Programma svolto per la classe 2 a E a s disciplina: fisica / docente: prof. Mora Paolo. Le grandezze vettoriali

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1 Programma svolto per la classe 2 a E a s disciplina: fisica / docente: prof. Mora Paolo Unità 1. Le grandezze vettoriali 1.1. Grandezze scalari e vettoriali; gli spostamenti come esempio di grandezze vettoriali 1.2. Le operazioni con i vettori: somma di due vettori (metodo punta-coda e metodo del parallelogramma); differenza tra due vettori; prodotto di un vettore e di uno scalare 1.. Scomposizione di un vettore secondo due direzioni ortogonali; le funzioni seno, coseno, tangente di un angolo; somma di due vettori con il metodo delle componenti 1.4. Dalle componenti di un vettore a modulo e intensità (la funzione arcotangente) Unità 2. Le forze e l equilibrio dei solidi 2.1. Le forze e la loro rappresentazione vettoriale nel piano 2.2. Esempi di forze in natura: la forza peso; la forza elastica 2.. Le operazioni con le forze: composizione e scomposizione (utilizzo dei contenuti trattati nell unità 1) 2.4. La forza di attrito radente 2.5. Condizione di equilibrio di un punto materiale soggetto all'azione di più forze 2.6. Equilibrio di un corpo su un piano inclinato in assenza e in presenza di attrito 2.7. Braccio e momento di una forza 2.8. Equilibrio rispetto alla rotazione (equazione dei momenti); condizioni di equilibrio di un corpo esteso 2.9. Coppie di forze Leve e altre macchine semplici Baricentro di un corpo Attività sperimentali e di laboratorio: - Statica di un punto materiale: composizione vettoriale delle forze [esp n 1] - Misura della forza di attrito radente al variare del peso, dell'area e del tipo di superficie d'appoggio [esp n 2] - Statica di un corpo rigido esteso: equilibrio dei momenti [esp n ] - Leve e macchine semplici [esp n 4] Unità. La pressione e l'equilibrio dei fluidi.1. Definizione di pressione e condizione di equilibrio di un fluido.2. Unità di misura della pressione.. Pressione idrostatica e legge di Stevino.4. Principio di Pascal, torchio idraulico.5. Vasi comunicanti.6. Pressione atmosferica e sua variazione con la quota; esperienza di Torricelli.7. La spinta di Archimede Programma svolto / fisica / classe 2 E / a.s / pag. 1 di 2

2 Attività sperimentali e di laboratorio: - Esperienze di idrostatica: uso del manometro differenziale (tubo a U contenente mercurio) per la misura della pressione idrostatica a diversi livelli di profondità; paradosso idrostatico; esperienza di Torricelli; spinta di Archimede; bilancia idrostatica; diavoletto di Cartesio. Esperienze di aerostatica: il vuoto pneumatico (campana di vetro collegata ad una pompa): vacuometro, baroscopio [esp n 5] - Utilizzo della spinta di Archimede per misurazioni di precisione di densità di solidi e liquidi [esp n 6] Unità 4. La luce (ottica geometrica) 4.1. Ipotesi sulla natura della luce 4.2. Formazione delle ombre, propagazione rettilinea della luce 4.. La riflessione della luce; legge della riflessione 4.4. La riflessione sugli specchi curvi (parabolici, sferici; concavi); riflessioni multiple su due specchi piani che formano angoli sottomultipli di 60 gradi 4.5. La rifrazione della luce; legge della rifrazione (Snell); costruzione geometrica del raggio rifratto 4.6. Riflessione totale e angolo limite (costruzione geometrica per la determinazione per via grafica dell angolo limite) Attività sperimentali e di laboratorio: - Fenomeni di riflessione, rifrazione, riflessione totale; specchi concavi e concentrazione della luce nel fuoco; il miraggio del maialino, la formazione di immagini per riflessione su uno specchio concavo; il disco di Hartl [esp n 7] Il testo adottato è: Fisica Lezioni e problemi AB + EF ; Giuseppe Ruffo; edizione Zanichelli; Bergamo, il 05/06/2014 I rappresentanti degli studenti Il docente (prof. Mora Paolo) Programma svolto / fisica / classe 2 E / a.s / pag. 2 di 2

3 Lavoro estivo di fisica / classe 2 E / a.s Esercizio 1. (*) In riferimento alla figura 1, sia F una forza (di direzione parallela al suolo e di verso come in figura) applicata ad una cassa appoggiata su un piano orizzontale non liscio. La cassa pesa 16 N, il V coefficiente di attrito statico tra cassa e piano F vale 0,52. Sulla cassa agisce inoltre una forza V verso il basso di intensità 0, 5F. Stabilisci Figura 1 il massimo valore della forza F oltre il quale la cassa incomincia a muoversi. Esercizio 2. Un corpo di peso 10 N viene spinto contro una parete verticale da una forza F (orizzontale) di 50 N. Sapendo che il coefficiente di attrito statico tra corpo e parete vale 0,4, stabilisci: 2.1. se il corpo cade ; 2.2. qual è il valore massimo del peso del corpo per cui si ha una situazione di equilibrio. Esercizio. (*) In riferimento alla figura, sia F una forza (di direzione parallela al piano inclinato e di verso come in figura) applicata ad una cassa appoggiata su un piano inclinato non liscio. La cassa pesa 105 N, il piano è inclinato di 0 gradi rispetto all orizzontale, il coefficiente di attrito statico tra cassa e piano vale 0,55. F Figura 0 o.1. Calcola le componenti parallela e perpendicolare al piano della forza peso;.2. calcola la reazione vincolare e spiega perché non dipende da F;.. stabilisci se la cassa rimane in equilibrio nel caso in cui F=0;.4. stabilisci per quali dei seguenti valori della forza F la cassa rimane in equilibrio: 10 N, 50 N, 100 N, 110 N. In corrispondenza di tali situazioni di equilibrio determina intensità e verso della forza di attrito statico;.5. determina il valore di F oltre il quale la cassa incomincia a salire lungo il piano;.6. determina il valore di F sotto il quale la cassa incomincia a scendere lungo il piano. Lavoro estivo di fisica / classe 2 E / a.s / pag. 1 di 9

4 Esercizio 4. In un incidente con lo skateboard un ragazzo si frattura una gamba. La gamba viene ingessata e posta in trazione mediante un dispositivo come quello mostrato nella figura. Determina il valore della massa m che deve essere agganciata alla fune in modo che il modulo della forza esercitata dalla carrucola piccola sulla gamba valga 7 N. Esercizio 5. (*) Il sistema di blocchi disegnato in figura è in equilibrio, cioè i blocchi sono fermi. A) Determina la forza di attrito esercitata sul blocco A, sapendo che la massa di A vale 8, 82 Kg, che la massa di B è 2, Kg e che il coefficiente di attrito statico tra il blocco A e la superficie su cui è appoggiato vale 0, 20. B) Se la massa del blocco A viene raddoppiata, la forza di attrito esercitata su di esso aumenta, diminuisce o rimane la stessa? [giustifica opportunamente la tua risposta]. C) Qual è il massimo peso che si può appoggiare sopra il blocco B in modo che il sistema possa rimanere in equilibrio nella configurazione assegnata? Esercizio 6. (*) Il telecomando di un televisore, di massa 122 g e lungo 2 cm, è fermo su un tavolo come mostrato in figura e sporge per un tratto di lunghezza L dal bordo. Per premere il tasto di accensione, posizionato a 14, 1mm dal bordo esterno del telecomando, è necessaria una forza di 0, 65 N. Di quanto può sporgere [ valore massimo di L ] il telecomando dal bordo del tavolo per non capovolgersi quando premi il tasto di accensione? Assumi che la massa del telecomando sia distribuita in modo uniforme. Esercizio 7. Una ragazza è seduta sul bordo di un molo, con i piedi nell acqua. Nell istante mostrato in figura la ragazza tiene ferma la parte inferiore della gamba, con un inclinazione di 9 o rispetto all orizzontale. Utilizzando le informazioni fornite dalla figura e sapendo che la massa della gamba vale, 4 Kg : A) determina l intensità della forza F Q esercitata sulla parte inferiore della gamba dal muscolo quadricipite; B) calcola le reazioni vincolari ( H e V, in orizzontale e in verticale) esercitate sull articolazione del ginocchio. Esercizio 8. (*) Un imbianchino di peso 750 N è in equilibrio su di una tavola di legno, omogenea, di peso 160 N, come mostrato in figura. Sapendo che la lunghezza della tavola vale 4m, determinare le tensioni delle due corde di sostegno in Lavoro estivo di fisica / classe 2 E / a.s / pag. 2 di 9

5 funzione di d distanza dell imbianchino dall estremo sinistro della tavola (in figura d AP ). Esercizio 9. Un asta graduata lunga 1m è in equilibrio quando è appesa esattamente in corrispondenza della tacca dei 50, 0 cm. Se si pone una massa di 50 g sulla tacca dei 90, 0 cm, l asta rimane in equilibrio quando è appesa sulla tacca dei 61, cm. Dopo aver eseguito un opportuna rappresentazione grafica delle forze in gioco nelle due situazioni, calcola la massa dell asta. A P B Esercizio 10. (*) Un insegna omogenea quadrata, di lato L 2m e massa M 50,0 kg, pende da un asta orizzontale lunga, 00 m di massa trascurabile, fissata al muro con una cerniera e tenuta in posizione all altro estremo da un cavo fissato al muro ad un altezza di 4 m sopra la cerniera, come mostrato in figura. A) Determina la tensione del cavetto e l angolo che esso forma con l orizzontale; B) determina le componenti orizzontale e verticale della forza che il muro esercita sulla cerniera. Esercizio 11. tensioni T 1, T 2 e T e l angolo di figura. Il sistema riportato in figura è in equilibrio con il tratto centrale del cavetto di sostegno esattamente orizzontale. Determina le Esercizio 12. (*) Una barra non omogenea è appesa in posizione orizzontale a due corde di massa trascurabile, secondo lo schema mostrato in figura. L angolo vale 6,9 o, l angolo vale 5, 1 o, mentre la lunghezza L della barra misura 6, 10 m. Determina la distanza x del centro di massa della barra (cdm) dal suo estremo sinistro. esercizio 12 Esercizio 1. La forza F in figura è appena sufficiente a sostenere in equilibrio il blocco di massa 7, 55 Kg, al quale è applicata tramite tre pulegge di massa trascurabile. Non vi sono attriti apprezzabili. Determina il valore di F, di T tensione del cavo di fissaggio al soffitto e delle tensioni di ciascun tratto di corda. Esercizio 14. (*) Una cassaforte, di massa M 40 Kg, è sospesa ad una fune fissata all estremità della struttura rappresentata in figura, formata da un puntone omogeneo di Lavoro estivo di fisica / classe 2 E / a.s / pag. di 9

6 massa m 85 Kg, da un cavo metallico di massa trascurabile e di lunghezza b 2, 5 m. La lunghezza a di figura vale 1, 9 m. A) Determinare la misura dell ampiezza di ; B) determinare la tensione del cavo metallico; C) calcolare le componenti (orizzontale e verticale) della forza che la cerniera esercita sul puntone. Esercizio 15. Una trave omogenea di lunghezza L e massa m 1, 8 Kg è appoggiata agli estremi su due bilance, come riportato in figura. Un blocco omogeneo di massa M 2,7 Kg è appoggiato sulla trave, col centro ad una distanza pari a L 4 dall estremità di sinistra. Quali sono le letture delle due bilance? Esercizio 16. La figura presenta un gioco d equilibrio ornamentale. Tutte le asticciole sono orizzontali, hanno massa trascurabile e sono sostenute da ciascun filo nel punto che le divide nelle proporzioni di 1 4 e 4. Il pinguino 1 ha una massa di 48 Kg. Calcola le masse degli altri pinguini. esercizio 17 Esercizio 17. (*) Nella situazione rappresentata in figura, qual è l intensità minima della forza orizzontale F da applicare al mozzo della ruota per superare un ostacolo di altezza h, 00 cm? Sia r 6,00 cm il raggio della ruota e m 0, 800 Kg la sua massa. Esercizio 18. In riferimento all esperienza di laboratorio n. 2 (misurazione di coefficienti di attrito statico) descrivi materiali utilizzati e procedure seguite per eseguire la II parte dell esperienza (oggetti appoggiati su di un piano inclinato). Spiega poi perché il coefficiente di attrito statico può essere ottenuto calcolando la tangente goniometrica dell angolo di inclinazione corrispondente alla posizione di primo distacco [esegui l analisi delle forze anche per via grafica]. Esercizio 19. La figura mostra una struttura mobile costituita da 4 pesi agganciati a barre di massa trascurabile. Si determinino i valori di P 1, P 2, P, sapendo che la struttura è in equilibrio nella configurazione assegnata. Esercizio 20. Un peso di 80 N è sostenuto da una cavo attaccato a un puntone incernierato nel punto A di figura. Il puntone è sostenuto da un secondo cavo, di tensione T 2. Il puntone è omogeneo, di peso 50 Lavoro estivo di fisica / classe 2 E / a.s / pag. 4 di 9

7 N. Calcola la tensione T 2 e le forze (orizzontale e verticale) che la cerniera esercita sul puntone in A. Esercizio 21. (*) Una tavola di 5 Kg, lunga m, è incernierata ad un estremo, come in figura. All altro estremo si applica una forza F verticale per sollevare una cassa di 60 Kg che è appoggiata sulla tavola, ad una distanza di 80 cm dalla cerniera. Sapendo che la situazione assegnata è di equilibrio, determina: A) l intensità di F; (B) la forza che la cerniera esercita sulla tavola; (C) la forza di attrito statico che la tavola esercita sulla cassa. Esercizio 22. In riferimento alla figura, determina la minima forza F (di direzione parallela al piano inclinato) necessaria per far scendere la cassa appoggiata su un piano inclinato non liscio. La cassa pesa 105 N, il F piano è inclinato di 0 gradi rispetto all orizzontale, il coefficiente di attrito 0 o statico tra cassa e piano vale 0,65. Esercizio 2. (*) Una sbarra omogenea di peso P 10 N può ruotare attorno ad un perno A ed è mantenuta in equilibrio mediante l azione del peso P 1, secondo la disposizione indicata in figura. Determina il valore di P 1 e le componenti (orizzontale e verticale) della forza che il perno esercita sulla sbarra in A. Esercizio 24. Descrivi l esperienza di laboratorio relativa al paranco (quello più vantaggioso dei due visti), trattando in particolare le seguenti questioni: 1. fornisci le definizioni generali di vantaggio ideale, vantaggio reale e rendimento di una macchina semplice 2. dopo avere eseguito un disegno rappresentativo del paranco, calcola il suo vantaggio ideale. spiega come abbiamo stimato il vantaggio reale e il relativo rendimento del paranco Esercizio 25. (*) Qual è il vantaggio ideale dello schiaccianoci riportato in figura? Se per rompere una noce dura occorrono 50N, sapendo che il rendimento dello schiaccianoci in questione è del 78%, calcola quale forza deve essere applicata ai manici. Lavoro estivo di fisica / classe 2 E / a.s / pag. 5 di 9

8 Esercizio 26. (*) Un martinetto meccanico (come quello trattato a lezione) ha un manico lungo 95cm e un vantaggio ideale pari a 450. Sapendo che il suo rendimento è del 55% e il carico che deve sollevare pesa 1250Kgp, determina il passo della vite del martinetto e la forza richiesta per sollevare il carico. Calcola l energia che il martinetto richiede per sollevare il carico di 25cm [esprimi tale energia in Nm]. Esercizio 27. Il sistema rappresentato in figura è in equilibrio. Una massa di 225 Kg è appesa all estremità del puntone, che ha una massa di 45 Kg. Trovate (a) la forza di tensione T del cavo e (b) le componenti orizzontale e verticale della forza esercitata dalla cerniera sul puntone. Gli angoli e valgono rispettivamente 0 e 45 gradi. Esercizio 28. Un oggetto di legno galleggia in una vasca di acqua col 92% di volume immerso. Un olio viene versato nella vasca in modo da coprire completamente, all equilibrio, l oggetto di legno. Cosa si può concludere circa la densità dell olio versato? Giustifica in modo rigoroso i tuoi ragionamenti. Esercizio 29. (*) Descrivi il funzionamento della macchina semplice (verricello) riportata in figura, calcolandone il vantaggio ideale e il vantaggio reale (in funzione di a e b), ipotizzando un rendimento dell 80%. Nel caso in cui b è il triplo di a, calcola l energia che il verricello richiede per sollevare un carico di 4Kg di un altezza pari a 25cm [esprimi tale energia in Nm]. Esercizio 0. (*) Fornisci la definizione di angolo limite nell ambito della riflessione totale di un raggio di luce nel passaggio da un vetro flint (indice di rifrazione pari a 1,6 ) all aria (indice di rifrazione pari a 1 ). Su carta millimetrata produci poi una costruzione geometrica per la determinazione di tale angolo limite (evidenzia qual è l angolo limite; non è necessario misurarne il valore). Esercizio 1. Spiega quali posizioni deve occupare un oggetto posto davanti ad uno specchio (sferico) concavo affinché la sua immagine risulti essere reale. Esercizio 2. (*) In riferimento all esperienza del baroscopio rispondi alle seguenti domande (argomentando in modo opportuno): in che modo l esperienza è connessa con la spinta di Archimede? il nostro laboratorio si trova a circa 250 m sul livello del mare; se portassimo il nostro strumento a Venezia, sarebbe ancora in posizione di equilibrio? Lavoro estivo di fisica / classe 2 E / a.s / pag. 6 di 9

9 Esercizio. Una lastra piana di superficie pari a 1, 00 m 2 viene immersa ad una profondità di 90 m sotto il livello del mare. Calcola la forza agente sulla lastra [densità 5 acqua di mare 1, 0 g cm ; pressione atmosferica 1, Pa 1 atm ; g 9,8 N Kg ]. Esercizio 4. Un corpo ha una massa di 2,75 Kg e pesa 17 N quando è immerso in acqua di mare (evidentemente il corpo non galleggia). Determina la densità del corpo 5 [densità acqua di mare 1, 0 g cm ; pressione atmosferica 1, Pa 1 atm ; g 9,8 N Kg ]. Esercizio 5. (*) Un blocco di legno ha una massa di,67 Kg e una densità pari a 4 0,60 g cm. Viene caricato di piombo [densità 1, 1 10 Kg m ] in modo da galleggiare con il 90 % del suo volume immerso. Che massa di piombo è necessaria (a) se il piombo viene posto sopra il legno o (b) se viene attaccato sotto? (esprimi entrambi i valori richiesti in notazione scientifica, fino alla seconda cifra decimale correttamente approssimata). Esercizio 6. In un tubo a U di sezione costante (e bracci sufficientemente lunghi) viene posto del mercurio e poi da un lato una colonna di acetone alta 25 cm. Calcola l altezza della glicerina che si deve versare nell altro lato del tubo affinché si raggiunga, nelle due sezioni, lo stesso livello (densità del mercurio 1,60 g cm ; densità dell acetone 0,79 g cm ; densità della glicerina 1,26 g cm ). Esercizio 7. (*) Un raggio luminoso incide una lastra di vetro dello spessore di 6 cm, con un angolo di incidenza pari a 45 gradi. Per dare un idea del fenomeno confronta la figura in cui è riportata una situazione analoga. L indice di rifrazione del vetro vale 1, Spiega perché i 2 r1 e r i 2 1 ; 2. utilizzando un opportuna costruzione geometrica ricostruisci il percorso del raggio di luce (aria vetro aria) su un foglio di carta mm, in scala 1 : 1 ;. mediante la legge di Snell calcola l angolo di rifrazione r 1 ; 4. calcola la lunghezza di PQ ; calcola lo spostamento del raggio luminoso causato dall attraversamento della lastra di vetro. Esercizio 8. (*) In un esperimento simile a quello effettuato il 22 maggio nel nostro laboratorio di fisica un raggio di luce incide, nel suo centro P, un semidisco di vetro e Lavoro estivo di fisica / classe 2 E / a.s / pag. 7 di 9

10 viene deviato sulla direzione PQ di figura. Ipotizzando che gli indici di rifrazione dell aria e del vetro in questione siano rispettivamente 1 e 1,7 e che l angolo di incidenza misuri 45 gradi: A) riporta la situazione su un foglio di carta mm e costruisci il raggio rifratto utilizzando la costruzione geometrica vista a lezione; B) spiega perché la costruzione precedente è coerente con la legge di Snell - Descartes; C) calcola in modo algebrico l angolo di rifrazione r. Esercizio 9. Dopo aver descritto, in termini essenziali, l esperienza di laboratorio relativa alla riflessione di una diapositiva su uno specchio concavo, calcola a quale distanza dallo specchio è necessario posizionare lo schermo affinché l immagine sia esattamente a fuoco [assumere i seguenti dati: distanza focale dello specchio 10, 5 cm ; distanza della diapositiva dallo specchio 14 cm ]. Esercizio 40. (*) Disegna su un foglio di carta mm, in scala 1 : 1, i seguenti elementi: uno specchio concavo sferico, di raggio 12 cm; l asse ottico principale dello specchio; un oggetto (simboleggiato da una freccia alta 1 cm), posto a cm di distanza dal vertice. Evidenzia il fuoco (è il punto medio tra centro e vertice). A) disegna il percorso di almeno tre raggi uscenti dalla punta della freccia e individua la posizione dell immagine; B) utilizzando la legge dei punti coniugati verifica la precisione del risultato di cui al punto A; C) calcola il fattore di ingrandimento; D) a quale distanza dallo specchio ti metteresti per avere una visione ottimale dell immagine prodotta dallo specchio? [tieni presente che, alla tua età, gli oggetti sono visti in modo ottimale alla distanza di circa 25 cm]. Esercizio 41. In figura è riportata una pedina della dama, mezza chiara e mezza scura, disposta tra due specchi piani formanti un angolo di 60 gradi. La bisettrice di tale angolo separa le due parti della pedina. Disegna su un foglio, secondo una scala opportuna, le immagini virtuali della pedina, facendo attenzione ad indicare correttamente le metà chiare e le metà scure. Esercizio 42. Il plexiglas che abbiamo utilizzato in laboratorio ha un indice di rifrazione pari a n 1, 48. Calcola l angolo limite a partire dal quale si ha il fenomeno della riflessione totale quando un raggio di luce passa dal plexiglas all aria (assumi l indice di rifrazione dell aria pari a 1 ). Lavoro estivo di fisica / classe 2 E / a.s / pag. 8 di 9

11 Esercizio 4. (*) Lo specchio concavo del telescopio Hale dell osservatorio di Monte Palomar, negli Stati Uniti, ha una distanza focale di 16,9 m. Un astronomo si trova davanti a questo specchio, a 2, 00 m da esso. (a) Dov è posizionata la sua immagine? si trova davanti oppure dietro allo specchio? (b) La sua immagine è reale o virtuale? Calcola il fattore di ingrandimento. Esercizio 44. (*) Leggi fino a pag. 109 (i primi tre capitoli) lo splendido libro di Richard P. Feynman (premio Nobel per la fisica nel 1965): Sei pezzi facili [ed. Adelphi, collana Piccola Biblioteca, n. 450, costo (circa) 11,05 ]. Istruzioni: gli studenti che hanno giudizio sospeso in fisica sono tenuti a svolgere tutti gli esercizi (tale lavoro sarà controllato a settembre 2014, contestualmente alla prova orale); gli altri studenti sono tenuti a svolgere gli esercizi contrassegnati dal simbolo (*) [ ad es. : Esercizio 44 (*) ]. auguro a voi e alle vostre famiglie una serena estate, Lavoro estivo di fisica / classe 2 E / a.s / pag. 9 di 9

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