ISTITUTO STATALE D ISTRUZIONE SUPERIORE Vincenzo Manzini

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1 ISTITUTO STATALE D ISTRUZIONE SUPERIORE Vincenzo Manzini Corsi di Studio: Amministrazione, Finanza e Marketing/IGEA- Costruzioni, Ambiente e Territorio/Geometra Liceo Linguistico/Linguistico Moderno - Liceo Scientifico Piazza IV Novembre SAN DANIELE DEL FRIULI (prov. di Udine) Telefono n Fax n e -mail: C.F Liceo Scientifico, Linguistico, I.G.E.A. Ragionieri, Geometri, I.P.S.I.A.- Operatori Meccanici, Scuola Media di San Daniele del Friuli, Scuola Media di Ragogna PIANO DI LAVORO docente: Laura Tomasetig classe: 5 A Geometri disciplina: Matematica Anno scolastico 2012/2013

2 ANALISI DELLA SITUAZIONE La classe appare eterogenea per capacità, atteggiamento e livelli di apprendimento. Alcuni allievi emergono per capacità e risultati, sono motivati e interessati, anche se non tutti partecipano attivamente e spontaneamente durante le lezioni; altri invece vanno sollecitati nell attenzione, dimostrano difficoltà e lacune, dovute anche a un impegno domestico discontinuo e superficiale; un terzo gruppo si colloca in una fascia di livello sufficiente. OBIETTIVI SPECIFICI DISCIPLINARI Area cognitiva Riguardo gli obiettivi formativi e cognitivi, lo studio della Matematica si propone di sviluppare: l acquisizione di conoscenze a livelli più elevati di astrazione e di formalizzazione; la capacità di utilizzare metodi, strumenti e modelli matematici in situazioni diverse; l attitudine a riesaminare criticamente e a sistemare logicamente le conoscenze via via acquisite. In particolare, quindi, si promuovono: lo sviluppo delle abilità di calcolo e di controllo dei risultati ottenuti; lo sviluppo delle capacità intuitive e logiche; la maturazione dei processi di astrazione e di formalizzazione dei concetti; la capacità di ragionare induttivamente e deduttivamente; lo sviluppo delle attitudini analitiche e sintetiche; l abitudine alla precisione di linguaggio; la capacità di ragionamento coerente ed argomentato. In accordo con le scelte di Dipartimento, gli obiettivi minimi da perseguire sono i seguenti: saper comunicare efficacemente utilizzando un adeguato linguaggio scientifico e gli strumenti della tecnologia della comunicazione; saper rielaborare ed utilizzare le proprie conoscenze per riuscire a impostare e risolvere problemi di varia tipologia; sapersi organizzare autonomamente nello studio e saper documentare in maniera efficace il proprio lavoro. Area socio-affettiva Per quanto riguarda gli obiettivi trasversali, si fa riferimento alla Programmazione del Consiglio di classe. ATTIVITA INTEGRATIVE ed EXTRACURRICOLARI E stata programmata la partecipazione ai Giochi di Archimede per gli studenti interessati. CRITERI METODOLOGICI Per quanto riguarda lo svolgimento del programma, i diversi argomenti verranno presentati prima in linea teorica, facendo in seguito ricorso allo svolgimento di numerosi esempi esplicativi. Oltre alle lezioni frontali, intese sempre come dialogo costruttivo, si proporranno esercitazioni individuali o di gruppo, utilizzo di software matematici (Excel, Geogebra) per l applicazione degli argomenti trattati, l utilizzo dei testi scolastici.

3 In generale, si cercherà di insegnare allo studente ad utilizzare in modo consapevole le regole e le tecniche matematiche evitando una loro applicazione meccanica. Le lezioni verranno articolate in modo da favorire il recupero degli studenti che incontrano difficoltà nel conseguimento degli obiettivi. A questo proposito, si prevede di svolgere l attività di recupero dei contenuti e delle abilità in itinere, dedicandola, di volta in volta, a piccoli gruppi o all intera classe, anche assegnando compiti aggiuntivi e personalizzati. Se necessario potranno venir attivati nel corso dell anno scolastico corsi IDEI. CRITERI DI VERIFICA Sono previste verifiche sia per l orale che per lo scritto che verranno proposte nelle forme tradizionali di interrogazione e compito scritto. Sono previste non meno di due prove scritte e due orali per ogni periodo in cui è suddiviso l anno scolastico. Queste ultime potranno essere sia tematiche e di tipo breve, da svolgersi durante le esercitazioni alla lavagna, sia più approfondite, in cui si valuteranno il livello di conoscenza della materia, le capacità logiche, la conoscenza del linguaggio specifico della disciplina. Una verifica orale potrà essere sostituita da una prova scritta nella forma di test o prova oggettiva. Nella valutazione di fine quadrimestre, oltre ai risultati delle singole prove dell allievo, si terranno in considerazione anche i seguenti criteri: - livello di partenza e livello delle conoscenze e competenze raggiunte, - interesse e partecipazione attiva all attività didattica, - impegno domestico. Gli aspetti che verranno presi in considerazione nella valutazione saranno: - comprensione dei problemi (capacità di cogliere appieno il significato del problema proposto ed eventualmente di abbozzare una soluzione), - abilità logiche (abilità che permettono di seguire o produrre un ragionamento in modo razionale e rigoroso partendo dalle premesse fino al raggiungimento delle corrette conclusioni), - abilità operative (capacità di utilizzare con padronanza metodologie, strumenti e procedimenti operativi), - capacità di analisi (capacità di ridurre una situazione problematica in elementi più semplici, facendoli rientrare in schemi già noti), - capacità di sintesi (capacità di cogliere l essenza globale di una situazione a partire da un insieme di dati o elementi semplici. E parte fondamentale del processo di generalizzazione e di astrazione). CRITERI DI VALUTAZIONE Per quanto riguarda i criteri di valutazione si fa riferimento al POF.

4 PERCORSO CURRICOLARE Modulo n. 1 Funzioni e limiti Pre-requisiti: risoluzione di equazioni e disequazioni definizione di funzione dominio e codominio di una funzione funzioni crescenti/decrescenti, funzioni pari/dispari studio del segno di una funzione calcolo di limiti limiti che si presentano in forma indeterminata limiti notevoli Asintoti di una funzione. Saper determinare dominio, simmetrie, segno intersezioni con gli assi saper individuare gli asintoti verticali, orizzontali, obliqui di una funzione studiare la continuità o discontinuità di una funzione in un punto Modulo n. 2 Le derivate settembreottobre Pre-requisiti: limiti, continuità delle funzioni, coefficiente angolare di una retta Definizione di derivata Significato geometrico di derivata. definire la derivata di una funzione in un punto calcolare la derivata di una funzione con l utilizzo della definizione comprendere la relazione tra derivabilità e continuità interpretare geometricamente la derivata di una Derivate di funzioni funzione in un punto come coefficiente angolare novembredicembre elementari. Le regole di derivazione. della retta tangente al grafico calcolare la derivata di una funzione utilizzando Derivate di ordine superiore. opportunamente formule e regole di derivazione determinare l equazione della tangente e della normale a una curva

5 Modulo n. 3 Lo studio di funzione Pre-requisiti: limiti, funzioni, derivate Massimi e minimi di una funzione. Concavità, convessità, punti di flesso. Studio di funzione Problemi di geometria piana, solida e di geometria analitica. determinare gli intervalli in cui una funzione è crescente o decrescente determinare gli eventuali massimi, minimi e i flessi orizzontali mediante la derivata prima determinare la concavità di una funzione e gli eventuali flessi mediante la derivata seconda tracciare il grafico di una funzione analizzare un problema e definire la funzione obiettivo risolvere problemi di massimo e di minimo gennaio Modulo n. 4 L integrale indefinito Pre-requisiti: funzioni e loro grafico, continuità, derivate, concetto di area di una superficie Le primitive di una funzione Il calcolo delle primitive Gli integrali indefiniti Integrazione immediata Comprendere il concetto di funzione primitiva e di funzione integrale determinare le primitive di una funzione (calcolo dell integrale indefinito) saper applicare le proprietà degli integrali indefiniti saper calcolare l integrale indefinito delle funzioni fondamentali saper applicare i metodi di scomposizione, sostituzione e per parti per determinare l integrale indefinito di una funzione febbraio

6 Modulo n. 5 L integrale definito Pre-requisiti: funzioni e loro grafico, continuità, derivate, concetto di area di una superficie Problema delle aree Area del trapezoide Integrale definito, definizione e proprietà Teorema della media Teorema fondamentale del calcolo integrale Calcolo di un integrale definito saper definire l area di un trapezoide saper costruire la funzione integrale saper calcolare l integrale definito di una funzione in un intervallo mediante la formula di Newton- Leibniz saper applicare le proprietà dell integrale definito marzo Modulo n. 6 Applicazioni dell integrale definito Pre-requisiti: funzioni e loro grafico, continuità, derivate, concetto di area di una superficie Saper calcolare aree mediante gli integrali Saper calcolare l area di una parte di piano Aree di superfici piane delimitata dal grafico di due funzioni Volumi di solidi di rotazione Calcolare volumi di solidi di rotazione aprile Modulo n. 7 Cenni sulle equazioni differenziali Pre-requisiti: risoluzione di equazioni algebriche, derivate, integrali indefiniti Saper risolvere un equazione della forma Funzioni in due o più variabili maggio Equazioni differenziali del Saper risolvere equazioni a variabili separabili giugno primo ordine Saper risolvere equazioni lineari Nella descrizione del percorso i tempi previsti per lo svolgimento di ciascun modulo e di ciascun sottotema sono da ritenersi indicativi. Nello svolgimento del corso si terrà conto del livello di apprendimento degli allievi e delle eventuali esigenze legate al lavoro del Consiglio di Classe.

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