Corso di matematica classe quinta-anno Giunti scuola- Annarita Monaco 1

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1 Corso di matematica classe quinta-anno Giunti scuola- Annarita Monaco 1 352*(77$=,21(','$77,&$ 3UHVHQWD]LRQH: Consolidiamo la conoscenza dei numeri naturali, decimali e interi relativi, dei procedimenti di calcolo delle quattro operazioni e dei relativi problemi. Consolidiamo l acquisizione del linguaggio e dei metodi statistici, per affrontare e risolvere problemi tratti dalla realtà. Affrontiamo i criteri di divisibilità e i numeri primi. Avviamo la scomposizione in fattori primi di un numero. Riprendiamo e consolidiamo le misure di lunghezza, di capacità e di peso. Riprendiamo il lavoro sulle frazioni già affrontato negli anni scorsi, approfondendolo e associando ad esso la probabilità. Avviamo la conoscenza dei poligoni regolari, calcolandone aree e perimetri. Riprendiamo il lavoro sulle misure di valore, proponendo anche problemi sull euro e sulla compravendita, da risolvere anche con schemi ed espressioni. Riprendiamo il lavoro sulle quattro operazioni, proponendo anche algoritmi di altre epoche e culture. Proponiamo ai bambini di eseguire espressioni aritmetiche, insegnando le regole che ne caratterizzano l esecuzione. Introduciamo il cerchio e, in modo operativo e ragionato, acquisiamo significati e denominazione dei suoi diversi elementi. Costruiamo i concetti di circonferenza e cerchio; scopriamo operativamente come si calcola la misura della circonferenza e l area del cerchio. Affrontiamo problemi di geometria che mettano in gioco le nuove acquisizioni e quelle passate. Proponiamo ai bambini giochi matematici che li facciano sentire coinvolti e stimolati,oltre i soliti esercizi. Introduciamo il lavoro sulle potenze. Riprendiamo il lavoro sulla lettura e produzione di grafici statistici. Presentiamo ai bambini giornali e altri materiali presi dalla vita quotidiana, per renderli oggetto di analisi e di studio, anche in vista del lavoro più complesso che dovranno affrontare alla scuola secondaria di primo grado Realizziamo ed analizziamo figure solide, scoprendone le caratteristiche e imparando a calcolare l area della superficie laterale e totale. Acquisiamo familiarità anche con le misure di volume, costruiamo le formule per misurare il volume di alcuni solidi. Proponiamo problemi per il calcolo delle superfici e dei volumi, per preparare così anche il passaggio alla scuola secondaria di primo grado. Proponiamo, continuando il lavoro svolto nel corso dell anno, storie problema nelle quali siano presenti diversi argomenti matematici studiati dai bambini: sistemi di misura, percentuali, equivalenze, quattro operazioni, compravendita, euro. Sollecitiamo i bambini a diventare essi stessi autori, consapevoli delle loro conoscenze matematiche e responsabili nell individuare i contesti opportuni per la loro utilizzazione.

2 Corso di matematica classe quinta-anno Giunti scuola- Annarita Monaco 2 $OODILQHGHOODFODVVHTXLQWD / DOXQQRD L alunno/a: Opera tra numeri naturali e decimali: per iscritto, mentalmente, con strumenti di calcolo Risolve problemi, usando il ragionamento aritmetico e facendo uso di strategie diverse Descrive e classifica figure in base a caratteristiche geometriche Utilizza le trasformazioni geometriche per operare su figure Risolve problemi, usando il ragionamento e la modellizzazione geometrica Utilizza rappresentazioni di dati adeguate, in situazioni significative, per ricavare informazioni Costruisce ragionamenti e sostiene le proprie tesi Misura grandezze e rappresenta misure Risolve problemi a partire da dati di misura Affronta, elabora, risolve problemi sulle frazioni Utilizza diversi metodi per risolvere problemi.

3 Corso di matematica classe quinta-anno Giunti scuola- Annarita Monaco 3 8QLWj/DGLGDWWLFDGHLSULPLTXLQGLFLJLRUQL 8QLWj La didat t ica dei pr imi quindici gior ni Ripr endiamo il nost r o it iner ar io, sondando le conoscenze già possedut e e pr endendo at t o del lor o ult er ior e sviluppo, gr azie anche alle esper ienze ef f et t uat e nel cor so delle vacanze est ive. $ELOLWjHFRQRVFHQ]HGD YHULILFDUH Esegue le quat t r o oper azioni con numer i nat ur ali e decimali con padr onanza degli algor it mi I nvent a pr oblemi con le quat t r o oper azioni Calcola il per imet r o e l ar ea di t r iangoli e quadr ilat er i di cui sono dat e le misur e I ndividua dat i mancant i e cont r addit t or i in t est i di pr oblemi dat i &RQWHQXWL Operazioni e problemi Aree e perimetri di figure I dati nei problemi

4 Corso di matematica classe quinta-anno Giunti scuola- Annarita Monaco %5( 129(0%5( 2ELHWWLYLGLDSSUHQGLPHQWR &RQWHQXWL 2ELHWWLYLWUDVYHUVDOL 1XPHULH,QWURGX]LRQHDOSHQVLHUR UD]LRQDOH Legger e, scr iver e, conf r ont ar e numer i nat ur ali e decimali ed eseguir e le quat t r o oper azioni con sicur ezza -Compr ender e il signif icat o dei numer i r elat ivi e saper oper ar e con essi -Af f r ont ar e e r isolver e sit uazioni pr oblemat iche con le quat t r o oper azioni, ut ilizzando numer i nat ur ali, decimali e r elat ivi 'DWLHSUHYLVLRQL Rappr esent ar e dat i d ut ilizzar e r appr esent azioni per r icavar e inf or mazioni, f or mular e giudizi e pr ender e decisioni -Usar e le nozioni di media, mediana, moda e di f r equenza I gr andi numer i Numer i decimali I numer i r elat ivi Le quat t r o oper azioni con numer i nat ur ali e decimali Pr oblemi con le quat t r o oper azioni Come si impost a una r icer ca st at ist ica I l linguaggio dello st at ist ico Misur e di lunghezza e di capacit à. 6FLHQ]H Cost r uir e oper at ivament e i concet t i geomet r ici e f isici f ondament ali (in par t icolar e lunghezze, pesi, capacit à),qirupdwlfd Usar e pr ogr ammi didat t ici che per met t ano di r ealizzar e t abelle e gr af ici al comput er 0LVXUH Conoscer e le pr incipali unit à di misur a per lunghezza e capacit à e usar le per ef f et t uar e st ime e misur e

5 Corso di matematica classe quinta-anno Giunti scuola- Annarita Monaco 5 -Passar e da un unit à di misur a all alt r a nell ambit o delle lunghezze e delle capacit à 129(0%5( ',&(0%5( 1XPHULHUHOD]LRQL 2ELHWWLYLGLDSSUHQGLPHQWR &RQWHQXWL 2ELHWWLYLWUDVYHUVDOL Riconoscer e e cost r uir e r elazioni t r a numer i nat ur ali (numer i pr imi) 0LVXUHH,QWURGX]LRQHDOSHQVLHURUD]LRQDOH Conoscer e le pr incipali unit à di misur a di peso Risolver e pr oblemi con t ar a, peso net t o e peso lor do 1XPHULH,QWURGX]LRQHDOSHQVLHURUD]LRQDOH Compr ender e i signif icat i di f r azione -Risolver e pr oblemi con le f r azioni 'DWLHSUHYLVLRQL I n sit uazioni concr et e, r iconoscer e event i cer t i, possibili e impossibili -I n sit uazioni concr et e, r iconoscer e event i equipr obabili, più pr obabili, meno pr obabili La divisibilit à I numer i pr imi La scomposizione di un numer o in f at t or i pr imi Misur e di peso Peso net t o, lor do, t ar a Le f r azioni e i suoi signif icat i. Pr oblemi con le f r azioni I l calcolo della pr obabilit à 6FLHQ]H Cost r uir e oper at ivament e i concet t i geomet r ici e f isici f ondament ali (in par t icolar e lunghezze, pesi, capacit à)

6 Corso di matematica classe quinta-anno Giunti scuola- Annarita Monaco 6 2ELHWWLYLGLDSSUHQGLPHQWR &RQWHQXWL 2ELHWWLYLWUDVYHUVDOL ',&(0%5(*(11$,2 *HRPHWULD Riconoscer e signif icat ive pr opr iet à di alcuni poligoni r egolar i I ndividuar e r elazioni t r a ar ea e per imet r o Esplor ar e modelli di poligoni r egolar i Cost r uir e e disegnar e le pr incipali f igur e geomet r iche esplor at e Calcolar e ar ee e per imet r i dei poligoni r egolar i 0LVXUH Conoscer e ed ut ilizzar e le Ar ea e per imet r o in r elazione I poligoni r egolar i Per imet r i e ar ee di poligoni r egolar i Le misur e di t empo e pr oblemi r elat ivi 3URYHGLYHULILFDSHULOSULPR TXDGULPHVWUH $UWHHLPPDJLQH: Ut ilizzar e st r ument i e r egole per pr odur r e immagini gr af iche at t r aver so pr ocessi di manipolazione, t ecniche e mat er iali diver si t r a lor o &LWWDGLQDQ]DH FRVWLWX]LRQH At t ivar e at t eggiament i di ascolt o/ conoscenza

7 Corso di matematica classe quinta-anno Giunti scuola- Annarita Monaco 7 pr incipali unit à di misur a di t empo 0LVXUHH,QWURGX]LRQHDO SHQVLHURUD]LRQDOH: Risolver e pr oblemi con dat i di misur a di sé e di r elazione posit iva nei conf r ont i degli alt r i 2ELHWWLYLGLDSSUHQGLPHQWR &RQWHQXWL 2ELHWWLYLWUDVYHUVDOL 1XPHULHUHOD]LRQL 6WRULD *(11$,2 )(%%5$,2 Riconoscer e e descr iver e r egolar it à in sequenze numer iche Rappr esent ar e r elazioni e dat i Rappr esent ar e pr oblemi con t abelle e gr af ici che ne espr imono la st r ut t ur a Numer i in r elazione Le misur e di valor e Eur o e compr avendit a Pr oblemi ed espr essioni Oper azioni e pr oblemi Algor it mi par t icolar i di molt iplicazione e divisione Le pot enze Rit r ovar e nella st or ia della mat emat ica st r ument i e algor it mi da conf r ont ar e con quelli usat i nella st or ia 0LVXUHHLQWURGX]LRQHDO 'LVFXVVLRQHGHOOHSURYHGLYHULILFD SHQVLHURUD]LRQDOH GHOSULPRTXDGULPHVWUH Conoscer e le unit à di misur a

8 Corso di matematica classe quinta-anno Giunti scuola- Annarita Monaco 8 di valor e Risolver e pr oblemi sulla compr avendit a 1XPHULH,QWURGX]LRQHDO SHQVLHURUD]LRQDOH Eseguir e le quat t r o oper azioni con numer i nat ur ali e decimali con consapevolezza e padr onanza dell algor it mo Esplor ar e sit uazioni pr oblemat iche con le quat t r o oper azioni Eseguir e algor it mi di alt r e epoche e cult ur e Oper ar e con le pot enze

9 Corso di matematica classe quinta-anno Giunti scuola- Annarita Monaco 9 2ELHWWLYLGLDSSUHQGLPHQWR &RQWHQXWL 2ELHWWLYL WUDVYHUVDOL )(%%5$,20$5=2 *HRPHWULDH,QWURGX]LRQHDO SHQVLHURUD]LRQDOH Ripr odur r e una f igur a in base a una descr izione, usando st r ument i oppor t uni Descr iver e f igur e geomet r iche, ident if icando element i signif icat ivi Det er minar e la misur a della cir conf er enza di un cer chio Det er minar e la misur a dell ar ea di un cer chio Risolver e pr oblemi usando il r agionament o geomet r ico I l cer chio e i suoi element i La cir conf er enza e il cer chio Pr oblemi di geomet r ia Giochi mat emat ici Pot enze Gr af ici st at ist ici I sist emi di misur a: le lunghezze. Le misur e di t empo, i pesi $UWHHLPPDJLQH: Ut ilizzar e st r ument i e r egole per pr odur r e immagini gr af iche at t r aver so pr ocessi di manipolazione, t ecniche e mat er iali diver si t r a lor o 6FLHQ]H 1XPHULH,QWURGX]LRQHDOSHQVLHUR UD]LRQDOH Esplor ar e sit uazioni pr oblemat iche r elat ive alla soluzione di giochi, indovinelli, r ompicapo mat emat ici Cost r uir e oper at ivament e i concet t i geomet r ici e f isici f ondament ali (in par t icolar e lunghezze, pesi,

10 Corso di matematica classe quinta-anno Giunti scuola- Annarita Monaco 10 Acquisir e il concet t o di pot enza capacit a ) 'DWLHSUHYLVLRQL Rappr esent ar e i dat i con t abelle e gr af ici Osser var e e descr iver e un gr af ico 0LVXUH Conoscer e le pr incipali unit à di misur a (lunghezze, capacit à, int er valli t empor ali, masse/ pesi) e usar le per ef f et t uar e misur e e st ime

11 Corso di matematica classe quinta-anno Giunti scuola- Annarita Monaco 11 2ELHWWLYLGLDSSUHQGLPHQWR &RQWHQXWL 2ELHWWLYLWUDVYHUVDOL 0$5=2$35,/( *HRPHWULD Riconoscer e nel mondo cir cost ant e e nel disegno alcune delle pr incipali f igur e solide Pr oget t ar e e cost r uir e ogget t i Cost r uir e e disegnar e con st r ument i var i le pr incipali f igur e solide Calcolar e l ar ea delle super f ici lat er ale e t ot ale dei solidi Acquisir e il concet t o di volume Calcolar e il volume delle più semplici f igur e solide Figur e solide Super f icie lat er ale e t ot ale Pr oblemi e diver si met odi di r isoluzione (uso del met odo gr af ico) Pr oblemi con le f r azioni I l concet t o di volume I l volume di alcuni solidi $UWHHLPPDJLQH: Ut ilizzar e st r ument i e r egole per pr odur r e immagini gr af iche at t r aver so pr ocessi di manipolazione, t ecniche e mat er iali diver si t r a lor o,wdoldqr Pr odur r e t est i scr it t i per descr iver e in sint esi o espor r e ar goment i 1XPHUL Ef f et t uar e misur e di gr andezze, espr imendole

12 Corso di matematica classe quinta-anno Giunti scuola- Annarita Monaco 12 secondo unit à di misur a convenzionali,qwurgx]lrqhdoshqvlhur UD]LRQDOH Af f r ont ar e e r isolver e pr oblemi con le f r azioni

13 Corso di matematica classe quinta-anno Giunti scuola- Annarita Monaco 13 2ELHWWLYLGLDSSUHQGLPHQWR &RQWHQXWL 2ELHWWLYLWUDVYHUVDOL Conoscenze in gioco:,wdoldqr 1XPHUL0LVXUH $35,/(0$**,2,QWURGX]LRQHDOSHQVLHUR UD]LRQDOH Riconoscer e il car at t er e pr oblemat ico di un lavor o assegnat o, individuando l obiet t ivo da r aggiunger e Rappr esent ar e in modi diver si la sit uazione pr oblemat ica per cr ear e un ambient e di lavor o f avor evole I ndividuar e le r isor se necessar ie per r aggiunger e l obiet t ivo, selezionando i dat i f or nit i dal t est o, le inf or mazioni r icavabili dal cont est o e gli st r ument o Numer i nat ur ali e decimali Le quat t r o oper azioni I pr oblemi Le f r azioni I sist emi di misur a Relazioni al comput er per document azione e per la comunicazione Un lavor o per accoglier e i neo allievi di pr ima. 3URYHGLYHULILFDSHULO VHFRQGRTXDGULPHVWUe Relazionar e or alment e su ar goment i di st udio, esper ienze, at t ivit à Pr odur r e t est i scr it t i per descr iver e in sint esi o espor r e ar goment i $UWHHLPPDJLQH: Ut ilizzar e st r ument i e r egole per pr odur r e immagini gr af iche at t r aver so pr ocessi di manipolazione, t ecniche e mat er iali diver si t r a lor o

14 Corso di matematica classe quinta-anno Giunti scuola- Annarita Monaco 14 ut ili alla r isoluzione del pr oblema Pr est ar e at t enzione allo st r ument o r isolut ivo ed espor lo con chiar ezza, cponf r ont andolo con alt r i,qirupdwlfd Cr ear e delle pagine per sonali da inser ir e in un sit o Usar e la videoscr it t ur a per inser ir e immagini nei t est i, scr iver e r elazioni &LWWDGLQDQ]DHFRVWLWX]LRQH: Suddivider e incar ichi e svolger e compit i per lavor ar e insieme con un obiet t ivo comune I mpar ar e a conf r ont ar si con gli alt r i e i diver si da sé compr endendo le r agioni del lor o compor t ament o

15 Corso di matematica classe quinta-anno Giunti scuola- Annarita Monaco 15 /DGLGDWWLFDGHLSULPLTXLQGLFLJLRUQL $WWLYLWj2SHUD]LRQLHSUREOHPL Dist r ibuiamo agli alunni una f ot ocopia che cont iene sia oper azioni con i numer i nat ur ali che oper azioni con i numer i decimali. Chiediamo ai bambini di eseguir e le oper azioni e poi di invent ar e un pr oblema sulle addizioni con numer i nat ur ali e decimali, uno per le sot t r azioni, uno per le molt iplicazioni e un alt r o ancor a per le divisioni. Successivament e chiediamo ai bambini di invent ar e pr oblemi che cont engano più t ipi di oper azioni. Quest a pr ova mir a a ver if icar e se i bambini sono capaci di eseguir e con sicur ezza i calcoli delle quat t r o oper azioni e se hanno acquisit o t ut t i i pr incipali concet t i oper at ivi in modo cor r et t o. 2SHUD]LRQLFRQQXPHULQDWXUDOLHGHFLPDOL Esegui sul quader no le seguent i oper azioni: = = 2, , = 65,4+ 29,8 4,06+2,90= = = 34, , 890= 890, , 891= 234x 567= 2 345x 672= 128,40x35= 450,56x81= : 81= : 23= 41,30: 5,9= 560,67: 81

16 Corso di matematica classe quinta-anno Giunti scuola- Annarita Monaco 16 $WWLYLWj $UHHHSHULPHWUL Dist r ibuiamo ai bambini la scheda 2, che cont iene f igur e geomet r iche da lor o st udiat e lo scor so anno, con r elat ive misur e dei lat i. L obiet t ivo è quello di calcolar e sia il per imet r o che l ar ea delle f igur e dat e; ver if ichiamo dunque la padr onanza che i bambini hanno dei concet t i di per imet r o e di ar ea e la conoscenza delle r elat ive f or mule.

17 Corso di matematica classe quinta-anno Giunti scuola- Annarita Monaco 17 Attività 3: 'DWLPDQFDQWLHFRQWUDGGLWWRUL Proponiamo la scheda 3 che mira a verificare se i bambini sono in grado di leggere il testo di un problema con attenzione e di individuare i dati che mancano o che sono contraddittori. In un secondo momento chiediamo di risolvere i problemi posti e poi di inventarne di nuovi, con dati mancanti e contraddittori, da proporre al proprio compagno di banco, in un lavoro in coppia

18 Corso di matematica classe quinta-anno Giunti scuola- Annarita Monaco 18

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