Costruire il grafico di una distribuzione di frequenza

Transcript

1 Università degli Studi di Firenze Facoltà di Scienze Politiche Cesare Alfieri Costruire il grafico di una distribuzione di frequenza Luciano Matrone Avanti Maggio 2007

2 Qualitativo Mutabile Tipo di carattere Quantitativo Variabile Sconnessa Tipo di mutabile Ordinabile Discreta Tipo di variabile Continua Grafico a barre Grafico a torta Grafico a barre: asse delle modalità ordinato Grafico a torta: circonferenza delle modalità orientata No Classi Si Calcolo della densità di classe Istogramma Grafico in coordinate cartesiane Calcolo della densità per punto massa Grafico in coordinate cartesiane

3 Grafico di una mutabile sconnessa In un collettivo di giovani si è rilevata la fiducia verso alcune istituzioni; la relativa distribuzione di frequenza è sotto riportata. Istituzione Frequenza Scuola 140 Magistratura 90 Governo 110 Comune 80 Regione 70 Polizia 120 Diagramma a barre Diagramma a torta Frequenza Fiducia nelle Istituzioni Fiducia nelle Istituzioni Scuola Magistratura Governo Comune Regione Polizia Scuola Istituzione Magistratura Governo Comune Regione Polizia L'asse delle modalità non è orientato. I segmenti rappresentanti le modalità devono essere uguali fra loro ed equispaziati. Le aree dei settori circolari rappresentanti le modalità devono essere proporzionali alle frequenze.

4 Grafico di una mutabile ordinabile I lavoratori di una amministrazione pubblica sono stato classificati a seconda del titolo di studio posseduto; la conseguente distribuzione di frequenza é di seguito riportata Titolo di studio N Lavoratori Licenza Elementare 200 Licenza Media 320 Diploma secondaria superiore 360 Laurea di primo livello 230 Laurea specialistica 130 Dottorato di ricerca 50 Si noti che in questo caso che, a differenza del caso della mutabile sconnessa, l'asse e la circonferenza delle modalità sono orientati proprio per mettere in evidenza il fatto che le modalità sono ordinabili. Diagramma a torta Diagramma a barre Origine Titolo di studio Titolo di studio Licenza Elementare Licenza Media Diploma secondaria superiore Laurea di primo livello Laurea specialistica Dottorato di ricerca Licenza Elementare Licenza Media Diploma secondaria superiore Laurea di primo livello Laurea specialistica Dottorato di ricerca

5 Grafico di una variabile discreta Le imprese di un distretto industriale sono state classificate a seconda del numero di dipendenti; la conseguente distribuzione di frequenza é di seguito riportata N Dipendenti N Aziende La rappresentazione deve essere fatta in un riferimento cartesiano. Vengono rappresentati i punti di ascissa i valori della variabile ed ordinata le corrispondenti frequenze. Dei segmenti verticali evidenziati l'aspetto rilevante è la loro altezza che è proporzionale alla frequenza del corrispondente valore della variabile.

6 Grafico di una variabile discreta suddivisa in classi Le classi di una scuole sono state classificate a seconda del numero di alunni; la conseguente distribuzione di frequenza suddivisa in classi é di seguito riportata N Alunni N Classi N valori della variabile nella Densità per punto classe massa (16, 20) (21, 23) (24, 27) Se indichiamo una classe con a,b e con n la corrispondente frequenza, il numero di valori della variabile nella classe è dato da c=b a 1 La densità per punto massa sarà quindi d= n c Nota: La rappresentazione grafica viene effettuata sotto l'ipotesi di uniforme distribuzione della variabile nella classe La rappresentazione deve essere fatta in un riferimento cartesiano. Vengono rappresentati i punti di ascissa i valori della variabile ed ordinata le corrispondenti densità di frequenza. Dei segmenti verticali evidenziati l'aspetto rilevante è la loro altezza che è proporzionale alla densità di frequenza del corrispondente valore della variabile.

7 Grafico di una variabile continua Un collettivo di fumatori è stato classificato secondo l'età; la conseguente distribuzione di frequenza suddivisa in classi é di seguito riportata Età N Fumatori Ampiezza di classe Densità di classe [15, 20] ]20, 23] ]23, 27] ]27, 35] Se indichiamo una classe con ]a,b] e con n la corrispondente frequenza, l'ampiezza di classe è data da c=b a La densità di classe sarà quindi d= n c Nota: La rappresentazione grafica viene effettuata sotto l'ipotesi di uniforme distribuzione della variabile nella classe Il grafico costruito si chiama Istogramma. Ciascun rettangolo ha per base un segmento di lunghezza uguale all'ampiezza di classe e per altezza la densità di classe, di conseguenza la sua area è uguale alla frequenza di classe.