Renato Filosa e Giuseppe Marotta. Stabilità finanziaria e crisi. Il ruolo dei mercati, delle istituzioni e delle regole

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1 Supplmnto analitico al tsto, dito nl 011 dalla Socità ditric Il Mulino, Bologna, di Rnato Filosa Giuspp Marotta Stabilità finanziaria crisi. Il ruolo di mrcati, dll istituzioni dll rgol Supplmnto onlin a R. Filosa G. Marotta, Stabilità finanziaria crisi, Bologna. Il Mulino, 011 Pag. 1

2 Indic, con rifrimnti all pagin dl tsto Filosa-Marotta (FM) 1. La sclta dl rgim di cambio: un modllo analitico (Ghosh t al. 00) : FM, p Bank run com sito dl dilmma dl prigioniro: FM p Un modllo di prima gnrazion di attacco al cambio fisso (Krugman 1978): FM, p Un modllo di sconda gnrazion di attacco al cambio fisso: il ruolo dl tasso di disoccupazion (Jann 000): FM, p Un modllo di sconda gnrazion di attacco al cambio fisso: il ruolo dl dbito (Sachs t al. 1996): FM, p Un modllo di trza gnrazion di attacco al cambio fisso (Krugman 1999, 003): FM, p Attacchi spculativi ai cambi fissi d quilibri multipli: smpio numrico: FM p Bilanci pr post crisi in Argntina: smpio numrico: FM p. 97. Supplmnto onlin a R. Filosa G. Marotta, Stabilità finanziaria crisi, Bologna. Il Mulino, 011 Pag.

3 Introduzion Il supplmnto si articola in 8 paragrafi ch trattano analiticamnt taluni tmi ch nl volum sono svolti in forma non tcnica. Nl primo è sposto un smplic modllo formal riguardant la sclta dl rgim di cambio ch prmtt di intrprtar l ragioni ch, in molt pasi (industriali in via di sviluppo), hanno portato all adozion di rgimi di cambio fisso dl succssivo abbandono, volontario o traumatico. Il modllo spon i vantaggi gli svantaggi l condizioni ncssari pr la sostnibilità di un rgim di cambi fissi. Il scondo spon la logica di un gioco non cooprativo dl tipo dilmma dl prigioniro ch intrprta il vrificarsi di un bank run com vnto ch si auto ralizza, pr smpio nl modllo torico di Diamond Dybvig. I paragrafi da 3 a 6 contngono smplici formalizzazioni di modlli di attacco spculativo ai rgimi di cambio di prima (Krugman), sconda (Obstfld) trza gnrazion (Krugman). I modlli di sconda trza gnrazion sono qulli ch mglio smbrano fornir una spigazion dll sistnza di quilibri multipli dll principali crisi di cambio avutsi in alcuni pasi industriali (Scandinavia) ni maggiori Pasi mrgnti dll Amrica Latina dll Asia. Il paragrafo 7 fornisc un smpio numrico dll condizioni ch, pr l sistnza di una moltplicità di quilibri, scoraggiano o vicvrsa inducono attacchi spculativi al cambio. Infin, il paragrafo 8 fornisc un smpio numrico dgli fftti sui bilanci di privati dll banch dlla controvrsa dcision adottata dall Argntina nl 00 di fissar tassi di cambio dl pso risptto al dollaro USA divrsi pr l attivo pr il passivo dll banch. Supplmnto onlin a R. Filosa G. Marotta, Stabilità finanziaria crisi, Bologna. Il Mulino, 011 Pag. 3

4 1. La sclta dl rgim di cambio: un modllo analitico (Ghosh t al. 00) Una prima quazion dl modllo è rapprsntata dalla funzion di offrta aggrgata con sorprsa o alla Lucas. Essa è data dalla 1) y E( ) 0, var( ), 0. dov y è l output gap, ovvro la discrpanza prcntual risptto al livllo di prodotto natural, corrispondnt all utilizzo in condizioni normali di fattori produttivi dll conomia, π sono, rispttivamnt, l inflazion ffttiva qulla attsa, η è una variabil stocastica, con valor attso nullo varianza σ η, ch rapprsnta uno shock ral (o di offrta), qual ad smpio una diminuzion (aumnto) inattsa dll ragioni di scambio. Dalla 1), in assnza di shock, l output gap di quilibrio, corrispondnt al caso in cui l inflazion ffttiva è ugual a qulla attsa (ovvro non ci sono sorprs inflazionistich), è nullo. La sconda quazion rapprsnta il tasso di crscita dlla domanda di monta in trmini rali, ch si suppon pr smplicità dipnda dall inflazion attsa da uno shock nominal (si pnsi a una rstrizion o a un spansion montaria o all introduzion inattsa di un nuovo strumnto finanziario sostituto dlla monta com i fondi comuni montari o, anch, alla accrsciuta sostituibilità tra monta in valuta domstica d stra). L quilibrio dl mrcato montario è quindi dato dalla m v E 0, var, 0 da cui si ha ch l inflazion è ) m v Il tasso di crscita dll offrta di monta (Δm) è dato, usando un approssimazion logaritmica (vdi anch Riquadro 1 nl capitolo ), dalla somma dl tasso di crscita dl crdito intrno (Δd) di qulla dll risrv valutari (Δr) cioè m d r Il modllo si chiud assumndo ch valga la parità ni potri d acquisto (Purchasing Powr Parity) rlativa 3) * s Supplmnto onlin a R. Filosa G. Marotta, Stabilità finanziaria crisi, Bologna. Il Mulino, 011 Pag. 4

5 ovvro ch, in condizioni di librtà ngli scambi commrciali, il diffrnzial positivo (ngativo) di inflazion domstica (π) risptto a qulla stra (π*) sia annullato dalla variazion dl tasso di cambio nominal (dov s è il logaritmo dl tasso di cambio nominal a pronti S (quotato com il przzo intrno dlla valuta stranira), così da vitar in quilibrio mutamnti nl tasso di cambio ral (dfinito com SP*/P dov P* P sono rispttivamnt il livllo di przzi stri nazionali). Nl modllo, lo strumnto con cui la banca cntral può influnzar il livllo dl prodotto, crando una sorprsa inflazionistica, è la variazion dl crdito. In rgim di cambi fissi (s quindi è Δ=0) s pr comodità analitica π*=0, dalla 3) si ha ch π = 0 quindi dalla ), in assnza di shock nominali, non muta lo stock di monta. S la banca cntral scgli di variar il crdito, ottin dunqu solo ch l risrv diminuiscono di un ammontar ugual all aumnto dl crdito, ovvro m 0, d r. In rgim di cambi flssibili la Banca Cntral può ancora scglir di variar il crdito, ma in qusto caso l risrv sono fiss ( r 0) mntr il tasso di cambio nominal è ndogno. Pr valutar gli fftti sul prodotto sull inflazion, cioè su du misur dl bnssr collttivo, di du rgimi di cambio si considri il valor attso dlla funzion di prdita L, i cui du argomnti sono la discrpanza, risptto agli obittivi, dll inflazion dl prodotto. Più spcificamnt, l inflazion obittivo sia π = 0 l obittivo dl prodotto sia un output gap pari a y 0, nll ipotsi, alla Barro Gordon, ch la banca cntral ritnga ch si possa accrscr il prodotto risptto all output gap nullo ch è cornt con l sito dll transazioni tra gli agnti privati, ma ch non ncssariamnt porta al pino utilizzo di fattori produttivi. Il valor attso dlla funzion di prdita sinttizza, con sgno mno (da qui il trmin prdita) il livllo di utilità social consguibil con un dato livllo dll inflazion dl prodotto. L obittivo pr la banca cntral è dunqu di minimizzarla scglindo il livllo ottimo dllo strumnto costituito dalla variazion dl crdito. Sia la funzion di prdita L(oss) 4) L = ½ E { A( y y) } 0 A dov E(.) è l oprator aspttativa il cofficint A rapprsnta il pso rlativo attribuito dalla banca cntral ai du obittivi. Il rgim di cambio fisso (pgging). Supplmnto onlin a R. Filosa G. Marotta, Stabilità finanziaria crisi, Bologna. Il Mulino, 011 Pag. 5

6 S il cambio è fisso, com già dtto, l inflazion intrna è ugual a qulla stra: 5) * 0. In qust circostanz la politica montaria non ha fftti né sul rddito né sull inflazion, prché l offrta di monta è fissa gli shock nominali sono assorbiti dall risrv: è cioè r, purché naturalmnt la dimnsion dllo shock non sia troppo grand, così da saurir l risrv valutari quindi impdir la continuazion dl rgim di cambio fisso. Allo stsso tmpo gli shock rali si riflttono pr intro sul prodotto: dalla 1), il mantnimnto di un inflazion, ugual a qulla (nulla) stra, ha luogo al costo di una maggior variabilità dl prodotto 6) y. Sostitundo i valori dll inflazion dl prodotto nlla 4) calcolando il valor attso di qusta sprssion, ch sarà indicato con il simbolo LP (dov P sta pr pgging), si ottin: _ 7) LP= 1/ A y Il rgim di cambi fluttuanti. La sclta di qusto rgim è qullo nl cui contsto la Banca Cntral scgli di prsguir una politica montaria attiva scglindo il livllo ottimal di Δd. Ciò si ottin minimizzando risptto a qusta variabil la funzion di prdita. Ciò prché si ipotizza, com in Barro Gordon, ch la banca cntral possa, a diffrnza di privati, ossrvar gli shock ragir tmpstivamnt di consgunza. Sostitundo la 1) la ) nlla 4) snza l oprator E(.) ricavando l condizioni dl primo ordin pr la minimizzazion dlla funzion (cioè uguagliando a zro la drivata prima risptto a Δd) si ha: 8) d { A Ay A (1 v) v }/ 1 A Sostitundo la 8) nlla ) si ricava ch l inflazion è: 9) { A Ay A }/(1 A ). Supplmnto onlin a R. Filosa G. Marotta, Stabilità finanziaria crisi, Bologna. Il Mulino, 011 Pag. 6

7 I privati, conoscndo la rgola di comportamnto dlla banca cntral data dalla 8) l inflazion consgunt possono formular dll aspttativ razionali sul livllo d inflazion, π, calcolando il valor attso dlla 9), ch è dato dalla 10) Ay 0.. Ciò implica ch la banca cntral non può sorprndr sistmaticamnt il pubblico prché, com si può dimostrar sostitundo la 10) nlla 1) supponndo ch gli shock rali siano assnti, l output gap non è influnzato da _ y 11) y ( ) { A }/(1 A ). L attivismo, prtanto, dtrmina solo un bias inflazionistico all conomia, dato ch l inflazion è maggior di qulla attsa x ant in cui il valor attso dgli shock ra nullo, com risulta dalla sgunt sprssion ottnuta sostitundo la 11) nlla 9): 1) A /(1 A ) Ay. Sostitundo la 11) la 1) nlla 4) si può infin calcolar il valor attso dlla funzion di prdita ch dnotrmo con LF (dov F sta pr fluttuanti): 13) LF= 1/ {(1 A )[( A ) /(1 A ) Ay ]} Il confronto fra i du rgimi di cambio altrnativi. La valutazion di vantaggi dgli svantaggi in trmini di prodotto inflazion dl du rgimi di cambio si ottin confrontando la 7) con la 13). A tal fin gli autori considrano divrsi casi particolari ch mglio consntono qusta valutazion ch soprattutto pongono in vidnza ch la supriorità di un rgim sull altro non è assoluta, ma dipnd anch dalla natura dgli shock cui l conomia è soggtta. _ Si considri dapprima il caso spcial in cui y. Dal confronto si ottin ch 14) LP > LF s solo s A ( A ) /(1 A ) (1 A ). Si supponga, inoltr, ch l conomia sia soggtta solo a shock rali ( 0). Supplmnto onlin a R. Filosa G. Marotta, Stabilità finanziaria crisi, Bologna. Il Mulino, 011 Pag. 7

8 In qusto caso è LP > LF: il rgim di cambi fluttuanti è quindi il miglior; risultato opposto si ha s invc sono prsnti solo shock nominali ( 0) Qusti risultati confrmano la tsi tradizional scondo cui un rgim di cambi fluttuanti isola l conomia dagli shock rali mntr qullo con cambi fissi la isola da qulli nominali. Quanto all inflazion, s si ignora il trmin _ A y non vi sono diffrnz fra i du rgimi: l inflazion è la stssa, smprché l inflazion stra sia infrior o nulla, ma la variabilità dll inflazion intrna è maggior nl rgim di cambi fluttuanti, data la prsnza di shock nlla 1). Il scondo caso particolar, consistnt nl supporr ch gli shock nominal ral siano uguali a zro ma ch la banca cntral abbia l incntivo a crar sorprs inflazionistich (si assum anch ch i privati formulino dll aspttativ razionali sull inflazion ch consgu dall sclt dlla banca cntral), è finalizzato a concntrar l attnzion su du tmi fondamntali dlla politica montaria: la disciplina dlla banca cntral ( cioè la sua propnsion a vitar l attivismo nlla crazion dl crdito intrno) qullo dlla crdibilità dll impgno antinflazionistico. Data l ipotsi di assnza di shock il confronto fra la 5) la 1) porta a concludr ch l inflazion è minor s si adotta il rgim di cambio fisso smpr ch l inflazion stra sia zro. Qusto risultato è dovuto a du fattori disciplina crdibilità. L fftto di disciplina si ricava confrontando i valori dlla crscita montaria: ssa è pari a zro ( m 0 ) s si è in rgim di pgging mntr assum valor positivo, poiché è P m F ( 1 v) A y 0, s si adotta il rgim di cambi fluttuanti. L fftto di crdibilità è valutato in bas al valor dll inflazion attsa ni du rgimi: in qullo di pgging l inflazion è dl tutto assnt ( 0 ) mntr in qullo di cambi fluttuanti, dalla 1), è positivo. S poi si confrontano la 6) la 11) si ossrva ch in ntrambi i rgimi il prodotto è ugual a zro in un contsto nl qual l inflazion è più bassa s l autorità adottano un rgim di pgging: qusto rgim prtanto conduc a un livllo di bnssr maggior di qullo ch si avrbb adottando un rgim di cambi fluttuanti. Qusti risultati, ovviamnt, prsuppongono ch l inflazion dl pas stro al qual vin ancorato il cambio sia nulla o più bassa di qulla domstica. S invc l inflazion stra foss positiva assumss il valor dato dalla 1) s gli shock rali fossro corrlati, i du rgimi si quivarrbbro. Qusto prché s il pas stro al qual ci si àncora col pgging dovss scglir di tollrar l inflazion qusto rgim di cambio non sarbb in grado di rimuovr l inflazion importata. Supplmnto onlin a R. Filosa G. Marotta, Stabilità finanziaria crisi, Bologna. Il Mulino, 011 Pag. 8 P

9 L ultima qustion, analitica ma di fondamntal importanza pr la politica conomica, riguarda l condizioni ch dtrminano l abbandono dl pgging. Qusto rgim di cambi è soggtto al problma di incornza tmporal, prché s mutano l condizioni iniziali ch hanno portato alla sua adozion sso può divnir conomicamnt costoso al punto da rndrn convnint pr l autorità abbandonarlo.. Bank run com sito dl dilmma dl prigioniro Du dpositanti invstono la loro dotazion individual, D, in uno strumnto finanziario msso da un intrmdiario ch dà diritto al rimborso al valor nominal alla fin dl primo priodo (assimilabil dunqu a un dposito a vista) oppur alla partcipazion pro quota alla distribuzion dl ricavo crto di un invstimnto bipriodal, R, il cui invstimnto nl primo priodo è pari a D. L'intrmdiario cssa di oprar alla fin dl scondo priodo. S un dpositant chid il rimborso dl dposito alla fin dl primo priodo l'intrmdiario, ch dv smobilizzar anticipatamnt l invstimnto bipriodal, ottin r, tal ch D>r>D. Usando la logica di un gioco non cooprativo tipo dilmma dl prigioniro si possono individuar i bnfici (pay-off) di ciascuna mossa in rlazion alla mossa dll altro individuar, s ci sono, quilibri, ovvro situazioni in cui ntrambi sono soddisfatti. Si può mostrar in particolar ch i du dpositanti, a sconda ch sclgano di prlvar (P) o non prlvar (NP) alla fin dl primo priodo, danno luogo a du quilibri di Nash, uno di quali, qullo ch produc minori bnfici pr ntrambi, è carattrizzabil com un bank run. La forma normal dl gioco è: Dpositant P NP Dpositant 1 P r, r D, r-d NP r-d, D R, R 3. Un modllo di prima gnrazion di attacco al cambio fisso. Flood Marion [1998], partndo dalla formalizzazion di Krugman [1979], laborano un smplic modllo log-linar (ovvro con l variabili sprss in logaritmo natural, salvo dov indicato divrsamnt) ch bn rapprsnta i mccanismi fondamntali scondo i quali si sono Supplmnto onlin a R. Filosa G. Marotta, Stabilità finanziaria crisi, Bologna. Il Mulino, 011 Pag. 9

10 svolti, in concrto, gli attacchi spculativi al rgim di cambio di divrsi pasi, com ad smpio il Mssico nl 1994 (vdi par..1 dl cap. 3). Pr smplicità spositiva si assum prvision prftta, ovvro aspttativ ch coincidono con i valori ralizzati dll variabili considrat. L quilibrio nl mrcato montario è dato dalla (1) m p = -α(i) dov m è lo stock di monta, p il livllo di przzi intrni, i è il tasso d intrss (in punti prcntuali) α>0. In bas all idntità contabil (approssimata nl caso di variabili in logaritmo) dl bilancio dlla banca cntral di un conomia aprta ch finanzia con mzzi montari il dficit pubblico, lo stock di monta è ugual alla somma dl crdito intrno (d) dll risrv valutari (r): () m = d + r. In qust conomia valgono la parità assoluta di potri d acquisto la parità scoprta di tassi d intrss cioè (3) p = p* + s (4) i = i* + ds dov p* i* sono, rispttivamnt il livllo di przzi il tasso d intrss (in punti prcntuali) stri s è il tasso di cambio a pronti (quotato com il przzo intrno dlla valuta stranira); ds è il diffrnzial di s (ovvro, trattandosi di una variabil in logaritmo, la variazion prcntual, attsa ralizzata, dl tasso di cambio). La parità fissa dl cambio implica ch s è ugual a un valor costant ŝ ch, quindi, ds = 0 i = i*, pr cui, sostitundo l (), (3) (4) nlla (1), si ottin: (5) r + d - p* - ŝ = -α( i* ). Pr dati tasso di cambio przzi tasso d intrss stri, la domanda di monta riman costant. Di consgunza, s si suppon ch d crsca al tasso μ, l risrv r diminuiranno allo stsso tasso, fino ad annullarsi, con consgunt abbandono dl cambio fisso. La domanda al cntro di modlli di prima gnrazion è quando si vrifichrà l attacco spculativo, in anticipo risptto a qusta data. Supplmnto onlin a R. Filosa G. Marotta, Stabilità finanziaria crisi, Bologna. Il Mulino, 011 Pag. 10

11 L risrv sono compltamnt saurit al momnto t = T dll attacco, in cui pr acquistar valuta stra, di cui ci asptta la rivalutazion, si ha una riduzion incipint dlla domanda di monta, in corrispondnza a un tasso d intrss domstico ch aumnta risptto a qullo stro, in modo ch sia rispttata la parità scoprta di tassi d intrss. Si dimostra ch T = (r 0 - αμ) / μ. L sprssion indica ch la data dll attacco è tanto più vicina al momnto inizial t = 0 quanto minor è il livllo inizial dll risrv r 0 quanto maggior è il tasso di crscita dl crdito μ. 4. Un modllo di sconda gnrazion di attacco al cambio fisso: il ruolo dl tasso di disoccupazion Jann [000] mostra com i dilmmi di politica conomica l aspttativ dgli opratori intragiscono nl far prvalr un quilibrio con mantnimnto dl cambio fisso risptto a uno in cui si rinunci all obittivo. La funzion di prdita ch l autorità dvono minimizzar la rlazion di Phillips ch costituisc il vincolo dl problma di ottimo siano L t 1 (1) U c, 1s svalutazion, 0 s cambio fisso () U, 0 1, 0 t1 U t dov U è lo scostamnto dl tasso di disoccupazion dal suo valor natural, ovvro qullo corrispondnt al prodotto di quilibrio in lungo priodo in un conomia a przzi flssibili, π è il tasso d inflazion ffttivo (con l indic è qullo attso). La funzion di prdita L includ, oltr agli scostamnti dlla disoccupazion futura dai valori naturali, anch un costo c (ad smpio rputazional, ni confronti dgli lttori o dgli invstitori ch hanno crduto agli impgni prsi) s si scgli l abbandono dl rgim di cambio fisso. Una trza rlazion è qulla dlla parità di potri d acquisto rlativa, in bas alla qual l inflazion ffttiva/attsa è ugual alla svalutazion ffttiva/attsa dl cambio, ovvro * * (3) ds, 0 dov, pr comodità, il tasso d inflazion stro (con astrisco) è nullo ds, mantnndo il significato di simboli dl capitolo di qusto documnto, è la variazion prcntual dl cambio nl priodo: s positivo, si ha svalutazion. L intrazion tra aspttativ dgli spculatori l sclt dll autorità conomich può ssr rapprsntata com sgu. Supplmnto onlin a R. Filosa G. Marotta, Stabilità finanziaria crisi, Bologna. Il Mulino, 011 Pag. 11

12 Assnza di aspttativ di svalutazion. Nl caso di mantnimnto dl cambio fisso, dalla (3) l inflazion ffttiva attsa sarà nulla; s si scgli di svalutar, l inflazion ffttiva sarà positiva, pari a ds, mntr qulla attsa sarà nulla. La sclta di non sorprndr il mrcato mantnndo il cambio fisso sarà prfribil s il valor dlla corrispondnt funzion di prdita, L F, sarà infrior a qullo nl caso di svalutazion, L D, ovvro s, avndo sostituito la () nlla (1) tnuto conto dlla (3) F D (4) L U U ds L t t il ch si vrifica s (5) c/ ds Ut ds. Aspttativ di svalutazion. Nl caso in cui si confrmino l aspttativ, l inflazion ffttiva qulla attsa saranno pari a ds; s si scgli di mantnr il cambio fisso, l inflazion ffttiva sarà nulla, mntr qulla attsa sarà pari a ds. La sclta di sorprndr il mrcato mantnndo il cambio fisso sarà prfribil s il valor dlla corrispondnt funzion di prdita L F sarà infrior a qullo nl caso di svalutazion, L D, ovvro F D (6) L U ds U c L t t il ch si vrifica s (7) ds. Considrando insim (5) (7) si conclud ch, oltr a quilibri in cui la sclta dll autorità di politica conomica convalida l aspttativ dgli opratori (mantnimnto dl cambio fisso o suo abbandono, rispttivamnt quando Φ> αds Φ<- αds), sono possibili pr valori intrmdi αds <Φ <αds du quilibri, con cambio fisso con svalutazion, cornti o non cornti con l aspttativ. Inoltr, a sconda di valori di U di c, l conomia può passar da un rgim di cambio a un altro nonostant l aspttativ dgli opratori. Ad smpio, da una situazion in cui la sclta ottimal è qulla dl mantnimnto dl cambio fisso, ciò è cornt con l aspttativ dgli opratori (Φ > αds), un aumnto di U può ridurr Φ fino farlo ricadr nll intrvallo di valori in cui può ssr possibil anch una sclta, a sorprsa, di svalutazion o, addirittura, qusto è l unico quilibrio possibil (prché così si ritin di aumntar l sportazioni ntt quindi la domanda aggrgata). Supplmnto onlin a R. Filosa G. Marotta, Stabilità finanziaria crisi, Bologna. Il Mulino, 011 Pag. 1

13 5. Un modllo di sconda gnrazion di attacco al cambio fisso: il ruolo dl dbito. Nl modllo di Sachs t al. [1996], l attacco al cambio fisso non avvin, com ni modlli di prima gnrazion, com consgunza di ccssi nlla crazion dl crdito intrno volti al finanziamnto dlla spsa pubblica o prché vi siano gravi squilibri ni fondamntali dll conomia, ma prché si manifsta fra gli agnti conomici un aspttativa ngativa ch si autoralizza. In qusto modllo, il nuclo dll analisi si concntra sulla situazion dbitoria dl pas sulla convinzion dgli agnti conomici ch ssa divnti non sostnibil una volta ch il livllo dl dbito pubblico supri una crta soglia critica, una situazion qusta, com si vdrà, ch si attaglia bn non solo al caso dl Mssico ma anch a qulla di pasi dl Sud Est asiatico. Nl modllo l attacco non ha, invc, luogo, s il livllo dl dbito è sufficintmnt piccolo. S l ammontar dl dbito assum un valor intrmdio fra qusti du strmi, vi è una moltplicità di livlli di quilibrio dl cambio l attacco avvin o non avvin a sconda dllo stato dll aspttativ dgli agnti conomici. In qusta situazion l attacco avvin, l conomia trovrà una divrsa situazion di quilibrio carattrizzata da un livllo di cambio dprzzato, s gli agnti conomici ritngono ch il mantnimnto dl livllo dl cambio sia troppo costoso pr il govrno (costo in trmini di risors ncssari pr srvirlo o di prdita di comptitività oppur costo di rputazion); altrimnti, l conomia si mantrrà nlla situazion di quilibrio già sistnt. Il modllo considra il caso di un conomia unipriodal (pr cui non è ncssario datar l variabili) aprta di piccol dimnsioni, pr cui il fattor d intrss R (ovvro capital da rimborsar intrssi maturati, al tasso i), data la librtà ni movimnti di capital, è qullo prvalnt all stro (nll conomia al qual il cambio è ancorato) il tasso d inflazion π è ugual a qullo stro, ch anch in qusto caso pr comodità è posto pari a zro. Dat qust ipotsi, pr la parità di potri d acquisto rlativa (vdi q. 3 nl Riquadro ) il tasso di svalutazion dl cambio è ugual al tasso d inflazion. In qusto contsto, dfinndo con x l impost in trmini rali, il govrno ch agisc in modo discrzional in qusto caso minimizza la funzion di prdita L (8) L 1 x, 0 dov α sprim il pso rlativo attribuito allo scostamnto dll inflazion dal valor obittivo d inflazion nulla risptto a qullo dll impost, ch riducono il consnso pr il govrno, subordinatamnt al vincolo di bilancio (9) x, 0 Rb, Supplmnto onlin a R. Filosa G. Marotta, Stabilità finanziaria crisi, Bologna. Il Mulino, 011 Pag. 13

14 dov b è lo stock ral dl dbito pubblico (consolidando anch nl sttor pubblico la banca cntral). La (9) indica ch il srvizio dl dbito (pr rimborso dl capital pagamnto dgli intrssi) può avvnir, oltr ch utilizzando l impost, anch ricorrndo all imposta da inflazion a carico di crditori, s l inflazion ffttiva è suprior a qulla attsa. Pr data inflazion attsa, il govrno minimizza la funzion di prdita dtrminando i valori ottimi dll impost dll inflazion ffttiva ( quindi, dat l ipotsi, dlla svalutazion dl cambio). Analiticamnt, sostitundo la (9) nlla (8) drivando risptto a π, dall condizioni dl prim ordin si ottin ch i valori ottimi dll du variabili sono: 1 (10) x x 1 Rb, 1 ch sostituiti nlla (8) danno il valor minimo dlla funzion di prdita: d (11) L ( b, ) 1 Rb dov l indic d sta pr svalutazion. Conoscndo qual sarbb la sclta ottima dl govrno, gli opratori non si faranno sorprndr smpr ma aggiustranno in modo opportuno l loro aspttativ d inflazion ( di svalutazion), pr cui sotto ipotsi di prvision prftta l inflazion ffttiva ottima sarà ugual a qulla attsa, ovvro, dalla (10), uguagliando nlla sconda rlazion π π, si ottin 1 (1) Rb. S il govrno s impgna a non svalutar è π=0 il vincolo di bilancio divnta Rb x qusto caso il valor dlla funzion di prdita, dov f indica il mantnimnto dl cambio fisso, è dtrminata dal valor dll impost richist pr soddisfar il srvizio dl dbito: f (13) L b Rb 1.. In Poiché λ<1, si avrà ch L d < L f, suggrndo ch il govrno avrà un incntivo a svalutar abbandonando l impgno di mantnr fisso il livllo dl cambio. Così facndo, tuttavia, il govrno dovrà sopportar un costo c (di rputazion ni confronti dgli lttori o dgli invstitori ch hanno crduto agli impgni prsi). Prtanto, la svalutazion ha luogo s L d +c < L f ovvro, usando la (11) la (13), s Supplmnto onlin a R. Filosa G. Marotta, Stabilità finanziaria crisi, Bologna. Il Mulino, 011 Pag. 14

15 c (14) Rb k, k Qusta sprssion dic ch la svalutazion avvrrà s l aspttativ di svalutazion sono molto lvat /o il dbito è troppo alto, rndndo splicita la tntazion pr il govrno di non mantnr l impgno a mantnr fisso il cambio, di consgunza, gli opratori formulranno l loro aspttativ di svalutazion considrando il livllo dl dbito. Si possono distingur tr casi, du di quali indicano un unico quilibrio, ovvro il mantnimnto dl cambio fisso l altrnativa dl suo abbandono, mntr il trzo è carattrizzato da quilibri multipli. Si supponga di porr π = 0: ciò è compatibil con l sclt dl govrno di mantnr il cambio fisso s Rb k, ovvro s il dbito è sufficintmnt basso. Pr valori dl dbito sufficintmnt alti in cui, invc, la disguaglianza non è rispttata anch con π =0, non sarbb razional attndrsi il mantnimnto dl cambio fisso. In fftti, sostitundo l prvisioni prftt dgli opratori sull sclt ottimali dl govrno, ovvro la (1), nlla (14) si ricava ch qust aspttativ di svalutazion, ovvro π > 0, saranno convalidat s Rb > λk. N sgu ch possono ssr distinti tr intrvalli di valori pr Rb ch danno luogo a tr divrs condizioni di quilibrio nll conomia. S Rb λk, l unico quilibrio crdibil è qullo in cui si ha il mantnimnto dl cambio fisso, qualunqu siano l aspttativ dgli opratori, quindi in particolar π = 0 è convalidato. S Rb > k, l unico quilibrio crdibil è qullo in cui il cambio fisso è abbandonato, qualunqu siano l aspttativ dgli opratori, quindi in particolar qulla di π = 0 non sarbb convalidata. Nlla zona di crdibilità parzial λk < Rb k si hanno quilibri multipli ch si autoralizzano. Nll intrvallo sono, infatti, possibili ntrambi gli quilibri, qual si vrifichrà dipndrà dall aspttativ dgli opratori, s cioè π = 0 o qull sprss nlla (1), la sclta dipndrà dai loro animal spirits, a loro volta condizionati dalla crdibilità dl govrno dato il contsto conomico in cui assum impgni. Nl caso dl Mssico l attacco avvnn, com si vdrà nl succssivo capitolo, prché il pas divnn illiquido: l ammontar dll risrv ch si dovvano ssr usat pr ripagar il dbito a brv in scadnza ra, infatti, notvolmnt minor dl dbito stsso. Si crò, così, la situazion di crdibilità parzial ch conduss a un attacco slf-fulfilling al rgim di cambio. 6. Un modllo di trza gnrazion di attacco al cambio fisso. Sgundo Krugman [003] si considri un conomia aprta in cui, risptto alla vrsion di bas dl modllo IS-LM a przzi fissi, la domanda aggrgata intrna dipnd ngativamnt dal tasso di cambio ral. Più spcificamnt, s ipotizzi: Supplmnto onlin a R. Filosa G. Marotta, Stabilità finanziaria crisi, Bologna. Il Mulino, 011 Pag. 15

16 (1) y D( i, y, SP*/ P) NX ( y, SP*/ P) quilibrio sul mrcato di bni () M / P L( y, i) quilibrio sul mrcato dlla monta (3) i i* parità scoprta di tassi d intrss dov i sgni +/- sotto i simboli indicano l fftto di variazioni dll singol variabili a parità di condizioni (drivat parziali) y = prodotto, i = tasso d intrss, S = cambio nominal sprsso, com in prcdnza, com quantità di valuta stra pr unità di valuta domstica, P = livllo di przzi, M = stock di monta l astrisco indica variabili str. In bas alla (1), un dprzzamnto dl cambio ral, SP*/P, ha un fftto positivo sull sportazioni ntt, NX, ma anch uno ngativo sulla domanda aggrgata intrna, D, appunto prché l onr ral dll indbitamnto in valuta si accrsc pr dbitori ch hanno ricavi in valuta local pr qusta via il vincolo finanziario pr la spsa divin più stringnt (minor autofinanziamnto aumnto dl rischio di crdito pr i finanziatori strni vincolano la capacità di spsa pr invstimnti). La () sprim la consuta condizion LM di uguaglianza tra lo stock ral la domanda dlla monta, ch dipnd positivamnt dal prodotto ngativamnt dal tasso d intrss. Graficamnt, nllo spazio (S, y), combinando la () la (3) si ottin la rtta AA, prpndicolar all ass dll asciss, ch pr dato livllo dllo stock ral di monta di przzi stri individua il livllo dl prodotto ch assicura l uguaglianza di tassi d intrss intrno d stro. Quanto alla (1), qusta può graficamnt dar luogo a una rapprsntazion a srpntina: inizialmnt, pr livlli bassi di S, prval quantitativamnt l fftto positivo sull sportazioni ntt su qullo ngativo sulla domanda intrna, quindi la curva GG è inclinata positivamnt; succssivamnt, pr valori più svalutati dl cambio, il scondo fftto prval sul primo, il ch giustifica un andamnto all inditro dlla GG; infin, pr livlli di svalutazion ancor più lvati una volta uscit dal mrcato l imprs più indbitat in valuta, può di nuovo prvalr l fftto positivo dl cambio. Graficamnt, l curv AA GG possono intrscarsi in più punti, di cui du rapprsntano quilibri stabili, in corrispondnza a divrsi livlli dl cambio: in particolar, oltr a uno normal, può ssrcn uno (crisi gmll) contraddistinto da una fort svalutazion da una situazion di crisi patrimonial pr imprs ( banch) ccssivamnt indbitat in valuta. Al scondo tipo di quilibrio si può giungr s l aspttativ dgli invstitori provocano un attacco spculativo di dimnsioni sufficintmnt ampi da produrr una svalutazion lvata dl cambio. La AA può anch assumr un inclinazion ngativa (A A ) nl caso in cui la banca cntral crchi di contrastar la svalutazion con intrvnti sul mrcato di cambi, vndndo risrv ritirando Supplmnto onlin a R. Filosa G. Marotta, Stabilità finanziaria crisi, Bologna. Il Mulino, 011 Pag. 16

17 monta (ovvro, nlla (), anziché M si abbia M ( S) ). Si noti ch una politica montaria rstrittiva, ch sposti la A A a A A, consntirbb di vitar la ralizzazion dll quilibrio di crisi, ma al costo di una maggior caduta dl prodotto. S A'' A' A quilibrio di crisi G quilibrio normal G A'' A A' y 7. Attacchi spculativi ai cambi fissi d quilibri multipli: smpio numrico. Si considri una banca cntral ch al momnto in cui si sauriscano l su risrv ufficiali dv svalutar il cambio dl 50 pr cnto (ovvro S, dfinito com przzo domstico dlla valuta stra, passa ad smpio da 1 a 1,5). Sul mrcato di cambi vi sono du spculatori, idntici, ciascuno di quali può prndr a prstito fino al controvalor in valuta stra, al cambio inizial, di 6, sopportando un costo fisso pari a 1 (ad smpio pr intrssi cc). Ciascuno spculator conosc l ammontar dll risrv ufficiali dlla banca cntral. Anch in qusto caso, in un gioco non cooprativo tipo dilmma dl prigioniro si possono individuar i bnfici (pay-off) di ciascuna mossa in rlazion alla mossa dll altro individuar, s ci sono, quilibri, ovvro situazioni in cui ntrambi sono soddisfatti. Una mossa di attacco al cambio fisso consist nl chidr la convrsion in valuta stra di finanziamnti in valuta domstica. La scommssa è ch l saurimnto di risrv provochi la svalutazion dl cambio, con il bnficio di ottnr, con un oprazion di convrsion di sgno opposto, una plusvalnza nlla valuta in cui ci si è indbitati ccdnt il costo dl finanziamnto. 1. Caso di risrv abbondanti risptto all disponibilità dgli spculatori: 0 > 1. Equilibrio unico: convin non attaccar pr forzar la svalutazion. Supplmnto onlin a R. Filosa G. Marotta, Stabilità finanziaria crisi, Bologna. Il Mulino, 011 Pag. 17

18 Spculator Non attacca Attacca Spculator 1 Non attacca 0, 0 0, -1 Attacca -1, 0-1, -1 Con risrv abbondanti, il cambio fisso è agvolmnt difndibil. Dalla matric di pay-off si può notar ch qualunqu sia la sclta dllo spculator, pr lo spculator 1 è prfribil scglir di non attaccar; lo stsso val, a parti invrtit.. Caso di risrv scars risptto all disponibilità complssiv dgli spculatori, ma pari a qull di un singolo: 6 < 1. Equilibrio unico: attaccar. Spculator Non attacca Attacca Spculator 1 Non attacca 0,0 0, Attacca,0 ½, ½ Com si ottin un pay-off di : il singolo attaccant vnd valuta domstica in cambio di valuta stra. L saurimnto dll risrv provoca la svalutazion dl 50 pr cnto, il ch implica pr lo spculator di potr rimborsar il prstito, convrtndo nlla valuta domstica al nuovo cambio, con una plusvalnza di 3, quindi al ntto dl costo dl prstito pari a 1, un pay-off di. Com si ottin un pay-off di 1/: s ntrambi attaccano, si ripartiscono alla pari la plusvalnza, ciascuno ottin 1,5, al ntto dl costo dl prstito pari a 1, un pay-off di ½. Anch in qusto caso, c è una stratgia dominant, ch consist nll attacco: qualunqu sia la sclta dllo spculator, pr lo spculator 1 è prfribil scglir attaccar; lo stsso val, a parti invrtit. 3. Caso di risrv intrmdi, infriori risptto all disponibilità complssiv dgli spculatori, ma supriori a qull di un singolo: 10 < 1. Supplmnto onlin a R. Filosa G. Marotta, Stabilità finanziaria crisi, Bologna. Il Mulino, 011 Pag. 18

19 attaccar. Equilibri multipli: s l altro non attacca, mglio non attaccar; s l altro attacca, mglio Spculator Non attacca Attacca Spculator 1 Non attacca 0,0-0,1 Attacca -1,0 3/, 3/ Com si ottin un pay-off di 3/: s ntrambi attaccano, si ripartiscono alla pari la plusvalnza, ciascuno ottin, al ntto dl costo dl prstito pari a 1, (1/)*(1/*10) 1 = 3/. In qusto caso non c è una stratgia dominant. Pr lo spculator 1, la mossa prfribil è non attaccar s l altro non attacca, attaccar s l altro attacca; lo stsso val a parti invrtit. S i du riscono a coordinarsi, è chiaro ch tra i du quilibri scgliranno qullo in cui, attaccando, ottngono pay-off positivi. 8. Bilanci bancari pr post crisi in Argntina: smpio numrico. Pr-crisi con Currncy Board: 1$ = 1 pso; post contabili sguit da $ indicano ch sono dnominat in valuta stra. Privati Banch Attivo Passivo Attivo Passivo Impianti 1100 Prstiti $1100 Prstiti $1100 Dpositi $300 Dpositi $300 Titoli 300 Dpositi 300 Dpositi 300 Prstiti stri $700 Capital ntto 600 Capital ntto 100 Total 1700 Total 1700 Total 1400 Total 1400 Post-crisi, snza Currncy Board, con cambio 1$ = 1 pso s passività di privati; 1$ = 1,4 pso s passività bancari in valuta stra. Supplmnto onlin a R. Filosa G. Marotta, Stabilità finanziaria crisi, Bologna. Il Mulino, 011 Pag. 19

20 Privati Banch Attivo Passivo Attivo Passivo Impianti 1100 Prstiti 1100 Prstiti 1100 Dpositi Dpositi Titoli 300 Prstiti stri 980 Capital ntto 70 Capital ntto -300 Total 180 Total 180 Total 1400 Total 1400 Post crisi, snza Currncy Board, con cambio 1$ = 1 pso s passività di privati; 1$ = 1,4 pso s passività bancari in valuta stra; 1$ = 3,9 pso s dpositi in valuta stra, dopo amparo. Privati Banch Attivo Passivo Attivo Passivo Impianti 1100 Prstiti 1100 Prstiti 1100 Dpositi Dpositi Titoli 300 Prstiti stri 980 Capital ntto 1470 Capital ntto Total 570 Total 570 Total 1400 Total 1400 Supplmnto onlin a R. Filosa G. Marotta, Stabilità finanziaria crisi, Bologna. Il Mulino, 011 Pag. 0

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