SCUOLA SECONDARIA DI PRIMO GRADO PROGETTAZIONE DI UNITA' DI APPRENDIMENTO DI MATEMATICA PER UNA CLASSE PRIMA

Transcript

1 SCUOLA SECONDARIA DI PRIMO GRADO PROGETTAZIONE DI UNITA' DI APPRENDIMENTO DI MATEMATICA PER UNA CLASSE PRIMA Tenendo presente le indicazioni del P., le Indicazioni nazionali per i Piani di Studio Personalizzati (P.S.P.) nella scuola secondaria di primo grado, nonché il Profilo Educativo, Culturale e Professionale (PECUP) dello studente alla fine del primo ciclo di istruzione, per questa classe progetto la trattazione delle Unità di Apprendimento di seguito riportate. In questa fase progettuale, le U.A. sono riportate in forma semplificata, una loro più puntuale definizione viene rinviata alla verifica che conclude la loro realizzazione. U.A. 1 I sistemi di numerazione Comprendere ed utilizzare rappresentazioni formali Memorizzare informazioni APPRENDIMENTO UNITARIO da promuovere: conoscere ed utilizzare il sistema di numerazione decimale. O.S.A. 1) Lettura e scrittura di un numero naturale 2) Lettura e scrittura di un numero decimale 3) La forma polinomiale 4) Le tecniche operatorie Il sistema di numerazione decimale La notazione polinomiale Gli algoritmi relativi alle quattro operazioni fondamentali dell aritmetica, con numeri naturali e decimali Il sistema di numerazione dei romani Leggere e scrivere numeri naturali e decimali in base dieci Leggere e scrivere numeri naturali e decimali usando la notazione polinomiale Eseguire le operazioni fondamentali dell aritmetica con numeri naturali e decimali Leggere e scrivere numeri nel sistema di numerazione romano U.A.: al termine delle U.A. il/la ragazzo/a U.A. 2 o o legge e scrive numeri naturali e decimali, anche in forma polinomiale, esegue semplici operazioni aritmetiche, con naturali e decimali, mentalmente e per iscritto. L insieme N e l insieme Z Costruire modelli mentali (N illimitato a destra, Z illimitato sia a destra che a sinistra) Operare confronti, individuare analogie e differenze APPRENDIMENTO UNITARIO da promuovere: costruire e analizzare le tavole delle quattro operazioni fondamentali dell aritmetica. O.S.A. 1) La rappresentazione dei numeri 2) L uso dei simboli matematici 3) Le proprietà delle operazioni 4) L uso delle tabelle

2 Rappresentazione di N e di Z rispettivamente su una semiretta e su una retta orientata Uso dei simboli di uguaglianza e disuguaglianza Le proprietà delle operazioni La nozione di divisibilità Rappresentare numeri naturali su una semiretta orientata e numeri interi relativi su una retta orientata Confrontare numeri naturali e decimali Usare correttamente i simboli <, >,,, = Conoscere e applicare le proprietà delle operazioni, con particolare riguardo al ruolo dello 0 e di 1. Individuare i divisori di un numero Esprimere la nozione di divisibilità in forme equivalenti Costruire tabelle numeriche. U.A.: al termine delle U.A. il/la ragazzo/a o rappresenta i numeri interi sulla retta orientata e li confronta, o costruisce e legge semplici tabelle numeriche. U.A. 3 I problemi e la loro risoluzione Leggere la realtà e risolvere problemi Utilizzare forme verbali, iconiche, simboliche APPRENDIMENTO UNITARIO da promuovere: analizzare una situazione problematica, formalizzarla e risolverla con metodi diversi. PERCORSO 1 Le espressioni O.S.A. 1) La risoluzione di semplici espressioni Il ruolo delle parentesi La priorità nell esecuzione delle operazioni La risoluzione di semplici espressioni Risolvere semplici espressioni PERCORSO 2 Problemi e tecniche risolutive O.S.A. 1) La risoluzione di semplici problemi mediante metodi diversi Gli elementi fondamentali di un problema: dati, incognite, eventuali sottoproblemi La risoluzione di semplici problemi, con vari metodi Riconoscere situazioni problematiche, individuando i dati da cui partire e l obiettivo da conseguire Riconoscere le operazioni necessarie alla risoluzione di un problema Esprimere verbalmente in modo corretto i ragionamenti Utilizzare le espressioni come strumento per risolvere problemi Utilizzare modelli geometrici (ad es. segmenti) per la risoluzione dei problemi o risolve semplici problemi aritmetici. U.A. 4 Le questioni di fattorizzazione Comprendere il ruolo della definizione (in matematica) Risolvere problemi

3 APPRENDIMENTO UNITARIO da promuovere: utilizzare i concetti di M.C.D. e di m.c.m. per risolvere semplici problemi. PERCORSO 1 Potenza e divisibilità O.S.A. 1) La potenza in N 2) La scomposizione in fattori primi Potenze di numeri naturali I multipli e i divisori di un numero I numeri primi La scomposizione in fattori primi Elevare a potenza numeri naturali Ricercare multipli e divisori di un numero Scomporre in fattori primi un numero naturale PERCORSO 2 M.C.D. e m.c.m. O.S.A. 1) Il M.C.D. e il m.c.m. Massimo Comune Divisore e Minimo comune Multiplo Individuare multipli e divisori comuni a due o più numeri Calcolare M.C.D. e m.c.m. Risolvere problemi con l uso di M.C.D. e m.c.m. o eleva a potenza un numero, naturale o decimale, o scompone un numero naturale in fattori primi, o calcola il M.C.D. e il m.c.m. di due o più numeri, o risolve semplici problemi con l uso del M.C.D. e del m.c.m. U.A. 5 La frazione come operatore Comprender il continuo sviluppo della matematica nella storia dell uomo Comprendere ed utilizzare modelli grafici Operare classificazioni e confronti Comprendere e usare il linguaggio disciplinare APPRENDIMENTO UNITARIO da promuovere: riconoscere frazioni in espressioni di uso quotidiano, risolvere semplici quesiti mediante l uso di frazioni. O.S.A. 1) La rappresentazione grafica delle frazioni 2) La classificazione delle frazioni 3) L equivalenza e la trasformazione delle frazioni 4) Il confronto delle frazioni 5) La risoluzione di semplici quesiti Concetto di unità frazionaria Concetto di frazione come operatore sull intero Vari tipi di frazione: frazioni proprie, frazioni improprie, frazioni apparenti Frazioni equivalenti Frazionare un intero. Individuare l unità frazionaria e la frazione di un intero.

4 Riconoscere frazioni proprie, improprie, apparenti. Riconoscere frazioni equivalenti. Semplificare e ridurre ai minimi termini una frazione. Confrontare frazioni. Risolvere quesiti mediante l uso delle frazioni. o individua frazioni, o confronta frazioni, riconoscendo quelle equivalenti, o utilizza frazioni per risolvere semplici problemi. U.A. 6 Il linguaggio della geometria Costruire modelli matematici della realtà (processo di geometrizzazione della realtà) Comprendere il ruolo della definizione (in matematica) APPRENDIMENTO UNITARIO da promuovere: PERCORSO 1 Gli elementi base della geometria O.S.A. 1) Gli elementi essenziali del linguaggio geometrico per lo studio delle figure del piano 2) L uso del linguaggio simbolico 3) L uso degli strumenti da disegno Gli elementi base della geometria euclidea: punti, segmenti, rette, semirette, angoli, piani Il confronto di segmenti e angoli La misura di segmenti e angoli; la classificazione degli angoli Rette incidenti, parallele, perpendicolari Rappresentare con simboli opportuni (letterali) punti, segmenti, rette, semirette, angoli, piani Confrontare segmenti e angoli, in particolare riconoscere segmenti e angoli congruenti Misurare segmenti e angoli, classificare angoli Riconoscere rette incidenti, parallele, perpendicolari Utilizzare strumenti di disegno (riga, squadra, compasso) PERCORSO 2 I triangoli O.S.A. 1) Nozioni e proprietà essenziali dei triangoli 2) Costruzione di modelli geometrici con materiale vario (cannucce, listelli, cartoncino) Il concetto di poligono Il perimetro di un poligono Gli elementi di un triangolo e la condizione di costruzione Le proprietà angolari dei triangoli Le classificazioni dei triangoli I punti notevoli di un triangolo Disegnare con riga e compasso un triangolo Classificare i triangoli secondo i due criteri, del confronto dei lati e del confronto degli angoli Tracciare altezze, mediane, bisettrici, assi di un triangolo, disegnarne i punti notevoli

5 Riconoscere triangoli uguali Risolvere problemi riguardanti il perimetro dei triangoli o riconosce e disegna gli enti fondamentali della geometria, o riconosce e disegna i vari tipi di triangoli, individuandone le principali proprietà, o risolve semplici problemi riguardanti gli angoli e il perimetro del triangolo.