0.005m. Termodinamica e trasmissione del calore 3/ed Yunus A. Çengel Copyright 2009 The McGraw-Hill Companies srl RISOLUZIONI CAP.

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1 Termodinamica e tramiione del calore 3/ed Yunu A. Çengel 1-1 oyright 009 The McGraw-Hill omanie rl RISOUZIONI AP e uerfici interna ed eterna di una arete di mattoni ono mantenute a temeratura cotante. Si deve determinare la otenza termica tramea attravero la arete. Iotei 1 a tramiione del calore avviene in regime tazionario oiché la temeratura delle uerfici della arete rimane cotante nel temo. e Parete rorietà termiche della arete ono cotanti. Prorietà a conduttività termica della arete è data e ari a λ 0.69 W/m. 0.3 m Analii Nell iotei di condizioni tazionarie, la otenza termica tramea attravero la arete è 0 5 (0 5) cond λa (0.69 W/m )( 7 m ) 966 W 0.3 m 1. e uerfici interna ed eterna della latra di vetro di una finetra ono mantenute a temeratura cotante. Si deve determinare la quantità di calore trameo attravero il vetro in 5 ore. Iotei 1 a tramiione del calore avviene in regime tazionario oiché le temerature delle uerfici del vetro ono cotanti. e rorietà termiche del vetro ono cotanti. Prorietà a conduttività termica del vetro è data e ari a λ 0.78 W/m. Vetro Analii Nell iotei di condizioni tazionarie, il fluo termico er conduzione attravero il vetro vale (10 3) cond λa (0.78 W/m )( m ) 368 W 0.005m e quindi il calore trameo in un eriodo di 5 ore è ari a Q Q & 10 3 cond Δt (.368 kj/)( ) 7860 kj 0.5 cm Se i raddoiae lo eore del vetro fino a 1 cm, allora la quantità di calore tramea attravero di eo i dimezzerebbe e quindi arebbe ari a kj. 1.3 Si deve determinare la conduttività termica di un materiale aicurandoi che la conduzione del calore attravero di eo ia monodimenionale e miurando le temerature una volta che il itema abbia raggiunto le condizioni tazionarie. Iotei 1 Il itema è in condizioni tazionarie in quanto i valori di temeratura miurati non variano nel temo. e erdite di calore attravero le uerfici laterali dell aarato erimentale ono tracurabili in quanto ee ono ben iolate termicamente e quindi tutto il calore generato dalla reitenza elettrica è trameo er conduzione attravero il camione. 3 aarato erimentale è caratterizzato da immetria termica. Analii a otenza elettrica conumata dalla reitenza e convertita in calore è Q & VI ( 110 V)(0.6 A) 66 W W e mentre la otenza termica che attravera il camione vale 3 cm 3 cm

2 Termodinamica e tramiione del calore 3/ed Yunu A. Çengel 1- oyright 009 The McGraw-Hill omanie rl W& 66 W e 33 W e quindi la conduttività termica del materiale riulta ari a πd π (0.0 m) A m Q & (33 W)(0.03 m) λa λ A ( m )(10 ) 78.8 W/m 1. Si deve determinare la conduttività termica dello ortello di un refrigeratore miurando la temeratura delle uerfici interna ed eterna e il fluo termico che lo attravera in condizioni tazionarie. Iotei 1 a miurazioni avvengono una volta che il itema abbia raggiunto il regime tazionario. a tramiione del calore attravero lo ortello è monodimenionale oiché il uo eore è iccolo rietto alle altre dimenioni. Analii a conduttività termica del materiale di cui è fatto lo ortello uò 15 eere determinata direttamente dalla legge di Fourier come q& λ q & λ (5 W/m )(0.03 m) W/m (15 7) Sor q& 7 3 cm 1.5 Si deve determinare la otenza termica cambiata er aggiamento tra il coro di una erona e le uerfici dell ambiente circotante mantenute a temeratura cotante ia in etate ia in inverno. Iotei 1 a tramiione del calore avviene in regime tazionario. Non i conidera la otenza termica tramea er convezione. 3 la erona è comletamente circondata dalle uerfici interne della tanza. e uerfici interne ono a temeratura cotante e uniforme. Prorietà emiività di una erona è data e ari a ε 0.95 Analii Si oervi che la erona è comletamente circondata dalle uerfici dell ambiente e quindi la otenza termica netta cambiata er aggiamento tra il coro e la areti, il avimento e il offitto circotanti nei due cai vale: (a) Etate: T amb εσa ( T T ) amb 8 (0.95)( W/m.K )(1.6 m )[(3 + 73) 8. W (b) Inverno: T amb K εσa ( T T ) amb 8 (96 K) (0.95)( W/m.K )(1.6 m )[(3 + 73) (85 K) ]K 177. W Dicuione Si noti che il fluo termico cambiato er aggiamento in inverno è circa il doio rietto all etate. ]K T amb Q

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4 Termodinamica e tramiione del calore 3/ed Yunu A. Çengel 1- oyright 009 The McGraw-Hill omanie rl 1.6 Un tubo caldo ieno d acqua a 80 erde calore vero l aria dell ambiente circotante a 5 er convezione naturale con coefficiente convettivo ari a 5 W/m. Si deve determinare la otenza termica cambiata er convezione dal tubo. Iotei 1 Il itema è in condizioni tazionarie. Non i conidera la otenza termica cambiata er aggiamento. 3 Il coefficiente di cambio termico convettivo è cotante e 80 uniforme u tutta la uerficie del tubo. Analii a uerficie di cambio termico è D 5 cm A πd π (0.05 m)(10 m) m Nell iotei di condizioni tazionarie, la otenza 10 m Q termica cambiata er convezione vale ha (5W/m )(1.571m )(80 5) 95 W conv Aria, Si conidera la coertura in vetro di un collettore olare iano avente le uerfici interna ed eterna a una ben recia temeratura. Si deve determinare la frazione di calore era er aggiamento dalla coertura in vetro del annello. Iotei 1 Poiché le uerfici interna ed eterna della coertura in vetro ono cotanti, il itema è in condizioni tazionarie. e rorietà termiche del vetro ono cotanti. Prorietà a conduttività termica del vetro è data e ari a λ 0.7 W/m. Analii Nell iotei di condizioni tazionarie, la otenza termica tramea er conduzione attravero il vetro è (8 5) cond λa (0.7 W/m )(.5 m ) 875 W m a otenza termica cambiata dal vetro er convezione è Q & Q & ha (10 W/m )(.5 m )(5 15) 50 W conv Nell iotei di condizioni tazionarie, la otenza termica tramea attravero la coertura er conduzione eguaglia cm quella cambiata dalla uerficie eterna del vetro er convezione e aggiamento, er cui Q & cond conv W Ne conegue che la frazione di calore cambiata er aggiamento vale 65 f 0.71 (o 71.%) 875 cond 5 A.5 m Aria, 15 h10 W/m. 1.8 Il retro di una ottile iatra metallica è iolato mentre l altro lato è eoto alla radiazione olare. Si deve determinare la temeratura della uerficie della iatra una volta che i ia raggiunto il regime tazionario.

5 Termodinamica e tramiione del calore 3/ed Yunu A. Çengel 1-5 oyright 009 The McGraw-Hill omanie rl Iotei 1 Il itema i trova in condizioni tazionarie. Il calore trameo attravero la uerficie iolata della iatra è tracurabile. 3 Il coefficiente di cambio termico convettivo è cotante e uniforme lungo tutta la uerficie della iatra. a otenza termica cambiata er aggiamento è tracurabile. Prorietà Il coefficiente di aorbimento della iatra è α 0.7. Analii Quando il calore cambiato er convezione dalla iatra uguaglia la radiazione olare aorbita, la temeratura della uerficie della iatra uò eere determinata come 550 W/m 0.7 A olare aorbita α olare 550 W/m conv ha ( T (5 W/m T ) o ) A ( T 10) Semlificando l area della uerficie A e ricavando T i ottiene T 5. α 0.7 aria,. Q 1.9 Si deve determinare il coefficiente di cambio termico convettivo tra un filo elettrico caldo e l aria circotante, miurando la temeratura uerficiale e la otenza elettrica conumata una volta raggiunto il regime tazionario. Iotei 1 Poiché la temeratura miurata non varia nel temo, lo cambio di calore avviene in regime tazionario. Il calore trameo er aggiamento è tracurabile. Analii In condizioni tazionarie il calore ceduto dal cavo uguaglia il calore generato all interno di eo er effetto Joule, er cui E& generato VI (110 V)(3 A) 330 W 0 area della uerficie del cavo è A D 0. cm π D π (0.00 m)(1. m) m a legge di Newton er il raffreddamento in funzione 1. m Q del coefficiente convettivo è erea da Aria, 0 ha ( T T ) Tracurando lo cambio termico er aggiamento, il coefficiente convettivo riulta allora ari a 330 W h W/m A ( T ) 1 T ( m )(0 0) Dicuione Se la temeratura delle uerfici che delimitano l ambiente è uguale a quella dell aria reente nella tanza, il valore aena ottenuto rareenta il coefficiente di cambio termico combinato er convezione e aggiamento Un erbatoio ferico oizionato all eterno è utilizzato er contenere acqua ghiacciata a 0. Si deve determinare la otenza termica ricevuta dall acqua e la quantità di ghiaccio a 0 che i cioglie in un eriodo di ore.

6 Termodinamica e tramiione del calore 3/ed Yunu A. Çengel 1-6 oyright 009 The McGraw-Hill omanie rl Iotei 1 Poiché le temerature uerficiali rimangono cotanti, il itema i trova in condizioni tazionarie. e rorietà termiche del erbatoio e il coefficiente di cambio termico convettivo ono cotanti e uniformi. 3 a temeratura media delle uerfici che delimitano l ambiente circotante da coniderare nel calcolo dello cambio termico er aggiamento è 15. a reitenza termica del erbatoio è tracurabile e l intero erbatoio di acciaio i trova a 0. Prorietà Il calore latente di fuione dell acqua a reione atmoferica vale h lv kj/kg. emiività della uerficie eterna del erbatoio è Analii (a) area della uerficie eterna del erbatoio ferico è A πd π ( 3.0 m) 8.65 m e quindi la otenza termica cambiata dal erbatoio er convezione e er aggiamento diviene conv totale Aria 5 ha ( T T ) (30 W/m )(8.65 m )(5 0) 188 W -8 εaσ ( Tamb T ) (0.75)(8.65 m )( W/m K )[(88 K) + 1, W 3.1kW conv Q & Acqua ghiaccia ta 0 (73 K) 0 1 cm ] 161 W (b) Il calore cambiato durante il eriodo di ore riulta Q Q & Δt ( 3.10 kj/)( 3600 ) 1,996,000 kj e quindi la quantità di ghiaccio che i è ciolta è Q mh lv m Q h lv kj kj/kg 5980 kg Dicuione a quantità di ghiaccio che i cioglie otrebbe eere notevolmente ridotta iolando il erbatoio.