Legge di conservazione dell Energia Meccanica

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1 4-SBAC Fisica / ENERGIA e LAVORO Leggi ella Dinamica e spesso un problema molto complicato!!! risolverle e trovare la legge el moto r(t) Esempio Leggi i VARIAZIONE Leggi i CONSERVAZIONE energia massa carica quantita i moto momento angolare ENERGIA: granezza fisica che escrive la capacita i un corpo (o sistema i corpi) i compiere lavoro Energia meccanica cinetica moto i un corpo potenziale configurazione i un sistema i corpi interagenti Legge i conservazione ell Energia Meccanica

2 4-SBAC Fisica / LAVORO e ENERGIA CINETICA una forza applicata a un corpo (o sistema i corpi) compie lavoro se cambia lo stato i moto el corpo Dalla II legge ella inamica la forza F accelera la biglia m v m v 0 v 0 v Lavoro L Def. K Energia cinetica finale K F m v LAVORO E. CINETICA Energia cinetica iniziale K 0 TEOREMA ell ENERGIA CINETICA K -K 0 Κ Nota la DIREZIONE!! eve essere applicata lungo la irezione el moto!! F F x φ L F x F cos φ Nota il SEGNO!!! Lavoro > 0 la biglia accelera e aumenta la sua energia cinetica K Lavoro < 0 la biglia ecelera e iminuisce la sua energia cinetica K Osserv.: Lavoro Fatica

3 Il Lavoro (o energia) si misura in Joule 4-SBAC Fisica 3/ Rappresentazione grafica : [ Newton x metro] Forza L F L Area tra i punti x e x x x Vale in generale Forza L x x L F x F(x)x i i x x Area x POTENZA Lavoro per unita i tempo L / t La potenza si misura in Watt [ Joule / sec ] oppure in cavalli vapore [ cv kw ] James P. Joule [88-879] fisico inglese - effetto Joule in correnti elettriche James Watt [736-89] fisico scozzese - macchina a vapore

4 ESEMPIO: Lavoro compiuto alla forza i gravita 4-SBAC Fisica 4/ mg Lascio caere corpo i massa m a fermo a un altezza h h v 0, K 0 m g h v > 0 K > 0 Il lavoro esterno provoca un aumento i energia cinetica el corpo, ovvero ella sua velocita m g h m v v gh

5 ESEMPIO: Lavoro compiuto a una forza elastica 4-SBAC Fisica 5/ -k x v 0 K 0 Comprimo una molla i costante elastica k i una istanza x-s e poi la lascio espanere fino a x0 x -s x 0 v > 0 K > 0 Lavoro area rosa Forza / k s Il lavoro esterno provoca un aumento i energia cinetica el corpo, ovvero ella sua velocita k s m v v k/m s

6 4-SBAC Fisica 6/ ENERGIA POTENZIALE Energia associata alla configurazione spaziale i un sistema fisico (insieme i corpi) che interagiscono esercitano forze tra loro. Nota: L energia cinetica e associata allo stato i moto i un singolo corpo Se una forza esterna al sistema fisico compie lavoro cambianone la configurazione spaziale, senza alterare lo stato i moto ei corpi che appartengono al sistema TEOREMA ell ENERGIA POTENZIALE > 0 < 0 U - U 0 U [3] Lavoro esterno Energia potenz. finale U Energia potenz. iniziale U 0 Poiche l energia cinetica ei corpi non varia, il lavoro compiuto alle forze interne controbilancia quelle compiuto alle forze esterne L int - quini, a volte L int - U

7 ESEMPI 4-SBAC Fisica 7/ ) Energia potenziale gravitazionale (sistema: terra - biglia) sollevo un corpo i massa m i un altezza h U m g h h mg mgh ) Energia potenziale elastica (sistema: parete - isco) Comprimo un corpo i massa m per una istanza x contro una molla i costante elastica k U / k x x 0 x k x / k x Nota il SEGNO!!! Lavoro positivo il sistema aumenta la sua energia potenziale U Lavoro negativo il sistema iminuisce la sua energia potenziale U

8 4-SBAC Fisica 8/ FORZE CONSERVATIVE Energia potenziale ipene solo alla configurazione NON ipene al percorso a b le forze evono essere conservative! L energia potenziale puo essere efinita solo per forze conservative! Le forze gravitazionale e elastica sono forze conservative! Forze issipative Il lavoro svolto ipene al percoso! ATTRITO

9 LAVORO e ENERGIA MECCANICA 4-SBAC Fisica 9/ se una forza esterna conservativa compie lavoro su un sistema fisico puo far variare sia l energia cinetica che l energia potenziale el sistema fisico Κ + U Ε mecc [4] E mecc Κ + U Energia meccanica el sistema fisico Sistema isolato Se il sistema e isolato 0 0 Κ + U 0 E mecc Κ + U costante Principio i conservazione ell ENERGIA MECCANICA

10 4-SBAC Fisica 0/ LAVORO e ENERGIA TOTALE se una forza esterna compie lavoro su un sistema fisico sul quale agiscono forze NON-conservative, parte el lavoro viene issipato sotto forma i energia termica E mecc + E th Dimostraz. x forza attrito F - f k m a F K + f k Generalizzano, F E mecc + f k E th Ilsistema blocco-pavimento si scala! In presenza i altre forme i energia : E mecc + Ε th + E int Principio i conservazione ell ENERGIA TOTALE

11 4-SBAC Fisica / Esercizio D H Una navetta viene lanciata con velocita' v00 m/s alla prima gobba elle montagne russe che si trova a una altezza h0 m al suolo. Se la rotaia e' priva i attrito, calcolare a) con quale velocita' arriva nel punto A b) con quale velocita' arriva nel punto B c) con quale velocita' arriva nel punto C ) a quale altezza H si ferma nel punto D