½º½ Ò Ñ Ø º ÍÒ Ð ÖÓ Ø ÔÔ Ò Ó Ù Ø ØØ Ð Ò ÙÒ Ô Ð ÞÞÓ ÓÒ ÙÒ Ú ÐÓ Ø ÓÖ Þ¹ ÞÓÒØ Ð v 0 = 4.5 m/sº È Ö ÐÚ Ö ÓÚÖ Ö ÙÒ Ö Ð Ø ØØÓ Ð Ô Ð ÞÞÓ ÒØÓ Ø ÒØ 6.2 m 4.8 m
|
|
|
- Adelaide Romagnoli
- 7 anni fa
- Visualizzazioni
Transcript
1 Ô ØÓÐÓ ½ Ö Þ ½º½ Ò Ñ Ø ½º ÍÒ³ ÙØÓÑÓ Ð Ú Ô Ö ÙÒ ÖØÓ Ø ÑÔÓ T ÐÐ Ú ÐÓ Ø ¼ Ñ» ÔÓ Ô Ö ÐÓ Ø Ó Ø ÑÔÓ ÐÐ Ú ÐÓ Ø ¼ Ñ» º ÌÖÓÚ Ö Ð Ú ÐÓ Ø Ñ º ¾º ÍÒ³ ÙØÓÑÓ Ð ÙÖ ÒØ ÙÒ Ö Ò Ø ÙÒ ÓÖÑ Ô Ò ÙÒ Ñ ÒÙØÓ ÐÐ Ú ÐÓ Ø ¼ Ñ» ÕÙ ÐÐ ¾ Ñ» º ÌÖÓÚ Ö Ð Ú ÐÓÖ Ðг Ð Ö Þ ÓÒ ÐÓ Ô Þ Ó Ô ÖÓÖ Óº º ÍÒ³ ÙØÓÑÓ Ð Ú ÐÐ Ú ÐÓ Ø v Ò Þ Ð Ô Ö ½¾¼ ÃÑ» º Î ØÓ ÙÒ Ó Ø ÓÐÓ Ð ÓÒ Ù ÒØ Ö ÖÑ Ö Ò d = 110Ѻ É٠Рг Ð Ö Þ ÓÒ ÕÙ ÒØÓ Ø ÑÔÓ ÑÔ º Ù Ô ÓÒ ÓÒÓ ÖÑ Ð Ñ ÓÖÓ Ð Ø ÓÔÔÓ Ø ÙÒ ØÖ Ð Ö ½¾ Ñ Ò ØØ ØØÖ Ú Ö ÖÐ º ÉÙ Ò Ó ØØ Ð Ú Ö Ð ÔÖ ÑÓ ÑÙÓÚ ÓÒ Ú ÐÓ Ø v 1 = 1.8Ñ» г ÐØÖÓ ÓÒ ÓÒ Ú ÐÓ Ø v 2 = 1.2Ñ» º Ø ÒÞ ÓÖ ÐÐ ØÖ ÓÔÓ ÕÙ ÒØÓ Ø ÑÔÓ ÒÓÒØÖ ÒÓ ÕÙ Ð º ÍÒ Ð ØØÖÓÒ Ò ÙÒ ØÙ Ó ØÓ Ó ÙÒ Ø Ð Ú ÓÖ Ú Ò Ð Ö ØÓ ÖÑÓ Ô Ö ÙÒ ØÖ ØØÓ ÐÙÒ Ó l = Ñ ÕÙ Ø Ò Ó Ð Ú ÐÓ Ø v = Ñ» º ÐÓÐ Ö Ð Ù Ð Ö Þ ÓÒ º º ÍÒ ÔÖÓ ØØ Ð Ú Ò Ð Ò ØÓ ÓÒ Ú ÐÓ Ø v = 150 m/s Ò ÙÒ Ö Þ ÓÒ ÓÖÑ ÒØ ÙÒ Ò ÓÐÓ 30 ÓÒ Ð³ÓÖ ÞÞÓÒØ Ð º Ø ÖÑ Ò Ö µ Ð Ø ÑÔÓ ÚÓÐÓ t v µ Ð ØØ Ø s µ г ÐØ ÞÞ Ñ Ñ Ö ÙÒØ h µ Ð ÓÑÔÓÒ ÒØ ÐÐ Ú ÐÓ Ø ÐÙÒ Ó Ð Ðг Ø ÒØ Ò Ù ØÓ ÒÙÓÚÓ Ð ÙÓÐÓº ½
2 ½º½ Ò Ñ Ø º ÍÒ Ð ÖÓ Ø ÔÔ Ò Ó Ù Ø ØØ Ð Ò ÙÒ Ô Ð ÞÞÓ ÓÒ ÙÒ Ú ÐÓ Ø ÓÖ Þ¹ ÞÓÒØ Ð v 0 = 4.5 m/sº È Ö ÐÚ Ö ÓÚÖ Ö ÙÒ Ö Ð Ø ØØÓ Ð Ô Ð ÞÞÓ ÒØÓ Ø ÒØ 6.2 m 4.8 m Ô Óº ÐÓÐ Ö µ Ð Ú ÐÓ Ø Ò Ð v ÓÒ Ù Ö ÙÒ Ð Ø ØØÓ Ú ÒÓ µ г Ø ÒØ t Ò Ù Ö ÙÒ Ð Ø ØØÓ Ú ÒÓº º ÍÒ Ô Ö ÙØ Ø Ð Ò ÙÒ Ö Ó Ø Ú Ò Ó ÙÒ Ú ÐÓ Ø Ó Ø ÒØ v 0 = ÙÒ ÐØ ÞÞ h Ð ÙÓÐÓº µ ÐÓÐ Ö Ø ÒÞ d ØÓ Ö Ð ÙÓÐÓº µ ÉÙ Ð Ö Ð Ù Ú ÐÓ Ø Ò Ð vº º ÙÒ ÔÙÒØÓ P ÔÓ ØÓ ÐØ ÞÞ h Ö Ô ØØÓ Ð Ø ÖÖ ÒÓ Ð Ò ÒÓ ÓÒ Ú ÐÓ Ø ÑÓ ÙÐÓ v 0 Ó Ø ÒØ Ò ÓÐÓ ÐÞÓ α 0 < α < π 2 µº È Ö α = 30 v 0 = 4Ñ» h = 10Ñ Ø ÖÑ Ò Ð Ø ÑÔÓ ÚÓÐÓ Ð³ Ò ÓÐÓ ÑÔ ØØÓ ÕÙ Ò Ó Ð Ó ÓÐÔ Ð ÙÓÐÓº ½¼º ÍÒ Ô ÐÐ Ú Ò Ð Ò Ø Ø ÖÖ Ú Ö Ó Ð³ ÐØÓ ÓÒ Ú ÐÓ Ø Ò Þ Ð v 0 = 12Ñ» º µ ÉÙ ÒØÓ Ø ÑÔÓ ÑÔ Ö ÙÒ Ö Ð ÔÙÒØÓ Ô ÐØÓ ÐÐ ØÖ ØØÓÖ µ ÉÙ ÒØÓ Ú Ð Ð Ø ÒÞ Ø ÖÖ Ð ÔÙÒØÓ Ô ÐØÓ µ ÓÔÓ ÕÙ ÒØÓ Ø ÑÔÓ Ð Ð Ò Ó Ö Ø ÖÖ µ ÓÒ Ú ÐÓ Ø Ð Ô ÐÐ ØÓ Ø ÖÖ ½½º ÍÒ ÙÓÑÓ Ð Ò ÙÒ Ó Ð Ø ØØÓ ÙÒ Ô Ð ÞÞÓ Ú Ö Ó Ð³ ÐØÓ ÓÒ Ú ÐÓ Ø v 0 = Ñ» º ÁÐ Ó Ö ÙÒ Ð ÙÓÐÓ ÓÔÓ ÙÒ Ø ÑÔÓ t = 4.25 º Ë ÐÓÐ µ г ÐØ ÞÞ Ð Ô Ð ÞÞÓ µ Ð Ñ Ñ ÐØ ÞÞ Ö ÙÒØ Ð Ó µ Ð Ú ÐÓ Ø ÓÒ Ù Ð Ó ØÓ Ð ÙÓÐÓº µ ÁÐ Ó ÚÖ ÓÑÔ ÙØÓ ÙÒ ÚÓÐÓ Ô Ö ÓÐ Ó Ó ÑÔÐ Ñ ÒØ Ú ÖØ Ð ¾
3 Ö Þ ½º¾ Ò Ñ ½º ÌÖ ÐÓ Ñ Ö Ô ØØ Ú Ñ ÒØ m 1 = 4à m 2 = 2à m 3 = 3à ÔÓ ÒÓ Ù ÙÒ Ô ÒÓ ÓÖ ÞÞÓÒØ Ð ÓÒÓ ÙÒ Ø Ù ÙÒ Ú ÙÖ µº ËÙÐ ÐÓÓ 1 ÙÒ ÓÖÞ ÓÖ ÞÞÓÒØ Ð Ô Ö F = 35ƺ Ë Ø ÖÑ Ò Ð³ Ð Ö Þ ÓÒ ÙÒ ÐÓÓ Ð Ø Ò ÓÒ ÐÐ Ù ÙÒ Ò Ð Ó Ò Ù µ ÒÓÒ Ú ØØÖ ØÓ ØÖ ÐÓ Ô ÒÓ µ г ØØÖ ØÓ Ò Ñ Ó ÙÒÓ ØÖ ÐÓ Ô Ö µ 1 = µ 2 = µ 3 = µ = 0.2º ¾º ÍÒ ÓÖÔÓ ÚÓÐ Ù ÙÒ Ô ÒÓ Ð Ó ÒÐ Ò ØÓ ÙÒ Ò ÓÐÓ α = 15 º ÉÙ ÒØÓ Ú Ð Ð Ù Ð Ö Þ ÓÒ ÓÒ Ú ÐÓ Ø ÙÒ ÐÐ Ð Ô ÒÓ Ò Ò Ó ÙÒ³ ÐØ ÞÞ ¾Ñ ÖÑÓµ ÐØ ÞÞ Ö Ð Ù ÙÒ ÓÒ Ó Ô ÒÓ Ð Ó ÒÐ Ò ØÓ α = 25 º º ÍÒ ÖÖ ÐÐÓ Ð Ô Ó º¼ à ÔÓ ØÓ Ù ÙÒ Ô ÒÓ ÒÐ Ò ØÓ ¼ Ö Ô ØØÓ Ð¹ гÓÖ ÞÞÓÒØ Ð Ø ÒÙØÓ Ò ÕÙ Ð Ö Ó ÙÒ ÑÓÐÐ Ó Ø ÒØ Ð Ø ¼º p»ñº Ø ÖÑ Ò Ö Ð ÓÑÔÖ ÓÒ ÐÐ ÑÓÐÐ º º ÍÒ ÐÓÓ Ú Ò Ð Ò ØÓ Ù Ô Ö ÙÒ Ô ÒÓ ÔÖ ÚÓ ØØÖ ØÓ ÒÐ Ò ØÓ ÙÒ Ò ÓÐÓ θ ¾º¼ ÓÒ Ú ÐÓ Ø Ò Þ Ð v 0 º ¼ Ñ» º µ ÒÓ Ø ÒÞ Ö Ð Ö Ñ ÙÖ Ø ÐÙÒ Ó Ð Ô ÒÓµ µ ÉÙ ÒØÓ Ø ÑÔÓ ÑÔ Ö µ Ð Ö ØÓÖÒÓ ÓÒ ÕÙ Ð Ú ÐÓ Ø ÖÖ Ú Ö Ò ÓÒ Ó Ð Ô ÒÓ ÒÐ Ò ØÓ ½º½ Ñ ¼º º ¼ Ñ» µ º ÍÒ ÖÖ ÐÐÓ Ñ Ñ ¼º à ÑÙÓÚ ÐÐ Ú ÐÓ Ø Ú 0 ¾º¼ Ñ» º ËÙÐ ÖÖ ÐÐÓ Ò Þ Ö ÙÒ ÓÖÞ Ò ÐÐ Ð Ö Þ ÓÒ Ð Ô ÖÓÖÖ Ö ¼º¼ Ñ Ò º¼ º Ë Ø ÖÑ Ò µ Ð Ú ÐÓÖ ÐÐ ÓÖÞ µ Ð Ú ÐÓ Ø Ò Ð Ð ÖÖ ÐÐÓº ½º¾ Æ ½¼ Ñ» µ º ÍÒ ÐÓÓ Ñ º¼ à ØÖ Ò ØÓ Ù ÙÒ Ô ÒÓ ÓÖ ÞÞÓÒØ Ð ÔÖ ÚÓ ØØÖ ØÓ ÙÒ ÓÖ Ö Ø ÙÒ ÓÖÞ ÑÓ ÙÐÓ ½¾ Æ ÓÒ ÙÒ Ò ÓÐÓ ¾ Ö Ô ØØÓ Ð Ô ÒÓ ÓÖ ÞÞÓÒØ Ð º µ É٠г Ð ÑÓ ÙÐÓ Ðг Ð Ö Þ ÓÒ Ð ÐÓÓ µ ij ÒØ Ò Ø ÐÐ ÓÖÞ F Ú Ò Ð ÒØ Ñ ÒØ ÙÑ ÒØ Ø º ÉÙ Ð Ö Ð ÙÓ Ú ÐÓÖ Ò Ðг Ø ÒØ Ò Ù Ð ÐÓÓ ÓÐÐ Ú ØÓ Ð ÙÓÐÓ µ ÉÙ Ð Ö Ð ÑÓ ÙÐÓ Ðг Ð Ö Þ ÓÒ Ð ÐÓÓ Ò ÕÙ Ðг Ø ÒØ ¾º½ Ñ» 2 ½½ Æ ¾½º¼ Ñ» 2 µ
4 ½º ÓÒ ÖÚ Þ ÓÒ Ðг Ò Ö ÐÐ ÕÙ ÒØ Ø ÑÓØÓ ½º ÓÒ ÖÚ Þ ÓÒ Ðг Ò Ö ÐÐ ÕÙ ÒØ Ø ÑÓØÓ ½º ÍÒ ÐÓÓ ¾ ÔÔÓ ØÓ ÓÒØÖÓ ÙÒ ÑÓÐÐ ÙÐ Ô ÒÓ ÒÐ Ò ØÓ ÐÐ ÙÖ ÓÒ Ô Ò ÒÞ ¼ ÔÖ ÚÓ ØØÖ ØÓº Ä ÑÓÐÐ Ú ÒØ Ó Ø ÒØ Ð Ø ½ º Æ»Ñ ÓÑÔÖ ¾¼ Ñ ÔÓ Ð Ø Ð Ö º µ ÉÙ ÒØÓ Ú Ð Ð³ Ò Ö ÔÓØ ÒÞ Ð ÐÐ ÑÓÐÐ ÓÑÔÖ µ ÉÙ ÒØÓ Ð Ú Ö Þ ÓÒ Ò Ö ÔÓØ ÒÞ Ð Ö Ú Ø Þ ÓÒ Ð Ô Ö Ð³ ÒØ ÖÓ ØÖ ØØÓ Ð ÐÓÓ µ ÉÙ ÒØÓ ÐÓÒØ ÒÓ ÐÙÒ Ó Ð Ô ÒÓ ÒÐ Ò ØÓ Ú Ò Ô ÒØÓ Ð ÐÓÓ º¾  º¾  º¼¼ ѵ ¾º Ä ÐÙÒ ÞÞ Ð ÒÐÓ Ò ÐÐ ÙÖ Ù ÒØ L ½¾¼ Ñ Ð Ø ÒÞ d Ð Ô ÓÐÓ Ñº ÉÙ Ò Ó Ð Ô ÐÐ Ò Þ ÐÑ ÒØ ÖÑ Ð Ø Ð Ö Ó ÐÐ Ö ÐÙÒ Ó Ð³ ÖÓ ØÖ ØØ ØÓº Ú ÐÓ Ø ÚÖ ÕÙ Ò Ó Ö ÙÒ Ö µ Ð ÔÙÒØÓ Ô Ó µ Ð ÔÙÒØÓ Ô ÐØÓ ÓÔÓ Ð ÐÓ Ö Ö Ñ ØÓ ÑÔ Ð ØÓ Ò Ð Ô ÓÐÓ º Ñ» ¾º Ñ» µ º ÍÒ ÓÖ ØØÓ ¾ Ð ÚÓÐ Ö ÖÑÓ Ô Ö ½¾ Ñ ÐÙÒ Ó ÙÒ Ô ÐÓ Ö ÙÒ Ò Ó Ð Ú ÐÓ Ø º Ñ» Ù ØÓ ÔÖ Ñ ØÓ Ö Ð ÙÓÐÓº
5 Ö Þ µ ÉÙ Ð Ú Ö Þ ÓÒ Ù ØÓ Ð Ù Ò Ö ÔÓØ ÒÞ Ð µ É٠г Ð Ù Ò Ö Ò Ø Ù ØÓ ÔÖ Ñ ØÓ Ö Ð ÙÓÐÓ µ É٠г Ð ÓÖÞ Ñ ØØÖ ØÓ ÙÐгÓÖ ØØÓ ¹¾ ¼¼  ¼  ¾½¼ Ƶ º ÍÒ ÔÖÓ ØØ Ð Ñ Ñ p ½ ÑÙÓÚ ÐÐ Ú ÐÓ Ø Ú p ½¾¼ Ñ» ÓÐÔ ÙÒ ÐÓÓ Ñ Ñ b ¼ ÔÓ ØÓ ÐÐ ÙÒ Ô ÒÓ ÒÐ Ò ØÓ ¼ Ö Ö Ô ØØÓ ÐгÓÖ ÞÞÓÒØ Ð ÔÖ ÚÓ ØØÖ ØÓº Ë Ø ÖÑ Ò Ð ØÖ ØØÓ d Ô ÖÓÖ Ó Ð Ø Ñ ÐÓÓ¹ ÔÖÓ ØØ Ð ÐÙÒ Ó Ð Ô ÒÓ ÒÐ Ò ØÓ Ð³ ÐØ ÞÞ h Ö ÙÒØ Ö Ô ØØÓ ÐÐ ÕÙÓØ Ò Þ Ð º ¾º Ñ ½º¾ ѵ º ÍÒ ÐÓÓ Ñ Ñ 1 ¼¼ ÑÙÓÚ ÓÒ Ú ÐÓ Ø Ú 1 º¼ Ñ» Ù ÙÒ Ô ÒÓ ÒÞ ØØÖ ØÓ ÙÖØ Ð Ø Ñ ÒØ ÙÒ ÓÒ Ó ÐÓÓ Ñ Ñ 2 ¼º ÑÙÓÚ Ò ÐÐ Ø Ö Þ ÓÒ Ò ÐÐÓ Ø Ó Ú Ö Ó ÓÒ Ú ÐÓ Ø Ú 2 º¼ Ñ» º Ë ÐÓÐ ÒÓ Ð Ú ÐÓ Ø Ú 1 Ú 2 Ù ÐÓ ÓÔÓ Ð³ÙÖØÓº ¾º Ñ» º Ñ» µ
6 ½º ÅÓØÓ ÖÓØ ØÓÖ Ó ½º ÅÓØÓ ÖÓØ ØÓÖ Ó ½º Ù ÖÙÓØ Ú ÒØ Ñ ØÖ 1 ¾¼ Ñ 2 ¼ Ñ ÓÒÓ ÓÐÐ Ø ÙÒ Ò º Ë Ø ÖÑ Ò Ð ÒÙÑ ÖÓ Ö ÓÑÔ ÙØ ÐÐ ÖÙÓØ Ô Ö Ò Ñ ÒØÖ Ð Ô ÓÐ Ò ÓÑÔ ¾¼¼º ½ º Ö µ ¾º ÍÒ ÖÙÓØ ÓÑÔ ¾¼¼ Ö»Ñ Òº Ë Ø ÖÑ Ò µ Ð Ú ÐÓ Ø Ò ÓÐ Ö µ г Ò ÓÐÓ Ò Ö ÒØ Ö ØØÓ Ò ¾º ÓÒ º ¼ Ö» ½½¼¼ Ö µ º ÍÒ Ö º Ö»Ñ Ò Ö ÐÐ ÒØ ÖÑ Ò ¼ Ð ÓÑ Ò Ó ÖÖ ØÓº µ ÌÖÓÚ Ø Ð Ú ÐÓÖ Ðг Ð Ö Þ ÓÒ Ò ÓÐ Ö ÙÒ ÓÖÑ µ Ò Ö»Ñ Ò 2 º µ ÉÙ ÒØ Ö ÓÑÔ ÙØÓ Ò ÕÙ ØÓ Ø ÑÔÓ ¹ Ö»Ñ Ò 2 º Ö µ º ÍÒ ÖÙÓØ ÙÒ³ Ð Ö Þ ÓÒ Ò ÓÐ Ö Ó Ø ÒØ º¼ Ö» 2 º ÁÒ ÙÒ ÒØ ÖÚ ÐÐÓ º¼ ÔÓ Ø ÙÒ Ò ÓÐÓ ½¾¼ Ö º ËÙÔÔÓÒ Ò Ó Ó Ô ÖØ Ø ÖÑ ÕÙ ÒØÓ Ø ÑÔÓ Ö Ò ÑÓØÓ Ðг Ò Þ Ó Ðг ÒØ ÖÚ ÐÐÓ º¼ º¼ µ º ÍÒ ÙØÓ Ô ÖØ Ò Ó ÖÑ Ò Þ ÑÙÓÚ Ö ÓÒ Ð Ö Þ ÓÒ Ò ÓÐ Ö Ó Ø ÒØ º ÓÔÓ º¼ Ð ÖÙÓØ ÒÒÓ ÓÑÔ ÙØÓ ½ Ö º Ø ÖÑ Ò Ö µ г Ð Ö Þ ÓÒ Ò ÓÐ Ö ÐÐ ÖÙÓØ µ Ð Ú ÐÓ Ø Ò ÓÐ Ö ÓÔÓ º¼ µ ÐÓ Ô Þ Ó Ô ÖÓÖ Ó Ò Ðг ÔÓØ Ð Ñ ØÖÓ ÐÐ ÖÙÓØ ¼ Ѻ ¾¼º Ö» 2 ¾º Ö» ¾ º ѵ º ÁÐ ÑÓÑ ÒØÓ ÐÐ ÓÖÞ ¼ ÆÑ ÔÔÐ ØÓ ÙÒ Ù Ó Ö Ó ÓØØ Ð Ö Ó Ê ½º ¼ Ñ Ð ÓÒ Ö ÙÒ³ Ð Ö Þ ÓÒ Ò ÓÐ Ö º¾¼ Ö» 2 º µ É٠г Ð ÑÓÑ ÒØÓ ³ Ò ÖÞ Ð Ù Ó Ö Ô ØØÓ Ðг ÖÓØ Þ ÓÒ Ô ÒØ Ô Ö Ð ÒØÖÓ ÐÐ Ö µ ÐÓÐ Ø Ð Ñ Ð Ù Ó Ö ÓÖ Ð ÑÓÑ ÒØÓ ³ Ò ÖÞ Ð Ù Ó Ö Ó ¾» ÑÖ 2 µ ½ Ñ 2 º µ º ÐÓÐ Ö Ð ÑÓÑ ÒØÓ ³ Ò ÖÞ ÙÒ ÖÙÓØ Ò Ö Ò Ø ÖÓØ Þ ÓÒ Ð ¾ ¼¼  ÐÐ Ú ÐÓ Ø ¼¾ Ö»Ñ Òº ½¾º Ñ 2 µ º ÍÒ Ó ÙÒ ÓÖÑ ÑÓÑ ÒØÓ Ò ÖÞ ÓÑ ÕÙ ÐÐÓ Ð Ð Ò ÖÓµ Ñ Å ¾º Ö Ó Ê ¾¼ Ñ ÑÓÒØ ØÓ Ù ÙÒ ÑÓÞÞÓ ÓÖ ÞÞÓÒØ Ð Óº ÍÒ ÐÓÓ Ñ Ñ ½º¾ ÔÔ Ó ÙÒ ÐÓ ÔÖ ÚÓ Ñ ÚÚÓÐØÓ ÒØÓÖÒÓ Ð Ô ÖÒÓ Ð Óº
7 Ö Þ ÌÖÓÚ Ö µ г Ð Ö Þ ÓÒ ÙØ Ð ÐÓÓ µ г Ð Ö Þ ÓÒ Ò ÓÐ Ö Ð Ó µ Ð Ø Ò ÓÒ Ð ÐÓº ¹ º Ñ» 2 ¹¾ Ö» º¼ Æ µ º ÁÐ Ø Ñ Ö ÔÔÖ ÒØ ØÓ Ò ÐÐ ÙÖ Ù ÒØ Ò ÕÙ Ð Ö Óº ÍÒ Ñ ¾¾ ÔÔ Ðг ØÖ Ñ Ø ÙÒ ÔÙÒØÓÒ Ñ º ÌÖÓÚ Ø µ Ð ÓÖÞ Ø Ò ÓÒ Ì Ò Ð ÚÓ µ Ð ÓÑÔÓÒ ÒØ ÓÖ ÞÞÓÒØ Ð Ú ÖØ Ð ÐÐ ÓÖÞ Ö Ø Ø ÐÐ ÖÒ Ö ÙÐ ÔÙÒ¹ ØÓÒ º ¼ Æ ¼ Æ ¼ Ƶ
8 ½º Å Ò Ù ½º Å Ò Ù ½º ÌÖÓÚ Ö Ð³ ÙÑ ÒØÓ ÔÖ ÓÒ Ò Ð Ù Ó ÙÒ Ö Ò ÕÙ Ò Ó ÙÒ Ò ÖÑ Ö ÔÔÐ ÙÒ ÓÖÞ ¾ Æ ÐÐÓ Ø ÒØÙ Ó ÐÐ Ö Ò Ö Ó ½º½ Ѻ ½º½ ½¼ 5 È µ ¾º ÍÒ Ù Ó ³ Ó ρ A º ½¼ 3»Ñ 3 Ð ØÓ Ð Ñµ ÐÐ ÙÐ Ñ ÖÙÖ Ó ρ M ½ º ½¼ 3»Ñ 3 µ ÐÓÐ Ö ÕÙ ÒØÓ ÐØ Ð Ô ÖØ Ñ Ö Ð Ù Óº ¾º½ ѵ º ÍÒ Ö Ú Ö Ó ÒØ ÖÒÓ º¼ Ñ Ö Ó Ø ÖÒÓ º¼ Ñ ÐÐ ÓÑÑ Ö Ñ Ø Ò ÙÒ Ð ÕÙ Ó Ò Ø ¼¼»Ñ 3 º µ É٠г Ð Ñ ÐÐ Ö µ ÐÓÐ Ö Ð Ò Ø Ð Ñ Ø Ö Ð ÓÒ Ù ØØ Ð Ö º ½º¾ ½ ¼¼»Ñ 3 µ º ÍÒ ÒÒ Ô Ö ÒÒ Ö Ð Ö ÒÓ Ñ ØÖÓ ÒØ ÖÒÓ ½º Ñ ÓÐÐ Ø ÙÒÓ ÔÖÙÞÞ ØÓÖ Ó Ø ØÙ ØÓ ÙÒ Ö ÒÓ ÓÒ ¾ ÓÖ ÙÒÓ Ú ÒØ Ñ ØÖÓ ¼º½ Ѻ Ë Ð Ú ÐÓ Ø Ðг ÕÙ ÐÙÒ Ó Ð ÒÒ ¼º ½ Ñ» ÓÒ Ú ÐÓ Ø ÓÖ ÐÐ Ò º½ Ñ» µ º ÍÒ ØÙ Ó Ñ ØÖÓ ÒØ ÖÒÓ ¾º Ñ ÔÓÖØ Ð³ ÕÙ Ð Ô ÒÓ ØÖ Ð Ò ÙÒ ÐÐ Ú ÐÓ Ø ¼º ¼ Ñ» ÐÐ ÔÖ ÓÒ ½ ¼ È º Ë Ð ØÙ Ó Ö ØÖ Ò ½º¾ Ñ Ð Ð ÓÒ Ó Ô ÒÓ º Ñ Ô Ò ÐØÓµ ØÖÓÚ Ö µ Ð Ú ÐÓ Ø Ð ÓÒ Ó Ô ÒÓ µ Ð ÔÖ ÓÒ Ð ÓÒ Ó Ô ÒÓº º Ñ» È µ º Ðг Ø ÒÓÐÓ Ò Ø ρ ½»Ñ 3 ÓÖÖ Ð ÒØ Ñ ÒØ ØØÖ Ú Ö Ó ÙÒ ØÙ Ó ÓÖ Þ¹ ÞÓÒØ Ð Ð ÕÙ Ð Ö ØÖ Ò ÙÒ Þ ÓÒ 1 ½º¾¼ ½¼ 3 Ñ 2 ÙÒ Þ ÓÒ 2 1»¾º Ä Ö ÒÞ ÔÖ ÓÒ È ØÖ Ð Ù Þ ÓÒ ½¾¼ È º ÉÙ Ð Ð ÔÓÖØ Ø Ðг Ø ÒÓÐÓ ¾º¾ ½¼ 3 Ñ 3» µ
9 Ö Þ ½º Ì ÖÑÓÐÓ ½º ÌÖÓÚ Ö Ð Ú Ö Þ ÓÒ ÚÓÐÙÑ ÙÒ Ö ÐÐÙÑ Ò Ó Ö Ó ½¼ Ñ ÕÙ Ò Ó Ú Ò Ö Ð Ø ¼ ½¼¼ º α alluminio ¾ ½¼ 6 1 µ ¾ Ñ 3 µ ¾º ÐÓÐ Ö Ð ÐÙÒ ÞÞ Ò Þ Ð ÙÒ ÖÖ Ó α acciaio ½½ ½¼ 6 µ ÓÔÓ Ú Ö Ù ØÓ ÙÒ ÙÑ ÒØÓ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ì ¼ ÖÖ Ú Ñ ÙÖ Ö ½¼ ¼ Ѻ ½¼ ¼ ѵ º ÐÐ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ ¼ ÙÒ ÓÐÐ Ò ³ Ö ÒØÓ ÐÙÒ ¾ Ñ ÙÒ ÓÖÓ ÐÙÒ ¾ ¼ Ѻ ÕÙ Ð Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ð Ù ÓÐÐ Ò ÚÖ ÖÓ Ð Ø ÐÙÒ ÞÞ Á Ó ÒØ Ð Ø Þ ÓÒ Ð Ò Ö Ðг Ö ÒØÓ ÐгÓÖÓ Ú Ð ÓÒÓ Ö Ô ØØ Ú Ñ ÒØ ½ ½¼ 6 1 ½½ ½¼ 6 1 µ Ö ¼¼ µ º ÍÒ ÔÖÓ ØØ Ð Ô ÓÑ Ó Ú ÒØ Ú ÐÓ Ø Ú ¾¼¼ Ñ» Ô Ò ØÖ Ò ÙÒ ÐÓÓ Ð ÒÓ Ó ÖÑ Ð Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ò Þ Ð Ð ÔÖÓ ØØ Ð ¾¼ º Ë ÑÑ ØØ ØÙØØ Ð³ Ò Ö Ô Ö Ð ÔÖÓ ØØ Ð ÔÖÓÚÓ ÙÒ ÙÑ ÒØÓ Ì ÐÐ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ð ÔÖÓ ØØ Ð µ ÕÙ ÒØÓ Ú Ð Ì µ Ä Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ò Ð Ò Ö ÓÖ ÐÐ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ù ÓÒ Ð Ô ÓÑ Ó ½ º Ì fin ½ º Ì fusione µ º ÍÒ Ô Ö Ø ÑÙÖ ØÙÖ ÐÐÓ Ô ÓÖ ½ Ñ Ð Ñ Ò ÓÒ Ñº Ä Ø ÑÔ Ö ØÙÖ ÙÔ Ö Ð ÐÐ Ô Ö Ø ÓÒÓ Ö Ô ØØ Ú Ñ ÒØ ¾¼ º Ä ÓÒ Ù Ð Ø Ø ÖÑ ÐÐÓ ØÖ ØÓ ¼ ¾¾ Ï»Ñú Ø ÖÑ Ò Ö Ð ÔÓØ ÒÞ Ø ÖÑ Ñ Ø ÓÑÔÐ Ú Ñ ÒØ ÐÐ Ô Ö Ø º ½ ϵ º ÍÒ ÐÓÓ Ù Ó ÐÐÙÑ Ò Ó Ú ÒØ Ô ÓÐÓ ½ Ñ ÓÖ Ðº Ë Ø ÖÑ Ò Ð Ú Ö Þ ÓÒ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ù Ø Ð ÓÖÔÓº ¾ º µ º ÍÒ ÐÓÓ Þ ÒÓ Ñ Ñ ¾º Ö Ö ½ ¼ ¾¼ º Ë ÐÓÐ Ð ÕÙ ÐÒØ Ø ÐÓÖ ÙØ º ¹ ¼ е º ÁÒ ÙÒ Ö Ô ÒØ Ø ÖÑ Ñ ÒØ ÓÐ ØÓ Ú Ò ÓÒÓ Ú Ö Ø º¼ Ð ³ ÕÙ ÐÐ Ø ÑÔ Ö ØÙ¹ Ö ¾¼ º Î Ò ÔÓ ÑÑ Ö Ó Ò Ðг ÕÙ ÙÒ Ù ØØÓ ³ Ó s,acciaio ¼º½½ л µ Ô Ó ½¼ Ñ ØÖÓÚ ÐÐ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ º Ë Ø ÖÑ Ò Ð Ø ÑÔ Ö ØÙÖ ÕÙ Ð Ö Ó Ò Ðг ÔÓØ Ð Ø Ñ ÒÓÒ Ñ ÐÓÖ ÓÒ
10 ½º Ì ÖÑÓÐÓ Ð³ Ø ÖÒÓº ÓÒ Ð Ó ÑÔÓ Ø Ö Ð ÔÖÓ Ð Ñ Ö Ú Ò Ó Ì Ø acciaio ¹ Ø equilibrio Ô Ö Ð³ Ó Ì Ø equilibrio ¹ Ø acqua Ô Ö Ð³ ÕÙ º Ä ÕÙ ÒØ Ø Ø equilibrio Ð Ú Ö Ð Ö Ö ººº º µ º Ë ÐÓÐ Ð ÕÙ ÒØ Ø ÐÓÖ Ò Ö Ô Ö Ú ÔÓÖ ÞÞ Ö ¾º¼ ³ ÕÙ ÐÐ Ø ÑÔ Ö¹ ØÙÖ ¾¼ ÔÖ ÓÒ ÓÖ Ò Ö º ½¾ ¼ е ½¼º ÍÒ ÐÓÓ Ó ÓÒ ÒØ Ñ Ñ ghiaccio ¾º¼ Ú Ò ÑÑ Ö Ó Ò ÕÙ ØÖÓÚ ÐÐ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ ¼ º Ë Ð Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ðг ÕÙ ÒÓ ½ Ø ÖÑ Ò Ð Ñ Ñ H2 O ÕÙ ÓÖ Ò Ö º º µ ½½º Ë ÓÒ Ö ÙÒ Ô Ö Ø Ô Ò ÓÒ ½¼ Ñ ÐØ ÞÞ Ñ Ô ÓÖ ½¾ Ñ Ð Ñ¹ Ø ÒØ ÙÒ Ú ÒÓ Ø Ø ÚÓ Ö Ð ÞÞ Ø ÓÒ ÙÒ Ð ØÖÙÞÞÓ ÓÒ ÓÒ ÙØØ Ú Ø Ø ÖÑ Ô Ö ½º Ï»Ñ 2 º Ä ÙÔ Ö ÒØ ÖÒ ÐÐ Ô Ö Ø ØÖÓÚ Ø Ñ Ö ØÙÖ ¾ Ñ ØÖ Ðг Ø ÖÒÓ Ð Ô Ö Ø ØÖÓÚ ½¼ º Ø ÖÑ Ò Ö Ð ÔÓØ ÒÞ Ø ÖÑ Ø¹ ØÖ Ú Ö Ð Ô Ö Ø º º¾ ϵ ½¾º Ä Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ðг ÒØ ÖÒÓ ÐÐ ÖÓ Ø Ø ÖÖ ØÖ Ö ½º¼ Ó Ò ¼ Ñ ÔÖÓ¹ ÓÒ Øº Ä ÓÒ ÙØØ Ú Ø Ø ÖÑ ÐÐ ÖÓ Ø ¼º ¼ Ï» Ѻ µ Ø ÖÑ Ò Ø Ð ÐÓÖ ØÖ Ö ØÓ Ðг ÒØ ÖÒÓ ÐÐ ÙÔ Ö Ðг ÒØ Ö Ì ÖÖ Ò ÙÒ ÓÖÒÓºº µ ÓÒ ÖÓÒØ Ø ÕÙ ØÓ Ú ÐÓÖ ÓÒ Ð ÕÙ ÒØ Ø Ø ÚÓ Ò Ò ÒØ ÙÐÐ Ì ÖÖ Ò ÙÒ ÓÖÒÓ Ô Ö ØØÓ ÐÐ Ö Þ ÓÒ ÓÐ Ö º ½º¾ ½¼ 18 Â É sole ½º ½¼ 4 É interno µ ½¼
11 Ö Þ ½º Ä Ø ÓÖ Ò Ø ½º ÍÒ Ö Ô ÒØ Ð Ò Ö Ó ÓÒØ Ò º¼ Ð ØÖ ÐÐ ÔÖ ÓÒ ¾º ØÑÓ Ö º Ë Ø ÖÑ Ò Ð ÔÖ ÓÒ Ò Ð Ð Ð ÙÓ ÚÓÐÙÑ Ú Ò ÙÑ ÒØ ØÓ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ó Ø ÒØ ÒÓ ½¾º¼ Ð ØÖ º ½º Øѵ ¾º Ø ÖÑ Ò Ö Ð ÚÓÐÙÑ ÓÙÔ ØÓ ¾ Ó ÒÓ ÐÐ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ ½¼ ÐÐ ÔÖ ÓÒ ¾¼ ØѺ ½º½ ½¼ 3 Ñ 3 µ º ÍÒ ÐÐ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ ¼ ÐÐ ÔÖ ÓÒ ½ ØÑ ÓÙÔ Ð ÚÓÐÙÑ ¾ Ð Ð Ú Ò ÔÓ ÓÑÔÖ Ó ÐÐ ÔÖ ÓÒ ØÑ ÓÒØ ÑÔÓÖ Ò Ñ ÒØ Ð Ù Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ú Ò ÔÓÖØ Ø ¼ º Ë Ø ÖÑ Ò Ð ÚÓÐÙÑ Ò Ð ÓÙÔ ØÓ Ð º º е º ¼ Ð Ú Ò ÓÒÓ Ð Ø ÔÖ ÓÒ Ó Ø ÒØ ¼ ½¾¼ º Ë Ø ÖÑ Ò Ð ÚÓÐÙÑ Ò Ð Ð º º е º ÕÙ Ð Ø ÑÔ Ö ØÙÖ ÓÓÖÖ ÔÓÖØ Ö ÙÒ Ò Þ ÐÑ ÒØ ÐÐ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ ¾¼ Ò Ð ÚÓÐÙÑ Ñ ÞÞ º Ë ÓÒ Ö Ð ÔÖ ÓÒ Ó Ø ÒØ º ¹½¼ º µ º ÍÒ Ö Ô ÒØ Ú ØÖÓ Ô Ö Ü Ú Ò Ö ÑÔ ØÓ ÓÒ ½ ÐÓÓÐ Ø Ð Ó ÐÐ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ º Ë Ø ÖÑ Ò Ð ÕÙ ÒØ Ø ÐÓÓÐ Ò Ø ¼º»Ñ 3 µ ØÖ Ó Ð Ö Ô ÒØ Ð Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ú Ò ÔÓÖØ Ø ¼ º º Ñ 3 µ º ÍÒ Ò Þ ÐÑ ÒØ ÐÐ ÔÖ ÓÒ º¼ ØÑ ÚÓÐÙÑ ½º Ð ØÖ Ô Ò ÔÖ ÓÒ Ó Ø ÒØ Ò Ð ÙÓ ÚÓÐÙÑ Ö ÙÒ Ð Ú ÐÓÖ º Ð ØÖ º Ë ÐÓÐ Ð Ð ÚÓÖÓ ÓÑÔ ÙØÓ Ð º ½ ½ º µ º ÍÒ Ò Þ ÐÑ ÒØ ÙÒ ÔÖ ÓÒ Ô Ö È 0 ¾º ½¼ 5 È ÙÒ ÚÓÐÙÑ Ð ØÖ º Ë Ñ ÒØ Ò Ò Ó Ó Ø ÒØ Ð Ø ÑÔ Ö ØÙÖ ÐÓ ÔÓÖØ ÐÐ ÔÖ ÓÒ ØÑÓ Ö ÕÙ Ð ÚÓÐÙÑ Ò Ö ÓÙÔ Ö ½½º Ð ØÖ µ º ÍÒ ÐÐ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ì 0 ¾ à ÙÒ ÚÓÐÙÑ Ô Ö Î 0 ¾Ñ 3 º ÕÙ ÒØÓ Ñ Ð ÙÓ ÚÓÐÙÑ Ú Ò ÔÓÖØ ØÓ Ó Ö Ñ ÒØ ÐÐ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ì f ¼¼Ã ¾º¾ Ñ 3 µ ½½
12 ½º Ä Ø ÓÖ Ò Ø ½¼º ÍÒ ØØÙ ÙÒ ØÖ ÓÖÑ Þ ÓÒ ÓØ ÖÑ ÐÐ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ì ¼ Ù¹ Ú Ñ ÒØ ÙÒ³ Ó Ö º ÐÓÐ Ö Ð Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ò ÐÐÓ Ø ØÓ Ô Ò Ó È A ½¼ 5 È È B ½º ½¼ 5 Î A Ñ 3 Î C ½¼ Ñ 3 º ½ º õ ½½º ÉÙ Ð Ð ÚÓÐÙÑ ÓÙÔ ØÓ ½¼ Ò ÓÒ ÐÐ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ì ¾ ÔÖ ÓÒ ÓÖ Ò Ö Ô Ò Ó Ð Ù Ñ ÑÓÐ Ö Ñ mol ¾¼ ½ ¼º¼½¾ Ñ 3 µ ½¾
13 Ö Þ ½º Ì ÖÑÓ Ò Ñ ½º ÍÒ Ò Þ ÐÑ ÒØ ÐÐ ÔÖ ÓÒ Ô º¼ ØÑ ÚÓÐÙÑ Î 1 ½º Ð Ô Ò ÔÖ ÓÒ Ó Ø ÒØ Ò Ð ÙÓ ÚÓÐÙÑ Ö ÙÒ Ð Ú ÐÓÖ Î 2 º к Ë ÐÓÐ Ð Ð ÚÓÖÓ ÓÑÔ ÙØÓ Ð º ½ ½ º µ ¾º ÍÒ ÓÒØ ÒÙØÓ Ð ÙÒ Ö Ô ÒØ ÐÐ ÔÖ ÓÒ º¼ ØÑ ÓÙÔ ÙÒ ÚÓÐÙÑ ¼º Ñ 3 º Ë ÐÓÐ Ð Ð ÚÓÖÓ ØØÓ µ Ô Ò ÔÖ ÓÒ Ó Ø ÒØ ÒÓ Ö ÓÔÔ Ö Ð ÚÓÐÙÑ µ Ú Ò ÓÑÔÖ Ó ÔÖ ÓÒ Ó Ø ÒØ ÒÓ ½» Ð ÚÓÐÙÑ Ò Þ Ð º ½º¾ ½¼ 5  ¹ º½ ½¼ 4 µ º ÍÒ Ø Ñ Ø ÖÑÓ Ò Ñ Ó ÓÖ ÙÒ ÕÙ ÒØ Ø ÐÓÖ É ¾º¼ Ð Ñ ÒØÖ ÓÑÔ ÙÐ Ð ÚÓÖÓ Ä ½¾¼¼ º Ë ÐÓÐ Ð Ú Ö Þ ÓÒ Ò Ö ÒØ ÖÒ º º½ ½¼ 3 µ º ÍÒ Ú Ò ÓÑÔÖ Ó ÓÑÔ Ò Ó Ù Ó ÙÒ Ð ÚÓÖÓ Ä ¾ ¼¼ º ÓÒØ ÑÔÓ¹ Ö Ò Ñ ÒØ Ð Ú Ò ÓØØÖ ØØ ÙÒ ÕÙ ÒØ Ø ÐÓÖ É ¾º к Ë ÐÓÐ Ð Ú Ö Þ ÓÒ Ò Ö ÒØ ÖÒ º ØØ ÒÞ ÓÒ Ò Ð ÚÓÖÓ ÐÓÖ º ¹ º ½¼ 3 µ º ÍÒ Ñ Ò Ø ÖÑ ÓÖ Ò ÙÒ ÐÓ ¼º½ Ð ÔÖÓ Ù ÙÒ Ð ÚÓÖÓ Âº Ø ÖÑ Ò Ö µ Ð Ö Ò Ñ ÒØÓ µ Ð ÕÙ ÒØ Ø ÐÓÖ ÙØ Ò ÙÒ ÐÓº ½¼º ± º µ º ÍÒ Ñ Ò Ø ÖÑ Ú ÒØ ÙÒ Ö Ò Ñ ÒØÓ Ð ¾ ± Ú ÐÙÔÔ ÙÒ ÔÓØ ÒÞ ¾ ¼ Ϻ Æ Ðг ÔÓØ ÙÒ ÐÓ ÙÖ Ø ¼º¾ ÐÓÐ Ô Ö Ó Ò ÐÓ µ Ð Ð ÚÓÖÓ Ù ØÓ µ Ð ÕÙ ÒØ Ø ÐÓÖ ÓÖ Ø µ Ð ÕÙ ÒØ Ø ÐÓÖ ÙØ º Ë Ö ÓÖ Ð ÔÓØ ÒÞ ÙÒ Ð ÚÓÖÓ Ò ÐгÙÒ Ø Ø ÑÔÓ ½ Ï ½ » µººº ¼  ½ º  ½¾ º µ º ÍÒ³ ÙØÓÑÓ Ð Ñ ½½¼¼ ÙÖØ Ò Ð Ø Ñ ÒØ ÓÒØÖÓ ÙÒ Ð ÖÓ Ñ ÒØÖ Ú ¹ ÐÐ Ú ÐÓ Ø ¼ Ñ» º Æ Ðг ÔÓØ Ð Ø Ñ Ð ÖÓ ÙØÓ Ñ ÒØ ØÖÓÚ ÐÐ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ ¾ ÐÓÐ Ð Ú Ö Þ ÓÒ ÒØÖÓÔ Ò ÐгÙÖØÓº ½½ » µ º ÐÓÐ Ö Ð Ú Ö Þ ÓÒ ÒØÖÓÔ ½ ³ ÕÙ Ú ÔÓÖ ÓÑÔÐ Ø Ñ ÒØ ÐÐ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ ½¼¼ ÐÐ ÔÖ ÓÒ ØÑÓ Ö º ÁÐ ÐÓÖ Ú ÔÓÖ ÞÞ Þ ÓÒ Ð¹ г ÕÙ ¼ л º ½ ¼ лõ ½
14 ½º ÇÒ ÙÓÒÓ ½º ÇÒ ÙÓÒÓ ½º ÍÒ Ñ Ñ º¼ ØØ Ø ÙÒ ÑÓÐÐ Ó ÐÐ ÓÒ ÙÒ Ö ÕÙ ÒÞ ÀÞº Ë Ø ÖÑ Ò µ Ð Ô Ö Ó Ó µ Ð Ó Ø ÒØ Ð Ø ÐÐ ÑÓÐÐ º ¼º¾ º ƻѵ ¾º ÍÒ Ñ Ñ ¼ ÑÙÓÚ ÑÓØÓ ÖÑÓÒ Ó ÐÙÒ Ó Ð³ Ü ÓØØÓ Ð³ Þ ÓÒ ÙÒ ÑÓÐÐ ØÖ ÔÙÒØ Ü ¹½ Ñ Ü ½ Ѻ Ë Ð Ô Ö Ó Ó Ð ÑÓØÓ Ì ¼º Ø ÖÑ Ò µ Ð Ö ÕÙ ÒÞ µ Ð ÔÙÐ Þ ÓÒ µ г ÑÔ ÞÞ Ð ÑÓØÓ µ Ð Ú ÐÓ Ø Ñ Ú max г Ð Ö Þ ÓÒ Ñ Ñ m ax µ Ð Ó Ø ÒØ Ð Ø ÐÐ ÑÓÐÐ º ½º¾ ÀÞ º Ö» ¼º½ Ñ ºººµ º ÍÒ ÓÖÔÓ ÑÙÓÚ ÑÓØÓ ÖÑÓÒ Ó ÓÒ Ó Ð Ð Ü ¾ Ó πøµ ÓÒ Ü Ò Ñ Ø Ò ÓÒ º Ø ÖÑ Ò Ö µ Ð Ö ÕÙ ÒÞ µ Ð Ô Ö Ó Ó µ г ÑÔ ÞÞ µ Ð ÔÓ Þ ÓÒ Ð ÓÖÔÓ Ðг Ø ÒØ Ø ¼ ÓÒ º ½º ÀÞ ¼º ¾º¼ Ñ ¾º¼ ѵ º ÍÒ Ò Ö ØÓÖ ÓÒ Ú Ö ÓÒ Ö ÕÙ ÒÞ ¼ ÀÞ ÑÑ ØØ ÐÙÒ Ó ÙÒ ÓÖ ÓÒ ÐÙÒ ÞÞ ³ÓÒ λ ½¾º¼ Ѻ Ø ÖÑ Ò Ö Ð Ú ÐÓ Ø ÐÐ ÓÒ º º¼ Ñ» µ º ÍÒ ÐÓ ³ Ó ÐÙÒ Ó ½¼ Ñ Ñ Ñ ½ ¼ Ú Ò ÓØØÓÔÓ ØÓ ÙÒ Ø Ò ÓÒ Ì ½ ¼¼ ƺ Ë Ø ÖÑ Ò Ð Ú ÐÓ Ø ÐÐ ÓÒ ØÖ Ú Ö Ð Ò Ð ÐÓº ¼ º Ñ» µ º ÍÒ ÓÖ ÐÙÒ ÞÞ Ð ¼Ñ Ñ Ñ ¼¼ Ú Ò Ø ÒÙØ Ø ÙÒ ÓÖÞ ¼¼Æº ËÙÐÐ ÓÖ Ú Ò ÓÒÓ ÒÚ Ø ÑÔÙÐ ØÖ Ú Ö Ð ÓÒ Ö ÕÙ ÒÞ ½¼ÀÞº ¹ Ø ÖÑ Ò Ö µ Ð Ú ÐÓ Ø ÐÐ ÓÒ µ Ð ÐÙÒ ÞÞ ³ÓÒ µ Ð Ø Ò ÓÒ Ö ÓÔÔ ÓÑ Ú Ú Ö Ö Ð Ö ÕÙ ÒÞ Ô Ö Ñ ÒØ Ò Ö Ð Ø ÐÙÒ ÞÞ ³ÓÒ ½ Ñ» ½ º Ñ ÙÑ ÒØ ÙÒ ØØÓÖ 2µ º ÍÒ Ô ÓÒ Ú Ö ÓÒ Ö ÕÙ ÒÞ ¾ ¼ÀÞº Ë Ø ÖÑ Ò Ð ÐÙÒ ÞÞ ³ÓÒ Ð ÙÓÒÓ Ò Ðг Ö Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ñ ÒØ ¾¼ µ ½º ѵ ½
15 Ö Þ º ÍÒ ÓÖ ÒØ Ñ ØØ ÓÒ ÓÒÓÖ Ò ØÙØØ Ð Ö Þ ÓÒ ÓÒ ÙÒ ÔÓØ ÒÞ Ô Ö ¾¼ Ϻ Ë Ø ÖÑ Ò ÕÙ Ð Ø ÒÞ Ð³ ÒØ Ò Ø ÐгÓÒ Ö ÙÐØ ¾ ½¼ 3 Ï»Ñ 2 º ¾ º¾ ѵ º ÍÒ ØÖ ÒÓ ÚÚ Ò ÙÒ Ô Ó Ð Ú ÐÐÓ ÐÐ Ú ÐÓ Ø Ú ¼ÃÑ» Ñ ØØ ÙÒ Ó ÓÒ Ö ÕÙ ÒÞ ¼¼ÀÞº Ë Ø ÖÑ Ò µ Ö ÕÙ ÒÞ ÐÙÒ ÞÞ ³ÓÒ Ô Ö Ô Ø ÙÒ Ô ÖÓ ÙÐ ØÖ ÒÓ µ Ö ÕÙ ÒÞ ÐÙÒ ÞÞ ³ÓÒ Ô Ö Ô Ø ÙÒ Ò Ú ÙÓ ÖÑÓ Ú ÒÓ Ð Ô Ó Ð Ú ÐÐÓº Ë ÙØ Ð ÞÞ Ð ÓÖÑÙÐ ÐÐ Ö ÕÙ ÒÞ Ö Ð Ø Ú Ðг ØØÓ ÓÔÔÐ Ö Ô Ö ÙÒ ÓÖ ÒØ Ò ÚÚ Ò Ñ ÒØÓµ ¼¼ ÀÞ ¼º Ñ ½ ÀÞ ¼º ¼ ѵ ½¼º Ë Ö Ô Ø Ð³ Ö Þ Ó ÔÖ ÒØ Ô Ö Ð ØÖ ÒÓ Ò ÐÐÓÒØ Ò Ñ ÒØÓº ¼¼ ÀÞ ¼º Ñ ÀÞ ¼º ¾ ѵ ½
16 ½º½¼ Ð ØØÖÓ Ø Ø ½º½¼ Ð ØØÖÓ Ø Ø ½º É٠г г ÒØ Ò Ø ÙÒ Ö ÔÙÒØ ÓÖÑ Ð Ù ÑÔÓ Ð ØØÖ Ó Ø ÒØ ¼ Ñ Ð³ ÒØ Ò Ø ¾º¼ Æ» Ô ½¼ 12 µ ¾º ÉÙ ØØÖÓ Ö Õ 1 Õ 3 Õ 4 ¹É Õ 2 É ÓÒ É ¾º¼ ½¼ 12 ÓÒÓ ÖÑ Ò ÙÒ Ô ÒÓ Ö Ô ØØ Ú Ñ ÒØ Ò ÔÙÒØ Ò Ø ÐÐ ÓÓÖ Ò Ø ÖØ Ò 1 µ 2 ¼ µ 3 ¼ ¹ µ 4 ¹ ¹ µ ÓÒ º¼ Ѻ Ä Ñ ÙÒ Ö Ñ ½º½ ½¼ 12 º ÐÓÐ Ö ÑÓ ÙÐÓ Ö Þ ÓÒ Ú Ö Ó ÐÐ ÓÖÞ ÒØ Ù Õ 1 º µ º Ø ÖÑ Ò Ö Ð ÓÖÞ Ð ØØÖÓ Ø Ø Ö Ø Ö Ù ÔÖÓØÓÒ ÐÐ Ø ÒÞ ¾ ½¼ 15 Ѻ º Ƶ º Ù Ö Ð ØØÖ Ò Þ ÐÑ ÒØ ÙÒ Ø ÒÞ ½ Ñ Ú Ò ÓÒÓ ÔÓÖØ Ø ¹ Ø ÒÞ ½¼ Ѻ ÐÓÐ Ö ÕÙ ÒØÓ ÙÑ ÒØ Ð ÓÖÞ Ð ØØÖÓ Ø Ø º ½¼¼ ÚÓÐØ µ º ÉÙ ÒØÓ Ú Ð Ð Ö ØÓØ Ð Ð Ð ØØÖÓÒ ÔÖ ÒØ Ò ½º¼ À 2 Ǻ ¹ º ½¼ 7 µ º ÐÓÐ Ö Ð ÑÔÓ Ð ØØÖ Ó ÑÓ ÙÐÓ Ö Þ ÓÒ Ú Ö Óµ Ò Ð ÔÙÒØÓ ÒØÖ Ð ØÖ Ù Ö Ú ÐÓÖ Õ 1 ¾ ½¼ 7 Õ 2 ¹ ½¼ 8 ÔÓ Ø ÐÐ Ø ÒÞ ½¼ Ѻ Ë Õ 2 Ó Ù Ù Ð ½¼ 8 ÕÙ ÒØÓ Ú ÖÖ Ð ÑÔÓ Ð ØØÖ Ó ½¼ 5 Æ» º ½¼ 5 Æ» µ ½
17 Ö Þ º ÉÙ ØØÖÓ Ö ÔÙÒØ ÓÖÑ ØÖÓÚ ÒÓ Ú ÖØ ÙÒ ÕÙ Ö ØÓ Ð ØÓ ¼ Ѻ ÁÐ ÐÓÖÓ Ú ÐÓÖ Ò Ò Ó ÓÖ Ö Ó Ö Ô ØØ Ú Ñ ÒØ ¾ Ò Ò ¹¾ Ò Ò º Ø ÖÑ Ò Ö Ð Ú ÐÓÖ Ð ÑÔÓ Ð ØØÖ Ó ÑÓ ÙÐÓ Ö Þ ÓÒ Ú Ö Óµ Ð ÔÓØ ÒÞ Ð Ð ØØÖ Ó Ð ÒØÖÓ Ð ÕÙ Ö ØÓº Æ» ¼ ε º Ù Ö ÔÙÒØ ÓÖÑ ÙÒ ¼º¼ µ ÓÒÓ Ø ÒØ ½¼ Ñ Ð³ÙÒ Ðг ÐØÖ º ÐÓÐ Ö µ Ð ÓÖÞ Ö Ø Ø ÙÒ Ö ÙÐг ÐØÖ µ Ð ÒÙÑ ÖÓ Ö ÓÒ Ñ ÒØ Ð µ ÓÒØ ÒÙØ Ò ÙÒ º ¾º¾ ½¼ 3 º½ ½¼ 11 µ º ÍÒ Ö ÔÓ Ø Ú Õ 1 Ò Ò ÐгÓÖ Ò ÙÒ ÓÒ Ö ÔÓ Ø Ú Õ 2 ½¾Ò ÙÐг Ü Ò Ð ÔÙÒØÓ Ü º Ë ØÖÓÚ Ð ÑÔÓ Ð ØØÖ Ó Ò Ð ÔÙÒØÓ È ÙÐг Ü Ò Ü º Ë ÓÒ Ð Ö ÙÒ ÒÓ Ô Ö Ú Ù Ð ÞÞ Ö Ñ Ð Ó Ð Ø Ñ ½ º Æ» µ ½¼º ÌÖ Ô ÖØ ÐÐ Ö º¼ µ ¹ º¼ µ ¹ º¼ µ Ú Ò ÓÒÓ ÔÓ Ø Ò Ú ÖØ ÙÒ ØÖ Ò ÓÐÓ ÕÙ Ð Ø ÖÓ Ð ØÓ ½º¾¼Ñº ÓÖÞ ØÓØ Ð ÒØ Ù ÙÒ Ô ÖØ ÐÐ º Ø ÖÑ Ò Ö ÒØ Ò Ø Ö Þ ÓÒ Ú Ö Ó ÐÐ 1 ¼º ¼ Æ ¾ 2 ¼º¾ Æ ½ 3 ¼º¾ Æ ¼ µ ½½º Ù Ô ÓÐ Ö ÒÒÓ Ö ØÓØ Ð ¼º¼ µ º µ ÈÓ Ø Ø ÒÞ ½º¼ Ñ Ö Ø ÒÓ ÙÒ ÓÖÞ Ö ÔÙÐ Ú ½¾º¼ Æ Ð³ÙÒ ÙÐг ÐØÖ º ÉÙ ÒØÓ Ú Ð Ð Ö ÙÒ µ ÉÙ ÒØÓ Ú ÖÖ Ð Ö Ð ÓÖÞ Ó ÖÚ Ø Ó ØØÖ ØØ Ú µ º ½¼ 6 ¾¾º½ ½¼ 6 µ ½¼ º ½¼ 6 ¹½ º ½¼ 6 µ ½¾º ÓÒ Ö ÑÓ Ù ÔÙÒØ ØÖ ÕÙ Ð Ú ÙÒ Ö ÒÞ ÔÓØ ÒÞ Ð Îº ÉÙ Ð Ð Ð ÚÓÖÓ ÓÑÔ ÓÒÓ Ð ÓÖÞ Ð ÑÔÓ Ô Ö ÔÓ Ø Ö ÙÒ Ö µ ØÖ Ù ÔÙÒØ º º ½¼ 5 ºµ ½
18 ½º½½ ÖÙ Ø Ð ØØÖ ½º½½ ÖÙ Ø Ð ØØÖ ½º Ù ÓÒ Ò ØÓÖ ¼º¾ Ò ÓÒÓ ÓÐÐ Ø Ò Ö Ð ÐÓÖÓ ÓÑÔÐ Ó Ò Ô Ö ÐÐ ÐÓ ÓÒ ÙÒ ÓÒ Ò ØÓÖ ½¼¼ Ò º ÐÓÐ Ö Ð Ô Ø Ð ØØÖ ÕÙ Ú Ð ÒØ º ¾¼¼ Ò µ ¾º Ø ÖÑ Ò Ö Ð Ô Ø Ð³ Ò Ö ØÓØ Ð Ð ÖÙ ØÓ Ò ÙÖ ÕÙ Ò Ó 1 ½Ô 2 ¾Ô 3 Ô 4 Ô 5 Ô Î ab ½¼¼ κ ÐÓÐ Ö ÒÓÐØÖ Ð Ö Ð Ø Ò ÓÒ ÙÒ ÓÒ Ò ØÓÖ º º Ô º ½¼ 5  Π5 ½¼¼ Î Õ 5 ¼º Ò Î 4 ¼ Î Õ 4 ¼º¾ Ò Î 1 23 ¼ Î Õ 1 ¼ Ô Õ 2 ¼ Ô Õ 3 ½¾¼ Ô µ º Æ ÐÐ Ö Ø Ð ØØÖ Ö ØÓÖ ÓÐÐ Ø ÓÑ Ò ÙÖ Ú ÐÓÖ ÐÐ Ö Ø ÒÞ ÓÒÓ Ê 1 Ω Ê 2 Ωº ÌÖ Ø ÖÑ Ò Ð ÔÔÐ Ø ÙÒ º ºÔº Î Î A ¹Î B ½ κ ÐÓÐ Ö Ð Ö Ø ÒÞ ÕÙ Ú Ð ÒØ Ð ÖÙ ØÓ Ð ÔÓØ ÒÞ Ò Ð ÖÙ ØÓ Ø Óº µ ½
19 Ö Þ ½º½¾ Å Ò Ø ÑÓ ½º ÉÙ Ð ÑÔÓ Ñ Ò Ø Ó Ò Ö Ó ÔÔÐ Ö Ô ÖÔ Ò ÓÐ ÖÑ ÒØ ÙÒ Ó Ð ØØÖÓÒ ÑÙÓÚ ÐÐ Ú ÐÓ Ø ½º ½¼ 6 Ñ» Ô Ö Ô Ö Ð Ó Ù ÙÒ ÖÓ ÖÓÐ Ö Ú ÒØ Ö Ó Ö ¼º Ñ ¾½ µìµ ¾º ÍÒ Ð ØØÖÓÒ Ú ÒØ Ò Ö Ò Ø ½º¾¼ Î ÑÙÓÚ Ù ÙÒ³ÓÖ Ø ÖÓÐ Ö Ò ÙÒ Ô ÒÓ Ô ÖÔ Ò ÓÐ Ö Ð ÑÔÓ Ñ Ò Ø Ó ÙÒ ÓÖÑ º ijÓÖ Ø Ö Ó ¾ º¼ Ѻ Ë ÐÓÐ µ Ð Ú ÐÓ Ø Ðг Ð ØØÖÓÒ µ Ð ÑÔÓ Ñ Ò Ø Ó µ Ð Ö ÕÙ ÒÞ µ Ð Ô Ö Ó Ó Ö ÚÓÐÙÞ ÓÒ º ¾º¼ ½¼ 7 Ñ» µì ½ º½ ÅÀÞ º Ò µ ½
20 ½º½ Ä ÐÙ ½º½ Ä ÐÙ ½º ÍÒ Ó ØØÓ ÔÓ ØÓ ÙÒ Ø ÒÞ ¾ Ñ ÙÒÓ Ô Ó ÓÒ ÚÓ Ú ÒØ Ö Ó ÙÖÚ ØÙÖ Ö Ñº Ë Ø ÖÑ Ò ÒÓ Ð Ø ÒÞ Ó Ð Ð Ø ÒÞ Ðг ÑÑ Ò Ð Ú ÖØ º Ñ º ѵ ¾º ÍÒ Ó ØØÓ ÔÓ ØÓ ØÖ Ð ÙÓÓ Ð Ú ÖØ ÙÒÓ Ô Ó ÓÒ ÚÓº Ë Ô Ò Ó Ð³ ÑÑ Ò ÚÓÐØ Ô Ö Ò ÐÐ³Ó ØØÓ Ð Ö Ó ÙÖÚ ØÙÖ Ö ¾ Ñ Ø ÖÑ Ò Ð Ø ÒÞ Ðг ÑÑ Ò Ð Ú ÖØ ÐÐÓ Ô Óº ¹ ¼ ѵ º ÍÒ Ó ØØÓ ÔÓ ØÓ ÙÐг ÓØØ Ó ÙÒÓ Ô Ó Ö Ó ÓÒ ÚÓ Ú ÒØ Ö Ó ÙÖÚ ØÙÖ Ö ¼Ñº Ë Ø ÖÑ Ò Ð Ø ÒÞ ÐÐ³Ó ØØÓ Ð Ú ÖØ Ò ÙÒ³ ÑÑ Ò Ö Ð Ò Ö Ò Ø ÚÓÐØ º ѵ º ÍÒ³Ó ØØÓ Ú Ò ÔÓ Þ ÓÒ ØÓ ½º Ñ Ø ÒÞ ÙÒ Ð ÒØ º¼ º ÕÙ ÒØÓ ÔÓ Ø Ð³ ÑÑ Ò Ð³Ó ØØÓ Ú Ò µ ÚÚ Ò ØÓ ½º¼ Ñ ÐÐ Ð ÒØ µ ÐÐÓÒØ Ò ØÓ ½º¼ Ñ ÐÐ Ð ÒØ º º¼ Ñ ÐÓÒØ ÒÓ ÐÐ Ð ÒØ ¼º Ñ Ú Ö Ó Ð Ð ÒØ µ º Ë ÓÒ Ö ÙÒ ÔÖ Ñ ØÖ Ò ÓÐ Ö Ú ØÖÓ Ò Ðг Ö ÙÒ Ö Ó Ò ÒØ Ô ÖÔ Ò ¹ ÓÐ Ö ÙÒ Ö Ó ØÓØ ÐÑ ÒØ ÐÐ ÙÔ Ö Ô Ö Þ ÓÒ Ú ØÖÓ¹ Ö º Ë θ 1 Ó ÔÙ Ö Ðг Ò Ö Ö Þ ÓÒ Ò Ð Ú ØÖÓ ÁÐ Ú ÐÓÖ Ñ Ò ÑÓ Ò ½º µ ¾¼
21 Ö Þ º Ä ÐÙÒ ÞÞ ³ÓÒ Ò Ö ÐÐ ÐÙ ÐÐ Ð Ó Ó λ 0 ÒѺ Ø ÖÑ Ò Ö µ Ð Ù Ö ÕÙ ÒÞ µ Ð Ù ÐÙÒ ÞÞ ³ÓÒ λ Ò ÙÒ Ú ØÖÓ Ð Ù Ò Ö Ö Þ ÓÒ Ò ½º ¾ Ö ÓÖ Ò Ð Ô Ó ÙÒ Ñ ÞÞÓ Ðг ÐØÖÓ Ð Ö ÕÙ ÒÞ Ö Ñ Ò ÒÚ Ö Ø µ µ Ð Ù Ú ÐÓ Ø Ú Ò ÕÙ ØÓ Ú ØÖÓº º¼ ½¼ 14 ÒÑ ½º ½¼ 8 Ñ» µ ¾½
22 ½º½ Ä ÐÙ ¾¾
23 ÁÒ ½ Ö Þ ½ ½º½ Ò Ñ Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ½º¾ Ò Ñ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º ÓÒ ÖÚ Þ ÓÒ Ðг Ò Ö ÐÐ ÕÙ ÒØ Ø ÑÓØÓ º º º º º º º º º º º º º ½º ÅÓØÓ ÖÓØ ØÓÖ Ó º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º Å Ò Ù º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º Ì ÖÑÓÐÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º Ä Ø ÓÖ Ò Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½½ ½º Ì ÖÑÓ Ò Ñ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ½º ÇÒ ÙÓÒÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ½º½¼ Ð ØØÖÓ Ø Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ½º½½ ÖÙ Ø Ð ØØÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ½º½¾ Å Ò Ø ÑÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ½º½ Ä ÐÙ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾¼ ¾
24
ÈÁÌÇÄÇ ½ Ä ÙÖÚ ØÙÖ ÐÐÓ Ô Þ Ó¹Ø ÑÔÓ Ð Ö Ø Ö Ú Ø Þ ÓÒ Ð ËÔ Ó ÙÓÐ Ø Ö Ô Ö Ñ ÒØ ÓÑ ÕÙ ÐÐÓ Ö ØÓÖ Ä ÙØØ Óع ØÓ Ð Ø ØÓÐÓ Ö Ø Ö Ú Ø Þ ÓÒ Ð Ò Ð ÒÓÑ Ò Þ ÓÒ Ö ÓÖ
ÁÐ Ð ÖÓ È Ö ÙÒ Ò Ò Ñ ÒØÓ ÑÓ ÖÒÓ ÐÐ Ö Ð Ø Ú Ø Ö Ð Ð ÐÓÒØ ¹ ÒÓ ½ ÒÓÒ Ö Ó Ô Ù ÔÓÒ Ð º ËÓØØÓ ÑÓÐØ Ô ØØ Ó ÙÔ Ö ØÓ Ð ÉÙ ÖÒÓ ½ ÔÔ Ö Ó Ò Ð ¾¼¼ ÔÙ Ó Ò Ö ØÖÓÚ ØÓ Ò ØØÔ»»ÛÛÛº Ö Óº ٻɽ ÌÙØØ Ú ÐÙÒ Ö ÓÑ ÒØ ÒÓÒ ÓÒÓ
ÓÒ ÖÓÒØÓ ÓÒ Ð ÔÖ Ú ÓÒ Ö Ú ÓÒ Ð ÑÓ ÐÐÓ ÒÙÓÚ ÑÓ ÐÐ ÞÞ Þ ÓÒ Ð ÒÓÑ ÒÓµ ÒÙÓÚÓ Ô Ö Ñ ÒØÓ ÒÙÓÚÓ ÓÒ ÖÓÒØÓ ØÖ ÔÖ Ú ÓÒ Ö ÙÐØ Ø ººº Ä ÔÖ ÓÒ Ð³ ÓÒ ÒÞ Ø Ô Ö Ñ ÒØ Ð
ÓÒÚ ÒÓ Æ Þ ÓÒ Ð Å Ø Ñ Ø ÒÞ ÖÓÒØ Ö Ä ¹ Ñ ÖÞÓ ¾¼¼ Í Ó ÊÌÄ Ò ÐÐ ØØ ÐÐ ÒÞ Ò ÐÐ ÙÓÐ ÓÒ Ö ÔÖ Ñ Ð Ú ÐÐ ÙÒ Ú Ö Ø Ö Á Á˹ ÆÊ ÁÆ Å ÍÒ Ú Ö Ø È ÓÚ Á Ì ØÓÖÞÓÔ ÓÚ º Ò Ñº Ø Ö ØØ Ö Ø Ú ÒØ Ø Ñ ÊÌÄ ÔÓÖØ Ø Ð Ò ÐÐ ØØ ÊÌÄ
ij ÒØÖÓÔ ÓÖ Ò ÓÖ Ó º Ë ÒÓÖ Ò ½»»¾¼¼ ÁÒØÖÓ ÙÞ ÓÒ Ä ÒÞ ÑÔÖ Ö ØÓ Ö Ú Ö ÒÓÑ Ò ÙÐÐ ÔÓ ÔÖ Ò Ô Ö Ò ÞÞ ÓÒ Ñ ÒØ Ð º ÍÒ ÕÙ Ø Ð³ Ò Ö º Ä Ò Ò ÑÔ Ó ÙÒ ÓÖÔÓ Ò ÙÒ ÑÔ
ij ÒØÖÓÔ ÓÖ Ò ÓÖ Ó º Ë ÒÓÖ Ò ½»»¾¼¼ ÁÒØÖÓ ÙÞ ÓÒ Ä ÒÞ ÑÔÖ Ö ØÓ Ö Ú Ö ÒÓÑ Ò ÙÐÐ ÔÓ ÔÖ Ò Ô Ö Ò ÞÞ ÓÒ Ñ ÒØ Ð º ÍÒ ÕÙ Ø Ð³ Ò Ö º Ä Ò Ò ÑÔ Ó ÙÒ ÓÖÔÓ Ò ÙÒ ÑÔÓ ÓÖÞ ÓÒ ÖÚ Ø Ú Ø Ò ÔÓÖØ Ö Ú Ö Ó Ö ÓÒ Ñ ÒÓÖ Ò Ö ÔÓØ
ËÓÔÓ ÐÐ Ð Þ ÓÒ Ä ÓÖ ØÓÖ Ó Ð ÓÖ Þ ÓÒ ÆÙÑ Ö Ë Ò Ð ÈÖÓ º ºÅº ÓÖØ Ð ÞÞÓ º º ¾¼¼»¾¼¼ Ä ÁÇÆ Òº ½ ÄÓ ÓÔÓ ÕÙ Ø ÔÖ Ñ Ð Þ ÓÒ ÕÙ ÐÐÓ ÕÙ Ö Ñ Ð Ö Ø ÓÒ Ð³ Ñ ÒØ Å ÌÄ
ËÓÔÓ ÐÐ Ð Þ ÓÒ Ä ÓÖ ØÓÖ Ó Ð ÓÖ Þ ÓÒ ÆÙÑ Ö Ë Ò Ð ÈÖÓ º ºÅº ÓÖØ Ð ÞÞÓ º º ¾¼¼»¾¼¼ Ä ÁÇÆ Òº ½ ÄÓ ÓÔÓ ÕÙ Ø ÔÖ Ñ Ð Þ ÓÒ ÕÙ ÐÐÓ ÕÙ Ö Ñ Ð Ö Ø ÓÒ Ð³ Ñ ÒØ Å ÌÄ ÑÔ Ö Ò Ó ÙØ Ð ÞÞ ÖÒ ÐÙÒ ÓÔ Ö ØÓÖ Ô Ö Ð Ñ Ò ÔÓÐ Þ ÓÒ
º Ê Ö Ñ ÒØ Ô Þ Ó Ú ØØÓÖ ÙØ Ò Ó Ò Ð Ôº ÔÖ º Ð ÔÖ Ò Ô Ó Ö Ð Ø Ú Ø ÑÓ Ô Ù ÚÓÐØ ØØÓ Ù Ó Ð Ø ÖÑ Ò Ö Ö Ñ ÒØÓº ÈÓ ØÖ ØØ ÙÒÓ ÓÒ ØØ ÓÒ Ñ ÒØ Ð ÐÐ Ó ÑÓ ÓÖ ÙØ ÖÐÓ
º Ê Ö Ñ ÒØ Ô Þ Ó Ú ØØÓÖ ÙØ Ò Ó Ò Ð Ôº ÔÖ º Ð ÔÖ Ò Ô Ó Ö Ð Ø Ú Ø ÑÓ Ô Ù ÚÓÐØ ØØÓ Ù Ó Ð Ø ÖÑ Ò Ö Ö Ñ ÒØÓº ÈÓ ØÖ ØØ ÙÒÓ ÓÒ ØØ ÓÒ Ñ ÒØ Ð ÐÐ Ó ÑÓ ÓÖ ÙØ ÖÐÓ ÓÒ ÙÒ ÖØ ØØ ÒÞ ÓÒ º Ê Ö Ñ ÒØ ÓÑ Ð Ø ÖÑ Ò ÙÒ Ö Ö Ñ
s = 1 2 at2. T 2 = [L]. s = 1 2 at2 = 1 [ ] L 2 T 2 2 T 2
![s = 1 2 at2. T 2 = [L]. s = 1 2 at2 = 1 [ ] L 2 T 2 2 T 2](/thumbs/95/126236719.jpg "s = 1 2 at2. T 2 = [L]. s = 1 2 at2 = 1 [ ] L 2 T 2 2 T 2")
Ô ØÓÐÓ ½ Ä ÕÙ ÐÐ ÒÞ Ð Ù ÒØ ÒØÓ ÕÙ ÐÐÓ Ø ÖÑ Ò Ö Ð Ð ÓÚ ÖÒ ÒÓ Ð³ ÚÓÐÚ Ö ÒÓÑ Ò Ò ØÙÖ Ð Ò ØÙØØÓ Ð³ÙÒ Ú Ö Óº ÓÖÖ ÔÓÒ Ð Ø ÒØ Ø ¹ ÚÓ Ðг Ö ÙÑ ÒÓ Ö Ú Ö Ò Ñ Ò Ö ÕÙ ÒØ Ø Ø Ú Ð Ò ØÙÖ Ð ÑÓÒ Ó ÑÓ ØØÓÖÒÓº Ä Ö Þ ÓÒ Ú
S 1 (t) S 2 (t) S n (t)
ÁÐ Ñ Ö ØÓ Ò ÒÞ Ö Ó º½ Á Ø ØÓÐ Ð Ø Ø Ð ÑÓÒ Ó ËÙÐ Ñ Ö ØÓ Ø Ò ÙÓÒÓ Ù Ø Ô Ø ØÓÐ ½º ÙÒ Ø ØÓÐÓ ÔÖ ÚÓ Ö Ó Ð Ù ÔÖ ÞÞÓ Ð Ø ÑÔÓ t Ú ÖÖ Ò ØÓ ÓÒ G(t) Ô ÙÒ Ö Ò Ñ ÒØÓ ÖØÓ Ò Ð Ô Ö Ó Ó Ù ÚÓ Ò ÐØÖ Ô ÖÓÐ Ð Ø ÑÔÓ t ÓÒÓ ÑÓ
½ º Î ÒÓÐ ØØÖ ØÓ Ö Ø ÒÞ Ð Ñ ÞÞÓ ÉÙ ØÓ Ô ØÓÐÓ Ø Ò ØÓ ÙÒ Ò Ñ Ö ÓÑ ÒØ ÒÓÒ ÒÒÓ Ô Ö Ð Ñ ÓÖ Ô ÖØ ÑÔÓÖØ ÒÞ ÓÒ Ñ ÒØ Ð Ô Ö Ð Ò Ñ ØÙØØ Ú ÓÔÔÓÖØÙÒÓ ÙØ Ö Ô Ö Ö ÓÒ
½ º Î ÒÓÐ ØØÖ ØÓ Ö Ø ÒÞ Ð Ñ ÞÞÓ ÉÙ ØÓ Ô ØÓÐÓ Ø Ò ØÓ ÙÒ Ò Ñ Ö ÓÑ ÒØ ÒÓÒ ÒÒÓ Ô Ö Ð Ñ ÓÖ Ô ÖØ ÑÔÓÖØ ÒÞ ÓÒ Ñ ÒØ Ð Ô Ö Ð Ò Ñ ØÙØØ Ú ÓÔÔÓÖØÙÒÓ ÙØ Ö Ô Ö Ö ÓÒ ØÓÖ Ô Ö Ð³ ÒØ Ö ÔÖ Ø Ó Ò Ò Ô Ö ÓÖÒ ÓÒÓ ÑÓÐØ ÑÔ ÓÒÖ
¾¼º Ë ÓÒ Ó ÔÖ Ò Ô Ó ÕÙ Þ ÓÒ «Ö ÒÞ Ð ÉÙ ØÓ Ô ØÓÐÓ ØÓ Ð ÓÒ Ó ÔÖ Ò Ô Ó ÐÐ Ò Ñ Ò ÙØ Ö ¹ ÑÓ Ð Ò ØÓ Ñ Ø Ñ Ø Ó ÕÙ Þ ÓÒ «Ö ÒÞ Ð µ Ð ÓÒ Ù ÒÞ ÐÐ Ù ÓÖÑ Ñ Ø Ñ Ø Ø
¾¼º Ë ÓÒ Ó ÔÖ Ò Ô Ó ÕÙ Þ ÓÒ «Ö ÒÞ Ð ÉÙ ØÓ Ô ØÓÐÓ ØÓ Ð ÓÒ Ó ÔÖ Ò Ô Ó ÐÐ Ò Ñ Ò ÙØ Ö ¹ ÑÓ Ð Ò ØÓ Ñ Ø Ñ Ø Ó ÕÙ Þ ÓÒ «Ö ÒÞ Ð µ Ð ÓÒ Ù ÒÞ ÐÐ Ù ÓÖÑ Ñ Ø Ñ Ø Ø ÖÑ Ò ÑÓ ÓÒ Þ ÓÒ Ò Þ Ð Ó Ø ÒØ Ð ÑÓØÓµ ÐÙÒ ÑÔ Ø Ô º
Virgola mobile. Virgola fissa. campo unico
Å Ö Ó ÌÓÑ Ð ÓÖ ØÑ Ò Ú Ö ÓÐ Ë Ñ Ò Ö Ó Ô Ö Ð ÓÖ Ó Ö Ø ØØÙÖ Ë Ø Ñ ÁÒØ Ö Ø Å Ý ¾¼¼¼ ½ Ò Þ ÓÒ Ö ÔÔÖ ÒØ Þ ÓÒ Ò Ú Ö ÓÐ ½µ È ÖÑ ØØ Ö ÔÔÖ ÒØ Ö ÕÙ Ð ÒÙÑ ÖÓ Ö Ð ÓÑ Ð Ö ÔÔÖ ÒØ Þ ÓÒ Ò Ú Ö ÓÐ ÑÓ Ð Ñ «Ö ÒÞ Õ٠سÙÐØ Ñ
ÁÐ ÑÓ ÐÐÓ Ð ÓÞÞ Ð Ø ÑÔ º ÆÓØ Ñ Ö Ò Ðг Þ ÓÒ ÒØ Ö Ð Ð Å ÒÓ Ö ØØÓ Å Ö Ø ÐÐ ËÓÒ Ø ÔÓÐ ÄÙ Ø Ð Ñ Ó ¾¼¼½ ij Þ ÓÒ Ø ÑÔ ÐÐ ËÓÒ Ø ³ ÒØ ÚÓÐ ØÙÖ Å Ø Ö ÞÓÒ ³ÓÑ Ö
ÁÐ ÑÓ ÐÐÓ Ð ÓÞÞ Ð Ø ÑÔ º ÆÓØ Ñ Ö Ò Ðг Þ ÓÒ ÒØ Ö Ð Ð Å ÒÓ Ö ØØÓ Å Ö Ø ÐÐ ËÓÒ Ø ÔÓÐ ÄÙ Ø Ð Ñ Ó ¾¼¼½ ij Þ ÓÒ Ø ÑÔ ÐÐ ËÓÒ Ø ³ ÒØ ÚÓÐ ØÙÖ Å Ø Ö ÞÓÒ ³ÓÑ Ö ÒÓÒØÖ ÒÓ Ö ÕÙ ÒØ Ñ ÒØ ÕÙ Ò Ó Ó Ø ÐÐ Ú Ø ÐгÓÔ Ö ÓÑ
Boxplot degli stipendi EC I L
ÔÔÙÒØ Ô Ö Ð ÓÖ Ó ËØ Ø Ø Ô Ö Ð³ Ò Ð ÇÖ Ò ÞÞ Ø Ú ³ º Ë ÖÔ ¾¼¼»¼ 0 ÉÙ Ø ÔÔÙÒØ Ö Ö ÓÒÓ Ð ÓÖ Ó Ò ØÓ ÓÔÖ Ô Ö Ð ÐгÍÒ Ú Ö Ø ÓÑÑ Ö Ð Äº ÓÓÒ ÓÒÓ Ø Ò Ø ÐÙ Ú ÖÓÐ Þ ÓÒ ÒØ ÖÒ º Ú Ø Ø Ð ÖÓÐ Þ ÓÒ ÕÙ ØÓ Ñ Ø Ö Ð Ð ÙÓÖ
X X X Y X Ó Y V V V V F V F V V F F F
Ä Þ ÓÒ Å Ø Ñ Ø Ô Ö Ð Ë ÒÞ ËÓ Ð Ö Þ ÒÓ ÒØ Ð Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Å Ø Ñ Ø Íº Ò Ú Ð ÅÓÖ Ò» ¼½ Ö ÒÞ ½ ÒÒ Ó ¾¼¼ ½ ¾ Ô ØÓÐÓ ½ ÍÒ ÔÓ³ ÐÓ Ð Ð Ò Ù Ó ½º½ Ð Ñ ÒØ ÐÓÐÓ ÐÐ ÔÖÓÔÓ Þ ÓÒ ÍÒ Ø ÓÖ Ñ Ø Ñ Ø ÙÒ ØÖÙØØÙÖ ÔÓØ Ø Ó¹ ÙØØ Ú
È Ú Ñ ÒØ Þ ÓÒ Ö Ð ÞÞ Ø ÓØØÓ ÐØÖ ÔÙÒØ Ú Ø
ÐÐ ÔÖÓ Ô ØØ Ú Ô Ò ÐÐ ÓÑ ØÖ ÔÖÓ ØØ Ú ÔÔÖÓ ÓÒ Ñ ÒØ ÔÙÒØ ØØ º Æ Ê ØØ Ö Ð ØÓÖ ÈÖÓ º ÓÖ Ó ÇØØ Ú Ò ½ Ñ ÖÞÓ ¾¼½¼ È Ú Ñ ÒØ Þ ÓÒ Ö Ð ÞÞ Ø ÓØØÓ ÐØÖ ÔÙÒØ Ú Ø Ä Ó ØÖÙÞ ÓÒ ÐÐ ÔÖ Ñ Ñ ØØÓÒ ÐÐ Ò ÔÓ Ø ººº ººº Ñ Ò Ô Ù
ËÓÑÑ Ö Ó ÁÂÎÅ ÁÒØ ÖÔÖ Ø Ö ÁÂÎÅ Ò Å ¹½
Ö Ø ØØÙÖ Ð Ð ÓÖ ØÓÖ ½¼ ¹ ÁÐ Ä Ú ÐÐÓ Å ÖÓ Ö Ø ØØÙÖ ÝÒ Ô ÃÁ ÁÄÌ Æ Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Ë ÒÞ ÐгÁÒ ÓÖÑ Þ ÓÒ ÍÒ Ú Ö Ø Ð ËØÙ ÓÐÓ Ò ÒÒÓ Ñ Ó ¾¼¼»¾¼¼ ËÓÑÑ Ö Ó ÁÂÎÅ ÁÒØ ÖÔÖ Ø Ö ÁÂÎÅ Ò Å ¹½ ÓÑÔ Ð Þ ÓÒ Â Ú ÁÂÎÅ Î ÑÓ ÓÖ Ð Ö
Ö Ø ØØÙÖ Ð Ð ÓÖ ØÓÖ ¹ Ê ÔÔÖ ÒØ Þ ÓÒ ÐгÁÒ ÓÖÑ Þ ÓÒ ÝÒ Ô ÃÁ ÁÄÌ Æ Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Ë ÒÞ ÐгÁÒ ÓÖÑ Þ ÓÒ ÍÒ Ú Ö Ø Ð ËØÙ ÓÐÓ Ò ÒÒÓ Ñ Ó ¾¼¼»¾¼¼
Ö Ø ØØÙÖ Ð Ð ÓÖ ØÓÖ ¹ Ê ÔÔÖ ÒØ Þ ÓÒ ÐгÁÒ ÓÖÑ Þ ÓÒ ÝÒ Ô ÃÁ ÁÄÌ Æ Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Ë ÒÞ ÐгÁÒ ÓÖÑ Þ ÓÒ ÍÒ Ú Ö Ø Ð ËØÙ ÓÐÓ Ò ÒÒÓ Ñ Ó ¾¼¼»¾¼¼ ËÓÑÑ Ö Ó Ê ÔÔÖ ÒØ Þ ÓÒ ÐÐ ÁÒ ÓÖÑ Þ ÓÒ Ë Ø Ñ ÆÙÑ Ö Þ ÓÒ Ó Ö ØØ Ö Ê ÔÔÖ
ÓÒ Ñ ÒØ ÁÒ ÓÖÑ Ø ¾¼¼¾»¾¼¼ µ ÓÒ Ñ ÒØ ÔÖÓ Ö ÑÑ Þ ÓÒ Ò Ò Ö Ó Ò Ò Ö º Ó Ò ºÙÒ º Ø ØØÔ»»ÛÛÛº ºÙÒ º Ø» Ò Ö ¾ ÒÓÚ Ñ Ö ¾¼¼¾
ÓÒ Ñ ÒØ ÁÒ ÓÖÑ Ø ¾¼¼¾»¾¼¼ µ ÓÒ Ñ ÒØ ÔÖÓ Ö ÑÑ Þ ÓÒ Ò Ò Ö Ó Ò Ò Ö º Ó Ò ºÙÒ º Ø ØØÔ»»ÛÛÛº ºÙÒ º Ø» Ò Ö ¾ ÒÓÚ Ñ Ö ¾¼¼¾ Ì Ô ÓÔ Ö ØÓÖ ÔÖ ÓÒ Ì Ô ÓÒ Ñ ÒØ Ð Ø Ö Ö ØØ Ö Ë ÁÁ ÒØ ÒØ ÖÓ ÐÓ Ø Ú Ö ÓÐ ÑÓ Ð ÓÙ Ð Ú Ö ÓÐ
P c (s) = ω 2 n s 2 + 2ξω n s + ω 2 n. p c (t) = e σt cosθ sin(ω dt + φ)
Ä ÓÒؽ Ä ÓÖ ØÓÖ Ó ÓÒØÖÓÐÐ ½ Ä Þ ÓÒ Ö Ó ÁÁ ÌÖ Ñº ¾¼¼ Ó ÒØ ÄÙ Ë Ò ØÓ ËØ ÓÖ Ò Ò ØÓ º ÖØÓÐ Ó º Å ÖÓÐ Ò º º½ ÈÖÓ ØØ Þ ÓÒ ÓÒØÖÓÐÐÓÖ Æ ÐÐ Ð Þ ÓÒ ÔÖ ÒØ ÓÒÓ Ø Ø ÔÖ ÒØ Ø Ù Ú Ö ÔÖÓ ÙÖ ÔÓ ÓÒÓ ÙØ Ð ÞÞ Ö ÕÙ Ò Ó Ú ÔÖÓ
ÆÓØ Þ ÁÐ Ô ÖÞ Ð ÚÓÐ Ö Ò ÐÐ ÙÐ Ö ÑÓÒ È Ò ÖÐ ÎÁÁ È ÒÓ Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Å Ø Ñ Ø µ ÐÐ ÓÖ º¼¼º ËÙÐ ØÓ Û Ð ÓÖ Ó ÔÓ Ð Ø ÖÑ Ò Ö Ò ÕÙ Ð ÐÐ Ù ÙÐ Ö Ö º ÐÙÒ Ö ÓÐ ÑÔÓÖØ
Ö Ø ØØÙÖ Ð Ð ÓÖ ØÓÖ ¹ Ê Ø Ë ÕÙ ÒÞ Ð ÝÒ Ô ÃÁ ÁÄÌ Æ Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Ë ÒÞ ÐгÁÒ ÓÖÑ Þ ÓÒ ÍÒ Ú Ö Ø Ð ËØÙ ÓÐÓ Ò ÒÒÓ Ñ Ó ¾¼¼»¾¼¼ ÆÓØ Þ ÁÐ Ô ÖÞ Ð ÚÓÐ Ö Ò ÐÐ ÙÐ Ö ÑÓÒ È Ò ÖÐ ÎÁÁ È ÒÓ Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Å Ø Ñ Ø µ ÐÐ ÓÖ º¼¼º
ÓÔÖ ØØÙØØÓ Ù ÐÐ Ö Ú Ø º Ë ÒÞ ÓÒØ Ö Ö ÓÖ ÙÒ Ö º ÓÐ Ð ÐÐ Ì ÖÖ ÒÓÒ Ò ÖÞ Ð Ô Ö Ù ÑÓØ Ú ÒÓÖ Ð Ö Ú Ø ÔÓ Ð ÖÓØ Þ ÓÒ ÙÖÒ º ÆÓÒ ÒÚ ÙÒ ØÙÖ Ó Ð ÑÓØÓ ÓÖ Ø Ð ÙÒ ÚÓ
º Ö ÓØØÓ Ö ¾¼½ ËÙ Ö Ö Ñ ÒØ ÑÙÐØ Ò Ø ß ÒÓØ Ô Ö Ê Ö Ñ ÒØÓ Ò ÖÞ Ð µ ß ÐÙÒ ØØ Ð ÓÑ ÔÔ ÑÓ ÒØ Ò Ó ÓÒ Ö Ö Ñ ÒØÓ Ö ºµ ÓØØ ÒØ Ó Ò ÖÞ Ð ÊÁµ ÙÒ ÓÖÔÓ Ö Ó ÓÒ Ó Ø ØÙØØ Ò Ö ØÖÙÑ ÒØ Ñ ÙÖ º ÆÓÒ Ñ Ó«ÖÑÓ Ö Ò Ö Ð Ò ØÓ Ò ÖÞ
È Ö Ö ÙÒ Ñ Ð ÓÒ Ñ ÞÞÓ ÒÒ ÙÐÐ Ø ÖÖ ÒÒÓ ÓÒÚ ÙØÓ Ô Ô Ð Ò Ö ÀÓÑÓ Ñ Ö ¼ ¼¼¼ ÒÒ Ð³ÙÒ Ô ÓÔÖ ÚÚ ÙØ ÕÙ ÐÐ ÐгÀÓÑÓ Ë Ô Ò º µ ½¼ ÓØØÓ Ö ¾¼½¾ ¾» ¾
Ä Ø ÒÞ Ò ÓÐÓ ÓÚÚ ÖÓ ÓÑ ÓÔÖ Ö Ó ÒØ Ö ÒØ Ù Ò Ó Ð Ñ Ø Ñ Ø Ð Ñ ÒØ Ö µ ½¼ ÓØØÓ Ö ¾¼½¾ ½» ¾ È Ö Ö ÙÒ Ñ Ð ÓÒ Ñ ÞÞÓ ÒÒ ÙÐÐ Ø ÖÖ ÒÒÓ ÓÒÚ ÙØÓ Ô Ô Ð Ò Ö ÀÓÑÓ Ñ Ö ¼ ¼¼¼ ÒÒ Ð³ÙÒ Ô ÓÔÖ ÚÚ ÙØ ÕÙ ÐÐ ÐгÀÓÑÓ Ë Ô Ò º µ
º ¾ ÁÒØÖÓ Ù Ò Ó ÓÔÔÓÖØÙÒ ÓÓÖ Ò ¹ Ø Ð ÔÓ ÑÓ Ö Ú Ö Á Ù ÒØ ÙÒ Ô Ó ÓÒÓ ÙÒÓ Ð ÑÑ ØÖ Ó Ðг ÐØÖÓº Ü Ü Ý Ý Þ Þ ¾º Ë ÑÑ ØÖ ÒÚ Ö ÒÞ ÙØ Ð Ò ÓÒ Ö Ö Ð Ò ¹ Þ ÓÒ ÐÐ
Ä ÑÑ ØÖ Ò Ð Ó Ö ½º Ë ÑÑ ØÖ Ò Ð Ð Ò Ù Ó ÓÑÙÒ Ò Ð Ð Ò Ù Ó ÒØ Ó Ë ÑÑ ØÖ Ò Ð Ð Ò Ù Ó ÓÑÙÒ Ä³ ØØ ÚÓ ÑÑ ØÖ Ó Ú Ò Ù ØÓ Ò Ù ÑÓ ÓÒ Ù Ò Ø Ú Ö ß ÙÒ Ó ØØÓ ÑÑ ØÖ Ó º ½µ ß ÙÒ Ó ØØÓ Ð ÑÑ ØÖ Ó ÙÒ ÐØÖÓ º ¾µº º ½ ÍÒ Ó ØØÓ
ÍÒ Ú Ö Ø Ð ËØÙ È ÓÚ ÓÐØ ÁÒ Ò Ö ÓÖ Ó Ä ÙÖ ÌÖ ÒÒ Ð Ò ÁÒ Ò Ö ÐгÁÒ ÓÖÑ Þ ÓÒ Ø Ð ÙÖ Ø ÖÑ Ò Þ ÓÒ Ú Ò ØÓÖ Ò Ð Ö ÚÓØÓ Ò ÖØ Ò ÖØ ÞÞ Ù ÚÓØ ÒØ Ó Ù Ò Ø Ê Ð ØÓÖ Ó
ÍÒ Ú Ö Ø Ð ËØÙ È ÓÚ ÓÐØ ÁÒ Ò Ö ÓÖ Ó Ä ÙÖ ÌÖ ÒÒ Ð Ò ÁÒ Ò Ö ÐгÁÒ ÓÖÑ Þ ÓÒ Ø Ð ÙÖ Ø ÖÑ Ò Þ ÓÒ Ú Ò ØÓÖ Ò Ð Ö ÚÓØÓ Ò ÖØ Ò ÖØ ÞÞ Ù ÚÓØ ÒØ Ó Ù Ò Ø Ê Ð ØÓÖ ÓØغ Å Ö Ë ÐÚ È Ò Ä ÙÖ Ò Ë Ö Å Ò ØØ ÒÒÓ Ñ Ó ¾¼½¾¹¾¼½
¾º T(n) = 1 + 2T(n/2)
Ê ÓÖÖ ÒÞ ÕÙ Ð Ö Þ Ó Ñ Ö ¾¼¼ Å ØÓ Ó Ø Ö Ø ÚÓ ÆÓØ Ö Ô ÐÓ Ø Ú Ð Ñ ØÓ Ó Ø Ö Ø ÚÓ ÓÒ Ø Ò ÐÐÓ ÖÓØÓÐ Ö Ð Ö ÓÖÖ ÒÞ ÒÓ ÓØØ Ò Ö ÙÒ ÙÒÞ ÓÒ Ô Ò ÒØ nº ij ÕÙ ÐÐ Ö Ø Ö Ö Ó Ö Ñ Ö µ Ð Ö ÓÖÖ ÒÞ ÙÒ ÖØÓ ÒÙÑ ÖÓ ÚÓÐØ Ó Ò ÚÓÐØ
Andrea Del Centina TEORIA DELLE FUNZIONI DI UNA VARIABILE COMPLESSA
A01 157 Andrea Del Centina TEORIA DELLE FUNZIONI DI UNA VARIABILE COMPLESSA Copyright MMX ARACNE editrice S.r.l. www.aracneeditrice.it info@aracneeditrice.it via Raffaele Garofalo, 133/A B 00173 Roma
ØÓ ÙÒ Ò Ò Ö Þ ÓÒ Ð ÒÚ ÒØ Ú ÓÒØÖ Ù Ð ÔÖÓ Ö Ó Ø Ò Ó Ðг ØØÓº Ä ÙÖ ÖÓÒ Ö ØÖ Ð ÐØÖ Ò Ò Ö Ð ÙÓ Ø ÑÔÓ Ô Ö Ð Ö Ò ÒÙÑ ÖÓ ÙÓ Ö ØØ º ÉÙ Ø Ö ÒÓ ÓÔÖ ØØÙØØÓ Ñ ÒÙ Ð
Ô ØÓÐÓ ½ ÖÓÒ Ð Ò Ö ÖÓÒ Ð Ò Ö Ù ÙÒÓ Ô Ù Ö Ò Ñ Ø Ñ Ø Ò Ò Ö Ð Á ÓÐÓ º º Ð Ú Ð Ò Ö ³ ØØÓ ÙÖ ÒØ ÙÒ ÐÙÒ Ó Ô Ö Ó Ó Ö Ò ÔÖÓ Ô Ö Ø ÔÖÓ Ö Ó Ø ÒÓÐÓ Óº Ð Ò Ö Ö ÙÒ Ñ ØÖÓÔÓÐ ÐÙÒ Ñ Ð ÓÒ Ø ÒØ Ó Ø ÐÐ Ø Ô Ö Ó ØÖÙÞ ÓÒ Ó
H 1. Pr{X i = x i } = π x i. (1 π) 1 x i
Ó Ò ÓÒ ØÖÓ Ð Ø ÐÐ Ð Ò Ö Æ Ö Ð Ò Ö Ñ ØºÙÒ ÖÓÑ ¾º Ø ½ Å ØØ ÑÓ ÓÒ ÖÓÒØÓ Ù ÔÓØ ÔÙÒØÙ Ð ËÙ Ö Ö Ñ ÒØ Ð Ó Ô ÒØ Ö ÒØ Ð ÒÓ ÙÒÓ ØÙ Ó Ð Ò Ó ÔÖÓ Ô ØØ Ó Ë π Ð ÔÖÓ Ð Ø ÙÒ Ô Þ ÒØ ÔÖ ÒØ ÙÒ Ö Ú ÐÐ Ô ØÓÐÓ H 0 H 1 : π =
P(x) = p 0 + p 1 x + + p N x N,
ËÓÔÓ Ð Þ ÓÒ Ä ÓÖ ØÓÖ Ó ÓÖ Þ ÓÒ ÆÙÑ Ö Ë ÈÖÓ º ºÅº ÓÖØ ÞÞÓ º º ¾¼¼»¾¼¼ Ä ÁÇÆ Òº ¾ ÁÑÔ Ö Ö ÙØ ÞÞ Ö ØÖÙÞ ÓÒ ÓÒØÖÓÐÐÓ Ù Ó ÓÒ Þ ÓÒ Ø Ò Å ¹ ÌÄ º Ø Ö ÔÓÒÓÑ Ò Å ÌÄ º ÔÔÖ Ö ÓÑ Ö Ö Ø ÖÑ Ø ØÓÖ Ô ÓÑÙÒ º ÁÒ Ñ Ö ÞÞ Ö
¹ ˺ Ö Ö ÒÓ ¹ Ä ÓÖ ØÓÖ Ó ÒØ ÒÒ ¹ Ôº Ô Ö Ñ ÒØ Ò Ð Ö Ò Ð Ú Ð º½ ¹ Å ÙÖ Ö ØØ Ú Ø ÓÒ ÐÙ Ð Ö ËÓÔÓ Ðг Ô Ö Ñ ÒØÓ ÕÙ ÐÐÓ Ñ ÙÖ Ö Ð Ó Æ ÒØ Ö ÓÒ Ö Ù Ñ ÞÞ Ð ØØÖ
Ô Ô Ö Ñ ÒØ Ò Ð Ö Ò Ð Ú Ð ½ ¹ Å ÙÖ Ö ØØ Ú Ø ÓÒ ÐÙ Ð Ö ËÓÔÓ Ðг Ô Ö Ñ ÒØÓ ÕÙ ÐÐÓ Ñ ÙÖ Ö Ð Ó Æ ÒØ Ö ÓÒ Ö Ù Ñ ÞÞ Ð ØØÖ Ô Ö ØØ Ò Ù ÑÔÓ Ð ØØÖ Ó Ò ÒØ Ô Ö ÐÐ ÐÓ Ô ÖÔ Ò ÓÐ Ö Ð Ô ÒÓ Ò ÒÞ ÁÒ Ô ÖØ ÓÐ Ö Ñ ÙÖ Ð ÔÓØ
A A A. (a) A + B A + B B
Ö Ø ØØÙÖ Ð Ð ÓÖ ØÓÖ ¹ ÓÑÔÐ Ñ ÒØ ÙÐÐ Ê Ø ÓÑ Ò ØÓÖ ÝÒ Ô ÃÁ ÁÄÌ Æ Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Ë ÒÞ ÐгÁÒ ÓÖÑ Þ ÓÒ ÍÒ Ú Ö Ø Ð ËØÙ ÓÐÓ Ò ÒÒÓ Ñ Ó ¾¼¼»¾¼¼ ËÓÑÑ Ö Ó ÈÓÖØ Æ Æ ÆÇÊ ÈÓÖØ ÇÊ ÆÇÊ Ê Ø ÓÑ Ò ØÓÖ Ð Ñ ÒØ Ö ÈÓÖØ Æ Æ ÆÇÊ Ä
Problem-oriented language level. Translation (compiler) Assembly language level. Translation (assembler) Operating system machine level
Ö Ø ØØÙÖ Ð Ð ÓÖ ØÓÖ ¹ Ê Ø ÓÑ Ò ØÓÖ Ð Ö ÓÓÐ ÝÒ Ô ÃÁ ÁÄÌ Æ Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Ë ÒÞ ÐгÁÒ ÓÖÑ Þ ÓÒ ÍÒ Ú Ö Ø Ð ËØÙ ÓÐÓ Ò ÒÒÓ Ñ Ó ¾¼¼»¾¼¼ ËÓÑÑ Ö Ó ÈÓÖØ ÄÓ Ð Ö ÓÓÐ ÔÖ ÓÒ ÙÒÞ ÓÒ ÁÐ Ä Ú ÐÐÓ ÄÓ Ó¹ Ø Ð ÁÐ ÐÓ Ð Þ ÓÒ Ò ÑÓ
A A A. (a) A + B A + B B
Ö Ø ØØÙÖ Ð Ð ÓÖ ØÓÖ ¹ ÓÑÔÐ Ñ ÒØ ÙÐÐ Ê Ø ÓÑ Ò ØÓÖ ÝÒ Ô ÃÁ ÁÄÌ Æ Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Ë ÒÞ ÐгÁÒ ÓÖÑ Þ ÓÒ ÍÒ Ú Ö Ø Ð ËØÙ ÓÐÓ Ò ÒÒÓ Ñ Ó ¾¼¼»¾¼¼ ËÓÑÑ Ö Ó ÈÓÖØ Æ Æ ÆÇÊ ÈÓÖØ ÇÊ ÆÇÊ Ê Ø ÓÑ Ò ØÓÖ Ð Ñ ÒØ Ö ÈÓÖØ Æ Æ ÆÇÊ Ë
ÓÒØ ÒØ ½ ÁÒØÖÓ ÙÞ ÓÒ ¾ ¾ ÈÖ Ø Þ ÓÒ ÓÖÑ ØÓ Á ØÖÙÞ ÓÒ ËØÖÙØØÙÖ ÙÒ È Ô Ð Ò ÄÓ ½ ÑÔ È Ô Ð Ò ÄÓ ¾¼ º½ Á ØÖÙÞ ÓÒ Ö ØÑ Ø ÐÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º
ÓÒØ ÒØ ½ ÁÒØÖÓ ÙÞ ÓÒ ¾ ¾ ÈÖ Ø Þ ÓÒ ÓÖÑ ØÓ Á ØÖÙÞ ÓÒ ËØÖÙØØÙÖ ÙÒ È Ô Ð Ò ÄÓ ½ ÑÔ È Ô Ð Ò ÄÓ ¾¼ º½ Á ØÖÙÞ ÓÒ Ö ØÑ Ø ÐÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾¼ º¾ ÄÓ»ËØÓÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º
consumo di gas prezzo Dalhart Amarillo Borger Shamrock Royalty Texarkana Marshall PaloPinto Memphis Granger Llano KarnesCity LaPryor Palestine
ÔÔÙÒØ Ô Ö Ð ÓÖ Ó ËØ Ø Ø Ô Ö Ð³ Ò Ð ÇÖ Ò ÞÞ Ø Ú ³ º Ë ÖÔ ¾¼¼»¼ 0 ÉÙ Ø ÔÔÙÒØ Ö Ö ÓÒÓ Ð ÓÖ Ó Ò ØÓ ÓÔÖ Ô Ö Ð ÐгÍÒ Ú Ö Ø ÓÑÑ Ö Ð Äº ÓÓÒ ÓÒÓ Ø Ò Ø ÐÙ Ú ÖÓÐ Þ ÓÒ ÒØ ÖÒ º Ú Ø Ø Ð ÖÓÐ Þ ÓÒ ÕÙ ØÓ Ñ Ø Ö Ð Ð ÙÓÖ
ÁÒ ½ ÁÒØÖÓ ÙÞ ÓÒ ¾ Æ Ù Ð ÁÒØ Ö Þ ÓÒ Ô ÖØ ÐÐ Ö ÓÒ Ð Ñ Ø Ö º½ ÓÖÑÙÐ Ø ¹ ÐÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¼ º¾ ÐÙØØÙ Þ ÓÒ Ò ÐÐ Ô Ö Ø Ò Ö º º
ÍÒ Ú Ö Ø Ð ËØÙ Ö ÒÞ ÓÐØ Ë ÒÞ Å Ø Ñ Ø Æ ØÙÖ Ð Ì Ä ÙÖ ÌÖ ÒÒ Ð Ò ÄÁ Ê ÁÇÆ Ä ËÁËÌ Å Á Ë ÁÆÌÁÄÄ ÌÇÊÁ Æ Í Ä Ò ØÓ Ð Ó Ì Ö Ó Ê Ð ØÓÖ ÈÖÓ º Ç Ö Ö Ò ÒÒÓ Ñ Ó ¾¼¼»¼ ½ ÁÒ ½ ÁÒØÖÓ ÙÞ ÓÒ ¾ Æ Ù Ð ÁÒØ Ö Þ ÓÒ Ô ÖØ ÐÐ Ö
Ò Ð Ñ ÓÖ ÞÓÒ Ý Ñ Ú ÙÖ ÑÔ ÖØ Ò ÒØ ÓÐÐ ØØÓ Ò Ú Ø ØØÓ º º º
ÍÆÁÎ ÊËÁÌ ÄÁ ËÌÍ Á Á ÈÁË ÓÐØ Ë ÒÞ Å Ø Ñ Ø Æ ØÙÖ Ð ÓÖ Ó Ä ÙÖ Ò Ë ÒÞ ÐгÁÒ ÓÖÑ Þ ÓÒ Ì ËÁ Á Ä ÍÊ ÁÑÔÐ Ñ ÒØ Þ ÓÒ Ò Â Ú ØÖÙÑ ÒØ Ô Ö Ð ÑÙÐ Þ ÓÒ Ø Ñ Ò Ñ Ò ØÓ ÄÓÖ ÒÞÓ ÓÒ Ê Ð ØÓÖ ÈÖÓ º ÓÖ Ó ÐÐÓ ÒÒÓ Ñ Ó ¾¼¼¾»¾¼¼
4 (s + 2) 4, G 3(s) =
ÓÒ Ñ ÒØ ÓÒØÖÓÐÐ ÙØÓÑ Ø ¹ º º ¾¼¼»¼ ÒÒ Ó ¾¼¼ ¹ Ö Þ ÓÑÔ ØÓ ÆÖº ÆÓÑ ÆÖº Šغ ÖÑ µ Ø ÖÑ Ò Ö Ð ØÖ ÓÖÑ Ø Ä ÔÐ X i (s) Ù ÒØ Ò Ð Ø ÑÔÓÖ Ð x i (t) x 1 (t) = 3 t 5 e 4 t + cos(5 π t), x 2 (t) = 4 sin(3 t 12), f(t)
ËÓÑÑ Ö Ó Ò Ð Ê Ø Ë ÕÙ ÒÞ Ð Ë ÒÖÓÒ Ë ÒØ Ê Ø Ë ÕÙ ÒÞ Ð Ë ÒÖÓÒ
Ö Ø ØØÙÖ Ð Ð ÓÖ ØÓÖ ¹ Ê Ø Ë ÕÙ ÒÞ Ð Ë ÒÖÓÒ Ò Ð Ë ÒØ ÝÒ Ô ÃÁ ÁÄÌ Æ Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Ë ÒÞ ÐгÁÒ ÓÖÑ Þ ÓÒ ÍÒ Ú Ö Ø Ð ËØÙ ÓÐÓ Ò ÒÒÓ Ñ Ó ¾¼¼»¾¼¼ ËÓÑÑ Ö Ó Ò Ð Ê Ø Ë ÕÙ ÒÞ Ð Ë ÒÖÓÒ Ë ÒØ Ê Ø Ë ÕÙ ÒÞ Ð Ë ÒÖÓÒ Ò Ð Ê Ø
ÁÒØÖÓ ÙÞ ÓÒ ÈÓ Ö ÔÓ Ø Ô Ö Ö ÑÓÐØ Ó ÁÒ Þ ÑÓ Ò Ð ÞÞ Ò Ó ÙÒ ÓÓ Ð Ñ ÒØ Ö Ó Ô Ò Ó ÙÒÓ Ù ÒØ ½ ÒÓÑ ÚÓ ÓÚ Ø Ò ÓÚ Ò ÖÐÓ Ò ÓÑ ÓÑ Ò ÐÐ ÕÙ Ð ÔÓ Ó Ö ÔÓÒ Ö ÓÐÓ»ÒÓº
Ô ÒÓ Ð ÙÖ ÒØ ÁÒ ÔÓ Ô ÖÓÐ Ð Ñ Ø Ñ Ø ÐÐ ÓÑÙÒ Þ ÓÒ ÈÄË ¾¼½½»¾¼½¾ ËÙÓÐ Ø Ú ¾¼½¾ Ö Ó Ò ØØÓ Ë Ô ÒÞ Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Å Ø Ñ Ø ÄÙ Ù Ä Ó Ë ÒØ Ó È Ö Ø Ö Ó Ú Ò º ÊÓÑ Ö Ó Ö ÞÞ Ä Ó ÒÒ Ó ËØ Ø Ð Ìº Ì Ó ÊÓÑ µ ½ ØØ Ñ Ö ¾¼½¾ ½»
Main memory Disk Printer
Ö Ø ØØÙÖ Ð Ð ÓÖ ØÓÖ ¾ ¹ ÇÖ Ò ÞÞ Þ ÓÒ Ë Ø Ñ ÐÓÐÓ ÝÒ Ô Ã Þ ÐØ Ò Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Ë ÒÞ ÐгÁÒ ÓÖÑ Þ ÓÒ ÍÒ Ú Ö Ø Ð ËØÙ ÓÐÓ Ò ÒÒÓ Ñ Ó ¾¼¼»¾¼¼ ÚÚ Ó Ä Ð Þ ÓÒ ÐÐ ÔÖÓ Ñ ØØ Ñ Ò ¾ ¾ Ö Ó ÓÒÓ Ò ÐÐ Ø º ËÓÑÑ Ö Ó ÁÒ ÕÙ Ø Ô ÖØ
Ò Ñ Ë Ø Ñ ¹ ÓÖ Þ ÓÒ Ë Ø Ñ Ò Ñ ÍÒ Ñ Ò ÓÒ Ð Ì ÑÔÓ ÓÒØ ÒÙÓ Ö Ò Ó È Ô Ö ÐÐ ½¾ Å ÖÞÓ ¾¼¼ ½» ¾¾
Ò Ñ Ë Ø Ñ ¹ ÓÖ Þ ÓÒ Ë Ø Ñ Ò Ñ ÍÒ Ñ Ò ÓÒ Ð Ì ÑÔÓ ÓÒØ ÒÙÓ Ö Ò Ó È Ô Ö ÐÐ ½¾ Å ÖÞÓ ¾¼¼ ½» ¾¾ ÓÖ Þ ÓÒ ÙÒ ÈÙÒØÓ Ó ÑÓ Ð ÔÙÒØÓ Ó x s (µ) ÐÐ Ñ Ð Ø Ñ Ò Ñ ẋ = f(x; µ) Ó ØØÓ ÙÒ ÓÖ Þ ÓÒ Ô Ö Ð Ú ÐÓÖ Ö Ø Ó µ c Ò Ó Ú
1 Anno 1 Anno 1 Anno 1 Anno
Ò Ñ Ë Ø Ñ ¹ Å ÔÔ Ø Ö Ø R Ò R ½ Ö Ò Ó È Ô Ö ÐÐ ¾ Ö Ó ¾¼¼ ½» ¾ ÈÙÒØ Î Î Ò ØØ Ù ÙÒ ÓÐ ØÓÒÓ N 0 Ò Ú Ù ÙÒ ÖØ Ô Ò ØØ Ù ÙÒ³ ÓÐ º Ú ÚÓÒÓ ÙÖ ÒØ Ð³ Ø Ø ÔÓ ÔÓÒ ÓÒÓ Ù ÙÓÚ Ô Ö Ò Ú ÙÓ ÑÙÓ ÓÒÓº ÐÐ Ò ÐÐ ÔÖ Ñ Ú Ö Ù Ú Ð
Interpolazione e approssimazione di funzioni
Università degli Studi di Cagliari Facoltà di Ingegneria Corso di Calcolo Numerico Interpolazione e approssimazione di funzioni Gianfranco Fancellu (L.M. Ingegneria delle Telecomunicazioni) e Andrea Picciau
LINGUA, LINGUAGGIO, LINGUAGGI
LINGUA, LINGUAGGIO, LINGUAGGI 2 Direttore Emanuele FADDA Università della Calabria Comitato scientifico Erica COSENTINO Università della Calabria Luca FORGIONE Università degli Studi della Basilicata Daniele
º ÒÒÓ ØÓÖ Ó ÙÐÐÓ Ú ÐÙÔÔÓ ÐÐ Ñ Ò ÕÙ ÓÔÔÓÖØÙÒÓ ÙÒ Ö Ú ÒÒÓ ØÓÖ Ó Ö Ò Ö Ñ ÒØ Ö ÑÑ Ò¹ Ø Ö Ó Ò Ò Ù ØÓ Ô Ö Ø ÒØ ÓÒØÖ ÙØ ÒÓÒ ÔÓØÖ ÒÒÓ Ò ÔÔÙÖ Ö Ø Ø ÕÙ Ø ÒÓÒ ÙÒ
º ÒÒÓ ØÓÖ Ó ÙÐÐÓ Ú ÐÙÔÔÓ ÐÐ Ñ Ò ÕÙ ÓÔÔÓÖØÙÒÓ ÙÒ Ö Ú ÒÒÓ ØÓÖ Ó Ö Ò Ö Ñ ÒØ Ö ÑÑ Ò¹ Ø Ö Ó Ò Ò Ù ØÓ Ô Ö Ø ÒØ ÓÒØÖ ÙØ ÒÓÒ ÔÓØÖ ÒÒÓ Ò ÔÔÙÖ Ö Ø Ø ÕÙ Ø ÒÓÒ ÙÒ ØÓÖ ÐÐ µº ÔÖÓÔÓÒ ÓÐÓ ÐÓ ÓÔÓ Ö ÐÙÒ ÔÙÒØ ÖÙ Ð ÐÐÓ ÚÓÐ
ËÓÑÑ Ö Ó ÁÒ Ö ÞÞ Ñ ÒØÓ Ì Ô Á ØÖÙÞ ÓÒ
Ö Ø ØØÙÖ Ð Ð ÓÖ ØÓÖ ½½ ¹ ÁÐ Ä Ú ÐÐÓ ÁË ÝÒ Ô Ã Þ ÐØ Ò Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Ë ÒÞ ÐгÁÒ ÓÖÑ Þ ÓÒ ÍÒ Ú Ö Ø Ð ËØÙ ÓÐÓ Ò ÒÒÓ Ñ Ó ¾¼¼»¾¼¼ ËÓÑÑ Ö Ó ÁÒ Ö ÞÞ Ñ ÒØÓ Ì Ô Á ØÖÙÞ ÓÒ ÅÓ Ð Ø ÁÒ Ö ÞÞ Ñ ÒØÓ Ë Ñ Ò Ö ÞÞ Ñ ÒØÓ Ð ÑÓ
Î Ö ÓÒ ½º¾¼ Ù ÒÓ ½ ÁÒØÖÓ ÙÞ ÓÒ ÐÐ ÕÙ ÒØ Ø Ì ÖÞ Ô ÖØ Ð³ ÑÔ ÞÞ Ð Ó Ö Ô ÖØ Ñ ÒØÓ ß ÍÒ Ú Ö Ø È Æ Ó Ö Ù ØÓ Ý Ø Ø ÝÓÙ Ö Ò³Ø ÓÒ Ù Ý ÕÙ ÒØÙÑ Ô Ý Ø Ò ÝÓÙ Ú Ò³Ø
Î Ö ÓÒ ½º¾¼ Ù ÒÓ ½ ÁÒØÖÓ ÙÞ ÓÒ ÐÐ ÕÙ ÒØ Ø Ì ÖÞ Ô ÖØ Ð³ ÑÔ ÞÞ Ð Ó Ö Ô ÖØ Ñ ÒØÓ ß ÍÒ Ú Ö Ø È Æ Ó Ö Ù ØÓ Ý Ø Ø ÝÓÙ Ö Ò³Ø ÓÒ Ù Ý ÕÙ ÒØÙÑ Ô Ý Ø Ò ÝÓÙ Ú Ò³Ø Ö ÐÐÝ ÙÒ Ö ØÓÓ Øº º º Ï Ð Ö Á ÓØÓÒ Ô ÖØ ÐÐ ÐÐ ÐÙ
ÌÖ Ð Ò Ó Ð³ ÒØ ÖÔÖ Ø Þ ÓÒ Ô Ù ØÖ ØØ Ñ ÒØ ÐÓ Ó ÕÙ ØÓ Ö ÒÓ Ø ØØÓ Ð ØÓÖ ÕÙ ÕÙ ØØÖÓ ÓÐ Ù Ú ÑÓ ØÖ ØÓ Ð Ú Ö Ø Ð Ô Ò ÖÓ Ð Ð ÒÓº Ç ÔÔ ÑÓ ÒÓÒ ÓÐÓ Ð Ñ Ø Ñ Ø ÙÒ
½º ÁÒØÖÓ ÙÞ ÓÒ Ë ÑÔÐ ÓÑÔÐ Ó Ò Ä ÙÒ Ó Ö Ò Ó Ó ÓÑÔÐ Ó ÑÓÐØ ÔÙÒØ Ú Ø º È Ò¹ Ò Ó ÒÓÑ Ò ÓÒÓ Ó ØØÓ ØÙ Ó ÐÐ Ú ÐÐ Ð ÐÐ Ô ÖØ ÐÐ ÕÙ ÐÐ ÐгÍÒ Ú Ö Ó ÓÐØÖ ¼ ÓÖ Ò Ö Ò ÞÞ Ø ÒØÓ Ò Ò Ó Ô Þ Ð ÕÙ ÒØÓ Ø ÑÔÓÖ Ð µº Ä Ø Ó ÔÙ
Ö Ø ØØÙÖ Ð Ð ÓÖ ØÓÖ ¹ ÓÑÔÐ Ñ ÒØ ÙÐÐ Ê Ø ÓÑ Ò ØÓÖ Í Ó Ð Ä Ó Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Ë ÒÞ ÐгÁÒ ÓÖÑ Þ ÓÒ ÍÒ Ú Ö Ø Ð ËØÙ ÓÐÓ Ò ÒÒÓ Ñ Ó ¾¼¼»¾¼¼
Ö Ø ØØÙÖ Ð Ð ÓÖ ØÓÖ ¹ ÓÑÔÐ Ñ ÒØ ÙÐÐ Ê Ø ÓÑ Ò ØÓÖ Í Ó Ð Ä Ó Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Ë ÒÞ ÐгÁÒ ÓÖÑ Þ ÓÒ ÍÒ Ú Ö Ø Ð ËØÙ ÓÐÓ Ò ÒÒÓ Ñ Ó ¾¼¼»¾¼¼ ËÓÑÑ Ö Ó ÈÓÖØ Æ Æ ÆÇÊ ÈÓÖØ ÇÊ Ê Ø ÓÑ Ò ØÓÖ Ð Ñ ÒØ Ö ÈÓÖØ Æ Æ ÆÇÊ ÒÓÖ ÒÓÒ ÑÓ
Ð ÓÖ Þ ÓÒ ÓÙÑ ÒØ Ð ØØÖÓÒ Ó Ø ÑÔÐ ÙÐ ÐÓÐ ØÓÖ ÆÙÑ Ö ÓÐÓÖ Ì ØÓ Ê ÔÔÖ ÒØ Þ ÓÒ ÑÑ Ò Ð Ñ ÒØ Ö Ê ÔÔÖ ÒØ Þ ÓÒ Ø ØÓ ÓÖÑ ØØ ØÓ ÓÙÑ ÒØ Ø ØÓ Ð ØØÖÓÒ ËØÖÙØØÙÖ ÔÖ Ò
ÁÒ ÓÖÑ Ø Ö ÓÖ Ó Ä ÙÖ Ò ÁÒ Ò Ö Ð Ö Ø ØØÙÖ Ð ÓÖ Þ ÓÒ ÓÙÑ ÒØ Ð ØØÖÓÒ Å Ð ÄÓÑ Ö Ù Ñ Ø Ö Ð ÓÖ Ò Ö Ó È ÓÐÓ ÌÓÖÖÓÒ Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Ð ØØÖÓÒ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ë Ø Ñ Ø Á˵ ÍÒ Ú Ö Ø Ð ËØÙ ÓÐÓ Ò ÒÒÓ Ñ Ó ¾¼½¼»¾¼½½ Ð ÓÖ Þ ÓÒ ÓÙÑ
ÅÓ Ð Ø ÁÒ Ö ÞÞ Ñ ÒØÓ Ë Ñ Ò Ö ÞÞ Ñ ÒØÓ Ð ÑÓ Ó Ô Ö Ô Ö ÓÚ ØÖÓÚ ÒÓ Ð ÓÔ Ö Ò ÙÒ³ ØÖÙÞ ÓÒ º ½º ÁÒ Ö ÞÞ Ñ ÒØÓ ÁÑÑ ØÓº ij ØÖÙÞ ÓÒ ÓÒØ Ò Ð Ú ÐÓÖ ÐгÓÔ Ö Ò Óº
ËÓÑÑ Ö Ó ÁÒ Ö ÞÞ Ñ ÒØÓ Ì Ô Á ØÖÙÞ ÓÒ ÅÓ Ð Ø ÁÒ Ö ÞÞ Ñ ÒØÓ Ë Ñ Ò Ö ÞÞ Ñ ÒØÓ Ð ÑÓ Ó Ô Ö Ô Ö ÓÚ ØÖÓÚ ÒÓ Ð ÓÔ Ö Ò ÙÒ³ ØÖÙÞ ÓÒ º ½º ÁÒ Ö ÞÞ Ñ ÒØÓ ÁÑÑ ØÓº ij ØÖÙÞ ÓÒ ÓÒØ Ò Ð Ú ÐÓÖ ÐгÓÔ Ö Ò Óº ÆÓÒ ÓÓÖÖ Ò Ö ÐÙÒ
Main memory Disk Printer
Ö Ø ØØÙÖ Ð Ð ÓÖ ØÓÖ ¾ ¹ ÇÖ Ò ÞÞ Þ ÓÒ Ë Ø Ñ ÐÓÐÓ ÝÒ Ô Ã Þ ÐØ Ò Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Ë ÒÞ ÐгÁÒ ÓÖÑ Þ ÓÒ ÍÒ Ú Ö Ø Ð ËØÙ ÓÐÓ Ò ÒÒÓ Ñ Ó ¾¼¼»¾¼¼ ÚÚ Ó Ä Ð Þ ÓÒ Ð ÇØØÓ Ö Ò ÐÐ Ø º Ë ÒÓØ Ð ÇØØÓ Ö Ø ÚÓ ÕÙ Ò ÒÓÒ Ø ÖÖ ÒÒÓ Ð
ÆÓØ Ì ÓÖ Ó ÄÓÖ ÒÞÓ ÓÒ ÓØØÓÖ ØÓ Ê Ö Ò Å Ø Ñ Ø Ô Ö Ð ÓÒ ÓÒÓÑ º º ¾¼¼»¾¼¼ Ô ÖØ Ñ ÒØÓ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÍÒ Ú Ö Ø È ¹Ñ Ð Ð ÓÒ ºÙÒ Ô º Ø ËÓÑÑ Ö Ó Ä ÔÖ ÒØ ÒÓØ Ö ÔÔÖ Ò
ÆÓØ Ì ÓÖ Ó ÄÓÖ ÒÞÓ ÓÒ ÓØØÓÖ ØÓ Ê Ö Ò Å Ø Ñ Ø Ô Ö Ð ÓÒ ÓÒÓÑ º º ¾¼¼»¾¼¼ Ô ÖØ Ñ ÒØÓ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÍÒ Ú Ö Ø È ¹Ñ Ð Ð ÓÒ ºÙÒ Ô º Ø ËÓÑÑ Ö Ó Ä ÔÖ ÒØ ÒÓØ Ö ÔÔÖ ÒØ ÒÓ ÙÒ Ø ÒØ Ø ÚÓ ÔÔÖÓ ÓÒ Ö ÐÙ¹ Ò ÓÒ ØØ Ú ÐÐ Ì ÓÖ Ó
v = s t = [ L T s = 1 2 at2.
Ô ØÓÐÓ ½ ÁÒØÖÓ ÙÞ ÓÒ ÐÐ Ä ÕÙ ÐÐ ÒÞ Ð Ù ÒØ ÒØÓ ÕÙ ÐÐÓ Ø ÖÑ Ò Ö Ð Ð ÓÚ ÖÒ ÒÓ Ð³ ¹ ÚÓÐÚ Ö ÒÓÑ Ò Ò ØÙÖ Ð Ò ØÙØØÓ Ð³ÙÒ Ú Ö Óº ÓÖÖ ÔÓÒ Ð Ø ÒØ Ø ÚÓ Ðг Ö ÙÑ ÒÓ Ö Ú Ö Ò Ñ Ò Ö ÕÙ ÒØ Ø Ø Ú Ð Ò ØÙÖ Ð ÑÓÒ Ó ÑÓ ØØÓÖÒÓº
ÔÔÐ Ø Ò ÙÐØÙÖ Ð Åº º Ê Ô ÖØ Ñ ÒØÓ º Ñ Ð ÍÒ Ú Ö Ø ³ Ð ËØÙ ÊÓÑ ÌÖ Ò ÁÆ Å ÍÒ Ø ³ ÊÓÑ ÌÖ º Î ÐÐ Î Æ Ú Ð ¼¼½ ÊÓÑ ÁØ Ð Ø ÔÖ Ð ¾ ¾¼¼ µ Ð ØÖÓÒ Ö Ö Ñ ºÙÒ ÖÓÑ º Ø ½ Áº ÁÆÌÊÇ Í ÁÇÆ Ä ÓÒÓ ÒÞ ÙÒ³ÓÔ Ö ³ ÖØ ³ ÚÚ ÒÙØ
ÍÒ Ú Ö Ø Ð ËØÙ È ÓÚ ÓÐØ ÁÒ Ò Ö ÓÖ Ó Ä ÙÖ ÌÖ ÒÒ Ð Ò ÁÒ Ò Ö Å ØÖÓÒ ÌÖ Ò ØÓÖ ÒØ Ö Ö ÒÞ ÅÁ Ø Ò ÑÑÙÒ Ø Ð Ú ÐÐÓ Ó ØÛ Ö ÌÖ Ò ÒØ Ò ÅÁ ÒØ Ö Ö Ò Ó ØÛ Ö ¹ ÑÑÙÒ Ø
ÍÒ Ú Ö Ø Ð ËØÙ È ÓÚ ÓÐØ ÁÒ Ò Ö ÓÖ Ó Ä ÙÖ ÌÖ ÒÒ Ð Ò ÁÒ Ò Ö Å ØÖÓÒ ÌÖ Ò ØÓÖ ÒØ Ö Ö ÒÞ ÅÁ Ø Ò ÑÑÙÒ Ø Ð Ú ÐÐÓ Ó ØÛ Ö ÌÖ Ò ÒØ Ò ÅÁ ÒØ Ö Ö Ò Ó ØÛ Ö ¹ ÑÑÙÒ ØÝ Ø Ò ÕÙ Ê Ð ØÓÖ Ð Ò ÖÓ ËÓÒ Ä ÙÖ Ò Ó Ò Ö Å ÓÒ ¾¼ ØØ
ij Ò Ò Ñ ÒØÓ ÐÐ Ò ÐÐ ÙÓÐ ÓÒ Ö ÙÔ Ö ÓÖ ÙÒÓ Ù Ö Ó ³ Ò Ñ º Ö Ô ÖØ Ñ ÒØÓ ÐгÍÒ Ú Ö Ø È ÓÇÓ Æ Ð ÔÖ Ô Ö Ö ÕÙ Ø Ö Ð Þ ÓÒ ÒØÖÓ ÙØØ Ú Ñ ÓÒÓ Ú ÒÙØ ÐÐ Ñ ÒØ ÒÙ¹ Ñ
ij Ò Ò Ñ ÒØÓ ÐÐ Ò ÐÐ ÙÓÐ ÓÒ Ö ÙÔ Ö ÓÖ ÙÒÓ Ù Ö Ó ³ Ò Ñ º Ö Ô ÖØ Ñ ÒØÓ ÐгÍÒ Ú Ö Ø È ÓÇÓ Æ Ð ÔÖ Ô Ö Ö ÕÙ Ø Ö Ð Þ ÓÒ ÒØÖÓ ÙØØ Ú Ñ ÓÒÓ Ú ÒÙØ ÐÐ Ñ ÒØ ÒÙ¹ Ñ ÖÓ Ø Ñ ÔÖÓ Ð Ñ Ù Ù ØÖ ØØ Ö Ò Ú Ò Ó Ó Ö ÐÐ ÐØ Ô Ö ÒÓÒ
ÓÒÚ ÒÓ Æ Þ ÓÒ Ð Å Ø Ñ Ø ÒÞ ÖÓÒØ Ö Ä ¹ Ñ ÖÞÓ ¾¼¼ Ë Ø Ñ Ö Ö Ô Ö Ð Ö Ð Ú Þ ÓÒ ÓÖÔ Ó Ñ Ú Ò ÔÖ Ð Ø ÑÓ ÐÐ Ø Ù ÔÔ ÈÙÔ ÐÐÓ ½ ÓÖ ÒÓ ÚÓÐ Ò ¾ ½ Ì Î Ëº Å ÖØ ¼½ Ö
ÓÒÚ ÒÓ Æ Þ ÓÒ Ð Å Ø Ñ Ø ÒÞ ÖÓÒØ Ö Ä ¹ Ñ ÖÞÓ ¾¼¼ Ë Ø Ñ Ö Ö Ô Ö Ð Ö Ð Ú Þ ÓÒ ÓÖÔ Ó Ñ Ú Ò ÔÖ Ð Ø ÑÓ ÐÐ Ø Ù ÔÔ ÈÙÔ ÐÐÓ ½ ÓÖ ÒÓ ÚÓÐ Ò ¾ ½ Ì Î Ëº Å ÖØ ¼½ Ö ÒÞ» Ç ÖÚ ØÓÖ Ó ÑÔ Ë Ð ÒØ Ò Ä ¾ ÆʹÁË Î Ó ØØ ½¼½ ¼½¾
ÁÒ ½ ÁÒØÖÓ ÙÞ ÓÒ ½ ½º½ Ç ØØ Ú º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º¾ Ë Ñ Ð Ð ÚÓÖÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º
ÈÇÄÁÌ ÆÁ Ç Á ÅÁÄ ÆÇ ÈÓÐÓ Ê ÓÒ Ð Ä Ó ÓÐØ ÁÒ Ò Ö Ú Ð Ñ ÒØ Ð Ì ÖÖ ØÓÖ Ð ÓÖ Ó Ä ÙÖ ËÔ Ð Ø Ò ÁÒ Ò Ö Ú Ð Ð Ò Ó Ñ ÒØ Ð ÒÓ ÔÔÐ Þ ÓÒ ÐÐ Î Ð Ì ÖØ ÒÓ Ê Ð ØÓÖ ÈÖÓ º Ö Ò Ó ÄÄÁÇ Ó¹Ö Ð ØÓÖ ÁÒ º Ä ÙÖ ÄÇÆ ÇÆÁ Ì Ä ÙÖ Å
¾ ÁÒ Ò Ö Ö Ð Ø Ú Ø Ò Ð Á ÓÐÓ Úº ÓÔÓµ Ù Ð Ú ÐÐ ÓÒÓ ÒØÖ Ñ ÔÓÔÓÐ Ø ÒÞ Ù Ð Ô Ù ÐØÓ Ú ÐÓÖ Ð ÓØØÓÐ Ú ÐÐÓ ÙÔ Ö ÓÖ ÓÒØ Ò ÙÒ ÒÙÑ ÖÓ ØÓÑ ÙÒ ÔÓ³ Ñ ÓÖ º ÐÐ ØÖ Ò Þ
Ä ÁÇÆ ¾ Ð ÓÖÓÐÓ ØÓÑ Ú ÚÓ ÓÒÐÙ Ó Ð Ð Þ ÓÒ ÔÖ ÒØ Ò Ó Ò Ð ³ Ú Ò ÓØØ ØÓ Ð Ø ÑÔÓ ØÓÑ Ó ØÓ Ù ÙÒ Ö Ø ÓÖÓÐÓ ØÓÑ Ð ½ º ØØÙ ÐÑ ÒØ Ð ÑÔ ÓÒ ÙÆ Ð Ø ÑÔÓ ÔÔÙÒØÓ Ð Ì º Å Ô Ö ÕÙ Ò Ù ØÓ Ö ÕÙ ÐÓ Ù Ð ÓÖÓÐÓ ØÓÑ º ÆÓÒ Ô Ö ÓÐÙØ
½ Ì Ò ÑÓ Ö Ò Ö Þ Ö Ò ÑÓ Ó Ô ÖØ ÓÐ Ö Å Ð Ò Ê ÒÞÓ Ê Ñ ÐÐ ÓÖ Ä Ú Ö ÁÖ ÓÐ ÄÓ ÖÒÓ ÅÓÒØ µ Ö Ò Ó È ÞÞ Æ Ñ Ö Ü Å ÒÒÓµ ÒÖ Ó ÙÖ Æ ÓÐ ÐÐ Ö Ò ËÍÈËÁ ÌÖ Ú ÒÓµ Ô Ö Ð
ËÙÓÐ ÍÒ Ú Ö Ø Ö ÈÖÓ ÓÒ Ð ÐÐ ËÚ ÞÞ Ö ÁØ Ð Ò Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Ì ÒÓÐÓ ÁÒÒÓÚ Ø Ú Ä ÚÓÖÓ Ñ ØÖ Ø ÚÓ ¾¼¼»¾¼¼ Ë Ø Ñ Ð Ñ ÒØ Þ ÓÒ Ø ÓÒ Ðг Ò Ö Ô Ö ÌÁ ع½ Ó ÔÖÓ ØØÓ Ä¹¼»¼ ¹Ë ¹ ËØÙ ÒØ ËØ ÒÓ Ã Ò ÒØÓÒ ÒÓ Å ÞÞ Ö Ê Ð ØÓÖ È
Ä Ó ÒØÓÒ Ð ÄÓ ÖÒÓ Ê Ð Ø Ú Ø Ò Ö Ð Ñ ÖÓÓ ÑÓ Ä ÚÓÖÓ Ñ ØÙÖ Ø Ð ÓÖ ÖÞ ¾¼¼ ¹ ¾¼¼ ÈÖÓ ÓÖ Ö ÔÓÒ Ð Ö Ø Ò ÖÖ Ö ËØ ÒÓ ÊÙ Ó
Ä Ó ÒØÓÒ Ð ÄÓ ÖÒÓ Ê Ð Ø Ú Ø Ò Ö Ð Ñ ÖÓÓ ÑÓ Ä ÚÓÖÓ Ñ ØÙÖ Ø Ð ÓÖ ÖÞ ¾¼¼ ¹ ¾¼¼ ÈÖÓ ÓÖ Ö ÔÓÒ Ð Ö Ø Ò ÖÖ Ö ËØ ÒÓ ÊÙ Ó ÁÒ ½ ÈÖ Ñ ÓÐÓ ½º½ ÈÖ Þ ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º
C( ),I( ),G,T; L( ),M.
ÕÙ Ð Ö Ù Ø Ñ ÒØ Ë ÐÚ ØÓÖ ÅÓ ¾¾ ÓØØÓ Ö ¾¼½¾ ½ ÕÙ Ð Ö Ë¹ ÔÖ Ñ Ô ÖØ Ê Ô ÖØ ÑÓ ÐÐ Ò ÈÖ ÞÞ Ð Ð ººº ¹ ³ÓÖ Ò ÔÓ È ¹ Ò Ô ÖØ ÓÐ Ö ÐÐ ÙÐØ Ñ Ù ÙÖ ¾½ ¾¾µ ÓÑ Ò ÑÓ Ñ Ò Ö Ð ÕÙ Ð Ö Ë¹ º Æ ÐгÓØØ ÔÖ ÞÞ Ð AS ÙÒØ ÓÖ ÞÞÓÒØ
Ö ÙÑ ÒØ Ö Ú Ò Ò Ø Ø Ò Ö ÐÐÝ Ð ÓÔ Ò ÓÒ Ø Ø Ø Ð Ð Ò Ö Ð Ø Ú ØÝ ÔÖ Ò ÔÐ ÐØ ÓÒÐÝ Û Ø Ñ Ò Û Ö Ò¹ Ø Ò Ò Ö Ð Þ Ø ØÓ Ø Û ÓÐ Ó Ô Ý º Ì Ö ÔÓ Ð ÓÖÑ Ó Ø ÔÖ Ò ÔÐ Ö
º Ö ØØ Ñ Ö ¾¼½ ËÙ ÔÓ ØÙÐ Ø ÐÐ Ö Ð Ø Ú Ø Ö ØÖ ØØ Ð Ó Ö Æ Ê ÙÒØÓ Ë ÓÒ Ù ÙÒ Ñ Ö Ø Ó Ù Ð ÔÓ ØÙÐ Ø ÐÐ Ö Ð Ø ¹ Ú Ø Ö ØÖ ØØ Ð ÑÓ Ó ÓÑ Ú Ò ÓÒÓ ÓÖÖ ÒØ Ñ ÒØ ÒÙÒ Ø º Ë ÔÓÖØ ÒÓ Ö ÓÑ ÒØ ÓÒØÖÓ Ð «Ù ÓÔ Ò ÓÒ Ò Ð Ð Ó Ð
ÍÒ Ú Ö Ø Ð ËØÙ È ÓÚ ÓÐØ ÁÒ Ò Ö ÓÖ Ó Ä ÙÖ Å ØÖ Ð Ò ÁÒ Ò Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø Ø Ð ÙÖ Ð ÓÖ ØÑ Ô Ö Ð Ö ÓÒÓ Ñ ÒØÓ Ð ÐÓ Ð ÞÞ Þ ÓÒ Ó ØØ Ò Ò ÓÑÔÐ Ñ ÒØ Ø Ö Ó Ñ Ö º Ê Ð Ø
ÍÒ Ú Ö Ø Ð ËØÙ È ÓÚ ÓÐØ ÁÒ Ò Ö ÓÖ Ó Ä ÙÖ Å ØÖ Ð Ò ÁÒ Ò Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø Ø Ð ÙÖ Ð ÓÖ ØÑ Ô Ö Ð Ö ÓÒÓ Ñ ÒØÓ Ð ÐÓ Ð ÞÞ Þ ÓÒ Ó ØØ Ò Ò ÓÑÔÐ Ñ ÒØ Ø Ö Ó Ñ Ö º Ê Ð ØÓÖ ÓÖÖ Ð ØÓÖ Ñ ÒÙ Ð Å Ò ØØ Ð ÖØÓ ÈÖ ØØÓ Ä ÙÖ Ò Ó ÒØÓÒ
ÈÖ Þ ÓÒ Ä Ê Ø Ê Ó Ø ÒÒÓ ÙÑ Ò Ó ÒÓÖÑ ÑÔÓÖØ ÒÞ Ù ÓÒ Ö Þ ÐÐ ÐÓÖÓ Ö ØØ Ö Ø Ô ÙÐ Ö Ð ÑÓ Ð Ø Ø ÖÑ Ò Ð º Ì Ð Ö Ø Ò ØØ ÓÒ¹ ÒØÓÒÓ Ð ÙØ ÒØ ÑÙÓÚ Ö Ò ØÙØØ Ð ÖØ ÙÒ ÐÙÓ Ó Ðг ÐØÖÓ ÒÞ ÒØ ÖÖÙÞ ÓÒ ÖÚ Þ ÓÑÙÒ Þ ÓÒ ÓÑÔÙØ
ÍÒ Ú Ö Ø Ð ËØÙ Ö ÓÐØ Ò Ò Ö Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Ð ØØÖÓÒ Ô Ö Ð³ ÙØÓÑ Þ ÓÒ Ð ÖØÓ Ë ÒÓÖÓÒ Å ØÓ ÓÐÓ Ê ÔÔÖ ÒØ Þ ÓÒ ÓÑÔÖ ÓÒ Ô Ö ÎÓÐÙÑ ÓÑ Ì ÓØØÓÖ ØÓ Ò ÁÒ Ò Ö ÐгÁÒ ÓÖÑ Þ ÓÒ ½ ¹¾¼¼¼µ ÌÙØÓÖ ÈÖÓ º Ê Ö Ó Ä ÓÒ Ö ÍÒ Ú Ö Ø Ð
38050 Povo Trento (Italy), Via Sommarive 14
UNIVERSITY OF TRENTO DIPARTIMENTO DI INGEGNERIA E SCIENZA DELL INFORMAZIONE 38050 Povo Trento (Italy), Via Sommarive 14 http://www.disi.unitn.it RAPPORTO TECNICO N.3 STUDIO ED IMPLEMENTAZIONE DI UN MODELLO
Effetto dell ozono sulla salute umana: un approccio basato sull utilizzo delle concentrazioni orarie
Università degli Studi di Padova FACOLTÀ DI SCIENZE STATISTICHE Corso di Laurea Specialistica in Statistica e Informatica Tesi di Laurea Effetto dell ozono sulla salute umana: un approccio basato sull
38050 Povo Trento (Italy), Via Sommarive 14
UNIVERSITY OF TRENTO DIPARTIMENTO DI INGEGNERIA E SCIENZA DELL INFORMAZIONE 38050 Povo Trento (Italy), Via Sommarive 14 http://www.disi.unitn.it RAPPORTO TECNICO N.4 STUDIO ED IMPLEMENTAZIONE DI UN MODELLO
Ò Ñ Ë Ø Ñ ¹ Ë Ø Ñ Ò Ñ ÍÒ Ñ Ò ÓÒ Ð Ì ÑÔÓ ÓÒØ ÒÙÓ Ö Ò Ó È Ô Ö ÐÐ Å ÖÞÓ ¾¼¼ ½» ¾
Ò Ñ Ë Ø Ñ ¹ Ë Ø Ñ Ò Ñ ÍÒ Ñ Ò ÓÒ Ð Ì ÑÔÓ ÓÒØ ÒÙÓ Ö Ò Ó È Ô Ö ÐÐ Å ÖÞÓ ¾¼¼ ½» ¾ ÍÒ Ø Ø ÒÞ ½ Ë Ø Ñ ÍÒ Ø Ø ÒÞ ÓÒØ ÒÙ Ø ËÓк ÅÙÐØ ÔÐ ¾» ¾ ÍÒ Ø Ø ÒÞ ½ Ë Ø Ñ ÍÒ Ø Ø ÒÞ ÓÒØ ÒÙ Ø Ë Ø Ñ Ò Ñ ÍÒ Ñ Ò ÓÒ Ð Ì ÑÔÓ ÓÒØ
Riccardo Stanghellini. Tesi proposta per il conseguimento del. titolo accademico di DOTTORE IN INGEGNERIA MECCANICA. presso la. Facoltà di Ingegneria
Progettazione e messa a punto di un apparato sperimentale da utilizzare in volo parabolico di Riccardo Stanghellini Tesi proposta per il conseguimento del titolo accademico di DOTTORE IN INGEGNERIA MECCANICA
ÁÒØÖÓ ÙÞ ÓÒ ½
ÁÒØÖÓ ÙÞ ÓÒ ½ ÁÒØÖÓ ÙÞ ÓÒ ÉÙ Ò Ó Ò Ð ½ Ù ÖÓÒÓ Ð ÙÐØ Ñ Ù ÚÓÐÙÑ ÐÐ ËØÓÖ ÐÐ Ù ¹ Ð Ø Ä³Ù Ó Ô Ö Ä ÙÖ ÑÓÐØ Ð ØØÓÖ Ö Ñ ÖÓ ÓÖ ÓÖÔÖ ØÖÓÚ Ö Å Ð ÓÙ ÙÐØ Ð ÐÓ Ó Ó Ð ÔÓØ Ö Ð Ô Ö ÑÔ Ò ØÓ Ò ÙÒ ÐÙÒ Ó ØÙ Ó Ð ÑÓÒ Ó ÒØ Ó
ÁÒØÖÓ ÙÞ ÓÒ ÉÙ ØÓ ÚÓÐÙÑ ØØÓ Ø Ò ØÓ Ð Ò Ò ÒØ ÕÙ Ð ÓÒÓ Ñ Ø Ú Ö Ö Ð ÔÓ Ð Ø ÙØ Ð ÞÞ Ö Ö ÓÑ ÒØ Ñ ÓÐÓ Ô Ö ÙÒ ØØ Ø ÔÓ ÒØ Ö ÔÐ Ò Ö ÓÒ Ó ÕÙ ÒØÓ ÔÖ Ú ØÓ ÔÖÓ Ö Ñ
ÁÒØÖÓ ÙÞ ÓÒ ÉÙ ØÓ ÚÓÐÙÑ ØØÓ Ø Ò ØÓ Ð Ò Ò ÒØ ÕÙ Ð ÓÒÓ Ñ Ø Ú Ö Ö Ð ÔÓ Ð Ø ÙØ Ð ÞÞ Ö Ö ÓÑ ÒØ Ñ ÓÐÓ Ô Ö ÙÒ ØØ Ø ÔÓ ÒØ Ö ÔÐ Ò Ö ÓÒ Ó ÕÙ ÒØÓ ÔÖ Ú ØÓ ÔÖÓ Ö ÑÑ Ñ Ò Ø Ö Ð º ÖØÓ Ð³ ÑÔ ÒÓ Ð Ò Ò ÒØ ÒÓÒ ÔÓÓ ÓÒØÓ Ú
ÍÆÁÎ ÊËÁÌü ÄÁ ËÌÍ Á Á Å ÊÁÆÇ ÓØ Ë ÒÞ Å Ø Ñ Ø Æ ØÙÖ ÓÖ Ó Ä ÙÖ Ò Å Ø Ñ Ø Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Å Ø Ñ Ø ÌÖ Ò Ó Þ ÓÒ ÙÒ Ý Ì ËÔ Ö Ñ ÒØ Ä ÙÖ Ò Ò ÆÙÑ Ö Ê ØÓÖ ÈÖÓ º ÄÙ ÒÓ Å Ä ÙÖ Ò Ö Ò Ò ÈÖÓ º Ê Ö Ó È Ö Ò ÒÒÓ Ñ Ó ½ ¹¾¼¼¼
º Ö ÒÓÚ Ñ Ö ¾¼½ Ó Ð Ö ÓÖ ÐÓ Ó Ò ÈÖ Ñ ØÓÖ Ð ¾¼½ ij ÖØ ÓÐÓ ÕÙ Ö ÔÖÓ ÙÓ ÔÔ ÖÚ Ù Ð Ò ÐÐ ËÙÓÐ Ò Ð ½ ½ Óѳ ØØÓ Ô Ù Ú ÒØ ØÖ ØØ Ú ÐÐ Ö Ð ÓÖ Þ ÓÒ ÙÒ ÓÒ Ö ÒÞ Ø
º Ö ÒÓÚ Ñ Ö ¾¼½ Ó Ð Ö ÓÖ ÐÓ Ó Ò ÈÖ Ñ ØÓÖ Ð ¾¼½ ij ÖØ ÓÐÓ ÕÙ Ö ÔÖÓ ÙÓ ÔÔ ÖÚ Ù Ð Ò ÐÐ ËÙÓÐ Ò Ð ½ ½ Óѳ ØØÓ Ô Ù Ú ÒØ ØÖ ØØ Ú ÐÐ Ö Ð ÓÖ Þ ÓÒ ÙÒ ÓÒ Ö ÒÞ Ø ÒÙØ Å Ð ÒÓ Ò Ð ½ º ij ÖØ ÓÐÓ Ø ØÓ ÔÓ Ö ÔÙ Ð ØÓ Ò ¾
VCC 14 CLR D Q CLR GND. (a) V CC GND. (b) D Q CK CLR CLR CLR CLR CLR CK CLR CLR CLR
Ö Ø ØØÙÖ Ð Ð ÓÖ ØÓÖ ¹ Å ÑÓÖ ÈÍ ÝÒ Ô ÃÁ ÁÄÌ Æ Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Ë ÒÞ ÐгÁÒ ÓÖÑ Þ ÓÒ ÍÒ Ú Ö Ø Ð ËØÙ ÓÐÓ Ò ÒÒÓ Ñ Ó ¾¼¼»¾¼¼ ËÓÑÑ Ö Ó Å ÑÓÖ Ê ØÖ ÇÖ Ò ÞÞ Þ ÓÒ Ì ÒÓÐÓ µ ÈÍ ÓÒØ ØØ µ Ê ØÖ VCC 14 13 12 11 10 9 8 Á Ö ØÖ
Mondo reale. Interpretazione della soluzione. Modello matematico. Risoluzione al calcolatore. Algoritmi
ÓÒÚ ÒÓ Æ Þ ÓÒ Ð Å Ø Ñ Ø ÒÞ ÖÓÒØ Ö Ä ¹ Ñ ÖÞÓ ¾¼¼ ÁÐ ÐÓÐ ØÓÖ ÑÓØÓÖ Ðг Þ ÓÒ ØØ Ò Ðг Ò Ò Ñ ÒØÓ¹ ÔÔÖ Ò Ñ ÒØÓ ÐÐ Ñ Ø Ñ Ø Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Å Ø Ñ Ø Ä Æ¹ ÁÊ ¹ ÍÒ Ú Ö Ø ÐÐ Ð Ö Ó Ø Ð ÙÒ Ðº Ø ËÓÑÑ Ö Ó ÁÐ ÐÓÐ ØÓÖ ÓÖ ÒØ
ÓÒÚ ÒÓ Æ Þ ÓÒ Ð Å Ø Ñ Ø ÒÞ ÖÓÒØ Ö Ä ¹ Ñ ÖÞÓ ¾¼¼ ÅÓ ÐÐ Ñ Ø Ñ Ø Ô Ö Ð ÔÔÐ Þ ÓÒ Ð ÈË Ò Ð ÑÔÓ ÐÐ Ð Ñ ØÓÐÓ Ö Ò Ó Î Ô ½ Ö ÐÐ ÑÑ ÐÐÓ ¾ ½ ÒÞ ËÔ Þ Ð ÁØ Ð Ò ¹ Ò
ÓÒÚ ÒÓ Æ Þ ÓÒ Ð Å Ø Ñ Ø ÒÞ ÖÓÒØ Ö Ä ¹ Ñ ÖÞÓ ¾¼¼ ÅÓ ÐÐ Ñ Ø Ñ Ø Ô Ö Ð ÔÔÐ Þ ÓÒ Ð ÈË Ò Ð ÑÔÓ ÐÐ Ð Ñ ØÓÐÓ Ö Ò Ó Î Ô ½ Ö ÐÐ ÑÑ ÐÐÓ ¾ ½ ÒÞ ËÔ Þ Ð ÁØ Ð Ò ¹ ÒØÖÓ Ó ËÔ Þ Ð º ÓÐÓÑ Ó ¹ Å Ø Ö ¾ Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Å Ø Ñ Ø
ρ α = M α V X α = n α C α = n α ½ Y α = M α 1 N β=1 X α W α ; X α = Y α W α C α = n α V = ρy α W α ; Y α = Y β W β β=1 X βw β
Ô ØÓÐÓ ½ ÕÙ Þ ÓÒ Æ Ú Ö¹ËØÓ Ö ØØ Ú ½º½ Å Ð ÍÒ Ñ Ð ÔÙ ÓÒ Ö Ö Ó Ø ØÙ Ø N Ù Ò Ð ÓÑÔÐ Ó ÒÒÓ ÙÒ Ñ M ÓÙÔ ÒÓ ÙÒ ÚÓÐÙÑ V º Ç Ò ÓÑÔÓÒ ÒØ ³ Ö ØØ Ö ÞÞ ØÓ ÙÒ ÖØÓ Ô Ó ÑÓÐ ÓÐ Ö W i ÔÖ ÒØ ÓÒ ÙÒ Ù Ñ M i ÓÒ ÙÒ ÒÙÑ ÖÓ ÑÓÐ
ÁÒØ ÖÒ Ð Ê ÔÓÖØ ÁÆ»Á Ë ÓÐÓ Ò ¾»¾¼¼ Ï Å ÔÖÓØÓØÝÔ Ù Ò È ÖØ Ð ËÛ ÖÑ ÇÔØ Ñ Þ Ø ÓÒ Î Ð Ö Ó Å ÖØÓÖ ÐÐ ½ Ö Þ Ó Î ÐÐ ¾ ½ Á Ë ÓÐÓ Ò ¹ ÁØ ÐÝ ¹ Ñ ÖØÓÖ ÐÐ Óº Ò º
ÁÒØ ÖÒ Ð Ê ÔÓÖØ ÁÆ»Á Ë ÓÐÓ Ò ¾»¾¼¼ Ï Å ÔÖÓØÓØÝÔ Ù Ò È ÖØ Ð ËÛ ÖÑ ÇÔØ Ñ Þ Ø ÓÒ Î Ð Ö Ó Å ÖØÓÖ ÐÐ ½ Ö Þ Ó Î ÐÐ ¾ ½ Á Ë ÓÐÓ Ò ¹ ÁØ ÐÝ ¹ Ñ ÖØÓÖ ÐÐ Óº Ò º Ø ¾ Á Ë ÓÐÓ Ò ¹ ÁØ ÐÝ ¹ Ú ÐÐ Óº Ò º Ø Ï Å ÈÖÓØÓØÝÔ
ÍÒ Ú Ö Ø Ð ËØÙ È ÓÚ ÓÐØ ÁÒ Ò Ö ÓÖ Ó Ä ÙÖ ËÔ Ð Ø Ò ÁÒ Ò Ö Ð ØØÖÓÒ Ì Ä ÙÖ ÇØØ Ñ ÞÞ Þ ÓÒ Ú Ð Þ ÓÒ Ô Ö Ñ ÒØ Ð Ò ÙØØÓÖ ÔÐ Ò Ö Ô Ö ÔÔÐ Þ ÓÒ Ö Ó Ö ÕÙ ÒÞ Ê Ð
ÍÒ Ú Ö Ø Ð ËØÙ È ÓÚ ÓÐØ ÁÒ Ò Ö ÓÖ Ó Ä ÙÖ ËÔ Ð Ø Ò ÁÒ Ò Ö Ð ØØÖÓÒ Ì Ä ÙÖ ÇØØ Ñ ÞÞ Þ ÓÒ Ú Ð Þ ÓÒ Ô Ö Ñ ÒØ Ð Ò ÙØØÓÖ ÔÐ Ò Ö Ô Ö ÔÔÐ Þ ÓÒ Ö Ó Ö ÕÙ ÒÞ Ê Ð ØÓÖ ÓÖÖ Ð ØÓÖ ÈÖÓ º Ð Ò ÖÓ ËÓÒ ÁÒ º ÌÖ Ø ÒÓ Ð ÒØÓÒ
Ô ØÓÐÓ Ä ÚÓÖÓ Ò Ö ÓÒ Ö ÑÓ ÙÒ ÓÖÔÓ ÔÙÒØ ÓÖÑ Ó ØØÓ ÐÐ ÓÖÞ º ÁÐ Ð ÚÓÖÓ Ò Ò Ø ÑÓµ ÓÑÔ ÙØÓ ÐÐ ÓÖÞ ÙÐ ÓÖÔÓ ÔÓ Ø ÙÒ ØÖ ØØÓ Ò Ò Ø ÑÓµ Ü Ò ØÓ Ä Ü º½µ Ä ÙÒÓ Ð Ö
ÔØÓÐÓ ÄÚÓÖÓ ÒÖ ÓÒ ÖÑÓ ÙÒ ÓÖÔÓ ÔÙÒØÓÖÑ ÓØØÓ ÐÐ ÓÖÞ º ÁÐ ÐÚÓÖÓ Ò ÒØ ÑÓµ ÓÑÔÙØÓ ÐÐ ÓÖÞ ÙÐ ÓÖÔÓ ÔÓ Ø ÙÒ ØÖØØÓ Ò ÒØ ÑÓµ Ü ÒØÓ Ä Ü º½µ Ä ÙÒÓ ÐÖ Ü ÓÒÓ ÚØØÓÖº ÁÐ ÐÚÓÖÓ ÒØÓµ ØØÓ ÐÐ ÓÖÞ ÙÐ ÓÖÔÓ ÔÓ Ø ÐÐ ÔÓ ÞÓÒ Ü
Ä ÚÖÓ ÍÖ ÒØ ¹ Ë ÒØÖ Ð Ó Ë Ø Ñ ÄÓ Ð Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ç ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð À Ø ÓÖ ÍÖ ÒØ Ì ÖÖ µ Î Ç Ò Ò Ñ ÒØÓ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ ÛÛ
Ä ÚÖÓ ÍÖ ÒØ ¹ Ë ÒØÖ Ð Ó Ë Ø Ñ ÄÓ Ð Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ç ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð À Ø ÓÖ ÍÖ ÒØ Ì ÖÖ µ Î Ç Ò Ò Ñ ÒØÓ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ ÛÛÛºØÖÙØ ÓÓ ºÓÑ ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ º Ö ËÙÑ Ö Ó Ë ÒØÖ Ð Ó Ë
Data in. Data out. Control
Ö Ø ØØÙÖ Ð Ð ÓÖ ØÓÖ ¹ Å ÑÓÖ ÈÍ Ù ÝÒ Ô ÃÁ ÁÄÌ Æ Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Ë ÒÞ ÐгÁÒ ÓÖÑ Þ ÓÒ ÍÒ Ú Ö Ø Ð ËØÙ ÓÐÓ Ò ÒÒÓ Ñ Ó ¾¼¼»¾¼¼ ËÓÑÑ Ö Ó Å ÑÓÖ Ê ØÖ ÇÖ Ò ÞÞ Þ ÓÒ Ì ÒÓÐÓ µ ÈÍ ÓÒØ ØØ µ Ä Å ÑÓÖ Ú ÒÙØÓ Ð ÑÓÑ ÒØÓ Ô ÖÐ Ö
ÐÑ Å Ø Ö ËØÙ ÓÖÙÑ ÍÒ Ú Ö Ø ÓÐÓ Ò Ë ÍÇÄ Á Ë Á Æ ÓÖ Ó Ä ÙÖ Å ØÖ Ð Ò ÁÒ ÓÖÑ Ø Æ ÄÁËÁ È Ê ÎÁ ËÁÅÍÄ ÌÁÎ Ä ÈÊÇÌÇ ÇÄÄÇ Ì È ÊÁËÌÊ ËÅÁËËÁÇÆ ËÁÅÅ ÌÊÁ ÆÌÁ ÁÈ Ì Ë
ÐÑ Å Ø Ö ËØÙ ÓÖÙÑ ÍÒ Ú Ö Ø ÓÐÓ Ò Ë ÍÇÄ Á Ë Á Æ ÓÖ Ó Ä ÙÖ Å ØÖ Ð Ò ÁÒ ÓÖÑ Ø Æ ÄÁËÁ È Ê ÎÁ ËÁÅÍÄ ÌÁÎ Ä ÈÊÇÌÇ ÇÄÄÇ Ì È ÊÁËÌÊ ËÅÁËËÁÇÆ ËÁÅÅ ÌÊÁ ÆÌÁ ÁÈ Ì ËÍ ÏÁ Á Ì Ä ÙÖ Ò Ë Ø Ñ ÅÓ Ð Ê Ð ØÓÖ ÖºÑÓ ÈÖÓ º Î ØØÓÖ
ÈÈÍÆÌÁ Á ÁËÁ ½ È ØÖÓ ÓÒ Ø Î Ö ÓÒ ½
ÈÈÍÆÌÁ Á ÁËÁ ½ È ØÖÓ ÓÒ Ø Î Ö ÓÒ ½ ÉÙ Ø Ô Ò ÔÙ Ð Ø ÓØØÓ ÙÒ Ð ÒÞ ÔÙ Ö Ú ÓÒ Ø Ð ØÓ ØØÔ»»Ö Ø Ú ÓÑÑÓÒ ºÓֻРһ ݹҹ»¾º» Ø»º ÈÖ Ñ ÒÓØ Þ ÓÒ º ÉÙ Ø ÔÔÙÒØ ½ ÓÒÓ Ö ÚÓÐØ Ð ØÙ ÒØ Ð Ø ÖÞÓ ÒÒÓ ÙÒ Ð Ó ÒØ Ó Ñ ÔÓ ¹ ÓÒÓ
ÁÒ ÁÒØÖÓ ÙÞ ÓÒ ½ ÈÙÐ Ö Å ÐÐ ÓÒ ÈÙÐ Ö ½º½ ÍÒ ÔÓ³ ØÓÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º¾ ÒÒ ÚÓÐÙÞ ÓÒ Ø ÐÐ Ö ÓÖÑ Þ ÓÒ ÙÒ Ø
ÁÒ ÁÒØÖÓ ÙÞ ÓÒ ½ ÈÙÐ Ö Å ÐÐ ÓÒ ÈÙÐ Ö ½º½ ÍÒ ÔÓ³ ØÓÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º¾ ÒÒ ÚÓÐÙÞ ÓÒ Ø ÐÐ Ö ÓÖÑ Þ ÓÒ ÙÒ Ø ÐÐ Ò ÙØÖÓÒ º º º ½¼ ½º¾º½ ÓÒ Ò Þ ÓÒ Ð ÒØ Ö Ø ÐÐ Ö
½ ÁÆÌÊÇ Í ÁÇÆ ÄÓ ÓÔÓ Ðг ÒØÖÓ ÙÞ ÓÒ ÒÓÒ ÕÙ ÐÐÓ ÓÖÒ Ö Ð Ð ØØÓÖ Ø Ø ¹ Ò Ó ÐÐÙ ØÖ Ö ÔÖÓ Ð Ñ Ú ÕÙ ÒØÓ Ð³ Ù Ö Ð ÒÓ Ô Ö ÓÑÙÒ Ö ÙÒ³ Ò ÓÖÑ Þ ÓÒ º ÐØÖ ÒÒÓ Ö ØØ
½ ÁÆÌÊÇ Í ÁÇÆ ÄÓ ÓÔÓ Ðг ÒØÖÓ ÙÞ ÓÒ ÒÓÒ ÕÙ ÐÐÓ ÓÖÒ Ö Ð Ð ØØÓÖ Ø Ø ¹ Ò Ó ÐÐÙ ØÖ Ö ÔÖÓ Ð Ñ Ú ÕÙ ÒØÓ Ð³ Ù Ö Ð ÒÓ Ô Ö ÓÑÙÒ Ö ÙÒ³ Ò ÓÖÑ Þ ÓÒ º ÐØÖ ÒÒÓ Ö ØØÓ Ù ÕÙ ØÓ Ø Ñ Ò Ô Ù ÔÖÓ ÓÒ Ñ ÒØ ÕÙ ÒØÓ ÒÓÒ ÔÓ Ö Ð³
ÁÒØÖÓ ÙÞ ÓÒ ÅÄ Ù ÔÔ È Ð ÍÒ Ú Ö Ø Ð ËØÙ Ö ÑÓ ÓÐØ ÁÒ Ò Ö Ô Ð ÙÒ º Ø ÀÌÅÄ ÁÐ Ð Ò Ù Ó Ö Þ ÓÒ ÐÐ Ô Ò Ï ÀÌÅÄ ÀÌÅÄ Ø Ô Ö ÀÝÔ Ö¹Ì ÜØ Å Ö ¹ÙÔ Ä Ò Ù ÍÒ ÓÙÑ ÒØÓ ÀÌÅÄ ÙÒ Ð Ë ÁÁ Ð Ù ÓÒØ ÒÙØÓ ÙÒ ÕÙ ÒÞ Ñ Ö ØÓÖ ÀÌÅÄ À
= α 1 = ᾱ N(α) = 1 2 X 19 = X X 3 +13X 2 +48X +36 = ] 3
![= α 1 = ᾱ N(α) = 1 2 X 19 = X X 3 +13X 2 +48X +36 = ] 3](/thumbs/102/154583098.jpg "= α 1 = ᾱ N(α) = 1 2 X 19 = X X 3 +13X 2 +48X +36 = ] 3")
ÈÊÇÎ Ë ÊÁÌÌ Á Ä Ê ¾ ¼»¼½»¾¼½ Ö Þ Ó ½ ½¾ ÔÙÒØ µ Ë f = X 4 +6X 2 +4º Ë K = Q[ 5] L Ð ÑÔÓ Ô ÞÞ Ñ ÒØÓ f Ù Q α L ÙÒ Ö fº º ÅÓ ØÖ Ö K Lº º ËÓÑÔÓÖÖ f Ò ØØÓÖ ÖÖ Ù Ð Ò Q[X] Ò K[X] º Ø ÖÑ Ò Ö Ð ÔÓÐ ÒÓÑ Ó Ñ Ò ÑÓ
Ñ 3 µ n = 0.1 Ñ 2»Î τ n = 10 6 µ p = Ñ 2»Î τ p = 10 6 S = 1
Ì ÈÊÇÎ Ë ÊÁÌÌ Ä ¾ ÒÒ Ó ¾¼½ Ë Ê Á ÁÇ ½ Ì µ Ä ÙÒÞ ÓÒ n + p Ò ÙÖ N A = 10 16 Ñ 3 µ n = 0.1 Ñ 2»Î τ n = 10 6 µ p = 0.045 Ñ 2»Î τ p = 10 6 S = 1 ÑÑ 2 µ Ø ÒÞ ÙÒÞ ÓÒ ¹ÓÒØ ØØÓ a = 30 µñ ÐÐÙÑ Ò Ø ÙÒ ÓÖÑ Ñ ÒØ ÓÒ
ÍÒ Ú Ö Ø Ð ËØÙ È ÓÚ ÓÐØ ÁÒ Ò Ö ÓÖ Ó Ä ÙÖ ÌÖ ÒÒ Ð Ò ÁÒ Ò Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø Ø Ð ÙÖ Ò Ð Ú ÐÙÔÔÓ ÙÒ Ï Ô Ö Ð ÑÓÒ ØÓÖ Ó ÙÖ ÒÓ Ê Ð ØÓÖ Å ÑÓ ÊÙÑÓÖ Ä ÙÖ Ò Ó Ê Ö Ó Ö Ú
ÍÒ Ú Ö Ø Ð ËØÙ È ÓÚ ÓÐØ ÁÒ Ò Ö ÓÖ Ó Ä ÙÖ ÌÖ ÒÒ Ð Ò ÁÒ Ò Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø Ø Ð ÙÖ Ò Ð Ú ÐÙÔÔÓ ÙÒ Ï Ô Ö Ð ÑÓÒ ØÓÖ Ó ÙÖ ÒÓ Ê Ð ØÓÖ Å ÑÓ ÊÙÑÓÖ Ä ÙÖ Ò Ó Ê Ö Ó Ö Ú Öºα ¾ Ñ ÖÞÓ ¾¼½½ ÁÒ ½ Ö Þ ÓÒ Ð ÔÖÓ ØØÓ ½ ½º½ ÁÒØÖÓ
ÍÒ Ú Ö Ø Ð ËØÙ È ÓÚ ÓÐØ ÁÒ Ò Ö ÓÖ Ó Ä ÙÖ Ò ÁÒ Ò Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø Ø Ð ÙÖ Ò Ð ÔÖÓ ØØ Þ ÓÒ ÙÒ Ø Ñ Ø ÓÒ ÐÐ ÔÖ ÒÞ Ê Ð ØÓÖ Å ÑÓ ÊÙÑÓÖ Ä ÙÖ Ò Ó Ú ÒÒ Ö ØÓ ¾ Ë ØØ Ñ Ö ¾¼½½ Ñ Ò ØÓÖ Ñ ÒÒÓ ÑÔÖ Ó Ø ÒÙØÓ ÑÓØ Ú ØÓº ÁÎ ËÓÑÑ
¾
ÍÒ Ú Ö Ø Ð ËØÙ ÊÓÑ Ä Ë Ô ÒÞ ÓÐØ Ë ÒÞ Å Ø Ñ Ø Æ ØÙÖ Ð Ì Ä ÙÖ ËÔ Ð Ø Ò ËØÙ Ó ÒÓÑ ÒÓÐÓ Ó ÐÐ Ö ÓÒ ÒÞ ¾½ µ ÔÓ Ð ÒØ ÖÔÖ Ø Þ ÓÒ ÓÑ Ø ØÓ ÕÙ ØØÖÓ ÕÙ Ö Ê Ð ØÓÖ ÓØغ Ê Ö Ó Ò ÓØغ ÒØÓÒ Ó Ú ÈÓÐÓ Ä ÙÖ Ò Æ Î Ð Ú Ö Ò
Ë Ô ÒÞ ÍÒ Ú Ö Ø ÊÓÑ ÓÐØ Ë ÒÞ Å Ø Ñ Ø Æ ØÙÖ Ð ÓÖ Ó Ð ÙÖ Ò ËÔ ØØÖÓ ÓÔ ÙÐØÖ Ú ÐÓ ÔÔÐ Ø Ñ Ø Ö Ð Ò ÒÓÓÑÔÓ Ø ÒØ Ö Ô Ö Ð ÓØÓÚÓÐØ Ó ÕÙ ÒØ Ø Ó Ì Ä ÙÖ ÌÖ ÒÒ Ð Ò
Ë Ô ÒÞ ÍÒ Ú Ö Ø ÊÓÑ ÓÐØ Ë ÒÞ Å Ø Ñ Ø Æ ØÙÖ Ð ÓÖ Ó Ð ÙÖ Ò ËÔ ØØÖÓ ÓÔ ÙÐØÖ Ú ÐÓ ÔÔÐ Ø Ñ Ø Ö Ð Ò ÒÓÓÑÔÓ Ø ÒØ Ö Ô Ö Ð ÓØÓÚÓÐØ Ó ÕÙ ÒØ Ø Ó Ì Ä ÙÖ ÌÖ ÒÒ Ð Ò Ê Ð ØÓÖ ÈÖÓ º ÌÙÐÐ Ó ËÓÔ ÒÓ Ä ÙÖ Ò Ë ÐÚ Ö ÒÓ Ñ ØÖ
Ô ØÓÐÓ ½ Á ËÇÆ Á Ê Ò ØÓ Å ÒÒ Ñ Ö ½º½ ÁÒÕÙ Ö Ñ ÒØÓ ÁÐ ÓÒ Ó ÙÒ Ñ ØÓ Ó Ô Ö Ö Ó Ð Ö ÐÐ Ò ÓÖÑ Þ ÓÒ Ù ÙÒ ÔÓÔÓÐ Þ ÓÒ ØØÖ Ú Ö Ó ÙÒ Ö ÓÑ Ò ÔÓ Ø Ö ØØ Ñ ÒØ ÙÒ ÖÙ
È ÖØ Á Å ØÓ ÓÐÓ ÐÐ Ê Ö ËÓ Ð ÐÓ Ö Ó ½ Ô ØÓÐÓ ½ Á ËÇÆ Á Ê Ò ØÓ Å ÒÒ Ñ Ö ½º½ ÁÒÕÙ Ö Ñ ÒØÓ ÁÐ ÓÒ Ó ÙÒ Ñ ØÓ Ó Ô Ö Ö Ó Ð Ö ÐÐ Ò ÓÖÑ Þ ÓÒ Ù ÙÒ ÔÓÔÓÐ Þ ÓÒ ØØÖ Ú Ö Ó ÙÒ Ö ÓÑ Ò ÔÓ Ø Ö ØØ Ñ ÒØ ÙÒ ÖÙÔÔÓ Ô Ö ÓÒ ÐØ
ÓÐØ Ë ÒÞ Å Ø Ñ Ø Æ ØÙÖ Ð ÓÖ Ó Ä ÙÖ Ò Ì Ä ÙÖ ËØÙ Ó ÐÐ ÔÖ Ø Þ ÓÒ Ð Ö Þ ÓÒ ÐÓÖ Ñ ØÖ Ä Ì Ðг Ô Ö Ñ ÒØÓ ÃÄÇ ¹¾ Æ Ê Ð ØÓÖ ÈÖÓ º ÒØÓÒ Ó ÓÑ Ò Ó Ä ÙÖ Ò Ó Å ØØ
ÓÐØ Ë ÒÞ Å Ø Ñ Ø Æ ØÙÖ Ð ÓÖ Ó Ä ÙÖ Ò Ì Ä ÙÖ ËØÙ Ó ÐÐ ÔÖ Ø Þ ÓÒ Ð Ö Þ ÓÒ ÐÓÖ Ñ ØÖ Ä Ì Ðг Ô Ö Ñ ÒØÓ ÃÄÇ ¹¾ Æ Ê Ð ØÓÖ ÈÖÓ º ÒØÓÒ Ó ÓÑ Ò Ó Ä ÙÖ Ò Ó Å ØØ Ó ÈÓÑÔ Ð ÓÖÖ Ð ØÓÖ ÈÖÓ º È ÓÐÓ ÙÞÞ ÓØغ Ë ÐÚ ØÓÖ ÓÖ
Lezioni di metodi matematici per la fisica
Iacopo Borsi Lezioni di metodi matematici per la fisica ARACNE Copyright MMVIII ARACNE editrice S.r.l. www.aracneeditrice.it info@aracneeditrice.it via Raffaele Garofalo, 133 A/B 00173 Roma (06) 93781065
ÍÒ Ú Ö Ø Ð ËØÙ È ÓÚ ÓÐØ ÁÒ Ò Ö ÓÖ Ó Ä ÙÖ ÌÖ ÒÒ Ð Ò ÁÒ Ò Ö ÐгÁÒ ÓÖÑ Þ ÓÒ Ø Ð ÙÖ Ì ÖÑÓÖ ÓÐ Þ ÓÒ Ù ÐÓ Ð ÒØ Ê Ð ØÓÖ ÔÖÓ º Å ÙÖÓ Ó Ä ÙÖ Ò ÙÐ ÒÒÓÒ ¼ ¹ ÁÆ
ÍÒ Ú Ö Ø Ð ËØÙ È ÓÚ ÓÐØ ÁÒ Ò Ö ÓÖ Ó Ä ÙÖ ÌÖ ÒÒ Ð Ò ÁÒ Ò Ö ÐгÁÒ ÓÖÑ Þ ÓÒ Ø Ð ÙÖ Ì ÖÑÓÖ ÓÐ Þ ÓÒ Ù ÐÓ Ð ÒØ Ê Ð ØÓÖ ÔÖÓ º Å ÙÖÓ Ó Ä ÙÖ Ò ÙÐ ÒÒÓÒ ¼ ¹ ÁÆ ÁÒ ½ Ç ØØ ÚÓ ½ ¾ Ö Þ ÓÒ Ð ÑÓ ÐÐÓ ¾º½ Ò Þ ÓÒ Ú ÐÓÖ Ô