ANALISI C-V-R & B.E.P. Programmazione&Controllo - G. Riccio

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1 ANALISI C-V-R & B.E.P. w Programmazione&Controllo - G. Riccio 1

2 OBIETTIVI CALCOLARE IL PUNTO DIPAREGGIO PER UNITA E FATTURATO CALCOLARE IL N. DIUNITA VENDUTE E IMPORTO DEI RICAVIPER RAGGIUNGERE IL REDDITO OBIETTIVO COMMENTARE UN GRAFICO COSTO-VOLUMI- RISULTATI EFFETTUARE L ANALISI COSTI-VOLUMI-RISULTATI IN UN AZIENDA MULTIPRODOTTO Programmazione&Controllo - G. Riccio 2

3 ANALISI DEL BREAK-EVEN POINT Consiste nello studio della relazione Volume di produzione Costi totali Ricavi totali Indica come dobbiamo manovrare i volumi produttivi(variabile indipendente) per: 1. raggiungere il punto di pareggio tra costi e ricavi 2. Raggiungere gli obiettivi in termini di redditività Programmazione&Controllo - G. Riccio 3

4 Analisi del punto di pareggio (BEP) Stabilire quale volumedi produzione determina l eguaglianza tra ricavi totali e costi totali Presupposti: 1. Che le funzionidi costo e di ricavo siano lineari 2. Che i costi totali siano divisi in fissie variabiliin base a un unico driver 3. Che tutte le unità prodotte siano state vendute (= 0 rimanenze) Programmazione&Controllo - G. Riccio 4

5 CT = RT RT = p x Q Punto di pareggio CT= CF + CV = CF + cvux Q px Q = CF + cvux Q Isoliamo Q CF = p x Q cvux Q CF = Q x (p-cvu) Margine di contribuzione unitario: residuo del ricavo di vendita di ciascuna unità, dopo che sono stati coperti i costi variabili, atto a coprire i costi fissi Q*= CF/(p-cvu) = quantità di pareggio Programmazione&Controllo - G. Riccio 5

6 Analisi C-V-R/1 Il diagramma di redditività T Costi, Ricavi RT=CT BEP (RT=CT) P RT= pxq CT = CF +cvu xq CVT=cvu xq CFT CF PERD cvu Q Programmazione&Controllo - G. Riccio Quantità 6

7 Analisi C-V-R/2 Il diagramma di redditività T Costi, Ricavi BEP (RT=CT) Margine di contribuzio ne P RT= pxq Profitto CT = (CF+cvu xq) CV=cvuxQ CF PERD cvu Q Programmazione&Controllo - G. Riccio Q1 Quantità 7

8 1-B.E.P. Esempio: azienda con due prodotti: A e B Ha una capacità produttiva max unità; Ipotesi: CF= ; cvu= 4; p (prezzo unitario di vendita) = 6,5 Calcolare: 1. Il punto di equilibrio (BEP) in termini di quantità 2. Il diagramma di redditività 3. Il costo di produzione dei due prodotti Programmazione&Controllo - G. Riccio 8

9 1-Calcolo del BEP-Punto di equilibrio Q*= = CF/(p-cvu) = /(6,5-4) = unità Programmazione&Controllo - G. Riccio 9

10 2-Diagramma di redditività Equazione dei ricavi totali: Y = 6,5X Equazione dei costi totali: Y = 4X Per ciascuna funzione prendiamo 2 coppie di valori che rendono possibile tracciare due rette X Quantità Y Ricavi X Quantità Y Costi Programmazione&Controllo - G. Riccio 10

11 2-Grafico Ricavi Costi Programmazione&Controllo - G. Riccio 11

12 3-Costo dei due prodotti/dati PRODOTTOA PRODOTTO B COSTO MATERIE PRIME MOD COSTO PRIMO (totale ) COSTI GENERALI INDUSTRIALI Materie accessorie Forza motrice Manodopera indiretta Manutenzioni e riparazioni 400 Ammortamenti Totale costi generali industriali (DA RIPARTIRE) Totale costi di produzione = Programmazione&Controllo - G. Riccio 12

13 Costo dei due prodotti/2 Premessa: determiniamo il costo di lavorazione delle due produzioni ripartendo i costi generali industriali su base unica con il criterio del costo primo Calcoliamo il coefficiente di imputazione dei costi generali (criterio costo primo) = / = 0,26 I costi da ripartire ammontano a 0,26 per ogni di costo primo Quindi: 0,26 x = al prodotto A 0,26 x = al prodotto B Programmazione&Controllo - G. Riccio 13

14 Costo dei due prodotti/3 Costi di produzionedi A eb Prodotto A Prodotto B COSTO PRIMO QUOTA COSTI INDIRETTI DI PRODUZIONE COSTO DI PRODUZIONE COSTO DI PRODUZIONE TOTALE Programmazione&Controllo - G. Riccio 14

15 B.E.P. analysisdinamica Scenario competitivo Riduzione del ciclo di vita del prodotto (tecnologia) Necessità di abbassare il BEP, ossia di anticipare il punto di pareggio Si può ottenere con vari interventi: 1. Aumento del prezzo di vendita 2. Riduzione dei costi variabili 3. Riduzione dei costi fissi Programmazione&Controllo - G. Riccio 15

16 T Costi, Ricavi BEP aumento prezzo di vendita BEP (RT=CT) RT1 RT CT Q** Q* Programmazione&Controllo - G. Riccio Q1 Quantità 16

17 BEP riduzione costi variabili T Costi, Ricavi BEP (RT=CT) RT CT CT1 Profitto addizionale Q** Q* Programmazione&Controllo - G. Riccio Q1 Quantità 17

18 BEP riduzione costi fissi T Costi, Ricavi BEP (RT=CT) RT CT CT1 Profitto addizionale Q** Q* Programmazione&Controllo - G. Riccio Q1 Quantità 18

19 Il profitto nell analisi C-V-R Nel C/E il risultato è calcolato come differenza tra ricavi e costi totali, classificati per natura Per l analisi C-V-Roccorre riclassificare i costi in base al loro comportamento rispetto ai volumi produttivi (fissi, variabili) Programmazione&Controllo - G. Riccio 19

20 Il profitto nell analisi C-V-R 1. Costi fissi(costi di struttura) - Costi di produzione che nondipendono dal volume - Parte dei costi commerciali - I costi amministrativi 2. Costi variabili rispetto ai volumi produttivi - Materiali diretti - MOD - Provvigioni commerciali - Sconti di quantità Programmazione&Controllo - G. Riccio 20

21 Margine di contribuzione Ricavi di vendita costi variabili Rappresenta il margine residuo, dopo aver coperto i costi variabili, per la copertura dei costi fissi e, per la parte rimanente, quale fonte di redditività Programmazione&Controllo - G. Riccio 21

22 Esempio: calcolo del cvue dei CFT Costovariabile unitario Costi fissi totali Costi di materie prime unitari Costi del lavoro unitari Altri costi variabili unitari 25 - Costi fissi di fabbrica complessivi Costi fissi per attività di vendita/amm.ne Provvigioni di vendita per ogni prodotto venduto Totale costi Produzione: unità Programmazione&Controllo - G. Riccio 22 Prezzo unitario di vendita: 400

23 Calcolo Il costo variabile unitario (materie prime + MOD + altri costi variabili unitari) = 325 I costi fissi totali (costi fissi generali di fabbrica + costi fissi di vendita + costi amministrativi) = Programmazione&Controllo - G. Riccio 23

24 Margine di contribuzione (previsione) TOTALE UNITARIO RICAVI 400 X COSTI VARIABILI 325 X MARGINE DI CONTRIBUZIONE COSTI FISSI TOTALI REDDITO Il margine di contribuzione è positivo, il BEPè stato superato, dobbiamo calcolare: A) Fino a quanto possono ridursi le unità vendute senza andare in perdita (calcolo del BEP) Al di sotto di tale sogliasaranno necessarie azioni correttive (aumento del prezzodi vendita, riduzione dei costi variabili di prodotto, riduzione dei costi fissi) Programmazione&Controllo - G. Riccio 24

25 A)Calcolo del BEP in termini di unità (X) e fatturato Ricordando che cvu: 325 e p = 400 Abbiamo Margine di contribuzione unitario = ( ) = 75 Calcolo del BEP: ( 400X 325X) = 0 ( )X = 0 75X = 0 75X = (CFT) X = /75 = 600 unità che danno un fatturato di (600 x 400) Programmazione&Controllo - G. Riccio 25

26 Verifica nel Conto Economico RICAVI 400 X q COSTI VARIABILI 325 X q MARGINE CONTRIBUZ. TOTALE COSTI FISSI TOTALI RISULTATO 0 Programmazione&Controllo - G. Riccio 26

27 RAPPORTO TRA COSTO VARIABILE, PREZZO DI VENDITA E MARGINE DICONTRIBUZIONE 1. Il margine di contribuzione esprime la relazione tra prezzo di vendita e costi variabili 2. Indice di copertura dei costi variabili è dato dal rapporto tra prezzo unitario e costi variabili cvu/p 325/400 = 0,8125 = 81,25% 3. Margine di contribuzione unitario = Margine di contribuzione % 75/400 = 18,75% Programmazione&Controllo - G. Riccio 27

28 Prospetto per le decisioni Valori assoluti Valori % Ricavi complessivi Costo variabile totale ,25 Margine di contribuzione totale Costi fissi totali ,75 Margine netto su ricavi ,5 Programmazione&Controllo - G. Riccio 28

29 Rapporto costi fissi-marginedi contribuzione COSTI FISSI = MARGINE DI CONTRIBUZIONE PAREGGIO COSTI FISSI < MARGINE DI CONTRIBUZIONE UTILE COSTI FISSI > MARGINE DI CONTRIBUZIONE PERDITA Si utilizza l EQUAZIONE DEL PROFITTO PROFITTO = VENDITE - COSTI VARIAB TOT - COSTI FISSI TOT Programmazione&Controllo - G. Riccio 29

30 CALCOLARE I RICAVI DIPAREGGIO RICORDANDO L EQUAZIONE DEL PROFITTO SI AVRA : PROFITTO = VENDITE - COSTI VARIAB TOT - COSTI FISSI TOT VENDITE DIPAREGGIO - (0,8125 X VEND DIPAR) = 0 VENDITE DI PAREGGIO X (1-0,8125) = 0 VENDITE DI PAREGGIO = /(1-0,8125) INDICE DI COPERTURA DEI COSTI VARIABILI VENDITE DI PAREGGIO = /(0,1875) MARGINE DI CONTRIBUZIONE VENDITE DI PAREGGIO = Programmazione&Controllo - G. Riccio 30

31 Quantità da vendere-fatturato-reddito Per l analisi della relazione tra unità da vendere e l obiettivo di reddito prefissato possiamo utilizzare 3 vie: 1a) Equazione del profitto 1b) Equazione del profitto modificata 2) Equazione base del punto di pareggio Programmazione&Controllo - G. Riccio 31

32 Reddito obiettivo A-Calcolo delle unità da vendere (incognita) con l Equazione del profitto Profitto = Vendite Costi variabili tot. Costi fissi tot =(400 x unità vend) (325xunità vend) ( ) x unità vend = Unità v = ( )/( ) Unità v = /75 Unità v = VENDITE CVT MARG CONTRIB TOTALE CFT REDDITO Programmazione&Controllo - G. Riccio 32

33 Reddito obiettivo B-Calcolo delle unità da vendere con l Equazione del profitto modificata Reddito obiettivo = pq (cvux Q) costi fissi totali Costi fissi totali + Reddito obiettivo = pq cvux Q) Q (p-cvu) = Costi fissi totali + reddito obiettivo Q = Costi fissi totali + reddito obiettivo/(p-cvu) Q = ( )/( ) Q = /75 = Programmazione&Controllo - G. Riccio 33

34 Calcolo delle unità incrementali da vendere in funzione di un reddito obiettivo Se riusciamo ad aumentare le vendite di 300 unità (target unità) quale sarà il differenziale in termini di reddito? Programmazione&Controllo - G. Riccio 34

35 Unità da vendere e Reddito obiettivo 3-Analisi del numero di unità da vendere per l ottenimentodi un reddito obiettivo con l utilizzo del punto di pareggio Q = CF/(p-cvu) Se i costi fissi rimangono costanti nel tempo, l impatto derivante dalla variazione delle vendite è Margine dato da: di contribuzione unitario X variazione unità vendute 75 X = Reddito iniziale Reddito incrementato Programmazione&Controllo - G. Riccio 35

36 Quantità BEP in azienda multiprodotto/1 La nostra azienda vende due prodotti: 1.Il prodotto A, al prezzo di Il prodotto B, al prezzo di 800 La politica di vendita prevede l offerta in lotti composti da 5 pezzi, di cui : 1.N. 3 prodotti A; 2.N. 2 prodotti B. Programmazione&Controllo - G. Riccio 36

37 BEP in azienda multiprodotto/quantità2 Prodotto A Prodotto B PREZZO unitario cvu Lotto n. articoli (IP.) 3 2 CFT Calcolo del margine di contribuzione prodotto prezzo cvu mcu lotto Marginecontribuz. di ciascun lotto A (75x3) B (200x2) 625 Programmazione&Controllo - G. Riccio 37

38 BEP in azienda multiprodotto/quantità3 2-Calcolo del punto di pareggio in termini di quantità Q= = costi fissi/margine di contribuzione di ciascun lotto (p-cvu) = /625 = 154 lotti Unità di pareggio Prodotto A = 154 x 3 = 462 Unità di pareggio Prodotto B = 154 x 2 = 308 Programmazione&Controllo - G. Riccio 38

39 BEP in azienda multiprodotto/quantità4 3-Verifica del risultato con il prospetto del margine di contribuzione Ricavi ( 400X 462) Costi variabili (325X462) Prodotto A Prodotto B ( 800X308) (600X308) Totale Margine di contribuzione Costi fissi totali Risultato netto 0 Programmazione&Controllo - G. Riccio 39

40 BEP in azienda multiprodotto N.B.: ad ogni composizione di mix di prodotti saranno associati diversi punti di pareggio in termini di quantità e diversi risultati economici Programmazione&Controllo - G. Riccio 40

41 Calcolo del BEP in termini di fatturato Ricavi previsti Costi fissi totali Costi variabili totali Margine di contribuz Calcolo del punto di pareggio in termini di fatturato Margine di contribuzione unitario = / = 0,2232 Vendite di pareggio = costi fissi/margine contrib. unitario = /0,2232= Verifica con il prospetto del margine di contribuzione Ricavi totali Costi variabili (0,7767 di ) Margine di contribuzione Costi fissi Risultato netto 0 Programmazione&Controllo - G. Riccio 41

42 BEP e turbolenza ambientale La dinamicità dei mercati può provocare variazioni al punto di pareggio dovute a: 1. Variazioni dei prezzi (riduzione) 2. Variazioni del margine di contribuzione unitario (p-cvu) 3. Variazioni dei costi fissi A tali sollecitazioni le aziende reagisconocon le misure ritenute più opportune per salvaguardare la capacità di reddito Programmazione&Controllo - G. Riccio 42

43 BEP e turbolenza ambientale/1 1 alternativa: aumento delle spese pubblicitarie per 8.000(costi fissi) aumento delle quantità vendute di 125 unità EFFETTI -Aumento margine di contribuzione (mcuera 75) dato da: 125 x 75= reddito: = Programmazione&Controllo - G. Riccio 43

44 BEP e turbolenza ambientale/2 2 alternativa: riduzione del prezzo a 375 (da 400) Aumento delle unità vendute (da a 1.900) EFFETTI - il margine di contribuzione unitario scende a 50 (p375- cvu325) - Le vendite 1.900x50 danno un margine di contribuzione complessivo di (primaera1.600x75= ) - Il reddito diminuisce di : (mc- mc1) Programmazione&Controllo - G. Riccio 44

45 BEP e turbolenza ambientale/3 3 alternativa: riduzione del prezzo a 375 e aumento delle spese pubblicitarie Le vendite aumentano da a unità EFFETTI - sul margine di contribuzione totale: (2.600x50= x75= ) - Suicostifissi Sulreddito+2.000( ) Programmazione&Controllo - G. Riccio 45

46 Analisi C-V-R e rischi/1 Nel processo decisionale è sempre presente una dose di rischio: 1) sui prezzi, 2) sui costi, 3) sulle quantità vendute Questo rischio può essere approcciato in 3 modi: 1. approccio del comportamento prudenziale, cioè spostando l attenzione suintervalli di prezzo (bande di oscillazione), di costo o di quantità entro cui verificare le ipotesi di pareggio; minore è l intervallo, maggiore è il rischio la misuradel rischio influenza l accuratezza del monitoraggio (+ rischio percepito, + monitoraggio) Programmazione&Controllo - G. Riccio 46

47 Analisi C-V-R e rischi/2 2 - approccio del margine di sicurezza, dato da quantità vendute o dai ricavi che sono al di sopra del punto di pareggio Calcolo del margine di sicurezza: Vendite previste(u) Margine di sicurezza p 400 In unità cvu CF 325 In fatturato 400x x Indice del margine di sicurezza Unità di pareggio / % Programmazione&Controllo - G. Riccio 47

48 Analisi C-V-R e rischi/3 3 il fattore di distribuzione dei costi fissi, cioèil rapporto tra costi fissi e costi variabili che mette in luce l incidenza rispettivamente dei costi fissi e dei costi variabili per ogni unità prodotta Caso limite A): solo costi variabili seaumentanole vendite aumento in proporzione i costi effetti nulli sui profitti Caso limite B): solo costi fissi se aumentanole vendite i costi si spalmano su una base produttiva più ampia i profitti aumentano Programmazione&Controllo - G. Riccio 48

49 La leva operativa E l effetto dato dal rapporto tra costi fissi e costi variabili: in caso di aumentodelle quantità prodotte/vendute i costi fissi si spalmano su una base più ampia, ed il costo unitario si riduce Laleva operativa è tanto più elevataquanto maggiore è l incidenza dei costi fissi Quanto più elevataè la leva operativa, tanto minore è la flessibilità dell azienda per fronteggiare cambiamenti improvvisi della domanda Programmazione&Controllo - G. Riccio 49

50 Esempio Calcolo del grado di distribuzione dei costi fissi Previsioni di vendita (unità) CCF p 400 Profitto cvu 325 Grado di distribuzione dei costi fissi è espresso da Margine di contribuzione totale/profitto ( ) x 1.000/ = / = 2,5 NB: L indice è tanto più elevato quanto meno incidono i costi variabili (quanto più incidono i costi fissi) Programmazione&Controllo - G. Riccio 50

51 Grado di distribuzione dei costi fissi Maggiore è l incidenzadei costi fissi, maggiore l effetto sul profitto delle variazionidelle vendite Il mix di costi scelto incide sul rischio economico (di perdite), in quanto il peso dei costi fissi irrigidisce la struttura Es. per produrre una nuova linea di prodotti l azienda può scegliere tra due alternative 1. Sistema di produzione automatizzato (+ costi fissi) 2. Sistema di produzione manuale (+ costi variabili) Programmazione&Controllo - G. Riccio 51

52 Esempio Impianto automatizzato Impianto manuale Vendite Costi variabili Margine contribuzione Costi fissi Profitto Prezzo vendita unitario Costo variabile unitario Margine contrib unitario Gradodi distribuzione dei costi fissi 4 ( / ) 2 ( / ) Programmazione&Controllo - G. Riccio 52

53 Effetto sul profitto <--(vendite + 40%) Impianto automatizzato Impianto manuale Vendite % % Costi variabili Margine contribuz Costi fissi Reddito (era ) % (40% X4) (era ) % (40% X 2) Variaz.% utile = % variazione delle vendite X grado distribuzione costi fissi Programmazione&Controllo - G. Riccio 53

54 Esempio Impatto dell aumento delle vendite sui profitti, utilizzando il grado di distribuzione dei costi fissi Previsioni di vendita (unità) profitto Aumento vendite previsto 20% Copertura costi fissi = 2,5 % di variazione del profitto = % aumento delle vendite X grado copertura dei costi fissi % di variazione del profitto = 20% X 2,5 = 50% Profitto atteso = x (0,5 X ) Programmazione&Controllo - G. Riccio 54

55 MIXAUTOMAZIONE-LAVORO/1 Influisce sul fattore di distribuzione dei costi fissi, quindi sull effetto leva operativa Rappresenta una misura di rischio Infatti: 1. Il punto di pareggio (Q*) per il sistema automatizzato si raggiunge a ( /50)= unità (costi fissi/mcu) 2. Il punto di pareggio (Q*) per il sistema manuale si raggiunge a ( /20) = unità Programmazione&Controllo - G. Riccio 55

56 MIXAUTOMAZIONE-LAVORO/2 Per scegliere il mix ottimale calcoliamo il punto di indifferenza tra automatizzato e manuale (in cui i due sistemi danno lo stesso profitto) Uguagliamo le equazioni del profitto dei 2 sistemi Mcu x q CF = mcu x q CF 50 x q = 20 x q Risolviamo per q Programmazione&Controllo - G. Riccio 56

57 continua 50 x q = 20 x q Risolviamo per q (50 x q) (20 x q) = q (50 20) = q = /30 q = q > SISTEMA AUTOMATIZZATO q < SISTEMA MANUALE Programmazione&Controllo - G. Riccio 57

58 Conclusioni su Analisi C-V-R E la tecnica più idonea per indurre i responsabili commerciali ad attività di sviluppo del fatturato più aggressive Induce a determinare il N. di unità necessarie per ottenere il livello di fatturato desiderato e quindi l obiettivo di reddito, tramite 1. l equazione del profitto (1 ) e l equazione del profitto modificata (1B) 2. l equazione del punto di pareggio (2) Programmazione&Controllo - G. Riccio 58

59 Le vie possibili 1.AReddito= (prezzo x unità vendute) (costo variabile unitario x unità vendute) costi fissi 1B. N. di unità necessarie per il target di reddito = (costi fissi totali + reddito obiettivo)/(prezzo costi variabili unitari) 2. Equazione base del punto di pareggio Q*= CF/(p-cvu) Programmazione&Controllo - G. Riccio 59

60 Le decisioni in termini di volumi di vendite La composizione(mix) delle vendite può avere infinite configurazioni alle quali sono associati: 1. diversi risultati economici 2. diversi punti di pareggio Prefissare i parametri che incidono sull analisi C-V- R presenta: 1. Incertezze (su prezzi futuri, costi di acquisto e quantità collocabili) 2. Rischi Programmazione&Controllo - G. Riccio 60

61 Margine di sicurezza/distribuzione dei costi E dato dalle unità vendute o i ricavi ottenuti al di sopra del volume di pareggio Fattore di distribuzione dei costi è il rapporto tra costi fissi e costi variabili (leva operativa) Programmazione&Controllo - G. Riccio 61

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