Incontrare e scoprire i numeri razionali Farida Magalotti. Quentin Metsys Il banchiere e sua moglie 1514

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1 Incontrare e scoprire i numeri razionali Farida Magalotti Quentin Metsys Il banchiere e sua moglie 1514

2 La meraviglia del Quanto Per stimolare la voglia di apprendere occorre mettere in crisi il bambino facendolo scontrare con qualcosa che urta, modifica, destruttura le sue convinzioni ( conflitto cognitivo). Domande come: -quanto sarà? -quanto ce ne vuole? -quanto sarà alto? -quanto ne servirà per? Fanno scattare la curiosità

3 ma che sia una curiosità condivisa dall insegnante, perché se i bambini si accorgono che l insegnante sa già quello che vuole, allora cade la tensione. La domanda-curiosità mette in moto la ricerca: ci vuole tempo, aspettare che ogni bambino arrivi. La scoperta è meraviglia: meravigliarsi insieme porta con sé il desiderio di continuare a ricercare.

4 Conflitto cognitivo Nasce quando l immagine relativa a un concetto incontra un altra immagine relativa allo stesso concetto: lo studente non ha più certezze, deve sistemare la nuova conoscenza. Le misconcezioni Sono concetti errati, ma a volte sono utili per raggiungere la costruzione dei concetti in modo corretto. E importante che non diventino modelli definitivi!

5 BRUNO D AMORE: la trasposizione didattica se rimane indispensabile che i programmi trasferiscano i saperi, spetta agli insegnanti nella loro pratica di inventare degli esercizi, delle modalità attraverso i quali questi saperi abbiano un senso e di sorvegliarne la pratica presso gli allievi (pag 226) CONCEZIONI EPISTEMOLOGICHE degli insegnanti SAPERE SAPERE MATEMATICO DA INSEGNARE

6 Apprendimento per scoperta Da dove nascono i concetti matematici? Concettualizzazione come processo dinamico introdurre una variabile che crea una situazione nuova

7 Primo biennio: alcune unità di apprendimento. Dai numeri interi ai numeri razionali: curiosità e bisogno di risposte a domande tratte dal mondo reale Numeri e problemi: come cercare immagini mentali sempre più corrette dei numeri Misurare: come e perché si misura?

8 30 centesimi per la merenda Prime esperienze con i centesimi; Dalle conversazioni, molte domande e dubbi. La più sconcertante per i bambini: non si può accettare che una moneta da 1euro valga come un mucchio di 100 monetine! Esperienze di confronto: un quadrato da cento e cento unità sciolte; un metro e cento centimetri. Ogni esperienza è basata sul confronto e la conversazione. L insegnante pone molte domande/sfida per mettere in difficoltà gli alunni e prende nota di come ragiona ognuno di loro. Spesso registra le conversazioni.

9 Problema: dobbiamo raccogliere i soldi per la gita scolastica. La discussione. Dalle dita al cartellone per rappresentare la situazione. Nascono varie attività legate al problema della gita: domande vero/falso, altri problemi con i soldi come argomento centrale, questioni relative alla compravendita.

10 Sul sentiero degli gnomi Gli gnomi conosceranno i numeri? Per quale motivo è utile conoscere i numeri? Perché sono stati inventati? Da chi? Quanti anni avrà lo gnomo Mentino? L altezza degli gnomi : come rappresentarla? ######### Inventiamo problemi con gli gnomi come protagonisti: se i personaggi incontrano molte avventure e pochi numeri, sarà lo stesso un attività matematica?

11 IL LABORATORIO DI MATEMATICA ( B. D Amore) Il laboratorio di matematica è un luogo nel quale si costruisce qualche cosa di concreto che ha a che fare con la matematica. I bambini sono i veri protagonisti in questo ambiente; non devono essere guidati se non in ciò: passare dalla fase teorica alla progettazione, e basta. Che cosa fa l insegnante in tutto ciò? L ideale è che l insegnante avvii il dibattito teorico, produca il bisogno di una realizzazione pratica, ma resti in aula, mentre i bambini frequentano il laboratorio. Il bambino non solo è protagonista assoluto, ma sente di esserlo. E dunque, lanciato sulla strada della motivazione, da solo giunge alla volizione, che è la molla affettiva della costruzione della competenza.

12 Riflessioni metodologiche La documentazione Le schede fotocopiate La conversazione: il registratore Gli strumenti: il contratto per imparare le tabelline; il lavoro di coppia e di aiuto reciproco. I malintesi: quali verifiche?

13 La valutazione Le competenze: non solo ciò che lo studente sa ma ciò che sa fare con ciò che sa Capacità di trasferire ciò che è stato appreso, in situazioni nuove Contesti sempre vicini a situazioni ordinarie della vita: Il laboratorio

14 Le voci dei bambini - Perché l Anna ha dato 10 euro e tu le hai dato i miei euro? -Lei doveva avere il resto! - Ma tu le hai dato di resto i miei soldi!!! ********************************************************** - Pesa di più il pesce vivo o il pesce morto? - Pesa di più quello vivo perché gli batte il cuore e invece quello morto no! - Non c è differenza perché il corpo è sempre quello e quando uno è morto non c è più la mente, ma quella non pesa.