L Unità didattica in breve

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1 L Unità didattica in breve Generalità su macchine e meccanismi La Meccanica applicata alle macchine studia gli elementi che le compongono, riguardo ai reciproci movimenti, alle forze, alle masse, alle sollecitazioni e all usura nelle zone di contatto. Una macchina è un sistema formato da varie parti, dette organi o elementi, in moto relativo, collegati in modo da realizzare la trasmissione del moto, da un organo all altro, e delle forze necessarie a realizzarlo. Classificando le macchine secondo le loro funzioni, si distinguono: macchine trasmettitrici o meccanismi, ossia macchine elementari in grado di trasmettere energia meccanica modificando i pa rametri del lavoro (forza e spostamento); sono tali, per esempio, gli in gra naggi, i giunti, le camme e i freni; macchine motrici o motori, la cui unica funzione è quella di trasformare in energia meccanica ogni altra forma di energia (termica, elettrica ecc.); a questa categoria di macchine appartengono, per e sempio, i motori a combustione interna, le turbine e i motori elettrici; macchine generatrici o generatori, che hanno la funzione inversa dei motori, ossia, trasformare l energia meccanica in altre forme di energia; si considerano tali, per esempio, i compressori, le pompe e gli alternatori; macchine operatrici, rappresentate da tutte le altre macchine in grado di realizzare specifiche operazioni, diverse dalla semplice trasformazione di energia; ne sono un esempio le macchine utensili e le macchine di sollevamento e trasporto. Quando, iniziato il moto, gli organi di una macchina passano attraverso le diverse posizioni che possono assumere e ritornano alla posizione di par tenza, si dice che hanno compiuto un ciclo di movimento. Il moto dell organo di una macchina è detto: continuativo, se durante ogni successivo ciclo, non si arresta; intermittente, se durante ogni ciclo si arresta per un intervallo di tempo finito; alternativo, se durante ogni ciclo il verso del moto si inverte. Il funzionamento di un meccanismo è detto a regime periodico, quando la variazione dell energia cinetica del meccanismo stesso è nulla in ogni intervallo di tempo, uguale o multiplo del periodo, mentre è detto a regime assoluto se la sua energia cinetica è costante in qualunque in tervallo di tempo. Cinematica applicata alle macchine Si definisce coppia cinematica il sistema costituito da due elementi contigui fra loro collegati e in moto relativo. Gli elementi essenziali di una coppia cinematica sono le superfici dei mem bri accoppiati, dette superfici coniugate, a contatto durante il mo to. Si definiscono coppie elementari, o inferiori, le coppie cinematiche rigide 1

2 che presentano superfici di contatto identiche combacianti e che devono potere scorrere su se stesse senza deformarsi; tali superfici possono essere cilindriche non rotonde, di rivoluzione o elicoidali. Si hanno, pertanto, tre tipi fondamentali di coppie elementari costituite da organi rigidi: coppia prismatica, con superfici combacianti cilindriche non rotonde, il cui moto relativo consentito è traslatorio rettilineo; un esempio di questo tipo di coppia è rappresentato dal sistema di gui de che consentono il moto traslatorio del carrello portautensili di un tornio; coppia rotoidale, con superfici combacianti di rivoluzione, che presenta un moto relativo rotatorio attorno all asse della coppia; sono coppie rotoidali quelle alle estremità di un albero rotante, i cui membri accoppiati sono detti perno e cuscinetto; coppia elicoidale, le cui superfici combacianti e il moto relativo sono elicoidali; un esempio di questo tipo di coppia è rappresentato dalla coppia vite-madrevite. Le coppie cinematiche non elementari sono dette superiori; si possono avere: coppie combacianti, ma non rigide, come l accoppiamento fra una puleggia e una cinghia; coppie rigide combacianti, ma non indipendenti, come lo snodo sferico; coppie rigide non combacianti, come una coppia di ruo te dentate fra loro accoppiate. Si definisce catena cinematica una successione di organi collegati median te coppie cinematiche. Una catena cinematica chiusa di cui uno degli elementi è fisso (telaio), è detta meccanismo. I meccanismi possono essere definiti in vari modi; tenendo conto essenzialmente delle funzioni cui sono assegnati, si ha la seguente classificazione: meccanismi adatti a trasmettere forze e velocità fra due alberi con rapporto di trasmissione costante (rapporto fra le velocità angolari de gli alberi), ossia con regime del moto pressoché uniforme, come le ruote di frizione, le ruote dentate e le cinghie (funi e catene) con pu legge; meccanismi capaci di trasmettere forze e velocità con la possibilità di variare in modo continuo il rapporto di trasmissione, detti variatori continui di velocità; meccanismi adatti a trasmettere forze e velocità con legge del moto varia, ovvero, camme e cedenti, meccanismi unidirezionali e altro ancora; meccanismi idonei al collegamento di due alberi, come i giunti e gli innesti; meccanismi atti alla frenatura, ossia, freni a tamburo o a disco. Dinamica applicata alle macchine Le forze che agiscono sugli organi di una macchina possono essere distinte in forze esterne e forze interne. Si considerano forze interne quelle applicate a un elemento della macchina da altri membri a esso ac coppiati; tutte le altre forze sono considerate forze esterne. 2

3 Considerando un meccanismo in cui il moto si trasmette dal primo elemento (movente) all ultimo (cedente), le forze esterne si riconducono ai pesi dei vari elementi, alla forza motrice (o coppia se il moto è rotatorio) applicata al movente e alla forza (o coppia) resistente utile applicata al cedente. Fra le forze agenti sulle macchine occorre considerare anche le forze d inerzia che, secondo il modo di agire, possono essere motrici o resistenti. Tali forze, che si sviluppano negli elementi in moto traslatorio vario e in quelli in moto circolare uniforme o vario, rappresentano le reazioni delle masse di ciascun elemento alle variazioni della loro velocità. Nello studio delle macchine si considerano tre categorie del lavoro sviluppato da tutte le forze agenti: lavoro motore L m, prodotto dalla forza motrice (o coppia motrice) e responsabile del moto della macchina; lavoro utile L u, sviluppato dalle forze resistenti utili e responsabile dell effetto utile che la macchina deve produrre; lavoro perduto L p, ossia il lavoro speso per vincere gli effetti delle forze resistenti passive. In una macchina a regime assoluto, ogni elemento è in moto uniforme, mentre in una macchina a regime periodico, ogni elemento si muove di moto vario, ma riprende periodicamente un uguale valore della velocità dopo ogni periodo. Ne consegue che l energia cinetica di ogni elemento, per un intervallo di tempo qualsiasi (nel primo caso) oppure per un periodo o suoi multipli (nel secondo caso), riprende alla fine lo stesso valore che aveva all inizio. Nel caso di funzionamento reale, il lavoro motore dev essere uguale alla somma del lavoro utile e del lavoro perduto per vincere gli attriti. Pertanto l efficienza e la funzionalità di un organo meccanico è tanto migliore quanto minore è il lavoro perduto; ciò può essere rilevato valutando il rapporto fra il lavoro utile e il lavoro motore, ossia, il rendimento meccanico della macchina. Oltre al rendimento η, si definisce anche la quantità (1 - η), denominata perdita di rendimento, che misura la parte perduta dell energia disponibile. In generale il rendimento globale di una macchina dipende dai diversi rendimenti parziali dei meccanismi che la compongono e il suo valore è dato dal prodotto dei rendimenti parziali, ovvero, il rendimento totale di diverse macchine collegate insieme è dato dal prodotto dei rendimenti delle singole macchine. Tale disposizione delle macchine è detta di spo sizione in serie. Si definiscono trasmissioni meccaniche tutti i meccanismi che trasmettono la potenza fra due organi di macchina, con o senza trasformazione del moto. Le trasmissioni senza trasformazione del moto sono composte da coppie di ruote che trasmettono la potenza dalla ruota motrice (movente) alla ruota condotta (cedente). A tale categoria di trasmissioni ap partengono le ruote di frizione, le ruote dentate e le pulegge con organi flessibili. Il meccanismo biella-manovella realizza la trasmissione di potenza, trasformando il moto rettilineo alternato in moto circolare e viceversa. 3

4 L intensità della potenza effettiva di una macchina motrice si può valutare, con metodi di misura indiretti, misurando la frequenza di rotazione n con un tachimetro e determinando il valore del momento torcente M della coppia trasmessa, per mezzo di torsiometri o di freni di namometrici. Ruote di frizione Gli organi più semplici per realizzare la trasmissione del moto fra alberi paralleli o concorrenti sono le ruote di frizione; nel primo caso si impiegano ruote cilindriche; nel secondo si utilizzano ruote coniche. Le loro applicazioni sono limitate a velocità basse e per la trasmissione di piccole potenze. La trasmissione fra due assi paralleli si realizza calettando su di essi due ruote, aventi la forma di due cilindri, a sezione circolare. In ogni istante i due cilindri sono tangenti lungo una generatrice, in particolare sono tangenti esternamente se hanno verso opposto di rotazione, mentre sono tangenti internamente se hanno lo stesso verso di rotazione. Le due superfici cilindriche, dette superfici primitive, per trasmettere il moto devono essere spinte l una contro l altra da una forza d accoppiamento N sufficiente; in queste condizioni, la trasmissione del moto è dovuta all attrito che si manifesta nell area di contatto fra le due ruote. Si definisce rapporto di trasmissione i il rapporto fra la velocità angolare della ruota motrice e quella della ruota condotta. Per trasmettere una forza periferica abbastanza elevata, è necessario utilizzare materiali ad alto coefficiente di attrito. Si possono utilizzare materiali non metallici (gomme sintetiche, materie plastiche, tele rin for zate ecc.) oppure materiali metallici (acciaio temprato e ghi sa). Tut ta via i materiali non metallici, benché presentino un coefficiente di attrito maggiore di quello dei materiali metallici, tollerano forze di compressione N limitate, perciò sono preferiti questi ultimi, per piccole ruote, ai quali si attribuisce il coefficiente di attrito f = 0,15. La trasmissione del moto rotatorio fra due alberi concorrenti in un punto V può essere realizzata con due coni tangenti lungo una generatrice e il cui vertice è rappresentato dal punto V. Il rapporto di trasmissione, in questo caso, è uguale al rapporto dei seni dei semiangoli al vertice dei due coni. 4

5 UD16 PROBLEMI DI RIEPILOGO 1. Determinare la potenza teorica trasmessa da una coppia di ruote di frizione cilindriche e la frequenza di rotazione della ruota più piccola, conoscendo i seguenti dati: raggio della ruota piccola r 1 = 150 mm; raggio della ruota grande r 2 = 225 mm; forza di accoppiamento N = 800 N; frequenza di rotazione della ruota grande n 2 = 200 giri/min. 2. Realizzare una coppia di ruote di frizione cilindriche che deve trasmettere una potenza P = 1,5 kw, con rapporto di trasmissione i = 0,6. Determinare, inoltre, la massima frequenza di rotazione della ruota maggiore, affinché la velocità non superi il valore v = 4 m/s, sapendo che la frequenza di rotazione della ruota piccola è n 2 = 210 giri/min. 3. Dimensionare un coppia di ruote di frizione coniche, calettate su due alberi, i cui assi formano un angolo Φ = 60, sapendo che l albero motore trasmette la potenza P = 2 kw, alla frequenza di rotazione n 1 = 440 giri/min e che il rapporto di trasmissione è i = 0,8. 4. Dimensionare una coppia di ruote di frizione, calettate su due alberi perpendicolari fra loro, sapendo che gli alberi devono trasmettere una potenza P = 2 kw e che le loro frequenze di rotazione sono rispettivamente n 1 = 550 giri/min, per l albero motore, e n 2 = 350 giri/min, per l albero condotto. 5. Due ruote di frizione coniche hanno i semiangoli di apertura, rispettivamente, δ 1 = 30 e δ 2 = 60. Sapendo che la frequenza di rotazione della prima ruota è n 1 = 450 giri/min, calcolare quella della seconda ruota. 6. Due alberi paralleli, i cui assi si trovano alla distanza I = 350 mm, trasmettono una potenza P con un rapporto di trasmissione i = 0,7. Ipotizzando che la frequenza di rotazione dell albero motore è n 1 = 250 giri/min e che la forza di accoppiamento delle ruote è N = 1000 dan, calcolare il valore della potenza trasmessa. 7. Calcolare la potenza trasmissibile da una coppia di ruote cilindriche di frizione, in acciaio, considerando i seguenti dati: pressione specifica p s = 90 N/mm; larghezza delle ruote b = 100 mm; velocità periferica v = 5 m/s; coefficiente d attrito f = 0,15. 5