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1 Corso di Economica Politica prof. S. Papa Lezione 12 Costi marginali, salario e produttività marginale del lavoro. Curva di domanda e offerta di lavoro Facoltà di Economia Università di Roma La Sapienza

2 Breve periodo: dalla f(x) alla C(y) 102 Nel breve periodo il costo dell impianto è fisso. Sostituiamo w 2 x 2 = k. Perciò la relazione tra costo e inputs diventa: Ct = wx + k dove si è tolto il pedice a w 1 e a x 1 (non serve più). Possiamo ricavare la relazione tra costo totale e quantità prodotta, ossia la C(y) usata nei lucidi precedenti, procedendo così: (1) ricaviamo x dalla y = f(x); otteniamo la cosiddetta funzione inversa x = f - 1 (y); (2)sostituiamo il valore di x così ottenuto nella Ct = wx + k; otteniamo così Ct = wf - 1 (y) + k = C(y). ESEMPIO: sia w 1 = 5, w 2 = 2 e x 2 = 100 (perciò k = 200); sia y = 10 x ; (PASSO 1) si ricava subito x 1 = y 2 /100; (PASSO 2) sostituendo in Ct si ricava C(y) = w 1 (y 2 /100) + 200; C(y) = (y 2 /20) Microeconomia Produzione e costi

3 Dal grafico della f(x) a quello della C(y) 137 y Ct w k A A y = f(x) B B Ct = wx + k y x Ct x Quattro grafici con gli assi allineati y = y A A B 45 B Si parte da un punto del primo grafico (una combinazione di x e y); si trova Ct nel terzo grafico e si riportano questi valo- ri nel quarto (y attraverso il secondo). y y Si ripete per ogni punto e si identifica una curva: la funzione del costo totale C(y) Microeconomia Produzione e costi

4 Costo marginale, Pm e salario 104 Il grafico precedente ha evidenziato la relazione tra la funzione di produzione f(x), il costo totale C(y), la Pm e il livello del salario w: (a) la curva del costo totale diventa sempre più ripida perché la produttività marginale è decrescente; (b) l inclinazione della curva C(y) dipende dal livello di w. Ma allora il livello del costo marginale (l inclinazione del costo totale) dipende dal livello di w. Possiamo essere più precisi: il costo marginale (nel breve periodo) è dato dal rapporto tra salario e produttività marginale: Cm = w/pm SPIEGAZIONE: il costo di una unità prodotta in più (appunto Cm) è dato dal costo di una unità di lavoro in più (appunto w) diviso per il numero di unità prodotte da questa unità di lavoro in più (appunto Pm). Microeconomia Produzione e costi

5 Costo marginale e curva di offerta 105 Il costo marginale dipende anche dalla quantità prodotta perché dipende dalla produttività marginale Pm. Per rappresentare la relazione tra Cm e y useremo la notazione Cm = C (y) Questa funzione è crescente perché Pm è decrescente. Inoltre la curva si sposta in alto verso sinistra quando aumenta w. Il grafico della curva di offerta y = S(p) coincide con quello del costo marginale. Perciò le proprietà della funzione C (y) valgono anche per la curva di offerta. Proprietà della S(p): è crescente (proprio perché Pm è decrescente); la curva si sposta a sinistra quando aumenta w (a parità di prezzo, se Cm è più alto, si produce e si offre di meno). Microeconomia Produzione e costi

6 Spostamenti della curva di offerta Un aumento del salario ( w > 0) provoca un aumento di Cm a parità di quantità prodotta. Dato p si ha y < 0 (l offerta si riduce) ovvero la S(p) si sposta a sinistra. 106 Un aumento dell input fisso accresce Pm. La curva C (y) si sposta in basso e perciò la curva di offerta si sposta a destra (si ha y > 0). p w > 0 p x 2 > 0 S(p) S(p) p v N V p v V N y n y v y y v y n y Microeconomia Produzione e costi

7 Massimo profitto e acquisto di lavoro 107 Quando l impresa sceglie la quantità prodotta y* che rende massimo il profitto fa contemporaneamente anche un altra scelta: decide la quantità x1 che le serve per produrre y*. Quanto lavoro compra? Ci sono due modi per trovare la (stessa) risposta: (1) La quantità di x1 può essere ricavata dalla funzione di produzione: basta mettere il valore y* nella formula y = f(x) e si trova subito la quantità x* che serve a produrre y*. (2) La quantità di x può essere ricavata dalla condizione di massimo profitto p = Cm, ricordando che Cm = w/pm e che la produttività marginale è una funzione (decrescente) del livello di x; possiamo allora scrivere Pm = f (x) e perciò p = w/f (x), che è un equazione nell unica incognita x. Microeconomia Domanda di lavoro

8 La quantità di lavoro acquistata 108 w 0 La condizione di massimo profitto p = w/f (x) può essere riscritta anche in un altro modo: w = p f (x) Il profitto è massimo quando il valore della produttività marginale del lavoro p f (x) è uguale al salario w. Riportiamo su un grafico (con x in ascissa) la funzione p f (x). Dato che p è una costante, la forma della curva dipende dalla funzione f (x), che sappiamo essere decrescente. Riportiamo in ordinata il livello (dato) del salario. M Il profitto è massimo quando l impresa compra x*, identificato p f (x) dal punto M, in cui w = p f (x). x* x Microeconomia Domanda di lavoro Ora spieghiamo perché.

9 w Spiegazione del grafico Supponiamo che l impresa non abbia acquistato la quantità x* ma la quantità inferiore x b. Il suo costo è pari al w (appunto quanto costa quell unità di lavoro in più); il suo ricavo aumenta dell ordinata del punto B che è pari al prodotto in più che si ottiene con quell unità di lavoro (Pm = f (x)) moltiplicato per il prezzo p. x b B B w M x* A w A x a Dato che il ricavo aumenta più del costo, il profitto aumenta; perciò conviene impiegare quel lavoro in più. p f (x) x Microeconomia Domanda di lavoro E conviene andare avanti fino a che si arriva a x*. Viceversa se si parte da un punto, come A, a destra di x* (da cui conviene tornare indietro).

10 La domanda di lavoro 110 Per ogni livello del salario w (sull asse delle ordinate), il grafico del valore della produttività marginale p f (x) identifica (sull asse delle ascisse) la quantità di lavoro che l impresa intende acquistare per produrre la quantità che massimizza il suo profitto: w w a w b w c 0 se il salario è w a la quantità di lavoro acquistata è x a, se è w b la quantità acquistata è x b, a w c corrisponde x c, ecc. x a A x b B Ma allora la curva del valore della produttività marginale può essere interpretata come la curva di domanda di lavoro da parte dell impresa. x c C p f (x) D x (w) x Microeconomia Domanda di lavoro Scriveremo x = D x (w) (come è già accaduto per costo marginale e curva di offerta adesso la variabile indipendente sta sull asse verticale).

11 Offerta di lavoro Per ogni livello del salario w (sull asse delle ordinate), il grafico presenta la quantità di lavoro offerta da parte dei lavoratori (sull asse delle ascisse). Essa è una funzione crescente del salario reale w/p, supponendo p è un dato in condizioni di concorrenza perfetta. Più alto il salario (reale) più offro lavoro; meno alto è il salario meno offro lavoro. Ma più aumenta il salario più sostituisco tempo libero a lavoro (effetto sostituzione, costa di più rinunciare al lavoro per tempo libero). w/p w a w b w c S x (w) Per alti livello di salario reale, l effetto reddito (+ ricco) potrebbe essere prevalente rispetto all effetto sostituzione e ridurre la quantità di lavoro per avere più tempo libero; in tal caso la curva di offerta, per alti livelli di salario reale, potrebbe ridursi. x c x b x a x

12 Tipi di disoccupazione Per i marginalisti, in equilibrio il salario reale è uguale alla produttività marginale del lavoro (PML). Nel paradigma neoclassico, dati i prezzi, i salari sono perfettamente flessibili, garantendo il raggiungimento del pieno impiego delle risorse. In piena occupazione tutti i lavoratori sono disponibili a lavorare al salario reale determinato dal mercato. Tuttavia, esistono disoccupati che sono disponibili a lavorare solo ad un salario maggiore di quello di equilibrio: Disoccupazione volontaria. Qualunque imposizione sindacale che aumenti il salario nominale porta ad un aumento della disoccupazione (a parità di PML). Se il livello di salario reale è superiore a quello di equilibrio, allora la quantità domandata di lavoro è inferiore all offerta di lavoro; in tal caso si parla di disoccupazione involontaria, ossia esistono lavoratori che sono disposti a lavorare per quel salario ma non trovano lavoro. Si dovrebbe ridurre verso il basso il salario nominale.

13 Tipi di disoccupazione Tuttavia, secondo i keynesiani, i prezzi e salari sono viscosi, in quanto il mercato non è perfettamente concorrenziale e si è in presenza di sindacati che preservano il potere d acquisto dei lavoratori, con il risultato di un livello di disoccupazione persistente. Per Keynes la riduzione dei salari non avrebbe effetti sull occupazione, ma scoraggerebbe solo i consumi, per cui questi sono rigidi. Disoccupazione strutturale invece è la situazione economica in cui per un dato salario, la curva di offerta di lavoro e di domanda non si incontrano e la prima è superiore alla seconda. In questa situazione la quantità di lavoro disponibile nel sistema economico è insufficiente ad occupare tutte le persone disponibili a lavorare per quel salario.

14 Ricapitoliamo 114 Nelle lezioni precedenti ci siamo occupati dei problemi di scelta del consumatore. Abbiamo visto che il suo obiettivo è la massifunzioni di domanda di beni (in cui le quantità domandate mizzazione dell utilità e che le sue decisioni sono sintetizzate in dipendono dai prezzi dei beni e dalle dotazioni del consumatore reddito, e/o beni e/o lavoro) e in una funzione di offerta di lavoro (anch essa dipendente da prezzi e dotazioni). E ci siamo occupati anche dei problemi di scelta dell impresa. Abbiamo visto il suo obiettivo è la massimizzazione del profitto (extraprofitto) e che le sue decisioni sono sintetizzate in funzioni di offerta di beni (in cui le quantità offerte dipendono dalla tecnologia funzioni di produzione e dai prezzi dei beni e degli inputs) e in una funzione di domanda di lavoro (che scaturisce dalla stessa scelta che massimizza il profitto). Microeconomia Mercato concorrenziale

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