Vetro Strutturale. Università degli Studi dell Aquila Facoltà di Ingegneria. Corso di Laurea Magistrale in Ingegneria Civile

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1 Università degli Studi dell Aquila Facoltà di Ingegneria Corso di Laurea Magistrale in Ingegneria Civile Vetro Strutturale Relatore Prof. Ing. Amedeo Gregori Studente Dario Bianchi Leonardo Rigazzi A.A

2 Indice 1) Proprietà del vetro strutturale 2) Opere realizzate 3) Produzione del vetro 4) Principi generali di progetto 5) Esempio + Modello di calcolo

3 Proprietà del vetro strutturale Punti di forza del vetro: Trasparenza; Ottima stabilità chimica Durabilità; Buona stabilità termica; Ottima stabilità meccanica (assenza di viscosità); Isolamento termico; Isolamento elettrico; Buona resistenza meccanica. Problematiche: Fragilità; Modesta resistenza a trazione in paragone a quella di compressione; Scarsa resistenza agli incendi.

4 Proprietà fisiche e meccaniche Proprietà Valori tipici Densità 2500 kg/m 3 Resistenza a trazione Resistenza a compressione Tenacità alla frattura N/mm N/mm 2 0,75 MPa*m 1/2 Modulo elastico N/mm 2 Coeff. Di Poisson 0,22 Coeff. Di dilatazione termica 9*10-6 K -1 Comportamento elastico lineare; Assenza di snervamento; Assenza di fenomeni plastici e viscosi.

5 Comportamento meccanico Il vetro è un materiale fragile; Sensibilità alla concentrazione delle tensioni (assenza di adattamento plastico) Sensibilità alla presenza di difetti (bassa tenacità). Comportamenti legati alla fragilità: Sensibilità alle dimensioni del campione; Sensibilità alla durata dei carichi (Fatica Statica).

6 Opere realizzate Grand Canyon Skywalk

7 Yorkdale Mall, Toronto Canada

8 Apple Computing Store, Osaka

9 Centro commerciale Conad Montefiore, Cesena

10 Linea M4 Milano. San Babila

11 Apple Computer Store, New York City

12 Produzione del vetro La tecnica di produzione consiste nel fare galleggiare il vetro fuso su di un bagno di stagno liquido. Il vetro non presenta un punto di fusione netto, pertanto viene lavorato in un range di temperatura, in cui il materiale è allo stato plastico, compreso tra 800 C e 1100 C. Il processo di produzione si articola in 4 fasi: 1) Fusione delle materie prime; 2) Formatura; 3) Ricottura; 4) Squadratura.

13 Fusione delle materie prime Le materie prime, opportunamente pesate e miscelate, vengono convogliate, mediante nastri trasportatori, in un forno fusorio, all interno del quale la temperatura raggiunge i 1550 C. Formatura La pasta vitrea, proveniente dal crogiolo alla temperatura di 1100 C, assume forma perfettamente piana in un forno a tunnel la cui base è formata da un letto di 7 cm di stagno fuso. Lo spessore del vetro, variabile tra 1,3 e 24 mm, può essere modificato andando a regolare la velocità dei rulli.

14 Ricottura Il nastro di vetro, deposto a 600 C sui rulli di raffreddamento, si raffredda fino a temperatura ambiente. Al fine di eliminare le tensioni interne formatesi per irregolarità di riscaldamento o raffreddamento, si riscalda nuovamente il vetro fino a 600 C. La scelta della temperatura e la velocità di raffreddamento sono funzioni del tipo di vetro e dello spessore. Squadratura Raffreddato all aria aperta il nastro di vetro viene tagliato in lastre di dimensioni massime di 6x3,21 m. Gli elementi sono successivamente posizionati verticalmente su dei cavalletti. Una volta prodotta la lastra di vetro può subire trasformazioni atte a conferirle prestazioni termiche, estetiche,

15 Produzione del vetro stratificato I vetri laminati con uso di interlayer in PVB sono prodotti in due stadi: Le lastre di vetro vengono lavate, quindi si posiziona tra loro lo strato di materiale plastico. Il pacchetto viene a questo punto scaldato e pressato. Gli strati vengono definitivamente uniti grazie all uso di alte pressioni e di una temperatura di 140 C.

16 Produzione del vetro stratificato

17 Principi generali di progetto Il progetto deve soddisfare requisiti di resistenza, di esercizio e di durabilità. Il comportamento fragile del vetro, unito alla aleatorietà delle caratteristiche di resistenza, ha portato all introduzione di principi generali di progettazione che si basano su concetti di gerarchia, robustezza e ridondanza. Garantiscono una sicurezza adeguata anche in caso di rottura accidentale di un elemento di vetro. Assegna indici di importanza ai diversi elementi strutturali Questo tipo di prestazione si definisce rottura protetta, meglio conosciuta con il termine anglosassone fail safe.

18 Gerarchia strutturale Gli elementi strutturali vengono classificati sulla base delle possibili conseguenze, in termini di perdite sia materiali che umane, derivanti dal loro collasso. Le strutture in vetro vengono classificate sulla base della classe di conseguenze per la loro eventuale crisi. CC0: elementi specificatamente non strutturali; CC1: a seguito della crisi, conseguenze basse per perdita di vite umane e conseguenze modeste o trascurabili in termini economici, sociali o ambientali; CC2: a seguito della crisi, conseguenze medie per perdita di vite umane, conseguenze considerevoli in termini economici, sociali o ambientali; CC3: conseguenze alte per la perdita di vite umane, conseguenze importanti per termini economici, sociali o ambientali.

19 Robustezza strutturale È la capacità di un elemento, o di una parte strutturale, di evitare danni sproporzionati come conseguenza di una causa che abbia provocato un danno limitato. Il soddisfacimento di tale requisito consente di realizzare strutture in grado di mettere in campo tutte le proprie riserve di resistenza fino al collasso, attraverso l attivazione di molteplici percorsi alternativi di trasferimento dei carichi. La robustezza strutturale può essere ottenuta anche mediante l adozione di opportune scelte progettuali o di adeguati provvedimenti costruttivi.

20 Ridondanza strutturale La ridondanza strutturale rappresenta la capacità della struttura di ridistribuire al suo interno lo stato di sforzo, in modo tale che il collasso di una sua parte non provochi il collasso dell intera struttura. Tale requisito rappresenta il mezzo per progettare strutture robuste. La ridondanza strutturale può essere definita a vari livelli: Ridondanza di sezione È la capacità della sezione di un elemento strutturale di mantenere una capacità resistente residua a seguito della rottura di una sua parte. Ridondanza di sistema È la capacità della struttura di trasferire i carichi, a seguito della rottura di un elemento o di una sua parte, secondo meccanismi alternativi rispetto a quello di progetto.

21 Esempio + Modello di calcolo Calcolo di una copertura in vetro vincolata su due lati, soggetta al peso proprio ed al carico neve. h1 [mm] hint [mm] h2 [mm] a [mm] b [mm] G [kn/m 2 ] q s [kn/m 2 ] 12 1, ,62 1,2

22 Resistenza di progetto In caso di rottura, è probabile che sia il vetro indurito, meno resistente, a cedere. E necessario quindi calcolare la resistenza di progetto del vetro indurito. La resistenza di progetto del vetro stratificato viene calcolata distintamente per le diverse condizioni di carico mediante la seguente formula: f gd ; ' kmodkedksf gagl f g; k kedkv ( fb; k f g; k ) R R M M M ; v M ; v

23 f gd ; ' kmodkedksf gagl f g; k kedkv ( fb; k f g; k ) R R M M M ; v M ; v k mod : coefficiente di riduzione per il fenomeno della fatica statica, funzione del tipo di azione esterna e della sua durata caratteristica.

24 f gd ; ' kmodkedksf gagl f g; k kedkv ( fb; k f g; k ) R R M M M ; v M ; v k ed e k ed : fattori riduttivi della tensione resistente, dipendenti dalla finitura del bordo della lastra o foro e dalla distanza d dal bordo del punto dove f g;d viene calcolata.

25 f gd ; ' kmodkedksf gagl f g; k kedkv ( fb; k f g; k ) R R M M M ; v M ; v k sf : fattore riduttivo della tensione resistente, dipendente dal profilo superficiale del vetro.

26 f gd ; ' kmodkedksf gagl f g; k kedkv ( fb; k f g; k ) R R M M M ; v M ; v f gd ; ' kmodkedksf gagl f g; k kedkv ( fb; k f g; k ) R R M M M ; v M ; v

27 f gd ; ' kmodkedksf gagl f g; k kedkv ( fb; k f g; k ) R R M M M ; v M ; v f b;k : valore caratteristico della resistenza a flessione del vetro a seguito di un trattamento di rafforzamento.

28 f gd ; ' kmodkedksf gagl f g; k kedkv ( fb; k f g; k ) R R M M M ; v M ; v f g;k : valore caratteristico nominale della tensione resistente a trazione per flessione del vetro.

29 ga 0.24 k A 1/7 λ g;a : fattore di scala, che considera l area sottoposta alla massima tensione sollecitante. λ g;l : fattore di scala per le sollecitazioni sul bordo. gl kblb 1/5

30 Resistenze Caso 1) Peso Proprio Caso 2) Neve f G g;d = 17,712 MPa f G g;d = 18,826 MPa Azioni di progetto Peso Proprio SLU Fd GG kn/m 2 SLE F G 0.62 kn/m 2 d Azione della neve SLU Fd G qs 1.8 kn/m 2 SLE F q 1.2 kn/m 2 d s

31 Enhanced Effective Thickness Lastra con comportamento a trave Per la trave in vetro stratificato, il metodo propone la definizione di un momento di inerzia equivalente, dato dalla media armonica tra il momento di inerzia della sezione monolitica di uguale spessore (monolithic limit) e quello delle sezioni di vetro non connesse da intercalare (layered limit), pesata tramite un coefficiente η che tiene conto del grado di accoppiamento tra le lastre di vetro, dovuto dalla presenza dell intercalare. 1 Et G b 1 2 * A int 1 I I I tot layered limit 0 η 1 monolithic limit

32 I 1 bh I 2 bh A A A A A * tot 1 2 i i i1 I I I A d Ψ: coefficiente adimensionale che dipende dalle condizioni di carico e di vincolo

33 Dati t 1,52 mm b 2500 mm l 1000 mm E MPa G 1,5 MPa A * 6000 mm 2 Ψ 9,882*10-6 I mm 4 I mm 4 Itot mm 4 η 0,533 h s;1 dh1 h h 1 2 h s;2 dh2 h h 1 2 I d A h h h h b 2 * 2 2 s 1 s;2 2 s;1 h 1 12 mm h 2 12 mm h s;1 6,76 mm h s;2 6,76 mm Is 1096,7 mm 4

34 Enhanced Effective Thickness Comportamento a piastra 1 1 h E D D h h G(1 ) Dtot h h int Con D i Eh 3 i 2 12 (1 ) h h Dtot D1 D2 d 2 12 (1 ) h1 h2 E

35 d1 [mm] d2 [mm] d [mm] D1 D2 Dtot 6,76 6,76 13, E [MPa] G [MPa] ν Ψ η ,5 0,22 1,56*10-6 0,653

36 Calcolo spessori equivalenti Essendo le deflessioni proporzionali al momento di inerzia e quindi al cubo dello spessore della trave monolitica equivalente, il metodo E.E.T. suggerisce di assumere uno spessore efficace per il calcolo delle deflessioni pari a: h w h h 12I h h s 1 2 Gli spessori equivalenti per il calcolo delle tensioni nella lastra sono dati da: h 1; 2 h 1 h s; h1 h2 12Is hw h 2; 2 h 1 h s; h1 h2 12Is hw

37 h Caso peso proprio hw h 1; 2; E.E.T. (Trave) Risultati E.E.T. (Piastra) 18,155 mm 19,275 mm hw 20,247 mm h 21,285 mm 1; h2; Deflessioni e tensioni massime 2 a max 2 F d h w 4 a Fd h E max 3 Metodo Freccia max SLE Tensione max SLU Enhanced Effective Thickness (trave) Enhanced Effective Thickness (piastra) 0,22 mm 1,47 MPa 0,18 mm 1,33 MPa

38 Risultati Caso Azione neve Valgono le stesse formule e considerazioni fatte per il peso proprio. In questo caso il modulo a taglio dell intercalare è pari a 170 MPa. E.E.T. (Trave) E.E.T. (Piastra) η 0,992 η 0,995 h hw h 1; 2; 25,274 mm 25,369 mm hw 25,394 mm h1; h2; 25,442 mm Metodo Freccia max SLE Tensione max SLU Enhanced Effective Thickness (trave) Enhanced Effective Thickness (piastra) 0,157 mm 2,093 Mpa 0,155 mm 2,085 MPa

39 Verifiche Verifica delle tensioni N i f i i1 gd ; 1 f G S max max G S g; d fg; d Verifica degli abbassamenti N w w w i1 i lim G S 1 wmax wmax wmax Linf 10mm 100

40 Università degli Studi dell Aquila Facoltà di Ingegneria Corso di Laurea Magistrale in Ingegneria Civile Vetro Strutturale Relatore Prof. Ing. Amedeo Gregori Studente Dario Bianchi Leonardo Rigazzi A.A