Elettrostatica dei mezzi materiali

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1 Elettrostatica dei mezzi materiali Nel caso dei conduttori si è visto che: Il campo elettrico farà muovere le cariche all interno del conduttore in modo tale che: Tutte le cariche sono sulla superficie esterna del conduttore Il campo elettrico all interno del conduttore è nullo Il potenziale elettrico all interno di un conduttore è costante e pari a quello sulla superficie Nel caso degli isolanti: Un isolante è un materiale dove le cariche non possono muoversi: Un isolante è composto da atomi o molecole. In presenza di un campo elettrico le cariche negative verranno leggermente spostate lungo le linee di campo elettrico quello positive in direzione opposta In pratica una molecola neutra diventa un dipolo elettrico _ + Questo fenomeno si chiama polarizzazione Elettromagnetismo - Cap. XXIII Cutnell 77

2 Macroscopicamente, all interno del materiale dielettrico, si viene quindi a creare un controcampo. Il campo risultante all interno del conduttore sarà la differenza tra il campo esterno ed il controcampo indotto. E = E E < interno ext indotto E ext Nella grande maggioranza dei dielettrici (ma non in tutti) il campo risultante all interno del dielettrico E interno risulta essere proporzionale a quello esterno E ext. La costante di proporzionalità si indica con ε r e si chiama costante dielettrica relativa. E ext = ε r E interno Ovviamente la costante dielettrica relativa è sempre maggiore di 1 Elettromagnetismo - Cap. XXIII Cutnell 78

3 Elettromagnetismo - Cap. XXIII Cutnell 79

4 Magnetostatica nei materiali Inserendo un materiale all interno di un campo magnetico (p.es. generato da un magnete permanente) Il materiale viene debolmente respinto dal magnete Il materiale viene debolmente attratto dal magnete Il materiale viene fortemente attratto dal magnete Nel terzo caso è possibile misurare anche forze di intensità volte superiore a quelle dei primi due casi I motivi di tale fenomenologia (sensibilmente differente dal caso elettrostatico) sono insiti nella struttura microscopica di questi materiali e della materia in genere Elettromagnetismo - Cap. XXIII Cutnell 80

5 In natura: la sorgente più semplice di campo magnetico un dipolo, cioè: spira percorsa da corrente un ago magnetizzato Non importa quanto finemente o accuratamente frantumi o separi la materia nelle sue componenti, le più piccole componenti della materia (elettroni, protoni, neutroni, quarks, o particelle elementari in genere) hanno un momento magnetico di dipolo non nullo Questo momento magnetico di dipolo non viene da un moto di cariche all interno della particella ma è intrinseco della particella stessa Il momento magnetico di un atomo o molecola è quindi dato dalla somma di tutti i momenti magnetici delle sue componenti interne ed è ciò che caratterizza la risposta di un materiale ad un campo magnetico µ = int i µ µ int = µ i µ int = µ i µ int = µ i Elettromagnetismo - Cap. XXIII Cutnell 81

6 Diamagnetismo Si dicono diamagnetici i materiali i cui atomi o molecole hanno un momento di dipolo magnetico nullo, cioè quei materiali dove: µ = i int µ =0 In presenza di campo magnetico si genera una forza repulsiva (molto debole) Viene indotto un momento di dipolo che si oppone al campo magnetico esterno B o >> B DM Dove B 0 è il campo magnetico nel vuoto e B DM quello presente nel materiale Elettromagnetismo - Cap. XXIII Cutnell 82

7 Levitazione Magnetica Un materiale Diamagnetico in presenza di un campo magnetica esterno sviluppa un controcampo B DM Tanto maggiore è il campo magnetico esterno B o, tanto più alta sarà l intensità di B DM (che comunque resta sempre molto inferiore a B 0 ) In presenza di un gradiente di campo magnetico si svilupperà una forza repulsiva F Mag = µ B, Quando F Mag uguaglia la forza peso F=mg il corpo leviterà nell aria F F Mag Mag B 2 χ µ B = Vol B B µ 0 χ 2 = Vol B = mg = Vol 2µ 0 2µ 0ρg = χ = Per un oggetto piccolo ~10 cm, solido (ρ ~1 g/cm 3 ) con proprietà diamagnetiche (χ~ ) è ρg sufficiente un campo di 1000 T 2 /m, o che passa d 1 a 10 Tesla in 10 cm Elettromagnetismo - Cap. XXIII Cutnell 83

8 Paramagnetismo Si dicono paramagnetici i materiali i cui atomi o molecole hanno un momento di dipolo magnetico NON nullo, cioè quei materiali dove: µ = i int µ 0 In presenza di campo magnetico si genera una forza attrattiva (molto debole) In situazioni normali i momenti magnetici di ciascun atomo/molecola sono diretti casualmente e quindi l effetto globale macroscopico è quello di un materiale senza un momento magnetico B In presenza di un campo magnetico esterno i dipoli subiscono un momento che tende ad allinearli lungo le linee di forza del campo, in questo modo il materiale assume un momento magnetico di dipolo non nullo che si va a sommare a quello esterno B tot = B o + B PM B o >> B PM Dove B 0 è il campo magnetico nel vuoto e B DM quello presente nel materiale Elettromagnetismo - Cap. XXIII Cutnell 84

9 Ferromagnetismo Un materiale ferromagnetico è un materiale di tipo paramagnetico in cui una forza creata da effetti quanto-meccanici tende ad allineare autonomamente (nonstante il moto di agitazione termica ed indipendentemente dalla presenza di un campo magnetico o meno) i momenti magnetici di spin degli elettroni. Questa forza non esiste in tutti i materiali ma solo in 5 metalli (e in alcune loro leghe), ferro, cobalto, nichel, disprosio e gadolinio Un cristallo di materiale ferromagnetico risulta quindi costituito da un gran numero di elementi (detti dominii di Weiss) microscopicamente grandi ma macrospicamente piccoli ( mm) al cui interno tutti i dipoli magnetici sono perfettamente allineati In assenza di campo magnetico i domini sono allineati a caso (il materiale non risulta normalmente magnetizzato) ma si allineano facilmente in presenza di un campo magnetico esterno. B tot = B o + B FM B o << B FM Dove B 0 è il campo magnetico nel vuoto e B DM quello presente nel materiale Se un materiale ferromagnetico viene scaldato oltre una certa temperatura, detta di Temperatura di Curie, le proprietà ferromagnetiche spariscono ed il materiale si comporta come un paramagnetico Elettromagnetismo - Cap. XXIII Cutnell 85

10 Il grado di magnetizzazione di un materiale ferromagnetico ha una inerzia, in altre parole dopo essersi allineati in risposta ad un campo magnetico esterno i domini tendono a permanere in in quello stato di allineamento. La curva che mostra l andamento del campo magnetico interno al materiale ferromagnetico relativamente al campo magnetico esterno è chiamato Ciclo di Isteresi Il valore del campo magnetico esterno necessario per riazzerare la magnetizzazione viene detto coercitivita magnetica Il valore del campo magnetico che rimane quando il campo magnetico esterno viene azzerato si dice magnetizzazione residua Elettromagnetismo - Cap. XXIII Cutnell 86

11 Tanto piu piccoli sono i domini di weiss, tanto piu dati riesco ad immagazzinare, tuttavia: Esiste una dimensione limite sotto la quale il materiale passa da ferromagnetico a paramagnetico. Tanto più piccoli sono i domini di weiss, tanto meno energia termica è necessaria per annullare la magnetizzazione (ecco perche non è bene tenere i floppy al sole), questo effetto si dice superparamagnetico (SPE) Tanto più piccoli sono i domini di Weiss tanto più piccole dovranno essere le testine di lettura/scrittura, altrimenti non riesco a leggere il singolo bit Un materiale con alta coercitività, è molto resistente all SPE ma bisogna fornire alti campi magnetici per magnetizzarlo, e questo può influenzare i bit vicini La lettura è fatta sfruttando l effetto magnetoresistivo, cioè la proprietà di alcuni materiali di variare la resistenza elettrica in presenza di campo magnetico Elettromagnetismo - Cap. XXIII Cutnell 87