Sistemi di Telecomunicazione

Dimensione: px
Iniziare la visualizzazioe della pagina:

Download "Sistemi di Telecomunicazione"

Transcript

1 Sistemi di Telecomunicazione Parte 6: Sistemi Ottici Parte 6.1: Propagazione in Fibra Ottica Universita Politecnica delle Marche A.A A.A Sistemi di Telecomunicazione 1/42

2 Trasmissione dell informazione attraverso una fibra ottica Fibra ottica permette trasmissione con bassissime perdite (spacing elevato tra i rigeneratori) e su range di frequenza di oltre 25 THz (elevatissima capacita trasmissiva) Sistemi a lunga distanza e elevato bitrate, problematiche: dispersione (ISI), effetti non lineari A.A Sistemi di Telecomunicazione 2/42

3 Porzione dello spettro elettromagnetico di interesse nelle comunicazioni ottiche A.A Sistemi di Telecomunicazione 3/42

4 La fibra ottica Nucleo (core) cilindrico immerso in un mantello (cladding) Materiale: silice vetrosa (n = 1.45) Droganti aumentano / diminuiscono l indice per formare nucleo / mantello (germanio, fosforo per il nucleo; boro, fluoro per il mantello) A.A Sistemi di Telecomunicazione 4/42

5 Principio di propagazione in fibra ottica: legge di Snell - I n 0 sinθ i = n 1 sinθ r A.A Sistemi di Telecomunicazione 5/42

6 Principio di propagazione in fibra ottica: legge di Snell - II In una fibra ottica la luce si propaga rimanendo confinata nella zona di core. La propagazione avviene secondo le leggi dell elettromagnetismo classico, ma puo essere spiegata anche con un approssimato modello di ottica geometrica (valido quando le dimensioni del core sono molto maggiori della lunghezza d onda λ del segnale). In tal caso la luce puo essere assunta come costituita da una molteplicita di raggi. I raggi di luce (onde piane) si propagano all interno della fibra con un certo angolo φ e rimbalzano all interfaccia core/cladding in quanto l indice di rifrazione del cladding (n 2 ) e inferiore a quello del core (n 1 ). Per la legge di Snell, se φ e maggiore dell angolo critico φ c = sin 1 (n 2 /n 1 ), si ha riflessione totale e la luce rimane confinata nel core. L angolo di rifrazione dipende da quello di incidenza e dagli indici di rifrazione dei due mezzi. Il massimo angolo di incidenza che garantisce che la luce rifratta subisca il fenomeno della riflessione totale interna viene detto angolo di accettanza della fibra. Il seno di tale angolo si definisce apertura numerica (NA). Valore tipico di angolo di accettanza nelle fibre multimodo e circa 12. A.A Sistemi di Telecomunicazione 6/42

7 Principio di propagazione in fibra ottica: legge di Snell - III I raggi che si propagano all interno di una fibra ottica possono essere classificati in due categorie: meridionali (raggi che attraversano l asse della fibra dopo ogni riflessione), e obliqui (raggi paralleli all asse della fibra che viaggiano lungo tutta la lunghezza della fibra senza subire riflessioni). I raggi meridionali sono a loro volta classificabili in: modi di basso ordine (corrispondono a raggi inviati in fibra con un piccolo angolo rispetto all angolo di accettanza), modi di alto ordine (corrispondono a raggi inviati in fibra con un angolo prossimo all angolo di accettanza). I modi di basso ordine sono caratterizzati da un minor numero di riflessioni rispetto a quelli ad alto ordine. Perche la luce possa propagarsi e necessario che tutti i raggi che si riflettono si ritrovino periodicamente sempre con la stessa fase. Questo significa che la luce si organizza e si propaga secondo angoli θ k > θ c ben precisi. Per ognuno di questi angoli, detti modi, si hanno caratteristiche di propagazione ben definite. Il primo modo (o angolo, θ 1 ) e detto fondamentale ed esiste sempre, mentre gli altri, detti superiori, possono esistere o meno a seconda del tipo di fibra. A.A Sistemi di Telecomunicazione 7/42

8 Principio di propagazione in fibra ottica: legge di Snell - IV Ad ogni modo corrisponde una ben caratteristica forma e velocita di propagazione. Nelle comunicazioni ottiche si usano praticamente solo fibre monomodo. Dalle leggi di Snell si trova che l angolo (divergenza del fascio) con cui la luce deve entrare nella fibra per essere guidata (angolo di accettanza) deve essere: θ i = sin n n2 2 da cui: NA = sinθ i = n1 2 n2 2, detta Apertura Numerica. Essa e un parametro fondamentale della fibra. Valori tipici sono: n 1 = 1.458, n 2 = 1.448, NA=0.17. Una fibra con core di diametro d e monomodo alla lunghezza d onda λ se πd NA < 2.4. λ A.A Sistemi di Telecomunicazione 8/42

9 Andamenti dell indice di rifrazione A.A Sistemi di Telecomunicazione 9/42

10 Apertura numerica A.A Sistemi di Telecomunicazione 10/42

11 Sistema di comunicazione ottico Modulazione ON/OFF: i valori logici 1 e 0 sono associati alla presenza, o meno, di radiazione luminosa. Grandezze caratterizzanti la qualita del segnale ricevuto: Attenuazione Dispersione A.A Sistemi di Telecomunicazione 11/42

12 Effetti associati alla propagazione in fibra - I Attenuazione La perdita di energia luminosa puo essere associata a fenomeni di assorbimento: Al crescere della distanza del collegamento diminuisce la potenza di segnale: P out = P in e α L α (db/km): attenuazione per unita di lunghezza della fibra L assorbimento, grazie alle tecnologie di preparazione della silice per via sintetica, e oggi spinto a limiti molto bassi: dell ordine di qualche centesimo di db/km in terza finestra, dove si ha il minimo dell assorbimento sia ultravioletto che infrarosso Le perdite di propagazione si manifestano solo in presenza di forti curvature applicate alle fibra, con raggi di curvatura inferiori al cm Un segnale troppo attenuato puo confondersi con il rumore introdotto dal ricevitore A.A Sistemi di Telecomunicazione 12/42

13 Attenuazione in fibra ottica - I Cause intrinseche Insite nella struttura fondamentale del materiale: Assorbimento nell ultravioletto dovuto a transizioni elettroniche: transizioni energetiche a livello atomico dalla banda di valenza a quella di conduzione causano assorbimento alle λ piu basse. L attenuazione diminuisce esponenzialmente al crescere di λ. Assorbimento nell infrarosso dovuto a vibrazioni molecolari: interazione fra i fotoni e le molecole della struttura della silice. L energia dei fotoni provoca un aumento delle vibrazioni e quindi una perdita di energia sotto forma termica. La perdita di energia luminosa puo avvenire per fenomeni di diffusione, con la potenza ottica che viene dirottata su percorsi diversi. La causa di attenuazione principale e infatti lo scattering di tipo Rayleigh, un fenomeno d urto di tipo elastico fra la luce guidata ed il materiale di fibra ottica. Lo scattering Rayleigh dipende dalla lunghezza d onda secondo la legge 1/λ 4, da cui la migrazione storica dalla prima finestra sino alla terza finestra. Cause estrinseche Per presenza di impurezze e di materiali estranei alla composizione del vetro desiderata. A.A Sistemi di Telecomunicazione 13/42

14 Attenuazione in fibra ottica - II I sistemi di trasmissione utilizzano tre intervalli di lunghezze d onda detti finestre ottiche per le quali risultano tecnologicamente ottimizzate sia le fibre che i dispositivi trasmettitori e ricevitori di luce. A.A Sistemi di Telecomunicazione 14/42

15 Attenuazione in fibra ottica - III A.A Sistemi di Telecomunicazione 15/42

16 Attenuazione e banda Le finestre a 1.3 e 1.55 µm sono le piu usate attualmente Banda: regione in cui α in db/km e maggiore di un fattore 2 rispetto al minimo Disponibilita di 80 nm a 1.3 µm e 180 nm a 1.55 µm Banda disponibile teorica 35 THz Banda limitata dagli EDFA (amplificatore in fibra drogata all erbio) piu che dalle fibre Banda C: nm (EDFA convenzionali) Banda L: nm (EDFA gain-shifted) Banda S: < 1530 nm (amplificatori Raman) A.A Sistemi di Telecomunicazione 16/42

17 Effetti associati alla propagazione in fibra - II Cause di dispersione Si possono individuare tre cause principali di dispersione: Dispersione modale: D m (solo nel caso di fibre multimodo) Dispersione del materiale: D M Dispersione per guidaggio: D W La somma di D M e D W e anche nota come dispersione cromatica e spesso indicata come D; si misura in ps/nm km. Si dice cromatica perche determinata dalle componenti a diverse lunghezze d onda (o colori) del segnale A.A Sistemi di Telecomunicazione 17/42

18 Dispersione modale - I La dispersione modale in fibra multimodo e determinata dalla possibilita che i raggi luminosi si possano propagare in fibra lungo percorsi differenti, percorrendo distanze di propagazione diverse. Come effetto di cio, i raggi si disperdono nel tempo, nel punto di uscita dalla fibra, sebbene essi fossero coincidenti all ingresso e si siano propagati alla stessa velocita. Un impulso breve si allarghera in modo considerevole per effetto della propagazione lungo vari percorsi. Si puo stimare l allargamento dell impulso T andando a considerare il piu breve ed il piu lungo cammino di propagazione tra quelli possibili in fibra. Il percorso di propagazione piu breve si realizza per θi = 0, ed equivale alla lunghezza della fibra, L. Il percorso di propagazione piu lungo si realizza per θi = θ a, ovvero l angolo di accettazione, che corrisponde alla riflessione totale interna, definita dalla condizione sin(θ c) = n 2/n 1. A.A Sistemi di Telecomunicazione 18/42

19 Dispersione modale - II Di conseguenza si ha: t min = L ν = Ln 1 c Da cui: t max = L sinθ c ν T = t max t min = L n 1 c = n 1 c L = n 1 Ln 1 sinθ c c n 2 ( ) n1 1 = L n 1 (n 1 n 2 ) = L n1 2 n 2 c n 2 c n 2 avendo definito: = (n 1 n 2 )/n 1. Dato un segnale a bit rate B bit/s, a seconda dei sistemi considerati, la massima dispersione modale tollerabile non deve superare un determinato valore. Ad esempio, in molti casi si richiede che sia pari a circa 1/2B s, ovvero T < 1/2B. A.A Sistemi di Telecomunicazione 19/42

20 Dispersione modale - III Data la condizione sulla massima dispersione tollerabile, si puo definire il prodotto bit-rate distanza (BL). Dalla condizione precedente risulta: BL < 1 n 2 c 2 n1 2 Ad esempio, se = 0.01, si ha BL < 10 (Mb/s) km. In sistemi limitati da sola attenuazione e dispersione intermodale, se il sistema funziona per B 1 L 1, esso funziona anche per B 2 L 2 < B 1 L 1. Occorre fissare un valore basso per limitare la dispersione (< 1%), ma questo riduce anche l angolo di accettazione della fibra. La maggior parte delle fibre multimodo oggi in commercio e di tipo graded-index (diverse dalle step-index). Nelle fibre graded-index, l indice di rifrazione decresce in modo continuo dal centro al cladding. Un profilo ottimo, quasi parabolico, dell indice di rifrazione consente di limitare la dispersione: i raggi lungo il cammino piu corto/lungo procedono piu lenti/veloci. Per una fibra graded-index risulta: da cui: T = L n 1 2 c 8 BL < 4c n 1 2 A.A Sistemi di Telecomunicazione 20/42

21 Dispersione modale - IV A.A Sistemi di Telecomunicazione 21/42

22 Dispersione modale - V Quando T diviene confrontabile con T, l impulso trasmesso si allarga e tende ad invadere gli intervalli di segnalazione adiacenti determinando quindi ISI. Per ridurre la dispersione modale nelle fibre multimodo occorre rendere gli indici di rifrazione n 1 e n 2 molto vicini tra loro, penalizzando pero l apertura numerica. La propagazione monomodale si puo ottenere anche con n 1 n 2 ma rendendo il diametro del core molto piccolo e paragonabile alla lunghezza d onda della radiazione usata (vedi slide # 31). Il fenomeno della dispersione modale puo essere ridotto nelle fibre con indice a gradino, diminuendo l apertura numerica NA, in modo che solo modi di basso ordine possano propagarsi. Nelle fibre a indice graduale, invece, esiste una compensazione intrinseca di questo effetto in quanto i modi di alto ordine viaggiano piu velocemente nelle zone a basso indice di rifrazione (ove transitano piu spesso) e quindi la differenza di propagazione temporale risulta notevolmente ridotta. In ogni caso le graded index raramente sono usate per collegamenti a lunga distanza, a causa prevalentemente delle alte perdite (circa 50 db/km), per questo il loro uso e limitato al trasferimento dati tra computer in area locale (10 Gb/s per una distanza di 0.5 Km). A.A Sistemi di Telecomunicazione 22/42

23 Dispersione della velocita di gruppo - I Nelle fibre monomodali si ha un solo modo che si propaga, quindi il fenomeno della dispersione modale non esiste. L approccio a raggi e inadeguato e occorre uno studio rigoroso con le equazioni di Maxwell. In una fibra singolo modo la propagazione del campo puo essere assimilata a quella di un onda piana e cioe il campo puo essere scritto come: A(t, z) = A 0 exp[j(βz ω 0 t)] (1) L allargamento dell impulso e dovuto in generale alla dipendenza dalla frequenza di β (che ha il significato fisico di costante di propagazione). Per un impulso quasi monocromatico si usa spesso espandere β(ω) in serie di Taylor intorno alla frequenza della portante, arrestando la serie al terzo ordine: β(ω) = n ω = β 0 + β 1 ( ω) + 1 c 2 β 2( ω) β 3( ω) 3 (2) ( ) con ω = ω ω 0, e β m = d m β dω ( m ) ω=ω 0 Dalla eq.(1) si ottiene: β 1 = dβ = 1, essendo v dω ω=ω v g la velocita di gruppo. g 0 A.A Sistemi di Telecomunicazione 23/42

24 Dispersione della velocita di gruppo - II Un modo di propagazione e univocamente determinato una volta nota β. Si usa anche il parametro n, chiamato indice effettivo: ogni modo si propaga come se fosse un indice n di valore compreso tra n 1 e n 2. Si dimostra che: n g e l indice di gruppo dato da: 1 v g = dβ dω = ng c ( ) d n. dω n g = n + ω La dipendenza dalla frequenza della velocita di gruppo porta ad un allargamento dell impulso, perche le differenti componenti spettrali dell impulso si disperdono durante la propagazione e non arrivano simultaneamente all uscita della fibra. La causa fondamentale, ma non l unica, e la dipendenza dell indice di rifrazione dalla lunghezza d onda. Se ω e l occupazione spettrale dell impulso, l allargamento subito dall impulso in propagazione lungo una fibra di lunghezza L e dato da: T = dt dω ω = d dω ( L v g ) ω = d dω ( L dβ dω ) ω = L (3) ( d 2 ) β dω 2 ω = Lβ 2 ω (4) Il parametro β 2 = d2 β dω 2 e noto come parametro GVD (dispersione della velocita di gruppo) e determina di quanto si allarga un impulso ottico propagandosi lungo la fibra. A.A Sistemi di Telecomunicazione 24/42

25 Dispersione della velocita di gruppo - III Considerando che ω = 2πc 2πc e ω = λ λ 2 λ, la stessa espressione rappresentata in funzione di λ puo essere scritta come: T = d ( ) L λ = D L λ; D = d ( ) 1 = 2πc dλ v g dλ v g λ 2 β 2 (5) Il parametro D e chiamato parametro di dispersione e si esprime in ps/(nm km). L effetto della dispersione sul bit rate e espresso imponendo la condizione B T < 1, nel nostro caso otteniamo: B L D λ < 1 (6) questa equazione fornisce una stima dell ordine di grandezza del prodotto bit-rate/distanza supportata da fibre singolo modo. In fibre standard, il parametro D e relativamente piccolo nel range di lunghezza d onda vicino a 1.3 µm (D 1(ps/(nm km))). Per un laser a semiconduttore, la larghezza spettrale λ = 2 4nm anche quando il laser opera con molti modi longitudinali. Ne risulta che per questi sistemi il prodotto BL puo superare i 100 (Gb/s) km. In realta, i sistemi di comunicazione operanti a 1.3 µm tipicamente operano ad una bit rate di 2 Gb/s, con una spaziatura tra i ripetitori di km. Per questi sistemi, il prodotto BL per fibre monomodo puo eccedere 1 (Tb/s) km con sorgenti laser single-mode tali da avere λ < 1nm. A.A Sistemi di Telecomunicazione 25/42

26 Dispersione della velocita di gruppo - IV La dipendenza di D dalla lunghezza d onda e dovuta alla dipendenza di n dalla frequenza. Abbiamo: D = 2πc λ 2 β 2 = 2πc λ 2 d dω ( ) dβ = 2πc dω λ 2 ( ) d 1 ; 1 dω v g v g = dβ dω = ng c = 1 c ( n+ω Da cui: D = 2π ( d λ 2 n + ω d n ) = 2π ( dω dω λ 2 2 d n dω + ω d2 n ) dω 2 (7) Il parametro di dispersione puo essere scritto come: D = D M + D W, ovvero somma di un termine di dispersione dal materiale e di un termine di dispersione da guidaggio. ( ) d n ) dω A.A Sistemi di Telecomunicazione 26/42

27 Dispersione del materiale La dispersione del materiale e dovuta al fatto che l indice di rifrazione del materiale con cui viene realizzata la fibra varia al variare della frequenza ottica e che a determinate frequenze di risonanza il materiale assorbe la radiazione. La figura mostra la dipendenza dalla lunghezza d onda di n e n g nel range µm. Il termine D M e legato alla pendenza della curva di n in funzione di λ; si vede che a 1,276 µm la pendenza e nulla. Tale lunghezza d onda e chiamata zero-dispersion λ ZD. Si ha che per λ λ ZD, D M 0. A.A Sistemi di Telecomunicazione 27/42

28 Dispersione da guidaggio Il contributo della dispersione della guida d onda si ottiene come somma con segno negativo di due contributi che hanno l andamento descritto in figura. Essi dipendono dalla cosiddetta frequenza normalizzata V = k 0 a(n 2 1 n2 2 )1/2 = (2π/λ)an 1 2 (a e il raggio del core della fibra). A.A Sistemi di Telecomunicazione 28/42

29 Dispersione cromatica: D = D M + D W D W e sempre negativo nel range di lunghezze d onda considerato, mentre D M e negativo per λ inferiore a λ ZD e positivo per λ superiore. D W sposta λ ZD vicino ai 1.31 µm e riduce in generale la dispersione rispetto a D M. Valori tipici di D sono ps/(km nm) vicino ai 1.55 µm, valore di lunghezza d onda di particolare interesse poiche corrispondente al punto di perdita minima. Questi valori di D sono da considerare elevati per un sistema di comunicazione a lunga distanza. Per ovviare al problema, e poter continuare a lavorare a 1.55 µm si utilizzano fibre dispersion-flattened, cioe fibre in cui grazie ad opportune scelte del raggio del core e di, si e riusciti a spostare λ ZD vicino a 1.55 µm. Cio non significa che e possibile incrementare in modo indefinito il prodotto BL, avvicinandoci sempre piu a λ ZD, poiche D non puo andare a zero a tutte le frequenze che compongono lo spettro dell impulso (impulso non ideale). Si presentano quindi fenomeni di dispersione di ordine superiore. A.A Sistemi di Telecomunicazione 29/42

30 Effetto della dispersione cromatica Allargamento temporale dell impulso: T = D L λ A.A Sistemi di Telecomunicazione 30/42

31 Fibre single-mode - I Possiamo stimare il raggio di core di fibre unimodali usate in sistemi di telecomunicazione ottici. Nel range di lunghezze d onda operative µm la fibra e generalmente realizzata in modo tale da diventare single-mode per λ > 1.2 µm. Prendendo λ = 1.2 µm, n 1 = 1.45, = , si ottiene V < per un raggio di core a < 3.2 µm. Il raggio di core richiesto puo essere incrementato fino a circa 4 µm riducendo a In effetti, la maggior parte delle fibre usate in sistemi di telecomunicazione presentano a 4 µm. A.A Sistemi di Telecomunicazione 31/42

32 Fibre single-mode - II Condizione di monomodalita V = 2π λ a n 2 1 n2 2 < Lunghezza d onda di cutoff: minima lunghezza d onda per cui la fibra e monomodale Fibre singolo modo sono caratterizzate da: raggio del nucleo piccolo, basso contrasto tra nucleo e mantello (modi debolmente guidati) valori tipici: a = 4 µm = V 2 a λ = 1.55 µm Per ogni modo, la percentuale di energia tra nucleo e mantello dipende da λ (n dipende da λ dispersione cromatica di guida) Una fibra con V elevato e multimodale: valori tipici a = 25 µm, = 0.005, V 28 a λ = 1.55 µm, si hanno centinaia di modi A.A Sistemi di Telecomunicazione 32/42

33 Fibre single-mode - III Dispersione cromatica nella fibra SINGLE MODE A.A Sistemi di Telecomunicazione 33/42

34 Controllo del profilo di dispersione - I Dispersione cromatica D = 2πc λ 2 β 2, descrive l allargamento (ps) per unita di lunghezza (km) e per unita di larghezza di banda (nm) D = D M + D W D M dispersione del materiale, cresce con λ, λ 0 = µm D W dispersione di guida, dipende dalla geometria della fibra, in fibre SMF e sempre negativa, decresce con λ Dispersione totale in fibre SMF: λ 0 = 1.31 µm, l effetto guida sposta lo zero di dispersione di qualche decina di nm A.A Sistemi di Telecomunicazione 34/42

35 Controllo del profilo di dispersione - II Pendenza della curva di dispersione S: intorno a λ 0, D e approssimabile con una retta, la cui pendenza e S Fibre monomodali standard (SMF) Effetti dispersivi trascurabili intorno a 1.3 µm Massima limitazione dovuta alle perdite EDFA lavorano nell intorno di 1.55 µm Forte limitazione dovuta ad effetti dispersivi Idea: costruire fibre con λ 0 intorno a 1.55 µm cosiddette Dispersion Shifted Fibers (DSF). Controllo quasi nullo su D M, lieve variazione dovuta al drogaggio - Controllo del valore di D W : permette di portare λ 0 a 1.55 µm, agendo sul profilo d indice di rifrazione A.A Sistemi di Telecomunicazione 35/42

36 Controllo del profilo di dispersione - III Struttura delle fibre DSF: Variazione trapezoidale dell indice nel nucleo Incremento a step dell indice nel mantello Struttura di una fibra DCF (Dispersion Compensating Fiber) Usata per compensazione della dispersione accumulata durante la propagazione in SMF Nucleo ha raggio minore ma indice maggiore rispetto a SMF Nucleo circondato da un anello a basso indice e da un altro anello a indice superiore A.A Sistemi di Telecomunicazione 36/42

37 Fibre single-mode - IV A.A Sistemi di Telecomunicazione 37/42

38 Fibre single-mode - V Differenti andamenti della dispersione cromatica nella fibra SINGLE MODE A.A Sistemi di Telecomunicazione 38/42

39 Vincoli progettuali P e,b < P e,b T < T /5 A.A Sistemi di Telecomunicazione 39/42

40 Perturbazione della propagazione A.A Sistemi di Telecomunicazione 40/42

41 Perdite per curvatura La curvatura delle fibre introduce perdite, ma le curvature sono necessarie per l installazione Raggio di curvatura della curva: Piu piccolo e il raggio di curvatura, maggiori sono le perdite e viceversa Curvatura nell ordine dei cm per perdite accettabili Secondo norma ITU una curva con raggio circa 4 cm deve perdere meno di 0.01 db A.A Sistemi di Telecomunicazione 41/42

42 Connettore di tipo ST A.A Sistemi di Telecomunicazione 42/42

TEORIA PERTURBATIVA DIPENDENTE DAL TEMPO

TEORIA PERTURBATIVA DIPENDENTE DAL TEMPO Capitolo 14 EORIA PERURBAIVA DIPENDENE DAL EMPO Nel Cap.11 abbiamo trattato metodi di risoluzione dell equazione di Schrödinger in presenza di perturbazioni indipendenti dal tempo; in questo capitolo trattiamo

Dettagli

Lo schema a blocchi di uno spettrofotometro

Lo schema a blocchi di uno spettrofotometro Prof.ssa Grazia Maria La Torre è il seguente: Lo schema a blocchi di uno spettrofotometro SORGENTE SISTEMA DISPERSIVO CELLA PORTACAMPIONI RIVELATORE REGISTRATORE LA SORGENTE delle radiazioni elettromagnetiche

Dettagli

1. Diodi. figura 1. figura 2

1. Diodi. figura 1. figura 2 1. Diodi 1.1. Funzionamento 1.1.1. Drogaggio 1.1.2. Campo elettrico di buil-in 1.1.3. Larghezza della zona di svuotamento 1.1.4. Curve caratteristiche Polarizzazione Polarizzazione diretta Polarizzazione

Dettagli

(2) t B = 0 (3) E t In presenza di materia, le stesse equazioni possono essere scritte E = B

(2) t B = 0 (3) E t In presenza di materia, le stesse equazioni possono essere scritte E = B Equazioni di Maxwell nei mezzi e indice di rifrazione I campi elettrici e magnetici (nel vuoto) sono descritti dalle equazioni di Maxwell (in unità MKSA) E ϱ ɛ 0 () E B (2) B 0 (3) E B µ 0 j + µ 0 ɛ 0

Dettagli

Teoria quantistica della conduzione nei solidi e modello a bande

Teoria quantistica della conduzione nei solidi e modello a bande Teoria quantistica della conduzione nei solidi e modello a bande Obiettivi - Descrivere il comportamento quantistico di un elettrone in un cristallo unidimensionale - Spiegare l origine delle bande di

Dettagli

Vetro e risparmio energetico Controllo solare. Bollettino tecnico

Vetro e risparmio energetico Controllo solare. Bollettino tecnico Vetro e risparmio energetico Controllo solare Bollettino tecnico Introduzione Oltre a consentire l ingresso di luce e a permettere la visione verso l esterno, le finestre lasciano entrare anche la radiazione

Dettagli

AMPLIFICATORI OTTICI

AMPLIFICATORI OTTICI AMLIFICATORI OTTICI Le fibre ottiche attenuano perché hanno delle perdite. Gli amplificatori ottici servono a compensare le perdite delle tratte in fibra. Fino agli anni 80 l amplificazione veniva fatta

Dettagli

tanhαl + i tan(ωl/v) 1 + i tanh αl tan(ωl/v). (10.1)

tanhαl + i tan(ωl/v) 1 + i tanh αl tan(ωl/v). (10.1) 10 - La voce umana Lo strumento a fiato senz altro più importante è la voce, ma è anche il più difficile da trattare in modo esauriente in queste brevi note, a causa della sua complessità. Vediamo innanzitutto

Dettagli

ESAME DI STATO DI LICEO SCIENTIFICO 2006 Indirizzo Scientifico Tecnologico Progetto Brocca

ESAME DI STATO DI LICEO SCIENTIFICO 2006 Indirizzo Scientifico Tecnologico Progetto Brocca ESAME DI STATO DI LICEO SCIENTIFICO 2006 Indirizzo Scientifico Tecnologico Progetto Brocca Trascrizione del testo e redazione delle soluzioni di Paolo Cavallo. La prova Il candidato svolga una relazione

Dettagli

Metodi e Strumenti per la Caratterizzazione e la Diagnostica di Trasmettitori Digitali RF ing. Gianfranco Miele g.miele@unicas.it

Metodi e Strumenti per la Caratterizzazione e la Diagnostica di Trasmettitori Digitali RF ing. Gianfranco Miele g.miele@unicas.it Corso di laurea magistrale in Ingegneria delle Telecomunicazioni Metodi e Strumenti per la Caratterizzazione e la Diagnostica di Trasmettitori Digitali RF ing. Gianfranco Miele g.miele@unicas.it Trasmettitore

Dettagli

Circuiti Elettrici. Schema riassuntivo. Assumendo positive le correnti uscenti da un nodo e negative quelle entranti si formula l importante

Circuiti Elettrici. Schema riassuntivo. Assumendo positive le correnti uscenti da un nodo e negative quelle entranti si formula l importante Circuiti Elettrici Schema riassuntivo Leggi fondamentali dei circuiti elettrici lineari Assumendo positive le correnti uscenti da un nodo e negative quelle entranti si formula l importante La conseguenza

Dettagli

Illuminotecnica. Introduzione al calcolo illuminotecnico

Illuminotecnica. Introduzione al calcolo illuminotecnico Illuminotecnica Introduzione al calcolo illuminotecnico 1 Illuminotecnica La radiazione luminosa Con il termine luce si intende l insieme delle onde elettromagnetiche percepibili dall occhio umano. Le

Dettagli

FASE O. FASCICOLO TEORICO

FASE O. FASCICOLO TEORICO FASE O. FASCICOLO TEORICO Prima parte O1. Le onde ONDE MECCANICHE Un'onda meccanica è la propagazione di una perturbazione in un mezzo (gassoso, liquido o solido). Per formare un'onda meccanica occorrono

Dettagli

Le funzioni di una rete (parte 1)

Le funzioni di una rete (parte 1) Marco Listanti Le funzioni di una rete (parte 1) Copertura cellulare e funzioni i di base di una rete mobile Strategia cellulare Lo sviluppo delle comunicazioni mobili è stato per lungo tempo frenato da

Dettagli

I modelli atomici da Dalton a Bohr

I modelli atomici da Dalton a Bohr 1 Espansione 2.1 I modelli atomici da Dalton a Bohr Modello atomico di Dalton: l atomo è una particella indivisibile. Modello atomico di Dalton Nel 1808 John Dalton (Eaglesfield, 1766 Manchester, 1844)

Dettagli

GUIDA ALLE SOLUZIONI

GUIDA ALLE SOLUZIONI La caratteristica delle trasmissioni digitali è " tutto o niente ": o il segnale è sufficiente, e quindi si riceve l'immagine, oppure è insufficiente, e allora l'immagine non c'è affatto. Non c'è quel

Dettagli

Strumenti Elettronici Analogici/Numerici

Strumenti Elettronici Analogici/Numerici Facoltà di Ingegneria Università degli Studi di Firenze Dipartimento di Elettronica e Telecomunicazioni Strumenti Elettronici Analogici/Numerici Ing. Andrea Zanobini Dipartimento di Elettronica e Telecomunicazioni

Dettagli

AUTOLIVELLI (orizzontalità ottenuta in maniera automatica); LIVELLI DIGITALI (orizzontalità e lettura alla stadia ottenute in maniera automatica).

AUTOLIVELLI (orizzontalità ottenuta in maniera automatica); LIVELLI DIGITALI (orizzontalità e lettura alla stadia ottenute in maniera automatica). 3.4. I LIVELLI I livelli sono strumenti a cannocchiale orizzontale, con i quali si realizza una linea di mira orizzontale. Vengono utilizzati per misurare dislivelli con la tecnica di livellazione geometrica

Dettagli

ANNO SCOLASTICO 2014/2015 I.I.S. ITCG L. EINAUDI SEZ.ASSOCIATA LICEO SCIENTIFICO G. BRUNO PROGRAMMA DI FISICA. CLASSE: V A Corso Ordinario

ANNO SCOLASTICO 2014/2015 I.I.S. ITCG L. EINAUDI SEZ.ASSOCIATA LICEO SCIENTIFICO G. BRUNO PROGRAMMA DI FISICA. CLASSE: V A Corso Ordinario ANNO SCOLASTICO 2014/2015 I.I.S. ITCG L. EINAUDI SEZ.ASSOCIATA LICEO SCIENTIFICO G. BRUNO PROGRAMMA DI FISICA CLASSE: V A Corso Ordinario DOCENTE: STEFANO GARIAZZO ( Paola Frau dal 6/02/2015) La corrente

Dettagli

Corso di Comunicazioni Ottiche Anno accademico 2003-200. ottiche

Corso di Comunicazioni Ottiche Anno accademico 2003-200. ottiche Corso di Comunicazioni Ottiche Anno accademico 2003-200 2004 Tecniche di produzione p delle fibre ottiche Indice (1) Famiglie di fibre ottiche: fibre monomodali; fibre multimodali. Materiali per le fibre

Dettagli

CS. Cinematica dei sistemi

CS. Cinematica dei sistemi CS. Cinematica dei sistemi Dopo aver esaminato la cinematica del punto e del corpo rigido, che sono gli schemi più semplificati con cui si possa rappresentare un corpo, ci occupiamo ora dei sistemi vincolati.

Dettagli

STUDIO DI UNA FUNZIONE

STUDIO DI UNA FUNZIONE STUDIO DI UNA FUNZIONE OBIETTIVO: Data l equazione Y = f(x) di una funzione a variabili reali (X R e Y R), studiare l andamento del suo grafico. PROCEDIMENTO 1. STUDIO DEL DOMINIO (CAMPO DI ESISTENZA)

Dettagli

Istituto Superiore Vincenzo Cardarelli Istituto Tecnico per Geometri Liceo Artistico A.S. 2014 2015

Istituto Superiore Vincenzo Cardarelli Istituto Tecnico per Geometri Liceo Artistico A.S. 2014 2015 Istituto Superiore Vincenzo Cardarelli Istituto Tecnico per Geometri Liceo Artistico A.S. 2014 2015 Piano di lavoro annuale Materia : Fisica Classi Quinte Blocchi tematici Competenze Traguardi formativi

Dettagli

Studio sperimentale della propagazione di un onda meccanica in una corda

Studio sperimentale della propagazione di un onda meccanica in una corda Studio sperimentale della propagazione di un onda meccanica in una corda Figura 1: Foto dell apparato sperimentale. 1 Premessa 1.1 Velocità delle onde trasversali in una corda E esperienza comune che quando

Dettagli

LEZIONE 5 Interazione Particelle Cariche-Materia

LEZIONE 5 Interazione Particelle Cariche-Materia LEZIONE 5 Interazione Particelle Cariche-Materia Particelle alfa Le particelle alfa interagiscono intensamente con la materia attraverso collisioni/interazioni che producono lungo la traccia una elevata

Dettagli

TRASMISSIONE DATI SU RETE TELEFONICA. 1 Fondamenti Segnali e Trasmissione

TRASMISSIONE DATI SU RETE TELEFONICA. 1 Fondamenti Segnali e Trasmissione TRASMISSIONE DATI SU RETE TELEFONICA Fondamenti Segnali e Trasmissione Trasmissione dati su rete telefonica rete telefonica analogica ISP (Internet Service Provider) connesso alla WWW (World Wide Web)

Dettagli

Capitolo 2 Caratteristiche delle sorgenti luminose In questo capitolo sono descritte alcune grandezze utili per caratterizzare le sorgenti luminose.

Capitolo 2 Caratteristiche delle sorgenti luminose In questo capitolo sono descritte alcune grandezze utili per caratterizzare le sorgenti luminose. Capitolo 2 Caratteristiche delle sorgenti luminose In questo capitolo sono descritte alcune grandezze utili per caratterizzare le sorgenti luminose. 2.1 Spettro di emissione Lo spettro di emissione di

Dettagli

Che cos è la luce? (Luce, colori, visioni.quale sarà mai il loro segreto?) Prof. Gianluca Todisco

Che cos è la luce? (Luce, colori, visioni.quale sarà mai il loro segreto?) Prof. Gianluca Todisco Che cos è la luce? (Luce, colori, visioni.quale sarà mai il loro segreto?) 1 LA LUCE NELLA STORIA Nell antica Grecia c era chi (i pitagorici) pensavano che ci fossero dei fili sottili che partono dagli

Dettagli

14. Controlli non distruttivi

14. Controlli non distruttivi 14.1. Generalità 14. Controlli non distruttivi La moderna progettazione meccanica, basata sempre più sull uso di accurati codici di calcolo e su una accurata conoscenza delle caratteristiche del materiale

Dettagli

La dinamica delle collisioni

La dinamica delle collisioni La dinamica delle collisioni Un video: clic Un altro video: clic Analisi di un crash test (I) I filmati delle prove d impatto distruttive degli autoveicoli, dato l elevato numero dei fotogrammi al secondo,

Dettagli

Problema n. 1: CURVA NORD

Problema n. 1: CURVA NORD Problema n. 1: CURVA NORD Sei il responsabile della gestione del settore Curva Nord dell impianto sportivo della tua città e devi organizzare tutti i servizi relativi all ingresso e all uscita degli spettatori,

Dettagli

CAPITOLO I CORRENTE ELETTRICA. Copyright ISHTAR - Ottobre 2003 1

CAPITOLO I CORRENTE ELETTRICA. Copyright ISHTAR - Ottobre 2003 1 CAPITOLO I CORRENTE ELETTRICA Copyright ISHTAR - Ottobre 2003 1 INDICE CORRENTE ELETTRICA...3 INTENSITÀ DI CORRENTE...4 Carica elettrica...4 LE CORRENTI CONTINUE O STAZIONARIE...5 CARICA ELETTRICA ELEMENTARE...6

Dettagli

Correnti e circuiti a corrente continua. La corrente elettrica

Correnti e circuiti a corrente continua. La corrente elettrica Correnti e circuiti a corrente continua La corrente elettrica Corrente elettrica: carica che fluisce attraverso la sezione di un conduttore in una unità di tempo Q t Q lim t 0 t ntensità di corrente media

Dettagli

Corrente elettrica (regime stazionario)

Corrente elettrica (regime stazionario) Corrente elettrica (regime stazionario) Metalli Corrente elettrica Legge di Ohm Resistori Collegamento di resistori Generatori di forza elettromotrice Metalli Struttura cristallina: ripetizione di unita`

Dettagli

Dinamica e Misura delle Vibrazioni

Dinamica e Misura delle Vibrazioni Dinamica e Misura delle Vibrazioni Prof. Giovanni Moschioni Politecnico di Milano, Dipartimento di Meccanica Sezione di Misure e Tecniche Sperimentali giovanni.moschioni@polimi.it VibrazionI 2 Il termine

Dettagli

Radioastronomia. Come costruirsi un radiotelescopio

Radioastronomia. Come costruirsi un radiotelescopio Radioastronomia Come costruirsi un radiotelescopio Come posso costruire un radiotelescopio? Non esiste un unica risposta a tale domanda, molti sono i progetti che si possono fare in base al tipo di ricerca

Dettagli

ELABORAZIONE DEL VALORE MEDIO NELLE MISURE ELETTRONICHE

ELABORAZIONE DEL VALORE MEDIO NELLE MISURE ELETTRONICHE NOTE PER IL TECNICO ELABORAZIONE DEL VALORE MEDIO NELLE MISURE ELETTRONICHE da BRUEL & KJAER Le cosiddette «application notes» pubblicate a cura della Bruel & Kjaer, nota Fabbrica danese specializzata

Dettagli

Esercizi su elettrostatica, magnetismo, circuiti elettrici, interferenza e diffrazione

Esercizi su elettrostatica, magnetismo, circuiti elettrici, interferenza e diffrazione Esercizi su elettrostatica, magnetismo, circuiti elettrici, interferenza e diffrazione 1. L elettrone ha una massa di 9.1 10-31 kg ed una carica elettrica di -1.6 10-19 C. Ricordando che la forza gravitazionale

Dettagli

ANALISI MEDIANTE LO SPETTRO DI RISPOSTA

ANALISI MEDIANTE LO SPETTRO DI RISPOSTA ANALISI EDIANTE LO SPETTRO DI RISPOSTA arco BOZZA * * Ingegnere Strutturale, già Direttore della Federazione regionale degli Ordini degli Ingegneri del Veneto (FOIV), Amministratore di ADEPRON DINAICA

Dettagli

O5 - LE ABERRAZIONI delle LENTI

O5 - LE ABERRAZIONI delle LENTI O5 - LE ABERRAZIONI delle LENTI Per aberrazione intendiamo qualsiasi differenza fra le caratteristiche ottiche di un oggetto e quelle della sua immagine, creata da un sistema ottico. In altre parole, ogni

Dettagli

ESAME DI STATO 2002 SECONDA PROVA SCRITTA PER IL LICEO SCIENTIFICO DI ORDINAMENTO

ESAME DI STATO 2002 SECONDA PROVA SCRITTA PER IL LICEO SCIENTIFICO DI ORDINAMENTO ARCHIMEDE 4/ 97 ESAME DI STATO SECONDA PROVA SCRITTA PER IL LICEO SCIENTIFICO DI ORDINAMENTO Il candidato risolva uno dei due problemi e 5 dei quesiti in cui si articola il questionario. PROBLEMA In un

Dettagli

O 6 - GLI SPECCHI. Fig. 85

O 6 - GLI SPECCHI. Fig. 85 O 6 - GLI SPECCHI Quando un fascio di luce (radiazione ottica) incide sulla superficie di separazione fra due materiali diversi, possono avvenire tre cose, generalmente tutte e tre allo stesso tempo, in

Dettagli

Accuratezza di uno strumento

Accuratezza di uno strumento Accuratezza di uno strumento Come abbiamo già accennato la volta scora, il risultato della misurazione di una grandezza fisica, qualsiasi sia lo strumento utilizzato, non è mai un valore numerico X univocamente

Dettagli

PROGRAMMA DI FISICA ( CLASSE I SEZ. E) ( anno scol. 2013/2014)

PROGRAMMA DI FISICA ( CLASSE I SEZ. E) ( anno scol. 2013/2014) PROGRAMMA DI FISICA ( CLASSE I SEZ. E) ( anno scol. 2013/2014) Le grandezze fisiche. Metodo sperimentale di Galilei. Concetto di grandezza fisica e della sua misura. Il Sistema internazionale di Unità

Dettagli

Introduzione alla Teoria degli Errori

Introduzione alla Teoria degli Errori Introduzione alla Teoria degli Errori 1 Gli errori di misura sono inevitabili Una misura non ha significato se non viene accompagnata da una ragionevole stima dell errore ( Una scienza si dice esatta non

Dettagli

DERIVATE DELLE FUNZIONI. esercizi proposti dal Prof. Gianluigi Trivia

DERIVATE DELLE FUNZIONI. esercizi proposti dal Prof. Gianluigi Trivia DERIVATE DELLE FUNZIONI esercizi proposti dal Prof. Gianluigi Trivia Incremento della variabile indipendente e della funzione. Se, sono due valori della variabile indipendente, y f ) e y f ) le corrispondenti

Dettagli

LA CORRENTE ELETTRICA Prof. Erasmo Modica erasmo@galois.it

LA CORRENTE ELETTRICA Prof. Erasmo Modica erasmo@galois.it LA CORRENTE ELETTRICA Prof. Erasmo Modica erasmo@galois.it L INTENSITÀ DELLA CORRENTE ELETTRICA Consideriamo una lampadina inserita in un circuito elettrico costituito da fili metallici ed un interruttore.

Dettagli

/ * " 6 7 -" 1< " *,Ê ½, /, "6, /, Ê, 9Ê -" 1/ " - ÜÜÜ Ìi «V Ì

/ *  6 7 - 1<  *,Ê ½, /, 6, /, Ê, 9Ê - 1/  - ÜÜÜ Ìi «V Ì LA TRASMISSIONE DEL CALORE GENERALITÀ 16a Allorché si abbiano due corpi a differenti temperature, la temperatura del corpo più caldo diminuisce, mentre la temperatura di quello più freddo aumenta. La progressiva

Dettagli

L=F x s lavoro motore massimo

L=F x s lavoro motore massimo 1 IL LAVORO Nel linguaggio scientifico la parola lavoro indica una grandezza fisica ben determinata. Un uomo che sposta un libro da uno scaffale basso ad uno più alto è un fenomeno in cui c è una forza

Dettagli

Sensori di Posizione, Velocità, Accelerazione

Sensori di Posizione, Velocità, Accelerazione Sensori di Posizione, Velocità, Accelerazione POSIZIONE: Sensori di posizione/velocità Potenziometro Trasformatore Lineare Differenziale (LDT) Encoder VELOCITA Dinamo tachimetrica ACCELERAZIONE Dinamo

Dettagli

Calcolo delle linee elettriche a corrente continua

Calcolo delle linee elettriche a corrente continua Calcolo delle linee elettriche a corrente continua Il calcolo elettrico delle linee a corrente continua ha come scopo quello di determinare la sezione di rame della linea stessa e la distanza tra le sottostazioni,

Dettagli

Fisica delle Particelle: esperimenti. Fabio Bossi (LNF-INFN) fabio.bossi@lnf.infn.it

Fisica delle Particelle: esperimenti. Fabio Bossi (LNF-INFN) fabio.bossi@lnf.infn.it Fisica delle Particelle: esperimenti Fabio Bossi (LNF-INFN) fabio.bossi@lnf.infn.it Il processo scientifico di conoscenza Esperimento Osservazione quantitativa di fenomeni riguardanti alcune particelle

Dettagli

Corso di Analisi Matematica. Polinomi e serie di Taylor

Corso di Analisi Matematica. Polinomi e serie di Taylor a.a. 2013/14 Laurea triennale in Informatica Corso di Analisi Matematica Polinomi e serie di Taylor Avvertenza Questi sono appunti informali delle lezioni, che vengono resi disponibili per comodità degli

Dettagli

RELAZIONE DI IMPATTO AMBIENTALE

RELAZIONE DI IMPATTO AMBIENTALE RELAZIONE DI IMPATTO AMBIENTALE Fattori di impatto ambientale Un sistema fotovoltaico non crea un impatto ambientale importante, visto che tale tecnologia è utilizzata per il risparmio energetico. I fattori

Dettagli

Filtri attivi del primo ordine

Filtri attivi del primo ordine Filtri attivi del primo ordine Una sintesi non esaustiva degli aspetti essenziali (*) per gli allievi della 4 A A T.I.E. 08-09 (pillole per il ripasso dell argomento, da assumere in forti dosi) (*) La

Dettagli

8. Il radar ad apertura sintetica

8. Il radar ad apertura sintetica 8. Il radar ad apertura sintetica Il radar ad apertura sintetica (SAR Synthetic Aperture Radar) è stato sviluppato a partire dal 1951 in seguito alle osservazioni effettuate da Carl Wiley della Goodyear

Dettagli

TELECOMUNICAZIONI (TLC) Generico sistema di telecomunicazione (TLC) Trasduttore. Attuatore CENNI DI TEORIA (MATEMATICA) DELL INFORMAZIONE

TELECOMUNICAZIONI (TLC) Generico sistema di telecomunicazione (TLC) Trasduttore. Attuatore CENNI DI TEORIA (MATEMATICA) DELL INFORMAZIONE TELECOMUNICAZIONI (TLC) Tele (lontano) Comunicare (inviare informazioni) Comunicare a distanza Generico sistema di telecomunicazione (TLC) Segnale non elettrico Segnale elettrico TRASMESSO s x (t) Sorgente

Dettagli

v in v out x c1 (t) Molt. di N.L. H(f) n

v in v out x c1 (t) Molt. di N.L. H(f) n Comunicazioni elettriche A - Prof. Giulio Colavolpe Compito n. 3 3.1 Lo schema di Fig. 1 è un modulatore FM (a banda larga). L oscillatore che genera la portante per il modulatore FM e per la conversione

Dettagli

Le Armoniche INTRODUZIONE RIFASAMENTO DEI TRASFORMATORI - MT / BT

Le Armoniche INTRODUZIONE RIFASAMENTO DEI TRASFORMATORI - MT / BT Le Armoniche INTRODUZIONE Data una grandezza sinusoidale (fondamentale) si definisce armonica una grandezza sinusoidale di frequenza multipla. L ordine dell armonica è il rapporto tra la sua frequenza

Dettagli

Curve di risonanza di un circuito

Curve di risonanza di un circuito Zuccarello Francesco Laboratorio di Fisica II Curve di risonanza di un circuito I [ma] 9 8 7 6 5 4 3 0 C = 00 nf 0 5 0 5 w [KHz] RLC - Serie A.A.003-004 Indice Introduzione pag. 3 Presupposti Teorici 5

Dettagli

Capitolo 9: PROPAGAZIONE DEGLI ERRORI

Capitolo 9: PROPAGAZIONE DEGLI ERRORI Capitolo 9: PROPAGAZIOE DEGLI ERRORI 9.1 Propagazione degli errori massimi ella maggior parte dei casi le grandezze fisiche vengono misurate per via indiretta. Il valore della grandezza viene cioè dedotto

Dettagli

Unità 12. La corrente elettrica

Unità 12. La corrente elettrica Unità 12 La corrente elettrica L elettricità risiede nell atomo Modello dell atomo: al centro c è il nucleo formato da protoni e neutroni ben legati tra di loro; in orbita intorno al nucleo si trovano

Dettagli

Metodi ed indagini propedeutici alla microzonazione sismica

Metodi ed indagini propedeutici alla microzonazione sismica CORSO DI AGGIORNAMENTO PER GEOLOGI 18 19 Ottobre 2011 STUDI DI MICROZONAZIONE SISMICA: TEORIA E APPLICAZIONI Metodi ed indagini propedeutici alla microzonazione sismica Dott. Geol. Roberto De Ferrari Dip.Te.Ris.-

Dettagli

LA STRUTTURA DELL ATOMO 4.A PRE-REQUISITI 4.B PRE-TEST 4.6 ENERGIE DI IONIZZAZIONE E DISTRIBUZIONE DEGLI ELETTRONI 4.C OBIETTIVI

LA STRUTTURA DELL ATOMO 4.A PRE-REQUISITI 4.B PRE-TEST 4.6 ENERGIE DI IONIZZAZIONE E DISTRIBUZIONE DEGLI ELETTRONI 4.C OBIETTIVI LA STRUTTURA DELL ATOMO 4.A PRE-REQUISITI 4.B PRE-TEST 4.C OBIETTIVI 4.1 UNO SGUARDO ALLA STORIA 4.2 L ATOMO DI BOHR (1913) 4.5.2 PRINCIPIO DELLA MASSIMA MOLTEPLICITA (REGOLA DI HUND) 4.5.3 ESERCIZI SVOLTI

Dettagli

Ecco come funziona un sistema di recinzione!

Ecco come funziona un sistema di recinzione! Ecco come funziona un sistema di recinzione! A) Recinto elettrico B) Fili elettrici C) Isolatori D) Paletti E) Paletti messa a terra 3 m 3 m 1 m Assicurarsi che ci siano almeno 2500V in tutta la linea

Dettagli

QUESITI A RISPOSTA APERTA

QUESITI A RISPOSTA APERTA QUESITI A RISPOSTA APERTA 1.Che cosa sono gli spettri stellari e quali informazioni si possono trarre dal loro studio? Lo spettro di un qualsiasi corpo celeste altro non è che l insieme di tutte le frequenze

Dettagli

Laboratorio di Elettrotecnica

Laboratorio di Elettrotecnica 1 Laboratorio di Elettrotecnica Rappresentazione armonica dei Segnali Prof. Pietro Burrascano - Università degli Studi di Perugia Polo Scientifico Didattico di Terni 2 SEGNALI: ANDAMENTI ( NEL TEMPO, NELLO

Dettagli

Istituto Istruzione Superiore Liceo Scientifico Ghilarza Anno Scolastico 2013/2014 PROGRAMMA DI MATEMATICA E FISICA

Istituto Istruzione Superiore Liceo Scientifico Ghilarza Anno Scolastico 2013/2014 PROGRAMMA DI MATEMATICA E FISICA PROGRAMMA DI MATEMATICA E FISICA Classe VA scientifico MATEMATICA MODULO 1 ESPONENZIALI E LOGARITMI 1. Potenze con esponente reale; 2. La funzione esponenziale: proprietà e grafico; 3. Definizione di logaritmo;

Dettagli

dove Q è la carica che attraversa la sezione S del conduttore nel tempo t;

dove Q è la carica che attraversa la sezione S del conduttore nel tempo t; CAPITOLO CIRCUITI IN CORRENTE CONTINUA Definizioni Dato un conduttore filiforme ed una sua sezione normale S si definisce: Corrente elettrica i Q = (1) t dove Q è la carica che attraversa la sezione S

Dettagli

La corrente elettrica La resistenza elettrica La seconda legge di Ohm Resistività e temperatura L effetto termico della corrente

La corrente elettrica La resistenza elettrica La seconda legge di Ohm Resistività e temperatura L effetto termico della corrente Unità G16 - La corrente elettrica continua La corrente elettrica La resistenza elettrica La seconda legge di Ohm Resistività e temperatura L effetto termico della corrente 1 Lezione 1 - La corrente elettrica

Dettagli

ESPERIENZA N 8: UNA CELLA SOLARE CASALINGA PROPRIETÀ E APPLICAZIONI:

ESPERIENZA N 8: UNA CELLA SOLARE CASALINGA PROPRIETÀ E APPLICAZIONI: ESPERIENZA N 8: UNA CELLA SOLARE CASALINGA PROPRIETÀ E APPLICAZIONI: La cella solare è un spositivo per la trasformazione energia luminosa in energia elettrica. L applicazione più nota questi tipi spositivi

Dettagli

Equilibrio Termico tra Due Corpi

Equilibrio Termico tra Due Corpi Equilibrio Termico tra Due Corpi www.lepla.eu OBIETTIVO L attività ha l obiettivo di fare acquisire allo sperimentatore la consapevolezza che: 1 il raggiungimento dell'equilibrio termico non è istantaneo

Dettagli

ANCHE I PIGNOLI, NEL LORO PICCOLO, S INCA

ANCHE I PIGNOLI, NEL LORO PICCOLO, S INCA G. Sini, 2010 Art. n A 21 ANCHE I PIGNOLI, NEL LORO PICCOLO, S INCA Chiunque abbia occasione di leggere un testo scritto dopo l introduzione del web, va incontro a qualche piccolo rischio. Esaminiamo qualche

Dettagli

Fig. 2 - Spiegazione della rifrazione. Fig. 1 - La rifrazione

Fig. 2 - Spiegazione della rifrazione. Fig. 1 - La rifrazione O1 - LA RIFRAZIONE La luce, si sa, viaggia in linea retta. Detto così, sembra ovvio. Ma Prima di tutto, cos è la luce? In secondo luogo, come viaggia? In terzo luogo, proprio sempre in linea retta? Vediamo.

Dettagli

FONDAMENTI TEORICI DEL MOTORE IN CORRENTE CONTINUA AD ECCITAZIONE INDIPENDENTE. a cura di G. SIMONELLI

FONDAMENTI TEORICI DEL MOTORE IN CORRENTE CONTINUA AD ECCITAZIONE INDIPENDENTE. a cura di G. SIMONELLI FONDAMENTI TEORICI DEL MOTORE IN CORRENTE CONTINUA AD ECCITAZIONE INDIPENDENTE a cura di G. SIMONELLI Nel motore a corrente continua si distinguono un sistema di eccitazione o sistema induttore che è fisicamente

Dettagli

Amministrazione, finanza e marketing - Turismo Ministero dell Istruzione, dell Università e della Ricerca PROGRAMMAZIONE DISCIPLINARE PER U. di A.

Amministrazione, finanza e marketing - Turismo Ministero dell Istruzione, dell Università e della Ricerca PROGRAMMAZIONE DISCIPLINARE PER U. di A. UdA n. 1 Titolo: Disequazioni algebriche Saper esprimere in linguaggio matematico disuguaglianze e disequazioni Risolvere problemi mediante l uso di disequazioni algebriche Le disequazioni I principi delle

Dettagli

Laboratorio di Progettazione Esecutiva dell Architettura 2 Corso di Estimo a.a. 2007-08 Docente Renato Da Re Collaboratore: Barbara Bolognesi

Laboratorio di Progettazione Esecutiva dell Architettura 2 Corso di Estimo a.a. 2007-08 Docente Renato Da Re Collaboratore: Barbara Bolognesi Laboratorio di Progettazione Esecutiva dell Architettura 2 Corso di Estimo a.a. 2007-08 Docente Renato Da Re Collaboratore: Barbara Bolognesi Microeconomia venerdì 29 febbraio 2008 La struttura della lezione

Dettagli

modulo: CHIMICA DEI POLIMERI

modulo: CHIMICA DEI POLIMERI CORSO PON Esperto nella progettazione, caratterizzazione e lavorazione di termoplastici modulo: CHIMICA DEI POLIMERI Vincenzo Venditto influenza delle caratteristiche strutturali, microstrutturali e morfologiche

Dettagli

TRAVE SU SUOLO ELASTICO

TRAVE SU SUOLO ELASTICO Capitolo 3 TRAVE SU SUOLO ELASTICO (3.1) Combinando la (3.1) con la (3.2) si ottiene: (3.2) L equazione differenziale può essere così riscritta: (3.3) La soluzione dell equazione differenziale di ordine

Dettagli

(accuratezza) ovvero (esattezza)

(accuratezza) ovvero (esattezza) Capitolo n 2 2.1 - Misure ed errori In un analisi chimica si misurano dei valori chimico-fisici di svariate grandezze; tuttavia ogni misura comporta sempre una incertezza, dovuta alla presenza non eliminabile

Dettagli

25/01/2014. Perché filtrare la luce? Filtri e lenti per patologie oculari. Cosa conoscere? Spettro elettromagnetico. Radiazione elettromagnetica

25/01/2014. Perché filtrare la luce? Filtri e lenti per patologie oculari. Cosa conoscere? Spettro elettromagnetico. Radiazione elettromagnetica Filtri e lenti per patologie oculari FIRENZE 19 GENNAIO 2014 Silvano Abati silvanoabati@tiscali.it Dr. Scuola Internazionale di Ottica Optometria Firenze Stazione di Santa Maria Novella Binario 1 A Perché

Dettagli

Esercitazione VIII - Lavoro ed energia II

Esercitazione VIII - Lavoro ed energia II Esercitazione VIII - Lavoro ed energia II Forze conservative Esercizio Una pallina di massa m = 00g viene lanciata tramite una molla di costante elastica = 0N/m come in figura. Ammesso che ogni attrito

Dettagli

IL FENOMENO DELLA RISONANZA

IL FENOMENO DELLA RISONANZA IL FENOMENO DELLA RISONANZA Premessa Pur non essendo possibile effettuare una trattazione rigorosa alle scuole superiori ritengo possa essere didatticamente utile far scoprire agli studenti il fenomeno

Dettagli

grandezze illuminotecniche

grandezze illuminotecniche Grandezze fotometriche Flusso luminoso caratteristica propria delle sorgenti luminose; Lezioni di illuminotecnica grandezze illuminotecniche ntensità luminosa lluminamento Luminanza caratteristica propria

Dettagli

Esposizioni in condizioni complesse. Gian Marco Contessa grazie a Rosaria Falsaperla gianmarco.contessa@ispesl.it

Esposizioni in condizioni complesse. Gian Marco Contessa grazie a Rosaria Falsaperla gianmarco.contessa@ispesl.it Esposizioni in condizioni complesse Gian Marco Contessa grazie a Rosaria Falsaperla gianmarco.contessa@ispesl.it Valutazione dell esposizione a CEM La valutazione pratica dell esposizione ai campi elettrici

Dettagli

Quando troncare uno sviluppo in serie di Taylor

Quando troncare uno sviluppo in serie di Taylor Quando troncare uno sviluppo in serie di Taylor Marco Robutti October 13, 2014 Lo sviluppo in serie di Taylor di una funzione è uno strumento matematico davvero molto utile, e viene spesso utilizzato in

Dettagli

esame di stato 2014 seconda prova scritta per i licei scientifici di ordinamento

esame di stato 2014 seconda prova scritta per i licei scientifici di ordinamento ARTICOLO Archimede 4 4 esame di stato 4 seconda prova scritta per i licei scientifici di ordinamento Il candidato risolva uno dei due problemi e risponda a 5 quesiti del questionario. PROBLEMA Nella figura

Dettagli

BENINATTO RICCARDO MICROSCOPIA OTTICA ED ELETTRONICA prof. POLIZZI STEFANO STCCR A.A. 2005/2006

BENINATTO RICCARDO MICROSCOPIA OTTICA ED ELETTRONICA prof. POLIZZI STEFANO STCCR A.A. 2005/2006 BENINATTO RICCARDO MICROSCOPIA OTTICA ED ELETTRONICA prof. POLIZZI STEFANO STCCR A.A. 2005/2006 INDICE INTRODUZIONE PAG. 3 L OTTICA GEOMETRICA PAG. 9 MICROSCOPIA OTTICA PAG. 16 DIFFRAZIONE DA UNA FENDITURA

Dettagli

Vediamo ora altre applicazioni dei prismi retti descritti in O1.

Vediamo ora altre applicazioni dei prismi retti descritti in O1. O2 - I PRISMI OTTICI S intende con prisma ottico un blocco di vetro ottico 8 limitato normalmente da superfici piane, di forma spesso prismatica. Un fascio di luce 9 può incidere su una o due delle sue

Dettagli

esame di stato 2012 seconda prova scritta per il liceo scientifico di ordinamento

esame di stato 2012 seconda prova scritta per il liceo scientifico di ordinamento RTICL rchimede 4 esame di stato seconda prova scritta per il liceo scientifico di ordinamento Il candidato risolva uno dei due problemi e risponda a 5 quesiti del questionario PRBLEM Siano f e g le funzioni

Dettagli

Le misure di energia elettrica

Le misure di energia elettrica Le misure di energia elettrica Ing. Marco Laracca Dipartimento di Ingegneria Elettrica e dell Informazione Università degli Studi di Cassino e del Lazio Meridionale Misure di energia elettrica La misura

Dettagli

Il concetto di valore medio in generale

Il concetto di valore medio in generale Il concetto di valore medio in generale Nella statistica descrittiva si distinguono solitamente due tipi di medie: - le medie analitiche, che soddisfano ad una condizione di invarianza e si calcolano tenendo

Dettagli

Il fotone. Emanuele Pugliese, Lorenzo Santi URDF Udine

Il fotone. Emanuele Pugliese, Lorenzo Santi URDF Udine Il fotone Emanuele Pugliese, Lorenzo Santi URDF Udine Interpretazione di Einstein dell effetto fotoelettrico Esistono «particelle»* di luce: i fotoni! La luce è composta da quantità indivisibili di energia

Dettagli

CAVI E ACCESSORI A FIBRE OTTICHE PER TRASMISSIONE DATI

CAVI E ACCESSORI A FIBRE OTTICHE PER TRASMISSIONE DATI CAVI E ACCESSORI A FIBRE OTTICHE PER TRASMISSIONE DATI LA TRASMISSIONE DATI Nella TRASMISSIONE DATI l'attività della FORT FIBRE OTTICHE è particolarmente intensa nei seguenti settori: LA SOCIETA FORT FIBRE

Dettagli

2. L INQUINAMENTO ATMOSFERICO

2. L INQUINAMENTO ATMOSFERICO 2. L INQUINAMENTO ATMOSFERICO L aria è una miscela eterogenea formata da gas e particelle di varia natura e dimensioni. La sua composizione si modifica nello spazio e nel tempo per cause naturali e non,

Dettagli

NUOVI STRUMENTI OTTICI PER IL CONTROLLO DI LABORATORIO E DI PROCESSO

NUOVI STRUMENTI OTTICI PER IL CONTROLLO DI LABORATORIO E DI PROCESSO NUOVI STRUMENTI OTTICI PER IL CONTROLLO DI LABORATORIO E DI PROCESSO Mariano Paganelli Expert System Solutions S.r.l. L'Expert System Solutions ha recentemente sviluppato nuove tecniche di laboratorio

Dettagli

COMPLESSO xxxxxxxxxxx

COMPLESSO xxxxxxxxxxx PROVE DI CARICO SU PALI E INDAGINI SIT COMPLESSO xxxxxxxxxxx xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx PROVE N 131/132/133/134/135 /FI 8, 9, 10, 11 Giugno 2009 Committente: Direttore Lavori: Relatore: xxxxxxxxxxxxxxxx

Dettagli

LICEO CLASSICO C. CAVOUR DISCIPLINA : FISICA PROGRAMMAZIONE DIDATTICA ED EDUCATIVA

LICEO CLASSICO C. CAVOUR DISCIPLINA : FISICA PROGRAMMAZIONE DIDATTICA ED EDUCATIVA PROGRAMMAZIONE DIDATTICA ED EDUCATIVA 1. OBIETTIVI SPECIFICI DELLA DISCIPLINA PROGRAMMAZIONE PER COMPETENZE Le prime due/tre settimane sono state dedicate allo sviluppo di un modulo di allineamento per

Dettagli

Nota su Crescita e Convergenza

Nota su Crescita e Convergenza Nota su Crescita e Convergenza S. Modica 28 Ottobre 2007 Nella prima sezione si considerano crescita lineare ed esponenziale e le loro proprietà elementari. Nella seconda sezione si spiega la misura di

Dettagli

Esponenziali elogaritmi

Esponenziali elogaritmi Esponenziali elogaritmi Potenze ad esponente reale Ricordiamo che per un qualsiasi numero razionale m n prendere n>0) si pone a m n = n a m (in cui si può sempre a patto che a sia un numero reale positivo.

Dettagli