Moto degli elettroni di conduzione per effetto di un campo elettrico.

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Cosima Fiore
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1 LA CORRENTE ELETTRICA: Moto degli elettroni di conduzione per effetto di un campo elettrico. Un filo metallico, per esempio di rame, da un punto di vista microscopico, è costituito da un reticolo di ioni positivi, ossia di atomi che hanno perduto gli elettroni appartenenti ai livelli energetici più esterni. Gli elettroni atomici dei livelli energetici più esterni sono detti elettroni di conduzione e costituiscono nel conduttore una specie di gas di elettroni liberi di muoversi in modo casuale nel reticolo. Se nel filo conduttore non c'è campo elettrico questi elettroni, a causa dell'agitazione termica, raggiungono velocità piuttosto elevate, dell'ordine di 10 6 m/s, tuttavia, poiché i vettori velocità degli elettroni sono orientati a caso, la velocità media dovuta all'energia termica è nulla. Se si applica un campo elettrico, collegando per esempio il filo metallico ad una pila, l effetto è quello di mettere in movimento gli elettroni di conduzione del solido in direzione opposta a quella del campo applicato. Per la presenza del campo elettrico difatti sugli elettroni di conduzione si esercita una forza F la cui intensità è: F = - e E ed il cui verso risulta essere opposto a quello del campo, essendo l'elettrone una carica negativa; tale forza sarà costante se il campo si ipotizza costante. Gli elettroni di conduzione per effetto della forza F sono soggetti ad una accelerazione e, se si trovassero nel vuoto, si muoverebbero di moto uniformemente accelerato ma non è così. Il loro moto risulta infatti essere continuamente ostacolato, interrotto o addirittura invertito dagli urti che essi subiscono con gli ioni positivi in quiete, facenti parte della struttura del materiale (reticolo cristallino). Il risultato è una piccola velocità di deriva, opposta alla direzione del campo elettrico, che si sovrappone alla grande velocità termica orientata a caso, posseduta dagli elettroni. elettrone di conduzione La velocità di deriva degli elettroni di conduzione è dell'ordine di 10-1 o 10-2 mm/s.

2 Il risultante moto d'insieme ordinato degli elettroni di conduzione, a seguito dell'applicazione del campo elettrico, costituisce dunque una corrente elettrica che può essere misurata con strumenti opportuni. Si può dunque affermare che: La corrente elettrica nei conduttori metallici è costituita dal lento moto di deriva degli elettroni di conduzione in direzione opposta a quella del campo elettrico applicato. Il moto di un elettrone di conduzione, in un tratto di filo conduttore sottoposto ad un campo elettrico, può essere schematizzato come in figura: tratto di filo conduttore F = E

3 Il verso della corrente elettrica In figura viene rappresentato il verso reale e quello convenzionale della corrente elettrica e viene indicato lo strumento che si utilizza per misurarla: l'amperometro. La pila mette in movimento gli elettroni di conduzione del filo conduttore, dando origine ad una corrente elettrica che per convenzione scorre dal polo positivo a quello negativo della pila. Il verso convenzionale della corrente è dunque opposto a quello reale della velocità di deriva degli elettroni di conduzione. Nonostante la corrente venga rappresentata tramite frecce che ne indicano la direzione, essa non è un vettore. verso convenzionale della corrente

4 INTENSITA' DI CORRENTE ELETTRICA: DEFINIZIONE sezione di filo conduttore L'intensità di corrente elettrica che fluisce in un filo conduttore è definita come: la rapidità con cui fluisce la carica elettrica. L'unità di misura è l'ampere (A): 1Ampere = 1Coulomb/1secondo DEFINIZIONE ATTUALE DI AMPERE Essa fa riferimento al fenomeno per cui due fili percorsi da corrente si attirano o si respingono a seconda che le correnti che li attraversano siano concordi o discordi: Un ampere è la quantità di corrente che, scorrendo all'interno di due fili paralleli e rettilinei, di lunghezza infinita e sezione trascurabile, immersi nel vuoto ad una distanza di un metro, induce in loro una forza di attrazione o repulsione di N per ogni metro di lunghezza. L'attrazione e la repulsione tra correnti dipende dai campi magnetici creati dalla stessa corrente.

5 LA CORRENTE ELETTRICA IN UN FILO CONDUTTORE costante nel tempo può essere variabile nel tempo quando attraverso una generica sezione A di di riferimento di un conduttore passa sempre la stessa quantità di carica al variare del tempo legge matematica quando attraverso una generica sezione A di riferimento di un conduttore passa una quantità di carica diversa al variare del tempo in questo caso si può definire I = q/t la corrente istantanea come velocità di variazione della quantità di carica elettrica legge matematica la corrente media nell intervallo di tempo Δt trascorso legge matematica i(t) = dq/dt I m = Δq/Δt = [q(t 2 ) q(t 1 )]/Δt. dove Δq e la quantità di carica che nell intervallo di tempo Δt = t 2 - t 1 attraversa una generica sezione A del filo conduttore. Δt e l intervallo di tempo considerato.

6 Intensità di corrente e velocità di traslazione media degli elettroni Dal punto di vista microscopico la quantità di carica Δq, che attraversa una generica sezione A di riferimento del filo conduttore, dipende:! dal numero N di portatori di carica che in un certo intervallo di tempo Δt attraversano A! dal valore della carica q di ciascun portatore. In termini matematici ciò si può tradurre, per l'intensità di corrente, nella seguente relazione: i = N q / Δt Le N cariche, che attraversano la sezione di riferimento A nel tempo Δt, sono quelle incluse nel cilindro di sezione A e altezza v Δt, quindi: sezione di riferimento A del filo conduttore N = n A v Δt v Δt dove n è il numero degli elettroni di conduzione per unità di volume del conduttore, ossia la densità numerica dei portatori di carica. Se si indica con q la carica di ciascun portatore, l'espressione dell'intensità di corrente in funzione delle grandezze microscopiche diviene: i = N q / Δt = n A v Δt q / Δt i = n A v q

7 Dalla precedente relazione si ricava: v = i / q n A Tenendo conto che, per i buoni conduttori, n vale all'incirca elettroni /m 3 ed assegnando ad A il valore di 1mm 2 e ad i il valore di 1A, si ottiene: v = 1A / 1, C (elettroni/m 3 ) 10-6 m 2 ~ 10-3 m/s = 1mm/s

8 LA CORRENTE ELETTRICA: mappa concettuale Un campo elettrico F = q E secondo la relazione produce un Movimento ordinato di cariche elettriche Cariche + si muovono nel verso del campo costituito da Elettroni nei Conduttori metallici caratterizzabile mediante la grandezza Intensità di corrente Cariche si muovono in verso opposto al campo dipendente in un conduttore metallico dalla velocità media di traslazione v degli elettroni carica q di un elettrone sezione A del conduttore densità n degli elettroni di conduzione esprimibile dalla relazione I = q n A v

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