Corso di Circuiti Integrati Anno Accademico 2012/2013. Esercitazione 6 Progetto di un amplificatore a Due Stadi (di Miller) in tecnologia CMOS 0.

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1 Università degli Studi di Cagliari Dipartimento di Ingegneria Elettrica ed Elettronica Laboratorio di Elettronica Corso di Circuiti Integrati Anno Accademico 2012/2013 Esercitazione 6 Progetto di un amplificatore a Due Stadi (di Miller) in tecnologia CMOS 0.35μm 1. Circuito Il circuito dell amplificatore di Miller (Due Stadi) è mostrato in Figura 1. Progetteremo quindi un amplificatore senza buffer di uscita e considereremo come rete di polarizzazione un semplice specchio di corrente. 2. Relazioni utili Per l amplificatore: A 1 = g m1 / ( g ds2 + g ds4 ) A 2 = g m7 / ( g ds7 + g ds6 ) ω t = 2 π f t = g m1 / C C S R = I D5 / C C Per i MOS: g m = μc OX W/L V eff = 2 I D / V eff = sqrt ( 2μC OX W/L I D ) = sqrt ( 2μC OX S I D ) g ds = λ I D V eff = sqrt [ 2 I D / (μc OX W/L) ] = sqrt [ 2 I D / (μc OX S) ]

2 3. Parametri Il primo passo è l identificazione dei parametri dei transistor, in particolare la ucox e la VTH, per fare questo si simuli un circuito semplice, con uno specchio di corrente (di tipo P e di tipo N) costituito da transistor a W/L unitario ma con L almeno pari a 1um e che copia una corrente nota (dell ordine dei microampere, ad esempio 10uA) e poi si ricavi la gm. Da questa, dopo avere ottenuto il valore di VTH, si può ricavare il valore di ucox. 4. Specifiche Si progetti un amplificatore con le seguenti caratteristiche: Potenza statica dissipata P STAT = 66 μw Slew-rate S R = 1E+07 Frequenza a guadagno unitario f t = 10 MHz Swing di tensione di uscita 2.5 V Guadagno in continua A 0 > 70 db 5. Procedimento 1. Utilizzare MOS con lunghezza di canale pari a 1 μm (minima lunghezza di canale per MOS non a canale corto). 2. Iniziare ad applicare la prima specifica (sulla potenza) per ricavare la corrente totale erogata all amplificatore (senza considerare il circuito di polarizzazione costituito da M 8 e I B ). Scegliere poi come ripartire tale corrente sui due stadi (ad esempio si può partire col suddividere metà della corrente al primo stadio e metà al secondo). 3. Applicare la seconda specifica (slew-rate) per ricavare il valore della capacità di compensazione. 4. Applicare la terza specifica (frequenza di guadagno unitario) per ottenere la g m della coppia differenziale. Conoscendo già la corrente ricavare le dimensioni della coppia. 5. Applicare la quarta specifica (che impone la massima V eff ) per ricavare le dimensioni di M 6 e M 7 (quindi di M 5, M 8, M 3, M 4 ). 6. Verificare la quinta specifica (A 0 ), ricavando il guadagno del primo e secondo stadio e verificare quindi che i dimensionamenti ottenuti precedenti siano compatibili con tale guadagno.

3 PROGETTAZIONE La progettazione di un amplificatore operazionale richiede il dimensionamento di un gran numero di parametri, in particolare i W/L di tutti i MOS, il valore delle capacità e delle resistenze, la corrente di polarizzazione ed altro. Tali parametri vanno dimensionati in base alle specifiche fornite, che non sempre però possono essere soddisfatte contemporaneamente. Non esiste un metodo di progettazione univoco, con una sequenza preordinata di passi da seguire e che porterà sempre alla realizzazione del progetto finale (come nel caso della progettazione digitale). A seconda dell applicazione finale bisogna focalizzare l attenzione su alcune delle specifiche e garantire per primo il soddisfacimento di tali vincoli per poi andare via via ad imporre gli altri. Nel nostro caso imporremo le specifiche nell ordine in cui sono state fornite, ipotizzando che le prime siano le più vincolanti e le più difficili da ottenere. Giunti all ultima specifica bisognerà verificare che tutti in vincoli siano stati rispettati. Se così non fosse, bisognerà tornare sui propri passi e modificare quelle scelte di progetto discrezionali e ritentare. Il metodo seguito NON è l unico e non è sempre generalizzabile ma costituisce un buon esempio di quale sia il processo di progettazione di un amplificatore. 1 specifica Consumo di potenza statica Il vincolo sulla potenza dissipata dall amplificatore impone la massima corrente erogabile ai due stadi dell ampificatore: Pstat = VDD ITOT = 66 μw => ITOT = Pstat / VDD = 150 μa Essendo ovviamente VDD = 3.3 V ITOT è la corrente totale a disposizione di entrambi gli stadi, quindi la somma di ID3 e ID6 (abbiamo detto che la specifica riguardava solo la potenza dell amplificatore). Ora dobbiamo scegliere come distribuire questa corrente fra i due stadi. La scelta più semplice, in questo momento, è quella di utilizzare metà della corrente per il primo stadio e metà per il secondo. Questa scelta è però discrezionale, una scelta di tentativo che facciamo in mancanza di altri vincoli specifici. Se, via via che aggiungiamo le specifiche, ci risultasse impossibile soddisfarle tutte potremmo sempre tornare a questo punto e cambiare la suddivisione della corrente (ad esempio potremmo dare più corrente al primo stadio per aumentare la gm e meno al secondo per aumentare il guadagno). Se scegliamo comunque di suddividere equamente le correnti risulterà: ID5 = 10 μa ID6 = 10 μa 2 specifica Slew-rate Il vincolo sullo slew-rate ci permette di determinare la capacità di compensazione C C, dato che ormai conosciamo la ID5, infatti: SR = ID5 / C C => C C = ID5 / SR = 1 pf C C = 1 pf

4 3 specifica Frequenza a guadagno unitario Conoscendo C C, il vincolo sulla f t ci permette di calcolare la gm del primo stadio (g m1 ). Dopodiché, ottenuta g m1 e conoscendo ID5 (quindi ID1 e ID2 che sono la metà di ID5) possiamo determinare il dimensionamento di M1 e M2: ω t = 2 π f t = g m1 / C C => g m1 = ω t C C = 2 π f t C C = 62.8 E-06 [ A / V ] g m1 = sqrt [ 2 μ p C OX S1 ID1 ] => S1 = g m1 2 / ( 2 μ p C OX ID1 ) = 16 [ m / m ] S1 = W1 / L1 => W1 = 16 L1 Poiché abbiamo supposto di dimensionare tutti i MOS con L = 1μm possiamo ricavare W1 e W2 (i due transistor della coppia sono uguali). Anche questa è una scelta discrezionale, quindi potremmo tornare a questo punto e scegliere una L minore nel caso non fosse in seguito possibile soddisfare le restanti specifiche. W1 = W2 = 16 μm 4 specifica Swing di uscita Vogliamo uno swing di tensione in uscita di almeno 2V, il che vuole dire, supponendo di centrare il segnale alla metà della tensione di alimentazione (VDD/2), imporre la minima e massima tensione di uscita: V OUT,max > V DD /2 + SWING/2 = 2.9 V V OUT,min < V DD /2 SWING/2 = 0.4 V Il concetto dello swing d uscita è illustrato meglio nella seguente figura: I vincoli sulla minima e massima tensione di uscita impongono vincoli sulla V eff6 e la V eff7, infatti sappiamo che l amplificatore funzionerà correttamente finché sia M6 che M7 restano in saturazione ossia: V OUT,max = VDD V eff6 => V eff6 = 0.4 V V OUT,min = V eff7 => V eff7 = 0.4 V

5 Da queste relazioni, e conoscendo la corrente ID6, è possibile ricavare le dimensioni di M6 e M7, infatti: V eff6 = sqrt [ (2 ID6) / ( μ p C OX S6 ) ] => S6 = (2 ID6) / (μ p C OX V 2 eff6 ) = 5 W6 = S6 L6 = S6 L = 5 μm V eff7 = sqrt [ (2 ID7) / ( μ n C OX S7) ] => S7 = (2 ID7) / (μ n C OX V 2 eff7 ) = 1.25 W7 = S7 L7 = S7 L = 1.25 μm La conoscenza di W6 mi permette anche di conoscere W5 e W8, infatti conosco il rapporto fra le correnti dei MOS e so di conseguenza anche il rapporto fra le loro W visto che i due MOS hanno la stessa tensione di gate: ID5 / ID6 = W5 / W6 ID8 / ID6 = W8 / W6 In questo caso semplicemente W5=W6 visto che le due correnti sono uguali (per nostra scelta). Stesso discorso si può fare per W8, imponendo quindi che la corrente ID8 (I B ) sia uguale a quella di M6. Si potrebbe ovviamente fare una scelta diversa, prendere ad esempio I B = ID8 = 1μA e poi moltiplicare per 10 tale valore per ottenere i 10μA di M6 ed in tal caso W8 dovrebbe essere 10 volte più piccolo di W6. Per semplicità sceglieremo W8=W6 Dalla conoscenza di W7 possiamo invece risalire a W3 e W4, che sono uguali fra loro visto che si tratta di uno specchio di corrente. Sappiamo infatti che M3 e M7 hanno praticamente la stessa tensione di gate, dato che il primo stadio è simmetrico e quindi, per tensione di ingresso differenziale nulla, deve risultare che ID1=ID2 ossia: ID3 = ID5 In tale condizione sarà anche che VDS3 = VDS4, ma poiché M3 è connesso a diodo: VDS4 = VDS3 = VGS3 = VG3 Poiché il drain di M4 è connesso al gate di M7: VG7 = VD4 = VG3 Se M3 e M7 hanno stessa tensione di gate allora: ID3 / ID7 = W3 / W7 Sappiamo che M7 conduce la corrente di M6 ossia 10μA, mentre M3 conduce metà della corrente di M5 ossia 5μA dunque: W3 = (ID3/ID7) W7 = 0.5 W7 = 0.6 μm W6 = W5 = W8 = 5 μm W7 = 1.25 μm W3 = W4 = 0.6 μm

6 5 specifica Guadagno in continua In realtà il circuito è già completamente dimensionato, di conseguenza resta fissato anche il suo guadagno. Ora dobbiamo verificare che il guadagno ottenuto rientri nella specifica. In caso affermativo abbiamo terminato la bozza del progetto e possiamo passare alle simulazioni per verificare il funzionamento, altrimenti bisognerà tornare indietro e modificare alcune delle scelte nell ottica di aumentare il guadagno (ad esempio diminuire la corrente del secondo stadio, oppure aumentare la g m1 ). Guadagno del primo stadio: A1 = g m1 (r ds2 // r ds5 ) = g m1 / (g ds2 + g ds4 ) Conosciamo già g m1, possiamo calcolare g ds2 e g ds4 conoscendo la corrente e la L dei due MOS: g ds2 = λ ID2 = 0.07 μ -1 g ds4 = λ ID5 = μ -1 A1 = 220 Guadagno del secondo stadio: A2 = g m7 / (g ds6 + g ds7 ) g m7 = sqrt [ 2μ n C OX S7 ID7 ] = 50 E-06 A/V g ds6 = λ ID6 = 0.14 μ -1 g ds7 = λ ID7 = 0.43 μ -1 A2 = 88 Guadagno dell amplificatore: A0 = A1 A2 = = 86 db La specifica sul guadagno è soddisfatta senza dovere fare modifiche al circuito.

7 SIMULAZIONE Tutti i file per la simulazione si trovano nella directory SPICE. Gli schematici utilizzati sono 3: opamp bias tb_opamp - Schematico dell amplificatore vero e proprio - Schematico del circuito di polarizzazione - Testbench per la simulazione Il testbench dovrà ovviamente includere gli altri due schematici di cui è quindi necessario disegnare il simbolo. Risposta in frequenza Per calcolare la risposta in frequenza bisogna fare un analisi in AC. Bisognerà quindi mettere un generatore di tensione continua sul morsetto negativo che imponga la tensione di modo comune (V CM ). Come tensione di modo comune scegliamo una tensione pari a V DD /2 in modo da avere la tensione di ingresso al centro del range di tensioni. Sul morsetto positivo metteremo un generatore che abbia una componente in continua pari ancora a V DD /2 ed una componente in AC pari a 1. In questo modo, visto che il guadagno è il rapporto fra l uscita e l ingresso, essendo l ingresso unitario, l uscita V OUT rappresenta direttamente il guadagno. Graficando in modulo e fase V OUT si ottengono i diagrammi di Bode dell amplificatore. Abbiamo ottenuto un guadagno di circa 72dB, una frequenza di guadagno unitario molto maggiore dei 10MHz desiderati. Apparentemente, abbiamo quindi rispettato tutte le specifiche. Il guadagno è minore di quello previsto perché le resistenze r ds2, r ds4, r ds6 e r ds7

8 sono minori di quanto calcolato (questo perché la formula usata per le g ds è molto approssimata), mentre le g m1 e g m7 risultano molto simili a quelle desiderate. La frequenza di guadagno unitario è molto maggiore di quanto atteso perché in progettazione non abbiamo tenuto conto della presenza dello zero che, come si vede chiaramente dal grafico, rallenta la pendenza del guadagno stesso. Finché il diagramma segue la pendenza di -20dB/decade si vede che il punto di attraversamento dovrebbe essere correttamente 10MHz, ma non appena lo zero fa sentire la sua influenza la pendenza rallenta e la curva va ad intersecare l asse più lontano. Controllando il diagramma della fase si può facilmente verificare che la fase diventa inferiore a -180 prima che il guadagno diventi inferiore a 1, di conseguenza l amplificatore è instabile. Risolveremo questo problema nella prossima esercitazione.