Didattica del numero e dei problemi

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1 Scienze della Formazione Primaria Livorno Didattica del numero e dei problemi Pietro Di Martino dimartin@dm.unipi.it

2 SU DI SE SUGLI OBIETTIVI dell insegnamento della matematica SULLE ASPETTATIVE della famiglia / dell insegnante... SUL SUCCESSO IN MATEMATICA SULLA MATEMATICA C O N V I N Z I O N I

3 convinzioni su di sè

4 Io ero convinta di non capirci nulla, e con questa convinzione, non cercavo di sforzarmi a capire e a migliorare, e pensavo che gli altri, siccome arrivavano alla soluzione prima di me, fossero dei geni, quindi aspettavo che fossero sempre loro a darmi la soluzione. [Valeria, 3a media]

5 Azzurra Trovare il perimetro di un rettangolo che ha la base di 12 cm e l altezza di 8 cm. Azzurra: 12 x 8 Ins.: Perché moltiplichi? Azzurra: Divido?

6 Dal tema: Io e la matematica Alle elementari non ero una grossa cima in matematica, quindi in 3 a elementare vidi che non ero brava e chiusi così la mia testa, dicendo che questa non faceva per me. Azzurra

7 Esperienze fallimentari ripetute Io non sono in grado di controllare la matematica Confronto con gli altri EMOZIONI risposte a caso rinuncia

8 Esperienze fallimentari ripetute In terza elementare mi piaceva la matematica perché riuscivo a capirla, ma poi sono diventato una frana e vedendo che tutto quello che faccio è sbagliato, non mi piace più e mi fa annoiare. [Matteo, 3a media]

9 Confronto con gli altri Se sono da sola non mi preoccupo e mi correggo tranquillamente, mentre se sono alla lavagna o correggo un esercizio ad alta voce in classe e sbaglio mi sento come un incapace perché tutti mi guardano e capisco che tutti l hanno saputo fare fuor che io. [Patrizia, prima media]

10 SCARSO SENSO DI AUTO-EFFICACIA EMOZIONI NEGATIVE BLOCCO DEI PROCESSI DECISIONALI FALLIMENTO

11 convinzioni sugli obiettivi

12 SCUOLE ELEMENTARI Un problema per me è una cosa che ci fa esercitare sul ragionamento sulla matematica. [4.6B] Per me un problema è come una prova di capacità, che serve per riconoscere l intelligenza del ragazzo o della ragazza. [5.36B] Il problema per me è un affare da risolvere sul quaderno di aritmetica e poi farlo correggere dalla maestra e dà il voto a chi fa bene e sta buono e lo fa in silenzio. [4.15B]

13 convinzioni sulle aspettative dell insegnante

14 Scenetra = = La bambina è in grado di eseguire l algoritmo della addizione, ma non è in grado di mettere in relazione fatti aritmetici

15 convinzioni sul successo

16 Per studiare matematica occorre e basta fare esercizi Il buon senso in matematica non serve. Anzi... Per riuscire in matematica bisogna essere portati In matematica ci vuole tanta memoria

17 In matematica ci vuole tanta memoria Alle medie la matematica iniziò a essere un po più confusa specialmente per la geometria che con tutte le formule del perimetro, Area, circonferenza, diametro, ecc., imparate a memoria rendevano solo la vita più complicata. Forse ci sono troppi teoremi e troppe cose per dei ragazzi delle medie che secondo me impararle a memoria è impossibile difatti ogni volta che c era un compito in classe tutti avevano scritto o sul banco o sulla mano le formuline del trapezioparallelepipedo. [Luca, 3a Istituto Tecnico]

18 convinzioni sulla matematica

19 Teorie del successo In matematica ci vuole tanta memoria Convinzioni sulla matematica

20 Il tema di Giacomo (1a media) Mi ricordo vagamente della mia maestra di aritmetica di prima,( ) Ho presente invece molto bene la mia maestra dalla terza alla quinta. Si chiama Elena, è alta e magra ma aveva una natura pessimista, da pessimismo leopardiano: ad esempio verso Pasqua ci faceva fare dei problemi sulle uova con delle situazioni dove tanti pulcini morivano prima di nascere. Domandava: quanti nasceranno vivi? A me passava la voglia di saperlo. ( )

21 Il tema di Giacomo (1a media) Penso che il mio rapporto con la matematica sia stato sempre buio e tenebroso ; non ho mai avuto la padronanza nella materia e fin dai primi tempi delle elementari mi sentivo incerto; anche se una cosa la sapevo mi sorgevano un sacco di dubbi.

22 Il tema di Giacomo (1a media) Ecco, io non so il perché della matematica, perché quello schema, quel procedimento e non un altro; perché, come dice il mio babbo: Nell aritmetica non si inventa. ; io a volte invento e sbaglio; vorrei proprio sapere i motivi, le cause, perché così mi sembrano tutte regole astratte e appiccicate qui e là

23 I prodotti vanno ricordati E impossibile ricordarsi TUTTO! La matematica è una disciplina INCONTROLLABILE BLOCCO DEI PROCESSI DECISIONALI

24 SCARSO MATEMATICA SENSO DI AUTO-EFFICACIA COME PRODOTTI EMOZIONI NEGATIVE BLOCCO DEI PROCESSI DECISIONALI FALLIMENTO

25 convinzioni sulla matematica convinzioni sui problemi

26 Un problema di matematica o lo capisci subito o non lo capisci più Se non ti riesce dopo 5 minuti abbandona

27 Un problema o lo capisci subito o non lo capisci più Per me un problema è uno svolgimento di cui bisogna riflettere, pensare. Ed è anche una lezione che si svolge nel quaderno di aritmetica, la parola problema mi fa venire in mente una cosa di cui ha bisogno di tempo, è una cosa che bisogna impegnarci capirla. Il problema è una cosa un po' difficile ma se un bambino mette bene i dati può capire facilmente. Si certo è uno svolgimento che se uno lo capisce bene, altrimenti non lo può più capire. Per me la parola problema è una cosa difficile che mi fa sentir male. [4.8 C]

28 Le convinzioni: su di sé sugli obiettivi sulle aspettative dell insegnante sul successo sulla matematica sui problemi costituiscono il contesto all interno del quale un soggetto prende decisioni

29 Questo contesto influisce sulle reazioni emozionali legate all attività di risoluzione di problemi! Quando devo affrontare un problema mi suscita un bel po di paura, perché sono in quinta e siccome non sono abbastanza sicura di quello che scrivo, e ho paura che mi prendano in giro. Quinta elementare

30 La voce dei bambini Io con la matematica non mi ci trovo un granchè bene. L incubo peggiore che ho a proposito di questa materia sono quelli arcimaledetti problemi! perché mi devo spremere il cervello al massimo, e non è detto che riesca a capire come risolverli. Io durante le ore di matematica immagino le insufficienze che volano nella classe felici e allegre. Quarta elementare

31 La voce dei bambini La matematica non mi piace molto, anzi a dire la verità alcune volto la odio. Quando la maestra dà un problema che per me è difficile, non riesco a pensare ad altro, sono tutto agitata. Poi mi faccio coraggio e vado dalla maestra; lei mi spiega cosa devo fare, ma quando non capisco faccio finta di aver capito perché alcune volte mi annoia, allora non ascolto. Quando un problema o alcune operazioni non mi riescono sudo, mi sento come mi scoppiasse la testa. E per stare un minuto da sola vado ad appuntare le matite o vado al bagno. Quarta elementare

32 La voce dei bambini A volte però sono un po insicuro nelle divisioni lunghe e nei problemi. Sbagliare una due o più volte, il voto abbassa sempre di più e questo mi fa molta paura. Mentre svolgo un problema e non mi riesce, dopo qualche o molti minuti sento le voci dei miei compagni di classe che gridano di avere finito. La fila per correggere il problema si forma sempre più vasta facendomi venire ancora più ansia. Quinta elementare

33 La voce dei bambini la matematica mi piace, ma mi mette un po oserei dire anche molta paura quando presempio mi interroga e presempio mi chiama, io sò quello che intende solo fa paura dirlo, sicuramente se non lo dico e presempio lo dico sbagliato fa paura che i miei compagni essendo più bravi di me ci ridino sopra e questo nel mio carattere non lo sopporto. Poi c è un altro esempio di quando mi chiama alla lavagna se lo faccio bene sono molto contenta ma se presempio non riesco a capirlo resto immobile ed entro nel dubbio e, anche se il mio cervello lo dice giusto dopo alcuni minuti lo faccio ma sempre con il dubbio in testa. Quinta elementare

34 La voce dei bambini ma c è una cosa che quando la faccio mi blocco e rimango lì a pensarci e ripensarci perché ho paura di sbagliare e questa cosa sono i problemi!!. In certe occasioni quando la maestra Laura mi chiama per andare alla lavagna ho un po di paura perché penso dentro di me: Se sbaglio? Se la maestra ci dà una verifica li per lì sono felice perché credo di finirla a pieni voti ma quando arrivo alle cose difficili mi sento come un tremolio in tutto il corpo e come un grande freddo però quando ci penso intensamente e mi riesce ritorno la Sara di sempre. Quinta elementare

35 La voce dei bambini cresciuti Il mio rapporto con la matematica fin dalle origini non è mai stato dei migliori. Ricordo quando andavo alle elementari e la maestra ci obbligava a imparare quella odiosa tabellina o a fare quei problemi per me completamente inutili; mi sono sempre chiesta: perché studiare una materia così arida e lontana dal nostro modo di pensare?! Quinta superiore

36 La voce dei bambini cresciuti Il mio rapporto con la matematica alle elementari non andava molto per la quale. I Problemi, erano la mia ossessione, non riuscivo mai a portarne uno (concluso) risolto alla maestra. Quarta superiore

37 Non ha mai commesso un errore se non ha mai tentato qualcosa di nuovo. Albert Einstein Non preoccuparti delle difficoltà che incontri in matematica, ti posso assicurare che le mie sono ancora più grosse.

38 Silvia, 3a elementare Per me un problema è una cosa che non riusciamo mai a sciogliere e non si sà ne dove iniziare a scrivere ne dove finire come un serpente attorcigliato che non si sà in dovè la coda.

39 Ma se fare problemi (il problem solving) dà così tanti problemi perché fare problem solving in classe?