ISTITUTO COMPRENSIVO MUSSOLENTE SCUOLA PRIMARIA MATEMATICA CLASSE 1 ^
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- Gennaro Palma
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1 ISTITUTO COMPRENSIVO MUSSOLENTE SCUOLA PRIMARIA MATEMATICA CLASSE 1 ^ Il numer - I numeri naturali nei lr aspetti rdinali e cardinali. - Cncett di maggire, minre, uguale. - Operazini di addizine e di sttrazine fra numeri naturali. I prblemi - Ricnscere, rappresentare e rislvere prblemi. - Usare il numer per cntare, cnfrntare e rdinare raggruppamenti di ggetti. - Cntare sia in sens prgressiv che regressiv. - Esplrare, rappresentare (cn disegni, parle, simbli) e rislvere situazini prblematiche utilizzand addizini e sttrazini. - Leggere e scrivere numeri naturali sia in cifre, sia in parle. - Cmprendere le relazini tra perazini di addizine e sttrazine. I numeri fin al 20. Addizini e sttrazini: stt frma icnica e simblica sulla linea dei numeri, in tabella e in riga. - Ricnscere situazini prblematiche nell'esperienza di gic, di vita pratica - e in altre attività di apprendiment e rappresentarle cn la maniplazine di materiale strutturat e nn. - Rappresentare graficamente una situazine prblematica e ricnscerla in una situazine data. - Rappresentare simblicamente una situazine prblematica. Prblemi cn una sla dmanda ed una perazine. Gemetria - Cllcazine di ggetti in un ambiente, avend cme riferiment se stessi, persne, ggetti. - Osservazine ed analisi delle caratteristiche (prprietà) di ggetti piani slidi. - Mappe, piantine, rientament. - Caselle ed incrci sul pian quadrettat. - Lcalizzare ggetti nell spazi fisic, sia rispett a se stessi, sia rispett ad altre persne ggetti, usand termini adeguati(spra/stt, davanti/dietr, dentr/furi). - Eseguire un semplice percrs partend dalla descrizine verbale dal disegn e viceversa. - Ritrvare un lug attravers una semplice mappa. - Individuare la psizine di caselle incrci sul pian quadrettat. Mappa dei lcali della scula (aula, palestra, mensa ). La misura - Ricnsciment di attributi di ggetti (grandezze) misurabili (lunghezza, superficie, ). - Cnfrnt dirett e indirett di grandezze. - Osservare ggetti e fenmeni, individuare grandezze misurabili. - Cmpiere cnfrnti diretti di grandezze. - Effettuare misure per cnteggi (per esempi di passi, mnete, quadretti,ecc.), cn ggetti e strumenti elementari (ad esempi la bttiglia, la tazza, ecc.).
2 Intrduzine al pensier razinale - Classificazine e cnfrnt di ggetti diversi tra lr. - In situazini cncrete classificare ggetti fisici e simblici (figure, numeri, ) in base ad una data prprietà. Dati e previsini - Rappresentazini icniche di semplici dati, rdinate per mdalità. - Raccgliere dati e infrmazini e saperli rganizzare cn rappresentazini icniche rdinate per mdalità (pittgrammi).
3 MATEMATICA - 2 a Il numer - Rappresentazine dei numeri naturali in base dieci: il valre psizinale delle cifre. - Mltiplicazine e divisine cn i numeri naturali. - Significat del numer zer e del numer un e lr cmprtament nelle quattr perazini.. - Algritmi delle quattr perazini. - Svilupp del calcl mentale. - Ordine di grandezza. I prblemi - Ricnscere, rappresentare e rislvere prblemi. - Ricnscere nella scrittura in base 10 dei numeri, il valre psizinale delle cifre. - Esplrare, rappresentare e rislvere situazini prblematiche utilizzand la mltiplicazine. - Verbalizzare le perazini cmpiute e usare i simbli dell aritmetica per rappresentarle. - Acquisire e memrizzare le tabelline. - Eseguire mltiplicazini tra numeri naturali cn metdi, strumenti e tecniche diversi (calcl mentale, carta e penna). I numeri fin al 100. Le tabelline del 2, 3, 4, 5, 10. Il dppi e la metà: calcl mentale velce cn i numeri entr il 20. Mltiplicazini cn schieramenti, tabelle a dppia entrata e cme quantità ripetuta. Mltiplicazine cn mltiplicand di due cifre e mltiplicatre di una cifra. La divisine cme perazine inversa alla mltiplicazine. - Individuare situazini prblematiche legate all esperienza diretta e tradurle in rappresentazini icniche e matematiche e rislverli - Trvare più sluzini pssibili di un prblema. Prblemi cn addizini, sttrazini, mltiplicazini. Semplici prblemi a catena. Prblemi della sttrazine: rest e differenza. Gemetria - Le principali figure gemetriche del pian e dell spazi. - Simmetrie di una figura. Quadrat, rettangl, cerchi e triangl. Il lessic apprpriat della gemetria. Intrduzine al pensier razinale - Linguaggi: le terminlgie relative a numeri, figure e relazini. - Analisi di analgie e differenze in cntesti diversi. Dati e previsini - Elementi delle rilevazini statistiche: pplazine ( cllettiv) statistic, unità statistica, carattere, mdalità qualitative e quantitative, tabelle di frequenze, rappresentazini grafiche (diagrammi a barre, aergrammi rettanglari, ), mda. - Situazini certe incerte. - Qualificazine delle situazini incerte. - Raccntare cn parle apprpriate (ancrché nn specifiche) le esperienze fatte in diversi cntesti, i percrsi di sluzine, le riflessini e le cnclusini. - Acquisire la cnsapevlezza della diversità di significat tra termini usati nel linguaggi cmune e quelli del linguaggi specific. - In cntesti vari individuare, descrivere e cstruire relazini significative, ricnscere analgie e differenze. - Prsi delle dmande su qualche situazine cncreta (preferenze, età di un grupp di persne, prfessini, sprt praticati, ecc). - Individuare a chi richiedere le infrmazini per pter rispndere a tali dmande. - Raccgliere dati relativi ad un cert carattere. - Classificare tali dati secnd adatte mdalità. - Rappresentare i dati in tabelle di frequenze mediante rappresentazini grafiche adeguate alla tiplgia del carattere indagat. - Individuare la mda in una serie di dati rappresentati in tabella grafic. - Ricnscere, in base alle infrmazini in prpri pssess, se una situazine è certa incerta. - Qualificare, in base alle infrmazini pssedute, l incertezza (è mlt prbabile, è pc prbabile, ). 2
4 MATEMATICA 3 a Il numer - Rappresentazine dei numeri naturali in base dieci: il valre psizinale delle cifre. - Mltiplicazine e divisine tra numeri naturali. - Significat del numer zer e del numer un e lr cmprtament nelle quattr perazini.. - Algritmi delle quattr perazini. - Svilupp del calcl mentale. - Ordine di grandezza. - Ricnscere nella scrittura in base 10 dei numeri, il valre psizinale delle cifre. - Esplrare, rappresentare e rislvere situazini prblematiche utilizzand la mltiplicazine e la divisine. - Verbalizzare le perazini cmpiute e usare i simbli dell aritmetica per rappresentarle. - Acquisire e memrizzare le tabelline. - Eseguire mltiplicazini e divisini tra numeri naturali cn metdi, strumenti e tecniche diversi (calcl mentale, carta e penna, mltiplicazine a gelsia araba, divisine canadese ecc.). - Iptizzare l rdine di grandezza del risultat per ciascuna delle quattr perazini tra numeri naturali. I numeri fin a Le tabelline del 6, 7, 8, 9. Mltiplicazine cn due cifre al mltiplicatre. La divisine cn una cifra al divisre. I prblemi - Ricnscere, rappresentare e rislvere prblemi. - Cstruire un test prblematic. - Analizzare glbalmente un test-prblema e individuarne la prcedura rislutiva, anche cn strategie persnali. - Rislvere prblemi di vari tip. Cnscere e utilizzare diagrammi ad alber. Rislvere prblemi cn le quattr perazini. Rislvere prblemi a due dmande esplicitate e due perazini, a una dmanda e due perazini. Gemetria - Le principali figure gemetriche del pian e dell spazi. - Rette incidenti, parallele, perpendiclari. - Intrduzine del cncett di angl a partire da cntesti cncreti. - Simmetrie di una figura. - Intrduzine intuitiva del cncett di perimetr e area di figure piane e del cncett di vlume di figure slide. - Cncett di scmpnibilità di figure plignali. - Cstruire mediante mdelli materiali, disegnare, denminare e descrivere alcune fndamentali figure gemetriche del pian e dell spazi. - Descrivere gli elementi significativi di una figura ed identificare, se pssibile, gli eventuali elementi di simmetria. - Individuare gli angli in figure e cntesti diversi. - Identificare il perimetr e l area di una figura assegnata. La Misura - Lessic delle unità di misura più cnvenzinali. - Sistema di misura. - Cnvenzinalità della misura. - Assciare alle grandezze crrispndenti le unità di misura già nte dal cntest extrasclastic - Effettuare misure dirette ed indirette di grandezze di lunghezze e tempi ed esprimerle secnd unità di misure nn cnvenzinali. - Esprimere misure utilizzand sttmultipli. 1
5 - Rislvere semplici prblemi di calcl cn le misure (scelta delle grandezze da misurare, unità di misura, strategie perative). Intrduzine al pensier razinale - Linguaggi: le terminlgie relative a numeri, figure e relazini. - Analisi di analgie e differenze in cntesti diversi. Dati e previsini - Elementi delle rilevazini statistiche: pplazine ( cllettiv) statistic, unità statistica, carattere, mdalità qualitative e quantitative, tabelle di frequenze, rappresentazini grafiche (diagrammi a barre, aergrammi rettanglari, ), mda. - Situazini certe incerte. - Qualificazine delle situazini incerte. - Raccntare cn parle apprpriate (ancrché nn specifiche) le esperienze fatte in diversi cntesti, i percrsi di sluzine, le riflessini e le cnclusini. - Acquisire la cnsapevlezza della diversità di significat tra termini usati nel linguaggi cmune e quelli del linguaggi specific. - In cntesti vari individuare, descrivere e cstruire relazini significative, ricnscere analgie e differenze. - Prsi delle dmande su qualche situazine cncreta (preferenze, età di un grupp di persne, prfessini, sprt praticati, ecc). - Individuare a chi richiedere le infrmazini per pter rispndere a tali dmande. - Raccgliere dati relativi ad un cert carattere. - Classificare tali dati secnd adatte mdalità. - Rappresentare i dati in tabelle di frequenze mediante rappresentazini grafiche adeguate alla tiplgia del carattere indagat. - Individuare la mda in una serie di dati rappresentati in tabella grafic. - Ricnscere, in base alle infrmazini in prpri pssess, se una situazine è certa incerta. - Qualificare, in base alle infrmazini pssedute, l incertezza (è mlt prbabile, è pc prbabile, ). 2
6 MATEMATICA 4 a Il numer - Relazini tra numeri naturali; cnslidament delle quattr perazini e dei relativi algritmi di calcl. - Intrduzine dei numeri decimali - Nzine intuitiva e legata a cntesti cncreti della frazine e lr rappresentazine simblica. - Scritture diverse dell stess numer (frazine, frazine decimale, numer decimale). - Ricnscere e cstruire relazini tra numeri naturali (multipli, divisri, numeri primi, ) - Leggere e scrivere numeri naturali e decimali cnslidand la cnsapevlezza del valre psizinale delle cifre. - Cnfrntare, strutturare e rdinare numeri decimali e perare cn essi. - Rappresentare i numeri sulla retta. - Eseguire le quattr perazini cn numeri naturali e decimali cn cnsapevlezza del cncett e padrnanza degli algritmi. - Avviare prcedure e strategie di calcl mentale, utilizzand le prprietà delle perazini. - ((Fare previsini sui risultati di calcli eseguiti cn mini calclatrici.)) a discrezine dell insegnante I numeri ltre il I prblemi - Ricnscere, rappresentare e rislvere prblemi. - Individuare situazini prblematiche e saperle esprimere in termini matematici. - Frmulare iptesi di sluzine, schematizzarle e rislvere prblemi. Rislvere prblemi a due dmande, più perazini, cn dat frazinari. Il prblema della spesa : il cst unitari/ttale, la relazine misura/prezz. Il prblema cn le equivalenze. Gemetria - Cnslidament, in maniera perativa, del cncett di angl. - Analisi degli elementi significativi (lati, angli, ) delle principali figure gemetriche piane. - Denminazine di triangli e quadrangli cn riferiment alla lunghezza dei lati e all ampiezza degli angli. - Cncett di isperimetria e di equiestensine in cntesti cncreti. - Usare, in cntesti cncreti, il cncett di angl. - Esplrare mdelli di figure gemetriche; - Individuare simmetrie in ggetti figure date, evidenziandne le caratteristiche. La Misura - Identificare vari e diversi attributi misurabili di ggetti ed assciarvi prcessi di misurazine, sistemi ed unità di misura. - Misurare lunghezze, massa e capacità. - Determinare in casi semplici perimetri, aree e vlumi delle figure gemetriche cnsciute. - Cmprendere la cnvenienza ad utilizzare unità di misura cnvenzinali e familiarizzare cn il sistema metric decimale. - In cntesti significativi attuare semplici cnversini (equivalenze) tra un unità di misura e un altra (tra cm e metri, tra grammi e kg )
7 Intrduzine al pensier razinale Lessic ed espressini matematiche relative a numeri, figure, dati, relazini, simbli, ecc. Relazini tra ggetti (classificare ggetti, figure, numeri, in base ad una/due più prprietà date e viceversa, rdinare elementi in base ad una determinata caratteristica, ricnscere rdinamenti assegnati) e le lr rappresentazini. - Utilizzare in md cnsapevle i termini della matematica fin qui intrdtti. - Verificare, attravers esempi, una cngettura frmulata. - Classificare ggetti, figure, numeri realizzand adeguate rappresentazini. In cntesti diversi individuare, descrivere e cstruire relazini significative: analgie, differenze, reglarità. Verificare, attravers esempi, un iptesi frmulata. Partend dall analisi del test di un prblema, individuare le infrmazini necessarie per raggiungere un biettiv, rganizzare un percrs di sluzine e realizzarl. - Riflettere sul prcediment rislutiv seguit e cnfrntarl cn altre pssibili sluzini. Aspetti strici cnnessi alla matematica. - Origine e diffusine dei numeri ind-arabi, sistemi di scrittura nn psizinali, le cifre rmane. - Questini statistiche del passat (ad es. censimenti, tavle statistiche di natalità, mrtalità, battesimi, epidemie, ).
8 MATEMATICA 5 a Il numer - Relazini tra numeri naturali; cnslidament delle quattr perazini e dei relativi algritmi di calcl. - Apprfndiment in cntesti cncreti dei numeri interi relativi (psitivi, nulli, negativi). - Ordinament dei numeri interi relativi sulla retta numerica. - Apprfndire la cnscenza dei numeri decimali - Frazine e sua rappresentazine simblica. - Scritture diverse dell stess numer (frazine, frazine decimale, numer decimale). - Ricnscere e cstruire relazini tra numeri naturali (multipli, divisri, numeri primi, ) - Leggere e scrivere numeri naturali e decimali cnslidand la cnsapevlezza del valre psizinale delle cifre. - Cnfrntare e rdinare numeri decimali e perare cn essi. - Rappresentare i numeri sulla retta. - Cnfrntare e rdinare le frazini più semplici, utilizzand pprtunamente la linea dei numeri. - Eseguire le quattr perazini anche cn numeri decimali cn cnsapevlezza del cncett e padrnanza degli algritmi. - Avviare prcedure e strategie di calcl mentale, utilizzand le prprietà delle perazini. - Effettuare cnsapevlmente calcli apprssimati. - ((Fare previsini sui risultati di calcli eseguiti cn mini calclatrici.)) a discrezine dell insegnante - Cnfrntare l rdine di grandezza dei termini di un perazine tra numeri decimali ed il relativ risultat. I prblemi - Ricnscere, rappresentare e rislvere prblemi. - Rislvere prblemi cn le frazini, cn due più perazini, cn dmande esplicite e/ dmande sttintese. - Partend dall analisi del test di un prblema, individuare le infrmazini necessarie per raggiungere un biettiv, rganizzare un percrs di sluzine e realizzarl. - Riflettere sul prcediment rislutiv seguit e cnfrntarl cn altre pssibili sluzini. Rislvere prblemi inerenti a: spesaguadagn-ricav, pes lrd-nett-tara, cst unitari- cst ttale. Prblemi cn cambi di misura. I prblemi della gemetria: identificare e saper utilizzare le infrmazini relative a frma e misura; prcedere alla sluzine utilizzand le frmule relative, usare frmule inverse per il calcl del perimetr. Gemetria - Classificazine delle principali figure gemetriche piane (lati, angli, ). - Denminazine di triangli e quadrangli cn riferiment alle simmetrie presenti nelle figure. - Ricnsciment di simmetrie, rtazini, traslazini. - Partend da sservazini materiali, ricnscere significative prprietà di alcune figure gemetriche (es. figure isperimetriche equiestese). - Ricnscere figure rutate traslate di figure assegnate. - Operare cncretamente cn le figure effettuand trasfrmazini assegnate.
9 La Misura - Identificare vari e diversi attributi misurabili di ggetti ed assciarvi prcessi di misurazine, sistemi ed unità di misura. - Misurare lunghezze, massa e capacità. - Determinare cn misure cnvenzinali perimetri e aree delle figure gemetriche cnsciute. - Cnversini (equivalenze) tra un unità di misura e un altra. - Cmprendere che le misure sn delle mdellizzazini apprssimate e intuire cme la scelta dell unità di misura e dell strument usat influiscan sulla precisine della misura stessa. - Iptizzare quale unità di misura sia più adatta per misurare realtà diverse (la distanza Rma NewYrk, la circnferenza di un anell, la superficie di un camp da calci, ecc.). Intrduzine al pensier razinale Lessic ed espressini matematiche relative a - numeri, figure, dati, relazini, simbli, ecc. Utilizzare in md cnsapevle i termini della matematica fin qui intrdtti. Relazini tra ggetti (classificare ggetti, figure, - numeri, in base ad una/due più prprietà date e Verificare, frmulata. attravers esempi, una cngettura viceversa, rdinare elementi in base ad una - Classificare ggetti, figure, numeri realizzand determinata caratteristica, ricnscere rdinamenti assegnati) e le lr rappresentazini. adeguate rappresentazini. In cntesti diversi individuare, descrivere e cstruire relazini significative: analgie, differenze, reglarità. Verificare, attravers esempi, un iptesi frmulata. Dati e previsini - Analisi e cnfrnt di racclte di dati mediante gli indici Mda, Mediana, Media aritmetica, Intervall di variazine. - Ricerca di infrmazini desunte da statistiche ufficiali (ISTAT, Prvincia, Cmune, ). - Qualificazine e prima quantificazine delle situazini incerte. - Cnslidare le capacità di racclta dei dati e distinguere il carattere qualitativ da quell quantitativ. - Cmprendere cme la rappresentazine grafica e l elabrazine dei dati dipenda dal tip di carattere. - Cmprendere la necessità l utilità dell apprssimazine dei dati racclti per diminuire il numer di mdalità stt sservazine. - (?*)Qualificare, giustificand, situazini incerte. - Quantificare, in semplici cntesti, utilizzand le infrmazini pssedute, in particlare l eventuale simmetria degli esiti (equiprbabilità) e la frequenza relativa di situazini similari. Aspetti strici cnnessi alla matematica. - Origine e diffusine dei numeri ind-arabi, sistemi di scrittura nn psizinali, le cifre rmane. - Questini statistiche del passat (ad es. censimenti, tavle statistiche di natalità, mrtalità, battesimi, epidemie, ). (?*) da discutere cn scula media
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