La distribuzione Normale

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Silvestro Carella
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1 Matatca Fca cla 5G La dtrbuzo oral Fracco Fotaa paga La dtrbuzo oral Mda dvazo tadard Codrao rultat pr ua varabl alatora. Il valor do ott co la da arttca d valor qut oo ugualt rqut ugualt probabl : S og valor prta co la rquza aoluta F, l valor do calcola co la da pata ull rquz: F F Utlzzado la rquza rlatva d u valor, data da F, abbao l pro pù gral d valor do ch poao utlzzar co ua dzo: VALOR MEDIO : La dpro dlla dtrbuzo d valor è urata dalla varaza dalla ua radc quadrata, la dvazo tadard : VARIAZA DEVIAZIOE STADARD Quado l aal d dat è u u capo, o ull tra popolazo utlzzao la varaza tata o varaza capoara la dvazo tadard tata o capoara : VARIAZA STIMATA DEVIAZIOE STADARD STIMATA ' ' S può dotrar aclt ch: ' I alcu tt ll Hlp la d Ecl trovao qut or, olto cood pr l calcolo. Il tr rqut rada all da d rquza rlatva quado trattao co u capo d ua popolazo tao dtrado l valor do attravro cotgg tattc. Mtr l tr probabl rada alla probabltà atatca o a pror p. I tal cao l valor do chaa valor atto lo dchro co µ, tr la varaza arà dcata co.

2 Matatca Fca cla 5G La dtrbuzo oral Dal dcrto al cotuo µ p Proprtà. p 0. Σ p + µ d Proprtà d µ p p µ + + µ d d µ Epo. Radazo. Ch probabltà ha d avr radazo oltr 0? k A + d A k, 0 Epo. + co A d A d µ 0 dµ d k Epo 3. L gut oo curv d dtrbuzo cotua: y y y + co [, ] y Fracco Fotaa otaa@lcorrar.t paga

3 Matatca Fca cla 5G La dtrbuzo oral La dtrbuzo oral L ulta dtrbuzo dll po 3 è la dtrbuzo oral, uata da Gau pr la dtrbuzo dgl rror. Popolazo co da µ varaza. Capo caual d valor. hao d. I valor d oo ua varabl caual. Proprtà:. µ la da dlla dtrbuzo dgl è µ.. la varaza dlla dtrbuzo dgl duc al crcr d : prvdbl! Error tadard dlla da SE : DEV.ST. 3. Dtrbuzo d oral Dtrbuzo d oral Dtrbuzo d o oral Dtrbuzo d varaza Qut ulta è la rago dll portaza dlla dtrbuzo oral. Epo. { } { 0,,,3,4,5,6,7,8,9 } µ Prdo 000 capo co 5. Ho 000 valor ch, dtrbut cla d rquza d apzza, ad., 0.4 dao ua curva qua gauaa. Dtrbuzo oral co da µ Studo d y Ma 0 Fl ± o tgrabl odo plc tgral doppo d uprc paato coordat polar: d uova dzo d Soo vc tgrabl l pro pr ottuzo, l codo pr part: d 0 d k d STEP : ORMALIZZAZIOE d k STEP : CALCOLO DI k dµ k d ± d Fracco Fotaa otaa@lcorrar.t paga 3

4 Matatca Fca cla 5G La dtrbuzo oral Fracco Fotaa paga 4 STEP 3: OMOTETIA CHE MADA STEP 4: CALCOLO DI K k k d Quado µ 0 può: o uar la dvata tadardzzata µ uar la dtrbuzo o uar la dtrbuzo ottuta pr atà µ Il pro todo cot l uo dato dlla tablla dll ar.

5 Matatca Fca cla 5G La dtrbuzo oral La tablla da l ara Φu otto la curva oral dal valor u dlla dvata tadardzzata a +: + u Φ u d u> 0 I valor tabulat d u vao da 0 a 4. S vc ha, ad po, u 0.4 vuol l ara tra 0.4 +, ua la tra dlla curva: Φ 0.4 Φ Fracco Fotaa otaa@lcorrar.t paga 5

6 Matatca Fca cla 5G La dtrbuzo oral Epo. Probabltà d valor ror a uo dato. U capo d 300 rtz lttrch ha ua da d 53 Ω ua dvazo tadard d Ω. Suppodo ch gua ua dtrbuzo oral, qual è la probabltà d trovar ua rtza or d 54 Ω? È l ara trattggata lla gura d tra, ugual all ara trattggata lla gura d dtra, ch corrpod alla curva oral tadardzzata. Quta è ottuta tralado d 53 a tra co dlatazo d ½. Pr quta rago, pr corvar l ara ugual a, occorr ua dlatazo u y par a. I tablla trova l ara dlla coda opra u 0.5 ch val La probabltà d valor ror val duqu: 0.5 d Φ % Epo. Probabltà d valor copr tra du dat. Ua popolazo ha ua dtrbuzo oral dll altzz, co µ 75 c 7 c. Qual razo dlla popolazo ha altzza copra tra c? I tr d dvata tadardzzata, 60 c 80 c corrpodoo a u d +.43 u d d Φ.43 Φ % Epo 3. Dtrbuzo oral co odllo d dtrbuzo dcrta. Ua rcrca u latt d rao da barba otra ch l uro d volt cu oo utlzzat approa ua curva oral co µ 8.. Qual razo d latt è uata pr 0 o pù volt? La partcolartà ta l atto ch l uro d volt è u tro duqu auao l lt ror a 9.5: u 0.7 Φ % Bblograa: THE SCHOOL MATHEMATICS PROJECT, REVISED ADVACED MATHEMATICS, BOOK 3, CAMBRIDGE U.P. Fracco Fotaa otaa@lcorrar.t paga 6

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