ANNO SCOLASTICO PROGRAMMAZIONE ANNUALE DI MATEMATICA CLASSE TERZA PRIMO QUADRIMESTRE

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1 ANNO SCOLASTICO PROGRAMMAZIONE ANNUALE DI MATEMATICA CLASSE TERZA PRIMO QUADRIMESTRE COMPETENZE OBIETTIVI DI APPRENDIMENTO ATTIVITA Conoscenze Abilità Padroneggiare abilità di calcolo orale e scritto ed applicarle nella risoluzione delle situazioni problematiche. Il numero 1. Rappresentazione dei numeri naturali in base 10: il valore posizionale delle cifre. 1.1 Riconoscere, nella scrittura in base 10 dei numeri, il valore posizionale delle cifre Conoscere i numeri naturali almeno entro il migliaio, esprimendoli in cifra, in parola e saperli disporre sulla retta numerica Contare in senso progressivo e regressivo entro il numero Raggruppare in base Rappresentare con materiale strutturato e non, la serie numerica entro il numero Comporre, scomporre ed ordinare i numeri entro il Confrontare ed ordinare i numeri usando i numeri usando i simboli <=>. 2. Addizione, sottrazione, moltiplicazione e divisione tra numeri naturali. 2.1 Esplorare, rappresentare e risolvere situazioni problematiche utilizzando le quattro operazioni Individuare situazioni problematiche nell ambito di esperienze quotidiane e di apprendimento Formulare ipotesi di soluzione e giustificarle Imparare a leggere un problema e comprenderne il testo Individuare le informazioni necessarie per raggiungere un obiettivo in una situazione problematica, selezionando i dati forniti dal testo e quelli ricavabili dal contesto Rilevare e trascrivere dati e richieste, utilizzando numeri e simboli.

2 2.1.6 Tradurre situazioni problematiche espresse con parole in rappresentazioni matematiche, scegliendo le operazioni adatte Comprendere il concetto di addizione, di sottrazione, di moltiplicazione e di divisione Individuare carenze di dati essenziali ed integrarli; eliminare dati superflui Formulare la domanda o le domande mancanti in testo problematico Rappresentare con diagrammi, tabelle, grafici la risoluzione di un problema Costruire il testo di un problema partendo da rappresentazioni grafiche. 2.2 Acquisire e memorizzare le tabelline Conoscere e memorizzare i prodotti entro il Sviluppo del calcolo mentale 4. Ordine di grandezza. Geometria 1. Le principali figure geometriche del piano e dello spazio. 4.1 Ipotizzare l ordine di grandezza del risultato di ciascuna delle quattro operazioni tra numeri naturali Costruire successioni numeriche in base a regole indicate e scoprire la regola che determina la successione numerica Eseguire mentalmente addizioni e sottrazioni tra due numeri Consolidare il concetto di addizione, di sottrazione, di moltiplicazione e di divisione.

3 Comprendere, attraverso l esperienza spaziale, le prime coordinate geometriche: - operare con figure geometriche, linee ed angoli; - operare con grandezze e misurare. Geometria 1. Le principali figure geometriche del piano e dello spazio. 1.1 Costruire mediante modelli materiali, disegnare, denominare e descrivere alcune fondamentali figure geometriche del piano e dello spazio. 1.2 Descrivere gli elementi significativi di una figura ed identificare, se possibile, gli eventuali elementi di simmetria Riconoscere gli enti geometrici fondamentali: punto, linea e piano Riconoscere linee aperte, chiuse, semplici, complesse; regioni interne ed esterne; punti interni e punti esterni Individuare contorni come confini Riconoscere nell ambiente i più semplici tipi di figure geometriche Classificare le figure piane in poligoni e non poligoni Avviare alla conoscenza dei poligoni Costruire poligoni e rappresentarli graficamente Identificare i poligoni secondo le loro caratteristiche peculiari. 2. Simmetrie di una figura Ottenere simmetrie con piegature, macchie, ritagli Scoprire simmetrie negli oggetti, nel proprio corpo e in altre figure Completare disegni simmetrici Saper costruire una figura simmetrica alla figura data riconoscere la simmetria assiale con l analisi di figure Rappresentare simmetrie assiali su griglia.

4 La misura 1. Sistema di misura. 1.1 Effettuare misure dirette ed indirette di grandezze (lunghezze, tempi, ) ed esprimerle secondo unità di misure non convenzionali Effettuare stime e misurazioni arbitrarie comprendendo il significato di misura Confrontare e misurare con unità di misure arbitrarie Saper confrontare oggetti, lunghezze, capacità Saper costruire classi di grandezze omogenee Saper confrontare direttamente classi di grandezze omogenee Saper confrontare indirettamente classi di grandezze omogenee mediante il campione Saper usare misure arbitrarie ed esprimere la misura di una grandezza mediante un numero. Utilizzare semplici linguaggi logici e matematici per riconoscere, rappresentare e risolvere problemi. Introduzione al pensiero razionale 1. Linguaggio: le terminologie relative a numeri, figure e relazioni. 1.2 Raccontare con parole,appropriate (ancorché non specifiche) le esperienze fatte in diversi contesti, i percorsi di soluzione, le riflessioni e le conclusioni Riconoscere il valore di alcuni quantificatori: tutti, nessuno, qualche, ogni, almeno uno, Riconoscere e classificare i dati di un eseprienza Formulare a voce semplici ipotesi di soluzione Rappresentare graficamente l ipotesi di soluzione con schemi, diagrammi e tabelle Costruire e rappresentare procedimenti ed algoritmi Costruire e completare sequenze secondo un modulo dato Riconoscere il modulo eseguito in una sequenza data Scomporre i momenti essenziali di un comportamento complesso Ordinare correttamente una serie di frasi che descrivono le fasi di un azione o di un comportamento complesso Rappresentare i momenti essenziali di una sezione o di una breve storia con vignette e saperle ordinare in sequenza logico-temporale.

5 Saper osservare un fenomeno della realtà e utilizzare tecniche per la registrazione dei relativi dati. Dati e previsioni 1. Elementi delle rilevazioni statistiche: popolazione (o collettivo) statistico, unità statistica, carattere, modalità qualitative e quantitative, tabelle di frequenza, rappresentazioni grafiche (diagrammi a barre, aerogrammi rettangolari, ) moda. 1.1 Porsi delle domande su qualche situazione concreta (preferenze, età di un gruppo di persone, professioni, sport praticati, ). 1.2 Individuare a chi richiedere le informazioni per poter rispondere a tali domande. 1.3 Raccogliere dati relativi ad un certo carattere. 1.4 Classificare tali dati secondo adatte modalità. 1.5 Rappresentare i dati in tabelle di frequenze o mediante rappresentazioni grafiche adeguate alla tipologia del carattere indagato Osservare un fenomeno per poter raccogliere dati Formulare domande inerenti al fenomeno che si intende indagare Registrare ed organizzare i dati in tabelle Registrare ed organizzare i dati di una situazione in grafici a colonne Leggere ed interpretare rappresentazioni e dati statistici.

6 SECONDO QUADRIMESTRE Conoscenze Abilità Padroneggiare abilità di calcolo orale e scritto ed applicarle nella risoluzione delle situazioni problematiche. Il numero 1. Moltiplicazione e divisione tra numeri naturali. 1.2 Esplorare, rappresentare e risolvere situazioni problematiche utilizzando la moltiplicazione e la divisione. 1.3 Eseguire moltiplicazioni e divisioni tra numeri naturali con metodi, strumenti e tecniche diversi (calcolo mentale, carta e penna, moltiplicazione a gelosia o araba, divisione canadese, ) Eseguire moltiplicazioni e divisioni per 10, 100, Eseguire moltiplicazioni in colonna con due cifre al moltiplicatore Eseguire divisioni con una cifra al divisore. (Tutte le attività relative alla risoluzione dei problemi indicate e proposte nel primo quadrimestre vengono riprese per rafforzare le relative abilità).

7 . 2. Significato del numero 0 e del numero 1 e loro comportamento nelle quattro operazioni. 3. Algoritmi delle quattro operazioni 3.1 Verbalizzare le operazioni compiute e usare i simboli dell aritmetica per rappresentarle Utilizzare le proprietà commutativa ed associativa dell addizione e della moltiplicazione Eseguire addizioni, sottrazioni e moltiplicazioni in colonna con più cambi; eseguire divisioni in colonna con o senza resto. Comprendere attraverso l esperienza spaziale, lòe prime coordinate geometriche: - operare con figure geometriche, linee ed angoli; - operare con grandezze e misure. Geometria 1. Rette incidenti, parallele, perpendicolari. 2. Introduzione del concetto di angolo a partire da contesti concreti. 3. Introduzione intuitiva del concetto di perimetro e area di figure piane e del concetto di volume di figure solide. 2.1 Individuare gli angoli in figure e contesti diversi. 3.1 Identificare il perimetro e l area di una figura assegnata Effettuare spostamenti lungo percorsi e nel piano Acquisire l idea di direzione e di verso Riconoscere la retta e le sue parti: semiretta e segmento Riconoscere e definire rette parallele, rette incidenti e rette perpendicolari, osservando la realtà circostante Acquisire l idea di angolo come cambiamento di direzione e come rotazione Costruire l angolo come coppia di semirette Denominare e riconoscere gli angoli Confrontare gli angoli usando come campione l angolo piatto e l angolo retto Misurare il contorno dei poligoni Riconoscere la congruenza e l equiestensione di figure piane utilizzando unità di misura non convenzionali.

8 . 4. Concetto di scomponibilità di figure poligonali Confrontare superfici di forma diversa mediante scomposizioni e ricomposizioni. La misura 1. Lessico delle unità di misura convenzionali. 2. Sistema di misura. 3. Convenzionalità della misura. 1.1 Associare alle grandezze corrispondenti le unità di misura già note dal contesto extrascolastico. 2.1 Esprimere misure utilizzando multipli e sottomultipli delle unità di misura. 2.2 Risolvere semplici problemi di calcolo con le misure (scelta delle grandezze da misurare, unità di misura, strategie operative). 3.1 Effettuare misure dirette ed indirette di grandezze (lunghezze, tempi,..) ed esprimerle secondo unità di misure convenzionali Primo approccio al sistema metrico decimale Misurare le lunghezze con il metro, la capacità degli oggetti con il litro e il peso con il chilo.

9 Utilizzare semplici linguaggi logici e matematici per riconoscere, rappresentare e risolvere problemi. Saper osservare un fenomeno della realtà e utilizzare tecniche per la registrazione dei relativi dati. Introduzione al pensiero razionale 1. Linguaggio: le terminologie relative a numeri, figure e relazioni. 2. Analisi di analogie e differenze in contesti diversi. Dati e previsioni 1. Elementi delle rilevazioni statistiche: popolazione (o collettivo) statistico, unità statistica, carattere, modalità qualitative e quantitative, tabelle di frequenza, rappresentazioni grafiche (diagrammi a barre, aerogrammi rettangolari, ) moda. 2. Situazioni certe o incerte. 3. Qualificazione delle situazioni incerte. 1.1 Acquisire la consapevolezza della diversità di significato tra termini usati nel linguaggio comune e quelli del linguaggio specifico. 2.1 In contesti vari, individuare, descrivere e costruire relazioni significative, riconoscere analogie e differenze. 1.1 Individuare la moda in una serie di dati rappresentati in tabella o grafico. 2.1 Riconoscere, in base alle informazioni in proprio possesso, se una situazione è certa o incerta. 3.1 Qualificare, in base alle informazioni possedute, l incertezza Classificare oggetti secondo due o più attributi Rappresentare le classificazioni fatte con diagrammi (Venn, Carroll, ad albero, ) Saper leggere ed interpretare classificazioni eseguite da altri Conoscere il significato di relazione tra gli elementi di un insieme e saperla rappresentare con una tabella a doppia entrata Rappresentare tutti i possibili casi in semplici combinazioni combinatorie Utilizzare in situazioni significative i termini che esprimono possibilità, impossibilità, certezza, incertezza Riconoscere in semplici contesti gli eventi probabili, distinguendo quelli che hanno scarsa probabilità di verificarsi da quelli che hanno una maggiore probabilità.

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