Università degli Studi di Milano Facoltà di Scienze Matematiche Fisiche e Naturali. MANIFESTO DEGLI STUDI Anno Accademico 2004/2005 INDICE

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1 Versione approvata dal CCDM del 12/07/04 Università degli Studi di Milano Facoltà di Scienze Matematiche Fisiche e Naturali MANIFESTO DEGLI STUDI Anno Accademico 2004/2005 CORSO DI LAUREA DI PRIMO LIVELLO IN MATEMATICA CORSO DI LAUREA DI PRIMO LIVELLO IN MATEMATICA PER LE APPLICAZIONI CORSO DI LAUREA IN MATEMATICA (QUADRIENNALE) DISATTIVATO INDICE 1. Premessa, pag Obiettivi formativi qualificanti, pag Crediti formativi universitari (cfu) C. Laurea di I livello in Matematica e in Matematica per le Applicazioni, pag C. Laurea in Matematica (quadriennale) disattivato, pag.4 4. Verifica del profitto, calendario delle lezioni ed esami per i Corsi di Primo Livello in Matematica e Matematica per le Applicazioni, pag Piano degli Studi C. Laurea di I livello in Matematica, pag C. Laurea di I livello in Matematica per le Applicazioni, pag Percorsi Didattici dei Corsi di laurea di I livello in Matematica e in Matematica per le Applicazioni, pag Diploma Europeo di Matematica Industriale (Curriculum ECMI), pag C. Laurea in Matematica (quadriennale) disattivato, pag. 14. Insegnamenti impartiti nell Anno Accademico 2004/2005, pag Equipollenze fra insegnamenti, pag Risorse e Strutture, pag. 21 1

2 1. Premessa Il presente Manifesto degli Studi contiene le principali informazioni sull ordinamento dei seguenti corsi di laurea Corso di Laurea di Primo Livello in Matematica (triennale) Corso di Laurea di Primo Livello in Matematica per le Applicazioni (triennale) Corso di Laurea in Matematica (quadriennale) A partire dall Anno Accademico 2004/2005 il Corso di Laurea in Matematica quadriennale verrà definitivamente disattivato, ferma restando la possibilità per gli studenti di continuare a sostenere gli esami. Gli studenti iscritti nell Anno Accademico 2003/2004 al Corso di Laurea in Matematica quadriennale potranno iscriversi come Fuori-Corso del medesimo Corso di Laurea nell Anno Accademico 2004/2005. In alternativa essi potranno optare per uno dei corsi di Laurea di Primo Livello di classe matematica. I Corsi di Laurea di Primo Livello in Matematica e di Primo Livello in Matematica per le Applicazioni daranno accesso a Corsi di Laurea Specialistica. Alcune delle conoscenze necessarie per seguire proficuamente i corsi di studio di classse matematica sono elencate come Argomenti del minicorso sul sito web: Il presente Manifesto degli Studi illustra, in particolare, gli obiettivi formativi dei corsi di laurea, i piani degli studi, le norme regolanti l opzione dal corso di laurea quadriennale a uno dei corsi di laurea di Primo Livello, le modalità di compilazione dei piani di studio, le forme di tutorato, le prove di valutazione della preparazione degli studenti, l'elenco completo degli insegnamenti che sono attivati nell'anno accademico 2004/2005 presso i vari corsi di laurea e le loro propedeuticità. Per ulteriori informazioni gli studenti possono consultare la bacheca elettronica del SIFA (Servizi Integrati di Facoltà), tramite i terminali posti nei locali del Dipartimento, o la pagina web dei corsi di laurea ( o anche rivolgersi al Presidente del Consiglio di Coordinamento Didattico, ai rappresentanti degli studenti o ai tutori ai quali sono stati affidati, oppure alla Segreteria didattica del Dipartimento di Matematica (tel. 02/ ). 2. Obiettivi formativi qualificanti Corso di Laurea di Primo Livello in Matematica Corso di Laurea di Primo Livello in Matematica per le Applicazioni I laureati nei Corsi di Laurea di Primo Livello in Matematica e in Matematica per le Applicazioni devono: possedere buone (approfondite, per il corso di laurea in Matematica) conoscenze di base nell'area della matematica; possedere buone competenze computazionali e informatiche; avere familiarità con il metodo scientifico ed essere in grado di comprendere e utilizzare descrizioni e modelli matematici di situazioni concrete; essere in grado di utilizzare almeno la lingua inglese, oltre l'italiano, nell'ambito specifico di competenza e per lo scambio di informazioni generali; possedere adeguate competenze e strumenti per la comunicazione e la gestione dell'informazione; essere capaci di lavorare in gruppo, di operare con definiti gradi di autonomia e di inserirsi prontamente negli ambienti di lavoro; essere in grado di svolgere compiti professionali nel campo dell'insegnamento della matematica o della diffusione della cultura scientifica. 2

3 I laureati nel corso di laurea in Matematica per le Applicazioni devono in particolare: essere in grado di svolgere compiti tecnici o professionali definiti, ad esempio come supporto modellistico-matematico e computazionale ad attività dell'industria, della finanza, dei servizi e della pubblica amministrazione. Ai fini indicati, i curricula dei Corsi di Laurea di Primo Livello in Matematica e in Matematica per le Applicazioni: comprendono in ogni caso attività finalizzate a far acquisire: - le conoscenze fondamentali nei vari campi della matematica, nonché le conoscenze di metodi propri della matematica nel suo complesso; - la modellizzazione di fenomeni naturali, sociali ed economici, e di problemi tecnologici; - il calcolo numerico e simbolico e gli aspetti computazionali della matematica e della statistica; devono prevedere in ogni caso almeno una quota (una quota rilevante, per il corso di laurea in Matematica) di attività formative caratterizzate da un particolare rigore logico e da un elevato livello di astrazione; possono prevedere soggiorni presso altre università italiane ed europee, anche nel quadro di accordi internazionali. Inoltre, nel percorso didattico del corso di laurea in Matematica per le Applicazioni possono essere incluse, in relazione a obiettivi specifici, attività esterne, come ad esempio tirocini formativi presso aziende, strutture della pubblica amministrazione e laboratori di ricerca. 3. Crediti formativi universitari (cfu) 3.1. Corso di Laurea di Primo Livello in Matematica e Corso di Laurea di Primo Livello in Matematica per le Applicazioni L acquisizione delle competenze e della professionalità da parte degli studenti è valutato in crediti formativi universitari ( cfu ). I crediti rappresentano il lavoro di apprendimento, comprensivo dello studio individuale e delle attività di esercitazioni e laboratorio, richiesto a uno studente per il conseguimento del titolo di Laurea in Matematica o in Matematica per le Applicazioni. La quantità media di lavoro di apprendimento svolto in un anno da uno studente impegnato a tempo pieno negli studi universitari e in possesso di adeguata preparazione iniziale è fissata in 0 crediti. Per conseguire la laurea di Primo Livello in Matematica o in Matematica per le Applicazioni lo studente deve avere acquisito 180 crediti. Almeno il 50% dell'impegno orario complessivo è riservato allo studio personale o ad altre attività formative di tipo individuale. L articolazione in sei semestri dei corsi di laurea di primo livello e la durata complessiva (tre anni) sono indicative e prese a riferimento per l organizzazione didattica e per il calcolo del numero dei crediti. Lo studente potrebbe conseguire tali crediti ed i corrispondenti titoli anche in un tempo inferiore a tre anni. I due Corsi di Laurea di Primo Livello in Matematica ed in Matematica per le Applicazioni prevedono un percorso comune (di tre semestri circa) e una netta differenziazione metodologica e formativa per l acquisizione dei crediti restanti. Un credito corrisponde a un carico standard di 25 ore di lavoro per lo studente di cui almeno il 50% di studio personale. A titolo puramente indicativo, un credito potrebbe corrispondere a 7 ore di lezione in aula, oppure ore di lezione in aula con l aggiunta di un numero di ore di esercitazione compreso fra 2 e 4 ore. Tali valori potrebbero variare a secondo del tipo di insegnamento; ad esempio, nel caso di attività di laboratorio oppure nel caso in cui l'attività 3

4 di esercitazione sia sostitutiva di parte del lavoro individuale, un credito potrebbe corrispondere a 15 ore di attività guidata più 10 ore di lavoro personale. Infine un credito dovrebbe corrispondere a 25 ore di lavoro dello studente nella preparazione della prova finale e nell eventuale stage. Sono previsti insegnamenti (o moduli) da 3,, 7 oppure 8 crediti. Di norma un modulo da 3 crediti prevede al più 30 ore (3 ore se con laboratorio) fra lezioni ed esercitazioni che potranno essere articolate in 3 ore settimanali per 10 settimane. Di norma, un modulo di crediti prevede 0 ore fra lezioni ed esercitazioni che potranno essere articolate in 5 ore settimanali per 12 settimane. Di norma, un modulo di 7 crediti prevede 72 ore fra lezioni ed esercitazioni che potranno essere articolate in ore settimanali per 12 settimane. Di norma, un modulo di 8 crediti prevede 78 ore fra lezioni ed esercitazioni che potranno essere articolate in ore settimanali per 13 settimane. Tale tipologia è prevista per un limitato numero di moduli. Ogni modulo potrà essere frazionato in due metà, così come il corrispondente valore in crediti, per consentire corsi integrati oppure attività di laboratorio integrative anche dei corsi di base. E previsto un Precorso dal valore di 3 crediti da svolgersi nell'arco di 1-2 settimane. Al termine del Precorso vi sarà una prova di valutazione obbligatoria che avrà anche carattere di test di orientamento. In alternativa, lo studente dovrà soddisfare opportuni obblighi formativi. Taluni corsi potranno prevedere seminari o lezioni di approfondimento (corso avanzato) per un massimo di ore dal valore di 1 credito, conseguito seguendo con profitto tale attività integrativa. Tali attività consentono, a chi lo volesse, di alleggerire in anticipo il carico didattico del terzo anno. È possibile il trasferimento dall uno all altro dei corsi di laurea di primo livello in Matematica ed in Matematica per le Applicazioni con riconoscimento dei crediti formativi (cfu) acquisiti. Al compimento degli studi viene conseguita la Laurea di Primo Livello in Matematica oppure la Laurea di Primo Livello in Matematica per le Applicazioni Corso di Laurea in Matematica (quadriennale) disattivato Gli studenti iscritti al Corso di Laurea in Matematica quadriennale potranno chiedere il trasferimento al Corso di Laurea di Primo Livello (triennale) in Matematica oppure al Corso di Laurea di Primo Livello (triennale) in Matematica per le Applicazioni. Il numero di crediti formativi (cfu) attribuiti agli insegnamenti del CdL in Matematica (quadriennale) sono riportati nella sezione 5.4 (Piani degli Studi). A partire dall anno accademico 2004/2005 il Corso di Laurea in Matematica (quadriennale) viene definitivamente disattivato. Tuttavia gli studenti iscritti al Corso di Laurea in Matematica (quadriennale) che non intendono trasferirsi ad uno dei due nuovi corsi di laurea di Primo Livello potranno proseguire gli studi secondo la normativa tuttora vigente, illustrata nella Sezione 5.4, continuando a sostenere gli esami. Al fine della loro preparazione in taluni casi potrà risultare utile il frequentare come uditori le lezioni di alcuni insegnamenti afferenti alle Lauree Triennali in Matematica o Matematica per le Applicazioni, o alle corrispondenti Lauree Specialistiche. 4

5 Il Calendario degli esami per i corsi della Laurea Quadriennale in Matematica (disattivata) segue in linea di principio il calendario dei corrispondenti corsi delle Lauree Triennali e delle Lauree Specialistiche di classe matematica. Lo studente può far riferimento per informazioni a SIFA ON-LINE, o alla segreteria didattica dei Corsi di Laurea di classe matematica o infine al docente Presidente della Commissione d esame. 4. Verifica del profitto, calendario delle lezioni ed esami per i Corsi di Laurea di Primo Livello in Matematica e in Matematica per le Applicazioni La verifica del livello di conoscenza/apprendimento raggiunto dovrà avvenire in itinere mediante eventuali compiti a casa (corretti da tutori e valutati), una prova intermedia (peso circa 40%) e una prova finale (peso circa 0%) a seguire la conclusione delle lezioni di ciascun corso. La partecipazione alla prova intermedia è facoltativa (seppure fortemente consigliata) per lo studente, il quale potrà sostenere l'esame globalmente al termine del corso. Lezioni ed esami seguiranno il seguente calendario: (solo per il primo anno): presentazione dei Corsi di Laurea di classe Matematica:13 settembre 2004; precorso dal 14 settembre 2004 al 24 settembre 2004 corsi I semestre dal 27 settembre 2004 fino a non oltre il 20 gennaio 2005, con interruzione per la prova intermedia dal 15 novembre 2004 al 19 novembre 2004 sessione esami durante l interruzione per prove intermedie (un appello, esclusivamente per i corsi tenuti nel secondo semestre e per i corsi tenuti nel primo semestre del terzo anno) sessione esami dal 21 gennaio 2005 al 25 febbraio 2005 (due appelli) corsi II semestre dal 28 febbraio 2005 fino a non oltre il 10 giugno 2005, con interruzione per prove intermedie dal 2 aprile 2005 al 2 maggio 2005 sessione esami durante l interruzione per prove intermedie (un appello, esclusivamente per i corsi tenuti nel primo semestre) sessione esami dal 13 giugno 2005 al 29 luglio 2005 (due appelli) sessione esami dal 1 settembre 2005 al 27 settembre 2005 (un appello) Per gli studenti del primo anno vengono inoltre proposte delle lezioni facoltative di azzeramento da tenersi nel periodo 13 settembre settembre Le prove di lingua inglese si svolgono tre volte all anno. Lo studente che non supera l esame di un corso potrà rifrequentare l'insegnamento e partecipare alle attività didattiche previste per gli studenti in corso. Per ogni corso il programma d esame è l ultimo programma di insegnamento svolto per il corso stesso. Di conseguenza il programma svolto in un corso rimarrà di norma valido per un anno solare dal termine dalle attività didattiche. 5

6 5. Piani degli Studi 5.1 Corso di Laurea di Primo Livello in Matematica In relazione agli obiettivi formativi propri del Corso di Laurea in Matematica e alle principali connotazioni della preparazione da esso fornita ( sia ai fini di esiti immediati dopo la laurea, sia nella prospettiva di proseguire gli studi nei settori più direttamente riferiti alle discipline di pertinenza del Corso di Laurea e di altri Corsi di Laurea della Facoltà ), viene definito un curriculum ufficiale per il Corso di Laurea in Matematica che si articola in insegnamenti fondamentali (per un totale di 130 cfu), in insegnamenti a scelta guidata dello studente (per un totale di 14 cfu) ed in insegnamenti a scelta libera dello studente (per un totale di 14 cfu). Gli insegnamenti fondamentali, con il corrispettivo di crediti precisato per ciascun insegnamento e per ciascuna attività formativa, sono i seguenti: Insegnamento cfu Algebra I Algebra II Algebra III Geometria I Geometria II Geometria III Geometria IV Analisi Matematica I Analisi Matematica II Analisi Matematica III Analisi Matematica IV Calcolo delle Probabilità e Statistica Matematica I Laboratorio di Calcolo delle Probabilità e Statistica Matematica Fisica Matematica I Fisica Matematica II 8 Calcolo Numerico I Laboratorio di Matematica Computazionale 3 Laboratorio di Programmazione Fisica Generale I Fisica Generale II Fisica Generale III Insegnamenti fondamentali per TOTALI 130 cfu Per taluni insegnamenti lo studente potrà scegliere la versione avanzata per la quale viene assegnato un credito aggiuntivo. Come riassunto nel Quadro che segue lo studente ha inoltre a disposizione 14 cfu da destinare ad insegnamenti del Settore INF/01 e/o dell Area 02 (Scienze Fisiche) da scegliere (in linea di massima) fra quelli attivati presso l Università degli Studi di Milano ed elencati nella sezione di questo Manifesto degli Studi. I rimanenti 14 crediti sono infine a disposizione dello studente per essere destinati a moduli di insegnamento scelti liberamente. Rientra nelle facoltà dello studente disporre dei 14 crediti in questione per incrementare il suo impegno in insegnamenti già previsti nel suo curriculum di riferimento, acquisendovi ulteriori crediti oltre a quelli stabiliti.

7 Insegnamento Corsi complementari attivati nel Settore INF/01 Corsi complementari attivati nell Area 02 (Sc. Fisiche) Scelta dello studente (soggetta all approvazione del CCDM) fra gli insegnamenti sopraelencati per TOTALI 14 cfu Ulteriori insegnamenti a scelta libera dello studente per TOTALI 14 cfu Rientra nel percorso didattico al quale lo studente è tenuto ai fini della ammissione alla prova finale il superamento di prove di verifica, con giudizio di approvato o di riprovato, relative ad attività formative propedeutiche, alla conoscenza della lingua inglese, nonché di ulteriori conoscenze e abilità anche derivanti da tirocini o altre esperienze in ambienti di lavoro. Ciascuna verifica comporta l acquisizione di crediti formativi nella misura così stabilita: Precorso 3 cfu Conoscenza della lingua inglese 3 cfu Altre attività 9 cfu TOTALE 15 cfu Per quanto riguarda i 9 crediti di Altre Attività lo studente ha la facoltà di utilizzarne 7 per destinarli ad uno fra gli insegnamenti Introduzione al Calcolo Scientifico e Metodi e Modelli Matematici per le Applicazioni, o a un tirocinio (stage) presso imprese o laboratori di ricerche o anche ad un tirocinio didattico; lo studente può utilizzare i rimanenti 2 crediti (oppure, se preferisce, tutti i 9 crediti) per attività da concordare con la Commissione Altre Attività nominata dal Consiglio di Coordinamento Didattico. I suddetti 2 crediti possono essere acquisiti su richiesta in riconoscimento dell eventuale partecipazione dello studente con esito positivo al progetto Math-on-line durante l ultimo anno di scuola media superiore. All inizio del secondo anno di corso (indicativamente nel periodo dal 1 novembre al 31 dicembre) ogni studente presenta alla Segreteria Studenti il suo Piano di Studio. Nella presentazione del proprio Piano di Studio individuale lo studente può discostarsi dal curriculum ufficiale proposto sopra, nei limiti stabiliti dal punto 2 dell articolo 1 del Regolamento di Facoltà *. E possibile modificare un Piano di Studio già presentato, ripresentandone un altro nel successivo Anno Accademico. Il Consiglio di Coordinamento Didattico per le Scienze Matematiche (CCDM) tramite un apposita commissione, predispone azioni di tutorato degli studenti ai fini della preparazione del piano di studi individuale. Tutti i Piani di Studio vengono esaminati ed (eventualmente) approvati dal CCDM. Acquisiti, nel rispetto delle deliberazioni in vigore, i necessari 173 crediti formativi, lo studente è ammesso a sostenere la prova finale per il conseguimento del titolo. In ottemperanza ai criteri generali, espressi dall articolo 19 del Regolamento di Facoltà, al quale si rimanda per ogni altra disposizione in materia, la prova finale, che consente di * Si riporta il punto richiamato: Lo studente può costruire il proprio piano di studi seguendo uno dei curricula ufficiali previsti per il rispettivo Corso di Laurea ovvero discostarsene per qualche parte, e comunque per non più di 25 crediti, fatta salva la possibilità di includere comunque insegnamenti che risultino aggiuntivi rispetto a quelli richiesti per il conseguimento del titolo, ai sensi di quanto previsto al riguardo dal punto 5 dell articolo 7 del Regolamento didattico di ateneo, che recita: I crediti acquisiti a seguito di esami eventualmente sostenuti con esito positivo per insegnamenti aggiuntivi rispetto a quelli conteggiabili ai fini del completamento del percorso che porta al titolo di studio rimangono registrati nella carriera dello studente e possono dare luogo a successivi riconoscimenti ai sensi della normativa in vigore. Le valutazioni ottenute non rientrano nel computo della media dei voti degli esami di profitto. 7

8 acquisire i restanti 7 cfu, consiste nella discussione dell'elaborato finale preparato dallo studente. Nel sostenere esami è opportuno che gli studenti rispettino le propedeuticità consigliate dai docenti. L'iscrizione agli esami è effettuata tramite il sistema SIFA-on line per via Internet o mediante i terminali appositi allestiti dall Università degli Studi di Milano. 5.2 Corso di Laurea di Primo Livello in Matematica per le Applicazioni In relazione agli obiettivi formativi propri del Corso di Laurea in Matematica per le Applicazioni ed alle principali connotazioni della preparazione da esso fornita ( sia ai fini di esiti immediati dopo la laurea, sia nella prospettiva di proseguire gli studi nei settori più direttamente riferiti alle discipline di pertinenza del Corso di Laurea e di altri Corsi di Laurea della Facoltà), viene definito un curriculum ufficiale per il Corso di Laurea in Matematica per le Applicazioni che si articola in insegnamenti fondamentali (per un totale di 119 cfu), in insegnamenti a scelta guidata dello studente (per un totale di 30 cfu) ed in insegnamenti a scelta libera dello studente (per un totale di 12 cfu). Gli insegnamenti fondamentali, con il corrispettivo di crediti precisato per ciascun insegnamento e per ciascuna attività formativa, sono i seguenti: Insegnamento Algebra I Algebra II Geometria I Geometria II Geometria III Elaborazione di Immagini a Analisi Matematica I Analisi Matematica II Analisi Matematica III Calcolo delle Probabilità e Statistica Matematica I Calcolo delle Probabilità e Statistica Matematica II Fisica Matematica I Fisica Matematica III Calcolo Numerico I Laboratorio di Matematica Computazionale Laboratorio di Programmazione Programmazione Elaborazione di Immagini b Fisica Generale I Fisica Generale II Fisica Generale III Insegnamenti fondamentali per TOTALI 119 cfu Per taluni insegnamenti lo studente potrà scegliere la versione avanzata per la quale viene assegnato un credito aggiuntivo. Ai sensi dell Ordinamento del Corso di Laurea Triennale in Matematica per le Applicazioni, per tale bonus viene indicato un tetto massimo di crediti aggiuntivi. Lo studente ha inoltre a disposizione 30 cfu da destinare ad insegnamenti afferenti ai settori disciplinari riportati nella tabella che segue; tali insegnamenti devono essere scelti (in linea di massima) fra quelli attivati presso l Università degli Studi di Milano ed elencati nella cfu

9 sezione di questo Manifesto degli Studi. I rimanenti 12 crediti sono infine a disposizione dello studente per essere destinati a moduli di insegnamento scelti liberamente. Rientra nelle facoltà dello studente disporre dei 12 crediti in questione per incrementare il suo impegno in insegnamenti già previsti nel suo curriculum di riferimento, acquisendovi ulteriori crediti oltre a quelli stabiliti. Insegnamento Corsi Complementari attivati nel settore MAT/05 Corsi Complementari attivati nel settore MAT/0 Corsi Complementari attivati nel settore MAT/07 Corsi Complementari attivati nel settore MAT/08 Corsi Complementari attivati nel settore MAT/09 Corsi Complementari attivati nel settore SECS-S/0 Corsi Complementari attivati nel settore INF/01 Corsi Complementari attivati nel settore ING-INF/05 Corsi complementari attivati nell Area 02 Sc.-Fisiche Scelta (soggetta all approvazione del CCDM) dello studente fra gli insegnamenti sopraelencati per TOTALI 30 cfu, di cui almeno cfu nel Settore INF/01 o nell Area 02 (Sc. Fisiche) Ulteriori insegnamenti a scelta libera dello studente per TOTALI 12 cfu Rientra nel percorso didattico al quale lo studente è tenuto ai fini della ammissione alla prova finale il superamento di prove di verifica, con giudizio di approvato o di riprovato, relative ad attività formative propedeutiche, alla conoscenza della lingua inglese, nonché di ulteriori conoscenze e abilità anche derivanti da tirocini o altre esperienze in ambienti di lavoro. Ciascuna verifica comporta l acquisizione di crediti formativi nella misura così stabilita: Precorso 3 cfu Conoscenza della lingua inglese 3 cfu Tirocinio ( stage ) presso imprese/laboratori di ricerca o cfu tirocinio didattico TOTALE 12 cfu Rientra nella facoltà dello studente disporre dei crediti riservati al tirocinio per destinarli ad uno dei seguenti insegnamenti: Algebra Lineare Numerica, Analisi Numerica I o II (con lab.), Calcolo Scientifico, Introduzione al Calcolo Scientifico, Laboratorio di Informatica I o II, Metodi di Approssimazione I o II (con lab.), Metodi e Modelli Matematici per le Applicazioni, Preparazioni di Esperienze Didattiche I o II, Sistemi per l Elaborazione dell Informazione II, Statistica Matematica I o II (con lab.) o ad altra attività di sua scelta, soggetta all approvazione da parte del Consiglio di Coordinamento didattico per le Scienze Matematiche (CCDM). Per il tirocinio in taluni casi possono essere riconosciuti 7 cfu, anziché cfu. Gli studenti che durante l ultimo anno di scuola media superiore hanno concluso con esito positivo la loro partecipazione al progetto math-on-line possono acquisire, su richiesta, 2 crediti. All inizio del secondo anno di corso (indicativamente nel periodo dal 1 novembre al 30 dicembre) ogni studente presenta alla Segreteria Studenti il suo Piano di Studio. Nella presentazione del proprio Piano di Studio individuale lo studente può discostarsi dal curriculum ufficiale proposto sopra, nei limiti stabiliti dal punto 2 dell articolo 1 del Regolamento di Facoltà *. E possibile modificare un Piano di Studio già presentato, * Si riporta il punto richiamato: Lo studente può costruire il proprio piano di studi seguendo uno dei curricula ufficiali previsti per il rispettivo Corso di Laurea ovvero discostarsene per qualche parte, e comunque per non più di 25 crediti, fatta salva la possibilità di includere comunque insegnamenti che risultino aggiuntivi rispetto 9

10 ripresentandone un altro nel successivo Anno Accademico. Il Consiglio di Coordinamento Didattico per le Scienze Matematiche (CCDM) tramite un apposita commissione, predispone azioni di tutorato degli studenti ai fini della preparazione del piano di studi individuale. Tutti i Piani di Studio vengono esaminati ed (eventualmente) approvati dal CCDM. Acquisiti, nel rispetto delle deliberazioni in vigore, i necessari 173 crediti formativi, lo studente è ammesso a sostenere la prova finale per il conseguimento del titolo. In ottemperanza ai criteri generali, espressi dall articolo 19 del Regolamento di Facoltà, al quale si rimanda per ogni altra disposizione in materia, la prova finale, che consente di acquisire i restanti 7 cfu, consiste in una presentazione conclusiva da parte dello studente. Per gli studenti che hanno effettuato il tirocinio presso imprese o centri di ricerca è previsto che la presentazione conclusiva possa riguardare l attività svolta durante il tirocinio stesso. Nel sostenere esami è opportuno che gli studenti rispettino le propedeuticità consigliate dai docenti. L'iscrizione agli esami è effettuata tramite il sistema SIFA-on line per via Internet o mediante i terminali appositi allestiti dall Università degli Studi di Milano. a quelli richiesti per il conseguimento del titolo, ai sensi di quanto previsto al riguardo dal punto 5 dell articolo 7 del Regolamento didattico di ateneo, che recita: I crediti acquisiti a seguito di esami eventualmente sostenuti con esito positivo per insegnamenti aggiuntivi rispetto a quelli conteggiabili ai fini del completamento del percorso che porta al titolo di studio rimangono registrati nella carriera dello studente e possono dare luogo a successivi riconoscimenti ai sensi della normativa in vigore. Le valutazioni ottenute non rientrano nel computo della media dei voti degli esami di profitto. 10

11 5.3. Percorsi Didattici dei Corsi di Laurea di Primo Livello in Matematica e in Matematica per le Applicazioni Come si evince dai due paragrafi precedenti, i due Corsi di laurea di Primo Livello in Matematica e in Matematica per le Applicazioni presentano un percorso comune di circa 3 semestri, riassunto nella tabella seguente. Questo fatto favorisce il trasferimento dall un Corso di Laurea all altro con il riconoscimento completo dei crediti formativi e degli esami sostenuti nel percorso comune. Percorso comune anno semestre Insegnamento Cfu I I Precorso 3 I I Analisi Matematica I I I Geometria I I I Algebra I I I Laboratorio di Programmazione I II Analisi Matematica II 7 I II Geometria II 7 I II Algebra II I II Calcolo Numerico I (con laboratorio) I II Laboratorio di Matematica Computazionale 3 II I Analisi Matematica III II I Geometria III II I Fisica Generale I II I Calcolo delle Probabilità e Statistica Matematica I (con laboratorio) II II Fisica Matematica I II II Fisica Generale II II II Prova conoscenza lingua inglese 3 III I Fisica Generale III Per taluni insegnamenti lo studente potrà scegliere la versione avanzata per la quale viene assegnato un credito aggiuntivo (per il Corso di Laurea di Matematica per le Applicazioni viene indicato un tetto massimo di crediti ottenibili scegliendo queste versioni avanzate ). 11

12 Corso di Laurea di Primo Livello in Matematica I crediti acquisiti nel percorso comune dovranno essere completati nel modo seguente: anno semestre Insegnamento Cfu II II Laboratorio di Calcolo delle Probabilità e Statistica Matematica 3 II II Analisi Matematica IV 8 II II Geometria IV 8 III I Algebra III 8 III I Fisica Matematica II 8 III II Introduzione al Calcolo Scientifico a 7 III II Metodi e Modelli Matematici per le Applicazioni a 7 III II Algoritmi (con laboratorio) ( corso avanzato ) b 7 III II Fisica Generale IV b 7 III Corsi opzionali c 14 III Altre attività 2 III II Prova finale 7 Corso di Laurea di Primo Livello in Matematica per le Applicazioni I crediti acquisiti nel percorso comune dovranno essere completati nel modo seguente: anno Semestre Insegnamento Cfu II I Programmazione (con laboratorio) II II Algoritmi (con laboratorio) b II II Calcolo delle Probabilità e Statistica Matematica II (con laboratorio) II II Corso specialistico d III I Fisica Matematica III. III II Elaborazione di Immagini (con laboratorio) III Corso specialistico d III Corso specialistico d III Corso specialistico d III Corsi opzionali c 12 III II Altre attività (stage, ) III II Prova finale 7 a Lo studente sceglierà uno dei due corsi Introduzione al Calcolo Scientifico e Metodi e Modelli Matematici per le Applicazioni. Lo studente potrà proporre di sostituirli con un tirocinio (stage) presso imprese o centri di ricerca, con un tirocinio didattico, con un corso di Informatica, con un corso avanzato di lingua inglese oppure con altre attività da lui proposte. Tale proposta è soggetta all approvazione del CCDM. b Sostituibili da corsi scelti dallo studente nell ambito del Settore Scientifico-disciplinare INF/01 o dell Area 02 (Scienze Fisiche). La scelta dello studente è soggetta all approvazione da parte del CCDM. c Corsi liberamente scelti dallo studente tra gli insegnamenti attivati presso i vari CdL in Matematica oppure tra gli insegnamenti impartiti nell Ateneo. I crediti complessivi da acquisire sono quanto necessario per raggiungere 180 cfu. d Corso scelto dallo studente tra gli insegnamenti attivati presso i vari CdL in Matematica nell ambito dei settori disciplinari MAT/05 (Analisi Matematica), MAT/0 (Probabilità e Statistica Matematica), MAT/07 (Fisica Matematica), MAT/08 (Analisi Numerica), MAT/09 (Ricerca Operativa), INF/01 e ING-INF/05 (Informatica), SECS-S/0 (Metodi Matematici dell Economia e delle Scienze Attuariali e Finanziarie). La ripartizione dei crediti fra i corsi specialistici, il numero dei corsi stessi come pure la loro collocazione fra secondo e terzo anno è puramente indicativa. In ogni caso l acquisizione di crediti per i corsi specialistici deve essere almeno di 24 cfu. La scelta dello studente è soggetta all approvazione da parte del CCDM. 12

13 5.4 Diploma Europeo di Matematica Industriale (Curriculum ECMI) Il Dipartimento di Matematica partecipa ad un Consorzio Europeo di Matematica Industriale (E.C.M.I ) assieme alle seguenti Università: * Universitat Autònoma de Barcelona (E) * Technical University of Dresden (D) * Eindhoven University of Technology (NL) * Chalmers University of Technology / Göteborg University (S) * Graz University of Technology (AT) * Universite Joseph Fourier, Grenoble (F) * Universities of Helsinki, Joensuu, Jyvaskyla, Oulu, Lappeenranta (FIN) * University of Kaiserslautern (D) * Johannes Kepler University Linz (AT) * Lund Institute of Technology / Lund University (S) * Technical University of Denmark, Lyngby (DK) * Università degli Studi di Firenze, Università degli Studi di Catania (I) * University of Oxford, University of Bristol (UK) * University of Strathclyde (Glasgow) (UK) * Norwegian University of Science & Technology,Trondheim (N) * University of Zielona Góra (PL) Il consorzio rilascia un diploma in Matematica Industriale con due possibili orientamenti: Technomathematics (Matematica Applicata a problemi Industriali) o Economathematics (Matematica Applicata all Economia o Finanza).Tale diploma, che viene riconosciuto da tutte le università consorziate, può essere rilasciato a chi consegua la Laurea Specialistica in Matematica o in Matematica per le Applicazioni (si veda il Manifesto degli Studi relativo) seguendo il curriculum di studi ECMI. Poiché tale curriculum prevede la frequenza obbligatoria di alcuni insegnamenti delle lauree di primo livello, si consiglia a chi volesse conseguire il diploma di includere nel proprio piano di studio della laurea di primo livello i seguenti insegnamenti (oltre a quelli già obbligatori): Laurea di primo livello in Matematica Curriculum ECMI Algoritmi (con lab) Metodi e Mod. Mat. per le Applicazioni o Introduzione al Calcolo Scientifico Programmazione (con lab.) Fisica Matematica III Algebra Lineare Numerica Laurea di primo livello in Matematica per le Applicazioni Curriculum ECMI Analisi Matematica IV Metodi e Mod. Mat. per le Applicazioni o Introduzione al Calcolo Scientifico Fisica Matematica II Algebra Lineare Numerica Si ricorda comunque che un numero limitato di corsi delle Lauree Triennali possono essere inseriti nei Piani di studio individuali della Laurea Specialistica. Chi volesse ulteriori informazioni può far riferimento alla D.ssa Alessandra Micheletti alla quale sono pregati di rivolgersi anche i laureandi in Matematica quadriennale eventualmente interessati al Diploma ECMI.. 13

14 5.5 Corso di Laurea in Matematica (quadriennale) disattivato A partire dall a.a il corso di laurea in Matematica (quadriennale) è definitivamente disattivato. Gli studenti che non intendono transitare ad uno degli Ordinamenti Triennali possono continuare a sostenere le prove d esame; essi possono inoltre seguire come uditori le lezioni di pertinenti insegnamenti delle Lauree Triennali e Specialistiche. Superato l'esame di laurea lo studente consegue il titolo di dottore in matematica, indipendentemente dall'indirizzo (generale, applicativo o didattico) prescelto. Riportiamo qui sotto, a titolo di documentazione, un sommario riguardante il percorso didattico della Laurea Quadriennale in Matematica (disattivata). Nelle tabelle che seguono viene riportata l articolazione dei corsi adottata a partire dall a.a.1999/2000 (l indicazione dei crediti riguarda l eventuale trasferimento ad una Laurea Triennale). I biennio Anno Insegnamento cfu I Analisi Matematica 1 I 8 I Geometria 1 I 8 I Algebra I 8 I Laboratorio di Programmazione 8 I Analisi Matematica 1 II 8 I Geometria 1 II 8 I Calcolo Numerico 8 I Algebra II 8 II Analisi Matematica 2 I 8 II Geometria 2-I 8 II Fisica Generale 1 I 8 II Calcolo delle Probabilità e Statistica Matematica 8 II Analisi Matematica 2 II 8 II Geometria 2 II 8 II Sistemi Dinamici 1 8 II Fisica Generale 1 II 8 II biennio Insegnamento cfu Fisica Generale 2 I 8 Fisica Generale 2 II 8 Istituzioni di Analisi Superiore I 8 Istituzioni di Analisi Superiore II 8 Istituzioni di Geometria Superiore I 8 Istituzioni di Geometria Superiore II 8 Istituzioni di Fisica Matematica I 8 Istituzioni di Fisica Matematica II 8 Istituzioni di Algebra Superiore I 8 Istituzioni di Algebra Superiore II 8 Altri insegnamenti (*) 7 Prova finale (tesi di laurea e sua discussione) 8 Prova conoscenza lingua inglese 3 (*) Agli insegnamenti Analisi Numerica I (con lab.), Metodi di Approssimazione I (con lab.) e Statistica Matematica I (con lab.) vengono attribuiti 9 crediti formativi se l esame viene sostenuto dopo il 20/01/2004. Agli insegnamenti Analisi Numerica II (con lab.), Metodi di Approssimazione II (con lab.) e Statistica Matematica II (con lab.) vengono attribuiti 9 crediti formativi se l esame viene sostenuto dopo il 15/0/

15 Ciascun piano di studi dell ordinamento quadriennale deve includere complessivamente 30 insegnamenti semestrali (trenta moduli ), oltre al Colloquio di Lingua Inglese. Ciascun Piano di Studi deve includere, oltre ai 1 insegnamenti fondamentali del primo biennio, i due moduli di Fisica Generale 2. Per le proposte di Piano di Studio, con riferimento alla ripartizione nei Settori Scientifico- Disciplinari: MAT/01 (Logica Matematica); MAT/02 (Algebra); MAT/03 (Geometria); MAT/04 (Matematiche Complementari); MAT/05 (Analisi Matematica); MAT/0 (Probabilità e Statistica Matematica); MAT/07 (Fisica Matematica); MAT/08 (Analisi Numerica); MAT/09 (Ricerca Operativa); INF/01 (Informatica) vengono date le seguenti raccomandazioni: Indirizzo Generale.: un modulo di Istituzioni di Analisi Superiore due moduli a scelta nel settore scientifico-disciplinare dell Analisi Matematica un modulo di Istituzioni di Geometria Superiore un modulo di Istituzioni di Algebra Superiore un modulo a scelta in uno dei settori scient.-disciplinari della Geometria e dell Algebra un modulo di Istituzioni di Fisica Matematica un modulo a scelta nel settore scientifico-disciplinare della Fisica Matematica i rimanenti moduli a scelta. Indirizzo Didattico.: un modulo di Istituzioni di Analisi Superiore un modulo di Istituzioni di Geometria Superiore un modulo di Istituzioni di Fisica Matematica un modulo a scelta nel settore scientifico-disciplinare della Fisica Matematica quattro moduli a scelta in uno o più dei settori scientifico-disciplinari della Logica Matematica e delle Matematiche Complementari i rimanenti moduli a scelta. Indirizzo Applicativo.: un modulo di Istituzioni di Analisi Superiore un modulo di Istituzioni di Fisica Matematica un modulo a scelta nel settore scientifico-disciplinare della Geometria un modulo a scelta nel settore scientifico-disciplinare della Fisica Matematica cinque moduli a scelta in uno o più dei settori scientifico-disciplinari della Probabilità e Statistica Matematica, dell'analisi Numerica, della Ricerca Operativa e dell'informatica i rimanenti moduli a scelta. Tutti i piani di studio vengono esaminati dal Consiglio di Coordinamento Didattico delle Scienze Matematiche (CCDM). L approvazione è automatica qualora essi non si discostino dalle raccomandazioni sopra riportate; altrimenti essa è subordinata all esame da parte della Commissione Piani di Studio. Gli studenti dell ordinamento quadriennale immatricolati prima dell Anno Accademico 1998/1999 i quali non hanno esercitato l opzione per il Nuovo Ordinamento 15

16 (quadriennale) e che di conseguenza hanno seguito un primo biennio che NON include gli insegnamenti Calcolo Numerico, Calcolo delle Probabilità e Statistica Matematica e Laboratorio di Programmazione dovranno superare una prova di Laboratorio di Programmazione quale parte integrante dell esame di laurea; inoltre ad essi viene vivamente raccomandato di inserire nel Piano di Studio per il secondo biennio almeno un modulo dell area disciplinare MAT/08 (Analisi Numerica) ed almeno un modulo dell area disciplinare MAT/0 (Probabilità e Statistica Matematica). Nel sostenere esami è opportuno che gli studenti rispettino le propedeuticità consigliate dai docenti. L'iscrizione agli esami è effettuata tramite il sistema SIFA-on line per via Internet o mediante i terminali appositi allestiti dall Università degli Studi di Milano. Gli studenti dell ordinamento quadriennale non possono chiedere l'argomento di tesi di laurea prima di aver superato tutti gli esami del primo biennio, il colloquio di lingua inglese ed almeno 3 annualità del secondo biennio.. INSEGNAMENTI IMPARTITI NELL ANNO ACCADEMICO 2004/2005 Riportiamo di seguito l elenco (con alcune aggiunte) degli insegnamenti impartiti nell anno accademico 2004/2005 presso i vari Corsi di Laurea in Matematica, con i corrispondenti codici, che devono essere indicati nel modulo di proposta di Piano di Studio. Oltre agli insegnamenti di seguito elencati, possono essere inseriti nel piano di studio, tra gli esami complementari a scelta dello studente, anche insegnamenti presso altri corsi di laurea dell Università di Milano. Nella scelta degli insegnamenti da seguire gli studenti dell ordinamento quadriennale sono pregati di tener conto del fatto che la normativa vigente (cfr. Gazzetta Ufficiale 18/11/1998) prevede per i laureati in Matematica (Ordinamento Quadriennale) la possibilità di accedere all insegnamento nella scuola secondaria nelle classi 38/A (Fisica), 42/A (Informatica), 47/A (Matematica), 48/A (Matematica Applicata), 49/A (Matematica e Fisica), 59/A (Scienze Matematiche, Chimiche, Fisiche e Naturali nella Scuola Media), oltreché, sotto opportune condizioni, a classi riguardanti la Navigazione. Tuttavia per l accesso all insegnamento di Fisica (classe 38/A) è necessario avere superato gli esami di due moduli (o di una annualità) dell insegnamento di Preparazione di Esperienze Didattiche (o di Esperimentazione di Fisica). Per quanto riguarda l accesso all insegnamento dei laureati triennali la legislazione vigente prescrive che esso sia subordinato al conseguimento di una Laurea Specialistica (biennale) secondo modalità che verranno specificate tramite Decreto ministeriale. Nella lettura dell elenco riportato qui sotto si tenga presente che i Corsi Avanzati differiscono dai corsi di base di riferimento per 1 credito che può corrispondere a non più di sei ore di attività didattica in aula a carattere integrativo e di approfondimento, oppure ad altre attività. 1

17 NOTE ESPLICATIVE 1. Ai sensi del D.M. 4/10/2000 ogni insegnamento universitario attivato afferisce ad almeno un Settore Scientifico-Disciplinare. I settori Scientifico-Disciplinari sono raggruppati in AREE. Di interesse per i Corsi di Laurea in Matematica sono soprattutto: *Settori scientifico-disciplinari: MAT/01 (Logica Matematica), MAT/02 (Algebra), MAT/03 (Geometria), MAT/04 (Matematiche Complementari), MAT/05 (Analisi Matematica), MAT/0 (Probabilità e Statistica Matematica), MAT/07 (Fisica Matematica), MAT/08 (Analisi Numerica), MAT/09 (Ricerca Operativa), INF/01 (Informatica), afferenti all AREA 01 (Sc. Matematiche e Informatiche) * Settore scient.-disciplin. FIS/01 (Fisica Sperimentale) dell AREA 02 (Sc. Fisiche) * Settori scient.-disciplin. SECS-P/01 (Economia politica), SECS-P/05 (Econometria) SECS-S/02 (Statistica per la ricerca sperimentale e tecnologica), SECS-S/0 (Metodi matematici dell economia e delle scienze attuariali e finanziarie) dell AREA 13 (Scienze Economiche e Statistiche). 2. La normativa delle Lauree triennali e delle Lauree Specialistiche (D.M. 3/11/1999, n.509; D.M. 4/8/2000 e D.M. 28/11/2000, cui si rimanda per maggiori dettagli) prescrive per le attività formative universitarie le seguenti tipologie: a (di base); b (caratterizzante), c ( affine o integrativa), d (a scelta dello studente), e (per lingua straniera e prova finale) ed infine f (per ulteriori conoscenze linguistiche, abilita informatiche, tirocini, etc.). 3. Nelle Tabelle che seguono vengono riportati gli insegnamenti attivi nell Anno Accademico , ripartendoli fra insegnamenti afferenti principalmente alle Lauree Triennali in Matematica ed in Matematica per le Applicazioni ed insegnamenti afferenti principalmente alle Lauree Specialistiche di classe Matematica. Gli studenti delle Lauree Specialistiche possono inserire nel loro Piano di Studi un numero limitato di insegnamenti delle Lauree Triennali. Gli studenti delle Lauree Triennali possono inserire nel loro Piano di Studi anche insegnamenti delle Lauree Specialistiche. A titolo d informazione nella sezione 7 viene riportata una tabella di equipollenza fra corsi della Laurea Quadriennale disattivata e corsi delle Lauree Triennali e Specialistiche di classe Matematica. 4. I singoli corsi sono individuati dai codici, con: F15..Corso di Laurea in Matematica (quadriennale) F50..Corso di Laurea di Primo Livello in Matematica (triennale) F51..Corso di Laurea Primo Livello in Matematica per le Applicazioni (triennale) F7..Corso di Laurea Specialistica in Matematica F88.. Corso di Laurea Specialistica in Matematica per le Applicazioni INSEGNAMENTI AFFERENTI PRINCIPALMENTE ALLE LAUREE TRIENNALI Anno Sem Codice Titolo insegnamento Docenti cf Settore Tipou Sc.Disc gia I I F50/F51001 Precorso Alzati A.,Bonzini C. 3 f I I F50/F51004 Algebra I Zambelli V. MAT/02 a I I F50/F51A04 Algebra I (corso avanzato) Zambelli V. 7 MAT/02 a I I F50/F51002 Analisi Matematica I Vesely L. MAT/05 a I I F50/F51A02 Analisi Matematica I (c. avanzato) Vesely L. 7 MAT/05 a I I F50/F51003 Geometria I Turrini C.. MAT/03 a I I F50/F51A03 Geometria I (corso avanzato ) Turrini C. 7 MAT/03 a I I F50/F51A05 Lab. Programmazione (c. avanzato) Vigna S. 7 INF/01 a I I F50/F51005 Laboratorio di Programmazione Vigna S. INF/01 a I II F50/F51013 Algebra II Zambelli V. MAT/02 b I II F50/F51A13 Algebra II ( corso avanzato ) Zambelli V. 7 MAT/02 b I II F50/F5100 Analisi Matematica II Salvatori M. 7 MAT/05 b I II F50/F51A0 Analisi Matematica II(c. avanzato) Salvatori M. 8 MAT/05 b I II F50/F51009 Calcolo Numerico I(con laboratorio) Naldi G. MAT/08 b I II F50/F51A09 Calcolo Numerico I(lab)(c.avanzato ) Naldi G. 7 MAT/08 b I II F50/F51007 Geometria II Lanteri A. 7 MAT/03 b I II F50/F51A07 Geometria II ( corso avanzato) Lanteri A. 8 MAT/03 b 17

18 I II F50/F51010 Laboratorio di Matematica Fierro F. 3 MAT/08 b Computazionale (turno A) I II F50/F51010 Laboratorio di Matematica. 3 MAT/08 b Computazionale (turno B) II I F50/F51011 Analisi Matematica III Payne K. MAT/05 b II I F50/F51A11 Analisi Matematica III(corso Payne K. 7 MAT/05 b avanzato ) II I F50/F51014 Calcolo delle Probabilità e Statistica Capasso V. MAT/0 b Matematica I (con laboratorio) II I F50/F51A14 Calcolo delle Probabilità e Statistica Matematica I (con lab.)(c. avanzato) Capasso V. 7 MAT/0 b II I F50/F51008 Fisica Generale I Micheletti S. FIS/01 a II I F50/F51A08 Fisica Generale I ( corso avanzato ) Micheletti S. 7 FIS/01 a II I F50/F51012 Geometria III Alzati A. MAT/03 b II I F50/F51A12 Geometria III ( corso avanzato ) Alzati A. 7 MAT/03 b II I F51018/F50089 Programmazione Boldi P. INF/01 c II II F50019 Analisi Matematica IV Zanco C. 8 MAT/05 b II II F51021 Calcolo delle Probabilità e Statistica Micheletti A. MAT/0 b Matematica II (con laboratorio) II II F50/F5101 Fisica Generale II Cavinato M. FIS/01 a II II F50/F51A1 Fisica Generale II ( corso avanzato) Cavinato M. 7 FIS/01 a II II F50/F51015 Fisica Matematica I Bambusi D. MAT/07 b II II F50/F51A15 Fisica Matematica I (corso avanzato Bambusi D. 7 MAT/07 b II II F50020 Geometria IV Dedò M. 8 MAT/03 b II II F50018 Laboratorio di Calcolo delle Aletti G. 3 MAT/0 b Probabilità e Statistica Matematica II/III I F4903 Geometria Computazionale ( a Alzati A. MAT/03 a/b Informatica) II/III I F49018 Ricerca Operativa (a Informatica) Trubian M. MAT/09 d II/III II F49054 Algebra De Stefano S. 7 MAT/02 a/b Computazionale(Elaborazione simbolica)-a Informatica II/III II F51 Algebra Lineare Numerica Pavarino L. MAT/08 d II/III II F51A19/F50A80 Algoritmi ( con lab. ) (c. avanzato ) Kasangian S. 7 INF/01 c II/III II F51019/F50080 Algoritmi (con lab. ) Kasangian S. INF/01 c II/III II F50 Introduzione al Calcolo Scientifico Naldi G. 7 MAT/08 f III I F50022 Algebra III D Este G. 8 MAT/02 b III I F50021/F51022 Fisica Generale III De Luca F. FIS/01 c III I F50A21/F51A22 Fisica Generale III (c. avanzato) De Luca F. 7 FIS/01 c III I F50023 Fisica Matematica II Cordani B. 8 MAT/07 b III I F51078 Fisica Matematica III Pizzocchero L. MAT/07 b III II F51020 Elaborazione di Immagini (con Alzati A./Naldi MAT/03 b laboratorio) A e B G. MAT/08 III II F50024 Fisica Generale IV Petrillo V. 7 FIS/01 c III II F5002 Metodi e Modelli Matematici per le Paveri-Fontana 7 MAT/07 f F5103 Applicazioni S. INSEGNAMENTI AFFERENTI ALLE LAUREE SPECIALISTICHE Anno Sem Codice Titolo insegnamento Docente c f u Settore Sc.Disc I/II I F7 /F88. Algebra Combinatoria Bianchi M. 7 MAT/02 a/b I/II I F7./F88 Algebra Omologica D Este G. 7 MAT/02 a I/II I F7002/F88 / F50091/F51089 Analisi Complessa Paganoni L. 7 MAT/05 a Tipologia 18

19 I/II I F7003/F88 / /F50081/F51079 Analisi Funzionale I Zanco C./ Vesely 7 MAT/05 a L. I/II I F88 /F7004/F Analisi Numerica I (con lab.) Verdi C. 9 MAT/08 a 50092/F51090 I/II I F700/F88 / Analisi Reale Serra E. 7 MAT/05 a F50094/F51092 I/II I F7007/F88./ Calcolo delle Probabilità I Morale D. 7 MAT/0 a F50037/F51034 I/II I F7 /F88 / F50039/F5103 Didattica della Matematica I Lucchini Gabriele 7 MAT/04 a/b I/II I F7 /F88 / F50040/F51037 Economia Matematica I Nicola P. 7 SECS- S/0 a/b I/II I F7009/F88 / Equazioni alle Derivate Parziali I Ruf B 7 MAT/05 a F50095/F51093 I/II I F7 /F88 Fondamenti della Matematica I Bottazzini U. 7 MAT/04 I/II I F7 /F88 / F5004/F51043 Geometria Algebrica I Canuto G. 7 MAT/03 a/b I/II I F7 /F88 Laboratorio di Informatica I Galuzzi M. 7 7 INF/01 INF/01 a/b a/b I/II I F7011/F88 / Logica Matematica I Meloni G. 7 MAT/01 a F50097/F51095/ I/II I F7013/F88 / Matematiche Complementari I Lucchini 7 MAT/04 a F50059/F5105 Gabriele I/II I F88 /F7017/ F50099/F51097 Meccanica dei continui I Vianello M. 7 MAT/07 a I/II I F88 /F7018/ Metodi di Approssimazione I (con Verdi C. 9 MAT/08 a F50102/F51098 lab.) I/II I F7 /F88 / Preparazione di Esperienze Lucchini Gianni 7 FIS/01 a/b F500/F5104 Didattiche I I/II I F7 /F88 Sistemi Dinamici I Galgani L. 7 MAT/07 a/b I/II I F7021/F88 / Sistemi Hamiltoniani e Teoria delle Bambusi D. 7 MAT/07 a F50101/F51101 Perturbazioni I I/II I F88 /F7022/ Statistica Matematica I (con lab.) Capasso V. 9 MAT/0 a F50111/F51102 I/II I F7024/F88 / Storia della Matematica I Bottazzini U. 7 MAT/04 a F50073F51071 I/II I F7 /F88 / Teoria dei Gruppi I Gillio A. 7 MAT/02 a/b F50075/F51073 I/II I F7 /F88 / Teoria dei Numeri I Bertolini 7 MAT/02 a/b F50087/F51085 Massimo I/II I F7 /F88 Teoria della Rappresentazione Bianchi M. 7 MAT/02 a/b I/II I F7027/F88 / Topologia Algebrica Hegenbarth 7 MAT/03 a F50104/F51105 I/II I F7 /F88 Varietà Abeliane Van Geemen 7 MAT/03 A/b I/II I F7028/F88 / Varietà differenziabili Palleschi M. 7 MAT/03 a F50105/F5110 I/II II F7../F88 Analisi Funzionale II Lorenzi A. 7 MAT/05 a/b I/II II F88 /F7005/ Analisi Numerica II (con lab.) Veeser A. 9 MAT/08 a F50093/F51091 I/II II F88./F7./ Calcolatori Quantistici Strini G. 7 MAT/07 a/b F50079/F51077 I/II II F7008/F88 / Calcolo delle Probabilità II 7 MAT/0 a F50038/F51035 I/II II F88 /F7. Calcolo Stocastico e Appl.I(con lab.) Capasso V. 9 MAT/0 a I/II II F7 /F88 / F50041/F51038 Economia Matematica II Nicola P. 7 SECS- S/0 a/b I/II II F7 /F88 Equazioni alle Derivate Parziali II Payne K. 7 MAT/05 a/b I/II II F88 /F7 / F50044/F51041 Fondamenti dell Informatica I Kasangian S. 7 INF/01 a/b 19