Prof. Ing. Felice Carlo Ponzo. PDF Lezioni sul sito: www2.unibas.it/ponzo

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1 Prof. Ing. Fele Carlo Ponzo PDF Lezon sul sto: www2.unbas.t/ponzo

2 Le hodature s possono dstnguere n dvers tpologe: Chodature n base all'applazone - a aldo: l hodo vene rsaldato fno a 900 C, po nserto nel foro e rbadto. Raffreddandos s aora e va ad essere solletato a trazone; (attrto tra le superf). - a freddo: l hodo è messo nell'alloggamento e rbadto, osì la trazone è modesta, (resstenza a taglo de gamb de hod). Questo seondo metodo è pù usato per le lamere, ed hod sono dett rbattn. n base all'unone de lemb - hodatura a sovrapposzone semple: due lemb s roprono. - a oprgunto semple: due lemb sono testa a testa e ropert su d una superfe da un tratto d lamera. - a oprgunto doppo: due lemb sono testa a testa e ropert su entrambe le superf da tratt d lamera. Prof. Ing. Fele Carlo Ponzo

3 Prof. Ing. Fele Carlo Ponzo UNIONI BULLONATE

4 Classfazone de bullon I bullon sono organ d unone osttut da: - vte, on testa per lo pù esagonale e gambo ompletamente o parzalmente flettato (fg. a); - dado, anh esso d forma per lo pù esagonale (fg. b); - rondelle d forma per lo pù rolare (fg. ). Prof. Ing. Fele Carlo Ponzo

5 Geometra de bullon p passo della flettatura. d dametro nomnale del gambo. d n dametro del noolo. d m dametro medo. d res = (d n + d m )/2 dametro della sezone resstente. A = π d²/4 area della parte non flettata del gambo. A res = π d² res /4 area resstente della parte flettata. Prof. Ing. Fele Carlo Ponzo

6 Geometra de bullon Tabella desunta dalla UNI Prof. Ing. Fele Carlo Ponzo

7 Tolleranza de bullon - I for devono avere dametro uguale a quello del bullone maggorato al massmo d 1 mm, per bullon sno a 20 mm d dametro, e d 1,5 mm per bullon d dametro maggore d 20 mm. - Quando neessaro, è possble adottare aoppament d presone n u l goo foro-bullone non dovrà superare 0,3 mm per bullon sno a 20 mm d dametro e 0,5 mm per bullon d dametro superore. La lunghezza ottmale della parte non flettata è par allo spessore delle pastre da unre. I for potranno essere realzzat medante trapanatura o punzonatura. Prof. Ing. Fele Carlo Ponzo

8 Carattersthe meanhe Coeffent d surezza per la verfa delle unon bullonate Prof. Ing. Fele Carlo Ponzo

9 Prof. Ing. Fele Carlo Ponzo Poszone de for

10 Serraggo Stato d autotenson prodotte dal serraggo: - Pretrazone del bullone preompressone delle pastre -Torsone del bullone attrto pastra bullone Benef dervant dalla preompressone delle pastre - Elmnazone degl sorrment tra le pastre (deformazone globale) - Elmnazone del dstao pastra-pastra (orrosone) La urva (1) s rferse ad una trazone pura, mentre la urva (2) ad una trazone + torsone. Prof. Ing. Fele Carlo Ponzo

11 Serraggo N / Ares Lo sforzo assale medo; T d / 2 S1 Io Lo sforzo tangenzale massmo; S può defnre la ondzone lmte d resstenza: d f e / Controllo del serraggo: 1) Rgoroso, tramte l utlzzo d una have dnamometra; 2) Classo, tramte l ontrollo della rotazone del dado, basato sul numero de gr; Prof. Ing. Fele Carlo Ponzo

12 METODO RIGOROSO Il momento torente da applare vale: M s k d F p, F p, 0.7 f M 7 on ub A s Serraggo I valor d Ms e Fp, sono ndat nella seguente tabella. Prof. Ing. Fele Carlo Ponzo

13 Serraggo METODO CLASSICO -S serra a mano o on una have a perussone l dado fno a quando s sono poste a ontatto le lamere nterposte fra testa e dado. -S dà po una rotazone al dado ompresa fra 90 e 120 on tolleranza d 60 n pù. Prof. Ing. Fele Carlo Ponzo

14 Resstenza dell unone bullonata A rguardo della resstenza s possono dstnguere le unon n: -Unon n u l bullone è solletato a taglo. -Unon n u l bullone è solletato a trazone. -Unon n u l bullone è solletato ontemporaneamente a trazone e taglo. Per ognuno d quest tp d unone s deve dstnguere la resstenza ne rguard: - dello stato lmte d servzo; - dello stato lmte ultmo. Prof. Ing. Fele Carlo Ponzo

15 Unon a taglo 1 a fase: Sorrmento nullo al resere del aro - trasmssone delle forze per attrto tra le lamere. La fase termna per un valore FV,f del aro he orrsponde al superamento dell attrto fra le lamere. 2 a fase: Bruso sorrmento della gunzone n orrspondenza del aro esterno FV FV, f. La fase ha termne on la rpresa del goo foro-bullone. 3 a fase: Lo sorrmento è proporzonale al aro, evdenzando l omportamento elasto dell unone. La fase ha termne al raggungmento del lmte elasto o nelle pastre o nel bullone. 4 a fase: Grand sorrment per pol nrement d aro. La fase ha termne on l ollasso della gunzone n orrspondenza d un aro ultmo FV, u. Prof. Ing. Fele Carlo Ponzo

16 Unon a taglo Cambando l preserraggo del bullone o l trattamento superfale delle lamere a ontatto: - Camba l valore del aro F V,f per u avvene lo sorrmento dell unone - S estende o s ontrae la fase elasta. - Resta nalterata la fase plasta ed l valore del aro ultmo F V,u. Prof. Ing. Fele Carlo Ponzo

17 Unon a taglo: stato lmte d servzo Per lmtare la deformabltà delle gunzon d una struttura è neessaro alolare l valore d progetto della resstenza per attrto della gunzone. Dove: F s, Rd n è l numero d superf a ontatto; n F M 3 p, μ è l oeffente d attrto delle superf par a: quando le gunzon sono sabbate al metallo bano e protette sno al serraggo de bullon; n tutt gl altr as; Fp, è l valore dell azone assale onseguente l serraggo Prof. Ing. Fele Carlo Ponzo

18 Unon a taglo: stato lmte d servzo Se s vuole ontare su oeffent d attrto μ > 0.45, s devono esegure opportun ontroll spermental sulla effenza della gunzone medante prove su almeno 5 provn ugual. Prof. Ing. Fele Carlo Ponzo

19 Unon a taglo: stato lmte d servzo Qund on F s,rd par a 0,15 mm s ha: F s, Rd / 4Fp, De 5 provn: - 4 devono essere provat seondo valor normal d aresmento del aro (10 20 kn/mn); - 1 deve essere sottoposto ad una prova d lunga durata (aro par al 90% della meda d quell denotant lo sorrmento de prm 4 provn, e lasato arato per 3 ore). Lo s.q.m. relatvo alla meda de de valor osì msurat deve essere mnore dell 8%. Prof. Ing. Fele Carlo Ponzo

20 Unon a taglo: stato lmte d servzo Se fallse la prova a lunga durata: Defnta la durata ΔtS della vta d progetto della struttura, s potranno nterrompere le prove al tempo t per u la tangente alla urva spermentale passa per l punto defnto da una asssa t = logδts e un ordnata ΔL = 0.3 mm. Nell esempo le urve spermental de provn 1 e 2 sono soddsfaent, quella del provno 3 non è aettable. Prof. Ing. Fele Carlo Ponzo

21 Unon a taglo: stato lmte ultmo Sono possbl seguent meansm d ollasso: - rottura per taglo del bullone (a) - rottura per rfollamento della lamera (b) - rottura per taglo della lamera () - rottura per trazone della lamera (d) Prof. Ing. Fele Carlo Ponzo

22 F Rottura per taglo del bullone Quando l pano d taglo nteressa la parte flettata della vte: v, Rd Unon a taglo: stato lmte ultmo 0.6 f tb M 2 A res Per bullon d lasse 4.6, 5.6 e 8.8 F v, Rd 0.5 f tb M 2 A res Per bullon d lasse 6.8 e 10.9 F Quando l pano d taglo nteressa la parte non flettata della vte: v, Rd 0.6 f tb M 2 A Per tutte le lass d resstenza Prof. Ing. Fele Carlo Ponzo

23 Unon a taglo: stato lmte ultmo Rottura per rfollamento della lamera dstrbuzone reale: - n ampo elasto () - n ampo elasto-plasto (d) - dstrbuzone d progetto (e) è rferta ad un valore normale medo. Prof. Ing. Fele Carlo Ponzo

24 t1 t3 Unon a taglo: stato lmte ultmo Rottura per rfollamento della lamera Indando tmn (l mnore fra t3 e t1 + t2), la resstenza d progetto per rfollamento delle pastre d oprgunto può essere valutata seondo la formula: t2 F b, Rd k f tk M 2 d t ftk è la resstenza a rottura del materale della pastra ollegata; d è l dametro nomnale del gambo del bullone; Prof. Ing. Fele Carlo Ponzo

25 Unon a taglo: stato lmte ultmo Rottura per trazone della lamera Valore della resstenza a rottura della sezone netta Anet n orrspondenza de for: N u, Rd 0.9 A net M 2 f tk dove: F tk = resstenza a trazone d progetto delle pastre; A net = t mn (b-ϕ) = area della sezone netta. Prof. Ing. Fele Carlo Ponzo

26 Unon a taglo: stato lmte ultmo Rottura per trazone della lamera Nel aso he v sano pù bullon la selta della sezone rta deve venr fatta sulla base delle resstenze a ollasso per trazone e taglo della pastra, n funzone delle possbl lnee d rottura (a). La sezone rta della pastra llustrata n fgura b, è quella aratterzzata dal valore mnmo d area fra 2L1 + 2L2; 2L1 + 2L3 + L4; 2L1 + 2L3 + 2L5. Prof. Ing. Fele Carlo Ponzo

27 Unon a trazone Le unone a trazone tphe s rtrovano ogn qualvolta s vuole rprstnare la ontnutà degl element struttural medante gunzon flangate. S onsder l unone osttuta da due element guntat on un uno bullone e solletat da una forza esterna FN. Prof. Ing. Fele Carlo Ponzo

28 Unon a trazone - all agre d F N lo sforzo del gambo del bullone s nrementa d un alquota x (leggero allungamento del bullone), d onseguenza, la rsultante d ompressone della lamera s rdue d una quanttà Y; - on Y < N S le part restano anora n ontatto e l allungamento ΔL1 del bullone onde on la deompressone ΔL2 della lamera. Qund: L X / L Y / k 1 k1 2 2 Dove k1 e k2 sono le rgdezze estensonal del bullone e delle pastre. Prof. Ing. Fele Carlo Ponzo

29 Unon a trazone La rgdezza del bullone vale: 1 k 1 L1 EA L 2 EAres - A e A res sono le aree della sezone del gambo e d quella resstente; - L 1 e L 2 le lunghezze della parte non flettata e d quella flettata. La rgdezza delle pastre vale: k 2 EAeff / k 2 10k1 t A eff = area onvenzonale della zona soggetta a ompressone on dffusone a 45 ; t = spessore della pastra. (spermentale) Prof. Ing. Fele Carlo Ponzo

30 Unon a trazone Qund, per l equlbro del bullone deve rsultare: X Y FN L Per la ongruenza deve essere: L / 1 2 X k1 Y / k 2 Rsulta pertanto: X FN 1 k 2 / k 1 F N /11 Y (1 1 1 k 2 / k 1 ) FN L nremento X dello sforzo d trazone nel gambo, orrsponde qund a non pù del 10% dello sforzo d trazone esterno F N applato. Prof. Ing. Fele Carlo Ponzo

31 Unon a trazone Nel prmo dagramma è rappresentato l legame he nterorre fra l aro esterno applato F N e l allungamento del bullone ΔL, nel seondo quello nterorrente fra F N e l azone assale N agente nel gambo del bullone. Prof. Ing. Fele Carlo Ponzo

32 Unon a trazone: stato lmte d servzo Il ompleto dstao dell unone non è ma possble, ne rsulta qund he: - N p = 1.1 N S (on N s = F p, ) rappresenta l lmte superore della forza assegnable al bullone prma del dstao dell unone. F F N p, Da un punto d vsta ostruttvo, s devono adoperare bullon ad alta resstenza (lasse 8.8, 10.9 o 12.9) per evtare la perdta d serraggo nel tempo per effett d rlassamento del materale. Prof. Ing. Fele Carlo Ponzo

33 Unon a trazone: stato lmte ultmo Resstenza d progetto dell unone bullonata soggetta a trazone semple: 0.9 ftb Ares Ft, Rd M 2 dove: f tb è l valore arattersto della resstenza del materale del bullone; A res è l area resstente. Il valore γ M2 è legato a due fenomen: - Il perolo d una rottura del bullone per dstao della testa; - Il perolo d presenza d flessone parassta. Prof. Ing. Fele Carlo Ponzo

34 Unon a trazone: stato lmte ultmo Resstenza al punzonamento della pastra ollegata 0.6 dm t p ftk Bp, Rd M 2 dove: f tk è l valore arattersto della resstenza a rottura del patto; d m è l mnmo tra l dametro del dado e quello medo della testa del bullone; t p è lo spessore del patto. La resstenza omplessva della sngola unone a trazone è però data da: mn B p, Rd ; Ft, Rd Prof. Ing. Fele Carlo Ponzo

35 Unon a taglo e trazone: stato lmte ultmo Nel aso d presenza ombnata d trazone e taglo s può adottare la formula d nterazone lneare: F F V, Ed V, Rd Ft, Ed 1.4 Ft, Rd 1 Con la lmtazone: F F t, Ed t, Rd 1 Prof. Ing. Fele Carlo Ponzo

36 Effett delle arattersthe d solletazone Le unon bullonate possono essere solletate n due mod dvers: - Solletazone d taglo e torsone agent nel pano delle lamere (a). - Solletazon assal e flettent agent n pan parallel al gambo de bullon (b). La rpartzone d tal effett su sngol bullon vene eseguta sulla base d metod onvenzonal suffragat da rsultat spermental. Prof. Ing. Fele Carlo Ponzo

37 Solletazon d taglo e torsone IPOTESI: -Lamere nfntamente rgde; -Bullon perfettamente elast - S rferse la forza esterna al barentro della bullonatura alolando le omponent taglante e torente (a); - S onsdera la omponente taglante suddvsa n part ugual agent su bullon on la stessa drezone (b); - S onsdera l momento torente suddvso n forze agent su bullon n drezone perpendolare al segmento he unse l bullone al barentro e d enttà proporzonale a questa dstanza (); Prof. Ing. Fele Carlo Ponzo

38 Solletazon d taglo e torsone L potes è he bullon lavorno tutt a ontatto on le pastre; dstrbuzone degl sforz ne bullon nell potes d lamere e bullon elast a perfetto ontatto e s eslude ogn goo foro-bullone Graze propro al goo foro-bullone è nvee pù aderente alla realtà equrpartre la forza esterna fra tutt bullon a patto he l gunto non sa troppo lungo Prof. Ing. Fele Carlo Ponzo

39 Dstrbuzone delle omponent taglant e torent La omponente taglante rsulta: F Con: V V - n l numero d bullon present nel gunto; nnv - n V l numero d sezon resstent per ogn bullone. Il momento torente è: T a VT, 2 nv a Con: - a la dstanza fra l entro del bullone ed l barentro della bullonatura. Prof. Ing. Fele Carlo Ponzo

40 A fn del alolo onvene operare assumendo un sstema d rfermento x-. Somposta la omponente taglante e torente seondo gl ass s ottene: n n F V V X V X, n n F V V Y V Y, ) ( 2 2,, V Y X T x n T V ) ( 2 2,, V X Y T x n T V 2,, 2,, ) ( ) ( T Y x T X V V V V V Una sffatta dstrbuzone ha valore per gunzon per u la dstanza fra l prmo e l ultmo bullone, msurata n drezone della omponente taglante, sa L 15d (essendo d l dametro nomnale del bullone). Effett ombnat: taglo + torsone Prof. Ing. Fele Carlo Ponzo

41 Effett ombnat: taglo + torsone Per lunghezze maggor: V Vo dove: -Vo è l azone alolata nell potes d equdstrbuzone della omponente taglante; - β 1 è un oeffente he può essere assunto par a: L 15d 50d,, per L 15d per 15d L 65d per L 65d Prof. Ing. Fele Carlo Ponzo

42 Solletazon d trazone e flessone Consderata la pù semple unone soggetta a trazone avremo: - Se la flanga è suffentemente rgda, è possble trasurare la sua deformazone: bullon rsultano semplemente tes e prv qund d flesson parasste (a). - Se la flanga è pù deformable nasono delle forze Q d ontatto e l bullone, per segure l nflessone della flanga, è mpegnato anhe a flessone (b). Prof. Ing. Fele Carlo Ponzo

43 Solletazon d trazone e flessone Se s analzza l ollasso del gunto, s può affermare he le forze d ontatto Q dpendono dalla rgdezza della flanga, da quella del bullone, dal aro applato e he l ollasso può avvenre: - per snervamento del bullone penalzzato dall ntervento d flesson parasste e solletato assalmente dalla forza FN = F + Q - per la formazone d una o pù ernere plasthe nella flanga he rsulta mpegnata a flessone. Prof. Ing. Fele Carlo Ponzo

44 Solletazon d trazone e flessone Metod d Anals: a) S può onsderare la flanga deformable e plastzzable. I bullon andranno verfat tenendo onto della flessone parassta nel gambo. b) S può trasurare la deformabltà della flanga. S shematzza allora la sezone ome parzalmente reagente: - le trazon sono assorbte da bullon, le eventual ompresson per ontatto. - I bullon potranno essere verfat trasurando l effetto delle flesson parasste nel gambo. - Lo spessore delle flange dovrà essere adeguato, non venga superato l lmte elasto. Prof. Ing. Fele Carlo Ponzo

45 Solletazon d trazone e flessone Metod d Anals: S supponga he la forza assale d trazone F N sa applata nternamente al noolo d nerza. Qund: N = forza agente sul genero bullone; N F n N F n 1 N e 2 e = eentrtà della forza applata rspetto al barentro; = la dstanza dall asse barentro dal bullone. Prof. Ing. Fele Carlo Ponzo

46 Solletazon d trazone e flessone Metod d Anals: Se la forza assale F N è applata esternamente al noolo d nerza (pastra non rrgdta): k è una ostante d proporzonaltà A è l area del sngolo bullone. La sezone ruota ntorno all asse passante per C. Qund, la forza agente su bullon e la tensone massma d ompressone sono: N A k( ) ; k Prof. Ing. Fele Carlo Ponzo

47 Imponendo l equlbro a rotazone e traslazone delle sezon s ottengono le seguent equazon determnatr dell asse neutro, n base alle qual è possble determnare valor della pressone massma d ontatto σ e delle forze assal agent su bullon: - Flessone semple (N = 0) n n n A I M N A b I on I M A A b ) ( ) ( 3 / Solletazon d trazone e flessone Prof. Ing. Fele Carlo Ponzo

48 - Flessone e azone assale: 0 ) 2 ( ) 2 ( ) 2 ( n n a e A a e A a e b b Con: e > 0 se N d ompressone e < 0 se N d trazone N F A b ) ( 2 2 A N ) ( Solletazon d trazone e flessone Prof. Ing. Fele Carlo Ponzo

49 Quando è presumble he la zona a ontatto sa d lmtata estensone o la flanga è rrgdta, non ha pù senso potzzare una dstrbuzone lneare delle presson d ontatto. Essendo determnato a pror ed F N postvo se d ompressone, rsulta: ) 2 ( ) ( 1 N n a F M N ( ) A k N Solletazon d trazone e flessone Prof. Ing. Fele Carlo Ponzo

50 S ha n defntva: ) ( ) ( ) 2 ( 2 1 n N A A a F M N N n F N R 1 b F N N n 2 1 mponendo l equlbro alla traslazone orzzontale s ottene l valore della rsultante R delle presson d ontatto: Tale rsultato può essere ragonevolmente potzzato unformemente dstrbuto su un area rettangolare d lat b e 2 d u l punto C è l barentro, qund: Solletazon d trazone e flessone Prof. Ing. Fele Carlo Ponzo

51 Solletazon d trazone e flessone S possono nfne rerare le prestazon ultme della gunzone. Assumendo per l azone assale l valore postvo se d ompressone è: n Nd, o f d b F N Essendo n l numero d bullon reagent a trazone, rsulta: F N n f d b N d, o Prof. Ing. Fele Carlo Ponzo

52 Noto è possble determnare l momento ultmo sopportable, onomtante on l azone assale F N. Dall equlbro alla rotazone attorno a 0 è: ) 2 2 ( ) 2 ( 1, N n o d N u a F N e F M Solletazon d trazone e flessone Prof. Ing. Fele Carlo Ponzo

53 Solletazon d trazone e flessone Comportamento spermentale: Per omprendere lmt d applabltà de metod sopra ndat, s deve osservare he quest sono basat sull potes seguente: - Il omportamento de bullon sa ndpendente dalle deformazon della flanga. In vertà questa affermazone non è vertera e per questa ragone le prevson de alol sono spesso dsattese dall evdenza spermentale. Prof. Ing. Fele Carlo Ponzo

54 Solletazon d trazone e flessone Comportamento spermentale: la trave on la pastra pù spessa raggunge l massmo valore ompatble on le sue prestazon flessonal e l ollasso avvene per edmento dell ala ompressa della trave. la trave on flanga d spessore par a 38mm ede prematuramente per rottura de bullon pù vn al lembo teso. Prof. Ing. Fele Carlo Ponzo

55 Solletazon d trazone e flessone Comportamento spermentale: La flanga d spessore elevato è pratamente ndeformable e la dstrbuzone delle forze su bullon è lneare. La deformazone della flanga da 38mm provoa nvee una zona d ontatto anhe nella parte nferore del gunto e pertanto la dstrbuzone delle forze su bullon è sostanzalmente dversa da quella assunta alla base del alolo. S può onludere dall esperenza, dendo he, al resere del numero delle fle de bullon tes, l nfluenza della deformabltà della flanga dventa pù sgnfatva. Prof. Ing. Fele Carlo Ponzo