Analisi del moto pre e post urto del veicolo

Dimensione: px
Iniziare la visualizzazioe della pagina:

Download "Analisi del moto pre e post urto del veicolo"

Transcript

1 Captolo Anals del moto pre e post urto del vecolo 3.1 Moto rettlneo p. xx Accelerazone unforme p. xx 3.1. Dstanza per l arresto del vecolo ed evtabltà p. xx Dagramm veloctà-tempo e dstanza d scurezza fra due vecol p. xx Calcolo della veloctà dalla tracce d frenata p. xx Dstrbuzone del carco sugl ass p. xx Frenatura deale p. xx Frenatura reale p. xx Il sorpasso p. xx 3. Moto n curva p. xx 3..1 Sbandamento n curva: calcolo della veloctà crtca p. xx 3.. Calcolo della veloctà crtca nel caso d vecolo frenato p. xx 3..3 Sbandamento e rotazone attorno all asse vertcale del vecolo: calcolo della veloctà dalle tracce p. xx 3.3 Moto roto traslatoro p. xx Smulazone del moto a ruote bloccate p. xx 3.3. Smulazone del moto a ruote non bloccate p. xx Moto post urto: modello semplfcato p. xx 3.4 Rbaltamento del vecolo p. xx Rbaltamento n condzon quas statche p. xx 3.4. Rbaltamento n condzon dnamche p. xx Anals dell ncdente con rbaltamento p. xx Moto rettlneo Per un vecolo n movmento lungo una drezone x, a veloctà x ed accelerazone x, n accordo con le legg d Newton, s può scrvere la seguente equazone d moto: (3.1) mx = F x dove m è la massa del vecolo, e ΣF x ndca la sommatora d tutte le forze agent sul vecolo n drezone x. Tal forze sono prncpalmente orgnate dalle azon aerodnamche, dalla resstenza al rotolamento degl pneumatc, dalla gravtà, dalle forze d trazone o d frenata, dalle forze d urto dervant dall mpatto del vecolo contro un ostacolo o un altro vecolo. In generale tal forze sono varabl nel tempo e l ntegrazone della (3.1) permette d ottenere la veloctà e lo spazo percorso nel tempo, a partre da condzon cnematche note. Nel seguto s consdereranno forze costant nel tempo; tale assunzone può essere fatta n dvers cas pratc che s ncontrano nella rcostruzone d un ncdente stradale; ad esempo, ne cas d accelerazone del vecolo o d frenata a ruote bloccate, le varazon delle forze d contatto ruota terreno possono essere n prma approssmazone trascurate e le forze agent sul vecolo s possono consderare costant.

2 38 Rcostruzone della dnamca degl ncdent stradal Accelerazone unforme Nel caso d accelerazone unforme s ha ΣF x /m=a, e dalla (3.1), ntegrando, s ottene la veloctà n funzone del tempo: (3.) x = v0 + at Integrando nuovamente la (3.) s ottene lo spazo percorso n funzone del tempo: 1 (3.3) x = x + v t + at 0 0 dove v 0 e x 0 sono la veloctà e lo spazo all stante nzale, rspettvamente. Nel caso d frenata, l valore d a è negatvo. Consderamo ora la varazone d energa cnetca dovuta al lavoro delle forze agent sul vecolo. Assumamo che un vecolo frenando percorra una dstanza x su un tratto d strada con una certa nclnazone θ rspetto all orzzontale, come rappresentato n Fgura 3.1. Fgura 3.1 Forza frenante e forza d gravtà agent su un vecolo marcante n salta. Il vecolo è soggetto alla sola forza d gravtà e alle forze scambate tra ruote e terreno. La rsultante d queste ultme s può esprmere come F c d f, dove d f rappresenta un coeffcente d attrto globale tra vecolo e terreno, ndcato come coeffcente d decelerazone o drag factor (l cu valore è generalmente compreso tra valor d aderenza utlzzata dalle sngole ruote) ed F c è la forza d contatto tra vecolo e terreno, par a F c = mg cosθ. Dal blanco dell energa s ha che la varazone d energa cnetca del vecolo è par al lavoro computo dalle forze d attrto pù quello computo dalla forza d gravtà. Uguaglando quest ultmo lavoro alla varazone d energa potenzale, s può scrvere l seguente blanco: (3.4) 1 m( v f v0 ) = mgd f x cosθ mg h h rappresenta l dslvello tra la poszone fnale ed nzale del vecolo ed è postvo o negatvo, a seconda che l vecolo percorra l tratto x n salta o dscesa, rspettvamente. La veloctà nzale rsulta dunque:

3 Anals del moto pre e post urto del vecolo 39 (3.5) v = v + g( xd cos θ ± h) 0 f f Dato l pccolo valore delle pendenze che possono ncontrars n pratca, l termne cosθ verrà nel seguto assunto par ad 1 e consderando che h = x sn θ, la (3.5) s semplfca n: (3.6) v = v + gx( d ± tan θ) 0 f f S osserva che l termne tanθ rappresenta anche la pendenza del terreno, usualmente espressa n percentuale. Nel caso n cu l terreno sa paneggante e l vecolo fren fno ad arrestars, la (3.6) s rduce alla: (3.7) v 0 = gxd f In generale può accadere che l terreno nteressato dalla traslazone del vecolo non sa omogeneo e present dfferent coeffcent d attrto. Un tpco esempo è quando l vecolo strsca dapprma sull asfalto e po, fnendo fuor dalla carreggata, strsca su una banchna ghaosa o erbosa. In tal caso è opportuno valutare la varazone d energa cnetca per cascun tratto. La varazone totale d energa cnetca sarà par alla somma delle varazon su cascun tratto. Per l tratto j-esmo, dalla (3.4) s ha: (3.8) 1 m( v j+ 1 v j ) mgd f jx j cos j mg hj = θ Sommando tutt contrbut de var tratt, s ottene la varazone d energa cnetca totale, e, con le semplfcazon gà vste, la seguente espressone della veloctà nzale: (3.9) v = v + g x d 0 f ( ± tan θ ) j f j j n j= 1 In alcun cas può essere utle rcavare la dstanza percorsa da un vecolo che frena fno a fermars, a partre da una veloctà v 0 ; dalla (3.4), oppure dalle (3.) e (3.3), rcavando x s ha: v v 0 0 (3.10) x = = a g( d f ± tan θ) Il tempo necessaro per varare la veloctà da v 0 a v f, con una data accelerazone a, può essere rcavato dalla (3.): v v f (3.11) t = 0 a

4 40 Rcostruzone della dnamca degl ncdent stradal Dove a, nel caso d vecolo frenato su strada n pendenza rsulta: a = -g(d f ± tanθ). S nota, qund, che nel moto unformemente accelerato o decelerato, l tempo è proporzonale alla veloctà mentre lo spazo percorso è proporzonale al quadrato della veloctà nzale. Una altra espressone per l tempo, utle per valutare parametr cnematc nelle fas pre e post urto de vecol, può essere ottenuta dalla (3.3): v v x (3.1) t = ± a a a Esempo 1 Un vecolo percorre una strada n salta con pendenza del 3% e mprovvsamente frena con ruote bloccate percorrendo 10 m sull asfalto e qund fnendo lateralmente fuor dalla carreggata, percorrendo sulla banchna erbosa altr 5 m, n pano, fno all arresto. Valutare la veloctà nzale del vecolo ed l tempo mpegato nella fase d frenata. Per l calcolo della veloctà nzale s applca la (3.9), assumendo un coeffcente d decelerazone del vecolo sul tratto asfaltato par a 0,8 e sul tratto erboso par a 0,5; poché l vecolo, alla fne della frenata s è fermato, s pone v f = 0; la pendenza del 3% sgnfca che tanθ = h /x = 0,03 postva perché l tratto percorso è n salta. S ha, qund: v = g x ( d t x d 0 + an θ ) + ) f 1 1 f =, (, + 0, 03 ) + 5 0, 5 ) = 14, 6 m/ s g x ( d + t an θ ) + x d ) f 1 1 f =, (, + 0, 03 ) + 5 0, 5 ) = 14, 6 m/ s La veloctà v e, posseduta dal vecolo all nzo del tratto erboso, è: v = gx d = 9, , 5 = 7, 0m / s e f per l calcolo del tempo, nel tratto percorso sull asfalto, s applca la (3.11), ponendo a = -g(d f ± tanθ) = -9,81(0,8+0,03)= -8,14m/s : v t = e v = , 6 = 0, 93s a 8, 14 In modo equvalente, l tempo nel tratto percorso sull asfalto, avrebbe potuto essere calcolato con la (3.1): t 1 v v 0 0 x = ± a a + a = 8 14,, 10 = 0, 93s, 8, 14 8, 14

5 Anals del moto pre e post urto del vecolo 41 Per l tratto percorso sull erba, l tempo può essere calcolato ancora dalla (3.1) o dalla (3.11); applcando quest ultma s ottene: ve t = 7 = = s a ,,, 43 Il tempo totale necessaro al vecolo per arrestars è qund: 0,93 + 1,43 =,36 s Dstanza per l arresto del vecolo ed evtabltà Tabella 1 Rtardo nell entrata a regme de dspostv d frenatura. Fren draulc d tpo automoblstco (tamburo + dsco) Fren draulc autocarr legger (tamburo + dsco) Fren dropneumatc Fren pneumatc a seconda della poszone del servoautodstrbutore 0,15<t<0,5 0,<t<0,30 0,40<t<0,65 0,45<t<1 Nel campo della rcostruzone degl ncdent, alla manovra d brusca frenata, o frenata d emergenza del vecolo, s accompagna sempre un tempo prelmnare, ndcato generalmente come tempo d reazone t r. Tale tempo è l tempo necessaro al gudatore per la percezone del percolo, per prendere una decsone sul da fars e per agre; l tempo così detto d reazone, qund, comprende le fas d percezone, decsone e reazone. Il tempo tpco d reazone può varare n funzone d molt parametr, tra cu, oltre alla dfferenza tra persona e persona, le condzon atmosferche, d traffco e della strada, l aspettatva dell evento, le condzon notturne o durne, l tpo d vecolo, l esperenza d guda, l età e genere del gudatore, la stanchezza, l uso d farmac, droghe o alcool, ecc. Tpcamente, per l tempo d reazone relatvo ad una frenata d emergenza s consderano valor compres tra 0,5 e,5 s. Poché è dffcle valutare esattamente l tempo d reazone d un gudatore n un determnato ncdente, a fn comparatv spesso s consdera un tempo d 1, s. Al tempo d reazone segue un ntervallo d tempo n cu gl organ frenant nzano ad agre e a rallentare l vecolo. Il tempo d azonamento del freno, ved tab. I, è generalmente nferore a 0,1 s per gl mpanto frenant ad azonamento draulco, mentre nel caso d mpant ad azonamento pneumatco, utlzzat ne mezz pesant, data la comprmbltà dell ara, s possono raggungere temp compres tra 0, s e 1 s ( valor pù alt s hanno n corrspondenza degl ass pù dstant dalla pompa se l vecolo non è provvsto d serbato d ara sul rmorcho o dspostv che azonano n modo programmato var ass). Questo tempo d azonamento del freno vene soltamente accorpato al tempo d reazone del gudatore, ndcando così l tempo ottenuto

6 4 Rcostruzone della dnamca degl ncdent stradal come tempo d reazone pscotecnco, ad ndcare che oltre alla reazone dell uomo v è una componente d tempo tecnca dovuta a component meccanc. Consderando l ncertezza spesso esstente nella valutazone del coeffcente d decelerazone d f e del tempo d reazone, l rtardo nell azonamento dell mpanto frenante assume mportanza solo per rtard elevat, caratterstc de vecol pesant. Dal momento n cu s ha l azonamento de fren, l tempo per raggungere la massma coppa frenante alla ruota dpende dalla repentntà con cu vene azonato l pedale del freno, dalla elastctà delle tubazon e dal tpo d fludo mpegato nell mpanto frenante. Valor tpc per le autovetture (con mpant draulc) n frenate d emergenza sono attorno a 0, s. In Fgura 3. è mostrata, ad esempo, la curva accelerazone-tempo d un vecolo sottoposto a brusca frenata. S osserva come l tratto nzale della curva, n cu la decelerazone vara da zero al valore stablzzato, è pratcamente lneare e d durata par a crca 0, s. Dopo questo tempo, n assenza d ABS, le ruote s bloccano e l vecolo nza a strscare sul terreno, mentre se v è l mpanto ABS, s ha la modulazone della forza frenante attorno al valore massmo consentto dalle condzon d aderenza. Nella fase precedente la stablzzazone della frenata, a fn del calcolo della varazone d veloctà subta dal vecolo, s può assumere un valore costante a a della decelerazone, par ad una frazone k della decelerazone a s stablzzata: a a = ka s con k compreso tpcamente nell ntervallo 0,5 0,7. La durata d questa fase, come gà evdenzato, s assume generalmente par a t a = 0, s. Fgura 3. Curva accelerazone-tempo durante una frenata d emergenza d un autovecolo dotato d ABS. Nell ntera manovra d frenata d emergenza s possono dstnguere, qund, tre fas, come esemplfcato nello schema d Fgura 3.3:

7 Anals del moto pre e post urto del vecolo 43 a) fase d percezone, decsone e reazone, d durata t r, n cu l vecolo mantene nalterata la sua veloctà nzale v e percorre uno spazo par a v t r ; n tale fase s consdera anche l tempo d azonamento dell mpanto frenante; b) fase transtora n cu la decelerazone cresce fno al raggungmento della forza frenante stablzzata, n cu s può consderare che l vecolo rallent con una accelerazone par a a a = k a s (con a s negatva, dato che s tratta d una frenata); l tempo d questa fase è t a, e s raggunge una veloctà v s = v + a a + t a. Il vecolo n questa fase percorre uno spazo calcolable dalla (3.3) par a: 1 x = v t + a t a a a a c) fase d frenata stablzzata, n cu l vecolo, a partre dalla veloctà v s s arresta con accelerazone a s = -d f g. La dstanza percorsa è, dalla (3.10), par a: x s vs = d g f, e l tempo corrspondente è: t s vs = d g f Fgura 3.3 Schema delle tre fas durante una frenata d emergenza. tr t a t s v v v = 0 s v f a r = 0 a = a k a s a s = d f g La dstanza totale percorsa durante la manovra d frenata d emergenza, a partre da una veloctà d marca nzale v, sarà qund: kd gt v kd gt f a f a (3.13) x = v t + v t r a + ( ) d g f l tempo corrspondente per arrestars è: v (3.14) t = t + t ( 1 k) + r a d g f Vceversa, data la dstanza tra un ostacolo o un percolo (ad esempo la presenza d un pedone) ed l vecolo al momento della percezone dello stesso da parte del conducente, s può calcolare la veloctà lmte al d sotto

8 44 Rcostruzone della dnamca degl ncdent stradal della quale l gudatore può arrestare l vecolo evtando l snstro. Questa veloctà, detta veloctà d scurezza, s ottene nvertendo l espressone quadratca (3.13): B B AC v = ± 4 A 1 kd gt f a (3.15) con A = ; B = t ( 1 k) + t ; C = ( k 1) x a r d g f Nella Fgura 3.4 sono rportate le curve dell andamento della veloctà n funzone dello spazo percorso dal vecolo durante una frenata d emergenza, con seguent parametr: d f = 0,8; k = 0,6; t r = 1,; t a = 0,. Le lnee n grgo ndcano la demarcazone tra le tre fas: reazone, transtoro della forza frenane e frenata stablzzata. La Fgura 3.5 mostra le stesse curve ma trascurando la fase d transtoro della forza frenante, ovvero ponendo t a = 0. Come s può osservare, per una data veloctà, le dfferenze d spazo percorso sono contenute n alcun metr. Fgura 3.4 Curve veloctà dstanza durante la manovra d frenata d emergenza calcolate per d f = 0,8; k = 0,6; t r = 1,; t a = 0,. Esempo Il conducente d un vecolo, n uscta da una curva a vsuale non lbera, s trova un ostacolo a dstanza d 30 m. Calcolare la veloctà d scurezza per ruscre ad arrestare l vecolo con una frenata d emergenza senza urtare l ostacolo.

9 Anals del moto pre e post urto del vecolo 45 Fgura 3.5 Curve veloctà-dstanza durante la manovra d frenata d emergenza calcolate per d f = 0,8; k = 0,6; t r = 1,; t a = 0, coè senza fase transtora d decelerazone. S assume: d f = 0,8; k = 0,6; t r = 1,; t a = 0,; dalla (3.15) s ottene: v = 50 km/h, come anche desumble dalle curve d Fgura 3.4. Alla veloctà calcolata corrsponde un tempo d arresto, dalla (3.14), d: t = 3,3 s. Se s trascura l tempo della fase transtora della forza frenante s ottene una veloctà d 51, km/h. Altrment s può tenere conto dell effetto della fase transtora della forza frenante aumentando d una certa percentuale, soltamente attorno al 10%, lo spazo percorso n frenata, sa a ruote bloccate che con ABS. Con tale assunzone, le (3.13), (3.14), e (3.15) s semplfcano nelle: v (3.16) x = v t + r d g v (3.17) t = t + r d g f f (3.18) v = ( d gt ) + sd gx at f r f r Dagramm veloctà-tempo e dstanza d scurezza fra due vecol Molt problem dell nfortunstca stradale possono essere rsolt n modo semplce ed ntutvo utlzzando dagramm veloctà tempo, che rappresentano grafcamente l andamento della veloctà d un dato vecolo nel tempo. In Fgura 3.6 sono mostrat qualtatvamente dagramm veloctà

10 46 Rcostruzone della dnamca degl ncdent stradal tempo relatvamente alle schematzzazon del moto del vecolo pù frequentemente utlzzate nella rcostruzone degl ncdent stradal: moto unforme e moto unformemente accelerato o decelerato. Ovvamente l moto rappresentato può essere una combnazone d quest mot elementar. Fgura 3.6 Dagramm veloctà-tempo nel caso d: a) moto unforme; b) moto unformemente accelerato; c) moto unformemente decelerato. Veloctà T e m p o Veloctà T e m p o Veloctà T e m p o Poché lo spazo s rcava ntegrando l espressone della veloctà, come ndcato dalla (3.3), l area sottesa dalla curva veloctà-tempo rappresenta la dstanza percorsa dal vecolo nel tempo consderato. Conseguentemente, l calcolo della dstanza, del tempo e della veloctà può essere rcondotto al

11 Anals del moto pre e post urto del vecolo 47 calcolo dell area d rettangol, trangol o trapez sottes dalle curve veloctà tempo de vecol. Esempo 3 Due vecol vaggano nella medesma drezone a 65 km/h (18 m/s) e ad una dstanza d 10 m l uno dall altro. L auto davant (A) mprovvsamente frena. Calcolare l tempo d reazone mnmo del conducente dell auto che segue (B) affnché, supponendo la medesma decelerazone de vecol, non avvenga l tamponamento. Il vecolo A nza a frenare al tempo t = 0 e la sua veloctà, consderando la decelerazone costante, decresce n modo lneare nel tempo come mostrato n Fgura 3.7. L area sotto questa curva rappresenta la dstanza d arresto del vecolo A. Fgura 3.7 Curva veloctà-tempo per l vecolo A. V 18 m/s Al tempo t = 0, l vecolo B, che segue, contnua la sua marca a veloctà costante per un tempo par al tempo d reazone pscotecnco t r, che deve essere calcolato. Solo dopo tale tempo l gudatore del vecolo B comnca a frenare. Poché la decelerazone è par a quella del vecolo A, la curva veloctà tempo durante la frenata del vecolo B avrà la stessa pendenza della curva relatva al vecolo A (ved Fgura 3.8). L area sottesa dalla curva del vecolo B è un trapezo, n cu la parte rettangolare rappresenta la dstanza percorsa durante la fase d veloctà costante e la parte trangolare la dstanza percorsa durante la frenata. Il moto de due vecol può essere rappresentato n un unco dagramma, come mostrato n Fgura 3.9. La dstanza percorsa dal vecolo B rsulta maggore d quella percorsa dal vecolo A e la dfferenza d percorso è rappresentata dall area trapezodale tratteggata nella fgura. Per evtare l tamponamento tale dstanza deve essere non superore a 10 m nzal che separavano due vecol. Qund deve essere: x = v t r, da cu: t

12 48 Rcostruzone della dnamca degl ncdent stradal Fgura 3.8 Curva veloctà-tempo per l vecolo B V 18 m/s t r t Fgura 3.9 Dagramma veloctà-tempo de due vecol. L area tratteggata rappresenta la dstanza nzale tra due vecol. V 18 m/s t A tb t = 10 = s r 18 0, 55 Tale tempo d reazone rsulta molto rdotto, qund, n condzon normal, l gudatore del vecolo B non ruscrà ad evtare l tamponamento. Esempo 4 Un autobus (B) s trova ad una dstanza d 6m da un auto (A) che frena mprovvsamente con decelerazone par a 0,8g; l autsta dell autobus frenando a sua volta, con decelerazone 0,5g, resce ad evtare d poco la collsone ma, a causa della brusca frenata, un passeggero cade dal sedle e l autsta vene accusato d aver tenuto una veloctà troppo elevata per le condzon d traffco e d non aver reagto ne temp rchest. L autsta dchara che la veloctà dell autobus era fra gl 8 e 16 km/h al momento della frenata. S rchede d stablre o meno la responsabltà dell autsta.

13 Anals del moto pre e post urto del vecolo 49 Il dagramma delle veloctà de due mezz, rportato n Fgura 3.10 è analogo a quello vsto nell esempo precedente, salvo che ora la pendenza delle curve nella fase d frenata è dversa poché due vecol frenano con un dverso coeffcente d decelerazone. L area tratteggata rappresenta la dstanza nzale tra due vecol, par a 6 m. Fgura 3.10 Dagramma veloctà-tempo de due vecol. L area tratteggata rappresenta la dstanza nzale tra due vecol. V V 0 t A t B Questa area è data dalla dfferenza dell area trapezodale relatva all autobus e dell area trangolare relatva all autovecolo, ovvero, tradotto n formule: v t 0 r v v m a 6 a = B A che può essere rsolta nel tempo d reazone: t r 6 v v 0 0 = + v a a 0 A B La veloctà nzale de vecol è ncognta, ma s può assumere, come tentatvo, un valore par a quello massmo dcharato dal conducente dell autobus, 16 km/h. Sosttuendo nella espressone sopra, s rcava: t r = 1,0 s. Tale valore rsulta plausble come tempo d reazone e dmostra che l autsta ha reagto prontamente. Poché l passeggero sosteneva che l autsta stava procedendo a veloctà elevata, s può calcolare l tempo d reazone assumendo un valore pù elevato della veloctà, ad esempo l doppo, 3 km/h. Con tale valore s ottene un tempo d reazone par a: t r = 0,10 s, che rsulta troppo breve affnché l autsta potesse frenare ed evtare l tamponamento. S deve concludere, qund, che la veloctà dell autobus non poteva essere molto pù alta d quanto sostenuto dall autsta, altrment quest ultmo avrebbe dovuto reagre n temp troppo brev e qund non realstc.

14 50 Rcostruzone della dnamca degl ncdent stradal Calcolo della veloctà dalle tracce d frenata Le tracce d frenata, sa nel caso d ruote bloccate sa nel caso d frenata con ABS, n cu le tracce sono meno evdent, fornscono un utle elemento per l calcolo della veloctà persa dal vecolo n tale fase, attraverso le formule rportate nel paragrafo La dffcoltà prncpale nell applcazone delle formule rsede nella determnazone dell approprato valore del coeffcente d decelerazone d f e nella determnazone della dstanza d frenata x. La determnazone d quest parametr dpende da pù element. La decelerazone dpende dalla aderenza mpegnata su cascuna ruota, ovvero dalla forza frenante svluppata su cascun punto d contatto tra vecolo e terreno; dpende qund anche dallo scorrmento raggunto su cascun pneumatco e dal fatto se tutte e quattro le ruote sono bloccate o meno. Nel seguto vengono analzzat cas d bloccaggo totale o parzale delle ruote (senza ABS). Bloccaggo smultaneo d tutte e 4 le ruote Quando, durante una frenata, tutte e quattro le ruote s bloccano smultaneamente, s ottene la mnma dstanza d arresto del vecolo. Le 4 tracce lascate sul terreno dal vecolo rsultano crca tutte ugual n lunghezza. La decelerazone è par al coeffcente d aderenza longtudnale f tra pneumatc e terreno moltplcato per l accelerazone d gravtà, ed è la massma ottenble dal vecolo n quelle determnate condzon d aderenza. Il valore del coeffcente d decelerazone d f concde dunque con quello del coeffcente d aderenza longtudnale f. La lunghezza delle tracce non concde generalmente con la lunghezza del tratto n cu s ha la frenata stablzzata, ovvero n cu la decelerazone raggunge valor elevat e crca costant. Da prove spermental su autovecol, nfatt, s evdenza come l nzo della marcatura sul terreno da parte degl pneumatc, è leggermente rtardata rspetto al raggungmento del valore massmo d decelerazone, come mostrato n Fgura Nella fgura, dopo crca 0, s dall nzo dell applcazone del freno col pedale s raggunge la massma decelerazone 1 e poco dopo s ha l nzo della marcatura sul terreno delle tracce. La marcatura nza un po prma del bloccaggo delle ruote, coè quando lo scorrmento non è ancora untaro. In queste condzon, al fne del calcolo della veloctà del vecolo ad nzo manovra d frenata, s può utlzzare la (3.6), n cu la dstanza percorsa n frenata s pone par alla lunghezza delle tracce moltplcata per un fattore, tpcamente par a 1,1, come detto nel paragrafo Questo fattore tene conto del fatto che l vecolo ha comncato a rallentare prma del- 1 Tale rtardo nel raggungere la massma decelerazone è n realtà funzone, oltre che della rapdtà con cu s applca la forza al pedale del freno, anche della veloctà nzale del vecolo. 0, s rappresenta un valore medo.

15 Anals del moto pre e post urto del vecolo 51 Fgura 3.11 Andamento della decelerazone durante una frenata d emergenza. m/s l effettva marcatura delle tracce a terra, dapprma con una decelerazone crescente lnearmente da zero ad un valore massmo e po per un tratto stablzzato n cu lo scorrmento ancora non ha raggunto l valore untaro. Per vecol pesant spesso la marcatura delle tracce avvene subto prma del raggungmento del valore massmo della decelerazone. In caso d vecolo equpaggato con ABS e d raggungmento delle condzon d azonamento d tale dspostvo contemporaneamente sulle 4 ruote, s ha ugualmente la massma decelerazone possble, par all ncrca al valore massmo del coeffcente d aderenza, che s verfca per valor d scorrmento del %, moltplcato per l accelerazone d gravtà; n questo caso, tuttava, rsultano meno evdent e pù labl le tracce lascate sul terreno e non sempre è possble msurarne correttamente la lunghezza. Bloccaggo d un solo asse Il bloccaggo d un solo asse generalmente avvene, n assenza d dfett dell mpanto frenante, quando l gudatore applca una forza crca costante dopo l bloccaggo del prmo asse. Infatt, anche se l mpanto frenante è regolato n modo ottmale per bloccare tutt e due gl ass n determnate condzon d carco del vecolo, n altre condzon s può verfcare l bloccaggo prematuro d un asse; se la forza sul pedale non vene qund aumentata, non s raggunge l bloccaggo dell altro asse. Cò è quello che generalmente avvene a de gudator non partcolarmente espert, qual, dopo aver sentto lo strdore delle ruote bloccate che strscano sul terreno, non contnuano a spngere ulterormente sul pedale del freno. Il lvello d decelerazone raggunta con l bloccaggo d un solo asse è generalmente dverso da quello raggunto col bloccaggo d tutte le ruote. Se non vene effettuata una anals del sstema frenante per verfcare a

16 5 Rcostruzone della dnamca degl ncdent stradal che lvello d decelerazone s blocca l prmo asse (ved paragrafo 3.1.8), s possono assumere seguent valor per la decelerazone, vald per vecolo senza ABS: autovecolo con poco carco: d f = 0,8 f 0,9 f autovecolo a peno carco: d f = 0,7 f 0,8 f furgone con poco carco: d f = 0,7 f 0,8 f furgone a peno carco: d f = 0,8 f 0,9 f Ad esempo, se un furgone a peno carco marca su un tratto d strada su cu s ha un coeffcente d aderenza longtudnale f = 0,7, la decelerazone mnma corrspondente ad una frenata con le sole ruote anteror rsulta compresa tra (0,8 x 0,7)g e (0,9 x 0,7)g, coè tra 0,56 g e 0,63 g. Anche n questo caso s può maggorare la lunghezza delle tracce del fattore 1,1 per tenere conto della parte d decelerazone precedente la marcatura delle tracce sul terreno, oppure consderare la fase transtora d decelerazone come vsto nel paragrafo Quando s ha l bloccaggo d una sola ruota d un asse, s possono utlzzare medesm fattor correttv sopra rportat, poché s può supporre che la ruota non bloccata del medesmo asse svlupp una forza frenante approssmatvamente par a quella della ruota bloccata (n assenza d mal funzonament dell mpanto frenante). In caso d tracce d frenata lascate da un solo asse a seguto dell applcazone del freno d stazonamento, d può consderare un fattore correttvo par a 0,35 0,6, a seconda che l freno sa applcato alle ruote posteror (0,35) o alle ruote anteror (0,6). Tracce d frenata d lunghezza non unforme In generale è dffcle trovare tracce d frenata lascate da un vecolo d uguale lunghezza; nfatt spesso l bloccaggo delle ruote non s verfca contemporaneamente su tutte le ruote, sa per una nsuffcente pressone sul pedale del freno che per un mpanto frenante non perfettamente blancato per le condzon d carco del vecolo o nfne per dverse condzon del manto stradale n corrspondenza delle quattro ruote. Il calcolo della veloctà è dverso nel caso d tracce lascate da tutte quattro le ruote o da un solo asse. Se la lunghezza delle tracce è approssmatvamente la stessa, s può calcolare la veloctà nzale del vecolo consderando la tracca pù lunga ed un valore della decelerazone come sopra determnato, a seconda del numero d ass bloccat. Nel caso n cu v sano le tracce d tutte e quattro le ruote, con una dfferenza d lunghezza non trascurable (dell ordne d qualche metro) tra quelle anteror e quelle posteror, l blancamento dell mpanto frenante tra asse anterore e posterore non è ottmale per la stuazone d carco del vecolo; n questo caso, per l calcolo della veloctà nzale, s consdera la lunghezza della tracca pù lunga moltplcata per 0,9 e un coeffcente d decelerazone par al coeffcente d aderenza. Poché per tenere conto

17 Anals del moto pre e post urto del vecolo 53 della decelerazone subta dal vecolo prma della marcatura delle tracce s deve ulterormente moltplcare, come vsto sopra, la lunghezza ottenuta per 1,1, d fatto s rtorna al valore nzale della lunghezza della tracca. Se v sono tracce lascate solo da un asse, una eventuale dfferenza d lunghezza delle stesse può essere trascurata e s può consderare la lunghezza maggore; nfatt, come sopra osservato, s presuppone che anche la ruota che ha lascato la tracca d lunghezza nferore abba eserctato una forza frenante complessvamente par a quella della ruota bloccata. Ad esempo se un vecolo, senza ABS e n una condzone caratterzzata da un coeffcente d aderenza f = 0,8, frena fno ad arrestars lascando le seguent tracce: anterore snstra 0 m, anterore destra 16, posterore snstra 10, posterore destra 5, allora s può consderare una lunghezza par a 0 x 0,9 x 1,1 0 m e una decelerazone mnma par a 0,8g, ottenendo una veloctà nzale v 0 = 9, , 8 64 km/h. Se l vecolo, a peno carco, avesse lascato le sole tracce anteror, s doveva consderare una lunghezza par a 0 x 1,1 = m e una decelerazone mnma par a 0,7 x 0,8 g= 0,56 g, ottenendo una veloctà nzale v 0 = 9, 81 0, km/h. Vecol commercal I vecol pesant hanno mnore aderenza rspetto agl autovecol, a causa della dversa mescola utlzzata negl pneumatc, per potere sopportare presson d gonfaggo superor e ottenere una usura della scolptura accettable. Poché le prestazon n frenata de vecol dpendono n ultma anals da valor del coeffcente d aderenza, vecol pesant, anche n condzon ottmal d frenata, n cu s sfrutta al 100% l aderenza dsponble, hanno prestazon nferor agl autovecol. S deve consderare, noltre, che, poché vecol commercal hanno un grande ntervallo d varazone del carco gravante su ogn asse, è generalmente dffcle ottenere condzon d rpartzone ottmal della forza frenante tra var ass. Cò porta generalmente ad un utlzzo parzale della aderenza dsponble, n assenza d ABS, con prestazon nella frenata che rsultano tpcamente dell ordne del 70 % d quello raggunto da un autovecolo, nel caso d vecolo carcato. Nel caso d un vecolo ndustrale completamente scarco e senza ABS, l bloccaggo delle ruote posteror s può verfcare su strada ascutta anche per valor d decelerazone d sol 0,5 g. L enttà della decelerazone dpende, qund, fortemente dall enttà del carco del vecolo e della sua rpartzone tra gl ass. I mezz modern, dotat d ABS su tutt gl ass, utlzzano al meglo l aderenza dsponble e possono raggungere, n condzon d asfalto ascutto

18 54 Rcostruzone della dnamca degl ncdent stradal con mede propretà d aderenza, decelerazon dell ordne de 0,65-0,75 g. I valor pù alt sono rfert a mezz a ass, mentre valor pù bass sono rfert a mezz con pù ass. Nelle stesse condzon, la sola trattrce, con ABS, può raggungere decelerazon dell ordne d 0,85 g. Vceversa, una trattrce senza ABS generalmente ha una prestazone pù scadente rspetto al mezzo con semrmorcho, n quanto l mpanto frenante è proporzonato e blancato per carch elevat e, n mancanza del semrmorcho, le ruote dell asse posterore tendono a bloccars per bass valor della decelerazone Dstrbuzone del carco sugl ass Consderamo dapprma l caso d un vecolo fermo su strada pana. S consdera nel seguto che l vecolo sa smmetrco rspetto ad un pano longtudnale, così che carch sul lato snstro sano ugual a quell sul lato destro. Dall equlbro del vecolo, ved Fgura 3.1, le forze normal al suolo rsultano: (3.19) F F z1 z mg l = l mg l 1 = l La dstanza del barcentro del vecolo dall avantreno rsulta: (3.0) l = F 1 z l mg Fgura 3.1 Forze agent su un vecolo fermo su strada pana. l l1 l Fz1 Fz Fz

19 Anals del moto pre e post urto del vecolo 55 Tpcamente, n mancanza d dat pù precs, per gl autovecol s può assumere che l barcentro s trov n una poszone longtudnale corrspondente alla leva del cambo o allo specchetto retrovsore nterno. S ndca con ψ l rapporto tra l carco sull asse posterore e l peso totale: (3.1) ψ = F z mg Il carco relatvo sull asse anterore rsulta: 1 (3.) 1 ψ = F z mg Generalmente gl autovecol attual, a vuoto, hanno valor d ψ dell ordne d 0,35, ovvero solo l 35% del carco grava sull asse posterore. Un carco così basso è l motvo per cu è necessaro un mpanto frenante ben blancato per evtare l bloccaggo prematuro delle ruote posteror durante una frenata. Se l vecolo è n moto e vene frenato, s deve consderare la forza d aderenza tra ruote e terreno e la forza d nerza (ved Fgura 3.13); facendo l equlbro alla rotazone del vecolo, s ottengono le forze sugl ass: (3.3) F F mg h = l + l g a z1 mg h = l l g a z 1 esprmbl anche come: (3.4) F F z1 z h = ( 1 ψ + gl a ) mg h = ( ψ gl a ) mg dove a è la decelerazone del vecolo e h l altezza del barcentro da terra. Nel caso pù generale, per un vecolo che percorre una strada rettlnea con pendenza longtudnale α, consderando anche le forze aerodnamche e d rotolamento, come schematzzato n Fgura 3.14, le equazon cardnal della dnamca fornscono: (3.5) F + F + F + mg snα = ma x1 x xaer F + F + F mg cosα = 0 z1 z zaer F ( l + x ) F ( l x ) + mgh snα M + F h = mah er z1 1 1 z aer xa

20 56 Rcostruzone della dnamca degl ncdent stradal Fgura 3.13 Forze agent su un vecolo frenato su strada pana. m a Fx 1 m g Fx Fz 1 Fz da cu s possono rcavare le espresson delle forze normal al terreno agent sugl ass: (3.6) F mg l x h K V ( ha g )cosα sn α 1 + / z1 = l + x x 1 F mg l x h K V ( ha g 1 + 1)cosα + sn α / z = l + x x 1 Fgura 3.14 Forze agent sul vecolo n movmento su strada n pendenza. K Dove parametr: ρa = mg C h lc + ( l x ) C 1 x My z K ρa = Cxh mg lc My ( l1 x1 ) Cz tengono conto delle forze aerodnamche.

Macchine. 5 Esercitazione 5

Macchine. 5 Esercitazione 5 ESERCITAZIONE 5 Lavoro nterno d una turbomacchna. Il lavoro nterno massco d una turbomacchna può essere determnato not trangol d veloctà che s realzzano all'ngresso e all'uscta della macchna stessa. Infatt

Dettagli

Condensatori e resistenze

Condensatori e resistenze Condensator e resstenze Lucano attaa Versone del 22 febbrao 2007 Indce In questa nota presento uno schema replogatvo relatvo a condensator e alle resstenze, con partcolare rguardo a collegament n sere

Dettagli

Trigger di Schmitt. e +V t

Trigger di Schmitt. e +V t CORSO DI LABORATORIO DI OTTICA ED ELETTRONICA Scopo dell esperenza è valutare l ampezza dell steres d un trgger d Schmtt al varare della frequenza e dell ampezza del segnale d ngresso e confrontarla con

Dettagli

Ministero della Salute D.G. della programmazione sanitaria --- GLI ACC - L ANALISI DELLA VARIABILITÀ METODOLOGIA

Ministero della Salute D.G. della programmazione sanitaria --- GLI ACC - L ANALISI DELLA VARIABILITÀ METODOLOGIA Mnstero della Salute D.G. della programmazone santara --- GLI ACC - L ANALISI DELLA VARIABILITÀ METODOLOGIA La valutazone del coeffcente d varabltà dell mpatto economco consente d ndvduare gl ACC e DRG

Dettagli

Capitolo 7. La «sintesi neoclassica» e il modello IS-LM. 2. La curva IS

Capitolo 7. La «sintesi neoclassica» e il modello IS-LM. 2. La curva IS Captolo 7 1. Il modello IS-LM La «sntes neoclassca» e l modello IS-LM Defnzone: ndvdua tutte le combnazon d reddto e saggo d nteresse per le qual l mercato de ben (curva IS) e l mercato della moneta (curva

Dettagli

Verifica termoigrometrica delle pareti

Verifica termoigrometrica delle pareti Unverstà Medterranea d Reggo Calabra Facoltà d Archtettura Corso d Tecnca del Controllo Ambentale A.A. 2009-200 Verfca termogrometrca delle paret Prof. Marna Mstretta ANALISI IGROTERMICA DEGLI ELEMENTI

Dettagli

LA COMPATIBILITA tra due misure:

LA COMPATIBILITA tra due misure: LA COMPATIBILITA tra due msure: 0.4 Due msure, supposte affette da error casual, s dcono tra loro compatbl quando la loro dfferenza può essere rcondotta ad una pura fluttuazone statstca attorno al valore

Dettagli

* * * Nota inerente il calcolo della concentrazione rappresentativa della sorgente. Aprile 2006 RL/SUO-TEC 166/2006 1

* * * Nota inerente il calcolo della concentrazione rappresentativa della sorgente. Aprile 2006 RL/SUO-TEC 166/2006 1 APAT Agenza per la Protezone dell Ambente e per Servz Tecnc Dpartmento Dfesa del Suolo / Servzo Geologco D Itala Servzo Tecnologe del sto e St Contamnat * * * Nota nerente l calcolo della concentrazone

Dettagli

Ricerca Operativa e Logistica Dott. F.Carrabs e Dott.ssa M.Gentili. Modelli per la Logistica: Single Flow One Level Model Multi Flow Two Level Model

Ricerca Operativa e Logistica Dott. F.Carrabs e Dott.ssa M.Gentili. Modelli per la Logistica: Single Flow One Level Model Multi Flow Two Level Model Rcerca Operatva e Logstca Dott. F.Carrabs e Dott.ssa M.Gentl Modell per la Logstca: Sngle Flow One Level Model Mult Flow Two Level Model Modell d localzzazone nel dscreto Modell a Prodotto Sngolo e a Un

Dettagli

Variabili statistiche - Sommario

Variabili statistiche - Sommario Varabl statstche - Sommaro Defnzon prelmnar Statstca descrttva Msure della tendenza centrale e della dspersone d un campone Introduzone La varable statstca rappresenta rsultat d un anals effettuata su

Dettagli

Induzione elettromagnetica

Induzione elettromagnetica Induzone elettromagnetca L esperenza d Faraday L'effetto d produzone d corrente elettrca n un crcuto prvo d generatore d tensone fu scoperto dal fsco nglese Mchael Faraday nel 83. Egl studò la relazone

Dettagli

Strutture deformabili torsionalmente: analisi in FaTA-E

Strutture deformabili torsionalmente: analisi in FaTA-E Strutture deformabl torsonalmente: anals n FaTA-E Il comportamento dsspatvo deale è negatvamente nfluenzato nel caso d strutture deformabl torsonalmente. Nelle Norme Tecnche cò vene consderato rducendo

Dettagli

MODELLISTICA DI SISTEMI DINAMICI

MODELLISTICA DI SISTEMI DINAMICI CONTROLLI AUTOMATICI Ingegnera Gestonale http://www.automazone.ngre.unmore.t/pages/cors/controllautomatcgestonale.htm MODELLISTICA DI SISTEMI DINAMICI Ing. Federca Gross Tel. 059 2056333 e-mal: federca.gross@unmore.t

Dettagli

Simulazione seconda prova Tema assegnato all esame di stato per l'abilitazione alla professione di geometra, 2006

Simulazione seconda prova Tema assegnato all esame di stato per l'abilitazione alla professione di geometra, 2006 Smulazone seconda prova Tema assegnato all esame d stato per l'abltazone alla professone d geometra, 006 roposte per lo svolgmento pubblcate sul ollettno SIFET (Socetà Italana d Fotogrammetra e Topografa)

Dettagli

Lezione 10. L equilibrio del mercato finanziario: la struttura dei tassi d interesse

Lezione 10. L equilibrio del mercato finanziario: la struttura dei tassi d interesse Lezone 1. L equlbro del mercato fnanzaro: la struttura de tass d nteresse Ttol con scadenza dversa hanno prezz (e tass d nteresse) dfferent. Due ttol d durata dversa emess dallo stesso soggetto (stesso

Dettagli

TORRI DI RAFFREDDAMENTO PER L ACQUA

TORRI DI RAFFREDDAMENTO PER L ACQUA TORRI DI RAFFREDDAMENTO PER ACQUA Premessa II funzonamento degl mpant chmc rchede generalmente gross quanttatv d acqua: questa, oltre ad essere utlzzata drettamente n alcune lavorazon, come lavagg, dssoluzon,

Dettagli

Metodi e Modelli per l Ottimizzazione Combinatoria Progetto: Metodo di soluzione basato su generazione di colonne

Metodi e Modelli per l Ottimizzazione Combinatoria Progetto: Metodo di soluzione basato su generazione di colonne Metod e Modell per l Ottmzzazone Combnatora Progetto: Metodo d soluzone basato su generazone d colonne Lug De Govann Vene presentato un modello alternatvo per l problema della turnazone delle farmace che

Dettagli

Analisi di mercurio in matrici solide mediante spettrometria di assorbimento atomico a vapori freddi

Analisi di mercurio in matrici solide mediante spettrometria di assorbimento atomico a vapori freddi ESEMPIO N. Anals d mercuro n matrc solde medante spettrometra d assorbmento atomco a vapor fredd 0 Introduzone La determnazone del mercuro n matrc solde è effettuata medante trattamento termco del campone

Dettagli

Capitolo 3 Covarianza, correlazione, bestfit lineari e non lineari

Capitolo 3 Covarianza, correlazione, bestfit lineari e non lineari Captolo 3 Covaranza, correlazone, bestft lnear e non lnear ) Covaranza e correlazone Ad un problema s assoca spesso pù d una varable quanttatva (es.: d una persona possamo determnare peso e altezza, oppure

Dettagli

Tutti gli strumenti vanno tarati

Tutti gli strumenti vanno tarati L'INCERTEZZA DI MISURA Anta Calcatell I.N.RI.M S eseguono e producono msure per prendere delle decson sulla base del rsultato ottenuto, come per esempo se bloccare l traffco n funzone d msure d lvello

Dettagli

CAPITOLO IV CENNI SULLE MACCHINE SEQUENZIALI

CAPITOLO IV CENNI SULLE MACCHINE SEQUENZIALI Cenn sulle macchne seuenzal CAPITOLO IV CENNI SULLE MACCHINE SEQUENZIALI 4.) La macchna seuenzale. Una macchna seuenzale o macchna a stat fnt M e' un automatsmo deale a n ngress e m uscte defnto da: )

Dettagli

STATISTICA DESCRITTIVA - SCHEDA N. 5 REGRESSIONE LINEARE

STATISTICA DESCRITTIVA - SCHEDA N. 5 REGRESSIONE LINEARE Matematca e statstca: da dat a modell alle scelte www.dma.unge/pls_statstca Responsabl scentfc M.P. Rogantn e E. Sasso (Dpartmento d Matematca Unverstà d Genova) STATISTICA DESCRITTIVA - SCHEDA N. REGRESSIONE

Dettagli

CAPITOLO 3 Incertezza di misura Pagina 26

CAPITOLO 3 Incertezza di misura Pagina 26 CAPITOLO 3 Incertezza d msura Pagna 6 CAPITOLO 3 INCERTEZZA DI MISURA Le operazon d msurazone sono tutte nevtablmente affette da ncertezza e coè da un grado d ndetermnazone con l quale l processo d msurazone

Dettagli

Capitolo 6 Risultati pag. 468. a) Osmannoro. b) Case Passerini c) Ponte di Maccione

Capitolo 6 Risultati pag. 468. a) Osmannoro. b) Case Passerini c) Ponte di Maccione Captolo 6 Rsultat pag. 468 a) Osmannoro b) Case Passern c) Ponte d Maccone Fgura 6.189. Confronto termovalorzzatore-sorgent dffuse per l PM 10. Il contrbuto del termovalorzzatore alle concentrazon d PM

Dettagli

2 Modello IS-LM. 2.1 Gli e etti della politica monetaria

2 Modello IS-LM. 2.1 Gli e etti della politica monetaria 2 Modello IS-LM 2. Gl e ett della poltca monetara S consderun modello IS-LM senzastatocon seguent datc = 0:8, I = 00( ), L d = 0:5 500, M s = 00 e P =. ) S calcolno valor d equlbro del reddto e del tasso

Dettagli

Relazione funzionale e statistica tra due variabili Modello di regressione lineare semplice Stima puntuale dei coefficienti di regressione

Relazione funzionale e statistica tra due variabili Modello di regressione lineare semplice Stima puntuale dei coefficienti di regressione 1 La Regressone Lneare (Semplce) Relazone funzonale e statstca tra due varabl Modello d regressone lneare semplce Stma puntuale de coeffcent d regressone Decomposzone della varanza Coeffcente d determnazone

Dettagli

Calcolo della caduta di tensione con il metodo vettoriale

Calcolo della caduta di tensione con il metodo vettoriale Calcolo della caduta d tensone con l metodo vettorale Esempo d rete squlbrata ed effett del neutro nel calcolo. In Ampère le cadute d tensone sono calcolate vettoralmente. Per ogn utenza s calcola la caduta

Dettagli

Il diagramma PSICROMETRICO

Il diagramma PSICROMETRICO Il dagramma PSICROMETRICO I dagramm pscrometrc vengono molto utlzzat nel dmensonamento degl mpant d condzonamento dell ara, n quanto consentono d determnare n modo facle e rapdo le grandezze d stato dell

Dettagli

Università degli Studi di Urbino Facoltà di Economia

Università degli Studi di Urbino Facoltà di Economia Unverstà degl Stud d Urbno Facoltà d Economa Lezon d Statstca Descrttva svolte durante la prma parte del corso d corso d Statstca / Statstca I A.A. 004/05 a cura d: F. Bartolucc Lez. 8/0/04 Statstca descrttva

Dettagli

Corrente elettrica e circuiti

Corrente elettrica e circuiti Corrente elettrca e crcut Generator d forza elettromotrce Intenstà d corrente Legg d Ohm esstenza e resstvtà esstenze n sere e n parallelo Effetto termco della corrente Legg d Krchhoff Corrente elettrca

Dettagli

La retroazione negli amplificatori

La retroazione negli amplificatori La retroazone negl amplfcator P etroazonare un amplfcatore () sgnfca sottrarre (o sommare) al segnale d ngresso (S ) l segnale d retroazone (S r ) ottenuto dal segnale d uscta (S u ) medante un quadrpolo

Dettagli

E. Il campo magnetico

E. Il campo magnetico - 64 - - 65 - E. Il campo magnetco V è un mportante effetto che accompagna sempre la presenza d una corrente elettrca e s manfesta sa all nterno del conduttore sa al suo esterno: alla corrente elettrca

Dettagli

A. AUMENTO DELLA SPESA PUBBLICA FINANZIATO ESCLUSIVAMENTE TRAMITE INDEBITAMENTO

A. AUMENTO DELLA SPESA PUBBLICA FINANZIATO ESCLUSIVAMENTE TRAMITE INDEBITAMENTO 4. SCHMI ALTRNATIVI DI FINANZIAMNTO DLLA SPSA PUBBLICA. Se l Governo decde d aumentare la Spesa Pubblca G (o Trasferment TR), allora deve anche reperre fond necessar per fnanzare questa sua maggore spesa.

Dettagli

Il modello markoviano per la rappresentazione del Sistema Bonus Malus. Prof. Cerchiara Rocco Roberto. Materiale e Riferimenti

Il modello markoviano per la rappresentazione del Sistema Bonus Malus. Prof. Cerchiara Rocco Roberto. Materiale e Riferimenti Il modello marovano per la rappresentazone del Sstema Bonus Malus rof. Cercara Rocco Roberto Materale e Rferment. Lucd dstrbut n aula. Lemare 995 (pag.6- e pag. 74-78 3. Galatoto G. 4 (tt del VI Congresso

Dettagli

MODELLI DI SISTEMI. Principi di modellistica. Considerazioni energetiche. manca

MODELLI DI SISTEMI. Principi di modellistica. Considerazioni energetiche. manca ONTOI UTOMTII Ingegnera della Gestone Industrale e della Integrazone d Impresa http://www.automazone.ngre.unmore.t/pages/cors/ontrollutomatcgestonale.htm MODEI DI SISTEMI Ing. ug Bagott Tel. 05 0939903

Dettagli

Scelta dell Ubicazione. di un Impianto Industriale. Corso di Progettazione Impianti Industriali Prof. Sergio Cavalieri

Scelta dell Ubicazione. di un Impianto Industriale. Corso di Progettazione Impianti Industriali Prof. Sergio Cavalieri Scelta dell Ubcazone d un Impanto Industrale Corso d Progettazone Impant Industral Prof. Sergo Cavaler I fattor ubcazonal Cost d Caratterstche del Mercato Costruzone Energe Manodopera Trasport Matere Prme

Dettagli

Analisi dei flussi 182

Analisi dei flussi 182 Programmazone e Controllo Anals de fluss Clent SERVIZIO Uscta Quanto al massmo produce l mo sstema produttvo? Quanto al massmo produce la ma macchna? Anals de fluss 82 Programmazone e Controllo Teora delle

Dettagli

Modelli di base per la politica economica

Modelli di base per la politica economica Marcella Mulno Modell d base per la poltca economca Corso d Poltca economca a.a. 22-23 Captolo 2 Modello - e poltche scal e monetare In questo captolo rchamamo brevemente l modello macroeconomco a prezz

Dettagli

Corso di laurea in Ingegneria Meccatronica. DINAMICI CA - 04 ModiStabilita

Corso di laurea in Ingegneria Meccatronica. DINAMICI CA - 04 ModiStabilita Automaton Robotcs and System CONTROL Unverstà degl Stud d Modena e Reggo Emla Corso d laurea n Ingegnera Meccatronca MODI E STABILITA DEI SISTEMI DINAMICI CA - 04 ModStablta Cesare Fantuzz (cesare.fantuzz@unmore.t)

Dettagli

TITOLO: L INCERTEZZA DI TARATURA DELLE MACCHINE PROVA MATERIALI (MPM)

TITOLO: L INCERTEZZA DI TARATURA DELLE MACCHINE PROVA MATERIALI (MPM) Identfcazone: SIT/Tec-012/05 Revsone: 0 Data 2005-06-06 Pagna 1 d 7 Annotazon: Il presente documento fornsce comment e lnee guda sull applcazone della ISO 7500-1 COPIA CONTROLLATA N CONSEGNATA A: COPIA

Dettagli

VA TIR - TA - TAEG Introduzione

VA TIR - TA - TAEG Introduzione VA TIR - TA - TAEG Introduzone La presente trattazone s pone come obettvo d analzzare due prncpal crter d scelta degl nvestment e fnanzament per valutare la convenenza tra due o pù operazon fnanzare. S

Dettagli

Lavoro, Energia e stabilità dell equilibrio II parte

Lavoro, Energia e stabilità dell equilibrio II parte Lavoro, Energa e stabltà dell equlbro II parte orze conservatve e non conservatve Il concetto d Energa potenzale s aanca per mportanza a quello d Energa cnetca, perché c permette d passare dallo studo

Dettagli

La taratura degli strumenti di misura

La taratura degli strumenti di misura La taratura degl strument d msura L mportanza dell operazone d taratura nasce dall esgenza d rendere l rsultato d una msura rferble a campon nazonal od nternazonal del msurando n questone affnché pù msure

Dettagli

Norma UNI CEI ENV 13005: Guida all'espressione dell'incertezza di misura

Norma UNI CEI ENV 13005: Guida all'espressione dell'incertezza di misura orma UI CEI EV 3005: Guda all'espressone dell'ncertezza d msura L obettvo d una msurazone è quello d determnare l valore del msurando, n altre parole della grandezza da msurare. In generale, però, l rsultato

Dettagli

Indicatori di rendimento per i titoli obbligazionari

Indicatori di rendimento per i titoli obbligazionari Indcator d rendmento per ttol obblgazonar LA VALUTAZIONE DEGLI INVESTIMENTI A TASSO FISSO Per valutare la convenenza d uno strumento fnanzaro è necessaro precsare: /4 Le specfche esgenze d un nvesttore

Dettagli

Il pendolo di torsione

Il pendolo di torsione Unverstà degl Stud d Catana Facoltà d Scenze MM.FF.NN. Corso d aurea n FISICA esna d ABORAORIO DI FISICA I Il pendolo d torsone (sezone costante) Moreno Bonaventura Anno Accademco 005/06 Introduzone. I

Dettagli

PARTE II LA CIRCOLAZIONE IDRICA

PARTE II LA CIRCOLAZIONE IDRICA PARTE II LA CIRCOLAZIONE IDRICA La acque d precptazone atmosferca che gungono al suolo scorrono n superfce o penetrano n profondtà dando orgne alla crcolazone, la quale subsce l nfluenza d molt fattor

Dettagli

Capitolo 33 TRASPORTO IN PRESSIONE

Capitolo 33 TRASPORTO IN PRESSIONE Captolo 33 TRASPORTO IN PRESSIONE 1 INTRODUZIONE I sstem d condotte n pressone destnat all'approvvgonamento drco comprendono: - gl acquedott estern, che adducono l'acqua dalle font d'almentazone alle zone

Dettagli

Allegato A. Modello per la stima della produzione di una discarica gestita a bioreattore

Allegato A. Modello per la stima della produzione di una discarica gestita a bioreattore Modello per la stma della produzone d una dscarca gestta a boreattore 1 Produzone d Bogas Nella letteratura tecnca sono stat propost dvers modell per stmare la produzone d bogas sulla base della qualtà

Dettagli

Ottica geometrica. Capitolo. 1. Come si riflette la luce? Cosa è la luce? Come possiamo classificare le sorgenti luminose?

Ottica geometrica. Capitolo. 1. Come si riflette la luce? Cosa è la luce? Come possiamo classificare le sorgenti luminose? Captolo 8 Ottca geometrca 1. Come s rflette la luce? Cosa è la luce? Spacente: per l momento non rsponderemo a questa domanda. Invece d dre cosa la luce sa, ne analzzeremo dapprma l comportamento, utlzzando

Dettagli

Costruzioni in c.a. Metodi di analisi

Costruzioni in c.a. Metodi di analisi Corso d formazone n INGEGNERIA SISICA Verres, 11 Novembre 16 Dcembre, 2011 Costruzon n c.a. etod d anals Alessandro P. Fantll alessandro.fantll@polto.t Verres, 18 Novembre, 2011 Gl argoment trattat 1.

Dettagli

Economie di scala, concorrenza imperfetta e commercio internazionale

Economie di scala, concorrenza imperfetta e commercio internazionale Sanna-Randacco Lezone n. 14 Econome d scala, concorrenza mperfetta e commerco nternazonale Non v è vantaggo comparato (e qund non v è commerco nter-ndustrale). S vuole dmostrare che la struttura d mercato

Dettagli

Il Ministro delle Infrastrutture e dei Trasporti

Il Ministro delle Infrastrutture e dei Trasporti Il Mnstro delle Infrastrutture e de Trasport VISTO l decreto legslatvo 30 aprle 1992, n. 285, come da ultmo modfcato dal decreto legslatvo 18 aprle 2011, n. 59, recante Attuazone delle drettve 2006/126/CE

Dettagli

7 Verifiche di stabilità

7 Verifiche di stabilità 7 Verfche d stabltà 7.1 Generaltà Note tutte le azon agent sul manufatto, vanno effettuate le verfche d stabltà dell opera d sostegno. Le azon da consderare sono fornte dalla spnta del terrapeno a monte,

Dettagli

Rotazione di un corpo rigido intorno ad un asse fisso

Rotazione di un corpo rigido intorno ad un asse fisso INGEGNERIA GESTIONALE corso d Fsca Generale Prof. E. Puddu LEZIONE DEL 14 15 OTTOBRE 2008 Rotazone d un corpo rgdo ntorno ad un asse fsso 1 Cnematca rotazonale y Supponamo d osservare un corpo rgdo sul

Dettagli

Studio grafico-analitico di una funzioni reale in una variabile reale

Studio grafico-analitico di una funzioni reale in una variabile reale Studo grafco-analtco d una funzon reale n una varable reale f : R R a = f ( ) n Sequenza de pass In pratca 1 Stablre l tpo d funzone da studare es. f ( ) Determnare l domno D (o campo d esstenza) della

Dettagli

POLITECNICO DI BARI - DICATECh Corso di Laurea in Ingegneria Ambientale e del Territorio IDRAULICA AMBIENTALE - A.A. 2015/2016 ESONERO 15/01/2016

POLITECNICO DI BARI - DICATECh Corso di Laurea in Ingegneria Ambientale e del Territorio IDRAULICA AMBIENTALE - A.A. 2015/2016 ESONERO 15/01/2016 POLITECNICO DI BARI - DICATECh Corso d Laurea n Ingegnera Ambentale e del Terrtoro IDRAULICA AMBIENTALE - A.A. 015/016 ESONERO 15/01/016 ESERCIZIO 1 S consder la rete aperta n fgura, nella quale le portate

Dettagli

L AUTORITÀ PER L ENERGIA ELETTRICA E IL GAS

L AUTORITÀ PER L ENERGIA ELETTRICA E IL GAS Delberazone 20 ottobre 2004 Approvazone delle condzon general d accesso e d erogazone del servzo d rgassfcazone d gnl predsposte dalla socetà Gnl Itala Spa (delberazone n. 184/04) L AUTORITÀ PER L ENERGIA

Dettagli

LEZIONE 2 e 3. La teoria della selezione di portafoglio di Markowitz

LEZIONE 2 e 3. La teoria della selezione di portafoglio di Markowitz LEZIONE e 3 La teora della selezone d portafoglo d Markowtz Unverstà degl Stud d Bergamo Premessa Unverstà degl Stud d Bergamo Premessa () È puttosto frequente osservare come gl nvesttor tendano a non

Dettagli

3. Esercitazioni di Teoria delle code

3. Esercitazioni di Teoria delle code 3. Eserctazon d Teora delle code Poltecnco d Torno Pagna d 33 Prevsone degl effett d una decsone S ndvduano due tpologe d problem: statc: l problema non vara nel breve perodo dnamc: l problema vara Come

Dettagli

Analisi ammortizzata. Illustriamo il metodo con due esempi. operazioni su di una pila Sia P una pila di interi con le solite operazioni:

Analisi ammortizzata. Illustriamo il metodo con due esempi. operazioni su di una pila Sia P una pila di interi con le solite operazioni: Anals ammortzzata Anals ammortzzata S consdera l tempo rchesto per esegure, nel caso pessmo, una ntera sequenza d operazon. Se le operazon costose sono relatvamente meno frequent allora l costo rchesto

Dettagli

GLI ERRORI SPERIMENTALI NELLE MISURE DI LABORATORIO

GLI ERRORI SPERIMENTALI NELLE MISURE DI LABORATORIO GLI ERRORI SPERIMETALI ELLE MISURE DI LABORATORIO MISURA DI UA GRADEZZA FISICA S defnsce grandezza fsca una propretà de corp sulla quale possa essere eseguta un operazone d msura. Msurare una grandezza

Dettagli

SU UNA CLASSE DI EQUAZIONI CONSERVATIVE ED IPERBOLICHE COMPLETAMENTE ECCEZIONALI E COMPATIBILI CON UNA LEGGE DI CONSERVAZIONE SUPPLEMENTARE

SU UNA CLASSE DI EQUAZIONI CONSERVATIVE ED IPERBOLICHE COMPLETAMENTE ECCEZIONALI E COMPATIBILI CON UNA LEGGE DI CONSERVAZIONE SUPPLEMENTARE SU UNA CLASSE DI EQUAZIONI CONSERVATIVE ED IPERBOLICHE COMPLETAMENTE ECCEZIONALI E COMPATIBILI CON UNA LEGGE DI CONSERVAZIONE SUPPLEMENTARE GIOVANNI CRUPI, ANDREA DONATO SUMMARY. We characterze a set of

Dettagli

Fotogrammetria. O centro di presa. fig.1 Geometria della presa fotogrammetrica

Fotogrammetria. O centro di presa. fig.1 Geometria della presa fotogrammetrica Fotogrammetra Scopo della fotogrammetra è la determnazone delle poszon d punt nello spazo fsco a partre dalla msura delle poszon de punt corrspondent su un mmagne fotografca. Ovvamente, affnché questo

Dettagli

Metastability, Nonextensivity and Glassy Dynamics in a Class of Long Range Hamiltonian Models

Metastability, Nonextensivity and Glassy Dynamics in a Class of Long Range Hamiltonian Models Alessandro Pluchno Metastablty, Nonextensvty and Glassy Dynamcs n a Class of Long Range Hamltonan Models Dscussone Tes per l consegumento del ttolo Febbrao 2005 Tutor: Prof.A.Rapsarda E-mal: alessandro.pluchno@ct.nfn.t

Dettagli

Elettricità e circuiti

Elettricità e circuiti Elettrctà e crcut Generator d forza elettromotrce Intenstà d corrente Legg d Ohm esstenza e resstvtà Effetto termco della corrente esstenze n sere e n parallelo Legg d Krchoff P. Maestro Elettrctà e crcut

Dettagli

Programmazione e Controllo della Produzione. Analisi dei flussi

Programmazione e Controllo della Produzione. Analisi dei flussi Programmazone e Controllo della Produzone Anals de fluss Clent SERVIZIO Uscta Quanto al massmo produce l mo sstema produttvo? Quanto al massmo produce la ma macchna? Lo rsolvo con la smulazone? Sarebbe

Dettagli

STATISTICA DESCRITTIVA CON EXCEL

STATISTICA DESCRITTIVA CON EXCEL STATISTICA DESCRITTIVA CON EXCEL Corso d CPS - II parte: Statstca Laurea n Informatca Sstem e Ret 2004-2005 1 Obettv della lezone Introduzone all uso d EXCEL Statstca descrttva Utlzzo dello strumento:

Dettagli

MODULO 1 GLI AMPLIFICATORI OPERAZIONALI

MODULO 1 GLI AMPLIFICATORI OPERAZIONALI MODULO GL AMPLFCATO OPEAZONAL. PAAMET CAATTESTC D UN AMPLFCATOE OPEAZONALE Per la corretta utlzzazone un A.O. reale bsogna nterpretare at caratterstc fornt al costruttore e conoscere termn pù comunemente

Dettagli

CIRCOLARE N. 9. CIRCOLARI DELL ENTE MODIFICATE/SOSTITUITE: nessuna. Firmato: ing. Carlo Cannafoglia

CIRCOLARE N. 9. CIRCOLARI DELL ENTE MODIFICATE/SOSTITUITE: nessuna. Firmato: ing. Carlo Cannafoglia PROT. N 53897 ENTE EMITTENTE: OGGETTO: DESTINATARI: DATA DECORRENZA: CIRCOLARE N. 9 DC Cartografa, Catasto e Pubblctà Immoblare, d ntesa con l Uffco del Consglere Scentfco e la DC Osservatoro del Mercato

Dettagli

Determinazione delle tensioni tangenziali massime di taglio nei bulloni e della pressione specifica nei fori della piastra d attacco alla fusoliera.

Determinazione delle tensioni tangenziali massime di taglio nei bulloni e della pressione specifica nei fori della piastra d attacco alla fusoliera. SCOO DEL ROGETTO Determnazone delle tenson tangenzal massme d taglo ne ullon e della pressone specfca ne for della pastra d attacco alla fusolera. 183 11 R15 35 6 7 1 1 60 5 5 R38 R15 15 5 3 R17 155 30

Dettagli

Fondamenti di Visione Artificiale (Seconda Parte) Corso di Robotica Prof.ssa Giuseppina Gini Anno Acc.. 2006/2007

Fondamenti di Visione Artificiale (Seconda Parte) Corso di Robotica Prof.ssa Giuseppina Gini Anno Acc.. 2006/2007 Fondament d Vsone Artfcale (Seconda Parte PhD. Ing. Mchele Folgherater Corso d Robotca Prof.ssa Guseppna Gn Anno Acc.. 006/007 Caso Bdmensonale el caso bdmensonale, per ndvduare punt d contorno degl oggett

Dettagli

IL TRANSISTOR BIPOLARE (BJT)

IL TRANSISTOR BIPOLARE (BJT) IL TRANSISTOR BIPOLARE (BJT) 1 - Introduzone La parola transstor è la contrazone d transfer resstor (resstenza d trasfermento), e tende a sottolneare come questo dspostvo s dmostr n grado d trasferre una

Dettagli

Calibrazione. Lo strumento idealizzato

Calibrazione. Lo strumento idealizzato Calbrazone Come possamo fdarc d uno strumento? Abbamo bsogno d dentfcare l suo funzonamento n condzon controllate. L dentfcazone deve essere razonalmente organzzata e condvsa n termn procedural: s tratta

Dettagli

Economia del Lavoro. Argomenti del corso

Economia del Lavoro. Argomenti del corso Economa del Lavoro Argoment del corso Studo del funzonamento del mercato del lavoro. In partcolare, l anals economca nerente l comportamento d: a) lavorator, b) mprese, c) sttuzon nel processo d determnazone

Dettagli

Introduzione al Machine Learning

Introduzione al Machine Learning Introduzone al Machne Learnng Note dal corso d Machne Learnng Corso d Laurea Magstrale n Informatca aa 2010-2011 Prof Gorgo Gambos Unverstà degl Stud d Roma Tor Vergata 2 Queste note dervano da una selezone

Dettagli

STRATIGRAFIE PARTIZIONI VERTICALI

STRATIGRAFIE PARTIZIONI VERTICALI STRATIGRAFI PARTIZIONI VRTICALI 6. L solamento acustco: tecnche, calcol 2 Trasmssone rumor In edlza s possono dstnguere dfferent tp d rumor: rumor aere (vocare de vcn da altre untà abtatve, rumor provenent

Dettagli

10-7-2009. GAZZETTA UFFICIALE DELLA REPUBBLICA ITALIANA Serie generale - n. 158. ALLEGATO 1 (Allegato A, paragrafo 2)

10-7-2009. GAZZETTA UFFICIALE DELLA REPUBBLICA ITALIANA Serie generale - n. 158. ALLEGATO 1 (Allegato A, paragrafo 2) ALLEGATO 1 (Allegato A, paragrafo 2) Indcazon per l calcolo della prestazone energetca d edfc non dotat d mpanto d clmatzzazone nvernale e/o d produzone d acqua calda santara 1. In assenza d mpant termc,

Dettagli

PROCEDURA VALUTAZIONE DI IMPATTO AMBIENTALE

PROCEDURA VALUTAZIONE DI IMPATTO AMBIENTALE PROCEDURA VALUTAZIONE DI IMPATTO AMBIENTALE POTENZIAMENTO DELL IMPIANTO DI RECUPERO INERTI NON PERICOLOSI PROVENIENTI DA COSTRUZIONI E DEMOLIZIONI IN LOCALITA VAL DI MERSE D C B A EMISSIONE ITALCAVE s.r.l.

Dettagli

Dati di tipo video. Indicizzazione e ricerca video

Dati di tipo video. Indicizzazione e ricerca video Corso d Laurea n Informatca Applcata Unverstà d Urbno Dat d tpo vdeo I dat vdeo sono generalmente rcch dal punto d vsta nformatvo. Sottottol (testo) Colonna sonora (audo parlato e/o musca) Frame (mmagn

Dettagli

Amplificatori operazionali

Amplificatori operazionali mplfcator operazonal Parte www.e.ng.unbo.t/pers/mastr/attca.htm (ersone el 9-5-0) mplfcatore operazonale L amplfcatore operazonale è un sposto, normalmente realzzato come crcuto ntegrato, otato tre termnal

Dettagli

Circuiti di ingresso differenziali

Circuiti di ingresso differenziali rcut d ngresso dfferenzal - rcut d ngresso dfferenzal - Il rfermento per potenzal Gl stad sngle-ended e dfferenzal I segnal elettrc prodott da trasduttor, oppure preleat da un crcuto o da un apparato elettrco,

Dettagli

Cenni di matematica finanziaria Unità 61

Cenni di matematica finanziaria Unità 61 Prerequst: - Rsolvere equazon algebrche d 1 grado ed equazon esponenzal Questa untà è rvolta al 2 benno del seguente ndrzzo dell Isttuto Tecnco, settore Tecnologco: Agrara, Agroalmentare e Agrondustra.

Dettagli

Il Ministro delle Infrastrutture e dei Trasporti

Il Ministro delle Infrastrutture e dei Trasporti Il Mnstro delle Infrastrutture e de Trasport VISTO l decreto legslatvo 30 aprle 1992, n. 285, come da ultmo modfcato dal decreto legslatvo 18 aprle 2011, n. 59, recante Attuazone delle drettve 2006/126/CE

Dettagli

Fig.1.2.1 Schema a blocchi di un PMSM isotropo con ingressi ed uscite del controllo digitale.

Fig.1.2.1 Schema a blocchi di un PMSM isotropo con ingressi ed uscite del controllo digitale. . ll metodo del fattore d scala globale Il progetto d un sstema d controllo dgtale può avvalers del cosddetto metodo del fattore d scala globale (FSG), attraverso l quale è possble stablre una corrspondenza

Dettagli

Riflessione, diffusione e rifrazione

Riflessione, diffusione e rifrazione LUCE E VISIONE I COLOI APPUNTI DI FISICA lessone, dusone e rrazone Per meglo capre prncìp della vsone è necessaro conoscere come s propaga la luce e come s comporta quando ncontra un ostacolo Una prma

Dettagli

10.2 Come stimare l amaro di una birra: le unita IBU 1

10.2 Come stimare l amaro di una birra: le unita IBU 1 10.2 Come stmare l amaro d una brra: le unta IBU 1 Il prncpale contrbuto al sapore amaro della brra provene dagl alfa-acd (abbrevato n AA) del luppolo che durante l processo d bolltura vengono trasformat

Dettagli

Esercitazioni del corso di Relazioni tra variabili. Giancarlo Manzi Facoltà di Sociologia Università degli Studi di Milano-Bicocca

Esercitazioni del corso di Relazioni tra variabili. Giancarlo Manzi Facoltà di Sociologia Università degli Studi di Milano-Bicocca Eserctazon del corso d Relazon tra varabl Gancarlo Manz Facoltà d Socologa Unverstà degl Stud d Mlano-Bcocca e-mal: gancarlo.manz@statstca.unmb.t Terza eserctazone Mlano, 8 febbrao 7 SOMMARIO TERZA ESERCITAZIONE

Dettagli

Adattamento di una relazione funzionale ai dati sperimentali

Adattamento di una relazione funzionale ai dati sperimentali Adattamento d una relazone 1 funzonale a dat spermental Sno ad ora abbamo vsto come può essere stmato, con un certo lvello d confdenza, l valore vero d una grandezza fsca (dretta o dervata) con l suo ntervallo

Dettagli

Soluzione esercizio Mountbatten

Soluzione esercizio Mountbatten Soluzone eserczo Mountbatten I dat fornt nel testo fanno desumere che la Mountbatten utlzz un sstema d Actvty Based Costng. 1. Calcolo del costo peno ndustrale de tre prodott Per calcolare l costo peno

Dettagli

PARENTELA e CONSANGUINEITÀ di Dario Ravarro

PARENTELA e CONSANGUINEITÀ di Dario Ravarro Introduzone PARENTELA e CONSANGUINEITÀ d Daro Ravarro 1 gennao 2010 Lo studo della genealoga d un ndvduo è necessaro al fne d valutare la consangunetà dell ndvduo stesso e la sua parentela con altr ndvdu

Dettagli

Dipartimento di Statistica Università di Bologna. Matematica finanziaria aa 2012-2013 lezione 13: 24 aprile 2013

Dipartimento di Statistica Università di Bologna. Matematica finanziaria aa 2012-2013 lezione 13: 24 aprile 2013 Dpartmento d Statstca Unverstà d Bologna Matematca fnanzara aa 2012-2013 lezone 13: 24 aprle 2013 professor Danele Rtell www.unbo.t/docent/danele.rtell 1/23? reammortamento uò accadere che, dopo l erogazone

Dettagli

UNIVERSITA DI PALERMO CORSO DI IMPIANTI DI TRATTAMENTO SANITARIO-AMBIENTALE FILTRAZIONE

UNIVERSITA DI PALERMO CORSO DI IMPIANTI DI TRATTAMENTO SANITARIO-AMBIENTALE FILTRAZIONE UNIVERSITA DI PALERMO DIPARTIMENTO DI INGEGNERIA CIVILE AMBIENTALE E AEROSPAZIALE CORSO DI IMPIANTI DI TRATTAMENTO SANITARIO-AMBIENTALE FILTRAZIONE a cura d: Prof. Ing. Gaspare Vvan e Ing. Mchele Torregrossa

Dettagli

Principi di ingegneria elettrica. Lezione 6 a. Analisi delle reti resistive

Principi di ingegneria elettrica. Lezione 6 a. Analisi delle reti resistive Prncp d ngegnera elettrca Lezone 6 a Anals delle ret resste Anals delle ret resste L anals d una rete elettrca (rsoluzone della rete) consste nel determnare tutte le corrent ncognte ne ram e tutt potenzal

Dettagli

Analisi e confronto tra metodi di regolarizzazione diretti per la risoluzione di problemi discreti mal-posti

Analisi e confronto tra metodi di regolarizzazione diretti per la risoluzione di problemi discreti mal-posti UNIVERSIA DEGLI SUDI DI CAGLIARI Facoltà d Ingegnera Elettronca Corso d Calcolo Numerco 1 A.A. 00/003 Anals e confronto tra metod d regolarzzazone drett per la rsoluzone d prolem dscret mal-post Docente:

Dettagli

Prova di verifica n.0 Elettronica I (26/2/2015)

Prova di verifica n.0 Elettronica I (26/2/2015) Proa d erfca n.0 lettronca I (26/2/2015) OUT he hfe + L OUT - Fgura 1 Con rfermento alla rete elettrca d Fg.1, determnare: OUT / OUT / la resstenza sta dal generatore ( V ) la resstenza sta dall uscta

Dettagli

Kit di conversione gas CELSIUS/Hydrosmart

Kit di conversione gas CELSIUS/Hydrosmart Kt d conversone gas CELSIUS/Hydrosmart IT (04.06) SM Indce 2 Indcazon per la scurezza 3 Legenda de smbol 3 1 Regolazone del gas - Celsus/Hydrosmart 4 1.1 Trasformazone gas 4 1.2 Impostazon d fabbrca 4

Dettagli

9.6 Struttura quaternaria

9.6 Struttura quaternaria 9.6 Struttura quaternara L'ultmo lvello strutturale é la struttura quaternara. Non per tutte le protene è defnble una struttura quaternara. Infatt l esstenza d una struttura quaternara é condzonata alla

Dettagli

Soluzioni per lo scarico dati da tachigrafo innovativi e facili da usare. http://dtco.it

Soluzioni per lo scarico dati da tachigrafo innovativi e facili da usare. http://dtco.it Soluzon per lo scarco dat da tachgrafo nnovatv e facl da usare http://dtco.t Downloadkey II Moble Card Reader Card Reader Downloadtermnal DLD Short Range and DLD Wde Range Qual soluzon ho a dsposzone per

Dettagli

RETI TELEMATICHE Lucidi delle Lezioni Capitolo VII

RETI TELEMATICHE Lucidi delle Lezioni Capitolo VII Prof. Guseppe F. Ross E-mal: guseppe.ross@unpv.t Homepage: http://www.unpv.t/retcal/home.html UNIVERSITA' DEGLI STUDI DI PAVIA Facoltà d Ingegnera A.A. 2011/12 - I Semestre - Sede PV RETI TELEMATICHE Lucd

Dettagli