PREMESSA 1 INQUADRAMENTO TERRITORIALE

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2 INDICE Pag PREMESSA INQUADRAMENTO TERRITORIALE... 1 STUDIO IDROLOGICO Obiettivi Fiume Chiani a monte del Torrente Sorre... 4 Metodologia... 4 Il modello... 4 Regionalizzazione delle piogge... 4 Taratura della formula razionale... 6 Risultati Fiume Chiani alla stazione idrometrografica di Morrano Sezione Idrografica Distribuzioni di probabilità Le portate per assegnati tempi di ritorno Fiume Chiani tra la confluenza del Sorre e Morrano STUDIO IDRAULICO Obiettivi I rilievi d alveo Il modello digitale del terreno (DEM) e la cartografia disponibile Il programma di calcolo HEC-RAS Il modello matematico Calcolo della cadente media Fiume Chiani Profili di corrente Coefficienti di scabrezza adottati Aree Inondabili... 4 RIFERIMENTI... 43

3 PREMESSA Il Comune di Parrano ha richiesto in data 7 Novembre 003 al Consorzio per la Bonifica della Val di Chiana Romana e Val di Paglia uno stralcio dello studio relativo alle aree inondabili del torrente Chiani da allegare al nuovo Piano Regolatore Generale. Tale studio è richiesto dalle vigenti norme in materia di pianificazione territoriale ed in particolare dal Piano Territoriale di Coordinamento Provinciale della Provincia di Terni; conseguentemente lo studio idraulico è stato redatto con riferimento alle Direttive relative ai criteri della redazione degli studi a supporto dei piani regolatori generali comunali parti strutturali allegate al citato piano ed è composto dai seguenti elaborati: Relazione idraulica all. A tav. I: Carta delle opere di difesa e dei rilievi d alveo all. A tav. II: Carta delle aree allagabili 1 INQUADRAMENTO TERRITORIALE Il Comune di Parrano insiste per la quasi totalità sul bacino idrografico del torrente Chiani, mentre una modesta porzione, posizionata in prossimità del confine ad Est, è tributaria del torrente Fersinone affluente in destra del fiume Tevere: l altitudine massima è di 613 ms.m. in prossimità del confine Sud, quella minima di 19 ms.m. in corrispondenza del fondo del torrente Chiani alla confluenza Migliari. Il territorio comunale è interamente compreso nel comprensorio del Consorzio per la Bonifica della Val di Chiana Romana e Val di Paglia di cui occupa una posizione baricentrica: il torrente Chiani, che è il collettore principale del comprensorio, origina dalla confluenza, presso Ponticelli, del torrente Astrone e del canale Chianetta; dopo aver ricevuto alcuni dei maggiori affluenti (Ripignolo, Argento, Fossalto e Grazzano-Noce) subisce una deviazione di circa 90 gradi tra Fabro Scalo e Carnaiola in direzione E-NE, incuneandosi in terreni terziari flyschioidi lungo una linea di frattura che corre in direzione E-W. L ingresso nel territorio del Comune di Parrano avviene in corrispondenza della confluenza del torrente Sorre: circa 500 m a valle, in corrispondenza di una briglia presso il ponte di Olevole, il Chiani perde le arginature e si dirige verso il fiume Paglia seguendo un percorso a meandri incassati.

4 Il territorio comunale è solcato in direzione NE-SW dagli affluenti di sinistra del Chiani. Procedendo da Nord verso Sud si incontrano: il fosso del Bagno, il fosso San Giovanni, il fosso Posticce, il fosso Vignale e il fosso Migliari. Le aste ed i versanti sono caratterizzate da un elevata pendenza ed i bacini presentano una rilevante attività geomorfologica in cui le acque sono l agente principale del modellamento; i fenomeni evolutivi sono concentrati in corrispondenza dei bacini di formazione, mentre il tratto più vallivo è occupato dai coni di deiezione costituiti dai prodotti di denudazione dei versanti e caratterizzati da una forte incisione in prossimità della confluenza. Lo sviluppo planimetrico dell asta del Chiani risente molto della presenza di tali conoidi anche se attualmente inattivi. L alveo si presenta incassato e limitato da sponde alte 3-4 m con evidenti segni di un erosione generalizzata che si traduce in una tendenza all approfondimento dell alveo; infatti le opere longitudinali di difesa spondale, presenti soprattutto nel tratto a monte del Molino di Parrano, si presentano spesso scalzate; l unica opera trasversale presente nel tratto è la soglia-guado in prossimità del podere la Casella che ha la funzione di stabilizzare il fondo nel tratto di monte. Nel presente studio è stato analizzato il comportamento idrologico ed idraulico del fiume Chiani le cui aree inondabili comprendono in larga parte anche quelle degli affluenti sopra citati.

5 STUDIO IDROLOGICO.1 OBIETTIVI Scopo dello studio idrologico è determinare le portate di piena al colmo con tempi di ritorno di 50, 00 e 500 anni nelle sezioni d interesse ai fini della delimitazione delle aree inondabili nel comune di Parrano. I principali corsi d acqua che interessano questo comune sono: - il Fiume Chiani, che costituisce il limite comunale a ovest, - il Torrente Sorre affluente in sinistra idraulica del Chiani, che costituisce il limite comunale a nord ovest, - i Torrenti Bagno affluente in sinistra idraulica del Chiani, - il fosso Migliari affluente in sinistra idraulica del Chiani, che costituisce il limite comunale a sud est. All ingresso nel comune di Parrano, immediatamente a monte del Torrente Sorre, l area del bacino imbrifero del Fiume Chiani è di 77 km, mentre all uscita del comune, immediatamente a monte del Migliari, l area del bacino del Fiume Chiani è di 338 km. Per il Fiume Chiani a monte del Torrente Sorre si è fatto riferimento alla regionalizzazione delle portate dei bacini del Compartimento di Roma del Servizio Idrografico e Mareografico Nazionale (SIMN) eseguita dal Dipartimento di Scienze dell Ingegneria Civile dell Università di Roma Tre per conto della Regione Lazio, e curata dagli autori della presente relazione, che è basata su osservazioni eseguite anche su bacini di estensione comparabile a quello dell alto Chiani. Per il tratto a valle della confluenza con il Torrente Sorre, essendo disponibile la lunga serie dei dati di registrazioni idometriche della stazione idrometrografica di ponte di Morrano, situata pochi chilometri più a valle, si è preferito utilizzare la regolarizzazione dei massimi annuali del Chiani a Morrano. Le portate per assegnati tempi di ritorno nei tratti intermedi tra la confluenza del Sorre e Morrano sono state determinate mediante una media pesata sull area dei sottobacini intermedi. 3

6 . FIUME CHIANI A MONTE DEL TORRENTE SORRE Metodologia Il modello La regionalizzazione delle piene dei bacini del Compartimento di Roma del SIMN è stata eseguita utilizzando per il calcolo della portata al colmo la formula razionale: in cui: T Q ( T ) 78 φ A i( τ,t ) r( A τ ) = (.1) b b b, è il tempo di ritorno medio, in anni, b Q ( T ) è la massima portata al colmo dell anno relativa al tempo di ritorno T, in m 3 /s, A b è l area del bacino, in km, τ b è il tempo di concentrazione, in h, parametro che regola la concentrazione dei deflussi, i( τ b, T ) è l intensità di pioggia di durata τ b con tempo di ritorno T, in m/h, φ ( T ) è il coefficiente di deflusso relativo al tempo di ritorno T, parametro che rappresenta le perdite idrologiche, r τ ) è il coefficiente di ragguaglio all area delle piogge, ricavato con la formula: ( A b, b r = 1 e 1,1τ 0,5 b + e 1,1τ 0,5 b 0,00386 A b (.) fornita da Eagleson [1970] che interpreta le elaborazioni dell U.S. Weather Bureau [1960], rappresentata sotto forma di grafico nei principali manuali d'idrologia [Chow, 1964; Chow et alii, 1988]. Regionalizzazione delle piogge Come ingresso pluviometrico si è utilizzata la regionalizzazione delle piogge eseguita nell ambito del progetto VAPI (Valutazione Piene) del Gruppo Nazionale per la Difesa dalle Catastrofi Idrogeologiche (GNDCI) del CNR dall Unità Operativa dell Università di Roma Tre, coordinata da uno dei redattori del presente studio. Tale regionalizzazione utilizza la distribuzione TCEV (Two Component Extreme Value) che interpreta bene quegli eventi eccezionali che si verificano sul ampia parte del territorio nazionale, la cui probabilità è fortemente sottovalutata dalla distribuzione di Gumbel. Tale regionalizzazione, i cui parametri sono stati stimati utilizzando tutta l informazione pluviometrica disponibile su una larga fascia dell Italia centrale. In questa relazione si fa 4

7 riferimento alla regionalizzazione delle piogge intense svolta nell ambito del progetto VAPI su un ampia fascia dell Italia Centrale, comprendente anche tutti i bacini del Compartimento di Roma del Servizio Idrografico e Mareografico Nazionale, ossia il bacino del Tevere e i bacini minori con foce lungo il litorale del Lazio (Calenda e al. 1994; Calenda e Cosentino, 1996). Le stazioni pluviometriche complessivamente utilizzate sono 68, di cui 66 con almeno 30 anni di osservazione e solo con un numero d anni d osservazione inferiore a 30 ma comunque superiore a 0 anni, utilizzate per coprire aree in cui mancavano osservazioni. Per rappresentare le curve di probabilità pluviometrica dell intensità di pioggia ( T ) durata t e tempo di ritorno T, è stata assunta la formula a tre parametri: dove: b m a(t) i di a(t ) i t ( T ) = (.3) m ( b + t ) è un parametro di deformazione della scala temporale, indipendente sia dalla durata t, sia dal tempo di ritorno T, è un parametro adimensionale compreso tra 0 e 1, indipendente sia dalla durata, sia dal tempo di ritorno, è un parametro dipendente dal tempo di ritorno, ma indipendente dalla durata. La regionalizzazione comporta la suddivisione del territorio in aree omogenee di tre livelli. Nel primo livello di regionalizzazione s identificano delle regioni omogenee, in cui può essere considerato costante il coefficiente d asimmetria della distribuzione. Nel secondo livello di regionalizzazione s identificano, all interno delle regioni, delle zone omogenee, in cui oltre al coefficiente d asimmetria può essere considerato costante anche il coefficiente di variazione. Nel terzo livello di regionalizzazione s identificano, all interno delle zone, delle sottozone omogenee in cui la dipendenza dell intensità media istantanea dalla quota è espressa da una medesima legge. Nell area studiata è risultata accettabile l ipotesi che le zone omogenee coincidano con le regioni omogenee. Adottando la legge TCEV, la distribuzione di probabilità dell intensità i si può esprimere: t t P( i ) = e t ( ) ( ) + + m m it b t b t β it β µ i0 z b 1 / Θ Θ µ z b i0 Λ 1e Λ Λ1 e (.4) dove Λ 1, Θ e parametri e i0 tramite la: Λ sono i parametri regionali della legge TCEV, β è una funzione di questi µ è la media dell intensità istantanea di pioggia, dipendente dalla quota z ( c z + d ) µ i0 µ i0( z ) = 4,15 (.5) µ 4 i4 5

8 in cui µ i 0 µ i4 è il rapporto tra l intensità media istantanea e quella di 4 ore mediate su ciascuna sottozona, e c e d sono parametri che determinano la variazione dell intensità di pioggia con la quota z. Nell area studiata sono state identificate tre regioni omogenee: - la regione A che interessa la zona costiera tirrenica e la vallata del Tevere; - la regione B che interessa la dorsale appenninica e i rilievi che delimitano a ovest la valle del Tevere; - la regione C che interessa la zona costiera adriatica, e non riguarda i bacini del Compartimento di Roma del SIMN. È risultato, inoltre, che le zone omogenee possono essere identificate con le regioni omogenee A, B e C. Successivamente, al terzo livello di regionalizzazione sono state identificate le sottozone omogenee. I parametri definiti al primo e secondo livello di regionalizzazione sono indicati nella tabella.1. Tabella.1 - Parametri del primo e secondo livello di regionalizzazione regione Λ Θ * Λ 1 β A 0,174 3,490 9,314 4,480 B 0,76 1,41,017 4,359 C 0,795,40 7,806 5,301 I parametri definiti al terzo livello di regionalizzazione sono indicati nella tabella.. I risultati della regionalizzazione sono stati verificati in tutte le stazioni pluviografiche sia con il test del χ, sia con quello di Kolmogorov-Smirnov. Il numero delle stazioni in cui entrambi i test hanno dato risposta insoddisfacente è risultato molto prossimo al livello di significatività dei test. Taratura della formula razionale La formula razionale ha come parametri il tempo di concentrazione del bacino e il coefficiente di deflusso. Questi parametri sono stati stimati confrontando i risultati forniti dalla (.1) con le portate ottenute dalla regolarizzazione diretta dei massimi colmi annuali registrati alla stazioni idrometrografiche e minimizzando gli scarti quadratici. Nel caso dei bacini più grandi, per i quali erano noti i volumi esondati, ricavati dalle aree inondabili tracciate dall Autorità del Bacino del Fiume Tevere per il Piano d Assetto Idrogeologico, si è tenuto conto dell effetto di laminazione introducendo un effetto d invaso. Tempo di concentrazione del bacino 6

9 Il tempo di concentrazione è stato calcolato utilizzando una formula con la stessa struttura di quella di la formula di Giandotti: con: α Ab + βlb τ b = (h) y m A b area del bacino (km ), L b lunghezza dell'asta principale del bacino (km), y m altitudine media del bacino rispetto alla sezione di chiusura (m). I coefficienti ottenuti con la taratura sono risultati molto prossimi a quelli proposti Giandotti: α = 5 β = 1,875 per cui non è stato ritenuto opportuno modificarli. Coefficienti di deflusso I coefficienti di deflusso sono stati espressi in funzione del tempo di ritorno dell evento e della litologia dei bacini. A questo scopo le diverse litologie della Carta Litologica dell Autorità di Bacino del Fiume Tevere (figura.1) sono state accorpate in cinque classi f, come indicato nella relativa legenda (tabella.3). Il coefficiente di deflusso del bacino i è allora espresso dalla relazione: in cui: f φ ( T ) R,i ( T ) = 5 f = 1 φ A f ( T ) b,i A f, i φ è il coefficiente di deflusso attribuito alla classe litologica f per il tempo di ritorno T, A f,i è l area del bacino i occupata dalla classe litologica f, A b,i è l area complessiva del bacino i. I coefficienti di deflusso di formazione sono stati espressi in funzione del tempo di ritorno da una relazione del tipo: φ f ( T ) = a f Ln( T ) + b f Tabella. - Terzo livello di regionalizzazione: parametri della regressione della media sulla quota 7

10 sotto zona c (mm/m) d (mm) b (h) m µ i,0 sotto µ i,4 zona c (mm/m) d (mm) b (h) m µ µ i,0 i,4 A1 0, ,64 0,1660 0, ,90 B19 0, ,0 0,1135 0, ,48 A 0, , 0,158 0, ,83 B0 0, ,3 0,1170 0, ,91 A3 0, ,43 0,1454 0, ,74 B1 0, ,83 0,1585 0, ,7 A4 0, ,67 0,1705 0, ,6 B 0, ,65 0,1101 0, ,08 A5 0, ,09 0,161 0, ,8 B3 0, ,54 0,1398 0, ,94 A6 0, ,15 0,1137 0, ,50 B4 0, ,38 0,1040 0,679 40,39 A7 0, ,7 0,1054 0, ,54 B5 0, ,8 0,0986 0, ,80 A8 0, ,79 0,133 0,763 43,89 B6 0, ,9 0,0908 0, ,0 A9 0, ,61 0,150 0, ,45 B7 0, ,35 0,1366 0, ,49 A10 0, ,83 0,1415 0, ,18 B8 0, ,48 0,1168 0, ,88 A11 0, ,70 0,1744 0, ,6 B9 0, ,30 0,0895 0,654 38,89 A1 0, ,77 0,151 0,7145 4,93 B30 0, ,93 0,1 0,7097 4,56 A13 0, ,4 0,1484 0,756 46,18 B31 0, ,07 0,090 0, ,96 A14 0,0517 6,33 0,151 0, ,73 B3 0, ,64 0,1071 0, ,73 A15 0, ,78 0,136 0,769 43,93 B33 0, ,93 0,0806 0, ,13 A16 0,059 5,00 0,147 0, ,35 B34 0, ,09 0,0940 0,660 39,33 A17 0, ,14 0,178 0, ,00 B35 0, ,64 0,0977 0, ,71 A18 0,008 58,80 0,1498 0, ,39 B36 0, ,46 0,1434 0, ,45 A19 0, ,11 0,179 0, ,0 B37 0, ,4 0,1141 0,696 41,56 A0 0, ,6 0,1456 0,748 45,77 B38 0, ,79 0,1670 0,786 49,06 A1 0, ,38 0,1437 0, ,49 B39 0, ,13 0,0971 0, ,65 B1 0, ,5 0,1168 0, ,88 B40 0, ,1 0,1136 0, ,49 B 0,050 4,59 0,1603 0, ,99 B41 0, ,37 0,1673 0, ,11 B3 0, ,18 0,15 0,7146 4,94 B4 0,037 71,0 0,179 0, ,9 B4 0,0747 6,61 0,1015 0, ,10 C1 0, ,46 0,1408 0, ,08 B5 0, ,96 0,130 0,730 43,61 C 0,08 64,04 0,1107 0, ,15 B6 0, ,54 0,1354 0, ,31 C3 0, ,1 0,1156 0, ,73 B7 0, ,36 0,175 0, ,5 C4 0, ,63 0,113 0,693 41,34 B8 0,019 50,91 0,1768 0, ,66 C5 0, ,16 0,181 0, ,33 B9 0, ,3 0,1455 0, ,75 C6 0, ,39 0,0957 0, ,50 B10 0, ,1 0,1136 0, ,49 C7 0, ,40 0,119 0,694 41,41 B11 0, ,60 0,1035 0,678 40,3 C8 0, ,19 0,1001 0,675 39,96 B1 0,049 45,49 0,1097 0, ,0 C9 0, ,3 0,1076 0,685 40,79 B13 0, ,47 0,0685 0, ,30 C10 0, ,98 0,1034 0, ,31 B14 0, ,04 0,1380 0, ,68 C11 0, ,44 0,1101 0, ,08 B15 0, ,69 0,1048 0, ,47 C1 0, ,17 0,1100 0, ,07 B16 0,0565,88 0,1051 0, ,51 C13 0, ,1 0,081 0, ,5 B17 0,007 64,41 0,0889 0,653 38,84 C14 0, ,01 0,0897 0, ,9 B18 0,0018 6,43 0,1167 0, ,87 C15 0, ,57 0,0863 0, ,61 8

11 Figura.1 - Carta litologica dei bacini del Compartimento di Roma del SIMN

12 Tabella.3 - Legenda della figura.3 Codice SIT Classe reg. Descrizione AL-3 4 Alluvioni recenti limoso-sabbioso-ghiaiose; Depositi fluviali. (Olocene) DT 1 Detrito di falda; Coni di deiezione; Depositi morenici. (Olocene - Pleistocene) AL1 5 Sedimenti fluvio-lacustri e fluvio palustri; Alluvioni antiche da argillose a ghiaiose. TR 1 Travertini. (Pleistocene) T 4 Vulcaniti (tufi, lava, etc., variamente intercalati). (Pleistocene - Pliocene) SAM 5 Sedimenti prevalentemente argillosi con intercalazioni di sabbie più o meno argillose. (Pleistocene - Pliocene) BL 3 AT CMA 1 DC 1 F 3 C Blocchi e pacchi di strati di tipi litologici diversi (calcari, arenarie, alfoliti, etc...). (Micene inferiore - Cretaceo medio) Arenarie torbiditiche con intercalazioni di argilloscisti e marnoscisti; Banchi di marne («Macigno» ouct.). (Miocene medio - Ologocene) Alternanza di marne, calcari e calcari con selce ben stratificati («Scaglia toscana», «Maiolica», «Diaspri», «Calcari selciferi», Calcari marnosi rossastri»). (Eocene - Lias inferiore) Depositi carbonatici costituiti da calcari bianchi e grigiastri senza apparente stratificazione, a luoghi carsificati. («Calcare massiccio»). (Lias inferiore) Marne, calcari marnosi e alternanza di arenarie e marne («Marnosa - arenacea»), intercalazioni di calcari detritici e marne Arenacee. Alternanza di strati argillosi ed arenacei a sedimentazione gradata; livelli calcarenitici e conglomeratici. («Molasse»). (Miocene superiore - medio) Depositi carbonatici costituiti da calcari detritici talora debolmente carsificati, a volte marnosi (Miocene medio). Depositi costituiti prevalentemente da calcari a luoghi carsificati, con intercalazioni di calcari dolomitici, calcari marnosi e lenti di bauxite (Cretaceo superiore - Lias medio). Depositi carbonatici costituiti da dolomie bianche o grigie stratificate, talora laminate. (Lias inferiore - Trias superiore) LAGO n.c. Laghi 9

13 Per le formazioni più permeabili il coefficiente di deflusso è risultato praticamente costante. I parametri per il calcolo dei ( T ) φ, ottenuti con la taratura, sono indicati nella tabella.4. f Tabella.4 Parametri delle curve Φ f (T). Φ f tipo curva parametri cost a f b f Φ 1 Φ(T)= cost 0, Φ Φ(T)= cost 0, Φ 3 Φ(T)= aln(t)+b - 0, ,19681 Φ 4 Φ(T)= aln(t)+b - 0,0685 0,19755 Φ 5 Φ(T)= aln(t)+b - 0, ,7697 I risultati della taratura per i diversi tempi di ritorno sono sintetizzati nella figura., in cui, per ciascuna sezione idrometrografica del Compartimento, sono messi a confronto i valori φ R calcolati con la regionalizzazione e quelli φ L calcolati in base alle osservazioni di portata utilizzando le stesse piogge come ingresso al modello. Nelle figure sono indicati a tratteggio gli scostamenti del 0% in più o in meno. In particolare per il bacino del Chiani, rappresentato dal punto rosso a sinistra, la regionalizzazione tende ad essere cautelativa, dando un coefficiente di deflusso maggiore di quello misurato localmente. 10

14 0.7 Tr =30 anni 0.7 Tr =50 anni Φ R 0.3 Φ R Φ L Φ L 0.7 Tr =100 anni 0.7 Tr =00 anni Φ R 0.3 Φ R Φ L Φ L 0.7 Tr =500 anni Φ R Φ L Figura.4 - Ottimizzazione dei Φ f (Tr) per Tr = 30, 50, 100, 00 e 500 anni con fasce d errore del 0% 11

15 Risultati Nella figura.5 è indicato l incrocio tra le sottozone pluviometriche e i sottobacini del bacino del Chiani chiuso a monte del Torrente Sorre. Figura.5 - Sottozone VAPI del bacino del Chiani a monte del Torrente Sorre Nella figura.6 è indicato anche il particolare della Carta Litologica dell Autorità di Bacino del Fiume Tevere relativo al bacino del Chiani chiuso a monte del Torrente Sorre. Figura.6 Carta Litologica del bacino del Chiani a monte del Torrente Sorre 1

16 I calcoli, eseguiti secondo la procedura indicata nella metodologia, sono riportati nelle tabelle che seguono. Nelle tabelle.5 e.5b sono indicati i calcoli per la determinazione delle piogge per i tre tempi di ritorno considerati. Con α è stato indicato il rapporto tra l area parziale della sottozona e l area totale del bacino con cui sono pesate le intensità di pioggia delle singole sottozone. 13

17 Tabella.5a Caratteristiche dei sottobacini per il bacino del Chiani a monte della confluenza del Torrente Sorre Sottobacini Aree parziali A b L b Z min,b Z med Z med,b y b τ b r µ i0 Sottozona (km ) (km ) (km) (msm) (msm) (msm) (m) (h) monte Bagnaiola A18 13, B38 1, Bagnaiola A18 10, Tra Bagnaiola e Pelosella A18 0, Fossi Picchiarello-Pelosella A18 8, Tra F. Pelosella e A13 0, S.ta Maria-Molinello A18 5, Molinello A13, A18 1, Santa Maria A13 3, Molinello-S.ta Maria A13 0, tra Santa Maria-Molinello A13 3, e Formella-Grazzano A18, Fossalto monte A18 7, Fossalto valle A13 1, A18 7, Argento monte A13 0, A18 0, Argento valle A13 5, A18 1, Formella monte A13 1, Grazzano A13 7, Formella valle A13 0, tra Formella e Ripignolo A13 0, Ripignolo A13 10, A18 4, tra Ripignolo e Sorre A13 6, Totale bacino 77, 53, ,18 0,9 14

18 Tabella.5b Determinazione delle piogge critiche sul bacino del Chiani a monte della confluenza del Torrente Sorre Sottobacini Sottozona i(50)α i(00)α i(500)α (mm/h) (mm/h) (mm/h) monte Bagnaiola A18 5,56 8,03 9,67 B38 0,9 0,35 0,40 Bagnaiola A18 0,4 0,61 0,74 Tra Bagnaiola e Pelosella A18 0,01 0,01 0,01 Fossi Picchiarello-Pelosella A18 0,34 0,50 0,60 Tra F. Pelosella e A13 0,0 0,03 0,04 S.ta Maria-Molinello A18 0,1 0,30 0,37 Molinello A13 0,10 0,14 0,17 A18 0,06 0,09 0,11 Santa Maria A13 0,1 0,17 0,0 Molinello-S.ta Maria A13 0,00 0,01 0,01 tra Santa Maria-Molinello A13 0,1 0,17 0,1 e Formella-Grazzano A18 0,09 0,13 0,16 Fossalto monte A18 1,18 1,71,06 Fossalto valle A13 0,06 0,08 0,10 A18 0,8 0,41 0,50 Argento monte A13 0,0 0,0 0,03 A18 0,89 1,8 1,54 Argento valle A13 0,18 0,6 0,3 A18 0,08 0,11 0,14 Formella monte A13 0,05 0,07 0,09 Grazzano A13 0,6 0,37 0,45 Formella valle A13 0,03 0,04 0,05 tra Formella e Ripignolo A13 0,00 0,00 0,00 Ripignolo A13 0,43 0,6 0,74 A18 0,19 0,8 0,34 tra Ripignolo e Sorre A13 0,5 0,36 0,43 Totale bacino i(50) (mm/h) 11,4 i(00) (mm/h) 16,19 i(500) (mm/h) 19,45 15

19 Nella tabella.6, sono indicati i calcoli per la determinazione dei coefficienti di deflusso. Tabella.6 - Calcolo dei coefficienti di deflusso sul bacino del Chiani a monte della confluenza del Torrente Sorre Bacini Formazioni F (km ) C (km ) T (km ) Ripignolo tra Ripignolo e Sorre AL-3 (km ) 0,855 5,056 SAM (km ) 5,870 1,30 1,687 TR (km ) BL (km ) LAGO (km ) DT (km ) AL1 (km ) 0,89 CMA (km ) DC (km ) AT (km ) 4,04,804 Classi formazioni A1 (km ) A (km ) 4,04,804 A3 (km ) A4 (km ) 0,855 5,056 A5 (km ) 5,870 1,609 1,687 Totale Φ(50) 0,587 Φ(00) 0,61 Φ(500) 0,68 16

20 Nella tabella.7, infine è riportato il calcolo dei massimi colmi annuali corrispondenti ai tre tempi di ritorno. Tabella.7 - Calcolo dei massimi colmi per assegnati tempi di ritorno per la sezione del Chiani a monte del Torrente Sorre sezione a monte del Sorre A b (km ) 77, L b (km) 5,99 y b (m) 166 τ b (h) 14,18 r 0,9 i(50) (mm/h) 11,4 i(00) (mm/h) 16,19 i(500) (mm/h) 19,45 Φ(50) 0,587 Φ(00) 0,61 Φ(500) 0,68 Q(50) (m 3 /s) 468,6 Q(00) (m 3 /s) 703,1 Q(500) (m 3 /s) 866,9 17

21 .3 FIUME CHIANI ALLA STAZIONE IDROMETROGRAFICA DI MORRANO Sezione Idrografica L elenco delle caratteristiche della stazione idrometrografica del Chiani a ponte di Morrano le cui osservazioni sono state utilizzate nel presente studio è indicato nella tabella.8. Tabella.8 - Stazione idrometrografica del Chiani a Morrano fiume Chiani stazione zero idrometrico (m s.l.m.) Morrano Reg. Umbria 131,804 Morrano S.I.M.N. 130,131 area bacino (km ) n. oss. (Q c ) (anni) Come precedentemente osservato, la stazione idrometrografica del Chiani a Morrano è dotata di ben 54 anni di osservazioni, tra cui i massimi eventi del secolo scorso (1965, 1960 e 1937). Le serie dei massimi annuali delle portate al colmo osservate nelle stazione idrometrografica sono raccolte nella tabella.9, adottando le scale di deflusso revisionate fornite da una recente pubblicazione del S.I.M.N. 1 sulla ricostruzione delle scale di deflusso delle principali stazioni di misura nel bacino del Fiume Tevere. Nella figura.7 è riportata la foto, mentre nella figura.8 è riportata l ubicazione, della stazione idrometrografica utilizzata. 1 Bencivenga M., G. Calenda e C. P. Mancini (001). Ricostruzione storica delle scale di deflusso delle principali stazioni di misura nel bacino del Fiume Tevere. Il secolo XX. Istituto Poligrafico e Zecca dello Stato, Roma, 355 p. 18

22 Figura.7 - Chiani a Ponte di Morrano Figura.7 Fiumi Paglia e Chiani: stazioni idrometrografiche storiche dotate di lunghe serie osservative Distribuzioni di probabilità La serie dei massimi annuali è stata regolarizzata mediante la distribuzione del massimo valore tipo 1 a due componenti (o TCEV), che è risultata quella che meglio si adatta al campione osservativo. Tale distribuzione è stata introdotta a seguito della constatazione del fatto che nella stazione idrometrografica in esame si sono registrati alcuni eventi d intensità di gran lunga superiore a quella degli altri eventi (1965, 1960, 1937 e 193), eventi indicati nella letteratura anglosassone come outliers. La probabilità di tali eventi è fortemente sottostimata da una legge di Gumbel o da una legge log-normale. La distribuzione TCEV definisce la probabilità di non superamento di una mistura di due popolazioni d eventi, definite come componente bassa, che include gli eventi che potremmo chiamare ordinari, e componente alta, che include gli eventi che potremmo considerare straordinari, di cui fanno parte gli eventuali outliers. La funzione di ripartizione è: P ( x) = e Λ x x Θ1 Θ 1e Λe in cui i parametri indicano: 19

23 - Λ 1 e Λ il valore atteso del numero degli eventi che appartengono rispettivamente alla componente bassa e alla componente alta; - Θ 1 e Θ il valore atteso dell intensità degli eventi che appartengono rispettivamente alla componente bassa e alla componente alta, in cui è ovviamente: Θ Θ 1 Nella tabella.10 sono elencati, per la distribuzione adottata, i valori stimati dei parametri calcolati col metodo della massima verosimiglianza. La distribuzione è posta a confronto con la frequenza cumulata del campione, sia in termini di tempo di ritorno, sia in termini di variabile standardizzata nella figura.8. 0

24 Tabella.9 Chiani a Morrano: altezze idrometriche e portate al colmo Data h c (m) Chiani a Morrano Q c (m 3 /s) Data h c (m) Q c (m 3 /s) /1/1966 3,09 69, /09/1967 3,60 10,0 30/11/193 6,70 501, /11/1969 4,11 14,0 07/04/1934 5,19 56, 04/03/1970 3,39 87,90 6/01/1935 5,66 319,6 1/11/1971,46 3,3 7/0/1936 5,89 356, 01/1/197 3,86 11,4 07/10/1937 7,00 565,9 14/0/1973 3,47 93, /05/1974 3,66 106, /11/1975 3,86 11, /0/1976 4,36 164, /01/1977 4,55 183, /04/1978 4,58 186, /0/1979 4,6 155, /11/1980 4,78 07, /1/1981 3,48 93, /11/198 6,4 414,5 04/0/1947 6, 410,6 14/0/1983 4,55 183,4 7/10/1948 5,07 40,9 6/0/1984 4,68 196,9 5/06/1949 3,90 14, /1/1950 4,18 148, /0/1951 4,4 153, /01/195 5,05 38, /1/1953 4,16 146, 01/03/1989 1,31 43,15 03/03/1954 4,34 16,6 10/1/1990,4 16, 8/0/1955 3,36 79,67 16/11/1991 3,96 315,9 1/01/1956 4,08 139,3 08/1/199 1,98 105,9 01/10/1957 3,07 51,90 06/11/1993 1,75 87,76 1/01/1958 4,1 14,7 05/01/1994,08 113,7 13/11/1959 4,08 139,3 18/0/1995 1,81 9,58 18/09/1960 7,44 670,9 18/11/1996,41 140,0 04/01/1961 4,15 145,3 01/01/1997 1,97 105, 18/11/196 3,16 73,85 04/0/1998,07 11,9 11/0/1963 4,45 173,5 15/1/1999,01 108,3 4/10/1964 4,15 145,3 7/1/000,3 13,6 01/09/1965 7,55 699,

25 Tabella.10 - Stazioni idrometrografiche: parametri delle distribuzioni adottate fiume stazione distribuzione Λ 1 Λ Θ 1 Θ Chiani Morrano TCEV 10,895 0,5785 4,73 1, Ciani a Morrano 100 Tr 10 Tr calc. valori empirici a) y b) Qc Chiani a Morrano y calc. valori empirici Qc Figura.8 - Chiani a Morrano: distribuzione di probabilità delle portate al colmo tipo TCEV: a) tempi di ritorno b) variabile standardizzata

26 Le portate per assegnati tempi di ritorno Le portate al colmo per assegnati tempi di ritorno nella stazione idrometrografica analizzata, regolarizzate mediante la distribuzione di probabilità TCEV, sono riportate in tabella.11. Tabella.11 - Portate al colmo per assegnati tempi di ritorno: Chiani a Morrano Chiani a Morrano Q c P (Q c ) y calc. Tr calc. (m 3 /s) (anni) 4 0,800 1, ,900, ,950, ,967 3, ,980 3, ,990 4, ,995 5, ,998 6,