PROGRAMMAZIONE DISCIPLINARE PER COMPETENZE

Transcript

1 LICEO GINNASIO JACOPO STELLINI Piazza I Maggio, Udine Tel Fax Codice fiscale info@liceostellini.it - Indirizzo Internet: - PEC: udpc01000c@pec.istruzione.it PROGRAMMAZIONE DISCIPLINARE PER COMPETENZE ISTITUTO: Liceo Classico J. Stellini ANNO SCOLASTICO: INDIRIZZO: Piazza I Maggio, Udine CLASSE: III SEZIONE: E DISCIPLINA: matematica DOCENTE: Brienza Enrico Antonio QUADRO ORARIO (n. ore settimanali nella classe): 2 1. FINALITA La Matematica e la Fisica concorrono al raggiungimento delle competenze relative alla soluzione di problemi, all individuazione di relazioni e all interpretazione delle informazioni, esse richiamano puntualmente una serie di obiettivi di apprendimento specifici che, da sempre, caratterizzano l insegnamento della discipline scientifiche. In linea di massima, tutte le richieste poste agli studenti si traducono in situazioni problematiche la cui soluzione, inevitabilmente, presuppone la capacità di interpretare e rielaborare informazioni di vario genere. La Matematica e la Fisica, infine, svolgono un ruolo insostituibile nel conseguimento della competenza imparare ad imparare, considerata tra quelle fondamentali secondo la Raccomandazione del Parlamento Europeo e del Consiglio del 18 dicembre La metodologia comunemente adottata nell insegnamento delle discipline scientifiche, infatti, è tradizionalmente tesa a scardinare e scoraggiare gli apprendimenti mnemonici, incapaci per la loro rigidità e staticità di evolvere in autentiche e significative competenze. Inoltre, una pratica didattica ormai consolidata, costituita dallo svolgimento guidato e collaborativo di problemi, dalla correzione del lavoro domestico o degli esercizi assegnati in occasione delle periodiche verifiche formali, consente quotidianamente allo studente di valutare l efficacia del proprio metodo di studio e di correggere conseguentemente le strategie di apprendimento adottate. 1

2 2. ANALISI DELLA SITUAZIONE DI PARTENZA PROFILO GENERALE DELLA CLASSE La classe è formata da 22 allievi. Sulla base dei risultati delle prime verifiche e di quanto osservato in classe il rendimento è discreto. Il grado di attenzione e la collaborazione non sempre sono costanti, anche se generalmente sufficienti.. LIVELLI DI PROFITTO INIZIALI DISCIPLINA D INSEGNAMENTO matematica LIVELLO BASSO (voti inferiori alla sufficienza) N. Alunni: 6 (%) 27% LIVELLO MEDIO (voti 6-7) N. Alunni: 13 (%) 59% LIVELLO ALTO ( voti ) N. Alunni: 3 (%) 14% PROVE UTILIZZATE PER LA RILEVAZIONE DEI REQUISITI INIZIALI: Prima prova scritta e prova di recupero. 3. QUADRO DEGLI OBIETTIVI DI COMPETENZA o ASSE CULTURALE DEI LINGUAGGI o ASSE CULTURALE SCIENTIFICO TECNOLOGICO o ASSE CULTURALE MATEMATICO Competenze disciplinari del Triennio Obiettivi generali di competenza della disciplina definiti all interno dei Dipartimenti disciplinari - La geometria analitica. Richiami ed approfondimenti sull equazione della retta. - La parabola. Vertice, asse di simmetria, fuoco, direttrice. - La circonferenza. Centro, raggio. - Le coniche e la condizione di tangenza. - L ellisse e l iperbole. Le coniche in generale. - Esponenziali e logaritmi. ARTICOLAZIONE DELLECOMPETENZE IN ABILITA E CONOSCENZE Per quanto riguarda le competenze relative alla soluzione di problemi, all individuazione di relazioni e all interpretazione delle informazioni, esse richiamano puntualmente una serie di obiettivi di apprendimento specifici che, da sempre, caratterizzano l insegnamento della discipline scientifiche. In linea di massima, tutte le richieste poste agli studenti si traducono in situazioni problematiche la cui soluzione, inevitabilmente, presuppone la capacità di interpretare e rielaborare informazioni di vario genere. La Matematica, infine, svolge un ruolo insostituibile nel conseguimento della competenza imparare ad imparare, considerata tra quelle fondamentali secondo la Raccomandazione del Parlamento Europeo e del Consiglio del 18 dicembre La metodologia comunemente adottata nell insegnamento delle discipline scientifiche, infatti, è tradizionalmente tesa a scardinare e scoraggiare gli apprendimenti mnemonici, incapaci per la loro rigidità e staticità di evolvere in autentiche e significative competenze. Inoltre, una pratica didattica ormai consolidata, costituita dallo svolgimento guidato e collaborativo di problemi, dalla correzione del lavoro domestico o degli esercizi assegnati in occasione delle periodiche verifiche formali, consente quotidianamente allo studente di valutare l efficacia del proprio metodo di studio e di correggere conseguentemente le strategie di apprendimento adottate. 2

3 4. CONTENUTI DEL PROGRAMMA ANALISI Funzione reale di variabile reale: Concetto di funzione reale di variabile reale, classificazione delle funzioni, dominio e codominio di una funzione, le funzioni elementari e ricerca dei loro domini e codomini. Funzioni iniettive, suriettive e biiettive. Funzioni invertibili, funzioni composte. Descrittori (conoscenze e abilità): Saper definire e saper determinare l insieme di esistenza di una funzione. Conoscere i grafici delle principali funzioni elementari e dai grafici saper dedurre gli elementi caratteristici della funzione. Conoscere le definizioni di funzione pari, dispari, monotona, periodica e sapere cosa comportano tali proprietà a livello di grafico. Saper individuare una funzione pari, dispari, monotona, periodica. Potenze a esponente reale: Definizione di potenza a esponente reale, introduzione alla funzione esponenziale. Funzioni esponenziali: Analisi della funzione esponenziale, equazioni esponenziali, disequazioni esponenziali. Logaritmi: Definizione di logaritmo, proprietà dei logaritmi, introduzione allo studio della funzione logaritmica. Funzioni logaritmiche: Analisi della funzione logaritmica, equazioni logaritmiche, disequazioni logaritmiche. Competenze: Rappresentare la funzione esponenziale e logaritmica. Saper operare con i logaritmi. Descrittori ( conoscenze e abilità): Conoscere la definizione di potenza ad esponente reale. Conoscere le caratteristiche delle funzioni esponenziale e logaritmica. Saper rappresentare le funzioni esponenziale e logaritmica nel piano. TRIGONOMETRIA Funzioni goniometriche: La misura degli angoli, le funzioni seno e coseno, le funzioni tangente e cotangente, le funzioni secante e cosecante, funzioni goniometriche di angoli particolari, funzioni goniometriche inverse (arcotangente e arcococotangente), gli angoli associati, formule di addizione e sottrazione, formule di duplicazione, formule di bisezione, formule parametriche, formule di prostaferesi, formule di werner. Equazioni goniometriche : Equazioni elementari, equazioni lineari in seno e coseno, equazioni omogenee di secondo grado in seno e coseno. Applicazioni della trigonometria: Relazioni tra lati e angoli di un triangolo, teoremi sui triangoli rettangoli, risoluzione dei triangoli rettangoli, area di un triangolo, teorema della corda, teoremi sui triangoli qualsiasi (teorema dei seni, teorema di Carnot), risoluzione dei triangoli qualsiasi. Competenze: Conoscere il seno, coseno, tangente e cotangente di un angolo e relazioni fondamentali tra essi. Conoscere i teoremi sui triangoli. Descrittori ( conoscenze e abilità): Saper rappresentare nel cerchio goniometrico un angolo. Saper applicare relazioni tra angoli associati. Saper disegnare grafici deducibili da quelli fondamentali. Saper risolvere triangoli rettangoli e triangoli qualsiasi. NB:Il presente piano di lavoro potrebbe subire delle modifiche in dipendenza della risposta della classe e delle effettive ore di lezione svolte. 5. METODOLOGIE []Lezione frontale; []Lezione dialogata; []Lavoro di gruppo. 3

4 6. MEZZI DIDATTICI Testi adottati: Titolo Elementi di matematica, La trigonometria modulo O. Autore Bergamini, Trifone, Barozzi Casa Editrice Zanichelli Titolo Elementi di matematica, Dalle disequazioni alle funzioni modulo S. Autore Bergamini, Trifone, Barozzi Casa Editrice Zanichelli 7. MODALITA' DI VERIFICA DEL LIVELLO DI APPRENDIMENTO TIPOLOGIA DI PROVE DI VERIFICA Prove scritte [] Test; [] Questionari (Prove strutturate) [] Risoluzione di problemi ed esercizi; Prove orali [] Interrogazioni; [] Osservazioni sul comportamento di lavoro (partecipazione, impegno, metodo di studio e di lavoro, etc.); MODALITÀ DI RECUPERO SCANSIONE TEMPORALE N. verifiche sommative previste: Un minimo di due prove scritte per quadrimestre e di una prova orale nel corso dell anno. MODALITÀ DI APPROFONDIMENTO Recupero curriculare: Per le ore di recupero, in coerenza con il POF, si adopereranno le seguenti strategie e metodologie didattiche: [] Riproposizione dei contenuti in forma diversificata; [] Esercitazioni in classe per migliorare il metodo di studio o di lavoro; [] Rielaborazione e problematizzazione dei contenuti [] Impulso allo spirito critico e alla creatività [] Esercitazioni per affinare il metodo di studio e di lavoro Attività previste per la valorizzazione delle eccellenze eventuale proposta di svolgimento di approfondimenti sugli argomenti affrontati in classe. 8. CRITERI DI VALUTAZIONE []Valutazione trasparente e condivisa, sia nei fini che nelle procedure; []Valutazione come sistematica verifica dell'efficacia della programmazione per eventuali aggiustamenti di impostazione; []Valutazione come impulso al massimo sviluppo della personalità (valutazione formativa); []Valutazione come confronto tra risultati ottenuti e risultati attesi, tenendo conto della situazione di partenza (valutazione sommativa); 4

5 []Valutazione/misurazione dell'eventuale distanza degli apprendimenti degli alunni dallo standard di riferimento (valutazione comparativa); []Valutazione come incentivo alla costruzione di un realistico concetto di sé in funzione delle future scelte (valutazione orientativa). 9. COMPETENZE TRASVERSALI DI CITTADINANZA A) COMPETENZE DI CARATTERE METODOLOGICO E STRUMENTALE Quale specifico contributo può offrire la disciplina per lo sviluppo delle competenze chiave di cittadinanza, al termine del biennio. La Matematica e la Fisica concorrono, insieme alle altre discipline, alla promozione delle competenze chiave di cittadinanza ed in particolare alle seguenti: comunicare, risolvere problemi, individuare collegamenti e relazioni, acquisire e interpretare l informazione, imparare ad imparare. B) COMPETENZE DI RELAZIONE E INTERAZIONE E evidente che tutti i contenuti disciplinari, in misura maggiore o minore, contribuiscono allo sviluppo delle competenze di comunicazione, tanto orale quanto scritta, sia nel linguaggio convenzionale che in quello formalizzato. Possiamo citare, a titolo di esempio, il ruolo forse insostituibile svolto dalla geometria. Difficilmente potremmo concepire una forma di comunicazione più sottile e raffinata di quella utilizzata nella dimostrazione di un teorema geometrico, dove la chiarezza delle premesse e delle tesi si deve coniugare con la sintesi, la coerenza logica e la persuasività dell espressione. Il dubbio che lo studio della geometria possa risolversi in un esercizio mnemonico sterile e inconsapevole è del tutto infondato, in considerazione della tipologia delle verifiche proposte agli studenti dove, quasi sempre, si richiede che l alunno elabori dimostrazioni originali, relative a teoremi non trattati precedentemente a lezione. In merito alla competenze di comunicazione è inoltre utile, per evitare fraintendimenti ed equivoci, sottolineare che anche il calcolo di una espressione numerica o letterale è in realtà un complesso esercizio di comunicazione, in cui lo studente deve, con senso critico e flessibilità, decidere quali passaggi è opportuno omettere e quali riportare in quanto essenziali per chiarire ed illustrare lo svolgimento dell esercizio. In generale, grazie alla frequente richiesta di motivare passaggi e procedimenti, lo studente è continuamente sollecitato ad utilizzare codici espressivi anche molto diversi tra loro, segnatamente il linguaggio naturale e quello formalizzato-simbolico. C) COMPETENZE LEGATE ALLO SVILUPPO DELLA PERSONA, NELLA COSTRUZIONE DEL SÉ Finalità dell asse matematico è l acquisizione al termine dell obbligo d istruzione delle abilità necessarie per applicare i principi e i processi matematici di base nel contesto quotidiano della sfera domestica e sul lavoro, nonché per seguire e vagliare la coerenza logica delle argomentazioni proprie e altrui in molteplici contesti di indagine conoscitiva e di decisione. Udine, Il Docente:Enrico Antonio Brienza 5