I Codici Commerciali per la Termofluidodinamica Computazionale INTRODUZIONE

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1 UNIONE ITALIANA DI TERMOFLUIDODINAMICA TERZA SCUOLA ESTIVA DI TERMOFLUIDODINAMICA Termofluidodinamica Computazionale Certosa di Pontignano, Siena 2 8 Settembre 2001 I Codici Commerciali per la Termofluidodinamica Computazionale INTRODUZIONE SOMMARIO G.S. Barozzi e M.A. Corticelli Università degli Studi di Modena e Reggio Emilia 1. INTRODUZIONE ALLA CFD COMMERCIALE 1.1. CFDC che cosa 1.2. CFDC perché 1.3. CFDC potenzialità pregi limiti e rischi 2. L APPROCCIO CFDC 2.1. Come affrontare un nuovo caso 2.2. Problemi tecnici 2.3. Opzioni 3. SUGGERIMENTI 3.1. Realtà e modello 3.2. Sperimentazione e benchmarking 4. RESUME

2 1. INTRODUZIONE ALLA CFD COMMERCIALE 1.1. CFDC che cosa La fluidodinamica o termofluidodinamica computazionale nella sua versione commerciale (qui acronimizzata in CFDC) si basa sull impiego di prodotti software posti in commercio da software house specializzate che operano su scala mondiale e che dispongono in genere di agenzie e di servizi assistenza delocalizzati. I prodotti CFD commerciali sono forniti completi di preprocessori, solutori delle equazioni di conservazione e postprocessori. Alcuni dei più noti software CFDC di tipo multi-purpose sono elencati di seguito: FLOW3D/CFX (AEA Technology, Harwell, UK) FLUENT/FIDAP/POLYFLOW (Fluent Inc., Lebanon, NH, USA) PHOENICS (Flowsolve Ltd., London, UK) STAR-CD (Computational Dynamics Ltd., London, UK) Ai software di uso generale se ne affiancano altri dedicati, sviluppati cioè con specifico riferimento ad un preciso ambito applicativo. Esempi di questo genere sono: ICEPAK (Fluent Inc., Lebanon, NH, USA) controllo termico in elettronica MIXSIM (Fluent Inc., Lebanon, NH, USA) reattori chimici FLOWTHERM (Flomerics, Southborough, Tx, USA) controllo termico in elettronica KIVA (Los Alamos Nat. Lab., Oak Ridge, Tn, USA) motori a combustione interna VECTIS (Ricardo Software, Chicago, Ill, USA) motori a combustione interna Un elenco completo dei prodotti commerciali CFD è reperibile al sito Oggi i codici CFDC sono in grado di trattare numericamente: - le equazioni del moto in forma incomprimibile e comprimibile; - le equazioni dello scambio termico - le equazioni di conservazione delle specie chimiche - i regimi stazionari e i transitori; - i moti turbolenti (mediante svariati modelli di turbolenza); - i flussi multifase; - la presenza di effetti radiativi; - la variabilità delle proprietà termofisiche; - i fluidi non-newtoniani; - gli effetti di coniugazione termica conduttiva-convettiva; - le reazioni chimiche; - i processi di combustione; - le interazioni fluido-struttura; - la presenza di superfici libere. Non tutti gli aspetti sopra indicati sono tuttavia trattabili mediante un singolo prodotto software e non tutti i prodotti software presentano il medesimo livello di approfondimento delle tematiche più specialistiche.

3 1.2. CFDC perché La prima domanda che sorge spontanea nell affrontare il tema della CFD commerciale è relativa alla sua reale utilità ed efficacia in campo industriale e nell ambito della ricerca e della didattica la CFDC è utile per gli usi industriali? La fluidodinamica computazionale nelle sue versioni commerciali è decisamente utile in ambito industriale, come testimoniato dal suo rapido diffondersi dai settori a più alta tecnologia, via via ad ambiti a minore valore aggiunto.in altri termini, se la CFDC non presentasse ritorno economico, assai difficilmente le aziende si renderebbero disponibili a sostenerne gli oneri non irrilevanti, connessi all acquisto e alla gestione/manutenzione/aggiornamento dello strumento. Si può anzi ia soffre in ciò di un certo ritardo rispetto alla concorrenza industriale europea e mondiale, presumibilmente a causa delle dimensioni prevalentemente medio-piccole delle aziende manifatturiere e della loro ancor insufficiente propensione all innovazione di prodotto. Virtualmente un software CFDC è in grado di affrontare problemi termofluidodinamici di qualsivoglia livello di complessità, ciò rende lo strumento CFDC particolarmente appetibile per gli usi industriali. Altri caratteri apprezzati a livello industriale sono: - la presenza di interfacce user friendly ; - la possibilità di definizione interattiva del problema in corso di esame; - la disponibilità di preprocessori e postprocessori potenti e di uso ragionevolmente semplice e sicuro; - la possibilità di importare files CAD prodotti da sistemi già utilizzati per la progettazione in azienda; - la robustezza del software; - l efficacia e la prontezza di intervento dell assistenza tecnica e scientifica; - la possibilità di personalizzazione/specializzazione del software. I vantaggi attesi dall uso della CFDC in ambito industriale sono principalmente: - il miglioramento dei processi produttivi mediante diagnostica e analisi di processo; - la riduzione del numero di prototipi da sottoporre a sperimentazione; - il dimensionamento di impianti e di componenti di impianto; - l esecuzione di test preliminari su prodotti e tecnologie di nuova ideazione; - la presentazione di prototipi virtuali a potenziali clienti; - la dimostrazione di un elevato livello tecnologico da parte dell azienda. I settori produttivi cui la CFDC si rivolge oggi prevalentemente sono: - chimica (es.: trasferimento e manipolazione di reagenti, modellazione di reattori, sistemi di ventilazione e di sicurezza) - energia (es.: bruciatori, scambiatori di calore, valvole e dispositivi d impianto) - materiali (produzione e lavorazione di materiali polimerici, processi di formatura, stampaggio, estrusione, deposizione di strati sottili) - veicolistico (es.: aerodinamica esterna, condotti di alimentazione e scarico, disegno di valvole, camera di combustione, sistema di raffreddamento, climatizzazione) - ambiente/sicurezza (es.: dispersione di inquinanti, simulazione di eventi incidentali e di incendi, flussi attorno ad edifici/strutture, depolverazione) - impiantistica RVC (es.: flussi e circolazioni in ambienti, corpi scaldanti, refrigerazione) - aeronautica (es.: aerodinamica del velivolo, interazioni rotore fusoliera) - elettronica (es.: controllo termico di rack e schede, raffreddamento di componenti e sistemi, processi CVD)

4 - bioingegneria (es.: modellazione del sistema circolatorio, del sistema respiratorio, del bulbo oculare) - turbomacchine (es.: turbine, pompe, ventilatori, compressori) In conclusione, sembra ormai assodato che la CFDC presenti di norma un buon ritorno, economico e di immagine, per le aziende. Il fattore determinante del crescente successo della CFDC in ambito industriale è certamente il buon rapporto costo/prestazioni che essa presenta, rendendo disponibili a prezzi ragionevoli strumenti di indagine estremamente sofisticati e costantemente aggiornati, cui si aggiunge la possibilità di fruire dell assistenza diretta da parte del produttore nella fase di impostazione di un nuovo problema. Ciò comporta tuttavia il rischio di far apparire impropriamente le cose più semplici di quanto non siano. Da un punto di vista industriale, ad esempio, il costo della CFD non si riferisce tanto all acquisto/gestione del software in quanto tale, né a quello delle relative piattaforme (investimento in beni strumentali), quanto piuttosto alla necessità imprescindibile di dedicare alla CFD unità di personale a tempo pieno, possibilmente dotato di adeguata di preparazione di base (investimento in conoscenza). Di ciò le MPI dei settori manifatturieri spesso non hanno inizialmente piena consapevolezza (l acquisto di un software CFD da parte di un azienda può in questo caso essere paragonato a quello di una vettura ad alte prestazioni da parte di un comune guidatore). Un aspetto positivo, mai sufficientemente rilevato, connesso all impiego industriale della CFD risiede nel fatto che essa, per sua natura e struttura, produce crescita culturale all interno dell azienda e apre canali di comunicazione con gli ambienti della ricerca. L acquisizione di software CFD da parte di Enti ed Imprese è pertanto da considerare con favore, essendo indicatore della propensione aziendale allo sviluppo la CFDC è utile per gli usi didattici e di ricerca? Le seguenti argomentazioni possono essere portate a favore dell impiego di software CFDC in ambito didattico e di ricerca, con riferimento specifico all ambiente universitario: - le Università stanno cambiando rapidamente e sempre più tendono (o sono forzate) a proporsi quali agenzie formative e di ricerca per il modo reale ed in particolare per la loro realtà territoriale. Ciò è particolarmente vero per le Facoltà di Ingegneria. La CFDC rappresenta un importante strumento di relazione tra Università/ricerca e impresa/territorio, creando, attraverso la condivisione dello strumento, un comune terreno di confronto ed un comune linguaggio; - la CFDC rappresenta un essenziale strumento didattico: 'essenziale' in quanto 'moderno' e 'moderno' in quanto rende disponibili allo studente in tempi ragionevolmente ridotti strumenti di analisi evoluti, esattamente nel formato informatizzato che egli oggi predilige; - la CFDC dà senso pratico-economico all attività di ricerca e di sviluppo di algoritmi che numerosi gruppi di ricerca svolgono anche in Italia; - la CFDC rende possibile la simulazione completa di esperimenti. Anche un ricercatore non particolarmente esperto nel calcolo numerico può porsi in grado di affrontare la simulazione del proprio apparato sperimentale in tempi ragionevoli, completando così i dati sperimentali diretti con quelli simulati (si ricordi che ciascun nodo o elemento della griglia equivale ad un sensore delle variabili di campo). La CFDC non sostituisce l esperimento ma è essa stessa un elemento della sperimentazione. E anzi opportuno prevedere la simulazione CFD di un esperimento già nella fase di progettazione dell esperimento stesso, sfruttando

5 pienamente la capacità della CFD nell esecuzione di analisi di sensibilità (ad es. alle condizioni termiche al contorno); - la CFDC si presta anche quale strumento di ricerca diretta per via numerica, anche se in ciò può facilmente mostrare limiti ed insufficienze; - la conoscenza e l uso di software CFDC in ambito didattico e di ricerca può costituire premessa di proficue collaborazioni con i produttori del software CFDC potenzialità limiti pregi difetti e rischi potenzialità e limiti Le potenzialità della CFDC sono virtualmente illimitate dato il costante aumento dell efficienza e della velocità del calcolo, lo sviluppo continuo di nuovi algoritmi e procedure, e il progredire delle conoscenze in ogni settore. Non esiste problema termofluidodinamico di cui non si possa oggi prevedere la possibilità di approccio entro un ragionevole numero di anni, come evidenziato dall elenco delle applicazioni già oggi possibili ( 1.1). I limiti attuali della CFDC corrispondono (con qualche ragionevole ritardo) ai limiti della modellazione fisica in ciascuno dei singoli domini applicativi e scientifici di pertinenza della termofluidodinamica pregi I principali pregi dei software CFDC sono: - semplicità di approccio; - velocità di apprendimento delle istruzioni base, con relativa immediatezza nell attivazione del lavoro; - possibilità di uso su piattaforme diverse, ivi inclusi i PC, con possibilità di training casalingo; - robustezza (quindi facilità di convergenza); - disponibilità immediata di opzioni alternative (tipologia di griglia, solutore, discretizzazione, modello di turbolenza); - disponibilità di conoscenze di acquisizione recente (nuovi modelli di turbolenza, modelli reologici ecc.); - possibilità di scambio di dati, griglie, esperienze intra ed interistituzionale difetti Tra i principali difetti comuni a molti dei prodotti software commerciali si possono annoverare: - eccesso di offerta di opzioni, quindi confusione ed incertezza (operatori inesperti); - limiti di offerta di opzioni (operatori scientifici); - eccessiva facilità di convergenza (falso senso di sicurezza) data la robustezza degli algoritmi e dei solver; - disponibilità di moli enormi di dati, con la necessità di saper gestire graficamente i risultati; - manualistica di solito desolantemente inadeguato (si indica il come, quasi mai si giustifica il perché) ed informazione scientifica tendenzialmente sempre più scarsa con il procedere del tempo. Cresce la potenza di calcolo e la varietà dei problemi affrontabili e decresce la capacità autonoma di comprensione da parte dell utente. La documentazione scientifica si riduce sostanzialmente a poche istruzioni e a modesti elementi introduttivi al tema, mentre spesso non vengono neppure forniti riferimenti bibliografici, quando essi dovrebbero invece far parte della

6 documentazione scientifica di accompagnamento al software, se non direttamente disponibili on-line rischi I rischi insiti nell uso di qualsiasi software CFD commerciale sono: - mancanza di consapevolezza (calcolo ergo sum?); - falso senso di semplicità (delirio di onnipotenza); - tendenza a saturare le disponibilità di risorse di calcolo; - facilità all eccesso di soluzioni; - tendenza a trascurare gli aspetti quantitativi (se non a livello di parametri globali) a favore degli aspetti qualitativi; - rischio di calcolare molto, sempre di più, e di capire poco, sempre meno; - complessità intrinseca della griglia e difficoltà di grigliatura (la grigliatura richiede esperienza) cui possono conseguire difficoltà di convergenza; - possibilità di accettare risultati non convergenti (anche la fase di accettazione di una soluzione richiede esperienza); - rischio di assumere per vera una soluzione in quanto convergente.

7 2. L APPROCCIO CFDC 2.1 Come affrontare un nuovo caso Un problema di termofluidodinamica è prima un problema fisico e solo poi un problema computazionale. La procedura di approccio ad ogni nuovo caso da studiare non è quindi differente da quella usuale per la formulazione di un problema fisico in forma numerica. I passi procedurali essenziali sono pertanto: - esame del problema fisico; - estrazione del modello fisico; - formulazione del modello matematico; - formulazione del modello numerico esame del problema fisico: si tratta di vagliare nel modo più accurato possibile le caratteristiche del problema da esaminare, alla luce di quello che si vuole sapere. Nell impostazione del problema così come nel corso dell elaborazione, è essenziale chiarirsi preliminarmente gli obiettivi dell indagine (studio scientifico, simulazione di esperimento, modellazione di un prodotto, progettazione, analisi parametrica, ecc.).dalla definizione degli obbiettivi deriva infatti la profondità dell analisi da svolgere, la maggiore o minore necessità di dettaglio geometrico, l opportunità di scartare aprioristicamente l eventualità del verificarsi di certi eventi (es. moti transizionali), la possibilità di introdurre semplificazioni. Nel caso si affrontino nuove geometrie è molto utile tentare di immaginare, sulla base dell esperienza e per via d intuito, la forma generale del campo di moto. L esercizio può rivelarsi di grande aiuto nelle successive fasi di costruzione della griglia e di analisi dei risultati. estrazione del modello fisico: passa per la semplificazione del problema, per la scelta delle condizioni al contorno (le equazioni del continuo sono comuni ad una molteplicità infinita di problemi, il loro contenuto informativo è quindi pressoché nullo; le condizioni al contorno specificano il problema), la definizione (in via preliminare) del dominio di calcolo. I livelli di semplificazione sono peraltro assai differenti a seconda della tipologia del problema fisico esaminato. In ambito CFDC può essere utile individuare le due seguenti macro categorie: - simulazione di caso reale di interesse industriale: si tratta normalmente di casi a geometria molto complessa, ulteriormente complicata dalla possibile compresenza di scale dimensionali molto differenti o di parti in movimento. Le semplificazioni di ordine geometrico sono in questo caso molto delicate da eseguire. In compenso il livello di accuratezza richiesto (così come il livello di accuratezza dei corrispondenti rilievi sperimentali) non è quasi mai elevato; - simulazione di esperimento di laboratorio o di caso di interesse scientifico: si tratta in genere di casi geometricamente semplici, facilmente modellabili mediante i generatori di griglia associati al software; in compenso il livello di accuratezza richiesto ai risultati è di gran lunga più elevato, così come particolarmente delicata è la scelta delle condizioni al contorno, sia termiche sia dinamiche. formulazione del modello matematico: la scelta delle equazioni del continuo e dei modelli matematici è ovviamente correlata alla natura del problema fisico originario ad ai risultati attesi (es. moto laminare o turbolento, modello di turbolenza, modello reologico, ecc.). Nell uso della CFDC questa fase è sempre molto facilitata.tutti i software CFDC prevedono infatti la possibilità di impiego delle principali equazioni di conservazione (quantità di moto, energia, specie) e dei più comuni modelli di turbolenza (K-ε, K-ε RNG, RSM). Essi consentono poi all operatore di sviluppare propri algoritmi e modelli (seppure con grado di difficoltà variabile da prodotto a prodotto);

8 modello numerico: anche in questo caso in ambiente CFDC la scelta è molto facilitata dalla presenza di diverse opzioni pronte all uso. Nella fase iniziale, in mancanza di specifiche indicazioni relative al caso esaminato, è sempre opportuno seguire le opzioni (discretizzazione, solver ecc.) di default previste dal software. Ovviamente la tecnica base di discretizzazione (volumi finiti, elementi finiti) è propria del software impiegato. 2.2 Problemi tecnici definizione del dominio La definizione del dominio di calcolo rappresenta spesso un problema in sè, particolarmente nei problemi di moto esterno, sia per quanto riguarda la forma del dominio stesso che per quanto riguarda l estensione; forma ed estensione del dominio condizionano infatti la costruzione della griglia (forma, numero, dimensioni dei volumi di controllo) e possono condizionare la bontà e la convergenza della soluzione. Problemi analoghi si pongono in casi di moto interno con contorni aperti, in particolare per quanto riguarda l applicazione corretta delle condizioni al contorno griglia di calcolo La griglia di calcolo deve essere, in termini quantitativi (numero di nodi) adeguata al problema fisico e, soprattutto, coerente con le aspettative (cioè con ciò che della soluzione si desidera sapere). I software CFDC offrono un ampia gamma di scelte relativamente alle modalità di discretizzazione del dominio. Ad esempio, le forme 3D tipiche dei software ai volumi di controllo sono: esaedro, tetraedro, prisma, piramide, poliedro. Le griglie possono poi essere costruite in forma strutturata o non-strutturata. La seconda tipologia offre indiscutibili vantaggi nella modellazione di geometrie complesse. Quando praticabile, la griglia strutturata è però in genere più efficiente (almeno per le tecniche ai volumi La regolarità della griglia costituisce (quasi) sempre un pregio ed è in genere da ricercare.di solito una griglia ordinata, uniforme o variabile con progressione, è anche migliore in termini di efficienza computazionale, a parità di numero di nodi. Di norma una griglia di aspetto piacevole è anche più efficace. Le geometrie contorte, specie con la presenza di angoli acuti, sono spesso fonte di problemi di modellazione della geometria, di difficoltà di costruzione della griglia e di convergenza. Il raffinamento di griglia ha in genere due scopi: A. esecuzione di test di convergenza volti ad assicurare la indipendenza di griglia della soluzione. La pratica è molto importante nelle applicazioni scientifiche del calcolo; diventa un po una chimera, ed è quindi assai poco diffusa, nelle applicazioni industriali a geometria complessa (queste, di per sé, tendono ad esaurire le risorse di memoria); B. come strumento di miglioramento della soluzione in particolari regioni del dominio: questa pratica è molto utile per indagare la presenza di fenomenologie di dettaglio (es. zone di parete, zone di ricircolo) e per migliorare la soluzione, di norma in presenza di elevati gradienti dei parametri di campo. L infittimento automatico della griglia, che i prodotti software CFDC offrono come opzione, deve essere impiegato con molta prudenza; esso infatti opera essenzialmente sui gradienti delle variabili, intervenendo (usualmente a parità di numero di nodi complessivo) ove questi sono più alti. Ciò può condurre ad effettivo miglioramento locale della soluzione, ma a detrimento della bontà complessiva del risultato. Di norma è preferibile agire manualmente, curando di conservare la regolarità e la progressività di variazione del passo di griglia.

9 Condizioni al contorno Le condizioni al contorno devono essere applicate possibilmente ove effettivamente si verificano le condizioni fisiche previste: Ad esempio, una condizione dinamica di uscita dal dominio applicata troppo in anticipo tenderà a distorcere la soluzione; una condizione dinamica di tipo periodico applicata ad un passo non corretto produrrà una soluzione fisicamente inaccettabile (anche se eventualmente convergente). E sempre opportuno sfruttare la presenza di eventuali linee o piani di simmetria, al fine di e. Le condizioni termiche di contorno sono generalmente standardizzate dai software CFDC; ciò può rendere inaspettatamente laboriosa la simulazione di casi sperimentali di interesse scientifico le opzioni La CFDC offre opzioni, vale a dire possibilità alternative, praticamente ad ogni fase del processo di creazione/soluzione di un problema termofluidodinamico. Opzioni importanti riguardano ad esempio lo schema di discretizzazione, la risoluzione dell accoppiamento pressione-velocità, il solver, la modellazione di turbolenza. Questa caratteristica, certamente positiva, può indurre ai seguenti comportamenti: - l utente prova tutte le opzioni (di solito l utente non ha né voglia né tempo di studiare il significato delle opzioni stesse, egli si limita a provare e riprovare il suo caso di studio). Non è un gran metodo!infatti ad una scelta operata al generico passo A spesso conseguono sotto-opzioni (A1, A2, ecc.), ma, quel che è peggio, corrispondono diverse opzioni al passo B, producendo molteplicità inestricabili di combinazioni ed un processo potenzialmente infinito e certamente frustrante; - l utente si affida alle opzioni di default. E una buona scelta iniziale. Occorre tuttavia ricordare che le opzioni di default in un software commerciale sono di norma quelle che rendono la soluzione più robusta (tendono quindi a convergere ad una qualche soluzione), e anche questo è un rischio. Inutile dire che la via intermedia, consistente nel tentare, progressivamente e con ordine alcune delle opzioni, è da consigliare. In alternativa si può varare un lavoro sistematico di comparazione delle prestazioni di diverse combinazioni di opzioni su di un test-case accuratamente scelto. Occorre tuttavia precisare che la maggiore o minore efficacia di una scelta (o di una concatenazione di scelte) è spesso condizionata dal problema specifico e dalla griglia (tipo, distribuzione, dimensione). Un esperimento di questo tipo costituisce in sé un lavoro di ricerca molto utile per gli user groups di un prodotto software la resa grafica dei risultati La possibilità di visualizzazione grafica dei risultati dei prodotti CFD commerciali è sempre più estesa. La visualizzazione dei risultati non presenta di norma problemi tecnici; caso mai la sua potenza implica il rischio di ridurre la CFD a Colour-Full Dynamics.

10 3. SUGGERIMENTI 3.1 Realtà e modello E impossibile che una simulazione numerica riproduca esattamente la realtà fisica di un esperimento/caso reale, specie se il problema è geometricamente e/o fisicamente complesso. I casi di interesse industriale sono generalmente geometricamente complessi, i casi di interesse scientifico sono generalmente fisicamente complessi. Spesso le due complessità si sommano. Ciò che possiamo attenderci da una soluzione CFDC è pertanto una ragionevole rappresentazione della fenomenologia; la ragionevolezza della soluzione dipende dagli obbiettivi che ci siamo posti. Mai credere troppo nel risultato di una simulazione CFDC, mai scartare troppo in fretta una soluzione CFDC (anche quando non convergente!) Pazienza ed attenzione sono le doti principali dell utente CFDC; è bene limitare al massimo l attività di calcolo (cosa non facile con la CFDC) e dedicare tempo ad osservare i risultati e a riflettere sul loro significato (costa molto meno e produce molto di più). 3.2 Sperimentazione e benchmarking Solo l accumulazione di esperienza consente un uso efficiente dei prodotti CFD commerciali. L acquisizione di un autonoma capacità di valutazione consente l uso confidente dello strumento CFDC, sino al livello di attività creativa (artigianale o artistica). L impiego consapevole di un software CFDC richiede invece anche studio e riflessione. Sia nell una fase che nell altra della propria formazione di utilizzatore di software CFDC, l attività di benchmarking svolge un ruolo fondamentale. Essa merita qualche breve considerazione: - il termine validazione non si riferisce al prodotto software, ma al singolo caso affrontato con quel software in quel particolare assetto (insieme di opzioni); - ogni nuovo caso richiede una fase di benchmarking. Il benchmarking non è da considerare come attività addizionale (= perdita di tempo), ma come parte integrante dell attività di analisi del problema; - il benchmarking è attività costante e fondamentale nell impiego di software CFDC, non episodica e secondaria. Rappresenta infatti il modo più semplice per rendere credibili, a se stessi e gli altri, i risultati di calcoli specialistici non condivisi con altri; - la scelta del/dei caso/i di benchmarking è cruciale per acquisire esperienza e per facilitare l impostazione del caso da studiare; - il caso benchmark può essere utilizzato nel corso del calcolo su casi complessi per testare nuove opzioni. Le caratteristiche che un test-case dovrebbe possedere sono: sufficiente semplicità (ad es. 2D), tale cioè da prestarsi all esecuzione di un elevato numero di simulazioni in tempi ragionevoli; buona documentazione (dalla letteratura o da altra fonte) relativa sia agli aspetti geometrici che a quelli fisici, tale da consentire una simulazione completa e corretta del caso di riferimento. E preferibile fare riferimento a casi studiati sperimentalmente, o, in alternativa, a simulazioni numeriche di alta accuratezza. La disponibilità di una documentazione ampia sul caso esaminato, specie se di origine sperimentale, è essenziale per testare il valore della propria simulazione e per verificarne la sensibilità alle variazioni dei parametri di lavoro; pertinenza al caso esaminato. Il test-case dovrebbe contenere alcune delle caratteristiche geometriche e fluidodinamiche attese nel caso da studiare.

11 4. RESUME La fluidodinamica computazionale nella sua accezione commerciale (CFDC) è oggi in grado di affrontare con successo problemi di termofluidodinamica complessi sia per quanto riguarda gli aspetti geometrici che fisici. Lo sviluppo della CFDC è strettamente correlato al progresso scientifico e tecnologico; le sue prospettive di sviluppo sono quindi virtualmente illimitate. La CFDC trova ormai largo impiego in ambito industriale. La CFDC può essere utilmente impiegata sia per scopi didattici che di ricerca. I prodotti software CFDC presentano notevoli caratteristiche in termini di semplicità d uso, velocità di apprendimento, flessibilità, robustezza, ampiezza delle opzioni disponibili, ati. Il difetto più comune è la carenza di informazione scientifica e la mancanza di guida rispetto alla scelta delle opzioni (grigliatura, discretizzazione, solver, modelli, ecc.). A seconda della filosofia alla base della sua creazione il prodotto software risulta più o meno aperto, cioè adattabile agli usi scientifici con diverso grado di difficoltà. L uso iniziale della CFDC può indurre mancanza di consapevolezza, scarsa valutazione delle difficoltà intrinseche alla modellazione CFD, eccesso di calcoli e ridondanza di risultati. L approccio ad un problema di termofluidodinamica mediante strumenti CFDC richiede sempre una ben chiara definizione iniziale degli obbiettivi. Per il resto esso non è troppo dissimile da quello usuale per le tecniche numeriche, includendo la semplificazione del problema fisico originale, la definizione delle condizioni al contorno e l identificazione del dominio computazionale e la formulazione del modello matematico. La creazione della griglia di calcolo rappresenta una delle fasi più critiche della risoluzione CFDC, specie per problemi a geometria complessa. Le dimensioni ottimali di griglia non dipendono solo dalla tipologia del problema, ma anche dal valore dei parametri fluidodinamica, dalla presenza di effetti di separazione e rotazione, dal modello di turbolenza adottato. Per la buona riuscita di simulazioni CFDC è necessaria una notevole esperienza e di molta pazienza. Gli sforzi maggiori sono da dedicare alla creazione ed ottimizzazione della griglia, alla comparazione di algoritmi, schemi di discretizzazione e solver alternativi. L attività di benchmarking è essenziale per acquisire esperienza ed è funzionale alla risoluzione di un qualsiasi problema CFD.