MOD 7 ENERGIE RINNOVABILI TERMOGRAFIA TERMOFLUSSIMETRI

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1 Ph.D. E- mail: CORSO DI FORMAZIONE PER L ISCRIZIONE ALL ELENCO DEI PROFESSIONISTI ABILITATI AL RILASCIO DELLA CERTIFICAZIONE ENERGETICA IN REGIONE PIEMONTE CONFORME DELIBERA REGIONALE 11965/2009 MOD 7 ENERGIE RINNOVABILI TERMOGRAFIA TERMOFLUSSIMETRI Professore a.c. di Fisica Tecnica Fac. Architettura(UniGe) Professore a.c. di Impianti Tecnici Fac. Ingegneria (UniGe) 2011 DEI GEOMETRI E GEOMETRI LAUREATI DELLA PROVINCIA DI NOVARA 1/100 Energie rinnovabili TAKE AS YOU GET Rinnovabili o alternative? - Eolico - Solare: * Termico * Fotovoltaico - Biomasse DEI GEOMETRI E GEOMETRI LAUREATI DELLA PROVINCIA DI NOVARA 2/100

2 DEI GEOMETRI E GEOMETRI LAUREATI DELLA PROVINCIA DI NOVARA 3/100 DEI GEOMETRI E GEOMETRI LAUREATI DELLA PROVINCIA DI NOVARA 4/100

5 FORMULA OPERATIVA P = 0.5 x ρ x A x Cp x w 3 x N g x N b [W] Cp = Coefficiente di performance (efficienza) (0.59 = Betz, in genere 0.35 per un impianto efficiente). N g = efficienza del generatore ( 85% o più per un generatore a magnete permanente o ad induzione ) N b = efficienza della trasmissione meccanica (0,95 in genere) In conclusione una formula approssimata di predimensionamento dell area del rotore, nota la Potenza richiesta è P= 0.17 A w 3 ossia A= P/(0.17 w 3 ) Potenza Specifica (W/m2) 3, , , , , Per 1 kw/m 2 w = 18 m/s, cioè di circa 65 km/h, vento molto forte. Dall'altro lato, si può osservare che per entrare nella scala di potenza dei watt occorre una velocità del vento di almeno 5 m/s, cioè 18 km/h, praticamente una buona brezza. A regimi di vento più ragionevoli, con velocità comprese fra 10 e 20 m/s, la potenza specifica sviluppata si attesta fra 100 e 1200 W/m 2 ed è questo il campo di buon funzionamento degli aerogeneratori Velocità del vento (m/s) DEI GEOMETRI E GEOMETRI LAUREATI DELLA PROVINCIA DI NOVARA 9/100 DEI GEOMETRI E GEOMETRI LAUREATI DELLA PROVINCIA DI NOVARA 10/100

6 DEI GEOMETRI E GEOMETRI LAUREATI DELLA PROVINCIA DI NOVARA 11/100 P= 0,5 ρ A η w 3 ρ= densità aria η= rendimento w = vel vento A= sezione DEI GEOMETRI E GEOMETRI LAUREATI DELLA PROVINCIA DI NOVARA 12/100

9 SOLARE DI BASE DEI GEOMETRI E GEOMETRI LAUREATI DELLA PROVINCIA DI NOVARA 17/100 SOLARE DI BASE DATI DI INGRESSO E CALCOLO DELL ENERGIA IN ARRIVO La costante solare: 1353 W/m 2 26 componente diretta 17 comp. diffusa 8 comp. reirrag. 51% giunge sulla sup erficie terrestre DEI GEOMETRI E GEOMETRI LAUREATI DELLA PROVINCIA DI NOVARA 18/100 dalle nubi

12 SOLARE Diagramma solare DEI GEOMETRI E GEOMETRI LAUREATI DELLA PROVINCIA DI NOVARA 23/100 Profili clinometrici DEI GEOMETRI E GEOMETRI LAUREATI DELLA PROVINCIA DI NOVARA 24/100

13 DEI GEOMETRI E GEOMETRI LAUREATI DELLA PROVINCIA DI NOVARA 25/100 Inverno Annuale Estivo DEI GEOMETRI E GEOMETRI LAUREATI DELLA PROVINCIA DI NOVARA 26/100

14 SOLARE TERMICO DEI GEOMETRI E GEOMETRI LAUREATI DELLA PROVINCIA DI NOVARA 27/100 SOLARE TERMICO Impianto DEI GEOMETRI E GEOMETRI LAUREATI DELLA PROVINCIA DI NOVARA 28/100

15 DEI GEOMETRI E GEOMETRI LAUREATI DELLA PROVINCIA DI NOVARA 29/100 SOLARE TERMICO Rendimento dei collettori DEI GEOMETRI E GEOMETRI LAUREATI DELLA PROVINCIA DI NOVARA 30/100

17 DIMENSIONAMENTO DI MASSIMA DEI GEOMETRI E GEOMETRI LAUREATI DELLA PROVINCIA DI NOVARA 33/100 DEI GEOMETRI E GEOMETRI LAUREATI DELLA PROVINCIA DI NOVARA 34/100

18 FOTOVOLTAICO DEI GEOMETRI E GEOMETRI LAUREATI DELLA PROVINCIA DI NOVARA 35/100 DEI GEOMETRI E GEOMETRI LAUREATI DELLA PROVINCIA DI NOVARA 36/100

19 DROGATURA DEL SILICIO Il silicio ha quattro elettroni nel suo orbitale più esterno. Questi legano fortemente tra loro ogni atomo di silicio a quattro atomi adiacenti e così gli elettroni non sono più liberi di muoversi. Se alcuni atomi di silicio si sostituiscono, per esempio, degli atomi di fosforo, che hanno 5 elettroni esterni, il quinto elettrone non viene più utilizzato per legare gli atomi ed è libero di muoversi attraverso tutto il solido. La conduttività aumenta enormemente. Altri atomi come il boro, hanno solo tre elettroni esterni, uno in meno rispetto al silicio. Sostituendo alcuni atomi di boro ad atomi di silicio, ogni atomo di boro cattura un elettrone di un atomo di silicio che così lascia una posizione vuota, un buco. Gli atomi del tipo del fosforo sono donatori e il silicio drogato di tipo n (negative) elettroni liberi; gli atomi di boro sono detti accettori e il semiconduttore di tipo p ( positive) ( lacune). DEI GEOMETRI E GEOMETRI LAUREATI DELLA PROVINCIA DI NOVARA 37/100 DEI GEOMETRI E GEOMETRI LAUREATI DELLA PROVINCIA DI NOVARA 38/100

20 Cella solare costituita da accoppiamento di due materiali semiconduttori La corrente potrà fluire solo in una direzione, essendo la corrente inversa trascurabile, solo se la tensione diretta, applicata alla giunzione, supera una certa soglia necessaria a livellare le bande. Il valore di tale soglia dipende solo dal tipo di materiale usato e vale intorno a 0.2 V per il Germanio (Ge), 0.6 V per il Silicio (Si) e 1.5 V per l'arseniuro di Gallio (GaAs). DEI GEOMETRI E GEOMETRI LAUREATI DELLA PROVINCIA DI NOVARA 39/100 CORRENTE GENERATA La corrente generata dipende sia dalla tensione esterna sia dalla radiazione solare e la corrente netta nella giunzione è DEI GEOMETRI E GEOMETRI LAUREATI DELLA PROVINCIA DI NOVARA 40/100

21 ASSEMBLAGGI -CELLA -MODULO ( PIU CELLE) -PANNELLO ( PIU MODULI) -STRINGA ( PIU PANNELLI) -GENERATORE ( PIU STRINGHE) DEI GEOMETRI E GEOMETRI LAUREATI DELLA PROVINCIA DI NOVARA 41/100 INFLUENZA DELLA TEMPERATURA Il comportamento della cella in funzione della temperatura è complesso Aumento di T ( da O a 50 C) produce alta I con V basso Aumento di T ( da O a 50 C) produce bassa I con V alto Aumento di T funzionamento deteriora prestazioni della cella Aumento di T di 1 C riduce l efficienza di conversione di 0,05% DEI GEOMETRI E GEOMETRI LAUREATI DELLA PROVINCIA DI NOVARA 42/100

22 1 % ENERGIA ELETTRICA DISPONIBILE E CIRCA IL 16% DELL ENERGIA SOLARE INCIDENTE DEI GEOMETRI E GEOMETRI LAUREATI DELLA PROVINCIA DI NOVARA 43/100 Quanta elettricità si produce? I valori dei rendimenti fornito dai produttori sono riferiti a: -radiazione solare incidente 1000 W/m 2 -Temperatura costante della cella : 25 C -Massa d aria 1,5 I Watt prodotti vendono detti Watt di picco Wp ossia Quando le condizioni standard sono rispettate!!!!! DEI GEOMETRI E GEOMETRI LAUREATI DELLA PROVINCIA DI NOVARA 44/100

23 Quanta energia arriva nel nord Italia (dati DICAT)? DEI GEOMETRI E GEOMETRI LAUREATI DELLA PROVINCIA DI NOVARA 45/100 Ma non va sempre così bene (dati DICAT)! DEI GEOMETRI E GEOMETRI LAUREATI DELLA PROVINCIA DI NOVARA 46/100

24 RENDIMENTI 17 % al MAX nel monocristallino in laboratorio 14 % al MAX nel policristallino 5% al MAX con materie plastiche -altre perdite - temperatura della cella, - Pulizia del vetro!!!! DEI GEOMETRI E GEOMETRI LAUREATI DELLA PROVINCIA DI NOVARA 47/100 SILICIO MONOCRISTALLINO -: BUONI RENDIMENTI( 15%) MA COSTI ELEVATI -: CELLE DI COLORE UNIFORME -: FORME QUASI OBBLIGATE CIRCOLARI O OTTAGONALI SILICIO POLICRISTALLINO ( 13 %) -COSTI MINORI -POSSIBILI PERSONALIZZAZIONI PER FORME -COLORAZIONI DIVERSE: COLORE SFUMATO SILICIO AMORFO -: STRATO SOTTILE (1-2 MICRON) SU SUPPORTO DIVERSO: COSTI BASSI -> RENDIMENTI BASSI (5%) DEI GEOMETRI E GEOMETRI LAUREATI DELLA PROVINCIA DI NOVARA 48/100

25 SOLARE FOTOVOLTAICO DEI GEOMETRI E GEOMETRI LAUREATI DELLA PROVINCIA DI NOVARA 49/100 SOLARE FOTOVOLTAICO DEI GEOMETRI E GEOMETRI LAUREATI DELLA PROVINCIA DI NOVARA 50/100 efficienza del 12,5 % -17 % MAX

28 Concetti di base Con il vocabolo Infrarosso (IR) si indica la porzione di spettro elettromagnetico compresa tra il Visibile (VIS) e le onde Radio. Lo spettro IR inizia, quindi, a 0,7 μm per terminare a circa 30 μm. (limite di pratico impiego). Qualsiasi corpo che si trovi ad una temperatura superiore allo zero assoluto emette ed assorbe radiazioni e.m.; l elevazione di temperatura accresce l agitazione molecolare delle particelle portatrici di cariche elettriche e generatrici dell irraggiamento. DEI GEOMETRI E GEOMETRI LAUREATI DELLA PROVINCIA DI NOVARA 55/100 Spettro infrarosso Lo spettro infrarosso è composto da radiazione di lunghezza d'onda appena al di sopra di quella relativa alla luce visibile di colore rosso (0.78 μm) fino ad 1 mm. La banda dell'infrarosso viene a sua volta suddivisa in quattro settori: - infrarosso vicino da 0.78 µm a 2 µm - infrarosso medio da 2.0 µm a 6 µm - infrarosso lontano da 6.0 µm a 15 µm - infrarosso estremo da 15.0 µm a 1000 µm DEI GEOMETRI E GEOMETRI LAUREATI DELLA PROVINCIA DI NOVARA 56/100

29 Come è fatto un sistema IR? Schematicamente, un apparecchiatura per termovisione è costituita da una telecamera sensibile alla radiazione infrarossa. L energia infrarossa (A) proveniente da un oggetto, viene concentrata dalla parte ottica (B) su un fotosensore (C) sensibile alla radiazione infrarossa. Attraverso un opportuna elettronica (D) di gestione e controllo, i fotoni incidenti sul fotosensore vengono elaborati in modo da formare un immagine (E), chiamata termogramma, che può essere elaborata e visualizzata da un personal computer DEI GEOMETRI E GEOMETRI LAUREATI DELLA PROVINCIA DI NOVARA 57/100 Ricapitolando quanto fino ad ora descritto. La radiazione emessa da un corpo a temperatura T si distribuisce nelle diverse lunghezze d'onda secondo una curva caratteristica detta Planckiana. La lunghezza d'onda a cui corrisponde l'emissione massima di radiazione infrarossa varia in funzione della temperatura assoluta del corpo considerato. Osservare che la quasi totalità dalla radiazione è compresa tra 5 e 14 µm. La distribuzione della radiazione infrarossa emessa da un oggetto che si trova ad una temperatura relativamente bassa (circa 65 C) ha il suo picco a circa 8.6 µm. La distribuzione della radiazione infrarossa emessa da un oggetto che si trova ad una temperatura relativamente alta (circa 120 C) ha il suo picco a circa 7.4 µm. DEI GEOMETRI E GEOMETRI LAUREATI DELLA PROVINCIA DI NOVARA 58/100

30 Come è fatto un sistema IR? Cosa può produrre un moderno sistema IR? L uscita del sistema IR è generalmente uno standard televisivo ed il segnale disponibile è quello dell immagine dell oggetto osservato. L insieme delle informazioni contenute nella immagine sono la SEGNATURA IR della scena osservata. Attraverso il processo di calibrazione, saranno determinate le grandezze IR relative all oggetto ed al suo sfondo o BACKGROUND. La calibrazione è molto importante in quanto permette di definire il valore dell emissività corretto dei materiali indagati DEI GEOMETRI E GEOMETRI LAUREATI DELLA PROVINCIA DI NOVARA 59/100 Calibrazione emissività L emissività è quindi materiale, caratteristica per ogni Per la maggior parte delle superfici terrestri naturali l'emissività è comparativamente alta (nell'arco compreso tra l'85 e il 99%). Le differenze nell'emissività possono risultare importanti nel determinare la configurazione dell'immagine all'infrarosso. Risulta a questo punto evidente come sia possibile dedurre la temperatura di un corpo, nota la sua emissività, a partire dalla misura dell'energia da esso irraggiata. Questo è il principio sfruttato dalla termografia per ottenere una mappatura termica dei corpi senza contatto diretto. DEI GEOMETRI E GEOMETRI LAUREATI DELLA PROVINCIA DI NOVARA 60/100

31 Calibrazione emissività DEI GEOMETRI E GEOMETRI LAUREATI DELLA PROVINCIA DI NOVARA 61/100 Calibrazione emissività DEI GEOMETRI E GEOMETRI LAUREATI DELLA PROVINCIA DI NOVARA 62/100

32 Calibrazione emissività Metodo del termometro a contatto Sonda a contatto e di un termometro di buona qualità. a) misurare la temperatura dell oggetto di cui si vuole conoscere l emissività, b) Annotare la temperatura misurata e regolare l emissività dell imager finché il display non visualizza lo stesso valore di temperatura appena rilevato con il termometro a contatto. c) Il valore così quantificato corrisponde all emissività del materiale oggetto di misura. Questo metodo è valido per oggetti a temperatura moderatamente alta, ossia meno di 250 C, che non sono eccitati elettricamente e non sono in movimento. DEI GEOMETRI E GEOMETRI LAUREATI DELLA PROVINCIA DI NOVARA 63/100 Calibrazione temperatura riflessa Gli oggetti con bassa emissività riflettono l energia proveniente da oggetti vicini. Questa ulteriore energia riflessa si aggiunge all energia emessa dall oggetto stesso e può produrre letture errate. In alcune situazioni, gli oggetti circostanti (macchinari, caldaie o altre fonti di calore) hanno temperature molto più alte del target ed è necessario compensare l energia da essi riflessa. Il concetto di compensazione della temperatura riflessa è illustrato nella Figura 2 DEI GEOMETRI E GEOMETRI LAUREATI DELLA PROVINCIA DI NOVARA 64/100

33 Alcuni campi di applicazione Impiantistica industriale Refrattario ed Isolamento Ispezione di isolanti, refrattari, giunti e perdite Manutenzione e ispezione di ciminiere Forni e caldaie Flusso del Prodotto Conservazione Energetica Verifica della presenza di corrosione all interno di tubazioni Impianti elettrici e componenti Costruzioni civili Analisi di irregolarità termiche in edilizia Rilevamento dell umidità superficiale Dispersioni termiche Comparazione tra due diversi metodi di riscaldamento Ecologia Analisi della combustione negli inceneritori DEI GEOMETRI E GEOMETRI LAUREATI DELLA PROVINCIA DI NOVARA 65/100 Controllo delle discariche Forni e caldaie Un uso specifico dell'analisi termografica negli impianti petrolchimici e nelle raffinerie consiste nell'ispezionare e quantificare la presenza di coke all'interno dei tubi nei forni in quanto il coke (carbone) che si deposita lentamente sulle pareti interne crea a poco a poco uno strato isolante in grado di influenzare lo scambio termico tra fluido e parete la cui temperatura può aumentare fino a valori non compatibili con le sue caratteristiche meccaniche. Se non si presta attenzione si può addirittura arrivare alla fusione della parete del tubo. La difficoltà maggiore nell'eseguire tali misure, all'interno di un forno in funzione, risiede nel fatto che tra lo strumento di misura e l'oggetto di cui si vuol conoscere la temperatura, in questo caso i tubi, sono frapposti la fiamma e un'atmosfera costituita da gas vari che fanno si che l'energia infrarossa emessa dai tubi venga in gran parte assorbita dai gas, e di conseguenza che l'energia captata dallo strumento di misura non sia più proporzionale alle temperature dei tubi stessi. I prodotti solidi della combustione (particelle incombuste) che si trovano all'interno del forno emettono un irraggiamento da corpo nero a tutte le lunghezze d'onda e formano a volte una elevata attenuazione all'energia emessa dalla parete esterna dei tubi. Un'altra difficoltà è costituita dalla scarsa accessibilità per l'ispezione. Termografia della parete di un forno DEI GEOMETRI E GEOMETRI LAUREATI DELLA PROVINCIA DI NOVARA 66/100

34 In questa categoria rientra l'ispezione di edifici civili (isolamento termico) che può essere eseguita dall'interno o dall esterno dell'abitazione. E' in genere conveniente che l'edificio sia riscaldato ad una temperatura di minimo circa C superiore a quella esterna poiché così è possibile localizzare infiltrazioni d'aria fredda o difetti d isolamento. Inoltre è indispensabile che le superfici esterne non abbiano subito un soleggiamento e che non piova sulle facciate. Tipiche applicazioni riguardanti gli edifici sono: la rilevazione dei difetti o il cattivo funzionamento delle serpentine di riscaldamento nel pavimento (perdite di acqua calda), il controllo dell'isolamento delle pareti esterne e la rilevazione delle infiltrazioni d'acqua negli isolamenti dei tetti. COSTRUZIONI CIVILI Analisi di irregolarità termiche in edilizia DEI GEOMETRI E GEOMETRI LAUREATI DELLA PROVINCIA DI NOVARA 67/100 Parete esterna di un condominio DEI GEOMETRI E GEOMETRI LAUREATI DELLA PROVINCIA DI NOVARA 68/100

35 Rilevamento dell umidità superficiale Attraverso la termografia si può rilevare l umidità superficiale (umidità di risalita capillare e di infiltrazione di acque meteoriche), individuando le aree più imbibite della muratura, che sono rese evidenti (nell immagine termografica) mediante colori diversi in una mappa delle temperature della superficie. Indagine termografica per FONDAZIONE il rilievo FEDERICO dell umidità FORTIS presso la chiesa dei Santi Cosma e Damiano a Como. DEI GEOMETRI E GEOMETRI LAUREATI DELLA PROVINCIA DI NOVARA 69/100 Rilevamento dell umidità superficiale DEI GEOMETRI E GEOMETRI LAUREATI DELLA PROVINCIA DI NOVARA 70/100

36 Rilevamento dell umidità superficiale Tagliacozzo (AQ) - Palazzo Ducale DEI GEOMETRI E GEOMETRI LAUREATI DELLA PROVINCIA DI NOVARA 71/100 Dispersioni Termiche La termografia è utile per l individuazione dei ponti termici, per l individuazione delle dispersioni termiche, per la diagnosi della coibentazione delle murature e delle strutture, anche negli edifici nuovi, ai fini del risparmio energetico. DEI GEOMETRI E GEOMETRI LAUREATI DELLA PROVINCIA DI NOVARA 72/100

37 Dispersioni Termiche DEI GEOMETRI E GEOMETRI LAUREATI DELLA PROVINCIA DI NOVARA 73/100 Analisi di un abitazione parzialmente dotata di un isolamento a cappotto Pareti SUD e OVEST non coibentate. Si nota addirittura la quadrettatura della posa in opera dei mattoni e la dispersione di calore nei punti dove sono presenti i caloriferi all interno. DEI GEOMETRI E GEOMETRI LAUREATI DELLA PROVINCIA DI NOVARA 74/100

38 Comparazione tra due diversi metodi di riscaldamento Tenendo presente che il riscaldamento ideale dovrebbe consentire fresco alla testa e caldo ai piedi, l immagine termica può essere utilizzata per comparare l effetto di riscaldamento relativo a due diverse tecnologie. La foto riporta la condizione ambientale per un comune riscaldamento a circolazione di aria calda (immagine a sinistra) e per uno a pannelli sotto il pavimento (immagine a destra). Dai termogrammi relativi alle due differenti condizioni possono essere tratte le seguenti conclusioni: con il sistema a circolazione di aria calda viene generata una grande quantità di calore dal dispositivo localizzato al di sopra della stanza, ma il corpo umano non viene riscaldato in modo sufficiente, al contrario con quello a pavimento è riscaldato l intero corpo a partire dai piedi. DEI GEOMETRI E GEOMETRI LAUREATI DELLA PROVINCIA DI NOVARA 75/100 Analisi di metodi di riscaldamento DEI GEOMETRI E GEOMETRI LAUREATI DELLA PROVINCIA DI NOVARA 76/100

39 Analisi di metodi di riscaldamento DEI GEOMETRI E GEOMETRI LAUREATI DELLA PROVINCIA DI NOVARA 77/100 DEI GEOMETRI E GEOMETRI LAUREATI DELLA PROVINCIA DI NOVARA 78/100

42 La termografia è innovativa e di per se misura una radiosità istantanea (cioè l energia raggiante che proviene dalla superficie in esame, correlata alla sua temperatura esterna). E utile facendo attenzione che è applicabile sono in casi stazionari con superfici con emissività nota ed uniforme. DEI GEOMETRI E GEOMETRI LAUREATI DELLA PROVINCIA DI NOVARA 83/100 DEI GEOMETRI E GEOMETRI LAUREATI DELLA PROVINCIA DI NOVARA 84/100

43 La UNI 13187:2000 sulla termografia specifica chiaramente che La presente norma non si applica alla determinazione del livello di isolamento termico e della tenuta all'aria di una struttura E QUINDI ESCLUSO TALE METODO PER LA VALUTAZIONE DELLA TRASMITTANZA IN OPERA DEI GEOMETRI E GEOMETRI LAUREATI DELLA PROVINCIA DI NOVARA 85/100 CONCETTI DI BASE SU CALCOLO E MISURA DELLE TRASMITTANZE DEGLI EDIFICI DEI GEOMETRI E GEOMETRI LAUREATI DELLA PROVINCIA DI NOVARA 86/100

45 LA STRUMENTAZIONE E costituita da un kit comprendente: un datalogger autonomo con la possibilità di connettere sino a 5 sensori diversi contemporaneamente un termoflussimetro a piastra quadrata (l = 25 cm,s = 1.5 mm. Rt 0,05 0,075 m2k/w max del 10% per Cmin 1.5 W/m2K). 4 termocoppie di tipo T per il rilievo delle temperature superficiali della parete (da utilizzarsi a coppie. Due sensori posati sulla superficie interna e due sulla superficie esterna) DEI GEOMETRI E GEOMETRI LAUREATI DELLA PROVINCIA DI NOVARA 89/100 DEI GEOMETRI E GEOMETRI LAUREATI DELLA PROVINCIA DI NOVARA 90/100

49 DEI GEOMETRI E GEOMETRI LAUREATI DELLA PROVINCIA DI NOVARA 97/100 Misura mediante termoflussimetri (ISO 8301:1991; UNI 7891:1978) DEI GEOMETRI E GEOMETRI LAUREATI DELLA PROVINCIA DI NOVARA 98/100

50 DEI GEOMETRI E GEOMETRI LAUREATI DELLA PROVINCIA DI NOVARA 99/100 Grazie per l attenzione. paolo.cavalletti@unige.it Tel DEI GEOMETRI E GEOMETRI LAUREATI DELLA PROVINCIA DI NOVARA 100/100