corso di Teoria dei Sistemi di Trasporto Modelli di offerta PROF. ING. UMBERTO CRISALLI Dipartimento di Ingegneria dell Impresa

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1 corso di Teoria dei Sistemi di Trasporto PROF. ING. UMBERTO CRISALLI Dipartimento di Ingegneria dell Impresa

2 Iscrizione al corso Da effettuarsi on line

3 Struttura del sistema di modelli per la simulazione dei sistemi di trasporto OFFERTA DI INFRASTRUTTURE E SERVIZI DI TRASPORTO MODELLO DI LOCALIZZAZIONE E LIVELLO DELLE ATTIVITÀ SISTEMI DELLE ATTIVITÀ MODELLO DI OFFERTA Reti di trasporto Attributi di livello di servizio (tempi, costi) MODELLO DI DOMANDA Flussi MODELLI DI ASSEGNAZIONE MATRICI O/D Funzioni di prestazione Valutazione effetti MODELLO DEL SISTEMA DI TRASPORTO

4 Struttura del sistema di modelli per la simulazione dei sistemi di trasporto OFFERTA DI INFRASTRUTTURE E SERVIZI DI TRASPORTO MODELLO DI LOCALIZZAZIONE E LIVELLO DELLE ATTIVITÀ SISTEMI DELLE ATTIVITÀ MODELLO DI OFFERTA Reti di trasporto Attributi di livello di servizio (tempi, costi) MODELLO DI DOMANDA Flussi MODELLI DI ASSEGNAZIONE MATRICI O/D Funzioni di prestazione Valutazione effetti MODELLO DEL SISTEMA DI TRASPORTO

5 Attraverso la simulazione degli elementi del sistema d offerta consentono il calcolo degli attributi di servizio, ad es. - Tempi di percorrenza - Velocità - Emissioni inquinanti Noti i flussi di percorso consentono la stima dei carichi sugli elementi dell offerta 5

6 Teoria dei grafi Grafo G (N,L), unione di due insiemi: N, nodi, ed L, coppie di nodi appartenenti ad N detti archi o rami. I grafi utilizzati per le reti di trasporto sono in generale orientati. Percorso: sequenza di archi consecutivi che collegano un nodo iniziale (origine del percorso) ad un nodo finale (destinazione del percorso) 6

7 Teoria dei grafi GRAFO PERCORSI

8 Matrice d incidenza archi-percorsi Matrice in cui l elemento generico a i,j vale se l arco i appartiene al percorso j, altrimenti GRAFO G (N,L) N {(,,,)} L {(,),(,),(,),(,),(,)} Centroidi origine {,, } Centroide destinazione {} 5 PERCORSI A = (,) (,) (,) (,) 5(,) 5 Matrice d incidenza archi-percorsi:

9 Esempi Grafo infrastrutturale ferroviario nazionale 9

10 Esempi Grafo stradale regione Sicilia

11 Esempi Grafo stradale urbano

12 Esempi Il grafo infrastrutturale del trasporto collettivo di Napoli

13 Esempi Il grafo infrastrutturale del trasporto collettivo di Napoli (particolare del quartiere Fuorigrotta)

14 Le reti di trasporto Rete: un grafo ai cui elementi è associato una caratteristica quantitativa RETI MONOMODALI Rete stradale Rete del trasporto collettivo rete delle infrastrutture rete dei servizi RETI MULTIMODALI

15 Caratteristiche di arco Reti stradali lunghezza caratteristiche geometriche velocità di progetto Reti infrastrutturali ferroviarie lunghezza scartamento caratteristiche geometriche Reti servizi (aereo, bus, treno, traghetti) tempi di percorrenza tempi di attesa tariffe 5

16 Costi generalizzati COSTO DI ARCO: c l = β t l +β cm l con: - c l costo generalizzato di trasporto relativo all arco l - t l tempo di attraversamento relativo all arco l - cm l costo monetario (ad esempio il pedaggio) relativo all arco l - β e β coefficienti di reciproca sostituzione 6

17 Costi generalizzati COSTO DI PERCORSO: C k = = l k c l l a lk c con: - C k costo generalizzato di trasporto relativo al percorso k - c l costo generalizzato di trasporto relativo all arco l appartenente al percorso k - a lk variabile che vale se l arco l appartiene al percorso k, altrimenti - A matrice d incidenza archi-percorsi - C vettore dei costi generalizzati di percorso - c vettore dei costi generalizzati di arco 7 l C = A T c

18 8 Esempio c = c = C = c = c 5 = GRAFO PERCORSI 6 5 5(,) (,) (,) (,) (,) 6 5 A = ADD T C c c c c C c c c C c c c C c c c C c c c C = = = = = + C C A c = = 6 c A C C A T c Matrice d incidenza archipercorsi:

19 Flussi FLUSSO DI ARCO f : numero di utenti che percorre l arco l nell unità di tempo. FLUSSO DI PERCORSO F: numero di utenti che percorre il percorso tempo. f l = k a lk con: - f l flusso sull arco l - a lk variabile che vale se l arco l appartiene al percorso k, altrimenti - F k flusso sul percorso k - f vettore dei flussi di arco - F vettore dei flussi di percorso - A matrice d incidenza archi-percorsi F k f = A F k nell unità di 9

20 = = = = = F F F F F F F F F F F F F F F F F f f f f f f f f f f percorso di costi Vettore dei F A f = f A F Esempio

21 Grafo stradale urbano I nodi rappresentano tipicamente intersezioni; Gli archi rappresentano tipicamente le tratte stradali tra due intersezioni successive

22 Grafo stradale urbano Il livello di dettaglio dipende dallo scopo della simulazione Uno stesso elemento può essere rappresentato da grafi diversi N (a) 5 (b) E O S a) Rappresentazione con un nodo b) Rappresentazione dettagliata

23 Le funzioni di costo Le funzioni di costo forniscono il costo d uso dell arco percepito dall utente ( che influenza le scelte di mobilità) in funzione del flusso che impegna l arco stesso: con: c l (f) = cv l (f) +co l cv l (f): costo variabile (es. tempo di percorrenza e/o di attesa) co l : costo fisso (es. pedaggio)

24 Funzioni di costo per archi stradali Il costo di trasporto di un arco stradale può essere scomposto in tre componenti: tempo di percorrenza del tronco; tempo di attesa (alla intersezione finale, al casello etc.; costo monetario. c l (f) = b tr l (f) + b tw l (f) + b cm l (f) con: tr l (f) tempo di percorrenza dell arco l in funzione del vettore dei flussi tw l (f) tempo di attesa sull arco l in funzione del vettore dei flussi cm l (f) costo monetario dell arco l in funzione del vettore dei flussi es: cm l = c ped,l + c carb,l (f) b,b,b coefficienti di omogeneizzazione

25 Esempio di funzioni di costo Archi autostradali: condizioni di deflusso di tipo ininterrotto (si ritiene trascurabile la componente dovuta all attesa) ( ) trl fl = V con: L l = lunghezza dell arco l V o = velocità media a flusso nullo V c = velocità media con flusso pari alla capacità Cap l = capacità dell arco l, L + δ V (es. Cap l = Ncor l. Cap u ) δ e γ sono parametri della funzione. L l o l c t (min) L V l o fl Cap L= km; V = km/h; V c =6km/h cap u =8 veic/h δ = l γ f/cap 5 γ= γ= γ=

26 Le funzioni di prestazioni e di impatto Forniscono il costo d uso dell arco non percepito dall utente (costo per la collettività che non influenza le scelte di mobilità) in funzione del flusso che impegna l arco stesso. Funzioni di prestazione: effetti interni al sistema di trasporto (es. consumi, livelli di incidentalità,etc.) Consumo (l/km) Funzioni di impatto: effetti esterni al sistema di trasporto (es. inquinamento acustico e atmosferico,etc.) 6 C = C R + V M 99 C = 7. + V M Velocità (km/h) 8 ( V + 8) M per V per M < 5km/h V M 6 km/h 6

27 Esempi di funzioni di prestazioni A i = k i Q iα a i Q i β b i i exp( δ Q iγ c i ) Forma funzionale per la tipologie d Incidente per svolta a sinistra A = frequenza annua complessiva A i = frequenza annua per tipo di incidente Q i a, Q i b, Q i c = Portate medie giornaliere annue caratteristiche per tipo di incidente P α ι, β ι, δ ι, γ ι, k i = parametri calibrati Q P k =. Q a = Q Q b = Q Q c = Q α =.5 β =.75 δ =.85 γ =. P P6 Q Q Q6 Q Q5 P5 P 7

28 Esempi di funzioni di impatto ( E,u,x, y,z) = πσ σ y σ con: o origine nella sorgente inquinante; z + σ Dispersione degli inquinanti atmosferici: Modelli Gaussiani C E u asse x orizzontale e coincidente con la direzione del vento; asse y orizzontale e perpendicolare al primo; asse z verticale; C = concentrazione di inquinante nel punto di coordinate x,y,z [g/mc]; E = emissione della sorgente nell unità di tempo [g/sec]; u = velocità media del vento [m/sec]; σ y,σ z = coefficienti di dispersione =σ (x, st) [m]; y x = distanza lungo la direzione del vento [m]; st = classe di stabilità atmosferica. y z e y z z direzione del vento SORGENTE INQUINANTE x 8

29 Esempi di funzioni di impatto Simulazione del livello di rumore: Modello Sydney (977) L = ln f ln d +. p [db(a)] L eq = ln f - 9. ln d +. p [db(a)] dove L eq è il livello equivalente di rumore, f è il flusso orario (somma dei flussi di ciascun verso di marcia per strade a doppio senso), d è la distanza (in metri) tra il bordo della carreggiata e la linea di mezzeria e p è la percentuale di mezzi pesanti (situazione sperimentale p 5%), con peso superiore a.5t; le condizioni di deflusso sperimentali erano di tipo ininterrotto. 9

30 Esempi di funzioni di impatto Modello Reggio Calabria (99) L eq = ln (f eq /d) +.68 V dove L eq è il livello equivalente di rumore, f eq è il flusso equivalente (veic/h) con fattore di equivalenza dei mezzi pesanti pari a 6, V è la velocità media in km/h e d la distanza in metri dal bordo della carreggiata. Il modello è stato calibrato in ambito urbano con tessuto chiuso ad U.

31 Costruzione di un modello di rete a) delimitazione dell area di studio b) zonizzazione c) estrazione degli elementi di offerta rilevanti (reti di base) d) costruzione del grafo e) individuazione delle funzioni di costo f) individuazione delle funzioni prestazione e di impatto.

32 Costruzione di un modello di rete Delimitazione dell'area di studio Centroidi di cordone Caratteristiche fisiche e funzionali degli assi stradali Zonizzazione dell'area di studio Centroidi di zona Funzioni di costo Funzioni di impatto Organizzazione della circolazione stradale Estrazione degli assi stradali rilevanti Modello del grafo stradale Modello di rete stradale Struttura dei servizi di trasporto collettivo (t.c.) Estrazione delle infrastrutture stradali e ferroviarie rilevanti Modello del grafo dei servizi di t.c. Modello di rete dei servizi di t.c. Funzioni di costo Funzioni di impatto Caratteristiche dell'esercizio dei servizi di t.c.

33 Costruzione di un modello di rete Corso di Teoria e Tecnica della circolazione (TTC) Delimitazione dell'area di studio Zonizzazione dell'area di studio Centroidi di cordone Centroidi di zona Caratteristiche fisiche e funzionali degli assi stradali Funzioni di costo Funzioni di impatto Organizzazione della circolazione stradale Struttura dei servizi di trasporto collettivo (t.c.) Estrazione degli assi stradali rilevanti Estrazione delle infrastrutture stradali e ferroviarie rilevanti Modello del grafo stradale Modello del grafo dei servizi di t.c. Modello di rete stradale Modello di rete dei servizi di t.c. Corso di Teoria dei sistemi di Trasporto (TST) Corsi di Trasporti Urbani e Metropolitani e Gestione ed esercizio dei sistemi di trasporto (TUM+GEST) Funzioni di costo Funzioni di impatto Caratteristiche dell'esercizio dei servizi di t.c.

34 Costruzione di un modello di rete per un sistema di offerta di trasporto. Rete esistente Infrastrutture stradali esistenti

35 Costruzione di un modello di rete per un sistema di offerta di trasporto. Rete di progetto Infrastrutture stradali esistenti Infrastrutture stradali di progetto 5

36 Costruzione di un modello di rete per un sistema di offerta di trasporto. Delimitazione dell area di studio Ambiente esterno cordone Area di studio 6

37 Costruzione di un modello di rete per un sistema di offerta di trasporto. Zonizzazione dell area di studio Confini di Zona interna Confini di Zona esterna 7

38 Costruzione di un modello di rete per un sistema di offerta di trasporto.. Posizionamento dei centroidi di zona Centroide interno Centroide di cordone 8

39 Costruzione di un modello di rete per un sistema di offerta di trasporto. Selezione degli elementi di offerta rilevanti (rete di base) Infrastrutture stradali rilevanti 9

40 Costruzione di un modello di rete per un sistema di offerta di trasporto. Costruzione del grafo Nodi posizioni spaziali significative che delimitano le fasi degli spostamenti Archi collegamenti (relazioni) fra i nodi possibili con il sistema di trasporto rilevante in esame i j w z j i

41 Costruzione di un modello di rete per un sistema di offerta di trasporto. Costruzione del grafo inserimento degli archi reali Arco reale Nodo reale Centroide interno Centroide di cordone

42 Costruzione di un modello di rete per un sistema di offerta di trasporto. Costruzione del grafo Nodi posizioni spaziali significative che delimitano le fasi degli spostamenti Archi collegamenti (relazioni) fra i nodi possibili con il sistema Nodi: Nodi reali Nodi centroidi di trasporto rilevante in esame arco connettore nodo reale Archi: Archi reali Archi connettori arco reale nodo centroide

43 Costruzione di un modello di rete per un sistema di offerta di trasporto. Costruzione del grafo inserimento degli archi connettori Arco reale Arco connettore Nodo reale Centroide interno Centroide di cordone