Caratteristiche di un gas perfetto Forze intermolecolari nulle Volume delle particelle costituenti trascurabile rispetto al volume occupato.

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1 Stato gassoso Stato della ateria caratterizzato da grade disordie delle articelle. Eergia cietica: elevata Distaza tra le articelle: elevata Iterazioi tra le articelle: debolissie I gas o hao fora roria é volue rorio. Hao ua bassa viscosità e soo olto coriibili. La caacità di diffodere è elevata; soo coletaete iscibili tra loro e forao quidi iscele oogeee. Le rorietà fisiche soo le stesse i tutto il volue. Soo caratterizzati da ua ressioe, che è deteriata dalle articelle che urtao tra di loro e cotro il reciiete che le cotiee. lta teeratura e bassa ressioe fao avviciare il coortaeto dei gas a quello ideale. U gas ideale è quello i cui le forze di iterazioe tra le articelle soo ulle e il volue occuato dalle articelle è trascurabile risetto al volue occuato dal gas. Caratteristiche di u gas erfetto Forze iterolecolari ulle olue delle articelle costitueti trascurabile risetto al volue occuato. Lo stato gassoso è caratterizzato da alcue variabili dette variabili di stato. Esse soo: olue () Pressioe () eeratura () uero di oli () Queste variabili soo legate tra di esse ediate u equazioe detta equazioe dei gas erfetti oure equazioe di stato dei gas. Pria di siegare che cos è, vediao alcue uità di isura. Uità di isura della ressioe a) atosfera, cioè la ressioe esercitata da ua coloia di ercurio alta 760 (desità del ercurio ari a,595 g/c ; g = 9,80665 /s ). Si fa riferieto all eserieto di Evagelista orricelli. at = 760 Hg cioè atosfera equivale a 760 illietri di ercurio. È ua uità di isura da abbadoare, er cui è eglio utilizzare il b) Pascal, cioè la ressioe esercitata da ewto su ua suerficie di. Ricordiao che la ressioe di ua coloa di liquido è data da: P = g h ρ cioè accelerazioe di gravità er altezza della coloa di liquido er desità del liquido. Il ascal (Pa) è ua uità di isura derivata del Sistea Iterazioale. Pascal (Pa) = N/ Per covertire la ressioe da atosfere a ascal: at = 0,5 kpa Può torarvi utile vedere altre uità di isura e i fattori di coversioe da utilizzare.

2 Uità di isura della ressioe e fattori di coversioe Hg corrisode a, Pa torr corrisode a, Pa si (oud/square ich) corrisode a 6894,76 Pa bar corrisode a Pa si corrisode a 0,06804 at bar corrisode a 0,9869 at Uità di isura della teeratura Si utilizza la teeratura terodiaica del Sistea Iterazioale, cioè il kelvi; il sibolo è la K aiuscola e si dice kelvi e o gradi kelvi (o usate il sibolo ). È tollerata ache la teeratura esressa i gradi celsius o cetigradi. Ricaitolado: (K) è la teeratura i kelvi t ( C) è la teeratura i gradi cetigradi Per assare da ua uità di isura all altra: (K) = t( C) + 7,5 C Per cui 0 K = -7,5 C che è la isura dello zero assoluto. No esistoo quidi valori egativi della teeratura terodiaica. Equazioe caratteristica dei gas erfetti = R R è detta costate dei gas e uò avere diversi valori a secoda del valore utilizzato della ressioe. Per ricavarlo utilizzereo la forula iversa R = a) at,44 d R = = 0,08 at d K ol ol 7,5 K b) 0,5 kpa,44 d R = = 8, kpa d K ol ol 7,5 K Ricordado che kpa d = 0 N 0 = J cioè esrie u lavoro e dell eergia, quidi R c) = 8, J K ol Si uò utilizzare la iccola caloria (cal) coe isura dell eergia. Ricordado l equivaleza: cal = 4,8 J

3 R =,98 cal K ol Esressioe alterativa della legge dei gas Cosideriao, er lo stesso gas, due stati: () stato iiziale = R () stato fiale = R Siccoe facciao riferieto allo stesso gas e ella trasforazioe o cabia il uero di oli, = u odo alterativo er defiire l equazioe di stato dei gas è: = Se la trasforazioe è a teeratura costate ( cost.), essa si dice isotera. Co = diveta = Cioè = k Oure k = Che è l equazioe di u ierbole equilatera. Questa è l esressioe ateatica della legge di Boyle: er ua data quatità di gas e ateedo costate la teeratura, il volue cabia i odo iversaete roorzioale alla ressioe. Se la trasforazioe è a volue costate ( cost.), essa si dice isocora. Co = diveta = er cui = ' k ' = k Che è l equazioe di ua retta. Questa è l esressioe ateatica della legge di Gay-Lussac. Se la trasforazioe è a ressioe costate ( cost.), essa si dice isobara. Co = diveta

4 = er cui = '' k '' = k Che è l equazioe di ua retta. Questa è l esressioe ateatica della legge di Charles. Legge di vogadro olui uguali di gas diversi, alle stesse codizioi di teeratura e ressioe cotegoo lo stesso uero di olecole. Diostriaolo. Cotrassegereo i due gas diversi co le lettere e B. Essi soo defiiti attraverso le risettive equazioi di stato. = R BB = BRB Se le codizioi soo le stesse er i due gas e cioè: = = B B = B Quidi si avrà che: = B N.B.: i volui soo uguali er defiizioe. licazioi dell equazioe dei gas ideali = R ricordado che = Sostituedo abbiao = R a) calcolo della assa olare di u gas R = b) diedeza della desità di u gas da e ρ = = R c) relazioe tra le desità relative di due gas elle stesse codizioi di e ρ = ρ d) calcoli stechioetrici di reazioi. d eseio gli air bag soo gofiati co N rodotto dalla reazioe chiica tra azoturo di sodio e ossido di ferro (III): 4

5 6NaN (s) + Fe O (s) Na O (s) + Fe (s) + 9N (g) U air bag oralete cotiee 80 litri, cioè il volue deve essere di 80 d. La teeratura è di 0 C e la ressioe è ari a 750 Hg. Quati grai di azoturo di sodio soo ecessari? 750 at 80d N = = 760 =,8 ol R at d 0,08 9,5 K K ol Dalla stechioetria della reazioe si vede che 6 oli di azoturo dao 9 oli di azoto gassoso. Quidi: 6 = NaN N 9 6 NaN =,8 =, 9ol 9 =,9 ol,9 65,0 g NaN = ol = 4,4 g ol di NaN Legge di Dalto sulle iscele di gas e sue alicazioi Questa legge è valida solo se i gas o reagiscoo tra loro. I ratica essa affera che la ressioe ale di ua iscela di gas è data dalle soe delle ressioi arziali di ogi sigolo gas. Co ressioe arziale si itede la ressioe che il gas eserciterebbe se fosse resete da solo, elle codizioi terodiaiche cosiderate. = = R B R = Se raortiao la ria equazioe co la secoda si ottiee: = = Co si idica la frazioe olare, cioè il uero di oli di u cooete gassoso i raorto co il uero di oli ale. La frazioe olare è u uero adiesioale, coreso tra 0 e. Possiao ache utilizzare i volui arziali, cioè il volue occuato da ogi sigolo gas coe se esso fosse sottoosto alla ressioe ale, otteedo lo stesso risultato: R = R = = = Per cui si ricava: = = 5

6 Da cui: = = ediao allora u alicazioe dei cocetti ora esosti. oglio calcolare ad eseio le ressioi arziali dei cooeti dell aria, alla ressioe baroetrica odiera ( febbraio 00) che è di 996. La coosizioe edia i volue dell aria è: 78% di N % di O 0,9% di r 0,07% di CO Possiao calcolare le frazioi olari di ogi gas cosiderado che le ercetuali altro o soo che i volui arziali dei gas sui volui ali di aria (er eseio er l azoto, 78% sigifica che ci soo 78 volui di N su 00 volui di aria). N O r CO 78 = = 0,78 00 = = 0, 00 0,9 = = 0, ,07 = = 0, Ricordado che er u qualsiasi gas la ressioe arziale è data da: = er i gas dell aria sarà quidi: = N O r CO = 0, = 0, 996 = 0, = 0, = 776,88 = 09,6 = 9,68 = 0,697 La ressioe ale, secodo Dalto, è data dal cotributo arziale di ciascu gas: = 776, ,6 + 9,68 + 0,697 = 996 ( ) 6