UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI PADOVA A.A. 2014/15. PAS Classe A020. Corso di Didattica della Specificazione i Geometrica dei Prodotti.

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1 UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI PADOVA PAS Classe A020 Corso di Didattica della Specificazione i Lezione 2 Tolleranze geometriche - fondamenti Docente: Gianmaria Concheri gianmaria.concheri@unipd.it Tel Contenuti della lezione Lezione 2: Premessa: perché la specificazione geometrica. Tolleranze geometriche e zone di tolleranza Definizioni ed esempi Tolleranze generali geometriche Appendice: GPS e incertezza 1

2 Specificazione geometrica dei prodotti: schema di sintesi La specificazione è adeguata? Una specificazione ambigua può portare scartare il prezzo perché non conforme alle tolleranze prescritte a disegno anche se in pratica accettabile e funzionante e viceversa! Specificazione geometrica dei prodotti: un esempio Problema n. 1: Sono i bordi del pezzo ad essere localizzati rispetto ai fori o viceversa? 2

3 Specificazione geometrica dei prodotti: un esempio Problema n. 2: Qual è l orientamento del pezzo corretto per controllare le tolleranze dimensionali? Specificazione geometrica dei prodotti: un esempio Problema n. 3: La zona di tolleranza dell'asse del foro è quadrata mentre la forma del foro circolare. Qual è la dimensione critica della zona di tolleranza (lato del quadrato o diagonale del quadrato)? 3

4 Specificazione geometrica dei prodotti: un esempio Problema n. 4: La quotatura determina l accumulo dell'errore sulla posizione dei fori. 1 2 zona tolleranza foro 2 zona tolleranza foro 1 Specificazione geometrica dei prodotti: un esempio Soluzione: adottare una specificazione non ambigua mediante l uso corretto delle tolleranze dimensionali e geometriche... 4

5 Specificazione geometrica dei prodotti: premessa UNI EN ISO :2012 GPS -- Tolleranze dimensionali -- Parte 2: Dimensioni diverse dalle dimensioni di accoppiamento lineari (linear sizes) SPECIFICAZIONE AMBIGUA Esempio di linear distance between two integral features SPECIFICAZIONI NON AMBIGUE Non basta quotare un disegno, ma è necessario definire la specifica geometrica!!! Specificazione geometrica dei prodotti: concetti di base Le zone di tolleranza geometrica definiscono le porzioni di spazio (in 2D o 3D) di forma perfetta entro cui le superfici reali devono stare per essere accettate. L elemento geometrico reale posto in tolleranza può assumere qualsiasi forma ed orientamento all interno della propria zona di tolleranza. t 1 Individuata l opportuna zona di tolleranza, l unico modo in cui si può controllare l andamento effettivo (forma, orientamento e posizione) dell elemento geometrico reale è restringere la tolleranza. t 2 t 2 < t 1 La tolleranza si intende applicata all intero elemento geometrico cui è riferita. 5

6 Specificazione geometrica dei prodotti: concetti di base La dimensione (lineare) della porzione di spazio è denominata tolleranza. Specificazione geometrica dei prodotti: concetti di base Chiariamolo con un esempio: specificazione geometrica di un tavolo Requisito 1: la superficie del tavolo deve essere piana Nota: un piano è piano indipendentemente da come è orientato nello spazio Zona di tolleranza: coppia di piani paralleli tra loro distanti 0,5 mm La forma è una proprietà intrinseca dell elemento geometrico La zona di tolleranza si adatta all elemento geometrico 6

7 Specificazione geometrica dei prodotti: concetti di base Specificazione geometrica di un tavolo (continua) Requisito 2: la superficie del tavolo deve essere orizzontale Zona di tolleranza: coppia di piani paralleli tra loro distanti 0,5 mm paralleli al riferimento A (pavimento) Nota: la zona di tolleranza ha stessa forma e dimensioni di quella della planarità. In aggiunta ha solo il vincolo di essere parallela al pavimento. Specificazione geometrica dei prodotti: concetti di base Specificazione geometrica di un tavolo (continua) Requisito 3: la superficie del tavolo deve essere alla distanza di 800mm dal pavimento 800 Zona di tolleranza: coppia di piani paralleli tra loro distanti 0,5 mm paralleli al riferimento (pavimento) il cui piano medio dista 800 mm dal riferimento Nota: la zona di tolleranza ha stessa forma e dimensioni di quella della planarità e del parallelismo. In aggiunta ha solo il vincolo di distanza dal pavimento. 7

8 Specificazione geometrica dei prodotti: concetti di base Specificazione geometrica di un tavolo (continua) Riassumendo: A parità di tolleranza (0,5 mm nell esempio), la specifica di localizzazione vincola non solo la posizione del piano, ma anche la sua orientazione (tolleranza di parallelismo = 0,5 mm) e la sua forma (tolleranza di planarità = 0,5 mm). 800 Ha senso invece specificare forma, orientazione e posizione se le tolleranze sono crescenti Specificazione geometrica dei prodotti: introduzione Riferimento: UNI EN ISO 1101: Indicazione delle tolleranze geometriche - Tolleranze di forma, orientamento, localizzazione e oscillazione Collocazione nella matrice GPS: 8

9 Indicazione tolleranze geometriche Riquadri delle tolleranze geometriche: Segno grafico tolleranza Identificazione del/i riferimento/i (se applicabile) Il valore della tolleranza va espresso nell'unità di misura utilizzata sul disegno (MILLIMETRO) e la stessa tolleranza viene preceduta dal segno caratteristico se è circolare o cilindrica e S se è sferica Quando la tolleranza si applica a più feature si utilizza il simbolo. Elementi geometrici posti in tolleranza. Indicazione tolleranze geometriche Integrali: indicazione su contorno, estensione o linea di richiamo Derivati: indicazione su estensione della linea di misura Elemento INTEGRALE: elemento fisico che può essere toccato e misurato Elemento DERIVATO: elemento che non può essere misurato direttamente, ma viene derivato da un elemento integrale (es. l asse di un cilindro, un piano medio etc.) 9

10 Indicazione tolleranze geometriche Altre informazioni possono essere specificate vicino al riquadro di tolleranza. NC = superficie che non deve essere convessa Per un elemento geometrico possono essere definite più specifiche di tolleranza. Prescrizioni restrittive. Tolleranze da applicarsi a porzioni di linea lunghe 100 mm Altre generalità sulle zone di tolleranza geometrica Indicazioni supplementari: Se una prescrizione di forma è applicata all intero profilo o superficie corrispondenti al contorno della vista rappresentata, l indicazione si completa come segue: Segno grafico aggiunto Le superfici a e b non sono interessate dalla prescrizione. 10

11 Altre generalità sulle zone di tolleranza geometrica La presenza del simbolo determina la forma della zona di tolleranza. Per zone di tolleranza, di pari dimensione, applicate a singole feature si può utilizzare una specifica unica. 3x Per una singola zona di tolleranza applicata a singole feature si deve utilizzare il simbolo CZ (Common Zone). Indicazione quote teoricamente esatte Indicazione delle quote teoricamente esatte Dimensioni che determinano la posizione o l orientazione teoricamente esatta degli elementi geometrici posti in tolleranza rispetto agli elementi di riferimento 11

12 Indicazione dei riferimenti Indicazione elementi di riferimento Per identificare un riferimento si usano lettere maiuscole latine (A, B, C ). Riferimento indicato sull elemento Riferimento indicato sul riquadro delle tolleranze Indicazione elementi di riferimento Elementi geometrici integrali: indicazione sul contorno, su un estensione del contorno o su una linea di richiamo Se l elemento di riferimento è nascosto, posso utilizzare una linea di richiamo 02.1 (sconsigliato) 12

13 Elementi geometrici derivati: indicazione sull estensione della linea di misura Indicazione elementi di riferimento Quando come elemento di riferimento si sceglie un asse geometrico, questi non è fisicamente rilevabile e pertanto quale elemento di riferimento può venire adottata la corrispondente superficie cilindrica B Se l elemento di riferimento è definito su di una parte limitata di un elemento geometrico, tale parte deve essere individuata e quotata. Indicazione elementi di riferimento Elementi geometrici derivati: Indicazione sopra o sotto il riquadro delle tolleranze 13

14 Errate indicazioni dei riferimenti ERRORI di indentificazione di elementi derivati Indicazione elementi di riferimento Elemento di riferimento stabilito da un singolo elemento geometrico: Elemento di riferimento comune stabilito da due elementi geometrici: Sistema di elementi di riferimento (due o più elementi geometrici in ordine di priorità): 14

15 Scelta elementi di riferimento Di preferenza gli elementi di riferimento sono: una superficie relativamente grande; due superfici anche relativamente modeste ma dislocate distanti l'una dall'altra; l un asse abbastanza lungo; due assi anche corti ma situati distanti l'uno dall'altro; un asse corto ed una superficie ortogonale all'asse stesso. Tolleranze geometriche: Vedi definizioni in UNI EN ISO 1101:2006 e UNI EN ISO 1101:

16 Tolleranze geometriche: valori limite Tipo Riferimento Caratteristiche Simbolo 2D/3D Forma zona Valori tipici Applicabilità Riferimento Quote riquadrate L M L M Rettilineità elemento 2D IT No n/a No Rettilineità asse o piano mediano 3D Funzione Si n/a No Forma No Planarità 3D IT/2 No n/a No Circolarità 2D IT/2 No n/a No Cilindricità 3D IT/2 No n/a No Parallelismo 3D IT Solo assi Solo assi No Orientamento Si Perpendicolarità 3D IT Solo assi Solo assi No Inclinazione 3D IT Solo assi Solo assi Si (angoli) Circolare 2D IT/2 No No No Oscillazione Si Totale 3D IT/2 No No No Si/No Profilo di linea 2D Funzione No Solo assi Si Profili Si Profilo di superficie 3D Funzione No Solo assi Si Localizzazione 3D Funzione Si Solo assi Si Posizione Si Concentricità 3D IT No No No Simmetria 3D Funzione No No No Specificazione geometrica dei prodotti: un esempio Torniamo al nostro esempio: qual è il percorso per identificare una specifica geometrica corretta, completa e coerente? 16

17 Specificazione geometrica dei prodotti: un esempio Specificazione corretta, completa e coerente: 1) Tolleranze dimensionali utilizzate solo per definire le dimensioni degli elementi e gli ingombri (size) Specificazione geometrica dei prodotti: un esempio 2) Indicazione esplicita di un sistema di riferimento a tre piani ortogonali rispetto i quali localizzare in maniera univoca gli assi dei fori. 17

18 Specificazione geometrica dei prodotti: un esempio 3) Gli elementi di riferimento sono qualificati e organizzati gerarchicamente Specificazione geometrica dei prodotti: un esempio 4) Quote teoricamente esatte definiscono la posizione teorica delle feature rispetto al sistema di riferimento. 18

19 Specificazione geometrica dei prodotti: un esempio 5) Le zone di tolleranza dei fori sono definite mediante tolleranza di localizzazione (di forma cilindrica). È possibile ampliarle ulteriormente applicando la condizione di massimo materiale. LE TOLLERANZE GENERALI GEOMETRICHE 19

20 Tolleranze Generali UNI EN 22768: Premessa La specificazione è completa: ogni dimensione e geometria possiede scostamenti limite (tolleranze) disegni difficili da leggere, difficoltà nel riconoscere le quote critiche, molti controlli da eseguire, aumento dei costi, difficoltà nell eseguire il disegno, tempi di esecuzione del disegno lunghi Tolleranze Generali UNI EN 22768: Premessa Ogni parte di un prodotto è caratterizzata da dimensioni e forme geometriche. Perché il prodotto funzioni è necessario che gli scostamenti dimensionali e geometrici di ogni sua parte siano limitati (tolleranze dimensionali e geometriche). Questo comporta però l esecuzione di disegni molto complessi e talvolta confusi (vedi figura precedente). Per semplificare l esecuzione dei disegni, assicurando una specificazione completa (associare tolleranze a tutte le dimensione e a tutte le geometrie anche quando non indicato) sono state introdotte le tolleranze generali: UNI EN UNI EN L applicazione delle tolleranze generali non comporta un aumento del costo delle lavorazioni. Tali tolleranze infatti si ottengono senza particolari accorgimenti con i processi ad asportazione di truciolo (i gradi di tolleranza da utilizzare corrispondono a quelli abituali dell officina): si verifica la classe di tolleranza che l officina riesce ad ottenere e si affida l esecuzione del pezzo ad officine che garantiscono il rispetto di queste toleranze (tipicamente non si controlla che le tolleranze generali siano rispettate, ma servono per tutelarsi da errori di lavorazione esagerati ). Il superamento della tolleranza generale non dovrebbe dare origine allo scarto del prodotto se funzionalità dello stesso non è compromessa. 20

21 Tolleranze Generali UNI EN La norma specifica le tolleranze generali per le caratteristiche prive di indicazioni di tolleranze specifiche. Quando la funzione dell elemento ammette una tolleranza uguale o più ampia delle tolleranze generali, la stessa tolleranza non va indicata Fa eccezione alla regola il caso in cui la funzione dell elemento ammetta una tolleranza più ampia della tolleranza generale, che permetta di realizzare un economia nella produzione. In questo caso particolare la tolleranza più ampia deve essere indicata singolarmente vicino alla relativa caratteristica (per esempio, la tolleranza di circolarità di un grande anello di piccolo spessore). UNI EN : Rettilineità e Planarità Le tolleranze di planarità e di rettilineità sono specificate nella tabella seguente. Quando una tolleranza è scelta tra quelle in tabella, deve essere riferita: 1 - per la rettilineità, alla lunghezza della linea corrispondente; 2 - per la planarità, alla più grande dimensione laterale della superficie o del diametro nel caso di superficie circolare. Classe di tollera n. Fino a 10 Oltre 10 fino a 30 Oltre 30 fino a 100 Oltre 100 fino a 300 Oltre 300 fino 1000 Oltre 1000 fino 3000 H 0,02 0,05 0,1 0,2 0,3 0,4 K 0,05 0,1 0,2 0,4 0,6 0,8 L 0,1 0,2 0,4 0,8 1,2 1,6 Rappresentazione dell errore di planarità in funzioni delle dimensioni nominali del pezzo Fino a 10mm 21

22 Tolleranze Generali UNI EN 22768: Conclusione In conclusione, utilizzando le tolleranze generali, la complicata rappresentazione vista nella prima figura si semplifica come segue. A disegno vengono indicate solo le tolleranze più restrittive di quelle relative alle tolleranze generali (e quelle più ampie solo se comportano un economicità nella produzione) Tolleranze secondo ISO 8015 Tolleranze generali ISO mh APPENDICE: GPS e INCERTEZZA 22

23 Fondamenti del sistema ISO GPS (Vedi ISO/TS e business plan TC213) Vi sono dei postulati (tenets) assunti come fondamenti del sistema GPS: 1. La funzionalità del prodotto (meccanico/industriale) è assicurata dalla sua geometria e dal suo materiale. Il sistema GPS controlla e specifica in modo completo, non ambiguo, logico, esprimibile in termini matematici, solo la geometria. 2. L incertezza è la valuta con cui quantificare: 1. Quanto la specifica cattura la funzionalità 2. Il livello informativo e/o il grado di ambiguità di una specifica 3. L affidabilità del controllo dimensionale/geometrico Incertezza di correlazione Incertezza di specificazione Incertezza di misura Incertezza e Specificazione Incertezza come indicatore dell efficienza della specificazione e controllo geometrico Incertezza TOTALE Incertezza di CORRELAZIONE Incertezza di CONFORMITÀ Incertezza di MISURA Incertezza di SPECIFICAZIONE Incertezza di METODOLOGIA Incertezza di IMPLEMENTAZIONE 23

24 Il sistema GPS: incertezza totale di verifica dei prodotti Incertezza di correlazione: indica la capacità della specifica geometrica di esprimere la funzionalità del prodotto. dipende dalla differenza tra operatore di specificazione effettivo e operatore funzionale, che definisce la funzione desiderata per il pezzo, espressa nei termini e nelle unità dell operatore di specificazione effettivo. Esempio: albero Ø 30: Descrizione funzionale: capacità dell albero di funzionare per 2000 ore in un foro con tenuta senza perdite. Specificazione: dimensione Ø30 h7 e Ra 1,5 con filtro a 2,5 mm. L incertezza di correlazione dipende dalla capacità della specificazione di assicurare che un albero che soddisfa la specificazione funziona 2000 ore senza perdite, mentre uno che non soddisfa la specificazione non funziona 2000 ore senza perdite. Il sistema GPS: incertezza totale di verifica dei prodotti Incertezza di specificazione: indica la capacità della specifica geometrica di soddisfare i requisiti richiesti. quantifica l ambiguità dell operatore di specificazione. Esempio: L incertezza di specificazione di una dimensione Ø30 ± 0.1 mm, per cui non è indicato quale metodo di associazione debba essere usato, è calcolata dall intervallo di valori ottenibili utilizzando diversi criteri di associazione (ad es. MZLI o LSLI). 24

25 Il sistema GPS: incertezza totale di verifica dei prodotti Incertezza di metodo: dipende dalle differenze tra l operatore di specificazione effettivo (magari incompleto) e l operatore di verifica effettivo, ovvero tra la descrizione teorica dell operazione di definizione geometrica e la sua esecuzione mediante strumenti teoricamente perfetti. condizione per minimizzare l incertezza di metodo è di poter disporre di un operatore di specificazione completo (e quindi di un operatore di misura perfetto). Esempio: Se si deve verificare un albero con diametro Ø30 ± 0.1 E,e si usa un micrometro perfetto per eseguire la misura, l incertezza di metodo è data dalla differenza tra i valori ottenuti dal micrometro e quelli ottenuti misurando il diametro del minimo cilindro circoscritto mediante uno strumento (es. CMM in scansione) perfetto. Il sistema GPS: incertezza totale di verifica dei prodotti Incertezza di implementazione: nasce dalle differenze tra l uso di uno strumento perfetto di uno strumento reale (divergenza delle caratteristiche metrologiche dell operatore di verifica effettivo dalle caratteristiche metrologiche ideali definite dall operatore di verifica perfetto). Esempio: Se si deve verificare un albero con diametro Ø30 ± 0.1 E, e si usa un micrometro per eseguire la misura, l errore di implementazione deriva dalle imperfezioni di fabbricazione e di funzionamento del micrometro, indipendentemente dal fatto che si debba verificare il limite superiore (envelope) o il limite inferiore (minimo diametro tra due punti). 25

26 Il sistema GPS: incertezza totale di verifica dei prodotti Possibili interazioni tra incertezza di correlazione e incertezza di specificazione Possibili interazioni tra incertezza di metodo e incertezza di implementazione 26

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