Il campione. Il campionamento. Il campionamento. Il campionamento. Il campionamento

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1 Il campion I mtodi di campionamnto d accnno all dimnsioni di uno studio Raramnt in uno studio pidmiologico è possibil saminar ogni singolo soggtto di una popolazion sia pr difficoltà oggttiv di indagin ma soprattutto pr l limitat risors disponibili. La sclta quindi ncssariamnt è qulla di individuar un campion ch rapprsnta una part dl tutto. Scglir un campion significa ffttuar un campionamnto a cura di Paolo Pandolfi Il principal obittivo di un campionamnto è qullo di raccoglir dati ch consntiranno di gnralizzar, con un crto grado di crtzza, all intra popolazion l conclusioni ottnut dal campion (INFERENZA) Pr valutar la bontà di uno studio campionario è ncssario tnr conto di vari fattori principalmnt di: 1) I critri di sclta dlla popolazion in studio ) Il mtodo con cui si è slzionato il campion 3) Il priodo di ossrvazion 4) I mtodi adottati pr idntificar i casi di malattia 5) L tcnich di analisi 6) La prcision dll misur ffttuat In qualsiasi modo il campion vnga sclto i suoi carattri non saranno mai idntici a qulli dlla POPOLAZIONE DI ORIGINE La diffrnza fra il risultato ottnuto dal campion la vra carattristica dlla popolazion è dtta ERRORE CAMPIONARIO (può ssr stimato) A qusto punto, analizzando i dati provninti da un campion, du sono l domand fondamntali da porsi: a) L conclusioni sono corrtt pr i soggtti ch compongono il campion? (VALIDITA INTERNA) b) S si, il campion rapprsnta bn la popolazion da cui è stato stratto? (VALIDITA ESTERNA)

2 VALIDITA INTERNA dipnd da: 1) Corrtta impostazion dllo studio ) Sclta di buon tcnich diagnostich loro corrtto utilizzo 3) Buona laborazion di dai VALIDITA ESTERNA dipnd da Problmi di distorsion/bias Errori di campionamnto possono ssr ricondotti a: A) Variazion casual ovvro driva da un fattor inliminabil (il caso); può ssr stimata quindi corrtta B) Slzion viziata ovvro si è sclta una porzion non rapprsntativa dlla popolazion; avrmo problmi a corrggr qusta situazion prché non stimabil Un buon campionamnto offr a ciascun mmbro dlla popolazion la stssa probabilità di ssr sclto. In qusto snso un campionamnto randomizzato o casual offr il vantaggio di fornir un campion privo di rrori sistmatici. Molti sono i mtodi di campionamnto. Di sguito n dscrivrmo alcuni. randomizzazion smplic L unità campionari sono sclt a caso tra i dgnti di un rparto ospdaliro con l strazion di numri corrispondnti al numro di ogni ltto. randomizzazion sistmatica L unità campionari sono sclt ogni quattro ltti di un rparto ospdaliro E di facil applicazion quando si dispon di una popolazion gi à numrata costituita da un numro di soggtti non lvato Qusto mtodo è più pratico risptto alla randomizzazion smplic d assicura anch ch l singol unità dl campion siano distribuit uniformmnt all intrno dlla popolazion. Bisogna prò ssr attnti ch l intrvallo di campionamnto prsclto non sia influnzato da qualch variabil strna ch agisc con la stssa ciclicità dl campinamnto

3 randomizzazion stratificata Si applica ni casi in cui c è il sosptto ch un fattor prsnt nlla popolazion influnzi il carattr in studio. La popolazion vin suddivisa in strati basati sul fattor ipotizzato. Quindi all intrno di ciascuno strato si scgli un campion con il mtodo dlla randomizzazion smplic o sistmatica a grappolo La popolazion vin suddivisa in gruppi (famigli, comunità, cc.) ch divntano l unità su cui ffttuar il campionamnto. Risptto alla randomizzazion smplic, sistmatica o stratificata offr il vantaggio di facilitar molto il rclutamnto di soggtti (mno tmpo mno costi). Tuttavia l rror di campionamnto può ssr lvato risptto agli altri mtodi Lo svantaggio è ch lo stato di tutt l unità di campionamnto dv ssr noto prima di scglir il campion Dimnsioni di un campion Dimnsioni di un campion La risposta più smplic al problma di quanti soggtti slzionar è di scglir il campion più grand possibil (si potranno avr risultati più prcisi). E vidnt ch qusta strada si scontra con un problma di risors disponibili. D altrond, s ciò ch ci intrssa è ssr prcisi, sappiamo ch la prcision di una stima si basa sull ERRORE STANDARD sull INTERVALLO DI CONFIDENZA (ovvro capacità di coglir il valor vro con un crto livllo di probabilità) Pr dimnsionar un campion si dv innanzittutto ipotizzar ch i valori stimati campionari siano distribuiti in modo normal; inoltr si dv dfinir a priori un massimo rror di stima tollrabil. La grandzza di un campion va calcolata in funzion dl paramtro ch si vuol stimar (una mdia, una proporzion, un tasso, una diffrnza tra mdi, cc.) visto ch ogni tipologia di paramtro prvd una modalità rlativamnt divrsa di calcolo dll du informazioni utili pr dimnsionar corrttamnt il campion stsso (rror massimo accttabil Dviazion Standard). Nl caso dl paramtro mdia la Dviazion Standard (DS) di una distribuzion mdia campionaria è formulata com δ / n Error standard dov δ è la dviazion standard dll ossrvazioni originali n la numrosità dl campion S la distribuzion è normal il 95% dll mdi campionari drivat da riptuti campioni cadrà nll intrvallo μ ± δ / n Ovvro l rror massimo probabil sarà du volt l rror standard (vi ricordat il valor di z = 1,96 ad indicar probabilità al 95% di coglir il valor vro all intrno di un intrvallo) ovvro:

4 = δ / ovvro = 4 δ ovvro / n n Purtroppo la DS δ è sconosciuta; è pr qusto ch va sostituita con una stima fornita dalla conoscnza di lttratura o dallo studio pilota. Esmpio Si voglia stimar in una comunità il pso mdio alla nascita di nonati; pr calcolar la numrosità appropriata dl campion è ncssario spcificar du quantità = rror massimo vrosimil (tollrabil) δ = dviazion standard Da studi prcdnti so ch la DS è di 500 grammi l rror massimo ch posso tollrar lo stabilisco a 50 grammi (10% valor arbritrario) La dimnsion dl campion a qusto punto sarà ovvro nl nostro caso 4 x 500 / 50 pari a 400 unità In dfinitiva dato δ d n posso calcolar vicvrsa dato δ d posso calcolar n Lo stsso procdimnto utilizzando formul lggrmnt divrs può ssr adottato pr dimnsionar campioni pr una proporzion, diffrnza di mdi, tassi, cc. stima di una proporzion stima di un tasso (in( anni prsona) In qusto caso la DS (dviazion standard) è data da (1- ) dov è la proporzion ossrvata mntr l E.S. (rror standard) è ugual a (1- ) n = (1- ) n In qusto caso si parlrà di tasso (m) numro di vnti ossrvati (d) piuttosto ch di n. L ES(m) sarà pari a m d = ES(m) ovvro = m ovvro d= 4 m Visto ch d= m*n d dov n= anni prsona allora n = 4 (1- ) n = 4m

5 stima dlla diffrnza tra du mdi S la vra diffrnza tra l mdi di du popolazioni è δ ovvro δ = μ 1 - μ la diffrnza tra du campioni è dfinibil com d L rror standard di d sarà ES(d): ES(d) = (δ 1 n) + (δ n) S si può assumr ch l varianz tra l du popolazion sono uguali allora: ES(d) = δ ( n) Da qui si potrà calcolar il massimo rror vrosimil stima dlla diffrnza tra du mdi Allora potrò calcolar il massimo rror vrosimil dtto così: = δ ( n) E quindi: n = 8 δ Riassunto dll modalità di stima dll dimnsioni di un campion Mdia: Proporzion/prvalnza: n = 4 (1- ) Tasso anni prsona: n = 4m Diffrnza tra mdi: n = 8 δ

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