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1 Dipartimento di Biologia Animale Università di Pavia, Piazza Botta, 9, I-27100, Pavia, Italy. I MODELLI DI VALUTAZIONE AMBIENTALE PER LE POTENZIALITA FAUNISTICHE: ASPETTI METODOLOGICI E STATO IN ITALIA Alessandro Massolo Alberto Meriggi

2 INTRODUZIONE Sin dalla metà degli anni settanta, La Division of Ecological Services, US Fish and Wildlife Service (USFWS) del Department of the Interior degli Stati Uniti, ha cercato di formalizzare il processo di modellizzazione ecologica finalizzata alla valutazione ambientale, sviluppando delle procedure di valutazione denominate Habitat Evaluation Procedures (HEP). Le HEP hanno due possibili finalità: (A) valutare la qualità ambientale relativa di aree differenti allo stesso tempo t, e (B) stimare la qualità relativa della stessa area a tempi diversi (t e t+1; USFWS 1980). Fondamento centrale delle HEP è che gli habitat possano essere valutati mediante l uso di indici di idoneità ambientale (HSI, Habitat Suitability Index) per specie di interesse gestionale e/o conservazionistico. In Italia è solo dalla fine degli anni 80 che la modellistica ambientale per studi di ecologia animale e per la gestione e conservazione faunistica è andata diffondendosi in modo crescente (Meriggi & Alieri 1989). I Modelli di Valutazione Ambientale (MVA) a scopi di gestione e conservazione delle risorse faunistiche in Italia vengono formalizzati però solo negli anni 90 (Massolo & Meriggi 1995), sebbene con tecniche differenti e in maniera meno formale rispetto alle procedure standard previste dai documenti del USFWS, che erano maggiormente integrate in un processo complessivo di valutazione ambientale (stime dei costi, definizione delle specie indicatrici rispetto agli obiettivi di pianificazione e/o progettazione, etc.). LE MOTIVAZIONI E LE APPLICAZIONI In Italia, le tecniche di valutazione ambientale a fini faunistici sono state inizialmente applicate nell ambito di ricerche di ecologia animale, per comprendere quali componenti ambientali potevano essere responsabili delle variazioni osservate nelle popolazioni animali, oppure utilizzando vari indicatori di status delle popolazioni stesse (presenza/assenza, classi di abbondanza, densità, parametri demografici, ecc.) come indici di qualità ambientale. I modelli formulati avevano sostanzialmente come scopo quello di spiegare le variazioni di tali indici al variare delle caratteristiche ambientali (p.es. Meriggi et al. 1992; Meriggi & Sacchi 2000). Molto velocemente i modelli hanno trovato applicazioni importanti anche nella gestione faunistica come strumento integrativo alla pianificazione (ad es. piani faunistico-venatori provinciali). La possibilità di formulare modelli che fossero in grado di prevedere lo status delle popolazioni in aree per cui non si avevano informazioni relative alla specie, oppure che consentissero di stimare le variazioni degli indicatori (ad es. densità) in presenza di particolari strategie di gestione del territorio, ha reso queste tecniche molto più diffuse anche tra gli operatori e i

3 tecnici. Lo sviluppo di software con interfacce per l utente estremamente facilitate sui programmi Windows per PC ha infine consentito ad utenti non esperti di formulare modelli anche estremamente complessi, utilizzando procedure informatiche molto sofisticate ed elaborate da un punto di vista computazionale. Tra le applicazioni di gestione del territorio, l individuazione di aree critiche per la conservazione di specie di particolare pregio naturalistico è una delle più diffuse (Massolo & Meriggi 1998; Corsi et al. 1999; Posillico et al. 2004). Soltanto recentemente, l uso dei MVA è divenuto di particolare interesse anche nell ambito delle valutazioni di impatto o di incidenza ambientale e nella valutazione ambientale strategica (VIA e VAS), dove i MVA sono utilizzati per applicazioni su ampia scala o per stimare gli effetti sulle popolazioni animali di piani, programmi o progetti. ASPETTI METODOLOGICI DEI MVA La valutazione ambientale intesa come finora descritto, passa attraverso un processo logico che prevede una sequenza di passaggi concettuali e operativi che sono ben descritti in letteratura (Grant 1986, Massolo & Meriggi 1995). Una corretta formulazione di un modello deve prevedere buona parte di questi passaggi, pena la sua inefficacia in uno dei suoi obiettivi principali (previsione, sintesi, comunicazione, ecc.). LE MOTIVAZIONI E GLI OBIETTIVI Il primo passo nella formulazione di un modello di valutazione ambientale è di definire con chiarezza gli obiettivi che si debbono conseguire attraverso il processo di valutazione. Come abbiamo visto in precedenza, i modelli possono assolvere diverse finalità e la precisa definizione degli obiettivi specifici e di dettaglio di tali finalità rappresenta un elemento essenziale per tutto il processo di valutazione, poiché condiziona molte scelte tecniche successive, quali la scala, il tipo di metodica di modellizzazione, la sua rappresentazione, ecc. Nel caso di analisi ambientali finalizzate a studi ecologici, è prioritario stabilire se si desideri prevedere l andamento di un fenomeno di particolare interesse scientifico o con particolari problematiche di conservazione e/o gestionali (modelli predittivi) o invece ricercare e studiare i fattori ecologici che condizionano i parametri biologici di interesse (modelli esplicativi). La scelta tra una finalità predittiva o esplicativa determina, infatti, profonde differenze nelle caratteristiche del protocollo di lavoro. In caso di modelli predittivi, l enfasi deve essere data al

4 potere descrittivo del modello, mentre nel caso di modelli esplicativi l enfasi ricade maggiormente sulle relazioni tra le componenti ecologiche e il fenomeno oggetto della ricerca. Nel caso di un processo di valutazione ambientale in senso stretto (Valutazione di Impatto Ambientale o Valutazione Ambientale Strategica), le caratteristiche del progetto, del programma o del piano di gestione del territorio definiscono le caratteristiche dei modelli che devono essere formulati. Gli interventi di gestione o la pianificazione territoriale sono caratterizzati da modalità esecutive o di programmazione ben definite che individuano le modalità di esecuzione (progetto) o le priorità cui devono rispondere (piano o programma). Una precisa definizione delle loro caratteristiche vincola la successiva formulazione di modelli che dovranno appunto rispondere a queste esigenze, particolarmente in termini di fenomeno ecologico da valutare, estensione del territorio considerato, durata della simulazione (intervallo temporale), scala e indicatori di impatto o di variazione. Nel caso di un progetto esecutivo da sottoporre a VIA, per esempio, le sue caratteristiche strutturali o funzionali (gestione di un bacino idrico, nuova rete stradale, infrastrutture industriali, ecc.), la sua posizione nello spazio e nell ecosistema (p. es. in che posizione rispetto a un bacino fluviale) determinano molte delle scelte successive relative alla definizione del sistema di riferimento e delle componenti da monitorare e quindi modellizzare. LA DEFINIZIONE DEL SISTEMA Per definizione del sistema si intende l individuazione dei confini spaziali dell area di interesse, la scala cartografica di riferimento, e l arco temporale di monitoraggio e di simulazione, oltre che l ambito ecologico e temporale di validità. In molti casi i modelli potrebbero, infatti, essere adatti a situazioni locali e scarsamente generalizzabili, mentre, in altri, avere minori capacità descrittive a livello locale, ma una grande applicabilità a scale più ampie. Analogamente, i modelli potrebbero essere stati formulati per fenomeni con cadenze stagionali e quindi non essere applicabili in altri periodi (ad. es. habitat idonei per siti riproduttivi di specie migratorie). La scelta delle dimensioni dell area ha conseguenze immediate: sia teoriche, sia operative. Un area molto estesa comporta uno sforzo di campionamento e di analisi geografica e ambientale molto importante. L esistenza di cartografie tematiche in formato numerico, un adeguata competenza sull utilizzo di Sistemi Informativi Geografici e un altrettanto adeguato supporto informativo per la computazione hanno provocato, in questi ultimi 15 anni, un incremento delle analisi ambientali su ampia scala (piccola scala geografica, 1:50.000, 1: ). Ciononostante, gli studi ecologici ad ampia scala richiedono un altrettanto intenso sforzo nella quantificazione (vedi oltre) delle componenti biotiche che non siano già

5 rappresentate nella cartografia tematica e/o che non possano essere caratterizzate mediante interpretazione di dati in remoto (remote sensing). Ovviamente, l estensione dell area di riferimento condiziona anche la scelta della scala geografica. Un analisi a livello regionale è difficilmente attuabile a scale di riferimento superiori a 1:25.000, ma più facilmente dovrà essere condotta a scale minori (p. es. 1:50.000), mentre a livello nazionale l analisi difficilmente potrà andare oltre la scala di 1: , che di fatto è la scala di riferimento per le carte tematiche delle Regioni e per la cartografia nazionale a livello europeo (vedi CORINE LandCover; landcover/en/tab_content_rlr). Per studi ecologici di dettaglio, come per singoli progetti da sottoporre a VIA o su ricerche condotte su organismi di ridotte dimensioni, le scale possono variare notevolmente da 1: fino a 1:5.000 o minori, solo in casi eccezionali. LE COMPONENTI DEL SISTEMA Un sistema complesso qual è un sistema ecologico, è generalmente composto da elementi/componenti che interagiscono tra loro spesso alterandosi reciprocamente (Begon et al. 2005). In un contesto ecologico questi elementi sono le componenti che determinano le caratteristiche del sistema ambientale. Le componenti di un sistema ecologico da definirsi per la formulazione di un modello di valutazione ambientale devono rispondere sostanzialmente a due requisiti: devono essere coerenti con gli obiettivi dell analisi e devono essere misurabili su tutta l area di studio. La coerenza tra l individuazione delle componenti e le finalità della valutazione ambientale è fondamentale per la successiva fase di quantificazione. Durante il processo di analisi, infatti, si deve cercare di focalizzare lo sforzo sugli obiettivi prefissati dallo studio e non necessariamente sulla formulazione di un modello quanto più completo ed esaustivo possibile. Ciò è particolarmente auspicabile, quando si deve condurre una valutazione ambientale ad ampia scala, in cui il dettaglio delle informazioni disponibili, o reperibili, è chiaramente ridotto. Inoltre, in uno studio d idoneità ambientale per una specie di interesse conservazionistico, per esempio, la scelta di possibili componenti che possano determinare una variazione di idoneità del territorio per la specie stessa è un passaggio molto impegnativo, poiché molte delle componenti che si ritengono importanti per la valutazione non sono direttamente misurabili e quindi non possono essere utilizzate con facilità in un modello. Sfortunatamente, coerenza e misurabilità di una componente sono raramente conseguibili, ma molto più spesso c è una certa incertezza su quali caratteristiche della componente siano misurabili e quali invece, seppur auspicabili, non lo siano.

6 Un esempio piuttosto calzante è quello riguardante la qualità del territorio per una specie come il lupo (Massolo & Meriggi 1998). La sopravvivenza delle popolazioni di lupi è fortemente condizionata dalla presenza dell uomo, che esercita sostanzialmente un duplice effetto: da un lato incrementa la disponibilità di prede attraverso un aumento delle risorse trofiche disponibili (bestiame), dall altro riduce le possibilità di sopravvivenza in maniera diretta (persecuzione) e indiretta (incidenti stradali, disturbo venatorio, turistico, ecc.). In questo caso la componente Uomo è fondamentale per comprendere la qualità del territorio per una popolazione di lupi, però risulta difficile definirne con precisione le caratteristiche sia in termini qualitativi (turismo, attività venatorie, ecc.), sia quantitativi (misure di intensità della presenza dell uomo). Bisogna quindi definire con precisione le sotto-componenti della componente uomo che possono essere misurate con un certo grado di attendibilità e che si ritiene giochino un ruolo importante nella determinazione della qualità ambientale per il lupo. In questa (Massolo & Meriggi 1998) e in applicazioni successive (Glenz et al. 2001) gli indicatori utilizzati, non avendo a disposizione parametri diretti, sono stati l estensione delle strade e la presenza di territorio urbanizzato, oppure più diretti quali l abbondanza di ungulati domestici. LA QUANTIFICAZIONE La fase di quantificazione è un processo che in realtà comincia già durante l individuazione delle componenti ambientali. La scelta delle componenti, come abbiamo appena visto, prevede infatti che si utilizzino indicatori che siano misurabili e, quindi, prevede la definizione di misure che meglio rappresentano le componenti scelte. Questi indicatori possono essere individuati secondo i dati già disponibili presso archivi esistenti (cartografici o altri) o reperibili attraverso campionamenti mirati. Nel caso si voglia formulare un modello predittivo per applicarlo su un territorio diverso da quello in cui sono stati ricavati i dati di riferimento, le componenti scelte dovranno essere misurabili anche per tutto il territorio di applicazione. Per formulare un modello di valutazione ambientale è infatti auspicabile avere una serie di dati (training set) relativi a diverse aree rappresentative del territorio, che consentano di formulare le equazioni o i criteri di valutazione senza ricorrere completamente alla sola indicazione soggettiva dell esperto, che rimane comunque un alternativa valida, seppur meno auspicabile. Il rilevamento dei dati fenomenici (abbondanza, parametrici demografici, ecc ) Qualora fosse possibile utilizzare un training set, questo dovrebbe essere necessariamente caratterizzato dalla disponibilità di dati relativi alla componente ecologica che si vuole modellizzare (p.es. idoneità o potenzialità faunistica), anche detta variabile fenomenica.

7 Questa variabile dovrebbe caratterizzare il fenomeno ecologico in modo diretto e quanto più ragionevolmente possibile. Nel caso degli studi d idoneità ambientale per le potenzialità faunistiche spesso si utilizza la distribuzione della specie sul territorio, o la sua densità come indicatorei di qualità. In realtà, la relazione tra qualità ambientale e questi parametri potrebbe non essere così chiara, soprattutto se intervengono possibili fattori di disturbo a condizionare la presenza della specie (p.es. interventi di controllo o gestione della popolazione come prelievi controllati o ripopolamenti), o nel caso in cui la densità a livello locale sia condizionata da particolari condizioni ecologiche che però rappresentano anomalie nell ecologia della specie (Hobbs & Hanley 1990). Sarebbe, quindi, auspicabile acquisire dati relativi anche ad altri parametri demografici (successo riproduttivo,mortalità e dispersione, reclutamento, Van Horne 1983, Meriggi 1991), oppure utilizzare prudenzialmente le classi di densità anziché direttamente i valori stimati, quando si possa ritenere che le stime effettuate risentano di gravi anomalie. Le aree che compongono il training set possono essere indicate con il termine Unità di Campionamento (UC) e corrispondono alle unità statistiche di un processo di campionamento. Le dimensioni delle UC per studi d idoneità ambientale faunistica dovrebbero essere comparabili alle dimensioni dell home range della specie, in modo da poter includere al loro interno buona parte degli habitat normalmente utilizzati. Come indicazione orientativa si potrebbero considerare adeguate dimensioni che corrispondono al 25% dell home range fino a superfici due volte più estese e oltre ( %). Un problema spesso limitante nella formulazione di un modello è la numerosità del training set, che dipende sostanzialmente dalla variabilità ambientale (maggiore variabilità, maggiore numerosità) e dal numero di variabili predittive che si intendono usare per spiegare il fenomeno o per modellizzare l andamento (maggiore il numero delle variabili indipendenti e maggiore la numerosità), con un rapporto di almeno 5 casi per ogni variabile che viene inserita nel modello, nel caso di un modello di regressione lineare, mentre, nel caso di modelli classificatori o predittivi delle differenze tra gruppi (p.es. tra classi di idoneità), per ciascun gruppo occorrerebbe avere un numero di casi almeno doppio del numero di variabili selezionate dal modello (Williams & Titus 1988, Williams et al. 1990). L analisi ambientale Per ciascuna UC, unitamente al rilevamento delle variabili fenomeniche, si dovrebbero rilevare anche le caratteristiche ambientali che condizionano le variazioni del fenomeno e quindi i suoi indicatori. Le caratteristiche ecologiche di un territorio possono essere descritte mediante la misurazione di opportuni indicatori. Questi indicatori sono generalmente ricavati da cartografie tematiche in formato numerico o rilevate direttamente sul campo attraverso adeguate procedure di

8 campionamento e apposite tecniche di rilevamento. La scala di riferimento deve essere coerente con la biologia ed ecologia delle specie oggetto dello studio, se non si vuole correre il rischio che un livello di dettaglio non sufficiente porti a stime di idoneità non adeguate (Schulz & Joyce 1992). LE COMPONENTI ESPLICITE Tra le componenti normalmente esplicitate nella cartografia tematica ad ampia scala, l altitudine (spesso disponibile in cartografie numeriche come punti quotati, curve di livello o modelli digitali del terreno) e l uso o la copertura del suolo (p.es. Corine Land Cover e Inventari Forestali) sono tra le più diffuse. Utilizzando unicamente questo genere di cartografia tematica è possibile calcolare, per ciascuna porzione di territorio, opportune statistiche relative all altitudine (media, minimo, massimo, varianza, mediana, ecc.) e alla presenza e abbondanza (assoluta e relativa) di diverse categorie di copertura o uso del suolo (percentuale di territorio occupato dalle categorie individuate nei tematismi). A questi tematismi possono aggiungersene altri relativi a fattori biotici o abiotici (inquinamento, densità, ecc.) da cui è possibile ricavare analoghe statistiche per ogni unità territoriale. LE COMPONENTI IMPLICITE Dagli stessi tematismi possono essere estratti indicatori non espliciti che descrivono proprietà intrinseche del paesaggio come la complessità orografica, la complessità della composizione paesaggistica (per classi di uso del suolo, vegetazione, ecc.), la frammentazione e connettività degli habitat, ecc Gli indicatori orografici sono abbastanza noti. La pendenza viene calcolata mediante algoritmi che si basano sulla pendenza dei poligoni di Thiessen (o Dirchlet), o della retta che unisce due curve di livello adiacenti (Burrough 1986). Analogamente l esposizione viene spesso calcolata utilizzando la direzione della proiezione ortogonale a ciascun poligono di Tiessen. Per quanto riguarda invece l orografia, si utilizzano misure non altrettanto comuni, ad esempio la lunghezza delle curve di livello per unità di superficie per misurare la rugosità (roughness o ruggedness) di un area (Beasom et al. 1983). Per quanto concerne invece le caratteristiche di complessità della composizione ambientale, l utilizzo di indici numerici di diversità e equiripartizione (Shannon, Simpson, ecc.) e loro modificazioni è molto comune (Farina 2001). Negli ultimi anni, il crescente diffondersi di tecniche di ecologia del paesaggio (Forman & Godron 1986, Farina 2001, Battisti 2004), degli indici che tipicamente vengono utilizzati in

9 questo ambito disciplinare (McGarigal 1995, 2002), e la contemporanea disponibilità di software (Fragstat per Windows, Patch Analyst per ArcView 3.x della ESRI ) per il loro calcolo, ha portato a un loro ampio utilizzo in studi di valutazione ambientale (Hargis & Bissonette 1998). In particolare, queste tecniche consentono di stimare la frammentazione del paesaggio o di un particolare habitat tramite indici (metriche di paesaggio, landscape metrics) di dimensione media delle patch, deviazione standard, numero di patch; la distribuzione e posizione degli stessi tramite la stima della minima distanza da patch simili, o tramite indicatori di distribuzione. La forma delle patch è invece collegata all estensione delle fasce ecotonali, ed è stimata tramite indici di forma, basati sulla lunghezza media di ecotoni per patch, o sul rapporto perimetro/superficie. Infine, lo studio della struttura delle reti (network analysis; Massolo 2006a) permette di analizzare le caratteristiche di connettività degli habitat, che possono essere rilevate anche attraverso l utilizzo delle metriche di paesaggio, ma che preferibilmente dovrebbero essere indagate mediante l uso di indici appositamente sviluppati come l indice di coesione dei patch (cohesion index) di Schumaker (1998), o i più conosciuti indici di connettività e di circuitazione (Farina 2001, Massolo 2006a). Visti anche gli incoraggianti risultati ottenuti, la teoria e le tecniche di ecologia del paesaggio rappresentano oggi la frontiera per gli studi di ecologia animale e di valutazione ambientale (Bissonette 1997, Battisti 2004, Farina 2004, Massolo 2006b), incentrandosi sulle relazioni tra le caratteristiche di connettività, frammentazione e complessità del mosaico ambientale e le caratteristiche delle popolazioni o comunità animali. LA FORMULAZIONE DEL MODELLO Gli approcci alla modellizzazione ecologica sono molteplici e dipendenti dal tipo di processo che si intende descrivere. Negli studi di ecologia animale e negli studi di valutazione ambientale finalizzati alla gestione e/o conservazione delle componenti faunistiche di un territorio, i modelli più comunemente utilizzati sono sostanzialmente i modelli che si basano sull intersezione di più criteri di valutazione della qualità/idoneità/potenzialità di un territorio (modelli multi-criterio), e i modelli stocastici multivariati (modelli statistici). In entrambi i casi, l approccio può variare molto da modello a modello, ma mantiene delle caratteristiche proprie dello specifico approccio di modellizzazione. I classici modelli HSI (Habitat Suitability Index) del USFWS (1981) sono esempi calzanti dei modelli multi-criterio, ma possono essere sviluppati anche utilizzando approcci di tipo statistico o baesiano (USFWS 1981). I modelli multi-criterio I modelli multi-criterio si basano sull individuazione di alcuni criteri che l esperto individua come rilevanti per determinare l idoneità del territorio per una determinata specie. I più comuni

10 modelli del genere fanno riferimento agli HSI (Habitat Suitability Index) del USFWS (1981). I modelli multi-criterio possono originare sia da dati pregressi (modelli empirici), sia da espressioni verbali (linguistici). In entrambi i casi, si possono formulare relazioni tra singoli criteri (variabili o caratteristiche ambientali) e l idoneità del territorio per la specie o per il gruppo di specie di particolare interesse (guild). L idoneità, secondo la procedura di formulazione di un HSI viene scomposta secondo componenti funzionali dell ambiente mirati a soddisfare particolari requisiti della specie (cibo, riparo, riproduzione, ecc.) o relativi a fasi (classi di età) o stagioni particolari (stagione riproduttiva, o di svernamento, ecc.). L idea è quella di individuare quelle componenti ambientali utili per soddisfare tutti i requisiti che l esperto ritiene fondamentali attraverso l utilizzo di criteri che li soddisfano. Spesso i criteri sono definiti in maniera deterministica e precisa (crisp), cioè con soglie di variazione dell idoneità molto nette. Ad esempio l espressione linguistica fino a 200 m s.l.m. e oltre i 1100 m la specie non è presente, da 400 a 900 m la specie è in condizioni altitudinali ottimali, mentre nelle fasce intermedie si ha un progressivo incremento (da 200 a 400 m) o deterioramento (da 900 a 1100 m) delle condizioni di idoneità legate all altitudine viene interpretata in maniera estremamente precisa, considerando i livelli soglia come esatti. Un simile approccio è stato utilizzato nella formulazione dei modelli per i vertebrati italiani per la Rete Ecologica Nazionale (Boitani et al. 2002). In alternativa, queste soglie possono essere anche definite mediante la logica fuzzy (lanuginosa) che consente di includere nel processo di modellizzazione l incertezza insita nei dati pregressi o nelle espressioni linguistiche (Robertson et al. 2004). La logica fuzzy consente di attribuire a ciascuna soglia un certo grado di incertezza (p.es. l espressione precedente andrebbe modificata con la soglia altitudinale va dai 200 ai 1100 m con un certo grado di appartenenza all insieme specie non presente e all insieme specie presente ) e, quindi, di gestirla nelle successive operazioni di combinazione dei criteri (per ulteriori approfondimenti si rimanda a Robertson et al. 2004). I modelli statistici multivariati Un alternativa all approccio multi-criterio è rappresentato dalle tecniche statistiche multivariate; queste tecniche consentono di stimare le variazioni del processo ecologico oggetto dello studio o dell indicatore che lo descrive (variabile dipendente) mediante l utilizzo di un insieme di predittori rappresentati dalle variabili (variabili indipendenti) che misurano le caratteristiche del sistema (Fabbris 1997, Tabachnick & Fidell 2000, Härdle & Simar 2003). In questo caso la componente di idoneità non viene scomposta come per gli HSI, ma viene descritta nella sua interezza, partendo da dati empirici che ne caratterizzano le proprietà e che vengono sintetizzate dalla variabile dipendente che si assume descriva l andamento dell idoneità.

11 Le tecniche multivariate più utilizzate si basano su generalizzazioni del modello lineare: ˆ = x k k y β + β x β + ε Dove la variabile dipendente viene descritta da un associazione lineare di un insieme k di variabili indipendenti (x ), i più una componente aleatoria ε che è tipica della variabile dipendente e non può essere spiegata dall insieme delle k x inserite nel modello. I modelli che si basano sul modello lineare variano sostanzialmente sulla base delle caratteristiche dell indicatore del processo che viene caratterizzato. Nel caso che si decida di utilizzare la densità come indicatore della qualità ambientale di una specie, la tecnica più utilizzata è l analisi di regressione lineare multipla (Barrai 1984, Sokal & Rohlf 1995, Fabbris 1997). Questa tecnica si basa sulla stima di coefficienti (detti coefficienti di aumento unitario parziale) tali da minimizzare la distanza tra la retta e lo sciame di punti nello spazio a k dimensioni quando si utilizzino k predittori (detti anche variabili indipendenti o variabili predittive, x). Esistono tecniche (stepwise selection) che si basano su rimozioni o aggiunte di una variabile indipendente alla volta rispettivamente al set di variabili completo o a un modello con solo la variabile. Queste tecniche prevedono il confronto del modello che si genera passo dopo passo (stepwise), in seguito all aggiunta o rimozione di una variabile, con il modello precedente utilizzando diverse diagnostiche di adattamento. Esse consentono, quindi, di selezionare, all interno di un set di variabili indipendenti misurate, quelle che contribuiscono maggiormente a descrivere i dati osservati. L interpretazione dei coefficienti è piuttosto semplice, poiché il valore assoluto del coefficiente indica l entità del contributo di quella variabile ecologica alla variazione della variabile dipendete (indicatore, p.es. densità), mentre il segno indica la direzione dell effetto (un coefficiente negativo determina una riduzione della variabile dipendente, mentre un coefficiente positivo ne determina un aumento). Tale immediata interpretazione in realtà è inficiata da due considerazioni, le unità di misura in cui vengono misurate le variabili indipendenti (le x) non sono sempre le stesse in tutto il set di variabili e le variabili spesso non sono tra loro indipendenti (sono cioè correlate). A queste difficoltà si può ovviare standardizzando i coefficienti (rendendone cioè la media uguale a 0 e la varianza uguale a 1, coefficienti standardizzati, beta) e utilizzando variabili tra loro non correlate. Nel caso le variabili utilizzate non fossero tra loro indipendenti, è possibile utilizzare una procedura dell Analisi Fattoriale denominata Analisi delle Componenti Principali (ACP; Tabachnick & Fidell 2000). Questa procedura permette di estrarre dalla matrice di dati ambientali un numero ridotto di componenti, rappresentate da una serie di equazioni lineari. Ciascuna Componente Principale (CP) riassume un gruppo di variabili tra loro correlate che sono responsabili di parte della

12 varianza della matrice ambientale. Le CP così ottenute sono indipendenti e, quindi, facilmente utilizzabili in un modello di regressione multipla al posto delle variabili originarie. Nel caso la variabile fenomenica o variabile indipendente non sia invece misurata con una scala continua, bensì in classi (p.es. classi di densità), la regressione lineare multipla non è utilizzabile, ma si possono utilizzare altre tecniche tra cui le più comuni e note sono l Analisi di Funzione Discriminante (AFD; Tabachnick & Fidell 2000) e l Analisi di Regressione Logistica (RegLog; Hosmer & Lemeshow 1989). L Analisi di Funzione Discriminante (AFD) rappresenta la più comune tra le procedure di classificazione tra 2 o più gruppi (Barrai 1984, Williams et al. 1990, Tabachnick & Fidell 2000). L AFD si basa anch essa sul modello lineare, con una variante importante e cioè che la variabile dipendente non ha un diretto significato biologico, ma serve unicamente per caratterizzare la combinazione lineare in modo che sia quanto più possibile differente tra i gruppi (Barrai 1984). FD = β + β x β k x k Le funzioni discriminanti FD che vengono estratte sono pari al numero di gruppi da discriminare meno 1 (n - 1). Le procedure di parametrizzazione dell equazioni delle FD possono utilizzare i rapporti tra le varianze (rapporto tra varianze tra i gruppi e varianza entro i gruppi, oppure il rapporto tra la varianza entro i gruppi e la varianza totale) dei punteggi delle funzioni discriminanti che vengono calcolati per ciascun caso (UC) appartenente a un gruppo, o la distanza multidimensionale tra i gruppi (distanza di Mahalanobis). L analisi di regressione logistica nasce invece come uno strumento per stimare la probabilità di un evento (nel caso degli MVA, l idoneità ambientale) sulla base di un insieme di variabili predittive che caratterizzano ciascuna unità statistica (nel caso degli MVA, le Unità Campione) secondo il seguente modello: e p(x) = e b0 + b1x bi xi b0 + b1x bixi Dove: p(x) = probabilità che l evento (idoneità) accada. x i = i-esima variabile indipendente (caratteristica ambientale). b i = coefficiente parziale di variazione unitario. Come si può notare, una trasformazione denominata logit data dal logaritmo naturale del rapporto tra la probabilità che l evento accada e il suo complementare (questo rapporto è

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