3 :

Transcript

1 COMPITI VACANZE 0 MATEMATICA CLASSE SECONDA Espressioni con le frazioni Numeri decimali. Dopo aver stabilito che numero decimale puoi ottenere (osservando il denominatore), determina il numero decimale corrispondente ad ogni frazione (eseguendo la divisione tra numeratore e denominatore) e controlla la tua previsione classificando il n. ottenuto. Trova la frazione generatrice dei seguenti numeri decimali (cioè trasformali in frazione!),= 0,=,=,,, 0, 0, 0, 0, 0, 0,

2 Radici quadrate. Estrai la radice quadrata dei seguenti numeri (a memoria o usando le tavole numeriche). Usando le tavole allegate ai compiti, estrai la radice quadrata dei seguenti numeri approssimando il risultato a meno di un centesimo (cioè solo con due cifre decimali) 0. Usando le tavole, estrai la radice approssimata a meno di un unità (per difetto o per eccesso) Estrai la radice quadrata dei seguenti numeri decimali,,,,0,, Proporzioni. Applicando la proprietà fondamentale (prodotto medi uguale al prodotto degli..) verifica se i quattro termini formano una proporzione a. = b. = c. = 0. Ricava una proporzione dalle seguenti uguaglianze a. = b. = c. =. Applica alle seguenti proporzioni le proprietà studiate (invertire, permutare, comporre e scomporre) a. 0 0 = b.. Risolvi le seguenti proporzioni (ricorda che per trovare un medio si moltiplicano gli estremi e si divide per il medio conosciuto e per trovare un estremo.) a. x b. x c. x d. x x 0 e. x x 0 0. Applicando la proprietà del comporre o dello scomporre calcola i valori di x e y a. x y con x y b. x y con x y 0 Non confondere il segno di moltiplicazione con l incognita x!! x x 0 x x x c. x y con x y d. x y con x y. Sempre usando la proprietà del comporre e dello scomporre risolvi questi semplici problemi di geometria a. Calcola il perimetro di un rettangolo sapendo che l altezza è / della base e la loro somma misura cm

3 b. Calcola l area di un rombo sapendo che la differenza tra le diagonali misura 0 cm e il loro rapporto è / c. Calcola la misura di due angoli sapendo che sono complementari e il loro rapporto è / d. Il lato di un quadrato è medio proporzionale tra i numeri e ; calcola la misura del lato, del perimetro e dell area del quadrato Un po di geometria! Risolvi i problemi su perimetro e area dei poligoni. Un rettangolo, che ha la base di cm, è equivalente ad un quadrato avente il lato di 0 cm; calcola il perimetro del rettangolo. La base di un rettangolo è i / dell altezza e l area misura cm ; calcola il suo perimetro e l area di un quadrato isoperimetrico al rettangolo (metodo della quadrettatura). Calcola l area di a. un quadrato con il lato di 0 cm b. un rettangolo, isoperimetrico al quadrato, che ha la base uguale ai / dell altezza c. un parallelogramma che ha l altezza congruente all altezza del rettangolo e la base uguale ai / di quella del rettangolo. L area di un parallelogramma misura 0cm e la base è / della sua altezza relativa; calcola a. il perimetro sapendo che il lato obliquo è / della base e l altezza relativa al lato obliquo. b. il perimetro e l area di un rettangolo che ha le dimensioni uguali alle altezze del parallelogramma c. il perimetro di un quadrato equivalente a /0 del rettangolo. Calcola l area di a. un quadrato che ha il lato di cm b. un rettangolo, isoperimetrico al quadrato, che ha l altezza uguale a / della base c. un parallelogramma che ha l altezza congruente a quella del rettangolo e la base che è / del lato del quadrato. Calcola a. L area di un parallelogramma in cui la base è / dell altezza e la loro somma è cm b. Il perimetro di un quadrato equivalente a / del parallelogramma c. Il perimetro di un rettangolo equivalente a / del quadrato, sapendo che le dimensioni sono una i / dell altra (ricorda il metodo della quadrettatura!). Un trapezio è equivalente ad un triangolo avente la base di cm e l altezza di 0 cm. Calcola la misura delle basi del trapezio sapendo che sono una i / dell altra e che l altezza del trapezio è uguale a quella del triangolo.. Un trapezio è formato da un quadrato e da un triangolo rettangolo uniti tra loro. L area del quadrato misura cm e quella del triangolo è i / di quella del quadrato. Calcola la misura delle basi del trapezio e della sua area.. Un trapezio è equivalente ad un quadrato avente il perimetro di m; calcola la misura della base minore sapendo che l altezza è m e la differenza tra le basi è m. 0. Il lato obliquo di un trapezio isoscele è / dell altezza e la loro somma misura cm; sapendo che il perimetro misura 00 cm, calcola l area. Calcola poi la misura di ogni base sapendo che la maggiore è / della minore.. La base maggiore di un trapezio è / della minore e la loro differenza misura dm; calcola l area del trapezio sapendo che l altezza è / della differenza delle basi. Calcola poi la misura dei cateti di un triangolo rettangolo, equivalente al trapezio, sapendo che sono uno i / dell altro. (metodo della.). Un rombo ha la diagonale minore di cm e la maggiore che è i / della minore; calcola d. La diagonale del rombo ed il perimetro di un quadrato equivalente e. L area dii un rettangolo isoperimetrico al quadrato ed avente una dimensione congruente alla metà della diagonale maggiore del rombo

4 E per finire un po di teorema di Pitagora. Completa la tabella applicando il teorema di Pitagora (esegui tutti i passaggi sul quaderno) cateto cateto ipotenusa 0,,. L ipotenusa di un triangolo rettangolo misura 0 dm ed uno dei cateti è i / dell ipotenusa. Calcola il perimetro e l area del triangolo. Il cateto maggiore di un triangolo rettangolo misura cm ed è i / dell ipotenusa; calcola il perimetro e l area del triangolo. L area di un triangolo rettangolo misura cm ed un cateto cm; calcola il perimetro e l altezza relativa all ipotenusa. Il cateto minore di un triangolo rettangolo misura cm ed è i ¾ del cateto maggiore; calcola la misura del perimetro, dell altezza relativa all ipotenusa e delle proiezioni dei cateti sull ipotenusa. La somma dei cateti di un triangolo rettangolo misura 0 cm e la loro differenza 0 cm; calcola la misura dell altezza relativa all ipotenusa e il perimetro dei due triangoli che si formano tracciandola. La somma dei cateti di un triangolo rettangolo misura m ed uno è i ¾ dell altro; calcola il perimetro e l area dei triangoli che si formano tracciando l altezza relativa all ipotenusa Esegui prove INVALSI (le ultime tre del secondo anno) BUONE VACANZE! Ci rivediamo a settembre! P.S. Se ti possono servire, di seguito sono state allegate un paio di pagine delle tavole dei quadrati e delle radici. Sul sito c è anche una cartella contenente schemi e diagrammi di flusso che possono aiutarti nella risoluzione di esercizi che non ricordi. Se hai difficoltà a scaricare i compiti, c è in segreteria una copia cartacea che puoi fotocopiare

5

6