Esempio di test di ingresso per i Corsi di Laurea della classe L-31 Scienze e tecnologie informatiche

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1 Esempio di test di ingresso per i Corsi di Laurea della classe L-31 Scienze e tecnologie informatiche Il tempo a disposizione per la risoluzione dei quesiti è di 90 minuti. Il test si ritiene superato se vengono fornite almeno 14 risposte esatte. 1. Si indichi quale delle seguenti frazioni è uguale a 3/2 4/5 (a) 12/5 (b) 15/8 (c) 2/5 (d) 6/5 2. Si dica quale delle seguenti affermazioni è falsa (a) = 3 (b) 3 3 /3 2 = 3 (c) = 3 5 (d) (3 2 ) 3 = Si mettano in ordine decrescente i seguenti numeri reali: 3; 5/6; 2; 0,1 (a) 3; 2; 5/6; 0,1 (b) 0,1; 5/6; 2; 3 (c) 5/6; 0,1; 2; 3 (d) 0,1; 5/6; 3; 2 4. Indicare quale delle seguenti affermazioni è vera: (a) Il prodotto di un numero intero x e del suo successivo è pari oppure dispari a seconda che x sia pari oppure dispari (b) Il prodotto di due numeri primi è sempre dispari (c) La somma di un numero intero x e del suo successivo è sempre dispari (d) Le precedenti affermazioni sono false 5. Siano x, y, z tre numeri reali diversi da zero. L espressione (x8 y 2 ) 2 z 6 (x 2 yz 2 ) 2 è equivalente a (a) x 12 y 2 z 2 (b) x 2 y 4 z 2 (c) x 6 y 2 z 6 (d) x 2 y 4 z 3

2 6. Se a e b sono numeri reali diversi da 0, una delle seguenti espressioni non è uguale a a2 b. Quale? (a) ( a)2 b a 2 (b) ( b) (c) a2 b (d) ( a)2 b 7. Siano a e b due numeri diversi da zero. L espressione 3 a 3 b è equivalente a (a) a 3 b (b) a b (c) b 3 a (d) b 8. Siano x, y due numeri reali diversi da zero. Si dica quale delle seguenti affermazioni è vera: (a) (x y)(x + y) = x 2 + y 2 (b) (x y)(x + y) = x 2 y 2 (c) (x y)(x + y) = x 2 (d) (x y)(x y) = y 2 9. Quale dei seguenti polinomi ha come radice x = 2? (a) x 2 5x + 6 (b) x (c) x 2 2x + 1 (d) x 2 3x 10. Dati i polinomi P (x) = 3x + 1 e Q(x) = 3x 2 + 7x, il polinomio somma P (x) + Q(x) è (a) 3x x (b) 3x x + 1 (c) x 2 4x (d) 3x 2 + 7x 1

3 11. L equazione x 4 + x = 0 (a) ammette quattro radici reali (b) non ammette radici reali (c) ammette almeno una radice reale (d) ammette almeno due radici reali 12. La disequazione (a) solo per x < 1/6 3(2x + 1) 2 x (b) solo per 1/6 < x < 1 (c) solo per x < 1 (d) solo per 1 < x < 1 < 0 è verificata 13. La frase Chi guida veloce non è prudente è equivalente a: (a) Chi guida piano è prudente (b) Chi non è prudente guida veloce (c) Chi è prudente guida piano (d) È prudente solo chi guida piano 14. La negazione della proposizione Ogni mese qualcuno legge almeno un libro è (a) Ogni mese qualcuno non legge alcun libro (b) Ogni mese nessuno legge nemmeno un libro (c) Ci sono mesi in cui nessuno legge un libro (d) Ci sono mesi in cui qualcuno non legge nemmeno un libro 15. Nel regolamento ospedaliero c è scritto: C è sempre almeno un medico di guardia al Pronto Soccorso. A quale delle seguenti affermazioni equivale? (a) Non c è nessun medico che sia sempre di guardia al Pronto Soccorso (b) Non c è nessun momento in cui non ci sia almeno un medico di guardia al Pronto Soccorso (c) Non ci sono mai due medici di guardia al Pronto Soccorso (d) C è un certo medico che è sempre di guardia al Pronto Soccorso

4 16. Quali delle seguenti proposizioni è la negazione di Ogni lunedì studio e vado al cinema? (a) Ogni lunedì non studio né vado al cinema (b) In alcuni lunedì né studio né vado al cinema (c) In alcuni lunedì non studio oppure non vado al cinema (d) Ogni lunedì studio oppure vado al cinema 17. Tutti gli alunni di una classe giocano a basket o a tennis o a entrambi. Se 15 praticano entrambi gli sport, 23 il basket e 27 il tennis, quanti sono gli alunni di quella classe? (a) 27 (b) 35 (c) 38 (d) Se 4 operai di una camiceria riescono a confezionare 40 camicie in 20 minuti, quanti operai occorrerebbero per riuscire a confezionare 400 camicie in 100 minuti? (a) 40 (b) 4 (c) 8 (d) Alla data odierna l età di nonno Luigi supera di 12 anni il doppio della somma della età dei due nipotini Stefano e Francesca. Indicate con L, S ed F, rispettivamente, le età (in anni) di nonno Luigi, di Stefano e di Francesca, scegliere la uguaglianza che descrive algebricamente la situazione: (a) L + 12 = 2(S + F ) (b) L = 2(S + F ) + 12 (c) L = 24 + S + F (d) L = 2(12 + S + F ) 20. Scegliere il numero successivo nella sequenza (a) 2 (b) 3 (c) 4 (d) 5

5 21. L equazione x 2 + (y 2) 2 = 4 rappresenta (a) una retta (b) una circonferenza (c) una ellisse (d) una parabola 22. L equazione della retta passante per i punti (0, 0) e (1, 2) è (a) y = 2x (b) y = x (c) y = 3x (d) y = x 23. In un triangolo rettangolo, un cateto misura i 4/3 dell altro. Sapendo che l area del triangolo misura 24 cm 2, la lunghezza del cateto minore è (a) 6 cm (b) 18 cm (c) 8 cm (d) 16 cm 24. Il rapporto tra l area del triangolo equilatero di lato l e quella del cerchio di raggio l (a) è uguale a π 3/4 (b) è uguale a l 2 3/π (c) è uguale a 3/ (4π) (d) non si può calcolare perché dipende da l

6 Risposte esatte 1. (b) 2. (c) 3. (a) 4. (c) 5. (a) 6. (c) 7. (a) 8. (b) 9. (a) 10. (b) 11. (b) 12. (a) 13. (d) 14. (c) 15. (b) 16. (c) 17. (b) 18. (c) 19. (b) 20. (a) 21. (b) 22. (a) 23. (a) 24. (c)