolvr la sgunt quazion x+ = x+1. Svolgimnto: Dividndo il primo il scondo mmbro pr x+1
DettagliConcretezza in Qualità e Servizio.
Concrtzza in Qualità Srvizio www.monaripallts.it Chi siamo La MONARI PALLETS srl, fondata nl 1968 da Enrico Monari, è oggi una modrna industria di succsso, in continua spansion, grazi alla solida d oculata
DettagliRegimi di cambio. In questa lezione: Studiamo l economia aperta nel breve e nel medio periodo. Studiamo le crisi valutarie.
Rgimi di cambio In qusta lzion: Studiamo l conomia aprta nl brv nl mdio priodo. Studiamo l crisi valutari. Analizziamo brvmnt l Ar Valutari Ottimali. 279 Il mdio priodo Abbiamo visto ch gli fftti di politica
Dettagli