Corso di Laurea in Economia e Finanza. Finanza Aziendale. prof. Luca Piras. Lezione 4 arbitraggio e legge del prezzo unico

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1 Finanza Aziendale prof. Luca Piras Lezione 4 arbitraggio e legge del prezzo unico

2 Contenuti Valutazione delle decisioni L arbitraggio e la legge del prezzo unico Il prezzo dei titoli in assenza di arbitraggio Tassi di interesse e valore temporale del denaro Valore aauale e criterio del VAN

3 Criteri decisionali Individuare cos. e benefici Potrebbero servire competenze proprie di altre discipline per l iden.ficazione, quali: Marke.ng Contabilità Economia Organizzazione Strategia Produzione

4 Costi e Benefici: Un gioielliere ha l opportunità di vendere 10 once di platino e di ricevere 20 once di oro oggi. Per confrontare costi e benefici occorre convertire i due valori in un unità comune. Supponiamo che l oro possa essere acquistato e venduto al prezzo di mercato di 250 l oncia. Le 20 once d oro hanno quindi un valore monetario di:

5 Costi e Benefici (20 once d oro) ( 250/oncia) = oggi Se l aduale prezzo di mercato del pla.no è di 550 per oncia, le 10 once di pla.no cedute hanno un valore di: (10 once di pla.no) ( 550/oncia) = 5.500

6 Costi e Benefici L opportunità comporta un beneficio di 5000 oggi e un costo di 5500 oggi. In questo caso il valore nedo della decisione è: = 500 Il valore è nega.vo, i cos. superano i benefici e il gioielliere dovrebbe rifiutare l opportunità

7 Cosa ci dicono i prezzi di mercato Mercato concorrenziale Un mercato in cui i beni possono essere acquistati e venduti allo stesso prezzo Nel caso del gioielliere, abbiamo utilizzato il prezzo aauale di mercato Non ci siamo preoccupati di stabilire se il gioielliere ritenga equo il prezzo o se abbia effeaivamente la necessita di utilizzare il platino o l oro.

8 Il valore finanziario del tempo In un mondo senza incertezze, è meglio? oggi? tra un anno? La differenza di valore tra il denaro oggi e il denaro futuro è dovuta al valore temporale del denaro.

9 Il valore finanziario del tempo Ha un valore finanziario Questo valore è misurato dall interesse Tempo In linea teorica l interesse rappresenta il fadore di impazienza degli individui Il valore futuro di una somma disponibile oggi si oyene con la capitalizzazione Valore Il valore aduale di una somma futura si oyene con l adualizzazione

10 Preferenze intertemporali Tasso risk-free, r f : è il tasso al quale il denaro può essere preso o dato a pres.to senza rischi. Se il tasso è del 7%, è possibile scambiare $1,07 disponibili tra un anno per ogni $1 oggi Il tasso al quale è possibile scambiare denaro aduale e denaro futuro FaDore di capitalizzazione = 1 + r f FaDore di sconto = 1 / (1 + r f )

11 Viaggi nel tempo Valore AAuale Valore ad oggi dei flussi di cassa futuri Tasso di Sconto Tasso di interesse usato per calcolare il VA di un flusso di cassa futuro FaAore di Sconto Valore aauale di 1 pagato in futuro

12 Il Valore aauale Il valore a(uale di un ammontare di capitale è pari al valore del capitale stesso moltiplicato per il fa(ore di sconto

13 Rischio e Valore aauale Rischio Variabilità dei possibili scenari Rendimento Media delle aspeaative > Rischi > AAese Valore Rend. aaesi elevati = VA del progeao inferiore Il che risulta ovvio poiché il rendimento aaeso è espresso nel tasso di aaualizzazione che è posto al denominatore della formula!!!

14 Logica del ragionamento tasso di aaualizzazione o rendimento aaeso; Il tasso r Capitalizzazione anche costo opportunità del capitale; esprime il guadagno al quale si rinuncerebbe se si effeauassero investimenti alternativi Operazione inversa all aaualizzazione è la capitalizzazione; capitalizzando viene determinato il valore futuro di un certo stock di capitale C Regimi di Capitalizzazione interesse semplice: gli interessi non si sommano al capitale e non producono altri interessi; interesse composto: ogni pagamento viene reinvestito e, dunque, produce altri interessi

15 Capitalizzazione semplice M = Capitale + Interessi

16 Capitalizzazione Composta M = C (1 + r) t Esempio: Capitale = 100; r = 8 % Quanto vale la somma al tempo 3?

17 Confrontiamo Capitalizzazione semplice M = [1+ (0,08 * 3)] = 124, 00 Capitalizzazione composta M = 100 (1 + 0,08) 3 = 125,97 E dopo 5 anni??? M = [1+(0,08 * 5)] = 140, 00 M = 100 (1 + 0,08) 5 = 146,93

18 Applicazione Prestiamo 150 mila, ricevendo in un unica soluzione, dopo 5 anni, il capitale e gli interessi maturati. Conviene oaenere l interesse semplice del 6% o l interesse composto del 5,25%? t I Semplice = VN t i IComp = [ VN (1+ i) ] VN = ,00 = , 19

19 Applicazione Regime/C C 0 I 1 I 2 I 3 I 4 Interesse semplice Interesse composto

20 Applicazione Determiniamo il Valore aauale di esigibili fra 4 anni al tasso del 5,5 % = (1 + VA= ,055) C ( 1+ r) t = 1,