risoluzione di problemi da risolvere tramite la risoluzione di sistemi ed equazioni di 1^ grado. 5 R ed i Radicali

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1 ORD. MODULO MODULO ARGOMENTO 1 Disequazioni disequazioni di 1^ grado disequazioni fratte disequazioni di grado superiore da risolvere con la scomposizione in fattori sistemi di disequazioni 2 Geometria analitica il piano cartesiano distanza tra due punti punto medio di un segmento come trovare il simmetrico di un punto rispetto ad un altro punto rette parallele agli assi cartesiani e rappresentazione grafica rette per (0,0) e rappresentazione grafica. rette non parallele agli assi e non passanti per (0,0) e rappresentazione grafica forma implicita e forma esplicita della retta coefficiente angolare ed ordinata all origine relazioni che legano la forma implicita all esplicita rette parallele e rette perpendicolari retta per 2 punti fasci di rette propri ed impropri distanza punto retta problemi 3 Sistemi di 1^ grado in due incognite generalità metodo di sostituzione metodo di riduzione metodo del confronto metodo grafico condizione di parallellismo sistemi determinati, impossibili, indeterminati 4 Problemi Matrici e determinanti metodo di Cramer sistemi fratti sistemi letterali sistemi di 3 equazioni in 3 incognite regola di Sarrus sistemi di 3 equazioni in 3 incognite con sostituzione problemi da risolvere con i sistemi sistemi a coeff. irrazionali

2 risoluzione di problemi da risolvere tramite la risoluzione di sistemi ed equazioni di 1^ grado. 5 R ed i Radicali 6 Equazioni di 2^ grado 7 Equazioni di grado superiore Il problema della diagonale del quadrato di lato 1 dimostrazione della non appartenenza a Q di radice di 2 i numeri irrazionali i numeri reali definizione di radicale aritmetico semplificazione dei radicali dominio studio del segno del radicando moltiplicazione e divisione tra radici trasporto di un fattore fuori e dentro radice radice di radice potenza di radice somma algebrica tra radici scomposizione di polinomi in fattori contenenti radici semplificazione di frazioni algebriche con coefficienti irrazionali la razionalizzazione del denominatore di una frazione equazioni a coefficienti irrazionali sistemi a coefficienti irrazionali forma esponenziale delle radici radicali algebrici condizioni di esistenza dei radicali i radicali doppi equazioni di 2^ grado incomplete: monomie, pure e spurie equazioni di 2^ grado complete formula risolutiva formula risolutiva ridotta equazioni a coefficienti irrazionali relazioni tra radici e coefficienti regola di Cartesio equazioni parametriche scomposizione in fattori di un polinomio di grado n conoscendone le radici equazioni letterali risoluzione di problemi tramite equazioni di 2^ grado risoluzione tramite scomposizione in fattori equazioni binomie equazioni trinomie

3 8 Disequazioni di secondo grado 9 Equazioni irrazionali 10 Sistemi di grado superiore 11 Geometria equazioni che si risolvono tramite particolari artifizi equazioni reciproche di 3^ grado equazioni reciproche di 4^ grado incomplete e complete introduzione alla parabola risalire dall equazione al grafico della parabola disequazione di 2^ grado disequazioni fratte disequazioni di grado superiore sistemi di disequazioni disequazioni che si risolvono con il ragionamento equazioni irrazionali del tipo radice ennesima di A(x) =B(x) con n pari ed n dispari. sistemi di grado superiore (generalità) metodo di sostituzione rappresentazione grafica sistemi simmetrici di 2^ grado problemi di 2^ grado il parallelogramma definizioni e proprietà il rettangolo/ rombo/quadrato definizione e proprietà condizione necessaria e sufficiente affinchè un parallelogramma sia un rettangolo/rombo/quadrato. definizione di trapezio, il trapezio isoscele corrispondenza in un fascio di rette parallele, teorema del fascio di rette parallele segmento con estremi nei punti medi dei lati di un triangolo, segmento con estremi nei punti medi dei lati di un trapezio costruzione per dividere un segmento in n parti congruenti i luoghi geometrici, l asse di un segmento e la bisettrice di un angolo come luogo geometrico definizione di circonferenza e cerchio, esistenza ed unicità di una circonferenza per 3 punti non allineati i teoremi sulle corde posizione di una retta rispetto ad una circonferenza, tangente ad una circonferenza da un punto esterno, posizioni reciproche di due circonferenze

4 angoli alla circonferenza ed angoli al centro corrispondenti e proprietà poligoni inscritti e circoscritti ad una circonferenza punti notevoli del triangolo quadrilateri inscritti e circoscritti, poligoni regolari. estensione, equiscomponibilità il teorema di Pitagora, i teoremi di Euclide (1^ e 2^). i triangoli rettangoli con angoli di 30 e di 60 i triangoli rettangoli con angoli di 45. problemi. definizione di trasformazioni geometriche, definizione di isometria, traslazione, simmetria assiale, simmetria centrale, rotazione 12 Informatica Verifica di proprietà geometriche con il programma geogebra

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