La misura delle distanze in astrofisica Enzo Brocato

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1 La misura delle distanze in astrofisica Enzo Brocato Istituto Nazionale di AstroFisica Osservatorio Astronomico di Roma Roma Marzo 2014

2 Distanze in astrofisica Terra-Luna : km Terra-Sole = km Sistema Solare!100 AU Def.!! 1 Astronomical Unit (AU) = = Distanza Sole Terra = = di km! 1 anno luce (light-years : ly) = = AU = km..vuoto! AU! 17 ly Esempi: R terra! ls R "! ls Sole alpha Centauri! 4.2 ly

3 Distanze in astrofisica! 17 ly! 1700 ly! ly! ly Strutture a grande scala nell universo e dimensioni cosmologiche " ly

4 Ex.: Galaxies are not uniformly distributed in space. On large scales the Universe displays coherent structure, with galaxies residing in groups and clusters, which lie at the intersections of long filaments of galaxies #but galaxies of different integrated colors shows a d i f f e r e n t large scale structures# why? Clues on the formation of galaxies are there. SDSS main galaxy sample Zehavi et al. (2011)

5 Osservabili: magnitudini => luminosita colori => temperatura I = S/4! r 2

6 Fotometria: MAGNITUDINI Magnitudine apparente f $ 1 = # 0 Magnitudine assoluta Def: La Magnitudine assoluta è la Magnitudine apparente che una stella avrebbe se fosse ad una distanza di 10 pc (in assenza di assorbimento interstellare) m m 1 1! m 2 =! 2.5log ' =! 2.5log% & f f $ " # ( f ) + cost 0 " (!)" (!)" (!)" (!)" (!) f (!) d! Int Atm Tel M m 1 1 ' = Filt m M 1 1 Det ' 5log d = 5log d & = ' 2.5log$ % d 10 ( pc) bol V Magnitudine star sun m B.. bolometrica M C bol ' = M + bol bol = ' 1 Def: La Magnitudine bolometrica è la Magnitudine assoluta che una stella avrebbe se fosse ad una distanza di 10 pc con un bolometro che assorbe la radiazione e.m. a tutte le " con efficienza perfetta M M M star star bol star bol = M star & = ' 2.5log $ % & = ' 2.5log $ % ' 5 #! " + B. C. & 2.5log $ % L L sun L L sun star #! + M " 1 2 Modulo di distanza L L sun #! " sun bol #! + cost( = 4.72) "

7 airmass Telescope Filter CCD Electronics

8 Come misurare distanze in un intervallo che si estende dal sistema solare alle galassie ad alto redshift? La scala di distanza extragalattica

9 Si costruisce una scala per misurare distanze: Gli indicatori diretti sono usati per calibrare gli indicatori Primari che a loro volta calibrano gli indicatori Secondari. La scala di distanza extragalattica Indicatori diretti Indicatori Primari Indicatori Secondari

10 Metodo diretto e definizione di Parallasse Astronomica Quando! dell angolo di parallasse vale 1" Ricordando che 1 radiante = " 1" = ( ) -1 radianti # 5"10-6 radianti = 5 µradianti R = AU # 2"10 5 AU # 3"10 13 km Def. $ 1 parsec! 3.26 anni luce! 3!10 13 km 1 AU 1" R Stella vicina Una stella con parallasse 0.5 arcsec è ad una distanza di 2 pc # 6.5 anni luce Una stella con parallasse 0.1 arcsec è ad una distanza di 10 pc # 32 anni luce

11 Parallasse Stelle lontane La misura di parallassi astronomiche richiede telescopi: F.W. Bessel fece la prima misura nel 1838 (< 0.5 arcsec). Alcune stime di parallasse: Una stella vicina (Alpha Cen) (~ 4.2 ly / ~ 1.3 pc) 0.77 arcsec La stella più brillante (Sirio) 0.38 arcsec Il centro galattico (~25 ly / ~8.5 kpc) arcsec = 118 mas Il bordo della galassia (~ 60 ly /~ 20 kpc) 50 mas La galassia spirale più vicina (Andromeda) (~ ly / ~ 770 kpc) 1.3 mas 1 3 Parallasse! (arcsec)! 4 D 2 1 Stella ʻvicinaʼ Distanza D = 1 /! (parsecs) = 3.26 /! (anni luce) Sole 1 AU 3 Terra

12 Main Sequence Fitting Si può usare per misurare le distanze ovunque sia possibile risolvere un numero elevato di stelle in un ammasso stellare :. Ammassi stellari nella Via Lattea Le (Grande e Piccola) Nubi di Magellano.

13 MS Fitting of open clusters Ammasso Aperto M11

14 MS Fitting: Stellar Clusters Fitting the Main Sequence of a stellar cluster to a reference sequence formed by field subdwarfs of the same metallicity with known distance via trigonometric parallax. (m - M ) 0 = log d pc Stellar cluster MS (from observations) subdwarf reference sequence (empirical calibration or theoretical sequences) stellar cluster distance! Example: 56 subdwarfs in the solar neighbourhood measured by Hipparcos mission! < 0.12 distances to stellar clusters with %(m - M) = ± 0.12 mag Gratton et al. 1997, Ap. J. 491,749, Carretta et al. 2000,Ap. J, 533, 215

15 MS Fitting: Open Clusters Reference MS Hyades

16 MS Fitting: Open Clusters ΔV = 3 mag (m-m) Iades = 3.3 mag (m-m) Praesepe = = 6.3 mag d Praesepe = 182 pc Hyades

17 MS Fitting: Globular Clusters Globular cluster M80 ~ 10 kpc

18 L idea delle Candele Campione se si conosce la luminosità assoluta (L) di una classe di oggetti si può misurare la luminosità apparente (l) e ricavare la distanza (d) l = L/4!d 2 $ d = # L/4!l dove: l = flusso di energia in [erg/s/cm 2 ]; L = luminosità in [erg/s]; d = distanza in [cm]

19 Proprietà delle Candele Campione 1. Luminosità assoluta nota (anche tramite relazioni con altra quantità misurabile) 2. Luminosità assoluta elevata (intrinsecamente brillanti e osservabili anche a grandi distanze ) 3. Facilmente identificabili (ossia con caratteristiche osservabili che li rendano riconoscibili da altre stelle) 4. Facilmente osservabili (ossia oggetti che siano molto diffusi nell Universo e dunque con un alta probabilità di essere osservati ed individuati nelle osservazioni)

20 Stelle Variabili : Cefeidi C e una zona nel diagramma HR dove le stelle modificano il loro raggio in modo periodico Le Cefeidi sono molto brillanti!

21 Classical Cepheids: The Standard Candle Characteristics P = 1 100(?) days A v & 1.5 mag Sp Type: F6 K2 Pop I Evo. Phase: Blue Loop Young stars, tracing star forming regions, spiral arms PL relation, H. Leavitt (1900s) L = 'Log P + ( LG $ 100 Mpc $ H 0 HST Key Project and SNIa Project

22 Il periodo di questa variazione di raggio è correlata con la luminosità assoluta della stella Cefeide 1. Misurare il periodo 2. Derivare la luminosità assoluta 3. Misurare quella apparente 4. Derivare la distanza! La luminosità assoluta della stella osservata è ~1500L "!

23 Cepheid P/L relations in the MCs V 0 (LMC)= logp !=0.159 mag (649 FU CCs) V 0 (SMC)= logp !=0.258 mag (466 FU CCs) Udalski et al universal? metallicity depende Theoretical P/L: Mv=-2.75 logp -1.37!= 0.18 mag Caputo, Marconi, Musella 2000

24 Cepheids and RR Lyrae: open issues Cepheids: PL,PLC, Wesenheit relations (optical/nearir) - Coeff. of the relations! - Dependence of the Cepheid s properties and PL on the chemical composition - Linearity of the PL relation - Binarity/reddening/pulsation mode - Discrepancy pulsational/ evolutionary mass RR Lyrae: Mv=a[Fe/H]+b Mk=!logP+"[Fe/H]+# - Slope, zero point, linearity of the Mv-[Fe/H] relation - Dependence on off-zahb evolution, detailed chemical composition (Y,!-elements) - Zero point and coefficients of the Mk(logP,[Fe/H]) relation error on distances > 10% error on H0 > 4-5 %??? for both types of variables moving to the infrared is an advantage

25 Classical Cepheid P/L relation Cepheid PL relation L = 'Log P + ( MCs Cepheid P/L relation at varius wavelengths Madore & Freedman 1991, 1992 Cepheids in the LMC ' (*) but see e.g. Sa Trig. Parall. of MW Cepheids Tamman et a ( B-W of MW Cepheids references t different conc universal? the value if yes of H 0. metallicity dependent? if yes HST Key Project -0.2 ± 0.2 mag/dex 31 galaxies in V, I 700 Kpc < d < 20 Mpc H 0 = 72 ± 8 km s -1 Mpc MCs Cepheid VIW(Ogle2)JHK P/L relations Fouque et al Freedman et al (*)

26 GAIA Space astrometry satellite launched by ESA in It will provide high accuracy astrometry (parallaxes, positions, proper motions) for ~ 1 GAIA billion stars in our Galaxy and other members of the Local Group down to an apparent magnitude V~20-22, and with an accuracy of at V=15 mag. 26

27 Gaia in a nutshell! ESA mission for launch in mid 2013, expected 5 (+1?) yr lifetime all sky (i.e. ~ 40,000 deg 2 ) survey complete to V lim = 20 ( ~ one billion sources!)! high accuracy astrometry (parallaxes, positions, proper motions)! optical spectrophotometry (luminosities, astrophysical parameters)! spectroscopy (radial velocities, rotation, chemistry) to V = 16-17! 5D (some 6D " up to 9D) phase space survey over a large fraction of the Galaxy volume # Data distribution policy: o final catalogue ~ o intermediate data release (TBD) o science alerts data released immediately o no proprietary data rights

28 RGB Tip The I luminosity of the RGB Tip is constant with metallicity: -2.2< [Fe/H] <-0.7 and age: 7< t < 17 Gyr The RGB Tip luminosity in the I band is about 4 mag brighter than the HB: d ~ 3 " pc Bellazzini et al. 2001, Ap. J. 556, 635

29 RGB Tip Calibration: a) via a theoretical model providing the absolute luminosity of the RGB Tip b) from the absolute magnitude of the RGB Tip of a cluster at known distance (e.g. ωcen) Bellazzini et al. 2001, Ap. J. 556, 635

30 La scala di distanza extragalattica Usando le cefeidi come Candela Campione, si possono misurare distanze di galassie fino a 25 Mpc. Se si vuole misurare distanze oltre questo limite, è necessario trovare Candele Campione più luminose. Main Sequence fitting

31 La relazione di Tully-Fisher La velocità di rotazione di una galassia dipende dalla sua massa e maggiore è la massa più luminosa è la galassia.. Se possiamo collegare la massa alla luminosità assoluta, abbiamo trovato una candela campione luminosa quanto una galassia. Questo si può fare calibrando la relazione con galassie la cui distanza è ottenuta con il metodo delle Cefeidi.

32 La relazione di Tully-Fisher Velocità di rotazione V rotazione = GM r centrale Massa M centrale # di stelle Luminosità assoluta $ Candela Campione

33 Un gradino fondamentale: le Supernovae

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35 Distance Indicators: Supernovae Ia

36 σ 20% σ 7 %

37 Un metodo innovativo: Le fluttuazioni di brillanza superficiali delle galassie ellittiche Le galassie ellittiche sono molto diffuse e sono molto luminose sono quindi ben identificabili e visibili a grandi distanze M32 Ellittica nana compagna di M31 Ammasso di Virgo

38 Distant galaxies appear smooth compared to nearby ones 5 M 32 (0.77 Mpc) 5 NGC 7768 (100 Mpc)

39 Le fluttuazioni di brillanza superficiali delle galassie ellittiche galassia vicina # stelle: media µ = 16 fluttuazione: dev std ) = 4 )/µ = 25% galassia lontana # stelle: media µ = 64 fluttuazione: dev std ) = 8 )/µ = 12.5% )/µ diminuisce in funzione della distanza Si dimostra che la quantità )/µ è una Candela Campione Il valore assoluto di )/µ si ricava da galassie di distanza nota (Cefeidi)

40 Le fluttuazioni di brillanza superficiali delle galassie ellittiche On small scales CCD images of galaxies have a clumpy appearance. This clumpiness arises from the Poissonian statistics which governs the number of stars detected in each resolution element (pixel). The technique of deriving distances from this clampiness has come to be known nowadays as the Surface Brightness Fluctuations (SBF). Observations: Theory: F #! i! i f = n i n i " " pixel to pixel flux variance pixel mean flux f 2 i f i 1) SBF can be used as a distance indicator (Tonry & Schneider 1988): DM = M X! m X n i = number of stars with f i The typical accuracy ranges from *8% to 5% for the most well-observed objects (from the ground). Using SBF as distance indicator requires that $ the properties of the brightest stars in the stellar population are universal; $ variations from galaxy to galaxy have to be known and corrected so that remains a standard candle. 2) Once known the distance, the last property makes SBF a good population tracer. m M X =!2.5 log =!2.5log f X X F X M X

41 La Scala di distanza extragalattica Il metodo delle fluttuazioni di brillanza superficiale è molto importante perche attraversa la scala di distanza extragalattica dal Gruppo Locale ad oltre 100Mpc

42 La scala di distanza extragalattica Main Sequence fitting

43 La velocità delle galassie Poche galassie hanno un moto di avvicinamento Molte galassie si allontanano

44 Hubble trovò che le galassie più distanti si allontanano da noi con maggiore velocità Dalla misura del redshift Z, si deriva la velocità di recessione V z " #$ $ v = c! z C = velocità della luce

45 Un Diagramma di Hubble La velocità di recessione è proporzionale alla distanza v = H D 0 H 0 è la costante di Hubble, le unità sono [km/s/mpc]

46 La scala di distanza extragalattica

47 Conoscendo il redshift e la distanza e possibile stimare il valore di H 0 1. Misurare il redshift z v = c! z 2. Misurare la distanza d 3. Da relazione v = H 0! d % stima di H 0

48 ~1 x1 campo di vista Ammasso di galassie (distanza = 3.7 miliardi di anni luce) Galassia a spirale (distanza = 2.6 Milioni di anni luce) Galassia (distanza = 12.3 miliardi di anni luce) Età dell Universo: 13.4 miliardi di anni

49 The Large Magellanic cloud The Zeropoint of the Extragalactic distance scale

50 The distance to the LMC: short or long scale? Freedman et al Benedict et al. 2002

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54 from Freedman s talk at the Distance Scale Conference, Naples, May 2011

55 i.e. a lot of work to do.