SISTEMI DI NUMERAZIONE E CODICI

Dimensione: px
Iniziare la visualizzazioe della pagina:

Download "SISTEMI DI NUMERAZIONE E CODICI"

Transcript

1 SISTEMI DI NUMERAZIONE E CODICI Il Sistema di Numerazione Decimale Il sistema decimale o sistema di numerazione a base dieci usa dieci cifre, dette cifre decimali, da O a 9. Il sistema decimale è un sistema di numerazione posizionale; infatti, in un numero decimale, composto da più cifre, ogni cifra ha un certo "peso" in base alla posizione occupata all'interno del numero stesso (unità, decine, centinaia, migliaia,...). A volte, per questo motivo, si dice che un sistema come quello decimale è un sistema "pesato". Il valore di un numero decimale si ottiene sommando i prodotti tra il valore di ciascuna cifra che compone il numero e il relativo "peso", che dipende dalla posizione occupata dalla cifra. Ad esempio: 123 = 1 x x lo + 3 x 1 = Nell'esempio, la cifra 1 ha peso 100, la cifra 2 ha peso 10 e la cifra 3 ha peso 1. Si può osservare che in un numero decimale, partendo da sinistra, ogni posizione ha un "peso" che vale 1O volte quello della posizione che la precede. Il complemento a 9. Il complemento a 9 di un numero decimale si ottiene sottraendo a 9 ciascuna cifra del numero dato. I complementi a 9 delle diverse cifre decimali sono riportati nella seguente tabella: Esempio: Determinare il C. a 9 di: a) 11 il C. a 9 vale : = 88 b) 123 il C. a 9 vale : = 876 La sottrazione in complemento a 9 a) sottrazione di un numero decimale più piccolo da un altro più grande. 1

2 Si ottiene sommando il complemento a 9 del sottraendo (in questo caso, il numero più piccolo) al minuendo e poi sommando al risultato il riporto (carry), che in questo tipo di sottrazione è sempre presente: b) La sottrazione di un numero decimale più grande da un altro più piccolo Si ottiene sommando il complemento a 9 del sottraendo (in questo caso, il numero più grande) al minuendo (in questo caso, il numero più piccolo) ed infine complementando a 9 la somma ottenuta. In questo caso la somma non genera alcun riporto e quindi il risultato va scritto con il segno meno (-): Il Sistema di Numerazione Binario Il sistema di numerazione binario rappresenta un altro modo per contare. E' composto solo da due cifre, 0 e 1 (bit), e per questo è detto sistema di numerazione a base due. Le due cifre binarie sono 1 e 0. Come nel sistema decimale, i numeri binari espressi con più cifre ( 0 e 1 ) ad ogni posizione di un 1 o di uno 0 corrisponde un certo "peso" che ne determina il valore all'interno del numero stesso, proprio come la posizione di una cifra in un numero decimale determina il valore di quella cifra. Anche il sistema binario è un sistema posizionale. In un numero binario, i "pesi" delle varie posizioni a partire da destra corrispondono a potenze crescenti di 2. Il conteggio nel sistema binario Il conteggio in decimale inizia con 0, 1,..., 9 ed una volta esaurite le dieci cifre, si inizia una nuova posizione con la cifra 1, facendo poi seguire tutte le dieci cifre decimali: 10, 11, 12,..., 19; poi, sempre nella stessa posizione, si inizia una nuova serie con 2 seguita dalle 10 cifre, 20, 21,... ecc..., fino a 99. In questo modo si sono esaurite tutte le combinazione su due posizioni delle 10 cifre binarie. Per procedere nel conteggio da 100 fino a 999 occorre aggiungere una terza posizione per le cifre, a sinistra delle due precedenti. E così via. 2

3 Contare in binario è simile a contare in decimale, con l'unica differenza che in questo caso si hanno a disposizione solo due cifre: 0 e 1. Si inizia con 0, 1 esaurendo entrambe le cifre; occorre aggiungere un'altra posizione per le cifre e continuare a contare: l0, 11. Esaurite tutte le combinazioni di due cifre occorre una terza posizione. Con tre cifre possiamo continuare a contare: 100, 101, 110 e 111. A questo punto, per continuare, occorre sempre aggiungere una nuova posizione e così via. In figura è riportato il conteggio in binario dei numeri decimali da 0 a 15. Come mostrato nella tabella, per contare da 0 a 15 servono 4 bit. Di solito quando si devono rappresentare numeri in binario, si contano quanti bit servono per rappresentare il maggiore, 4 nel caso del numero 15, e si utilizzano per tutti i numeri sempre 4 bit. In questo modo il numero 0 espresso in binario con 4 bit sarà 0000, il numero 6 diventerà 0110, ecc.... La seguente tabella mostra i primi 15 numeri in binario a 4 bit: 3

4 Considerazioni sulla tabella: Partendo dalla prima riga, si può osservare che; a) La prima colonna alterna 1 zero e 1 uno; b) la seconda colonna alterna 2 zeri e 2 uni; c) la terza colonna alterna 4 zeri e 4 uni; d) la quarta colonna alterna 8 zeri e 8 uni. Conversione Binario Decimale Un numero binario è un numero pesato, come un numero decimale, perché il valore di una cifra dipende dalla posizione che essa occupa nel numero. Il peso associato ad una cifra di un numero binario è una potenza del 2, come mostrato in figura. La conversione del valore di un numero binario in decimale, si esegue sommando i prodotti di ciascuna cifra binaria per il corrispondente peso. Nell'esempio della figura precedente, il numero decimale corrispondente al numero binario si determina con il seguente metodo: 4

5 Le Operazioni Aritmetiche nel sistema binario 1) L'Addizione Le regole per l'addizione sono: Tre delle regole della tabella generano un risultato costituito da un unico bit, mentre la somma di due 1 produce il numero binario 2 espresso con due bit (10 in binario ). L'operazione si legge nel seguente modo: fa 0 con riporto di 1 per la colonna successiva, di "peso" maggiore. Ad esempio: Partendo da destra la prima colonna si legge: = 0, con un riporto di 1 per la colonna successiva a sinistra. Nella seconda colonna abbiamo quindi = 1 a cui si deve aggiungere l' 1 del riporto dovuto alla colonna precedente: quindi = 0, con un riporto di 1 per la colonna successiva più a sinistra. Nella terza colonna si ha = 1 a cui si deve aggiungere l' 1 del riporto dovuto alla colonna precedente: quindi = 0, con un riporto di 1 per la colonna successiva più a sinistra. Infine, in quest'ultima colonna è presente solo il riporto della terza colonna e genera solo 1. Il risultato finale quindi é: = 1000 ( = 8 ). 5

6 2) La sottrazione Le regole per la sottrazione sono mostrate nella tabella seguente: Nell'effettuare una sottrazione, può accadere di avere bisogno di un "prestito" dalla colonna successiva di "peso" maggiore. In binario, un prestito si rende necessario solo quando si deve sottrarre un 1 da uno 0. Come spiegato nella tabella, prendere in prestito un 1 dalla colonna successiva di peso maggiore, si origina un 10 2 nella colonna in cui si sta effettuando la sottrazione e quindi applicare la regola d). 3) La Moltiplicazione Le regole fondamentali per la moltiplicare binaria sono: 6

7 3) La Divisione La divisione binaria segue le stesse regole della divisione decimale: Il Complemento a 1 Il complemento a 1 di un numero binario si ottiene cambiando tutti gli 1 in 0 e tutti gli 0 in 1. Ad esempio: Il Complemento a 2 Il complemento a 2 di un numero binario si ottiene sommando 1 al complemento a 1 del numero dato. Ad esempio: Esiste anche un metodo molto rapido per ottenere il complemento a 2 di un numero binario, che sfrutta le seguenti due regole: 7

8 a) partendo da destra, si riscrivono i bit così come sono, fino al primo 1 che s'incontra incluso; b) i rimanenti bit vanno complementati a 1. La sottrazione in complemento a 1 La sottrazione tra due numeri binari può essere effettuata con le regole della sottrazione stessa viste in precedenza oppure ricorrendo al metodo del complemento a 1. Con questo metodo si esegue soltanto l'operazione di addizione. 1) caso in cui il Minuendo sia maggiore o uguale del Sottraendo (M >= S) Le regole da seguire per una corretta esecuzione dell'operazione sono: a) Determinare il complemento a 1 del Sottraendo (il numero più piccolo). b) Sommare il complemento a 1 ottenuto al Minuendo ( il numero più grande ). c) La somma del punto b) genera un riporto che va sommato alla somma stessa per ottenere il risultato della sottrazione data. Esempio. 2) caso in cui il Minuendo sia minore del Sottraendo (M <= S) Le regole da seguire per una corretta esecuzione dell'operazione sono: a) Determinare il complemento a 1 del Sottraendo ( il numero più grande). 8

9 b) Sommare il complemento a 1 ottenuto al Minuendo ( il numero più piccolo). c) La somma del punto b) non genera alcun riporto. Per ottenere il risultato della sottrazione occorre complementare a 1 la somma ottenuta. Infine, la mancanza di riporto nella somma indica che il risultato sarà negativo, quindi aggiungere il segno -. Esempio. La sottrazione in complemento a 2 1) caso in cui il Minuendo sia maggiore o uguale del Sottraendo (M >= S) Le regole da seguire sono: a) Determinare il complemento a 2 del Sottraendo ( il numero più piccolo). b) Sommare il complemento a 2 ottenuto al Minuendo ( il numero più grande). c) La somma genera sempre un riporto che va scartato; la somma senza il riporto rappresenta il risultato della sottrazione data. 9

10 Esempio. 2) caso in cui il Minuendo sia minore del Sottraendo Le regole da seguire sono: (M <= S) a) Determinare il complemento a 2 del Sottraendo ( il numero più grande). b) Sommare il complemento a 2 ottenuto al Minuendo ( il numero più piccolo). c) La somma del punto b) non genera alcun riporto. Per ottenere il risultato della sottrazione occorre complementare a 2 la somma ottenuta. Infine, la mancanza di riporto nella somma indica che il risultato sarà negativo, quindi aggiungere il segno Esempio. Entrambi i metodi di sottrazione presentano vantaggi quando vengono implementati con circuiti logici, perché permettono di eseguire le sottrazioni utilizzando solamente l'addizione. Il complemento a 2, inoltre, ha il vantaggio, rispetto al complemento a 1, di non dover implementare l'operazione del riporto finale; infatti, come visto in precedenza, nel caso del Minuendo maggiore del Sottraendo, il riporto va scartato. La conversione da Decimale a Binario Esistono due metodi per convertire un numero decimale in binario. a) Metodo della somma delle potenze di 2. Questo metodo consiste nel determinare l'insieme delle potenze di 2 la cui somma è uguale al numero decimale da convertire. Ad esempio: il numero decimale 15 può essere espresso come somma delle seguenti potenze di 2: 15 =

11 A questo punto esprimendo la somma in termini di potenze del 2, moltiplicando per i 1 i termini non nulli e per zero i termini nulli, che non compaiono nella somma. 8 = 1 x = 1 x = 1 x = 1 x 2 0 Quindi: 15 = Esempio: convertire il numero decimale = = = 1 x = 1 x 2 1 Le potenze 4 e 1 mancano nella somma, quindi vanno moltiplicate per 0: 0 = 0 x = 1 x 2 0 Quindi: 10 = b) Il metodo della divisione per 2 ripetuta. E' un metodo più sistematico per effettuare la conversione da decimale a binario. Per esempio, per convertire il numero decimale 10 in binario si inizia col dividere 10 per 2 e si prosegue a dividere per 2 ciascuno dei quozienti ottenuti, fino a quando non si ottiene un quoziente nullo. I resti prodotti da ciascuna delle divisioni per 2 formano il numero binario, ricordando che il primo resto prodotto è il bit meno significativo, LSB, del numero binario, mentre l'ultimo resto è il bit più significativo, MSB. 11

12 Ad esempio: Il Sistema di Numerazione Ottale Il sistema di numerazione ottale usa otto cifre: 0,1,2,3,4,5,6,7 Il conteggio in ottale usa la stessa tecnica del conteggio in decimale o in binario: 0,1,2,3,4,5,6,7,10,11,12,13,14,15,16,17,20,21,22,..., Per distinguere un numero ottale da un numero decimale si fa seguire al pedice del numero il numero 8 ( base del numero 8 ). Ad esempio La conversione da Decimale a Ottale Il metodo maggiormente seguito è quello della divisione per 8 ripetuta, analogo a quello visto per il sistema di numerazione binario. 12

13 La conversione da Ottale a Binario Il sistema ottale trova la sua applicazione principale nella rappresentazione dei numeri binari, perchè con una cifra ottale si possono rappresentare 3 bit. Di conseguenza la lettura di un numero ottale è più semplice di quella di un numero binario e questo sistema viene utilizzato nelle applicazioni di I/O ( input/output ). Il metodo è molto semplice: ad ogni cifra ottale si associa la corrispondente terna di bit che rappresentano quella cifra in binario. 13

14 Nell'esempio seguente è mostrata la procedura per convertire un numero ottale in binario: La conversione da Binario a Ottale Per convertire un numero binario in ottale, si parte da destra ( dal bit LSB ) e procedendo verso sinistra si formano terne di bit. Nel caso l'ultima suddivisione fosse incompleta, ad esempio con soli 2 bit, aggiungere alla sinistra tanti bit 0, quanti servono per formare la terna completa. Ciascun gruppo di tre bit viene fatto associato alla corrispondere cifra ottale, come mostra l'esempio di figura: Il Sistema di Numerazione Esadecimale Il sistema di numerazione ottale usa 16 simboli, cifre e caratteri, ed è detto a base 16. 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F Nella quasi totalità dei sistemi digitali le elaborazioni sulle informazioni binarie si effettuano in gruppi che sono multipli di 4 e quindi il sistema esadecimale ben si presta a rappresentare i numeri binari di una certa consistenza, associando ad ogni simbolo esadecimale 4 bit. La tabella seguente mostra i primi 16 numeri in decimale, binario, esadecimale: 14

15 Il conteggio in esadecimale usa la stessa tecnica del conteggio in decimale o in binario: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,1A,1B,..., La conversione da Binario a Esadecimale Il metodo è molto semplice e veloce: iniziando dal bit LSB ( il più a destra ) si formano gruppi di 4 bit ad ogni gruppo si associa la corrispondente cifra o carattere esadecimale 15

16 La conversione da Esadecimale a Binario Il metodo consiste nell'associare a ciascuna cifra o carattere esadecimale il corrispondente gruppo di quattro bit. 16

Sistemi di Numerazione

Sistemi di Numerazione Fondamenti di Informatica per Meccanici Energetici - Biomedici 1 Sistemi di Numerazione Sistemi di Numerazione I sistemi di numerazione sono abitualmente posizionali. Gli elementi costitutivi di un sistema

Dettagli

SISTEMI DI NUMERAZIONE IL SISTEMA DECIMALE

SISTEMI DI NUMERAZIONE IL SISTEMA DECIMALE SISTEMI DI NUMERAZIONE IL SISTEMA DECIMALE La base del sistema decimale è 10 I simboli del sistema decimale sono: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Il sistema di numerazione decimale è un sistema posizionale. L aggettivo

Dettagli

ESEMPIO 1: eseguire il complemento a 10 di 765

ESEMPIO 1: eseguire il complemento a 10 di 765 COMPLEMENTO A 10 DI UN NUMERO DECIMALE Sia dato un numero N 10 in base 10 di n cifre. Il complemento a 10 di tale numero (N ) si ottiene sottraendo il numero stesso a 10 n. ESEMPIO 1: eseguire il complemento

Dettagli

(71,1), (35,1), (17,1), (8,1), (4,0), (2,0), (1,0), (0,1) 0, 7155 2 = 1, 431 0, 431 2 = 0, 862 0, 896 2 = 1, 792 0, 724 2 = 1, 448 0, 448 2 = 0, 896

(71,1), (35,1), (17,1), (8,1), (4,0), (2,0), (1,0), (0,1) 0, 7155 2 = 1, 431 0, 431 2 = 0, 862 0, 896 2 = 1, 792 0, 724 2 = 1, 448 0, 448 2 = 0, 896 2 Esercizio 2.2 La rappresentazione esadecimale prevede 16 configurazioni corrispondenti a 4 bit. Il contenuto di una parola di 16 bit può essere rappresentato direttamente con 4 digit esadecimali, sostituendo

Dettagli

Parte II Indice. Operazioni aritmetiche tra valori rappresentati in binario puro. Rappresentazione di numeri con segno

Parte II Indice. Operazioni aritmetiche tra valori rappresentati in binario puro. Rappresentazione di numeri con segno Parte II Indice Operazioni aritmetiche tra valori rappresentati in binario puro somma sottrazione Rappresentazione di numeri con segno modulo e segno complemento a 2 esercizi Operazioni aritmetiche tra

Dettagli

4. Operazioni aritmetiche con i numeri binari

4. Operazioni aritmetiche con i numeri binari I Numeri Binari 4. Operazioni aritmetiche con i numeri binari Contare con i numeri binari Prima di vedere quali operazioni possiamo effettuare con i numeri binari, iniziamo ad imparare a contare in binario:

Dettagli

Informatica. Rappresentazione dei numeri Numerazione binaria

Informatica. Rappresentazione dei numeri Numerazione binaria Informatica Rappresentazione dei numeri Numerazione binaria Sistemi di numerazione Non posizionali: numerazione romana Posizionali: viene associato un peso a ciascuna posizione all interno della rappresentazione

Dettagli

Rappresentazione dei numeri in un calcolatore

Rappresentazione dei numeri in un calcolatore Corso di Calcolatori Elettronici I A.A. 2010-2011 Rappresentazione dei numeri in un calcolatore Lezione 2 Università degli Studi di Napoli Federico II Facoltà di Ingegneria Rappresentazione dei numeri

Dettagli

Fondamenti di Informatica

Fondamenti di Informatica Università degli Studi di Messina Facolta di Ingegneria - 98100 Messina Tel. (090) 393229 - Fax (090) 393502 Fondamenti di Informatica Ing. delle Tecnologie Industriali Docente: Ing. Mirko Guarnera 1 Sistemi

Dettagli

I sistemi di numerazione

I sistemi di numerazione I sistemi di numerazione 01-INFORMAZIONE E SUA RAPPRESENTAZIONE Sia dato un insieme finito di caratteri distinti, che chiameremo alfabeto. Utilizzando anche ripetutamente caratteri di un alfabeto, si possono

Dettagli

Aritmetica dei Calcolatori 1

Aritmetica dei Calcolatori 1 Architettura degli Elaboratori e Laboratorio 1 Marzo 2013 1 Sistema di numerazione sistema posizionale 2 rappresentazione binaria cambio di base basi potenze di 2 3 Rappresentazione binaria con segno Sistema

Dettagli

4 3 4 = 4 x 10 2 + 3 x 10 1 + 4 x 10 0 aaa 10 2 10 1 10 0

4 3 4 = 4 x 10 2 + 3 x 10 1 + 4 x 10 0 aaa 10 2 10 1 10 0 Rappresentazione dei numeri I numeri che siamo abituati ad utilizzare sono espressi utilizzando il sistema di numerazione decimale, che si chiama così perché utilizza 0 cifre (0,,2,3,4,5,6,7,8,9). Si dice

Dettagli

RAPPRESENTAZIONE BINARIA DEI NUMERI. Andrea Bobbio Anno Accademico 1996-1997

RAPPRESENTAZIONE BINARIA DEI NUMERI. Andrea Bobbio Anno Accademico 1996-1997 1 RAPPRESENTAZIONE BINARIA DEI NUMERI Andrea Bobbio Anno Accademico 1996-1997 Numeri Binari 2 Sistemi di Numerazione Il valore di un numero può essere espresso con diverse rappresentazioni. non posizionali:

Dettagli

Sistema di numerazione binario, operazioni relative e trasformazione da base due a base dieci e viceversa di Luciano Porta

Sistema di numerazione binario, operazioni relative e trasformazione da base due a base dieci e viceversa di Luciano Porta Sistema di numerazione binario, operazioni relative e trasformazione da base due a base dieci e viceversa di Luciano Porta Anche se spesso si afferma che il sistema binario, o in base 2, fu inventato in

Dettagli

I SISTEMI DI NUMERAZIONE

I SISTEMI DI NUMERAZIONE ISTITUTO DI ISTRUZIONE SUPERIORE G. M. ANGIOY CARBONIA I SISTEMI DI NUMERAZIONE Prof. G. Ciaschetti Fin dall antichità, l uomo ha avuto il bisogno di rappresentare le quantità in modo simbolico. Sono nati

Dettagli

1 Sistema additivo e sistema posizionale

1 Sistema additivo e sistema posizionale Ci sono solamente 10 tipi di persone nel mondo: chi comprende il sistema binario e chi no. Anonimo I sistemi di numerazione e la numerazione binaria 1 Sistema additivo e sistema posizionale Contare per

Dettagli

Alessandro Pellegrini

Alessandro Pellegrini Esercitazione sulle Rappresentazioni Numeriche Esistono 1 tipi di persone al mondo: quelli che conoscono il codice binario e quelli che non lo conoscono Alessandro Pellegrini Cosa studiare prima Conversione

Dettagli

Architettura degli Elaboratori I Esercitazione 1 - Rappresentazione dei numeri

Architettura degli Elaboratori I Esercitazione 1 - Rappresentazione dei numeri Architettura degli Elaboratori I Esercitazione 1 - Rappresentazione dei numeri 1 Da base 2 a base 10 I seguenti esercizi richiedono di convertire in base 10 la medesima stringa binaria codificata rispettivamente

Dettagli

la scienza della rappresentazione e della elaborazione dell informazione

la scienza della rappresentazione e della elaborazione dell informazione Sistema binario Sommario informatica rappresentare informazioni la differenza Analogico/Digitale i sistemi di numerazione posizionali il sistema binario Informatica Definizione la scienza della rappresentazione

Dettagli

2.12 Esercizi risolti

2.12 Esercizi risolti Codifica dell'informazione 55 Lo standard IEEE prevede cinque cause di eccezione aritmetica: underflow, overflow, divisione per zero, eccezione per inesattezza, e eccezione di invalidità. Le eccezioni

Dettagli

la scienza della rappresentazione e della elaborazione dell informazione

la scienza della rappresentazione e della elaborazione dell informazione Sistema binario Sommario informatica rappresentare informazioni la differenza Analogico/Digitale i sistemi di numerazione posizionali il sistema binario Informatica Definizione la scienza della rappresentazione

Dettagli

Elementi di informatica

Elementi di informatica Elementi di informatica Sistemi di numerazione posizionali Rappresentazione dei numeri Rappresentazione dei numeri nei calcolatori rappresentazioni finalizzate ad algoritmi efficienti per le operazioni

Dettagli

Lezione 3. Sommario. Le operazioni aritmetiche binarie. L aritmetica binaria. La somma La sottrazione La moltiplicazione

Lezione 3. Sommario. Le operazioni aritmetiche binarie. L aritmetica binaria. La somma La sottrazione La moltiplicazione Lezione 3 Le operazioni aritmetiche binarie Sommario L aritmetica binaria La somma La sottrazione La moltiplicazione 1 Definizione Si indica con il termine bit più significativo il bit più a sinistra,

Dettagli

LA TRASMISSIONE DELLE INFORMAZIONI QUARTA PARTE 1

LA TRASMISSIONE DELLE INFORMAZIONI QUARTA PARTE 1 LA TRASMISSIONE DELLE INFORMAZIONI QUARTA PARTE 1 I CODICI 1 IL CODICE BCD 1 Somma in BCD 2 Sottrazione BCD 5 IL CODICE ECCESSO 3 20 La trasmissione delle informazioni Quarta Parte I codici Il codice BCD

Dettagli

Operazioni Aritmetiche e Codici in Binario Giuseppe Talarico 23/01/2013

Operazioni Aritmetiche e Codici in Binario Giuseppe Talarico 23/01/2013 Operazioni Aritmetiche e Codici in Binario Giuseppe Talarico 23/01/2013 In questo documento vengono illustrate brevemente le operazioni aritmetiche salienti e quelle logiche ad esse strettamente collegate.

Dettagli

Sistemi di Numerazione Binaria NB.1

Sistemi di Numerazione Binaria NB.1 Sistemi di Numerazione Binaria NB.1 Numeri e numerali Numero: entità astratta Numerale : stringa di caratteri che rappresenta un numero in un dato sistema di numerazione Lo stesso numero è rappresentato

Dettagli

Informatica Generale (Prof. Luca A. Ludovico) Presentazione 5.1 Operazioni aritmetiche nel sistema binario

Informatica Generale (Prof. Luca A. Ludovico) Presentazione 5.1 Operazioni aritmetiche nel sistema binario Operazioni aritmetiche nel sistema binario Operazioni aritmetiche basilari Le regole da imparare nel caso di una base b sono relative alle b 2 possibili combinazioni delle cifre da 0 a b- 1. Ad esempio,

Dettagli

SISTEMI DI NUMERAZIONE DECIMALE E BINARIO

SISTEMI DI NUMERAZIONE DECIMALE E BINARIO SISTEMI DI NUMERAZIONE DECIMALE E BINARIO Il sistema di numerazione decimale (o base dieci) possiede dieci possibili valori (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 o 9) utili a rappresentare i numeri. Le cifre possiedono

Dettagli

La somma. Esempio: Il prodotto. Esempio:

La somma. Esempio: Il prodotto. Esempio: La somma L algoritmo della operazione di somma non cambia qualunque sia la base considerata. Naturalmente, le regole da imparare nel caso di una base b sono relative alle sole b 2 posssibili combinazioni

Dettagli

RAPPRESENTAZIONE DEI NUMERI BINARI. Corso di Fondamenti di Informatica AA 2010-2011

RAPPRESENTAZIONE DEI NUMERI BINARI. Corso di Fondamenti di Informatica AA 2010-2011 RAPPRESENTAZIONE DEI NUMERI BINARI Corso di Fondamenti di Informatica AA 2010-2011 Prof. Franco Zambonelli Numeri interi positivi Numeri interi senza segno Caratteristiche generali numeri naturali (1,2,3,...)

Dettagli

Un ripasso di aritmetica: Rappresentazione binaria - operazioni. riporti

Un ripasso di aritmetica: Rappresentazione binaria - operazioni. riporti Un ripasso di aritmetica: Rappresentazione binaria - operazioni A queste rappresentazioni si possono applicare le operazioni aritmetiche: riporti 1 1 0 + 1 0 = 1 0 0 24 Un ripasso di aritmetica: Rappresentazione

Dettagli

- Sistemi di numerazione 1 - Sistemi di Numerazione

- Sistemi di numerazione 1 - Sistemi di Numerazione - Sistemi di numerazione 1 - Sistemi di Numerazione - Sistemi di numerazione 2 - Un sistema di numerazione è definito dalla base che usa La base è il numero di differenti simboli richiesti da un sistema

Dettagli

I SISTEMI DI NUMERAZIONE

I SISTEMI DI NUMERAZIONE Istituto di Istruzione Superiore G. Curcio Ispica I SISTEMI DI NUMERAZIONE Prof. Angelo Carpenzano Dispensa di Informatica per il Liceo Scientifico opzione Scienze Applicate Sommario Sommario... I numeri...

Dettagli

11010010 = 1*2^7 + 1*2^6 + 0*2^5 + 1*2^4 + 0*2^3 + 0*2^2 + 1*2^1 + 0*2^0 = 210

11010010 = 1*2^7 + 1*2^6 + 0*2^5 + 1*2^4 + 0*2^3 + 0*2^2 + 1*2^1 + 0*2^0 = 210 Il sistema BINARIO e quello ESADECIMALE. Il sistema di numerazione binario è particolarmente legato ai calcolatori in quanto essi possono riconoscere solo segnali aventi due valori: uno alto e uno basso;

Dettagli

Università degli Studi di Ferrara Corso di Laurea in Informatica A.A. 2007/2008

Università degli Studi di Ferrara Corso di Laurea in Informatica A.A. 2007/2008 Università degli Studi di Ferrara Corso di Laurea in Informatica A.A. 2007/2008 Tutorato di Architettura degli Elaboratori e Laboratorio Cambio di base Operazioni binarie Dott.ssa Ambra Giovannini 15 Aprile

Dettagli

I diversi tipi di sistemi di numerazione

I diversi tipi di sistemi di numerazione n I diversi tipi di sistemi di numerazione [p. 198] n Cambiamenti di base [p. 200] n Operazioni aritmetiche nei sistemi non decimali [p. 202] I diversi tipi di sistemi di numerazione RICORDIAMO LA TEORIA

Dettagli

Un ripasso di aritmetica: Conversione dalla base 10 alla base 16

Un ripasso di aritmetica: Conversione dalla base 10 alla base 16 Un ripasso di aritmetica: Conversione dalla base 1 alla base 16 Dato un numero N rappresentato in base dieci, la sua rappresentazione in base sedici sarà del tipo: c m c m-1... c 1 c (le c i sono cifre

Dettagli

Parte 1. Vettori di bit - AA. 2012/13 1.1

Parte 1. Vettori di bit - AA. 2012/13 1.1 1.1 Parte 1 Vettori di bit 1.2 Notazione posizionale Ogni cifra assume un significato diverso a seconda della posizione in cui si trova Rappresentazione di un numero su n cifre in base b: Posizioni a n

Dettagli

Codifica dei numeri negativi

Codifica dei numeri negativi E. Calabrese: Fondamenti di Informatica Rappresentazione numerica-1 Rappresentazione in complemento a 2 Codifica dei numeri negativi Per rappresentare numeri interi negativi si usa la cosiddetta rappresentazione

Dettagli

Informazione analogica e digitale

Informazione analogica e digitale L informazione L informazione si può: rappresentare elaborare gestire trasmettere reperire L informatica offre la possibilità di effettuare queste operazioni in modo automatico. Informazione analogica

Dettagli

Codifica binaria dei numeri relativi

Codifica binaria dei numeri relativi Codifica binaria dei numeri relativi Introduzione All interno di un calcolatore, è possibile utilizzare solo 0 e 1 per codificare qualsiasi informazione. Nel caso dei numeri, non solo il modulo ma anche

Dettagli

Informatica B a.a 2005/06 (Meccanici 4 squadra) PhD. Ing. Michele Folgheraiter

Informatica B a.a 2005/06 (Meccanici 4 squadra) PhD. Ing. Michele Folgheraiter Informatica B a.a 2005/06 (Meccanici 4 squadra) Scaglione: da PO a ZZZZ PhD. Ing. Michele Folgheraiter Architettura del Calcolatore Macchina di von Neumann Il calcolatore moderno è basato su un architettura

Dettagli

I SISTEMI DI NUMERAZIONE (esercizi svolti)

I SISTEMI DI NUMERAZIONE (esercizi svolti) ISTITUTO DI ISTRUZIONE SUPERIORE G. M. ANGIOY CARBONIA I SISTEMI DI NUMERAZIONE (esercizi svolti) Prof. G. Ciaschetti Conversione di un numero da binario a decimale Esercizio 1. Convertire in decimale

Dettagli

Rappresentazione di informazioni con un alfabeto finito

Rappresentazione di informazioni con un alfabeto finito Rappresentazione di informazioni con un alfabeto finito Sia A = { a 1,, a k } un insieme (alfabeto) di k simboli, detti anche lettere. Quante sono le sequenze composte da n simboli (anche ripetuti) di

Dettagli

SISTEMA DI RAPPRESENTAZIONE BINARIA DEI NUMERI E. Giordani

SISTEMA DI RAPPRESENTAZIONE BINARIA DEI NUMERI E. Giordani SISTEMA DI RAPPRESENTAZIONE BINARIA DEI NUMERI E. Giordani LEMS- Laboratorio Elettronico per la Musica Sperimentale Conservatorio di Musica G. Rossini- Pesaro,QWURGX]LRQH Tutti i FDOFRODWRUL HOHWWURQLFL

Dettagli

Siamo così arrivati all aritmetica modulare, ma anche a individuare alcuni aspetti di come funziona l aritmetica del calcolatore come vedremo.

Siamo così arrivati all aritmetica modulare, ma anche a individuare alcuni aspetti di come funziona l aritmetica del calcolatore come vedremo. DALLE PESATE ALL ARITMETICA FINITA IN BASE 2 Si è trovato, partendo da un problema concreto, che con la base 2, utilizzando alcune potenze della base, operando con solo addizioni, posso ottenere tutti

Dettagli

Dispense di Informatica per l ITG Valadier

Dispense di Informatica per l ITG Valadier La notazione binaria Dispense di Informatica per l ITG Valadier Le informazioni dentro il computer All interno di un calcolatore tutte le informazioni sono memorizzate sottoforma di lunghe sequenze di

Dettagli

Sistemi di Numerazione

Sistemi di Numerazione Sistemi di Numerazione un sistema di numerazione è definito da il numero di differenti simboli utilizzati per rappresentare i numeri (BASE) i Sumeri usavano un sistema sessagesimale, basato su 60 simboli

Dettagli

Modulo 8. Elettronica Digitale. Contenuti: Obiettivi:

Modulo 8. Elettronica Digitale. Contenuti: Obiettivi: Modulo 8 Elettronica Digitale Contenuti: Introduzione Sistemi di numerazione posizionali Sistema binario Porte logiche fondamentali Porte logiche universali Metodo della forma canonica della somma per

Dettagli

Elementi di Informatica e Programmazione

Elementi di Informatica e Programmazione Elementi di Informatica e Programmazione La Codifica dell informazione (parte 1) Corsi di Laurea in: Ingegneria Civile Ingegneria per l Ambiente e il Territorio Università degli Studi di Brescia Docente:

Dettagli

Esempi ed esercizi Aritmetica degli elaboratori e algebra di commutazione

Esempi ed esercizi Aritmetica degli elaboratori e algebra di commutazione Esempi ed esercizi Aritmetica degli elaboratori e algebra di commutazione Fondamenti di Informatica Michele Ceccarelli Università del Sannio ceccarelli@unisannio.it Angelo Ciaramella DMI-Università degli

Dettagli

Sommario. Addizione naturale

Sommario. Addizione naturale Sommario Introduzione Rappresentazione dei numeri interi positivi Rappresentazione dei numeri interi Operazioni aritmetiche Modulo e segno Addizione e sottrazione urale Addizione e sottrazione in complemento

Dettagli

Definizioni iniziali

Definizioni iniziali Fondamenti di Informatica: Codifica Binaria dell Informazione 1 Definizioni iniziali BIT: unita elementare di informazione Due soli valori: 0 e 1 Byte: sequenza di 8 bit Fondamenti di Informatica: Codifica

Dettagli

Conversione tra le basi binarie

Conversione tra le basi binarie Conversione tra le basi binarie In questa lezione impareremo la conversione tra binario e ottale la conversione tra binario ed esadecimale la conversione tra ottale ed esadecimale LEZIONE 10 Introduzione

Dettagli

LA NOTAZIONE SCIENTIFICA

LA NOTAZIONE SCIENTIFICA LA NOTAZIONE SCIENTIFICA Definizioni Ricordiamo, a proposito delle potenze del, che = =.000 =.000.000.000.000 ovvero n è uguale ad seguito da n zeri. Nel caso di potenze con esponente negativo ricordiamo

Dettagli

Aritmetica: operazioni ed espressioni

Aritmetica: operazioni ed espressioni / A SCUOLA DI MATEMATICA Lezioni di matematica a cura di Eugenio Amitrano Argomento n. : operazioni ed espressioni Ricostruzione di un abaco dell epoca romana - Museo RGZ di Magonza (Germania) Libero da

Dettagli

Complemento al corso di Fondamenti di Informatica I corsi di laurea in ingegneria, settore dell informazione Università la Sapienza Consorzio Nettuno

Complemento al corso di Fondamenti di Informatica I corsi di laurea in ingegneria, settore dell informazione Università la Sapienza Consorzio Nettuno Rappresentazione di numeri Complemento al corso di Fondamenti di Informatica I corsi di laurea in ingegneria, settore dell informazione Università la Sapienza Consorzio Nettuno Un numero e un entità teorica,

Dettagli

ESERCIZI DI PROBLEM SOLVING E COMPOSIZIONE DEI DIAGRAMMI DI FLUSSO per le classi terza

ESERCIZI DI PROBLEM SOLVING E COMPOSIZIONE DEI DIAGRAMMI DI FLUSSO per le classi terza ESERCIZI DI PROBLEM SOLVING E COMPOSIZIONE DEI DIAGRAMMI DI FLUSSO per le classi terza vers.3 in lavorazione Docente SAFFI FABIO Contenuti 01.Esercizi generici sul diagramma di flusso - flow chart... 2

Dettagli

Operazioni binarie fondamentali

Operazioni binarie fondamentali Operazioni binarie fondamentali Operazioni fondamentali: operazioni elementari sui bit. Sono definite le operazioni aritmetiche più le operazioni logiche (AND, OR, NOT). Le operazioni possono essere descritte

Dettagli

Architettura (10/9/2003) Pag. 1/6. Cognome e Nome (in stampatello):

Architettura (10/9/2003) Pag. 1/6. Cognome e Nome (in stampatello): Architettura (10/9003) Pag. 1/6 Esame di Architettura (matr.0-1) del 10/9003 Per Fondamenti di Architettura NON rispondere Per le domande a risposta multipla cerchiare la risposta scelta. Non alle domande

Dettagli

Esercitazione Informatica I AA 2012-2013. Nicola Paoletti

Esercitazione Informatica I AA 2012-2013. Nicola Paoletti Esercitazione Informatica I AA 2012-2013 Nicola Paoletti 4 Gigno 2013 2 Conversioni Effettuare le seguenti conversioni, tenendo conto del numero di bit con cui si rappresenta il numero da convertire/convertito.

Dettagli

Codici Numerici. Modifica dell'informazione. Rappresentazione dei numeri.

Codici Numerici. Modifica dell'informazione. Rappresentazione dei numeri. Codici Numerici. Modifica dell'informazione. Rappresentazione dei numeri. A partire da questa lezione, ci occuperemo di come si riescono a codificare con sequenze binarie, quindi con sequenze di 0 e 1,

Dettagli

BIT? Cosa c è dietro a questo nome? Che cos è il bit? Perché si usa? Come si converte un numero binario?

BIT? Cosa c è dietro a questo nome? Che cos è il bit? Perché si usa? Come si converte un numero binario? BIT? Cosa c è dietro a questo nome? Che cos è il bit? Perché si usa? Come si converte un numero binario? Cosa c è dietro a questo nome? BIT è un acronimo e deriva da BInary digit, cioè cifra binaria Che

Dettagli

PROPRIETA' ASSOCIATIVA La somma di tre o più addendi non cambia se al posto di alcuni di essi si sostituisce la loro somma.

PROPRIETA' ASSOCIATIVA La somma di tre o più addendi non cambia se al posto di alcuni di essi si sostituisce la loro somma. Addizione: PROPRIETA' COMMUTATIVA Cambiando l'ordine degli addendi la somma non cambia. 1) a + b = b + a PROPRIETA' ASSOCIATIVA La somma di tre o più addendi non cambia se al posto di alcuni di essi si

Dettagli

I SISTEMI DI NUMERAZIONE E LA NUMERAZIONE BINARIA

I SISTEMI DI NUMERAZIONE E LA NUMERAZIONE BINARIA I SISTEMI DI NUMERAZIONE E LA NUMERAZIONE BINARIA Indice Introduzione Il sistema decimale Il sistema binario Conversione di un numero da base 10 a base 2 e viceversa Conversione in altri sistemi di numerazione

Dettagli

Rappresentazione delle informazioni

Rappresentazione delle informazioni Rappresentazione delle informazioni Abbiamo informazioni (numeri, caratteri, immagini, suoni, video... ) che vogliamo rappresentare (e poter elaborare) in un calcolatore. Per motivi tecnologici un calcolatore

Dettagli

24 : 3 = 8 con resto 0 26 : 4 = 6 con resto 2

24 : 3 = 8 con resto 0 26 : 4 = 6 con resto 2 Dati due numeri naturali a e b, diremo che a è divisibile per b se la divisione a : b è esatta, cioè con resto 0. In questo caso diremo anche che b è un divisore di a. 24 : 3 = 8 con resto 0 26 : 4 = 6

Dettagli

Corso di Informatica Generale (C. L. Economia e Commercio) Ing. Valerio Lacagnina Rappresentazione in virgola mobile

Corso di Informatica Generale (C. L. Economia e Commercio) Ing. Valerio Lacagnina Rappresentazione in virgola mobile Problemi connessi all utilizzo di un numero di bit limitato Abbiamo visto quali sono i vantaggi dell utilizzo della rappresentazione in complemento alla base: corrispondenza biunivoca fra rappresentazione

Dettagli

FONDAMENTI DI INFORMATICA

FONDAMENTI DI INFORMATICA FONDAMENTI DI INFORMATICA ESERCITAZIONI ANNO ACCADEMICO 2012-2013 DOTT. FABRIZIO SOLINAS Mail: fabrizio.solinas@unica.it Indice Convertire in decimale numeri in base 2, 8, 16. Conversione da base 10 a

Dettagli

APPUNTI DI ELETTRONICA DIGITALE

APPUNTI DI ELETTRONICA DIGITALE APPUNTI DI ELETTRONICA DIGITALE ITIS MARCONI-GORGONZOLA docente :dott.ing. Paolo Beghelli pag.1/24 Indice 1.ELETTRONICA DIGITALE 4 1.1 Generalità 4 1.2 Sistema di numerazione binario 4 1.3 Operazioni con

Dettagli

IL CODICE BINARIO. Il codice binario. Codifica posizionale. Aritmetica binaria

IL CODICE BINARIO. Il codice binario. Codifica posizionale. Aritmetica binaria IL CODICE BINARIO Il codice binario Codifica posizionale Aritmetica binaria www.stoianov.it 1 CODIFICA DI BASE La voce si distribuisce con onde di frequenze 20-20.000 Hz La luce sta nel ordine di 500.000.000.000.000

Dettagli

Indovina il numero pensato

Indovina il numero pensato Indovina il numero pensato Le operazioni inverse Ivana Sacchi - ivana@ivana.it Giocare con i bambini. Chiedere loro di pensare un numero e spiegare che è possibile indovinare quale numero hanno pensato

Dettagli

PROVA INTRACORSO TRACCIA A Pagina 1 di 6

PROVA INTRACORSO TRACCIA A Pagina 1 di 6 PROVA INTRACORSO DI ELEMENTI DI INFORMATICA MATRICOLA COGNOME E NOME TRACCIA A DOMANDA 1 Calcolare il risultato delle seguenti operazioni binarie tra numeri interi con segno rappresentati in complemento

Dettagli

Appunti sulla Macchina di Turing. Macchina di Turing

Appunti sulla Macchina di Turing. Macchina di Turing Macchina di Turing Una macchina di Turing è costituita dai seguenti elementi (vedi fig. 1): a) una unità di memoria, detta memoria esterna, consistente in un nastro illimitato in entrambi i sensi e suddiviso

Dettagli

Corso basilare di programmazione

Corso basilare di programmazione Parte vi Corso basilare di programmazione Introduzione............................................ 947 Programma didattico.................................. 947 Strumenti per la compilazione..........................

Dettagli

90.1 Sistemi di numerazione. 90.1.1 Sistema decimale. 605 Capitolo 90 Dai sistemi di numerazione all organizzazione della memoria

90.1 Sistemi di numerazione. 90.1.1 Sistema decimale. 605 Capitolo 90 Dai sistemi di numerazione all organizzazione della memoria 605 Capitolo 90 Dai sistemi di numerazione all organizzazione della memoria 90.1 Sistemi di numerazione.................................................... 605 90.1.1 Sistema decimale..................................................

Dettagli

SISTEMI DI NUMERAZIONE

SISTEMI DI NUMERAZIONE Università degli Studi di Roma Tor Vergata Facoltà di Ingegneria Corso di Laurea in Ingegneria Medica SISTEMI DI NUMERAZIONE Come nei calcolatori sono rappresentati i numeri Numeri I numeri rappresentano

Dettagli

( x) ( x) 0. Equazioni irrazionali

( x) ( x) 0. Equazioni irrazionali Equazioni irrazionali Definizione: si definisce equazione irrazionale un equazione in cui compaiono uno o più radicali contenenti l incognita. Esempio 7 Ricordiamo quanto visto sulle condizioni di esistenza

Dettagli

Numeri naturali numeri naturali minore maggiore Operazioni con numeri naturali

Numeri naturali numeri naturali minore maggiore Operazioni con numeri naturali 1 Numeri naturali La successione di tutti i numeri del tipo: 0,1, 2, 3, 4,..., n,... forma l'insieme dei numeri naturali, che si indica con il simbolo N. Tale insieme si può disporre in maniera ordinata

Dettagli

Codifica binaria dei numeri

Codifica binaria dei numeri Codifica binaria dei numeri Caso più semplice: in modo posizionale (spesso detto codifica binaria tout court) Esempio con numero naturale: con 8 bit 39 = Codifica in virgola fissa dei numeri float: si

Dettagli

Il concetto di valore medio in generale

Il concetto di valore medio in generale Il concetto di valore medio in generale Nella statistica descrittiva si distinguono solitamente due tipi di medie: - le medie analitiche, che soddisfano ad una condizione di invarianza e si calcolano tenendo

Dettagli

APPUNTI DI MATEMATICA LE FRAZIONI ALGEBRICHE ALESSANDRO BOCCONI

APPUNTI DI MATEMATICA LE FRAZIONI ALGEBRICHE ALESSANDRO BOCCONI APPUNTI DI MATEMATICA LE FRAZIONI ALGEBRICHE ALESSANDRO BOCCONI Indice 1 Le frazioni algebriche 1.1 Il minimo comune multiplo e il Massimo Comun Divisore fra polinomi........ 1. Le frazioni algebriche....................................

Dettagli

Convertitori numerici in Excel

Convertitori numerici in Excel ISTITUTO DI ISTRUZIONE SUPERIORE G. M. ANGIOY CARBONIA Convertitori numerici in Excel Prof. G. Ciaschetti Come attività di laboratorio, vogliamo realizzare dei convertitori numerici con Microsoft Excel

Dettagli

Informatica Generale 02 - Rappresentazione numeri razionali

Informatica Generale 02 - Rappresentazione numeri razionali Informatica Generale 02 - Rappresentazione numeri razionali Cosa vedremo: Rappresentazione binaria dei numeri razionali Rappresentazione in virgola fissa Rappresentazione in virgola mobile La rappresentazione

Dettagli

Comparatori. Comparatori di uguaglianza

Comparatori. Comparatori di uguaglianza Comparatori Scopo di un circuito comparatore é il confronto tra due codifiche binarie. Il confronto può essere effettuato per verificare l'uguaglianza oppure una relazione d'ordine del tipo "maggiore",

Dettagli

Nel seguito verranno esaminati i diversi tipi di dato e il modo in cui essi sono rappresentati all interno del calcolatore.

Nel seguito verranno esaminati i diversi tipi di dato e il modo in cui essi sono rappresentati all interno del calcolatore. In una delle molteplici possibili definizioni di informazione, questa viene fatta corrispondere a qualunque elemento, in grado di essere rappresentato e comunicato, che consenta di fornire o aumentare

Dettagli

COEFFICIENTI BINOMIALI

COEFFICIENTI BINOMIALI COEFFICIENTI BINOMIALI Michele Impedovo micheleimpedovo@uni-bocconiit Una definizione insiemistica Se n è un numero naturale e è un numero naturale compreso tra e n, si indica con il simbolo il coefficiente

Dettagli

Esercizi per il recupero del debito formativo:

Esercizi per il recupero del debito formativo: ANNO SCOLASTICO 2005/2006 CLASSE 3 ISC Esercizi per il recupero del debito formativo: Disegnare il diagramma e scrivere la matrice delle transizioni di stato degli automi a stati finiti che rappresentano

Dettagli

Dimensione di uno Spazio vettoriale

Dimensione di uno Spazio vettoriale Capitolo 4 Dimensione di uno Spazio vettoriale 4.1 Introduzione Dedichiamo questo capitolo ad un concetto fondamentale in algebra lineare: la dimensione di uno spazio vettoriale. Daremo una definizione

Dettagli

ESTRAZIONE DI RADICE

ESTRAZIONE DI RADICE ESTRAZIONE DI RADICE La radice è l operazione inversa dell elevamento a potenza. L esponente della potenza è l indice della radice che può essere: quadrata (); cubica (); quarta (4); ecc. La base della

Dettagli

II.f. Altre attività sull euro

II.f. Altre attività sull euro Altre attività sull euro II.f È consigliabile costruire modelli in carta o cartoncino di monete e banconote, e farli usare ai bambini in varie attività di classe fin dal primo o al più dal secondo anno.

Dettagli

Fondamenti di Informatica 2. Le operazioni binarie

Fondamenti di Informatica 2. Le operazioni binarie Corso di per il corso di Laurea di Ingegneria Gestionale Le operazioni binarie Università degli Studi di Udine - A.A. 2010-2011 Docente Ing. Sandro Di Giusto Ph.D. 1 L'algebra binaria Il fatto di aver

Dettagli

E costituito da un indice.

E costituito da un indice. Questo semplice quaderno di matematica è pensato sia per bambini e bambine che hanno problemi specifici di apprendimento sia per quei bambini e bambine che hanno solo bisogno di un ripasso prima di un

Dettagli

LABORATORIO DI PROGRAMMAZIONE 2012 2013 EDIZIONE 1, TURNO B

LABORATORIO DI PROGRAMMAZIONE 2012 2013 EDIZIONE 1, TURNO B LABORATORIO DI PROGRAMMAZIONE 2012 2013 EDIZIONE 1, TURNO B 23.XI.2012 VINCENZO MARRA Indice Esercizio 1 1 Menu 1 Tempo: 35 min. 2 Commento 1 2 Esercizio 2 2 Ordinamento e ricerca binaria con la classe

Dettagli

Aritmetica dei Calcolatori 2

Aritmetica dei Calcolatori 2 Laboratorio di Architettura 13 aprile 2012 1 Operazioni bit a bit 2 Rappresentazione binaria con segno 3 Esercitazione Operazioni logiche bit a bit AND OR XOR NOT IN OUT A B A AND B 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1

Dettagli

Elementi di Informatica. ( Lezione II, parte I ) Sistemi di numerazione: binario, ottale ed esadecimale

Elementi di Informatica. ( Lezione II, parte I ) Sistemi di numerazione: binario, ottale ed esadecimale Elementi di Informatica ( Lezione II, parte I ) Sistemi di numerazione: binario, ottale ed esadecimale Il sistema di numerazione posizionale decimale Nella numerazione posizionale ogni cifra del numero

Dettagli

2. Codifica dell informazione

2. Codifica dell informazione 2. Codifica dell informazione Codifica Una codifica è una regola per associare in modo univoco i valori di un dato da codificare con sequenze di simboli. La corrispondenza definita dalla codifica è arbitraria,

Dettagli

INFORMATICA DI BASE. Data Processing, elaborazione elettronica dei dati). In

INFORMATICA DI BASE. Data Processing, elaborazione elettronica dei dati). In INFORMATICA DI BASE L Informatica rappresenta l insieme delle discipline e delle tecnologie relative allo studio, progettazione, realizzazione ed impiego di macchine che si occupano della raccolta e del

Dettagli

SCHEDA DI RECUPERO SUI NUMERI RELATIVI

SCHEDA DI RECUPERO SUI NUMERI RELATIVI SCHEDA DI RECUPERO SUI NUMERI RELATIVI I numeri relativi sono l insieme dei numeri negativi (preceduti dal segno -) numeri positivi (il segno + è spesso omesso) lo zero. Valore assoluto di un numero relativo

Dettagli

Come si può esprimere il risultato dl un conteggio e di una misura? Quando si dice che In una

Come si può esprimere il risultato dl un conteggio e di una misura? Quando si dice che In una NUMERI INTERI E NUMERI DECIMALI Come si può esprimere il risultato dl un conteggio e di una misura? Quando si dice che In una cassetta sono contenuti 45 penne e che una lamiera misura 1,35 m. dl lunghezza,

Dettagli