Elaborazioni nel dominio spaziale (1) Soluzioni

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1 Elaborazione dei Segnali Multimediali a.a. 2009/2010 Elaborazioni nel dominio spaziale (1) Soluzioni 1 Rappresentazione delle immagini in Matlab 1. Lettura e visualizzazione di un immagine JPEG. function x = vedijpg(nomefile); % VEDIJPG carica un immagine memorizzata in formato JPEG e la visualizza % x = vedijpg(nomefile) carica l immagine contenuta nel file nomefile fid = fopen(nomefile, r ); if fid < 0, fprintf( Il file %s non esiste!\n,nomefile); else x = imread(nomefile); x = double(x); figure; image(x); axis image; colormap(gray(256)); end 2. Lettura e visualizzazione di un immagine grezza. function x = vediraw(nomefile,m,n,tipo); % VEDIRAW carica un immagine in formato grezzo e la visualizza % x = vediraw(nomefile,m,n,tipo) carica l immagine % di dimensioni MxN contenuta in nomefile ; % tipo è il formato di dato ( uint8, double, ecc.) fid = fopen(nomefile, r ); if fid < 0, fprintf( Il file %s non esiste!\n,nomefile); else x = fread(fid,[n M], tipo); fclose(fid); x = x ; figure; image(x); axis image; colormap(gray(256)); end 1

2 Caratteristiche delle immagini 2 Se si inseriscono commenti subito dopo la definizione della funzione, essi compariranno nell help in linea del Matlab. Provate per esempio a digitare da linea di comando help vediraw, vedrete che verranno visualizzate le prime righe di commento consecutive presenti nel file vediraw.m. per questo motivo è molto importante commentare bene ogni funzione. Convenzionalmente, la prima riga di help contiene il nome in maiuscolo della funzione ed una descrizione sintetica, questo perché il comando lookfor effettua la ricerca di una funzionalità desiderata leggendo solo la prima riga di help (cioè la prima riga di commento). La seconda riga, invece, generalmente presenta un esempio di chiamata della funzione. Una volta scritta la funzione basterà digitare i comandi: >> x = vediraw( lena.y,512,512, uint8 ); per caricare in x e visualizzare l immagine. Per comprendere meglio il comando di visualizzazione image, proviamo a visualizzare l immagine lena.y senza usare la colormap, cioè: >> x = imread( lena.jpg ); >> figure; image(x); Noterete come l immagine viene visualizzata in falsi colori, in particolare digitando colorbar avrete informazioni sulla scala di colori costituita (di default) da soli 64 livelli, quindi per i livelli di grigio che assumono valori da 0 a 63 è assegnato un colore distinto, mentre a tutti gli altri è assegnato lo stesso colore. Questo è il motivo per cui osservate un effetto di saturazione nell immagine (ed è anche il motivo per cui vedete tutta rossa l immagine pout.tif, che ha come valore minimo 74). Se digitate il comando impixelinfo (presente solo in versioni più recenti di Matlab) in basso a sinistra nell immagine avrete le informazioni sulla posizione e sul valore (oltre ai pesi assegnati alla terna RGB che definisce i colori), per cui potrete verificare quanto detto. Per avere una migliore assegnazione dei colori è necessario usare il comando imagesc, che utilizza ancora 64 colori, ma assegna il più piccolo al minimo dell immagine (e non allo 0) e il più grande al massimo dell immagine (e non a 63), così come potete verificare ancora usando la colorbar. Dato che queste immagini sono monocromatiche è necessario specificare questa informazione attraverso il comando colormap(gray) in modo da assegnare uno fra 64 livelli di grigio (e non colori) ai valori dell immagine. Chiaramente l effetto di saturazione ancora si nota se si visualizza l immagine con image, ma non con imagesc, nonostante i livelli di grigio effettivi non siano 64, ma circa 256. Questo è dovuto alla nostra limitata capacità di discriminare livelli di grigio molto simili tra loro. Se vogliamo allora visualizzare correttamente un immagine su 8 bit con il comando image dobbiamo specificare 256 livelli di grigio nella colormap. Se, invece, usiamo un numero diverso di livelli di grigio diciamo pari a L < 256 saremo in grado di discriminare solo i valori da 0 a L 1, tutti gli altri verrano saturati. Per esempio, se specifichiamo colormap(gray(16)), solo ai valori compresi tra 0 e 15 sarà assegnato un livello di grigio, quelli maggiori di 15 saranno visualizzati come bianchi. Per questo motivo se l immagine ha un valore minimo maggiore di 15 vedrete tutto bianco. Usando invece il comando imagesc con colormap(gray(16)), il nero sarà associato al minimo dell immagine (e non allo 0) e il bianco al massimo dell immagine (e non a 15). Essendo però i livelli di grigio complessivi maggiori di 16 potrete osservare un effetto di quantizzazione sui dati. Un ultima importante osservazione: memorizzati nella matrice. 2 Caratteristiche delle immagini i comandi di visualizzazione non modificano il valore dei dati 1. Riprendiamo il codice per il calcolo della media locale su una finestra 3 3 dell immagine, usando il comando mean2 (presente nel toolbox image) che calcola direttamente la media di una matrice:

3 Caratteristiche delle immagini 3 MED=zeros(M-2,N-2); for i=1:m-2, for j=1:n-2, MED(i,j)=mean2(x(i:i+2,j:j+2)); Questo codice non prevede di gestire i bordi, infatti produce un immagine delle medie più piccola di quella originale. Per gestire il problema dei bordi è necessario estendere l immagine di partenza mediante riempimento con zeri (zero padding) o estensione periodica o simmetrica (in base alle esigenze dell applicazione). Per realizzare questa operazione si può usare il comando padarray: >> xext = padarray(x,[1,1],0); In questo caso è stata aggiunta una cornice esterna di zeri all immagine. Usando le opzioni symmetric e replicate è possibile effettuare un estensione simmetrica e periodica, rispettivamente. Modifichiamo allora il codice usando l estensione ai bordi: xext = padarray(x,[1,1],0); MED=zeros(M,N); for i=1:m, for j=1:n, MED(i,j)=mean2(xext(i:i+2,j:j+2)); Il toolbox image offre anche la possibilità di realizzare operazioni su finestre scorrevoli nell immagine usando il comando nlfilter nel modo seguente: >> MED = nlfilter(x,[3 3],@mean2); Questa soluzione a volte può anche essere piuttosto lenta, per questo motivo esiste anche una versione ottimizzata che vettorizzando il blocco da elaborare riduce i tempi (ovviamente l elaborazione definita deve potersi applicare all immagine vettorizzata): >> MED = colfilt(x,[3 3], sliding,@mean); In ogni caso la versione di codice con i tempi migliori è quella presentata durante l esercitazione (usate i comandi tic e toc per valutare i tempi di esecuzione). Tenete poi presente che di default l immagine delle medie locali è calcolata con queste funzioni effettuando un estensione con tutti zeri ai bordi. 2. Per il calcolo dell immagine delle varianze su blocchi 3 3, la soluzione più lenta è la seguente:

4 Caratteristiche delle immagini 4 DEV = zeros(m-2,n-2); for i=1:m-2, for j=1:n-2, x = x(i:i+2,j:j+2); DEV(i,j) = std(x(:),1); VAR = DEV.^2; Se si vuole usare la versione più efficiente è necessario valutare la varianza come differenza tra il valore quadratico medio e la media al quadrato: VQM = zeros(m-2,n-2); for i=-1:1, for j=-1:1, VQM=VQM+x(2+i:M-1+i,2+j:N-1+j).^2; VQM = VQM/9; VAR = VQM - MED.^2; Anche in questo caso si possono usare le funzioni di Matlab: >> DEV = nlfilter(x,[3 3],@std2); >> DEV = colfilt(x,[3 3], sliding,@std); >> VAR = DEV.^2; 3. Elaborazione per blocchi. function [medie massimi minimi] = blockstat(x); % BLOCKSTAT calcola le statistiche su blocchetti 8x8 % [medie massimi minimi] = blockstat(x) medie = blkproc(x,[8 8], mean2(x)) ); massimi = blkproc(temp,[8 8], max(max(x)) ); minimi = blkproc(temp,[8 8], min(min(x)) ; In alternativa, è possibile scrivere: >> medie = blkproc(x,[8 8],@mean2); N.B. Nelle più recenti versioni di matlab la funzione blkproc è stata sostituita con blockproc.

5 Operazioni puntuali 5 3 Operazioni puntuali 1. Una volta memorizzata l immagine nella variabile x, un modo molto semplice per gestire le condizioni di saturazione è attraverso i seguenti comandi: >> x(x<0) = 0; >> x(x>255) = 255; Il primo dei quali pone a zero tutti i valori dell immagine che risultano negativi, il secondo invece pari a 255 i valori superiori proprio a 255. In realtà, se l immagine è nel workspace con formato uint8 (il che accade tutte le volte che leggete immagini jpeg, per esempio), allora il Matlab gestisce automaticamente le condizioni di saturazione, cioè se applicate un operazione lineare o non ai dati che ne aumenti la dinamica, in uscita troverete sempre valori compresi tra 0 e Negativo di un immagine. Di seguito si presenta il codice per determinare, visualizzare e salvare su file il negativo di un immagine. Fate attenzione al fatto che prima di salvare i dati in formato JPEG è necessario convertire il loro formato, rappresentandoli su 8 bit. function y = negativo(x) % NEGATIVO di un immagine rappresentata su 8 bit % y = negativo(x) effettua il negativo di un immagine y = -x+255; figure; image(y); axis image; colormap(gray(256)); imwrite(uint8(y), negativo.jpg, JPEG ); % salva l immagine in formato JPEG fid = fopen( negativo.y, wb ); fwrite(fid, y, uint8 ); % salva l immagine in formato grezzo 3. Full-Scale Histogram Stretch. function y = fshs(x) % FSHS Full-Scale Histogram Stretch % y = FSHS(x) effettua il Full-scale Histogram Stretch m = min(x(:)); M = max(x(:)); Y = 255*(x-m)/(M-m); figure; image(y); axis image; colormap(gray(256)); 4. Equalizzazione.

6 Suggerimenti 6 function z = equalizzazione(x); % EQUALIZZAZIONE di un immagine % z = equalizzazione(x); figure(1); image(x); colormap(gray(256)); [M,N] = size(x); n1 = hist(x(:), [0:255]); figure(2); bar([0:255], n1); p = hist(x(:), [0:255])/(N*M); % distribuzione di probabilità cdf = cumsum(p); % distribuzione cumulativa y = cdf(x+1); % equalizzazione n2 = hist(y(:), [0:1/255:1]); figure(3); bar([0:255], n2); z = FSHS(y); figure(4); image(z); colormap(gray(256)); 5. Uso delle statistiche locali. Nell ipotesi di aver scritto due funzioni: medie e devstd per il calcolo delle statistiche su blocchi 3 3 dell immagine (evitando di gestire i bordi), il codice per l enhancement è presentato di seguito. clear all; close all; clc; x = vedijpg( Fig3.24.jpg ); MED = medie(x); DEV = devstd(x)); med = mean2(x); dev = std2(x); Mask = ((MED<=0.4*med)).*(DEV<=0.4*dev)).*(DEV>=0.02*dev))); y = x(2:m-1,2:n-1)+3*x(2:m-1,2:n-1).*mask; figure; image(y); colormap(gray(256)); axis image; 4 Suggerimenti Le funzioni che scrivete in Matlab devono sempre trovarsi nella directory corrente affinché possiate utilizzarle. In realtà è possibile modificare il path del Matlab, cioè aggiungere il percorso in cui si trovano le vostre funzioni al percorso di default in cui Matlab cerca la libreria standard. In questo modo non sarà necessario trovarsi nella directory corrente per richiamare le funzioni. Da File scegliete l opzione Set path della tendina a menù, quindi inserite il percorso in cui si trovano le vostre funzioni e poi cliccate su Add Folder, infine salvate e uscite. (N.B. Non potete fare questa modifica in laboratorio, ma solo sul vostro PC). E possibile realizzare il debug del codice che scrivete usando tasto debug dall editor di testo. Inoltre, Matlab vi permette di effettuare l indentazione automaticamente selezionando il testo desiderato, quindi premendo smart indent dal menù text. Se volete vedere come è stata implementata una funzione Matlab potete semplicemente digitare da linea di comando edit nome funzione.