SUPPORTI. CUSCINETTI VOLVENTI 2014 (Basato anche sul materiale del seminario dell Ing. Fontana INA SCHAEFFER) Elementi Costruttivi delle Macchine

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1 SUPPORTI CUSCINETTI VOLVENTI 2014 (Basato anche sul materiale del seminario dell Ing. Fontana INA SCHAEFFER) 1

2 DEFINIZIONI Nelle macchine i cuscinetti sono quegli organi che consentono di realizzare i supporti di collegamento tra elementi in movimento e struttura portante. Essi svolgono la funzione strutturale di trasmettere le reazioni vincolari e di collegare elementi in moto relativo. In generale si chiama perno l elemento rotante interno e mozzo, o cuscinetto, l elemento di contenimento esterno. 2

3 FUNZIONE DEI CUSCINETTI A causa del moto relativo in presenza di carico l attrito, inevitabilmente presente, genera una dissipazione di energia che deve essere limitata al fine non avere temperature di equilibrio termico incompatibili con la resistenza dei materiali e di non rendere energeticamente inaccettabile l esercizio della macchina stessa. 3

4 TIPI DI CUSCINETTI L obiettivo di minimizzare l attrito può essere conseguito in due modi frapponendo tra gli elementi in moto relativo opportuni corpi volventi, trasformando cioè l attrito da radente in volvente interponendo tra essi un lubrificante e conformando il cuscinetto in modo che tale fluido, in tutte le condizioni operative, permanga tra le superfici in moto. 4

5 TIPI DI CUSCINETTI Nel primo caso si hanno i cuscinetti volventi Nel secondo caso si hanno i cuscinetti a strisciamento 5

6 Tipi di cuscinetti In realtà si può ottenere la separazione degli elementi in moto usando anche opportuni campi magnetici, realizzati con la presenza di avvolgimenti elettrici statorici, sul mozzo, e avvolgimenti rotorici, sul perno. Questi sono i cuscinetti magnetici attivi. E una soluzione molto complessa che consente, facendo il vuoto nella camera compresa tra perno e cuscinetto, di ottenere un attrito bassissimo Per le sue caratteristiche di complessità questo tipo di cuscinetti sono impiegati in applicazioni speciali, quali, ad esempio, le pompe per altissimo vuoto e i giroscopi dei satelliti 6

7 Cuscinetti Magnetici 7

8 Caratteristiche dei cuscinetti i cuscinetti volventi: Sono affidabili sono soggetti a vita d uso limitata a causa dei fenomeni di fatica; presentano un ingombro radiale non trascurabile; possono essere facilmente reperiti sul mercato, essendo unificate le loro forme e dimensioni ed essendo prodotti in serie; sono di montaggio complesso; sono rumorosi. 8

9 Caratteristiche dei cuscinetti I cuscinetti a strisciamento: sono silenziosi; sono facili da montare; resistono bene a urti e vibrazioni; sono meno costosi; necessitano di manutenzione; Hanno bisogno di precise condizioni di funzionamento (termiche, meccaniche, ecc.) hanno un rilevante ingombro assiale; soffrono le variazioni di velocità in intensità e verso 9

10 Applicazione dei cuscinetti Motore a 2 tempi Differenziale posteriore 10

11 Applicazione dei cuscinetti 11

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17 Permette una corretta ripartizione del carico tra i corpi volventi 17

18 Le tenute proteggono la parte interna del cuscinetto, in cui è contenuto il lubrificante, dagli agenti inquinanti esterni e impediscono che il lubrificante stesso fuoriesca. 18

19 I corpi dei cuscinetti volventi vengono caricati per contatto; Il contatto può essere lineare o puntiforme. 19

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21 Studio del contatto 2 3 CP Prima del carico p 0 Dopo il carico p 0 S 3 d P 2 S Particolare della zona caricata 21

22 Analisi dei carichi sui corpi volventi La valutazione delle sollecitazioni nei corpi volventi e negli anelli è un problema assai complesso. Infatti, oltre alla presenza degli effetti derivanti dai carichi di contatto, si hanno, durante il funzionamento, continui urti che provocano sovrasollecitazioni difficilmente quantificabili. Una valutazione preliminare si può eseguire con l approssimazione di Stribeck 22

23 Analisi dei carichi sui corpi volventi Si assumono le seguenti ipotesi: I corpi sono a comportamento elastico lineare Gli effetti del contatto sono solo locali Gli anelli, esterno e interno di contenimento dei corpi volventi, non mutano la loro forma circolare per gli spostamenti dovuti alla deformazione elastica. 23

24 Analisi dei carichi sui corpi volventi Q r R g P 3 P 3 P 1 P 1 P 0 Per l equilibrio si ha Q P 0 2P 1 cos g... 2Pi cosi g... L ipotesi di costanza della forma circolare permette di scrivere cos i 0 ig Considerando che 2 3 i CP i Il rapporto fra gli spostamenti è pari a i P i 0 P

25 Analisi dei carichi sui corpi volventi Sostituendo l ultima nell equazione del legame tra gli spostamenti Utilizzando l equazione di equilibrio Considerando poi che n è il numero di corpi volventi caricati e n tot è il numero totale di corpi volventi Pertanto il carico massimo sul corpo più sollecitato è pari a Procedendo in modo analogo per un cuscinetto a rulli si ottiene 3 2 P i P0 cos ig n 5 2 Q P0 1 2cos ig i1 ntot K S P 0 P 0 n i cos ig QK n K n tot R tot S Q 5 25

26 Analisi dei carichi sui corpi volventi Utilizzando i valori medi del proporzionamento dei cuscinetti in commercio si ottiene quindi: K S (Stribeck) = 4.4 K R (Stribeck) = 4.0 Ricavando i valori corrispondenti si ottiene invece K S (Sperimentale) = 5.0 K R (Sperimentale) = 4.6 con un errore di circa il 15%. Tale errore dipende dal fatto che alcune delle ipotesi utilizzate nello sviluppo della teoria non sono pienamente verificate come, ad esempio, l assenza di giochi e la rigidità assoluta del supporto. L entità dell errore è comunque accettabile da un punto di vista ingegneristico. 26

27 Distribuzione effettiva del carico 27

28 28 Analisi del ciclo di sollecitazione Pertanto una volta noto il valore di P 0 è possibile ricavare il valore della massima tensione di contatto. Essa, in conformità a quanto esposto al paragrafo precedente, si può scrivere: Dove si intende cd P p d e E D E D C P K C P K c 2 cos ' 1 1 ' ' 1 1 ' cos ; ' 1 ' R R R R R R R R k R R R R k D D cos cos D E k C F y E E C E

29 Analisi del ciclo di sollecitazione E da notare che nel calcolo di k D particolare cura si deve dedicare al segno delle varie curvature in gioco. Considerando poi che lo sforzo risulta maggiore al contatto tra sfera e anello interno e che, mediamente r anello d s è possibile scrivere, in forma sintetica P0 p0 S 3 ( MPa) con s d S P0 p 3 0 r ( MPa) con r ld r

30 Analisi del ciclo di sollecitazione v = + La distribuzione delle velocità nel corpo volvente evidenzia come la sfera ruoti attorno al proprio asse e all asse dell albero, avendo ipotizzato l anello esterno fisso e quello interno rotante. Ciò sta a dimostrare che un generico punto sulla superficie della sfera, nella fascia dei contatti, transita da una zona carica ad una zona scarica e dalla posizione di massima sollecitazione a quella di minima. In tal modo risulta dimostrato come la sollecitazione agente sia rappresentata da un ciclo di fatica di contatto con andamento dall origine. 30

31 CARICHI SUI CUSCINETTI SFERE 31

32 CARICHI SUI CUSCINETTI SFERE Per ovviare a questo inconveniente si usano i cuscinetti a sfere a contatto obliquo 32

33 Resistono a parità di dimensioni a carichi più elevati perché il contatto si estende su una linea. 33

34 Come per i cuscinetti obliqui a sfere si deve tenere conto di questo effetto quando un supporto, realizzato per simmetria con cuscinetti obliqui (a sfere o a rulli), è caricato dal solo carico radiale perché svolge funzioni di carrello (cioè non è bloccato assialmente. 34

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37 Per ovviare agli errori angolari si usano i cuscinetti orientabili. L errore angolare può essere determinato anche da una costruzione imprecisa della cassa della macchina 37

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41 Condizioni di corretto montaggio 41

42 Queste configurazioni permettono la registrazione dei giochi 42

43 Verifica a fatica Come è abitualmente, la verifica si esegue imponendo p0 cont( fatica ) esplicitando il legame tra carico e numero di cicli si ottiene una relazione del tipo Q m N k 0 con m = 3 per sfere e 10/3 per rulli, mentre, convenzionalmente, si pone m k0 C 10 il che consente di scrivere: N C Q m relazione fondamentale per il dimensionamento a durata dei cuscinetti volventi P rulli sfere P 3 N P 10 3 N F S F R h 43

44 Il coefficiente di carico dinamico C 44

45 Il progetto dei cuscinetti volventi Il progetto dei cuscinetti volventi è di tipo diverso rispetto a quello degli altri organi meccanici. Infatti i cuscinetti vengono prodotti da costruttori ad alta specializzazione per realizzare, contemporaneamente, prodotti: ad elevato contenuto tecnologico in termini di precisione di realizzazione costanza delle caratteristiche e proprietà dei materiali costo contenuto, grazie alle possibili economie di scala connesse con gli elevati lotti prodotti. 45

46 Il progetto dei cuscinetti volventi La progettazione consiste quindi nello scegliere, tra i tipi prodotti, quello che meglio soddisfa le esigenze di resistenza e durata derivanti dalla specifica funzione che il supporto deve svolgere nella macchina. Per adeguare la progettazione alle reali condizioni di funzionamento occorre tenere conto dei parametri di influenza 46

47 Calcolo della durata corretta N C Q m 6 10 La relazione fondamentale per la scelta dei cuscinetti esprime la durata per gli elementi che si trovino a funzionare in condizioni di contatto rigorosamente identiche a quelle esaminate nella trattazione teorica. Ciò non è sempre vero. 47

48 Calcolo della durata corretta Per tenere conto delle differenze è necessario: Valutare l effetto della direzione del carico, che può presentare componenti radiale e assiale; ciò può essere fatto sostituendo a Q il carico P equivalente pari a: P XF R YF a dove X e Y dipendono dalla conformazione del cuscinetto e dal rapporto Fa / Fr 48

49 Carico non costante 49

50 Calcolo della durata corretta Tenere conto delle effettive condizioni di lubrificazione durante il funzionamento; infatti queste ultime influenzano la distribuzione effettiva delle tensioni di contatto (lubrificazione elastoidrodinamica) e la temperatura di funzionamento; si utilizzano di solito dei coefficienti correttivi 50

51 Influenza della lubrificazione Viscosità di riferimento del lubrificante Viscosità alla temperatura di funzionamento Grado di contaminazione del lubrificante per effetto delle impurità entrate attraverso le tenute o generate dall usura Rapporto tra il carico agente e quello limite che non provoca danneggiamento del cuscinetto 51

52 Affidabilità Dato che la resistenza a fatica è comunque un fenomeno distribuito statisticamente sulle grandi popolazioni di individui nominalmente uguali è necessario tenere conto dell affidabilità effettiva richiesta al cuscinetto. In generale i risultati delle prove sperimentali sono forniti con affidabilità del 90% 52

53 Durata corretta Diverse trattazioni sono state proposte per risolvere il problema di adattare la relazione che determina la durata teorica, affidabile solo se il cuscinetto si trovi nelle stesse condizioni ideali sperimentate dal produttore, alle condizioni reali. La maggior parte dei produttori di cuscinetti suggerisce di utilizzare la relazione seguente in cui L h è la durata in ore e n è la velocità di rotazione in giri/min L h C Q m 6 10 a1a n

54 Affidabilità (%) a

55 Caratteristiche degli oli ISO 55

56 Sistemi di lubrificazione 56

57 Sistemi di lubrificazione Lubrificazione a goccia Lubrificazione a bagno d olio 57

58 Sistemi di lubrificazione Lubrificazione a circolazione d olio 58

59 Sistemi di lubrificazione Lubrificazione a nebbia d olio 59

60 Sistemi di lubrificazione Lubrificazione aria-olio 60

61 Rapporto di viscosità k Si stima la temperatura di funzionamento e in base all olio e al cuscinetto si calcolano e 1 61

62 Metodo ISO 281 m 6 L C 10 h a P c n60 1 a ISO Condizioni e C Molto pulite 1 Pulite 0.8 a 1 fattore di affidabilità a ISO fattore che dipende - Dal carico- - Dal lubrificante - Dalla contaminazione Normali 0.5 Contaminate Fortemente contaminate 0 62

63 Effetto della contaminazione del lubrificante 63

64 Effetto della contaminazione del lubrificante 64

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69 Calcolo di C u 69

70 Scelta di un cuscinetto Sintetizzando quanto fin qui esposto è possibile descrivere il processo di scelta di un cuscinetto in base ai seguenti passi da eseguire: Si calcolano le forze che agiscono sul cuscinetto in base allo schema statico dell asse o dell albero; se quest ultimo è già stato progettato è possibile conoscere il campo di dimensioni entro cui ricercare il cuscinetto da utilizzare In base ai valori contenuti nella seguente tabella si assume un valore accettabile della durata in ore di funzionamento 70

71 Durate di riferimento Tipo di macchina Durata in ore App. domestici, m.agricole, app.mediche, Strumenti M. a funz.intermittente, paranchi di offic. m. per l edilizia M. ad alta affidabilità e funz. Intermittente Ascensori, montacarichi, gru con funz. 8h/g non sempre pienamente utilizzate con funz. 8h/g pienamente utilizzate con funz. 24h/g per opere idrauliche, forni rotativi

72 Scelta di un cuscinetto Si calcola, mediante 6 10 a1a n 60 il valore di C, avendo assunto dei valori prudenziali per i coefficienti riduttivi della durata Si individua, nel catalogo del produttore di cuscinetti, il tipo che assicura un valore di C prossimo a quello calcolato e che abbia la dimensione compatibile con l asse o albero da realizzare. L h C Q m 23 72

73 Scelta di un cuscinetto Si stima un valore della temperatura di funzionamento accettabile e si sceglie l olio o il grasso da utilizzare per la lubrificazione Si valuta il rapporto k, utilizzando i grafici prima riportati Si calcolano i fattori riduttivi definitivi e quindi la durata corretta reale; se questa è compatibile con quella di riferimento contenuta nella tabella, il processo di scelta ha termine, altrimenti si deve correggere la scelta del cuscinetto ed eseguire nuovamente i calcoli. 73

74 Influenza della scelta dell olio sulla durata 74

75 Verifiche finali Si deve verificare che la velocità di rotazione sia inferiore a quella massima ammissibile per il tipo di lubrificazione scelto Si esegue la verifica a fermo confrontando i carichi statici con il carico statico ammissibile. 75

76 Esempio di catalogo dei cuscinetti 76

77 Esempio di catalogo dei cuscinetti d D B C C 0 C u Vel.rif. Vel.limite Massa Appellativo mm kn kn giri/min kg ,8 11,6 0, , Z * ,8 11,6 0, , RS ,5 19 0, , * ,8 20,8 0, , ETN ,5 19 0, , RS1 * ,5 19 0, , RZ * ,5 19 0, , Z * ,5 19 0, , RS1 * ,5 19 0, , RZ * ,5 19 0, , Z * ,7 19 0, , RS ,3 24 1, , * ,3 24 1, , RS1 * ,3 24 1, , RZ * ,3 24 1, , Z * ,3 24 1, , RS1 * ,3 24 1, , RZ * ,3 24 1, , Z * , , RS ,7 36,5 1, ,

78 78

79 Carico statico ammissibile 79

80 Carico statico ammissibile 80

81 Carico statico ammissibile 81

82 Temperatura di funzionamento 82

83 83

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85 85

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87 87

88 Velocità di rotazione 88

89 Velocità di rotazione 89

90 Velocità di rotazione 90