Che cos è un contratto incompleto?

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1 Che cos è un contrtto ncomleto? S defnsce ncomleto l contrtto sottoscrtto d due o ù soggett cu termn sno osservbl dlle rt contrttul m non verfcbl ed esegubl enforceble con certezz e n v forzos d terze rt un gudce o un rbtro nel cso n cu sorgno controverse tr contrent. Cuse d ncomletezz contrttule Hrt e Holmstrom 987; Mlgrom e Roberts 990; Trole 999:. l mossbltà d rte de contrent d revedere ogn ossble contngenz futur che dovesse verfcrs nel corso dell relzone;. gl elevt cost d contrttzone brgnng costs sostenut dlle rt er ccordrs su ogn sngol crcostnz e l costo d descrverl n modo non mbguo nel contrtto; 3. l costo d rcorrere l sstem legle er ottenere l demmento del contrtto; 4. l dffcoltà d ottenere l enforcement del contrtto cus delle nformzon smmetrche esstent tr le rt rgurdo d zon crtterstche o stt del mondo non osservbltà oure ll dffcoltà d trsmettere queste nformzon nche se condvse tr le rt ll utortà estern non verfcbltà; 5. n lcune crcostnze l rscho d dre luogo comortment dstort dysfunctonl nduce le rt lscre fuor dl contrtto nche element verfcbl ncomletezz endogen l fne d ermettere un dttmento effcente del contrtto nel corso del suo demmento.

2 Il roblem d hold-u Defnmo l grdo d secfctà d un rsors roduttv sset o d un nvestmento come l grdo d rutlzzo dell rsors n megh lterntv senz che cò comort un dmnuzone del vlore dell rsors stess o cost sgnfctv d rqulfczone swtchng costs. Dstngumo le seguent dverse forme d secfctà: Secfctà dell loclzzzone ste secfcty reltv rsorse che er motv geogrfc comortno un vlore mnore se utlzzte er trnszon l cu loclzzzone comort ù elevt cost d trsorto d esemo l mner vcno ll ferrov; l mres d trsformzone chmc vcno ll rffner e così v; Secfctà fsc o mterle hyscl sset secfcty reltv lle crtterstche mterl d un rsors rsetto d ltre rsorse o ltre comonent d un dto rodotto o rocesso roduttvo; Secfctà del ctle umno humn sset secfcty reltv nvestment n formzone seclstc e n lernng-by-dong l cu vlore dmnusce o s nnull se megt n ttvtà lterntve s ens l costo oortuntà dell frequenz d un corso d lngu gonese er un mego n Itl; v Rsorse dedcte o dosncrtche dedcted or dosyncrtc sset reltve d nvestment ersonlzzt mrt d un unc ttvtà o d un rtcolre clentel er qul l grdo d secfctà è mssmo.

3 Wllmson e l Arocco NIE Secondo Wllmson : l secfctà delle rsorse s rfersce gl nvestment durevol effettut come suorto d rtcolr trnszon nvestment l cu costo oortuntà è molto mnore d quello che s vrebbe ne mglor megh lterntv o er un soggetto lterntvo qulor l trnszone dovesse concluders remturmente; n queste crcostnze l secfc denttà delle rt dell trnszone è estremmente rlevnte l che equvle dre che s ttrbusce mortnz ll contnutà del rorto; 3 le trnszon d questo to hnno l suorto d slvgurde contrttul e orgnzztve che sono suerflue drebbero luogo cost evtbl nel cso dell ù not vretà neoclssc non secfc delle trnszon. Un nvestmento secfco roduce un qus rendt dt dll dfferenz tr l vlore dell nvestmento ll nterno dell relzone contrttule secfc e l vlore del medesmo nvestmento nel mglore uso lterntvo Klen Crwford e Alchn

4 Oortunsmo ost-contrttule L mossbltà d ottenere d un soggetto terzo un en verfc delle romesse contrttul esone contrent l rscho d oortunsmo ost-contrttule o d hold-u dell controrte: - dl momento che l controrte non uò rvolgers un gudce er ottenere l esecuzone forzos del contrtto secfc erformnce o l gmento d dnn roorzonl gudgn ttes exected dmges cscun soggetto h ncentvo rtrdre o non effetture fftto l relzzzone de ror nvestment n modo d evtre d vncolrs ll relzone contrttule rm d esser certo che nche l ltro bb ftto ltrettnto; rofttre dell eventule nvestmento dell ltro er rnegozre termn contrttul rm d relzzre l roro nvestmento. Questo rscho d dendenz economc ex-ost rende l nome d roblem d hold-u lett. mncc d rn : l soggetto che effettu nvestment secfc n resenz d contrtt ncomlet s esone n conseguenz d cò l rscho d rnegozzone o d nterruzone dell relzone contrttule. Nel cso d rnegozzone de termn contrttul l soggetto che h effettuto nvestment secfc s esone l rscho d dover cedere rte de gudgn ttes ll controrte contrttule n rgone del mggor grdo d dendenz economc ex-ost che crtterzz l su rteczone ll relzone contrttule. 4

5 Investment secfc unlterl Per llustrre questo cso consdermo drm l seguente esemo. Immgnmo d vere due contrent Pnnfrn P e Ford F che devono effetture l seguente contrtto. Pnnfrn dsegn e roduce l crrozzer d un nuovo modello d utovettur d cu Ford h cqustto drtt d roretà ntellettule e che ntende mmettere sul mercto. L scocc dell nuov utovettur un volt rodott non è megble n us lterntv er ltr modell trdzonl né d Ford né tnto meno d suo concorrent nell ndustr utomoblstc meno che Ford non ced quest ultm drtt d roduzone del modello. Ne derv che l roduzone dell crrozzer d rte d Pnnfrn s confgur come un nvestmento secfco. Assummo l seguente struttur temorle del contrtto. t=0 Sottoscrzone del contrtto t= P nveste nell crrozzer t= esecuzone del contrtto rnegozzone o recesso 5

6 L relzzzone del rtcolre modello d crrozzer d rte d Pnnfrn comort un nvestmento secfco s tle che 0<s<30 esress n mgl d euro. In rtcolre ssummo che un volt cqust l crrozzer secfc d Pnnfrn Ford oss venderl sul mercto d un vlore S ben ù ltos =00 rsetto quello S=40 l qule sono vendut modell esstent d Ford. Abbmo dunque le seguent ossbltà: nvestmento secfco d Pnnfrn nell crezone d un nuovo modello con generzone d un surlus ostvo rsetto l vlore ssocto ll roduzone de trdzonl modell S -S>0 m nche con un concreto rscho d hold-u d rte d Ford; b nvestmento generco d rte d Pnnfrn con l conseguente costo-oortuntà d rnuncre d un rte de ossbl gudgn ttes m con l certezz d non subre lcun rscho d hold-u. 6

7 Assummo che le rt contrttno n t=0 che cò che cscuno ottene ndvdulmente è un vlore r ll metà del vlore sul mercto dell utomoble rodott. Cò sgnfc che nel cso d nvestment generc d P =0 cò che cscuno otterrà ndvdulmente è un vlore r ll metà del vlore d mercto dell utomoble rodott S=40 l che equvle dre che P e F fssno rezzo contrttule d scmbo dell crrozzer ugule =0; nel cso nvece d nvestment secfc l utomoble srà vendut l rezzo S =00 e cò che cscuno ottene ndvdulmente è 50 che equvle d un rezzo contrttule dell crrozzer r =50. Se contrtt sono comlet le rt ossono stblre gevolmente qul sono le crtterstche dell nvestmento d P che comortno un dvsone de gudgn tle d generre un lvello ottmle degl nvestment. Se tuttv contrtt sono ncomlet tl crtterstche srnno non verfcbl e l selezone d un nvestmento secfco d rte d Pnnfrn uò esorlo ll mncc d rnegozzone hold-u d Ford. 7

8 Ad esemo nel cso n cu Ford deteng tutto l otere contrttule nell fse d rnegozzone ex-ost otendo morre ll controrte un scelt del to rendere o lscre quest vrà l cctà d sostre l rrtzone de gudgn ex-ost dl unto contrttto z d un unto qule y nel qule Ford s ror d tutto l surlus tteso lscndo coè Pnfrn un gudgno r quello che vrebbe ottenuto roducendo un crrozzer generc. Pnnfrn 80 x z d y 0 80 Ford 8

9 Qule effetto roduce quest ossble mncc d hold-u d Ford n t= sugl ncentv d Pnnfrn relzzre l nvestmento secfco n t=0? Il seguente goco sequenzle llustr l cso. Stul del contrtto tr P ed F t=0 P nvestmento secfco nvestmento generco t= esecuzone F hold-u rnegozzone esecuzone F hold-u rnegozzone usct t= 50-s 50 0-s

10 S mmgnno un vendtore S e un comrtore B megnt n un contrtto ncomleto che revede l vendt d S B d bene ntermedo secfco che B utlzz come un nut er l relzzzone d un bene o d un servzo. L relzzzone del bene ntermedo rchede dunque nvestment secfc s>0 d rte d S dove s rresent l costo dell nvestmento secfco n untà monetre corrent. L nvestmento secfco sostenuto d S rduce cost sostenut d S er l roduzone del bene ntermedo secfco. L funzone d costo d S cs è decrescente e convess con dervt rm rsetto d s decrescente c s<0 e dervt second crescente c s>0. I cost comlessv sostenut d S sono llor dt d cs+s. Immgnmo noltre che B bb un vlutzone del bene r v con v c0. Il surlus netto generto dll relzone contrttule è dto llor d W = v c s s. L condzone d rmo ordne er l mssmzzzone del surlus netto è dt d: W s c s* = = 0 s Assummo due dstnt moment temorl. In t=0 vvene l contrtto n t= vengono rese le decson d nvestmento e n t= vvene lo scmbo. Nel cso d contrtt comlet n t=0 vene fssto un rezzo d scmbo l erodo t= r. 0

11 L funzone d roftto del vendtore srà llor dt d π S = c s s c s* l cu condzone d rmo ordne l mssmzzzone rsetto ll nvestmento s comort = s. Cò sgnfc che nel cso d contrtt comlet gl ncentv del vendtore sono tl d sngere quest ultmo ll selezone d un lvello d nvestmento s* tle d mssmzzre l surlus ggregto. Inftt nel cso n cu l contrtto s ncomleto d esemo cus dell ncctà delle rt d fssre con certezz n t=0 l rezzo d scmbo n t= l rezzo effettvo d scmbo n t= denderà dl otere contrttule delle rt. Ad esemo nel cso n cu le rt bbno l medesmo otere contrttule con β=/ soluzone d brgnng d Nsh l rezzo d scmbo n t= dovrà essere tle d eguglre le rendte ottenute d due soggett: ovvero v dove è n questo cso l rezzo contrttto ex-ost. = cs v + cs =

12 Sosttuendo l esressone del rezzo ex-ost nell esressone del roftto del vendtore s ottene: " v c s S =!! s l cu condzone d rmo ordne è dt d " c s " s =! che dt l convesstà dell funzone cs mlc che nel cso d ncomletezz contrttule l scelt ottm del vendtore corrsonde d un esto d sotto-nvestmento rsetto ll nvestmento ottmle nel cso d comletezz contrttule s <s*.

13 Investment secfc blterl L resenz d nvestment secfc blterl è dvers? Tornmo ll esemo llustrto nel recedente rgrfo ssumendo desso che Pnnfrn e Ford effettuno entrmb nvestment secfc nel senso che l crrozzer è secfc lle rt meccnche m nche queste sono secfche ll crrozzer n qunto d esemo destnte d occure un certo szo volumetrco. Per semlfcre ssummo che l vlore degl nvestment secfc s er P e b er F s lo stesso er entrmb e s r 0<s<30 0<b<30. Crrozzer e rt meccnche sono comlementr nel rtcolre senso che ogn utomoble h bsogno d entrmbe le comonent e co-secfche nel senso che l rtcolre utomoble oggetto del contrtto tr Ford e Pnnfrn è l rodotto dell unone d un rtcolre crrozzer con un rtcolre nseme d rt meccnche non fclmente dttbl d us lterntv ltr modell d utovetture. 3

14 Il roblem che s one n questo cso è un roblem d coordnmento. Se nel nostro esemo entrmb contrent Ford e Pnnfrn rtrdssero ror nvestment l rsultto srebbe quello d rtrovrs l erodo n cu l contrtto deve essere eseguto t= esttmente nell stess condzone n cu le rt s trovvno rm che l contrtto fosse sottoscrtto t=0. In ltr termn se nessuno de due soggett nveste rm d osservre l nvestmento dell controrte le romesse contrttul srnno ncomlete e l sottoscrzone d un contrtto non vrà lcun effcc. Assummo che l surlus congunto s dto d S=00 e che le rt fssno n t=0 un rezzo d scmbo che grntsce cscuno le metà del surlus ottenble l surlus socle netto è dto d 60. Agente P Sottonvestmento Investmento secfco Agente F Sottonvestmento Investmento secfco s 0-s 0-b 80-s 50-b 50-s 4

15 Come s uò fclmente osservre nel cso d nvestment co-secfc entrmb soggett hnno nteresse sotto-nvestre ovvero dlzonre l scelt dell nvestmento ndendentemente d cò che effettvmente frà l ltro. In ltre role l strteg d sotto-nvestmento è un strteg domnnte er entrmb soggett n qunto d un lto non è rzonle vncolrs unlterlmente l contrtto mentre dll ltro è semre rzonle rnegozre termn se l controrte h gà effettuto l nvestmento secfco. L esto è quello noto d un equlbro sub-ottmle d Nsh: due soggett fnrnno er selezonre l soluzone sub-ottmle 0 0 sebbene otenzlmente s dsonble un soluzone ottmle 50-b 50-s non rggungble cus dell ncomletezz del contrtto. Un ossble soluzone questo roblem d coordnmento è stt ndvdut d Hrt 987 nell rcellzzzone dell nvestmento co-secfco. 5

16 Estendmo l recedente formlzzzone vst nel cso d nvestmento unlterle l cso d nvestmento blterle. Aggungmo lle otes gà ftte quell che nche l comrtore effettu desso un roro nvestmento secfco b>0 d. es. rt meccnche che consentrà d relzzre l bene fnle utomoble d vendere sul mercto. u l utltà del comrtore d ossedere l bene ntermedo e cs S noltre b l costo d roduzone del vendtore. Assummo che l utltà del comrtore dend ostvmente dll nvestmento secfco del comrtore con dervt rm crescente rsetto ll nvestmento u b >0 e ssummo che u s un funzone concv. Assummo noltre che gl nvestment secfc bbmo un costo lnere r h euro con h 0 h { s b} Il surlus congunto è desso dto d: >. S [ u b c s b s] = con S > v b + vs dove v rresent le oortuntà extr-contrttul nzl outsde otons che cscun soggetto ottene n ssenz d nvestment secfc. 6

17 7 Se contrtt sono comlet l comrtore e l vendtore ossono scrvere un contrtto che descrve erfettmente l ntur degl nvestment l surlus S e un rezzo d scmbo che determn l rrtzone d S tr l vendtore e l comrtore. In questo cso entrmbe le rt mnterrnno l ncentvo selezonre l lvello ottmle de rsettv nvestment secfc quello coè che mssmzz l surlus congunto S. Gl nvestment effcent d vendtore e comrtore sono defnt dl lvello d nvestment che rsolve l seguente roblem d mssmzzzone: [ ] s b s c b u s b mx. Dl momento che l condzone necessr d mssmzzzone rchede che l dervt rm d S s ost ugule zero gl nvestment effcent sono dt d que lvell b* e s* che soddsfno le seguent equzon: [ ] [ ] = = 0 0 s b s c b u s S s b s c b u b S = = * * s c b u

18 Assummo desso che contrtt sno ncomlet. Dl momento che l ncomletezz contrttule uò rodurre ex-ost l esto d rnegozzone l determnzone dell regol d rrtzone del surlus S denderà dl otere contrttule ex-ost d comrtore e vendtore ndct rsettvmente con α e α dove 0 < α <. Il otere contrttule dunque rresent l quot d surlus che cscun soggetto uò srre d ottenere. Nel cso d contrtt ncomlet l yoff tteso d cscun soggetto è dto dll quot d surlus netto tteso sommto qunto comunque l soggetto otterrebbe n cso d roduzone sert m l netto de cost d nvestmento h > 0 h { s b}. Dl unto d vst del comrtore l yoff d mssmzzre è dto d cd. Nsh brgnng soluton: mentre er l vendtore srà s mxα b [ u b c s v v ] + v b b [ u b c s v v ] + v s mx α b s s b s. 8

19 9 Se desso rsolvmo quest due roblem d mssmzzzone lcndo le note condzon [ ] { } [ ] { } = + = s s v v v s c b u b b v v v s c b u s s b b s b α α = = ˆ ˆ α α s c b u osservmo che l ncomletezz contrttule roduce er entrmb gl gent l esto del sottonvestmento dl momento che α< * ˆ b u b u > * ˆ s c s c < e dunque * ˆ b b < e * ˆ s s <.

20 Utltà ub* u b*= u bˆ u bˆ = /! bˆ b* Sotto -nvestmento ub Lvello degl nvestment L ossbltà d ottenere solo un quot del surlus congunto comort che cscun soggetto selezon l lvello d nvestmento en suffcente generre l quot d surlus ttes con S bˆ sˆ < S b* s*. 0

21 Il trde-off tr oortunsmo e dttmento: l ncomletezz contrttule endogen Fno questo momento bbmo consderto l ncomletezz contrttule come un dto del roblem economco ffrontto nel cso d relzon crtterzzte d nvestment secfc. In tle qudro l rgdtà contrttule d esemo l determnzone d un rezzo fsso e verfcble d scmbo uò rresentre uno strumento effcce d enforcement contrttule e fvorre l relzzzone d nvestment secfc. In rtcolre l rgdtà contrttule medsce forme d rnegozzone e dunque revene comortment oortunstc d estrzone dell qus rendt ex-ost. Occorre tuttv osservre che l rgdtà contrttule uò medre non solo forme d oortunsmo m nche forme d dttmento effcente de contrtt nducendo nuove forme d oortunsmo. In un contesto d ncertezz morre regole contrttul rgde uò umentre ddrttur umentre l rscho d dstorson. In tl cs l dttmento ex-ost d un contrtto ncomleto uò essere ù effcente d un contrtto molto dettglto che medsce ogn form d rnegozzone. Il cso Alco/Essex Il cso GM-FB

22 Soluzon sttuzonl l roblem d hold-u S ndvduno n rtcolre le seguent tologe d soluzon: - ntegrzone roretr; - soluzon d ntur gerrchc-orgnzztv relzone d utortà; - slvgurde contrttul e rmed legl; - strument ndrett d enforcement qul quell che crtterzzno contrtt relzonl e forme d contrttzone mlct vste nel qurto ctolo bste sull reutzone e sull fduc o ncor le norme socl l utoregolmentzone e l dscln d mercto.

23 L ntegrzone roretr P F M L Fg. 7. Scmbo rtetc o d mercto tr untà decsonl nd endent P M L F Fg. 7. Integrzone roretr vertcle 3

24 Nell defnzone qu segut rocess d ntegrzone vertcle sosttuscono l cqusto d un fttore roduttvo sul mercto con l su roduzone ntern resentndo due crtterstche dstntve: ess ermettono l orgnzzzone d due std successv d roduzone ll nterno d un unc mres Rordn 990; b ess runscono n un unc roretà gl sset megt ne dvers std roduttv Grossmn e Hrt 986. Contrttzone ncomlet Integrzone roretr Proftto d S π = α[ v c s s] πs=v-cs-s S Proftto d B π = α[ v c s s] B rceve un budget o un slro redetermnto B Surlus ggregto W=πs+ πb =v-cs-s W=πs+ πb =v-cs-s In questo cso dunque l ntegrzone roretr ermette l consegumento d un lvello effcente d nvestment secfc. In rtcolre l cquszone del drtto d roretà dell mres B d rte d S confersce quest l drtto l reddto resdule rodotto ovvero ll quot resdule d W rodott l netto de cost sostenut er remunerre fttor roduttv. 4

25 Quest conclusone è ll bse dell teor dell mres s deve Cose 937. Potremmo cos sntetzzre l teor cosn dell mres: qundo er un dt trnszone cost d rcorso l mercto buy suerno cost d orgnzzre un dt ttvtà ll nterno dell mres mke quest ultm costtusce l sttuzone lterntv l mercto cce d rdurre cost d trnszone e vcevers. Cò h snto lcun utor Wllmson 985 suggerre nello srto d Cose che l scelt ultm d unfcre o meno l roretà degl sset convolt n un relzone contrttule ncomlet non oss essere decs un volt er tutte m debb nvece essere vlutt ll luce dell comrzone tr cost d trnszone del governo unfcto dell trnszone e cost ssoct ll contrttzone d mercto. Cò sgnfc che l scelt ottm sttuzonle d governo delle trnszon vvene semre n un contesto d second best e che l roblem sttuzonle d fondo s quello d mnmzzre cost d trnszone. Il cso Fsher Body/Generl Motors Klen Crwford e Alchn 978 Evdenz emrc: Monteverde e Teece 98 Globermn 980 Wlker e Weber Msten 984 Msten Meehn e Snyder

26 Drtt resdul d controllo e relzone d utortà L roretà degl sset rlevnt n un trnszone ncomlet svolge tuttv un ltr mortnte funzone: quell d ttrbure l ttolre del drtto l ossbltà d controllre gl us e d ndrzzrne l mego nel rocesso roduttvo. Il drtto resdule d controllo s ffnc dunque l drtto l reddto resdule dvenendo nz er lcun utor Hrt 995 l elemento essenzle che ttrbusce ll roretà un effcce ruolo d enforcement n relzon contrttul ncomlete. Per drl con Wllmson 985 g. 0 rsetto lle regole generl che governno lo scmbo d mercto le nomle contrttul s segno con l esgenz d rdefnre drtt d roretà tlvolt n mod comless [ ]. L contrttzone [ ] d mercto è sontt d forme d contrttzone ù comlesse oché queste consentono d collocre drtt resdul d controllo nelle mn d coloro che ossono utlzzrl l meglo. In un contesto d ncomletezz contrttule l roretà è un fonte d otere qundo contrtt sono ncomlet Hrt 995. E quest crtterstc che ermette d rrstnre ncentv corrett ll nvestmento secfco ottmle. 6

27 L ssegnzone de drtt d roretà rlev n un contesto d ncomletezz contrttule n qunto ess ttrbusce l ttolre l rtcolre drtto d decdere gl us non contrttbl dell rsors oggetto d roretà e dunque d rsolvere eventul roblem d dttmento n modo d mssmzzre l rendt ggregt. Il drtto resdule d controllo trsform un relzone contrttule n un relzone d utortà o gerrchc nell qule l ttolre h l drtto d defnre gl element essenzl dell relzone e dell uso delle rsorse non contrttbl ex-nte corendo buch resent n un contrtto ncomleto. L relzone d utortà s crtterzz dunque come l otere d secfcte n recedenz Trole 988. corre contngenze contrttul non Secondo Wllmson quest relzone d utortà ttrbusce ll mres l ruolo d ordnmento rvto gendo come un sort d trbunle nterno nel qule le controverse sono rsolte dl soggetto che detene l controllo. L ttrbuzone dell relzone d utortà fornsce l ttolre tutto l otere contrttule n sede d rnegozzone n qunto quest setterà l comto d formulre un roost d scmbo ll controrte e d decdere sull rosecuzone o meno del contrtto. Ne derv che l ttrbuzone dell utortà nfluenz l unto d sttus quo nello szo d negozzone ex-ost. 7

28 Trde offs Come rlev Trole 988 l ttrbuzone d utortà trmte ssegnzone de drtt d roretà comort mnor cost d trnszone n qunto evt lle rt d stlre un contrtto d hoc che dscln l confermento d utortà tr contrent. Dsorre del drtto resdule d controllo confersce l ttolre mssm ncentv ll relzzzone del contrtto e ll relzzzone d un lvello ottmle d nvestment secfc. Tuttv er l stess rgone n un contesto d nvestment secfc blterl ssegnre d un rte l drtto resdule d controllo sgnfc dsncentvre le contrort relzzre un lvello effcente d nvestment secfc. Cò comort che l ttrbuzone d un relzone d utortà s semre ssoct d un rsultto d second best e l costo-oortuntà d selezonre l soggetto ù doneo dl unto d vst dell effcenz ggregt gudre l relzone d utortà. 8

29 L nuov scuol de drtt roretr L nuov scuol de drtt roretr Grossmn e Hrt 986 Hrt e Moore 990 Hrt 995 h elborto un teor dell effcente lloczone de drtt roretr n un contesto d contrtt ncomlet e nvestment secfc. In rtcolre l nuov scuol de drtt roretr o rocco GHM s concentr su relzon contrttul comlesse nelle qul concorrono s l ctle fsco o mterle che l ctle umno. L secfctà del ctle umno comort roblem gguntv quell reltv ben ctl fsc n qunto non è ossble serre l roretà del ctle dl soggetto che l controll erlomeno n un mondo che h bndto l schvtù. L ntegrzone vertcle tr rsorse che comrendono l ctle umno non è dunque ttuble con un semlce ntegrzone dell roretà fsc come nel cso n cu Generl Motors cqust Fsher Body. Occorre stblre qul relzon d comlementretà s relzzno tr ctle fsco e ctle umno l fne d ndvdure soggett ù dtt controllre l nseme d rsorse convolte nell relzone contrttule l mres. 9

30 L rncle conclusone dell rocco GHM è che dl momento che l ssegnzone dell utortà ncentv l mssmo soggett che l detengono m dsncentv l mssmo soggett ch v sono esost l ttrbuzone de drtt resdul d controllo debb essere semre effcente e dunque destnt soggett che ù contrbuscono mssmzzre l effcenz ggregt sull bse de rort d comlementretà esstent tr ctle umno e ctle fsco. Il modello GHM consder l cso n cu un nseme d gent M tr d ess comlementr relzzno nvestment n ctle umno I qul untmente un dt dotzone d ctle fsco A consentono d generre un surlus ggregto suerore quello ottenble con megh lterntv del ctle umno e d quello fsco. Illustrmo l modello nel cso rtcolre d due gent e due ben fsc. Assummo l cso ù semlce n cu l nseme degl gent M è dto d due sol gent con d M= M M m l modello uò essere esteso d n gent. Assummo noltre che l nseme del ctle fsco s dto d due ben ctl con A= e che l nseme degl nvestment n ctle umno s dto d due tologe d nvestmento I= dove è l nvestmento n ctle umno d M e è l nvestmento n ctle umno d M. 30

31 Assummo che M roduc un bene ntermedo z successvmente megto d M er l roduzone d un bene fnle q che srà o venduto sul mercto d un certo rezzo. S M che M relzzno nvestment n ctle umno che ossono essere ntes come nvestment n conoscenz o rendmento che mglorno l roduttvtà del soggetto che nveste. Il ctle fsco A comosto d due ben e vene nch esso megto nell roduzone rsettvmente d z e/o d x. M + A t=0 Fler roduttv e sequenz temorle degl nvestment z M + A x t= consumtor t= 3

32 Immgnmo n rtcolre tre cs d lloczone d A: - serzone roretr M{ } M{} nell qule cscun gente ossede un bene fsco l rentes grff ndc l nseme de ben ctl osseduto d cscun soggetto; - roretà ntegrt d M nel cso n cu M ossed entrmb ben fsc M{ } M{ Ø} - roretà ntegrt d M nel cso n cu M ossed entrmb ben fsc M{ } M{ Ø}. Dunque er cscun gente l nseme de drtt d roretà A uò essere: - rzle con A={ } oure A={ } - ntegrto con A={ } - vuoto con A={ Ø }. 3

33 S ssum noltre che l relzone contrttule tr M e M reved tre erod: - nel erodo nzle t=0 vengono relzzt gl nvestment secfc; - nel erodo ntermedo t= vene scmbto z tr M e M l rezzo ; - nel erodo fnle t= vene scmbto x tr M e consumtor. Sull bse del gudgno relzzble n t= dll vendt d x consumtor M e M ndvduno l surlus congunto ottenble dto d S=SM A x z. Le rt hnno nformzone smmetrc e conoscono erfettmente rsettv cost e benefc reltv ll rteczone ll roduzone d z e x. Tuttv l contrtto che M e M sottoscrvono er lo scmbo d z è ncomleto. L ncomletezz è dt dl ftto che v è ncertezz n t=0 sul to d bene ntermedo z che M deve utlzzre er ottmzzre l su roduzone d x n t=. Per esemo s uò ssumere che solo n t= M veng conoscenz d certe crtterstche del bene x rchesto d consumtor e che queste nfluscno sull scelt ottmle d z. 33

34 L ncertezz sul mglor to d z utlzzble n t= rende mossble l sottoscrzone d un contrtto comleto n t=0 che secfch con recsone le crtterstche d z. Inoltre s ssume che nche gl megh d A ctle fsco sno non verfcbl ex-ost ur essendo osservbl d M e M semlcemente erché srebbe troo costoso d esemo n termn d temo e d sese legl er due soggett descrvere n dettglo n un contrtto rtcolr megh che selezonernno tr moltelc ossbl. In t=0 M e M devono relzzre nvestment secfc n ctle umno rsettvmente e l fne d vlorzzre le rsettve roduzon con >0 e >0 che rresentno vlor monetr d esemo n euro del costo dell nvestmento. Gl nvestment e sono secfc n qunto ess consentono l relzzzone del mssmo surlus ossble S solo se lo scmbo tr M e M h effettvmente luogo n t=. Fuor dll secfc relzone contrttule con M l nvestmento relzzto d M h coè un vlore ostvo m nferore quello che esso vrebbe se megto nell relzone contrttule con M. Anlogo dscorso er l nvestmento d M. 34

35 Rsetto modell trttt ne recedent ctol tuttv s ssume qu che nel cso d scmbo con soggett dvers d M e M gl nvestment secfc relzzt non vdno ntermente srect n qunto s ssume che ess comunque roducno un vlore ostvo er l soggetto che l effettu rsetto l cso d nvestment null. In ltr termn s ssume che l nvestmento secfco rsettvmente ncrement comunque rsetto l cso d nvestmento nullo l roftto d M umentndo benefc ottenbl d z rsettvmente d M rducendo cost d roduzone d z nche nel cso n cu non s roced llo scmbo con M rsettvmente con M sebbene l ncremento de benefc l rduzone de cost s nferore l cso n cu vveng uno scmbo tr M e M. 35

36 Consdermo gudgn ottenbl d M e M ne due cs d mtchng ottmle tr d ess e d scmbo con ltr soggett economc reerbl sul mercto.nel cso d M l gudgno ottenble è dto d: R[ A ] r[ A ] se se z z è è cqustto cqustto d d M l soggett rezzo dvers d M l rezzo dove l dfferente esressone d R e r con R > r evdenz l dverso rcvo ottenble d M dll vendt d ben ntermed con dvers qultà z e z rfless erltro nel dverso rezzo corrsosto con <. Sno noltre dove R e r le rsettve dervte rme delle funzon R e r rsetto gl nvestment secfc e s ssum che: R A > r r r Ο/ : 0 < <. L crcostnz che r r > 0 derv dll otes sor rchmt che nche n ssenz d M l nvestmento secfco d M roduc comunque un effetto ostvo su gudgn d M. Quest otes è centrle nel modello n qunto d ess dendono le rncl concluson n merto ll ottm lloczone de drtt d roretà su ben ctl. 36

37 Nel cso d M l gudgno ottenble msurto n termn dell dfferenz tr rezzo d vendt d z l netto del costo d nvestmento è dto d: [ C A] [ c A] se se z z è è venduto venduto M l soggett rezzo dvers d M l rezzo dove l dfferente esressone C e c ndc l dverso costo d roduzone d z e z rflesso nche nel dverso rezzo d vendt con <. Sno noltre C e c ndcno le dervte rm rsetto delle rsettve funzon C e c e s ssum che: C A > c c c Ο/ : 0 < < 37

38 38 Dlle esresson sor rchmte derv che l qus rendt ssoct gl nvestment secfc de due soggett è dt dlle seguent esresson: - er M : { } 0 ] ] [ ] [ > = A r A R A r A R - er M : { } 0 ] [ ] [ ] [ ] [ > = A c A C A c A C Il surlus congunto S l lordo del costo degl nvestment ottenble d M e M è dunque dto d: { } { } 0 ] [ ] [ ] [ > + = A c A C r R S nell qule s è ssunto che: 0 ] [ ] [ > = c r C R S.

39 39 Decson d nvestmento con contrtt comlet Se l contrtto fosse comleto e le rt otessero con esttezz secfcre gl us corrett d e nonché l to d bene ntermedo z e l rezzo d scmbo s M che M srebbero ncentvt selezonre n t=0 lvell ottml d nvestmento * * che mssmzzno l surlus ggregto S. Consdermo l surlus ggregto netto { } C R S =. Per stblre vlor ottml degl nvestment n t=0 rsolvmo le note condzon d dervte del rmo ordne rsetto e : 0 * e 0 * ovvero 0 e 0 = = = = = = C C R R S S ovvero n ltr termn = = * e * C R

40 E fcle questo unto mostrre che vlor d * * che mssmzzno S sono gl stess che selezonno M e M er mssmzzre le rsettve funzon d roftto dte d: er M : π = { R } er M : = { C } π. Nel cso d contrtt comlet gl ncentv delle rt conducono l lvello effcente degl nvestment ndendentemente dll lloczone roretr su A. Cò è dovuto ll crcostnz chenel cso d comletezz contrttule le rt ossono secfcre con certezz l rezzo d scmbo e l quot ttes d surlus. 40

41 Decson d nvestmento con contrtt ncomlet Se contrtt sono ncomlet le rt srnno ndotte come orm è noto sotto-nvestre n secfctà ndendentemente dll lloczone dell roretà su ben A. Tuttv ed è questo l unto che mostrmo d seguto l lloczone roretr uò nfluenzre l lvello o l grdo del sotto-nvestmento secondo d come s combnno ctle umno e ctle fsco. Assummo nzlmente che v s serzone roretr con M{ } e M{ }. Assummo noltre che l ncomletezz contrttule non ermett lle rt d determnre ex-nte l rezzo d scmbo n t=0 rm coè d effetture gl nvestment secfc. Ne derv che l rezzo d scmbo ovvero l rrtzone del surlus tr M e M srà rnvt t= doo che gl nvestment sono stt relzzt e quest crcostnz esone soggett l rscho d hold-u n qunto le quote rorbl d surlus vengono determnte n t= sull bse del rsettvo otere contrttule 4

42 Assummo che le rt seguto d negozzone n t= decdno ex-ost d dvders metà 50:50 l surlus rodotto dto dll qus rendt ottenble d cscuno ovvero d: S = R C ] [ r c ]. [ Il rezzo l qule M e M decdono d rrtrs l surlus vene determnto rtre dl rezzo che otterrebbero ltrment rsettvmente rvendendolo o cqustndolo sul mercto ggungendo tle vlore l metà del surlus netto rodotto omettendo er semlfcre le vrbl nelle rentes tonde: ovvero = + = + R r C c. S 4

43 43 Dto l rezzo d scmbo s dervno seguent gudgn senz consderre er l momento l costo >0 >0 degl nvestment secfc: er M c C r R c r C R r R ] [ = + = = π - er M r R c C c r C R c C ] [ + = + = = π. Le esresson de gudgn degl gent sor rortt sono clcolt l lordo del costo degl nvestment secfc effettut n qunto fnno rfermento gl est dell contrttzone ex-ost n t= qundo gl nvestment rrecuerbl sono gà stt effettut e non ncdono sull mmontre del surlus rorble dlle rt.