Codifica dell'informazione e dei programmi

Transcript

1 Codifica dell'informazione e dei programmi Sommario Codifica binaria ed esadecimale dei numeri Operazioni aritmetiche e logiche Porte logiche e circuiti sommatori Formato delle istruzioni e principali istruzioni macchina Modi di indirizzamento Il linguaggio assembler Gianpaolo Cugola - Impianti di Elaborazione dell'informazione 59 Codifica dei numeri Problemi diversi per numeri diversi Numeri naturali (solo positivi) Numeri interi (positivi e negativi) Numeri frazionari Numeri reali Gianpaolo Cugola - Impianti di Elaborazione dell'informazione 60

2 Codifica posizionale dei numeri: il sistema arabico Il sistema di numerazione arabico sfrutta una codifica posizionale Ogni cifra assume un valore particolare a seconda della posizione assunta all interno del numero Esempio: 01 è diverso da 10 Il sistema arabico usa 10 cifre Si parla di numerazione in base 10 Il valore di una cifra α all interno di un numero è pari a: α x 10 n dove n è la posizione occupata dalla cifra α all interno del numero (si conta da destra partendo da 0) Esempio: 1257 = 7 x x x x 10 3 Gianpaolo Cugola - Impianti di Elaborazione dell'informazione 61 Codifica posizionale dei numeri: definizioni La cifra più a destra in un numero in codifica posizionale si chiama: cifra meno significativa Il suo contributo al valore complessivo del numero è basso La cifra più a sinistra in un numero in codifica posizionale si chiama: cifra più significativa Il suo contributo al valore complessivo del numero è alto Con n cifra usando la base 10 è possibile rappresentare numeri naturali compresi tra 0 e 10 n -1. Tale regola ha valore generale Adottando una codifica posizionale in base b, con n cifre è possibile rappresentare numeri naturali compresi tra 0 e b n -1 Gianpaolo Cugola - Impianti di Elaborazione dell'informazione 62

3 Codifica binaria dei numeri La codifica decimale mal si adatta ad un calcolatore digitale Viceversa è semplice rappresentare due simboli, associati alla presenza o assenza di tensione Di conseguenza i calcolatori adottano una codifica binaria dei numeri Esempio: = 1 x x x x 2 2 = Una cifra binaria si chiama bit Gianpaolo Cugola - Impianti di Elaborazione dell'informazione 63 Codifica esadecimale dei numeri I calcolatori usano parole di 8, 16, 32 o 64 cifre binarie In ogni caso multipli di 4 Con 4 cifre binarie si rappresentano numeri compresi tra 0 e 15 La codifica esadecimale permette di rappresentare con una singola cifra il valore di un numero a 4 cifre binarie Simboli utilizzati nella codifica esadecimale: 0, 1,..., 9, A, B,..., F Esempio di codifica esadecimale: 42FA 16 = 10 x x x x 16 3 = Gianpaolo Cugola - Impianti di Elaborazione dell'informazione 64

4 Conversione da sistema decimale a sistema binario Si adotta il meccanismo delle divisioni ripetute Si divide il numero in base 10 per 2, il numero così ottenuto ancora per due e così via, fino ad ottenere un numero minore di 2 I resti delle divisioni effettuate rappresentano il numero in forma binaria (dalla cifra meno significativa alla più significativa) Esempio: 45 = Gianpaolo Cugola - Impianti di Elaborazione dell'informazione 65 Codifica binaria dei numeri interi - 1 Nel caso di numeri interi il problema è la rappresentazione dei numeri negativi Codifica in modulo e segno dei numeri negativi Si usa un bit (il più significativo) per rappresentare il segno del numero Esempio: +75 = = Intervallo di rappresentabilità (con n simboli): -(2 n-1-1) 2 n-1-1 Adottando tale codifica esistono due rappresentazioni dello 0 Gianpaolo Cugola - Impianti di Elaborazione dell'informazione 66

5 Codifica binaria dei numeri interi - 2 Codifica in complemento a 2 Il numero -X viene rappresentato usando n bit come: 2 n -X Esempio (adottando 8 bit): +75 = = Intervallo di rappresentabilità (con n simboli): -2 n-1 2 n-1-1 Adottando tale codifica esiste una sola rappresentazioni dello 0 Metodo semplificato per ottenere la codifica in complemento a 2 di un numero negativo: Si complementano i bit della rappresentazione binaria del modulo del numero e si aggiunge 1 al risultato ottenuto Gianpaolo Cugola - Impianti di Elaborazione dell'informazione 67 Somma di numeri binari interi Per sommare due numeri binari interi si utilizza il normale procedimento utilizzato anche per le somme di numeri decimali sfruttando il meccanismo del riporto Esempio: Possono crearsi situazioni di overflow rilevate dall avere un riporto non nullo dopo la somma dell ultima cifra Esempio: Gianpaolo Cugola - Impianti di Elaborazione dell'informazione 68

6 Sottrazione di numeri binari interi Per sottrarre due numeri è sufficiente sommare al primo il complemento a 2 del secondo e trascurare il bit più significativo del risultato Si ha infatti che: a + copl2(b) = a + 2n - b = 2n + (a-b) e trascurare il bit più significativo equivale proprio a sottrarre 2n Eventuali errori di overflow sono rilevati dal fatto che il risultato ha segno diverso da quello dei due operandi La rappresentazione in complemento a 2 permette quindi di effettuare somme algebriche sfruttando un unico circuito (il sommatore) Gianpaolo Cugola - Impianti di Elaborazione dell'informazione 69 Rappresentazione dei numeri frazionari Il caso decimale Le cifre poste dopo la virgola hanno peso dato da 10-n dove n è la posizione della cifra dopo la virgola (contando da sinistra a partire da 1) Esempio: 2.12 = 2 x x x 10-2 In maniera analoga si rappresentano i numeri frazionari in base 2 e 16 Si parla di rappresentazione in virgola fissa Gianpaolo Cugola - Impianti di Elaborazione dell'informazione 70

7 Rappresentazione dei numeri reali - 1 In generale si cerca una approssimazione che minimizzi l errore Data la quantità di memoria disponibile per rappresentare il numero Rappresentazione in virgola fissa Come nel caso frazionario, un numero fisso di cifre viene dedicato a rappresentare la parte intera e quella frazionaria del numero In generale esistono rappresentazioni migliori (avendo lo stesso numero di cifre a disposizione) Gianpaolo Cugola - Impianti di Elaborazione dell'informazione 71 Rappresentazione dei numeri reali - 2 Rappresentazione in virgola mobile dei numeri in base 10 Osservazione: è possibile rappresentare il numero come 1.232x10-1 In tal caso si parla di rappresentazione normalizzata Lo stesso si può fare nel caso binario Definizioni: Dato il numero normalizzato: ±Mx10 ±C La parte M viene detta mantissa La parte ±C viene detta caratteristica (o esponente) Gianpaolo Cugola - Impianti di Elaborazione dell'informazione 72

8 Rappresentazione dei numeri reali - 3 Rappresentazione IEEE dei numeri reali in virgola mobile Precisione singola (32 bit) Si riserva il primo bit per il segno, i successivi 8 bit per il numero ottenuto sommando 127 alla caratteristica ed i rimanenti 23 bit per la sola parte frazionaria della mantissa (la parte intera è necessariamente pari ad 1) Si parla di rappresentazione in eccesso-127 della caratteristica Esempio: = x Gianpaolo Cugola - Impianti di Elaborazione dell'informazione 73 Rappresentazione dei numeri reali - 4 Doppia precisione (64 bit) Si riserva il primo bit per il segno, i successivi 11 bit per il numero ottenuto sommando 1023 alla caratteristica ed i rimanenti 52 bit per la sola parte frazionaria della mantissa (la parte intera è necessariamente pari ad 1) Si parla di rappresentazione in eccesso-1023 della caratteristica Gianpaolo Cugola - Impianti di Elaborazione dell'informazione 74

9 Operazioni algebriche sui numeri reali - 1 Operazioni algebriche su numeri reali rappresentati in virgola fissa E sufficiente allineare le virgole e procedere come per una normale somma o sottrazione Esempio: Gianpaolo Cugola - Impianti di Elaborazione dell'informazione 75 Operazioni algebriche sui numeri reali - 2 Operazioni algebriche su numeri reali rappresentati in virgola mobile In questo caso l allineamento viene introdotto introducendo degli zeri nelle posizioni più significative del numero con esponente minore Esempio:.76755x x x x10 2 Questa operazione introduce un ovvio errore a causa del numero limitato di cifre disponibili per rappresentare la mantissa Gianpaolo Cugola - Impianti di Elaborazione dell'informazione 76

10 Operazioni algebriche sui numeri reali: considerazioni conclusive Le operazioni su numeri reali sono più complesse di quelle su numeri interi Esse richiedono tempi considerevolmente superiori La ALU possiede circuiti specifici per i due tipi di operazioni Gianpaolo Cugola - Impianti di Elaborazione dell'informazione 77 Operatori logici Con il termine operatori logici ci riferiamo ai tre operatori: AND, OR e NOT Nel loro insieme essi costituiscono l algebra di Boole Gli operatori logici si applicano ad operandi che possono assumere due soli valori: vero e falso Si parla di valori booleani Convenzionalmente rappresentiamo il valore vero con il numero 1 ed il valore falso con lo 0 Un bit è sufficiente per rappresentare un valore booleano Il significato delle tre operazioni booleane è definito tramite le tavole di verità Gianpaolo Cugola - Impianti di Elaborazione dell'informazione 78

11 Operatori logici: tavole di verità e porte logiche OR AND NOT Gianpaolo Cugola - Impianti di Elaborazione dell'informazione 79 Le porte logiche Con il termine porte logiche indichiamo gli elementi circuitali che svolgono una operazione logica Tramite porte logiche si realizzano reti logiche capaci di svolgere tutte le operazioni binarie Gianpaolo Cugola - Impianti di Elaborazione dell'informazione 80

12 Il circuito sommatore Il circuito sommatore è composto da una serie di circuiti più semplici che operano sul singolo bit Si parla di circuito sommatore a stadi multipli Nel caso di un circuito sommatore a propagazione del riporto: Il primo stadio è più semplice in quanto non deve tenere conto del riporto (circuito semisommatore) Gli stadi seguenti devono tenere conto del riporto (circuito sommatore completo) Gianpaolo Cugola - Impianti di Elaborazione dell'informazione 81 Il circuito semisommatore riporto bit 1 bit 2 ADD C=B1 AND B2 R=(B1 AND B2) OR (B1 AND B2) risultato risultato bit 1 bit 2 riporto Gianpaolo Cugola - Impianti di Elaborazione dell'informazione 82

13 Il circuito sommatore bit 1 bit 2 riporto ADDC riporto risultato Co=(B2 AND Ci) OR (B1 AND Ci) OR (B1 AND B2) R=(B1 AND B2 AND Ci) OR (B1 AND B2 AND Ci) OR (B1 AND B2 AND Ci) OR (B1 AND B2 AND Ci) Gianpaolo Cugola - Impianti di Elaborazione dell'informazione 83 Il sommatore ad otto bit a propagazione del riporto ADDC ADDC ADDC ADDC ADDC ADDC ADDC ADD La propagazione dei segnali lungo i diversi stadi introduce un ritardo che determina il tempo necessario ad eseguire l operazione Esistono sommatori ad n bit che sono considerevolmente più veloci di quello mostrato Gianpaolo Cugola - Impianti di Elaborazione dell'informazione 84

14 Codifica dei caratteri Per la codifica dei caratteri si sfruttano delle convenzioni che associano un valore numerico ad ogni carattere Le più diffuse convenzioni sono: La convenzione ASCII Sfrutta sette bit (otto nella versione estesa) per rappresentare un massimo di 128 (256) caratteri La convenzione UNICODE Sfrutta 16 bit per rappresentare fino a caratteri Utile nel caso di alfabeti particolarmente complessi quale quello cinese Gianpaolo Cugola - Impianti di Elaborazione dell'informazione 85 Codifica Codifica delle immagini - 1 Le immagini vengono rappresentate nella memoria del calcolatore come mappe di bit (bitmap) Ad ogni punto (pixel) viene associato un numero che ne rappresenta il colore Una opportuna tabella permette di associare ogni colore alla sue componenti cromatiche Espresse attraverso le tre componenti RGB La dimensione in pixel e la profondità cromatica determinano la dimensione di memoria necessaria a memorizzare l immagine Esempio: 1024x764x256col. = 1024x768x8 bit = 768 Kb Gianpaolo Cugola - Impianti di Elaborazione dell'informazione 86

15 Codifica Codifica delle immagini - 2 Esistono formati di compressione che permettono di ridurre lo spazio occupato da una immagine Tali formati sono utilizzati solo per la memorizzazione su periferiche di massa o per il trasferimento dell immagine in rete Distinguiamo tra: Formati senza perdita di informazione GIF, TIFF, BMP Formati con perdita di informazione JPEG, PNG Gianpaolo Cugola - Impianti di Elaborazione dell'informazione 87 Il linguaggio del calcolatore Il calcolatore esegue programmi scritti in un opportuno linguaggio: il linguaggio macchina Tale linguaggio differisce nei suoi dettagli da calcolatore a calcolatore Da processore a processore D altra parte è possibile individuare un insieme di caratteristiche comuni a tutti i linguaggi macchina Nel seguito mostreremo la struttura del linguaggio macchina e le sue caratteristiche generali Al fine di approfondire la comprensione di come operi un calcolatoe Gianpaolo Cugola - Impianti di Elaborazione dell'informazione 88

16 Le istruzioni macchina Un programma scritto in linguaggio macchina è formato da una sequenza di istruzioni Ogni istruzione è formata da: Un codice operativo Zero o più operandi Tanto il codice operativo quanto gli operandi sono rappresentati nella memoria del calcolatore sotto forma di numeri binari Gianpaolo Cugola - Impianti di Elaborazione dell'informazione 89 Il set di istruzioni di un calcolatore Sia s la lunghezza in bit di una istruzione, allora: s=m+n dove m è il numero di bit dedicati a contenere il codice operativo, n è il numero di bit dedicato agli operandi Chiamiamo set di istruzioni di un linguaggio macchina l insieme di istruzioni presenti in tale linguaggio In generale: set di istr. 2 m Il valore n ha invece un legame con il numero 2 k di celle indirizzabili In generale n k In genere s è un multiplo intero della lunghezza delle parole del calcolatore Talvolta istruzioni diverse possono avere lunghezza diversa Gianpaolo Cugola - Impianti di Elaborazione dell'informazione 90

17 L esecuzione delle istruzioni - 1 L esecuzione di una istruzione comprende tre fasi: la fase di fetch, quella di interpretazione dell istruzione e quella di esecuzione Fetch: La UC manda un segnale di controllo affinché il contenuto del PC sia spostato nel registro degli indirizzi Viene inviato un segnale di controllo (read) alla memoria per effettuare la lettura del dato posto all indirizzo specificato nel registro indirizzi In conseguenza del passo precedente il dato viene reso disponibile nel registro dati (la UC attende fino all arrivo del segnale MFC - memory function completed) La UC manda un segnale di controllo affinché il contenuto del registro dati sia spostato nel registro istruzione corrente Gianpaolo Cugola - Impianti di Elaborazione dell'informazione 91 L esecuzione delle istruzioni - 2 Interpretazione dell istruzione La UC esamina il registro istruzione corrente e decodifica il codice operativo L esecuzione dell istruzione La UC genera la sequenza di segnali di controllo necessari a recuperare gli operandi dalla memoria ed eseguire l istruzione Gianpaolo Cugola - Impianti di Elaborazione dell'informazione 92

18 Classi di istruzioni Il set di istruzioni di un qualsiasi linguaggio macchina può essere diviso in quattro classi principali: Istruzioni per il trasferimento dati tra memoria e registri del processore e viceversa Operazioni aritmetiche e logiche sui dati Istruzioni per il controllo del flusso di programma Istruzioni per la gestione dell I/ O Gianpaolo Cugola - Impianti di Elaborazione dell'informazione 93 Un ipotetico linguaggio macchina Consideriamo un ipotetico processore semplificato con due soli registri A e B Nel seguito descriveremo alcune possibili istruzioni macchina per tale processore E faremo alcuni esempi di programmi scritti usando tale linguaggio Gianpaolo Cugola - Impianti di Elaborazione dell'informazione 94

19 Le istruzioni loada e loadb Le istruzioni loada e loadb servono per spostare il contenuto di una cella di memoria nei registri A e B rispettivamente Esempio: loada ind1 Schema di esecuzione dell istruzione loada: OP(RIC) RI MEM[RI] RD RD A Il contenuto del campo operando del registro istruzione corrente viene spostato nel registro indirizzi Viene eseguita una operazione di lettura da memoria Il contenuto del registro dati viene spostato nel registro A Gianpaolo Cugola - Impianti di Elaborazione dell'informazione 95 Le istruzioni storea e storeb Le istruzioni storea e storeb servono per spostare il contenuto dei registri A e B rispettivamente in una cella di memoria il cui indirizzo è indicato come parametro Schema di esecuzione dell istruzione storea: A RD OP(RIC) RI RD MEM[RI] Gianpaolo Cugola - Impianti di Elaborazione dell'informazione 96

20 Le operazioni aritmetiche Il linguaggio macchina in esame fornisce le seguenti istruzioni per lo svolgimento delle operazioni aritmetiche di base Operazioni su interi: add, dif, mul, div Operazioni su reali: addr, difr, mulr, divr Le istruzioni operano sui registri A e B e pongono il risultato nel registro A Nel caso di addizione tra interi il registro B viene usato per contenere il resto dell operazione Gianpaolo Cugola - Impianti di Elaborazione dell'informazione 97 Le operazioni logiche Il linguaggio macchina in esame fornisce le seguenti istruzioni per lo svolgimento delle operazioni logiche di base and, or, not Le istruzioni operano sui registri A e B e pongono il risultato nel registro A Nel caso di operazione not viene usato il solo registro A Gianpaolo Cugola - Impianti di Elaborazione dell'informazione 98

21 Le operazioni di I/O L istruzione read legge un dato dalla periferica di input e pone il dato letto nella cella di memoria il cui indirizzo viene passato come parametro Schema di esecuzione dell istruzione read: RDP RD OP(RIC) RI RD MEM[RI] L istruzione write scrive il dato presente nella cella di memoria il cui indirizzo viene passato come parametro sulla periferica di output Schema di esecuzione dell istruzione write: OP(RIC) RI MEM[RI] RD RD RDP Gianpaolo Cugola - Impianti di Elaborazione dell'informazione 99 Le istruzioni per il controllo del flusso - 1 L istruzione di salto incondizionato jump salta all indirizzo specificato come parametro Schema di esecuzione dell istruzione jump ind PC L istruzione di salto condizionato jumpz salta all indirizzo specificato come parametro se l ultima operazione matematica ha dato risultato nullo Il processore controlla il valore del registro di stato del processore Il salto viene effettuato solo se il bit di zero vale 1 Gianpaolo Cugola - Impianti di Elaborazione dell'informazione 100

22 Le istruzioni per il controllo del flusso - 2 L istruzione jsr salta ad una subroutine A differenza della jump viene conservata in una apposita zona di memoria (lo stack) l indirizzo dell istruzione successiva alla jsr L istruzione rts ritorna da una subroutine Il valore della prima cella dello stack viene utilizzato per impostare il valore del program counter (e poi rimosso dallo stack) Gianpaolo Cugola - Impianti di Elaborazione dell'informazione 101 Altre istruzioni L istruzione nop viene usata per far trascorrere un ciclo macchina Utile per effettuare temporizzazioni precise o cicli di attesa L istruzione halt termina l esecuzione del programma Gianpaolo Cugola - Impianti di Elaborazione dell'informazione 102

23 I linguaggi reali Il linguaggio presentato utilizza solo 23 istruzioni Sono sufficienti 5 bit per codificare tutti i codici operativi Il linguaggio presentato manca di numerose istruzioni rispetto ad un linguaggio macchina reale Il set di istruzioni del VAX della Digital include oltre 300 istruzioni Gianpaolo Cugola - Impianti di Elaborazione dell'informazione 103 I programmi Un programma consiste di due parti La parte istruzioni contenente il codice del programma La parte dati costituita dalle celle di memoria destinate a contenere i dati sui quali il programma opera Il processore esegue un programma dalla prima istruzione fino all istruzione halt Gianpaolo Cugola - Impianti di Elaborazione dell'informazione 104

24 Programmi vs.. processi Un programma è un entità statica Descrive semplicemente un algoritmo Con il termine processo si indica un programma in esecuzione Caratterizzato dal codice in esecuzione e da uno stato Lo stato di un processo è descritto dal valore assunto dalla sezione dati del programma e dai valori assunti dai registri del processore programma : processo = ricetta : attività del cucinare Gianpaolo Cugola - Impianti di Elaborazione dell'informazione 105 Un esempio di programma Il programma deve acquisire due numeri interi da terminale e stamparne il prodotto a video Codice: 0 read 8 1 read 9 2 loada 8 3 loadb 9 4 mul 5 storea 8 6 write 8 7 halt 8 int 9 int Gianpaolo Cugola - Impianti di Elaborazione dell'informazione 106

25 Esercizio Simulare l esecuzione del programma in termini di operazioni svolte dal processore e di spostamento dati tra i registri Gianpaolo Cugola - Impianti di Elaborazione dell'informazione 107 Modi di indirizzamento Esistono diversi modi per specificare una particolare cella di memoria come parametro di una istruzione I principali modi di indirizzamento sono: Indirizzamento diretto Indirizzamento indiretto Indirizzamento relativo ad un registro indice Indirizzamento immediato Gianpaolo Cugola - Impianti di Elaborazione dell'informazione 108

26 Indirizzamento diretto E quello visto fino ad ora Prevede che l operando contenga l indirizzo assoluto della cella di memoria che contiene il valore da utilizzare Richiede un semplice accesso alla memoria per il recupero del dato da usare nell operazione Difetti: Difficoltà nel rilocare il programma Necessità di usare numerosi bit (dipende dalla dimensione del registro indirizzi) per memorizzare l indirizzo assoluto Gianpaolo Cugola - Impianti di Elaborazione dell'informazione 109 Indirizzamento diretto: schema operando c bit n bit Registro istruzione corrente (RIC) Gianpaolo Cugola - Impianti di Elaborazione dell'informazione 110

27 Indirizzamento indiretto Prevede che l operando contenga l indirizzo di una cella che, a sua volta, contiene l indirizzo della cella che contiene il dato da usare nell istruzione Difetti: Richiede due accessi in memoria per il recupero dell operando Gianpaolo Cugola - Impianti di Elaborazione dell'informazione 111 Indirizzamento indiretto: schema h bit c bit n bit Registro istruzione corrente (RIC) operando Gianpaolo Cugola - Impianti di Elaborazione dell'informazione 112

28 Indirizzamento tramite registro indice L indirizzo della cella che contiene il dato da usare nell operazione si ottiene sommando, in modo algebrico, il contenuto del registro indice all indirizzo specificato come operando Caratteristiche: E richiesto un solo accesso alla memoria per il recupero del dato Ma occorre effettuare una somma algebrica Utile per accedere a gruppi di dati attraverso un ciclo Gianpaolo Cugola - Impianti di Elaborazione dell'informazione 113 Indirizzamento tramite registro indice: schema h bit registro indice + operando c bit n bit Registro istruzione corrente (RIC) Gianpaolo Cugola - Impianti di Elaborazione dell'informazione 114

29 Indirizzamento immediato Prevede che il valore dell operando rappresenti direttamente il valore da utilizzare nell istruzione Vantaggi: Non richiede alcun accesso in memoria per il recupero del valore da usare nell istruzione Svantaggi: Solo n bit (invece di h) sono disponibili per rappresentare il dato da usare nell istruzione Gianpaolo Cugola - Impianti di Elaborazione dell'informazione 115 Il formato delle istruzioni Come visto il nostro linguaggio richiede 5 bit per rappresentare i diversi codici operativi Altri 2 bit devono essere utilizzati per indicare quale dei 4 modi di indirizzamento venga utilizzato diretto (00), indiretto (01), relativo (10), assoluto (11) Supponendo di essere in presenza di una macchina a 16 bit, ulteriori 9 bit sono utilizzabili per l operando 5 bit 2 bit 9 bit codice modalità di operando operativo indirizzamento Gianpaolo Cugola - Impianti di Elaborazione dell'informazione 116

30 Il linguaggio assemblatore L uso diretto dei codici operativi è improponibile per programmare Il linguaggio assemblatore è un linguaggio le cui istruzioni corrispondono 1 a 1 a quelle del linguaggio macchina ma sono espresse attraverso un opcode I riferimenti alle celle di memoria sono dati attraverso nomi simbolici I modi di indirizzamento vengono espressi in modo simbolico: num(i), #num Gianpaolo Cugola - Impianti di Elaborazione dell'informazione 117 Il linguaggio assemblatore: esempio Si supponga che il codice operativo dell istruzione loada sia 0 e che l etichetta num corrisponda all indirizzo 9 loada num loada num(i) loada #num Gianpaolo Cugola - Impianti di Elaborazione dell'informazione 118

31 Esercizi Si scriva un programma che legge due valori interi e ne calcola il prodotto attraverso l algoritmo delle somme ripetute Si scriva un programma che legge una sequenza di numeri terminata da uno zero e li stampa in ordine inverso Suggerimento: usare il meccanismo di indirizzamento tramite registro indice Gianpaolo Cugola - Impianti di Elaborazione dell'informazione 119